मॉडलिंग के लिए व्यवस्थित दृष्टिकोण. सिस्टम स्थिति की अवधारणा बुनियादी अवधारणाएँ और परिभाषाएँ
विषय का बायोमेडिकल महत्व
थर्मोडायनामिक्स भौतिक रसायन विज्ञान की एक शाखा है जो किसी भी मैक्रोस्कोपिक सिस्टम का अध्ययन करती है जिनकी स्थिति में परिवर्तन गर्मी और काम के रूप में ऊर्जा के हस्तांतरण से जुड़े होते हैं।
रासायनिक थर्मोडायनामिक्स बायोएनर्जी का सैद्धांतिक आधार है - जीवित जीवों में ऊर्जा परिवर्तन का विज्ञान और जीवन की प्रक्रिया में एक प्रकार की ऊर्जा को दूसरे में बदलने की विशिष्ट विशेषताएं। एक जीवित जीव में चयापचय और ऊर्जा की प्रक्रियाओं के बीच घनिष्ठ संबंध होता है। चयापचय सभी जीवन प्रक्रियाओं के लिए ऊर्जा का स्रोत है। किसी भी शारीरिक कार्य (आंदोलन, शरीर के तापमान को स्थिर बनाए रखना, पाचक रसों का स्राव, शरीर में सरल पदार्थों से विभिन्न जटिल पदार्थों का संश्लेषण, आदि) के कार्यान्वयन के लिए ऊर्जा व्यय की आवश्यकता होती है। शरीर में सभी प्रकार की ऊर्जा का स्रोत पोषक तत्व (प्रोटीन, वसा, कार्बोहाइड्रेट) हैं, जिनकी संभावित रासायनिक ऊर्जा चयापचय प्रक्रिया के दौरान अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। शरीर की महत्वपूर्ण गतिविधि को बनाए रखने और शारीरिक कार्यों को पूरा करने के लिए आवश्यक रासायनिक ऊर्जा जारी करने का मुख्य तरीका ऑक्सीडेटिव प्रक्रियाएं हैं।
रासायनिक थर्मोडायनामिक्स ऊर्जा लागत और पोषक तत्वों की कैलोरी सामग्री के बीच संबंध स्थापित करना संभव बनाता है जब कोई व्यक्ति कुछ कार्य करता है, और पोषक तत्वों के ऑक्सीकरण के दौरान जारी ऊर्जा के कारण होने वाली जैवसंश्लेषक प्रक्रियाओं के ऊर्जावान सार को समझना संभव बनाता है।
अपेक्षाकृत कम संख्या में यौगिकों के लिए मानक थर्मोडायनामिक मात्रा का ज्ञान विभिन्न जैव रासायनिक प्रक्रियाओं की ऊर्जा विशेषताओं के लिए थर्मोकेमिकल गणना करना संभव बनाता है।
थर्मोडायनामिक विधियों का उपयोग प्रोटीन, न्यूक्लिक एसिड, लिपिड और जैविक झिल्ली के संरचनात्मक परिवर्तनों की ऊर्जा को मापना संभव बनाता है।
एक डॉक्टर के व्यावहारिक कार्य में, शरीर की विभिन्न शारीरिक और रोग संबंधी स्थितियों में बेसल चयापचय की तीव्रता निर्धारित करने के साथ-साथ खाद्य उत्पादों की कैलोरी सामग्री निर्धारित करने के लिए थर्मोडायनामिक विधियों का सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की समस्याएं
1. रासायनिक और भौतिक रासायनिक प्रक्रियाओं के ऊर्जा प्रभाव का निर्धारण।
2. रासायनिक और भौतिक रासायनिक प्रक्रियाओं की सहज घटना के लिए मानदंड की स्थापना।
3. थर्मोडायनामिक प्रणालियों की संतुलन स्थिति के लिए मानदंड की स्थापना।
बुनियादी अवधारणाएँ और परिभाषाएँ
थर्मोडायनामिक प्रणाली
किसी वास्तविक या काल्पनिक इंटरफ़ेस द्वारा पर्यावरण से अलग किए गए पिंड या पिंडों के समूह को थर्मोडायनामिक प्रणाली कहा जाता है।
पर्यावरण के साथ ऊर्जा और पदार्थ का आदान-प्रदान करने की प्रणाली की क्षमता के आधार पर, पृथक, बंद और खुली प्रणालियों को प्रतिष्ठित किया जाता है।
एकाकीसिस्टम एक ऐसी प्रणाली है जो पर्यावरण के साथ पदार्थ या ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं करती है।
वह प्रणाली जो पर्यावरण के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करती है और पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं करती, कहलाती है बंद किया हुआ.
खुली प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जो पर्यावरण के साथ पदार्थ और ऊर्जा दोनों का आदान-प्रदान करती है।
सिस्टम स्थिति, मानक स्थिति
किसी प्रणाली की स्थिति उसके भौतिक और रासायनिक गुणों की समग्रता से निर्धारित होती है। सिस्टम की प्रत्येक स्थिति को इन गुणों के कुछ निश्चित मूल्यों की विशेषता होती है। यदि ये गुण बदलते हैं, तो सिस्टम की स्थिति भी बदल जाती है, लेकिन यदि सिस्टम के गुण समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो सिस्टम संतुलन की स्थिति में है।
थर्मोडायनामिक प्रणालियों के गुणों की तुलना करने के लिए, उनकी स्थिति को सटीक रूप से इंगित करना आवश्यक है। इस उद्देश्य के लिए, एक अवधारणा पेश की गई है - एक मानक अवस्था, जिसके लिए एक व्यक्तिगत तरल या ठोस को भौतिक अवस्था में लिया जाता है जिसमें वे 1 एटीएम (101315 Pa) के दबाव और एक दिए गए तापमान पर मौजूद होते हैं।
गैसों और वाष्पों के लिए, मानक अवस्था एक काल्पनिक अवस्था से मेल खाती है जिसमें 1 एटीएम के दबाव पर एक गैस किसी दिए गए तापमान पर आदर्श गैसों के नियमों का पालन करती है।
मानक स्थिति से संबंधित मान सबस्क्रिप्ट "ओ" के साथ लिखे जाते हैं और सबस्क्रिप्ट तापमान को इंगित करता है, अक्सर 298K।
स्थिति के समीकरण
वह समीकरण जो किसी प्रणाली की स्थिति निर्धारित करने वाले गुणों के मूल्यों के बीच एक कार्यात्मक संबंध स्थापित करता है, राज्य का समीकरण कहलाता है।
यदि किसी तंत्र की स्थिति का समीकरण ज्ञात है तो उसकी स्थिति का वर्णन करने के लिए तंत्र के सभी गुणों के संख्यात्मक मानों को जानना आवश्यक नहीं है। उदाहरण के लिए, क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण एक आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण है:
जहां P दबाव है, V आयतन है, n एक आदर्श गैस के मोलों की संख्या है, T इसका निरपेक्ष तापमान है और R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।
समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक आदर्श गैस की स्थिति निर्धारित करने के लिए चार मात्राओं P, V, n, T में से किन्हीं तीन के संख्यात्मक मान जानना पर्याप्त है।
स्थिति कार्य
वे गुण जिनके मान किसी सिस्टम के एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान केवल सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करते हैं और संक्रमण पथ पर निर्भर नहीं होते हैं, राज्य फ़ंक्शन कहलाते हैं। इनमें शामिल हैं, उदाहरण के लिए, सिस्टम का दबाव, आयतन, तापमान।
प्रक्रियाओं
किसी व्यवस्था का एक अवस्था से दूसरी अवस्था में परिवर्तन प्रक्रिया कहलाती है। घटना की स्थितियों के आधार पर, निम्न प्रकार की प्रक्रियाओं को प्रतिष्ठित किया जाता है।
गोलाकार या चक्रीय- एक प्रक्रिया, जिसके परिणामस्वरूप सिस्टम अपनी मूल स्थिति में लौट आता है। सर्कुलर प्रक्रिया के पूरा होने पर, सिस्टम स्थिति के किसी भी फ़ंक्शन में परिवर्तन शून्य के बराबर होता है।
इज़ोटेर्माल- एक प्रक्रिया जो स्थिर तापमान पर होती है।
समदाब रेखीय- एक प्रक्रिया जो निरंतर दबाव में होती है।
समद्विबाहु- एक प्रक्रिया जिसमें सिस्टम का आयतन स्थिर रहता है।
स्थिरोष्म- एक प्रक्रिया जो पर्यावरण के साथ ताप विनिमय के बिना होती है।
संतुलन- एक प्रक्रिया जिसे सिस्टम की संतुलन स्थितियों की एक सतत श्रृंखला के रूप में माना जाता है।
नोनेक़ुइलिब्रिउम- एक प्रक्रिया जिसमें एक प्रणाली असंतुलन अवस्था से गुजरती है।
प्रतिवर्ती थर्मोडायनामिक प्रक्रिया- एक प्रक्रिया जिसके बाद सिस्टम और उसके (पर्यावरण) के साथ इंटरैक्ट करने वाले सिस्टम प्रारंभिक स्थिति में वापस आ सकते हैं।
अपरिवर्तनीय थर्मोडायनामिक प्रक्रिया- एक प्रक्रिया जिसके बाद सिस्टम और उसके (पर्यावरण) के साथ इंटरैक्ट करने वाले सिस्टम प्रारंभिक स्थिति में वापस नहीं आ सकते।
बाद की अवधारणाओं पर "रासायनिक संतुलन के थर्मोडायनामिक्स" खंड में अधिक विस्तार से चर्चा की गई है।
सिस्टम सिद्धांत और सिस्टम विश्लेषण विषय 6. सिस्टम की स्थिति और कार्यप्रणाली कारसेव ई.एम., 2014
व्याख्यान रूपरेखा 1. 2. 3. 4. 5. प्रणाली की स्थिति गतिशील प्रणालियों के स्थिर और गतिशील गुण राज्य स्थान गतिशील प्रणालियों की स्थिरता निष्कर्ष कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति सिस्टम अपने लक्ष्य आउटपुट के वांछित मान (स्थितियाँ) प्राप्त करने के लिए बनाया गया है। सिस्टम आउटपुट की स्थिति इस पर निर्भर करती है: o इनपुट चर के मान (स्थितियां); o सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति; o सिस्टम फ़ंक्शंस। सिस्टम विश्लेषण का एक मुख्य कार्य सिस्टम के आउटपुट और उसके इनपुट और स्थिति के बीच कारण-और-प्रभाव संबंध स्थापित करना है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. राज्य मूल्यांकन किसी निश्चित समय पर किसी प्रणाली की स्थिति उस समय उसके आवश्यक गुणों का समूह होती है। सिस्टम की स्थिति का वर्णन करते समय, आपको इस बारे में बात करने की आवश्यकता है: o इनपुट की स्थिति; हे आंतरिक स्थिति; o सिस्टम आउटपुट की स्थिति। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. स्थिति का आकलन सिस्टम इनपुट की स्थिति को इनपुट पैरामीटर मानों के एक वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है: X=(x 1, x 2, ..., xn) और यह वास्तव में पर्यावरण की स्थिति का प्रतिबिंब है। सिस्टम की आंतरिक स्थिति को उसके आंतरिक मापदंडों (राज्य पैरामीटर) के मानों के एक वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है: Z = (z 1, z 2, ..., zv) और इनपुट X और की स्थिति पर निर्भर करता है सिस्टम Z 0 की प्रारंभिक स्थिति: Z = F (Z 0, X)। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. राज्य मूल्यांकन आंतरिक स्थिति व्यावहारिक रूप से अप्राप्य है, लेकिन इसका अनुमान सिस्टम Y = (y 1, y 2, ..., ym) के आउटपुट (आउटपुट चर के मान) की स्थिति से लगाया जा सकता है। निर्भरता Y = F 2(Z)। इस मामले में, हमें व्यापक अर्थों में आउटपुट वेरिएबल्स के बारे में बात करनी चाहिए: न केवल आउटपुट वेरिएबल्स, बल्कि उनके परिवर्तन की विशेषताएं भी सिस्टम की स्थिति को प्रतिबिंबित करने वाले निर्देशांक के रूप में कार्य कर सकती हैं: गति, त्वरण, आदि। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. राज्य मूल्यांकन इस प्रकार, समय t पर सिस्टम S की आंतरिक स्थिति को इस समय इसके आउटपुट निर्देशांक और उनके डेरिवेटिव के मूल्यों के एक सेट द्वारा चित्रित किया जा सकता है: St=(Yt, Y't,…)। हालाँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आउटपुट चर पूरी तरह से, अस्पष्ट और असामयिक रूप से सिस्टम की स्थिति को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. प्रक्रिया यदि कोई सिस्टम एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण करने में सक्षम है (उदाहरण के लिए, S 1 -> S 2 -> S 3> ...), तो यह कहा जाता है कि इसमें व्यवहार होता है और इसमें एक प्रक्रिया होती है। एक प्रक्रिया अवस्थाओं का क्रमिक परिवर्तन है। अवस्थाओं के निरंतर परिवर्तन के मामले में हमारे पास है: P=S(t), और असतत स्थिति में: P=(St 1, St 2,…, )। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. प्रक्रिया सिस्टम के संबंध में, दो प्रकार की प्रक्रियाओं पर विचार किया जा सकता है: o बाहरी प्रक्रिया - सिस्टम पर प्रभावों का क्रमिक परिवर्तन, यानी पर्यावरणीय स्थितियों का क्रमिक परिवर्तन; आंतरिक प्रक्रिया सिस्टम स्थितियों में एक क्रमिक परिवर्तन है, जिसे सिस्टम के आउटपुट पर एक प्रक्रिया के रूप में देखा जाता है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. स्थैतिक और गतिशील प्रणालियाँ स्थैतिक प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जिसकी स्थिति व्यावहारिक रूप से इसके अस्तित्व की एक निश्चित अवधि के दौरान नहीं बदलती है। गतिशील प्रणाली वह प्रणाली है जो समय के साथ अपनी स्थिति बदलती है। स्पष्ट परिभाषा: एक प्रणाली जिसका एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण तुरंत नहीं होता है, बल्कि किसी प्रक्रिया के परिणामस्वरूप होता है, गतिशील कहलाता है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम के कार्य सिस्टम के गुण न केवल आउटपुट चर के मूल्यों से, बल्कि इसके कार्य से भी प्रकट होते हैं, इसलिए, सिस्टम के कार्यों को निर्धारित करना इसके विश्लेषण और डिजाइन के मुख्य कार्यों में से एक है। फ़ंक्शन की अवधारणा की अलग-अलग परिभाषाएँ हैं: सामान्य दार्शनिक से लेकर गणितीय तक। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन सामान्य दार्शनिक अवधारणा। कार्य किसी वस्तु के गुणों की बाह्य अभिव्यक्ति है। सिस्टम एकल या बहुक्रियाशील हो सकता है। बाहरी वातावरण पर प्रभाव की डिग्री और अन्य प्रणालियों के साथ बातचीत की प्रकृति के आधार पर, कार्यों को बढ़ती श्रेणियों में वितरित किया जा सकता है: 1. निष्क्रिय अस्तित्व, अन्य प्रणालियों के लिए सामग्री; 2. उच्च क्रम प्रणाली का रखरखाव; 3. अन्य प्रणालियों, पर्यावरण का विरोध; 4. अन्य प्रणालियों और पर्यावरण का अवशोषण (विस्तार); 5. अन्य प्रणालियों और वातावरणों का परिवर्तन। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन गणितीय अवधारणा। मनमाना प्रकृति के समुच्चय E के एक तत्व को मनमाना प्रकृति के समुच्चय Ex पर परिभाषित तत्व x का एक फ़ंक्शन कहा जाता है यदि समुच्चय Ex का प्रत्येक तत्व x, Ey के एकल तत्व y से मेल खाता है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन साइबरनेटिक अवधारणा। सिस्टम फ़ंक्शन इनपुट जानकारी को आउटपुट में परिवर्तित करने की एक विधि (नियम, एल्गोरिदम) है। एक गतिशील प्रणाली के कार्य को सिस्टम के इनपुट (एक्स) और आउटपुट (वाई) निर्देशांक को जोड़ने वाले तार्किक-गणितीय मॉडल द्वारा दर्शाया जा सकता है, "इनपुट-आउटपुट" मॉडल: वाई = एफ (एक्स), जहां एफ एक है ऑपरेटर को ऑपरेटिंग एल्गोरिथम कहा जाता है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन साइबरनेटिक्स में, "ब्लैक बॉक्स" की अवधारणा का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - एक साइबरनेटिक मॉडल जिसमें किसी वस्तु की आंतरिक संरचना पर विचार नहीं किया जाता है (या इसके बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है)। इस मामले में, किसी वस्तु के गुणों का आकलन उसके इनपुट और आउटपुट के विश्लेषण के आधार पर ही किया जाता है। कभी-कभी "ग्रे बॉक्स" की अवधारणा का उपयोग तब किया जाता है जब किसी वस्तु की आंतरिक संरचना के बारे में अभी भी कुछ ज्ञात हो। सिस्टम विश्लेषण का कार्य बॉक्स को "हल्का" करना है - काले को ग्रे में और ग्रे को सफेद में बदलना। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम कार्यप्रणाली कार्यप्रणाली को सिस्टम द्वारा अपने कार्यों को साकार करने की प्रक्रिया के रूप में माना जाता है। साइबरनेटिक दृष्टिकोण से: एक सिस्टम की कार्यप्रणाली इनपुट जानकारी को आउटपुट में संसाधित करने की प्रक्रिया है। गणितीय रूप से, सिस्टम की कार्यप्रणाली को इस प्रकार लिखा जा सकता है: Y(t) = F(X(t)), यानी सिस्टम की कार्यप्रणाली बताती है कि जब इसके इनपुट की स्थिति बदलती है तो सिस्टम की स्थिति कैसे बदलती है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. किसी सिस्टम फ़ंक्शन की स्थिति किसी सिस्टम का फ़ंक्शन उसकी संपत्ति है, इसलिए हम किसी दिए गए समय पर सिस्टम की स्थिति के बारे में बात कर सकते हैं, इसके फ़ंक्शन को इंगित कर सकते हैं, जो उस समय मान्य है। इस प्रकार, सिस्टम की स्थिति को दो पहलुओं में माना जा सकता है: o इसके मापदंडों की स्थिति और o इसके कार्य की स्थिति, जो बदले में संरचना और मापदंडों की स्थिति पर निर्भर करती है: St=(At, Ft) =( एटी, (एसटीटी, एटी)) कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन की स्थिति एक सिस्टम को स्थिर कहा जाता है यदि इसका कार्य व्यावहारिक रूप से इसके अस्तित्व की एक निश्चित अवधि के दौरान नहीं बदलता है। एक स्थिर प्रणाली के लिए, समान प्रभाव की प्रतिक्रिया इस प्रभाव के लागू होने के क्षण पर निर्भर नहीं करती है। किसी सिस्टम को गैर-स्थिर माना जाता है यदि उसका कार्य समय के साथ बदलता है। सिस्टम की गैर-स्थिरता अलग-अलग समयावधियों में लागू समान गड़बड़ी के प्रति इसकी अलग-अलग प्रतिक्रियाओं से प्रकट होती है। सिस्टम की गैर-स्थिर प्रकृति के कारण इसके भीतर निहित हैं और सिस्टम के कार्य में परिवर्तन में शामिल हैं: संरचना (एसटी) और/या पैरामीटर (ए)। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. सिस्टम फ़ंक्शन की स्थिति संकीर्ण अर्थ में सिस्टम की स्थिरता: एक सिस्टम को स्थिर कहा जाता है यदि सभी आंतरिक पैरामीटर समय के साथ नहीं बदलते हैं। एक गैर-स्थिर प्रणाली परिवर्तनशील आंतरिक मापदंडों वाली एक प्रणाली है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. एक गतिशील प्रणाली के मोड संतुलन मोड (संतुलन अवस्था, संतुलन अवस्था) एक गतिशील प्रणाली की एक स्थिति है जिसमें यह बाहरी परेशान करने वाले प्रभावों की अनुपस्थिति में या निरंतर प्रभावों के तहत वांछित लंबे समय तक रह सकता है। नोट: आर्थिक और संगठनात्मक प्रणालियों के लिए "संतुलन" की अवधारणा सशर्त रूप से लागू होती है। कारसेव ई.एम., 2014
1. सिस्टम स्थिति. एक गतिशील प्रणाली के तरीके एक संक्रमण शासन (प्रक्रिया) को एक गतिशील प्रणाली के किसी प्रारंभिक अवस्था से उसके किसी स्थिर मोड - संतुलन या आवधिक - में स्थानांतरित होने की प्रक्रिया के रूप में समझा जाता है। आवधिक शासन एक ऐसा शासन है जिसमें सिस्टम नियमित अंतराल पर समान अवस्था में पहुंचता है। कारसेव ई.एम., 2014
2. गतिशील प्रणालियों के स्थिर और गतिशील गुण समय पर मॉडलिंग ऑब्जेक्ट की निर्भरता के आधार पर, सिस्टम की स्थिर और गतिशील विशेषताओं को प्रतिष्ठित किया जाता है, जो संबंधित मॉडल में परिलक्षित होती हैं। स्थैतिक मॉडल (स्थैतिक मॉडल) सिस्टम के कार्य को दर्शाते हैं - एक वास्तविक या डिज़ाइन किए गए सिस्टम की विशिष्ट स्थिति या उसके मापदंडों का संबंध जो समय के साथ नहीं बदलते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
2. गतिशील प्रणालियों के स्थिर और गतिशील गुण गतिशील मॉडल (डायनामिक्स मॉडल) सिस्टम की कार्यप्रणाली को दर्शाते हैं - एक वास्तविक या डिज़ाइन किए गए सिस्टम की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया। वे राज्यों के बीच अंतर, राज्यों में परिवर्तन का क्रम और समय के साथ घटनाओं के विकास को दर्शाते हैं। स्थैतिक और गतिशील मॉडल के बीच मुख्य अंतर समय का विचार है: स्थैतिक में यह अस्तित्व में नहीं दिखता है, लेकिन गतिशीलता में यह मुख्य तत्व है। कारसेव ई.एम., 2014
2.1 सिस्टम की स्थैतिक विशेषताएँ एक संकीर्ण अर्थ में, किसी सिस्टम की स्थैतिक विशेषताओं में इसकी संरचना शामिल हो सकती है। हालाँकि, अक्सर वे इनपुट को स्थिर स्थिति में आउटपुट में परिवर्तित करने के लिए सिस्टम के गुणों में रुचि रखते हैं, जब इनपुट और आउटपुट दोनों चर में कोई बदलाव नहीं होता है। ऐसे गुणों को स्थैतिक विशेषताओं के रूप में परिभाषित किया गया है। एक स्थिर विशेषता स्थिर अवस्था में इनपुट और आउटपुट मात्राओं के बीच का संबंध है। एक स्थिर विशेषता को गणितीय या ग्राफिकल मॉडल द्वारा दर्शाया जा सकता है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 2 सिस्टम की गतिशील विशेषताएँ गतिशील विशेषता किसी गड़बड़ी के प्रति सिस्टम की प्रतिक्रिया है (इनपुट चर और समय पर आउटपुट चर में परिवर्तन की निर्भरता)। गतिशील विशेषता का प्रतिनिधित्व इस प्रकार किया जा सकता है: o एक अंतर समीकरण (या समीकरणों की प्रणाली) के रूप में एक गणितीय मॉडल: कारसेव ई.एम., 2014
2. विभेदक समीकरण के समाधान के रूप में गणितीय मॉडल का उपयोग करने वाली प्रणालियों की गतिशील विशेषताएं: एक ग्राफिकल मॉडल जिसमें दो ग्राफ होते हैं: समय के साथ गड़बड़ी में परिवर्तन का एक ग्राफ और इस गड़बड़ी पर वस्तु की प्रतिक्रिया का एक ग्राफ - एक ग्राफिकल समय के साथ आउटपुट में परिवर्तन की निर्भरता। कारसेव ई.एम., 2014
2. 3 प्राथमिक गतिशील लिंक एक जटिल गतिशील प्रणाली के अध्ययन के कार्य को सुविधाजनक बनाने के लिए, इसे अलग-अलग तत्वों में विभाजित किया गया है और उनमें से प्रत्येक के लिए अंतर समीकरण संकलित किए गए हैं। सिस्टम तत्वों के गतिशील गुणों को प्रदर्शित करने के लिए, उनकी भौतिक प्रकृति की परवाह किए बिना, एक गतिशील लिंक की अवधारणा का उपयोग किया जाता है। एक गतिशील लिंक एक निश्चित अंतर समीकरण द्वारा वर्णित सिस्टम या तत्व का एक हिस्सा है। एक गतिशील लिंक को एक तत्व, तत्वों के एक समूह या समग्र रूप से एक स्वचालित प्रणाली द्वारा दर्शाया जा सकता है। कारसेव ई.एम., 2014
2.3 प्राथमिक गतिशील लिंक किसी भी गतिशील प्रणाली को सशर्त रूप से गतिशील परमाणुओं - प्राथमिक गतिशील लिंक में विघटित किया जा सकता है। सीधे शब्दों में कहें तो, एक प्राथमिक गतिशील लिंक को एक इनपुट और एक आउटपुट वाला लिंक माना जा सकता है। एक प्राथमिक लिंक एक दिशात्मक लिंक होना चाहिए: लिंक केवल एक दिशा में प्रभाव संचारित करता है - इनपुट से आउटपुट तक, ताकि लिंक की स्थिति में परिवर्तन इनपुट पर काम कर रहे पिछले लिंक की स्थिति को प्रभावित न करे। इसलिए, सिस्टम को निर्देशित कार्रवाई के लिंक में विभाजित करते समय, प्रत्येक लिंक का गणितीय विवरण अन्य लिंक के साथ उसके कनेक्शन को ध्यान में रखे बिना संकलित किया जा सकता है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 3 प्राथमिक गतिशील लिंक सभी लिंक समीकरणों के प्रकार से भिन्न होते हैं जो समान प्रारंभिक स्थितियों और समान प्रकार की गड़बड़ी के तहत उनमें उत्पन्न होने वाली क्षणिक प्रक्रियाओं की विशेषताओं को निर्धारित करते हैं। किसी प्राथमिक लिंक के व्यवहार का मूल्यांकन करने के लिए, आमतौर पर एक निश्चित आकार के परीक्षण संकेत इसके इनपुट पर आपूर्ति किए जाते हैं। निम्नलिखित प्रकार के परेशान करने वाले सिग्नल सबसे अधिक उपयोग किए जाते हैं: ओ ओ ओ स्टेप प्रभाव; आवेग प्रभाव; आवधिक संकेत. कारसेव ई.एम., 2014
2. 3 प्राथमिक गतिशील लिंक चरणबद्ध प्रभाव: चरणबद्ध प्रभाव का एक विशेष मामला एकल प्रभाव है, जिसे तथाकथित इकाई फ़ंक्शन x(t) = 1(t) द्वारा वर्णित किया गया है: कारसेव ई.एम., 2014
2. 3 प्राथमिक गतिशील लिंक आवेग क्रिया (इकाई पल्स या डेल्टा फ़ंक्शन) x(t) = δ(t): यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि: आवधिक संकेत: या तो साइन तरंग के रूप में या वर्ग तरंग के रूप में . कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य सिस्टम के इनपुट पर प्रभाव के कारण इसके आउटपुट y(t) में परिवर्तन होता है - एक क्षणिक प्रक्रिया जिसे संक्रमण फ़ंक्शन कहा जाता है। संक्रमण (अस्थायी) फ़ंक्शन इनपुट में परिवर्तन के लिए एक लिंक के आउटपुट चर की प्रतिक्रिया है। भविष्य में, हम एकल चरण गड़बड़ी के तहत विशिष्ट लिंक पर विचार करेंगे। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य एक जड़ता-मुक्त लिंक (मजबूत, कैपेसिटिव, स्केलिंग या आनुपातिक) को समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: जहां k आनुपातिकता या लाभ गुणांक है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य जड़त्वीय लिंक (एपेरिडिक, कैपेसिटिव, रिलैक्सेशन) को अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: इसकी संक्रमण प्रक्रिया को समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: जहां टी समय स्थिर है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य एक आदर्श (जड़त्व-मुक्त) विभेदक लिंक को एक अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: शून्य को छोड़कर सभी बिंदुओं पर, y का मान शून्य के बराबर है; शून्य बिंदु पर, y अनंत समय में अनंत तक बढ़ने और शून्य पर लौटने का प्रबंधन करता है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य एक वास्तविक विभेदक लिंक को एक विभेदक समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसमें एक आदर्श लिंक के विपरीत, एक जड़त्वीय शब्द अतिरिक्त रूप से प्रकट होता है: जब एक लिंक एक चरणबद्ध कार्रवाई से परेशान होता है, तो संक्रमण प्रक्रिया लिंक में समीकरण द्वारा वर्णित है: कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य वास्तविक विभेदक लिंक प्राथमिक नहीं है - इसे दो लिंक के कनेक्शन द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है: आदर्श विभेदक और जड़त्व: कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य एकीकृत लिंक (स्थैतिक, तटस्थ) को अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: लिंक में संक्रमण प्रक्रिया को इस समीकरण के समाधान द्वारा वर्णित किया गया है: कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य एक ऑसिलेटरी लिंक को आम तौर पर निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है: एक ऑसिलेटरी लिंक प्राप्त होता है यदि इसमें दो कैपेसिटिव तत्व होते हैं जो दो प्रकार की ऊर्जा को संग्रहीत करने और इन भंडारों को पारस्परिक रूप से आदान-प्रदान करने में सक्षम होते हैं। यदि दोलन की प्रक्रिया के दौरान विक्षोभ की शुरुआत में लिंक द्वारा प्राप्त ऊर्जा आरक्षित कम हो जाती है, तो दोलन समाप्त हो जाते हैं। उसी समय: कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य सामान्य रूप से एक ऑसिलेटरी लिंक को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: यदि, तो एक ऑसिलेटरी लिंक के बजाय, दूसरे क्रम का एक एपेरियोडिक लिंक प्राप्त होता है। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य सामान्य रूप में एक दोलन लिंक को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है: जब हम अविभाजित दोलनों के साथ एक रूढ़िवादी लिंक प्राप्त करते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
2. 4 विशिष्ट लिंक के प्रकार और उनके संक्रमण कार्य शुद्ध (परिवहन) विलंब लिंक इनपुट सिग्नल के आकार को दोहराता है, लेकिन समय विलंब के साथ: जहां τ विलंब समय है। कारसेव ई.एम., 2014
3. राज्य स्थान चूंकि किसी सिस्टम के गुण उसके आउटपुट के मूल्यों द्वारा व्यक्त किए जाते हैं, सिस्टम की स्थिति को आउटपुट चर Y = (y 1, ..., ym) के मानों के वेक्टर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है ). इसलिए, सिस्टम के व्यवहार (इसकी प्रक्रिया) को एम-आयामी समन्वय प्रणाली में एक ग्राफ के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। सिस्टम Y की संभावित अवस्थाओं के सेट को सिस्टम का राज्य स्थान (या चरण स्थान) माना जाता है, और इस स्थान के निर्देशांक को चरण निर्देशांक कहा जाता है। कारसेव ई.एम., 2014
3. राज्य स्थान सिस्टम की वर्तमान स्थिति के अनुरूप बिंदु को चरण, या प्रतिनिधित्व बिंदु कहा जाता है। चरण प्रक्षेपवक्र वह वक्र है जिसे चरण बिंदु वर्णन करता है जब अप्रभावित प्रणाली की स्थिति बदलती है (निरंतर बाहरी प्रभावों के साथ)। सभी संभावित प्रारंभिक स्थितियों के अनुरूप चरण प्रक्षेपवक्र के सेट को चरण चित्र कहा जाता है। कारसेव ई.एम., 2014
3. राज्य स्थान चरण विमान एक समन्वय विमान है जिसमें सिस्टम की स्थिति को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने वाले किसी भी दो चर (चरण निर्देशांक) को समन्वय अक्षों के साथ प्लॉट किया जाता है। स्थिर (विशेष या स्थिर) वे बिंदु हैं जिनकी चरण चित्र में स्थिति समय के साथ नहीं बदलती है। एकवचन बिंदु संतुलन स्थिति को दर्शाते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
3. राज्य स्थान हम मान लेंगे कि आउटपुट समन्वय के मान चरण विमान के एब्सिस्सा अक्ष पर प्लॉट किए गए हैं, और इसके परिवर्तन की दर ऑर्डिनेट अक्ष पर प्लॉट की गई है। कारसेव ई.एम., 2014
3. राज्य स्थान एक अप्रभावित प्रणाली के चरण प्रक्षेपवक्र के लिए, निम्नलिखित गुण मान्य हैं: o चरण तल के एक बिंदु से केवल एक प्रक्षेपवक्र गुजरता है; o ऊपरी आधे तल में प्रतिनिधित्व बिंदु बाएँ से दाएँ चलता है, निचले आधे तल में - इसके विपरीत; o x-अक्ष पर संतुलन बिंदुओं को छोड़कर हर जगह व्युत्पन्न dy 2/dy 1=∞ है, इसलिए चरण प्रक्षेपवक्र x-अक्ष (गैर-एकवचन बिंदुओं पर) को समकोण पर काटते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
4. गतिशील प्रणालियों की स्थिरता स्थिरता को उस प्रणाली की संपत्ति के रूप में समझा जाता है जो बाद में व्यवधान पैदा करने वाली गड़बड़ी को समाप्त करने के बाद एक संतुलन स्थिति या चक्रीय मोड में लौट आती है। स्थिरता की स्थिति (स्थिर अवस्था) प्रणाली की संतुलन स्थिति है जिसमें वह परेशान करने वाले प्रभावों को हटाने के बाद वापस लौटती है। कारसेव ई.एम., 2014
4. गतिशील प्रणालियों की स्थिरता अलेक्जेंडर मिखाइलोविच लायपुनोव: किसी प्रणाली के एक निश्चित बिंदु को स्थिर (या एक आकर्षितकर्ता) कहा जाता है यदि बिंदु ए के किसी भी पड़ोस एन के लिए इस बिंदु एन के कुछ छोटे पड़ोस होते हैं जैसे कि एन से गुजरने वाला कोई भी प्रक्षेपवक्र ' t को बढ़ाने के लिए N में रहता है। कारसेव ई.एम., 2014
4. गतिशील प्रणालियों की स्थिरता अट्रैक्टर - (लैटिन एट्राहो से - मैं अपनी ओर आकर्षित करता हूं) - स्थिरता का एक क्षेत्र जहां चरण स्थान में प्रक्षेप पथ प्रवृत्त होते हैं। किसी प्रणाली के एक निश्चित बिंदु a को स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर कहा जाता है यदि यह स्थिर है और, इसके अलावा, इस बिंदु का एक पड़ोस N मौजूद है जहां N से गुजरने वाला कोई भी प्रक्षेपवक्र a की ओर जाता है क्योंकि t अनंत की ओर जाता है। कारसेव ई.एम., 2014
4. गतिशील प्रणालियों की स्थिरता किसी प्रणाली का एक निश्चित बिंदु जो स्थिर है, लेकिन स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर नहीं है, तटस्थ रूप से स्थिर कहलाता है। किसी सिस्टम का एक निश्चित बिंदु जो स्थिर नहीं है उसे अस्थिर (या रिपेलर) कहा जाता है। रिपेलर (लैटिन रिपेलो से - मैं दूर धकेलता हूं, दूर भगाता हूं) चरण स्थान में एक क्षेत्र है जहां प्रक्षेप पथ, यहां तक कि एक विलक्षण बिंदु के बहुत करीब से शुरू होते हैं, इससे विकर्षित होते हैं। कारसेव ई.एम., 2014
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सिस्टम की स्थिति स्तरों द्वारा निर्धारित होती है।
एक स्तर एक चर (ब्लॉक) में या एक निश्चित समय में संपूर्ण सिस्टम में निहित द्रव्यमान, ऊर्जा, जानकारी की मात्रा है।
स्तर स्थिर नहीं रहते, उनमें कुछ परिवर्तन होते रहते हैं। जिस गति से ये परिवर्तन होते हैं उसे गति कहते हैं।
दरें परिवर्तन, संचय, संचरण आदि की प्रक्रियाओं की गतिविधि, तीव्रता और गति निर्धारित करती हैं। सिस्टम के भीतर प्रवाहित होने वाले पदार्थ, ऊर्जा, सूचना।
गति और स्तर आपस में जुड़े हुए हैं, लेकिन उनका संबंध स्पष्ट नहीं है। एक ओर, दरें नए स्तर उत्पन्न करती हैं, जो बदले में दरों को प्रभावित करती हैं, अर्थात। उन्हें विनियमित करें.
उदाहरण के लिए, पदार्थ प्रसार की प्रक्रिया सिस्टम के स्तर x 1 से स्तर x 2 (द्रव्यमान स्थानांतरण प्रक्रिया की प्रेरक शक्ति) तक संक्रमण को निर्धारित करती है। साथ ही, इस प्रक्रिया की गति (सामूहिक स्थानांतरण की दर) अभिव्यक्ति के अनुसार संकेतित स्तरों के द्रव्यमान पर निर्भर करती है:
जहाँ: a द्रव्यमान स्थानांतरण गुणांक है।
सिस्टम स्थिति की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक फीडबैक है।
फीडबैक एक सिस्टम (ब्लॉक) की संपत्ति है जो इनपुट प्रभाव के कारण एक या अधिक चर में परिवर्तन का जवाब देता है, इस तरह से, सिस्टम के भीतर प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप, यह परिवर्तन फिर से उसी या उसी को प्रभावित करता है चर।
प्रतिक्रिया, प्रभाव की विधि के आधार पर, प्रत्यक्ष हो सकती है (जब चर (ब्लॉक) - मध्यस्थों की भागीदारी के बिना विपरीत प्रभाव होता है) या समोच्च (जब चर (ब्लॉक) - मध्यस्थों की भागीदारी के साथ विपरीत प्रभाव होता है) (चित्र) .3).
चावल। 3. फीडबैक सिद्धांत
ए - प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया; बी - लूप फीडबैक।
सिस्टम में चरों में प्राथमिक परिवर्तनों पर प्रभाव के आधार पर, दो प्रकार की प्रतिक्रियाएँ प्रतिष्ठित हैं:
§ नकारात्मक प्रतिक्रिया, यानी. जब बाहर से प्राप्त एक आवेग एक बंद सर्किट बनाता है और प्रारंभिक प्रभाव के क्षीणन (स्थिरीकरण) का कारण बनता है;
§ सकारात्मक प्रतिक्रिया, यानी. जब बाहर से प्राप्त एक आवेग एक बंद सर्किट बनाता है और प्रारंभिक प्रभाव में वृद्धि का कारण बनता है।
नकारात्मक फीडबैक स्व-नियमन का एक रूप है जो सिस्टम में गतिशील संतुलन सुनिश्चित करता है। प्राकृतिक प्रणालियों में सकारात्मक प्रतिक्रिया आमतौर पर आत्म-विनाशकारी गतिविधि के अपेक्षाकृत अल्पकालिक विस्फोट के रूप में प्रकट होती है।
फीडबैक की मुख्य रूप से नकारात्मक प्रकृति इंगित करती है कि पर्यावरणीय परिस्थितियों में कोई भी बदलाव सिस्टम के चर में बदलाव की ओर ले जाता है और सिस्टम को मूल संतुलन से अलग एक नई संतुलन स्थिति में परिवर्तित करने का कारण बनता है। स्व-नियमन की इस प्रक्रिया को आमतौर पर होमियोस्टैसिस कहा जाता है।
संतुलन बहाल करने की प्रणाली की क्षमता इसकी स्थिति की दो और विशेषताओं से निर्धारित होती है:
§ सिस्टम स्थिरता, यानी. एक विशेषता जो दर्शाती है कि बाहरी प्रभाव (प्रभाव आवेग) में परिवर्तन का परिमाण सिस्टम चर में अनुमेय परिवर्तन से मेल खाता है, जिस पर संतुलन बहाल किया जा सकता है;
§ सिस्टम स्थिरता, यानी. एक विशेषता जो सिस्टम चर में अधिकतम अनुमेय परिवर्तन निर्धारित करती है जिस पर संतुलन बहाल किया जा सकता है।
सिस्टम में विनियमन का लक्ष्य एक चरम सिद्धांत (अधिकतम संभावित ऊर्जा का नियम) के रूप में तैयार किया गया है: सिस्टम का विकास सिस्टम के माध्यम से कुल ऊर्जा प्रवाह को बढ़ाने की दिशा में होता है, और स्थिर अवस्था में इसका अधिकतम संभावित मूल्य प्राप्त किया जाता है (अधिकतम संभावित ऊर्जा)।
मॉडलिंग के लिए व्यवस्थित दृष्टिकोण
प्रणाली की अवधारणा.हमारे आस-पास की दुनिया में कई अलग-अलग वस्तुएं हैं, जिनमें से प्रत्येक में विभिन्न गुण हैं, और साथ ही वस्तुएं एक-दूसरे के साथ बातचीत करती हैं। उदाहरण के लिए, हमारे सौर मंडल के ग्रहों जैसी वस्तुओं में अलग-अलग गुण (द्रव्यमान, ज्यामितीय आयाम, आदि) होते हैं और, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, सूर्य और एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।
ग्रह एक बड़ी वस्तु का हिस्सा हैं - सौर मंडल, और सौर मंडल हमारी आकाशगंगा का हिस्सा है। दूसरी ओर, ग्रह विभिन्न रासायनिक तत्वों के परमाणुओं से बने होते हैं, और परमाणु प्राथमिक कणों से बने होते हैं। हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि लगभग हर वस्तु अन्य वस्तुओं से बनी होती है, अर्थात वह प्रतिनिधित्व करती है प्रणाली.
सिस्टम की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है समग्र कार्यप्रणाली. एक प्रणाली अलग-अलग तत्वों का समूह नहीं है, बल्कि परस्पर जुड़े हुए तत्वों का एक संग्रह है। उदाहरण के लिए, एक कंप्यूटर विभिन्न उपकरणों से युक्त एक प्रणाली है, और उपकरण हार्डवेयर (भौतिक रूप से एक दूसरे से जुड़े हुए) और कार्यात्मक रूप से (उपकरणों के बीच जानकारी का आदान-प्रदान होता है) दोनों तरह से परस्पर जुड़े होते हैं।
प्रणालीआपस में जुड़ी वस्तुओं का एक संग्रह है जिसे सिस्टम तत्व कहा जाता है।
सिस्टम की स्थिति को इसकी संरचना, यानी तत्वों की संरचना और गुण, उनके रिश्ते और एक दूसरे के साथ कनेक्शन द्वारा विशेषता दी जाती है। सिस्टम विभिन्न बाहरी प्रभावों और आंतरिक परिवर्तनों के प्रभाव में तब तक अपनी अखंडता बनाए रखता है जब तक वह अपनी संरचना को अपरिवर्तित बनाए रखता है। यदि सिस्टम की संरचना बदल जाती है (उदाहरण के लिए, तत्वों में से एक को हटा दिया जाता है), तो सिस्टम समग्र रूप से कार्य करना बंद कर सकता है। इसलिए, यदि आप किसी कंप्यूटर डिवाइस (उदाहरण के लिए, एक प्रोसेसर) को हटा देते हैं, तो कंप्यूटर विफल हो जाएगा, अर्थात, यह एक सिस्टम के रूप में अस्तित्व में नहीं रहेगा।
स्थैतिक सूचना मॉडल.कोई भी प्रणाली अंतरिक्ष और समय में मौजूद होती है। समय के प्रत्येक क्षण में, सिस्टम एक निश्चित स्थिति में होता है, जो तत्वों की संरचना, उनके गुणों के मूल्यों, तत्वों के बीच बातचीत के परिमाण और प्रकृति आदि की विशेषता होती है।
इस प्रकार, किसी भी समय सौर मंडल की स्थिति इसमें शामिल वस्तुओं (सूर्य, ग्रह, आदि) की संरचना, उनके गुणों (आकार, अंतरिक्ष में स्थिति, आदि), परिमाण और की विशेषता है। एक दूसरे के साथ अंतःक्रिया की प्रकृति (गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युत चुम्बकीय तरंगों की सहायता से, आदि)।
ऐसे मॉडल जो किसी निश्चित समय पर किसी सिस्टम की स्थिति का वर्णन करते हैं, कहलाते हैं स्थैतिक सूचना मॉडल.
भौतिकी में, स्थैतिक सूचना मॉडल के उदाहरण ऐसे मॉडल हैं जो सरल तंत्र का वर्णन करते हैं, जीव विज्ञान में - पौधों और जानवरों की संरचना के मॉडल, रसायन विज्ञान में - अणुओं और क्रिस्टल जाली की संरचना के मॉडल, और इसी तरह।
गतिशील सूचना मॉडल.सिस्टम की स्थिति समय के साथ बदलती रहती है, अर्थात प्रणालियों के परिवर्तन और विकास की प्रक्रियाएँ. तो, ग्रह चलते हैं, सूर्य और एक दूसरे के सापेक्ष उनकी स्थिति बदल जाती है; सूर्य, किसी भी अन्य तारे की तरह, विकसित होता है, इसकी रासायनिक संरचना, विकिरण, इत्यादि बदलते रहते हैं।
मॉडल जो सिस्टम के परिवर्तन और विकास की प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं, कहलाते हैं गतिशील सूचना मॉडल.
भौतिकी में, गतिशील सूचना मॉडल शरीर की गति का वर्णन करते हैं, जीव विज्ञान में - जीवों या जानवरों की आबादी का विकास, रसायन विज्ञान में - रासायनिक प्रतिक्रियाओं की प्रक्रिया, इत्यादि।
विचार करने योग्य प्रश्न
1. क्या कंप्यूटर घटक एक सिस्टम बनाते हैं: असेंबली से पहले? असेंबली के बाद? कंप्यूटर चालू करने के बाद?
2. स्थिर और गतिशील सूचना मॉडल के बीच क्या अंतर है? स्थिर और गतिशील सूचना मॉडल के उदाहरण दीजिए।
एक प्रणाली की कई अवधारणाएँ हैं। आइए उन अवधारणाओं पर विचार करें जो इसके आवश्यक गुणों को पूरी तरह से प्रकट करती हैं (चित्र 1)।
चावल। 1. व्यवस्था की अवधारणा
"एक प्रणाली परस्पर क्रिया करने वाले घटकों का एक जटिल है।"
"एक सिस्टम परस्पर जुड़े हुए ऑपरेटिंग तत्वों का एक सेट है।"
"एक प्रणाली केवल इकाइयों का संग्रह नहीं है...बल्कि इन इकाइयों के बीच संबंधों का एक संग्रह है।"
और यद्यपि एक प्रणाली की अवधारणा को अलग-अलग तरीकों से परिभाषित किया गया है, इसका आमतौर पर मतलब यह है कि एक प्रणाली परस्पर जुड़े तत्वों का एक निश्चित समूह है जो एक स्थिर एकता और अखंडता का निर्माण करती है, जिसमें अभिन्न गुण और पैटर्न होते हैं।
हम एक प्रणाली को एक संपूर्ण, अमूर्त या वास्तविक के रूप में परिभाषित कर सकते हैं, जिसमें अन्योन्याश्रित भाग शामिल होते हैं।
प्रणाली सजीव और निर्जीव प्रकृति की कोई भी वस्तु, समाज, प्रक्रिया या प्रक्रियाओं का समूह, वैज्ञानिक सिद्धांत आदि हो सकते हैं, यदि वे ऐसे तत्वों को परिभाषित करते हैं जो उनके बीच के संबंधों और अंतर्संबंधों के साथ एकता (अखंडता) बनाते हैं, जो अंततः गुणों का एक समूह बनाता है, केवल किसी दिए गए सिस्टम के लिए अंतर्निहित और इसे अन्य सिस्टम (उद्भव की संपत्ति) से अलग करना।
प्रणाली(ग्रीक सिस्टमा से, जिसका अर्थ है "पूरे भागों से बना") उनके और बाहरी वातावरण के बीच तत्वों, कनेक्शन और इंटरैक्शन का एक सेट है, जो एक निश्चित अखंडता, एकता और उद्देश्यपूर्णता का निर्माण करता है। लगभग हर वस्तु को एक सिस्टम माना जा सकता है।
प्रणाली- कुछ प्रकार के कनेक्शन (सूचनात्मक, यांत्रिक, आदि) द्वारा एकजुट सामग्री और अमूर्त वस्तुओं (तत्वों, उपप्रणालियों) का एक सेट है। किसी विशिष्ट लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया और इसे सर्वोत्तम संभव तरीके से हासिल करना। प्रणाली एक श्रेणी के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात इसका खुलासा सिस्टम में निहित मुख्य गुणों की पहचान के माध्यम से किया जाता है। किसी प्रणाली का अध्ययन करने के लिए, बुनियादी गुणों को बनाए रखते हुए इसे सरल बनाना आवश्यक है, अर्थात। सिस्टम का एक मॉडल बनाएं.
प्रणाली स्वयं को एक अभिन्न भौतिक वस्तु के रूप में प्रकट कर सकता है, कार्यात्मक रूप से परस्पर क्रिया करने वाले तत्वों के स्वाभाविक रूप से निर्धारित सेट का प्रतिनिधित्व करना।
किसी प्रणाली को चिह्नित करने का एक महत्वपूर्ण साधन उसका है गुण. सिस्टम के मुख्य गुण इसकी कार्यक्षमता, संरचना, कनेक्शन और बाहरी वातावरण के माध्यम से पदार्थ, ऊर्जा और सूचना के परिवर्तन की प्रक्रियाओं की अखंडता, बातचीत और अन्योन्याश्रय के माध्यम से प्रकट होते हैं।
संपत्ति- यह वस्तु के मापदंडों की गुणवत्ता है, अर्थात। उस विधि की बाह्य अभिव्यक्तियाँ जिसके द्वारा किसी वस्तु के बारे में ज्ञान प्राप्त किया जाता है। गुण सिस्टम ऑब्जेक्ट का वर्णन करना संभव बनाते हैं। हालाँकि, वे सिस्टम की कार्यप्रणाली के परिणामस्वरूप बदल सकते हैं. गुण उस प्रक्रिया की बाह्य अभिव्यक्तियाँ हैं जिसके द्वारा किसी वस्तु के बारे में ज्ञान प्राप्त किया जाता है और उसका अवलोकन किया जाता है। गुण सिस्टम ऑब्जेक्ट को एक निश्चित आयाम की इकाइयों में व्यक्त करके मात्रात्मक रूप से वर्णन करने की क्षमता प्रदान करते हैं। इसकी क्रिया के परिणामस्वरूप सिस्टम ऑब्जेक्ट के गुण बदल सकते हैं।
निम्नलिखित प्रतिष्ठित हैं: सिस्टम के बुनियादी गुण :
· एक प्रणाली तत्वों का एक संग्रह है . कुछ शर्तों के तहत, तत्वों को सिस्टम माना जा सकता है।
· तत्वों के बीच महत्वपूर्ण संबंधों की उपस्थिति. अंतर्गत महत्वपूर्ण संबंधउन्हें ऐसे समझा जाता है जो स्वाभाविक रूप से और आवश्यक रूप से सिस्टम के एकीकृत गुणों को निर्धारित करते हैं।
· किसी विशिष्ट संगठन की उपस्थिति, जो सिस्टम बनाने वाले कारकों की एन्ट्रापी की तुलना में सिस्टम की अनिश्चितता की डिग्री में कमी में प्रकट होता है जो सिस्टम बनाने की संभावना निर्धारित करता है। इन कारकों में सिस्टम के तत्वों की संख्या, तत्व के महत्वपूर्ण कनेक्शन की संख्या शामिल हो सकती है।
· एकीकृत गुणों की उपलब्धता , अर्थात। संपूर्ण प्रणाली में अंतर्निहित है, लेकिन इसके किसी भी तत्व में अलग से अंतर्निहित नहीं है। उनकी उपस्थिति से पता चलता है कि सिस्टम के गुण, हालांकि वे तत्वों के गुणों पर निर्भर करते हैं, पूरी तरह से उनके द्वारा निर्धारित नहीं होते हैं। सिस्टम तत्वों के एक साधारण सेट तक सीमित नहीं है; किसी सिस्टम को अलग-अलग हिस्सों में विघटित करके, सिस्टम के सभी गुणों को समग्र रूप से जानना असंभव है।
· उद्भव – व्यक्तिगत तत्वों के गुणों और समग्र रूप से सिस्टम के गुणों की अपरिवर्तनीयता।
· अखंडता - यह एक सिस्टम-व्यापी संपत्ति है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि सिस्टम के किसी भी घटक में परिवर्तन उसके सभी अन्य घटकों को प्रभावित करता है और पूरे सिस्टम में बदलाव की ओर ले जाता है; इसके विपरीत, सिस्टम में कोई भी परिवर्तन सिस्टम के सभी घटकों को प्रभावित करता है।
· भाजकत्व - सिस्टम के विश्लेषण को सरल बनाने के लिए सिस्टम को उप-प्रणालियों में विघटित करना संभव है।
· संचार कौशल. कोई भी प्रणाली किसी पर्यावरण में संचालित होती है, वह पर्यावरण के प्रभाव का अनुभव करती है और बदले में पर्यावरण को प्रभावित करती है। पर्यावरण और व्यवस्था के बीच संबंधसिस्टम के कामकाज की मुख्य विशेषताओं में से एक माना जा सकता है, सिस्टम की एक बाहरी विशेषता जो बड़े पैमाने पर इसके गुणों को निर्धारित करती है।
· व्यवस्था अंतर्निहित है संपत्ति का विकास करना है, अपने स्थानीय लक्ष्यों और उन्हें प्राप्त करने के साधनों के साथ नए कनेक्शन, तत्व बनाकर नई परिस्थितियों के अनुकूल बनें। विकास- प्रकृति और समाज में जटिल थर्मोडायनामिक और सूचना प्रक्रियाओं की व्याख्या करता है।
· पदानुक्रम. पदानुक्रम के नीचेउच्चतर स्तरों के साथ अंतर्निहित स्तरों के अधीनता के संबंध की स्थापना के साथ मूल प्रणाली के कई स्तरों में अनुक्रमिक अपघटन को संदर्भित करता है। सिस्टम का पदानुक्रमयह है कि इसे उच्च क्रम प्रणाली के एक तत्व के रूप में माना जा सकता है, और इसके प्रत्येक तत्व, बदले में, एक प्रणाली है।
एक महत्वपूर्ण सिस्टम प्रॉपर्टी है सिस्टम जड़ता, दिए गए नियंत्रण मापदंडों के लिए सिस्टम को एक राज्य से दूसरे राज्य में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक समय का निर्धारण करना।
· बहुकार्यात्मकता - किसी दिए गए ढांचे पर कार्यों के एक निश्चित सेट को लागू करने के लिए एक जटिल प्रणाली की क्षमता, जो लचीलेपन, अनुकूलन और उत्तरजीविता के गुणों में प्रकट होती है।
· FLEXIBILITY - यह ऑपरेटिंग परिस्थितियों या सबसिस्टम की स्थिति के आधार पर ऑपरेशन के उद्देश्य को बदलने के लिए एक सिस्टम की संपत्ति है।
· अनुकूलन क्षमता - सिस्टम की संरचना को बदलने और सिस्टम के नए लक्ष्यों के अनुसार और पर्यावरणीय कारकों के प्रभाव में व्यवहार विकल्प चुनने की क्षमता। एक अनुकूली प्रणाली वह है जिसमें सीखने या आत्म-संगठन की एक सतत प्रक्रिया होती है।
· विश्वसनीयता – यह निर्दिष्ट गुणवत्ता मापदंडों के साथ एक निश्चित अवधि के भीतर निर्दिष्ट कार्यों को लागू करने के लिए एक प्रणाली की संपत्ति है।
· सुरक्षा – सिस्टम की अपने संचालन के दौरान तकनीकी वस्तुओं, कर्मियों और पर्यावरण पर अस्वीकार्य प्रभाव न डालने की क्षमता।
· भेद्यता - बाहरी और (या) आंतरिक कारकों के संपर्क में आने पर क्षतिग्रस्त होने की क्षमता।
· स्ट्रक्चरिंग - सिस्टम का व्यवहार उसके तत्वों के व्यवहार और उसकी संरचना के गुणों से निर्धारित होता है।
· गतिशीलता समय के साथ कार्य करने की क्षमता है।
· फीडबैक की उपलब्धता.
किसी भी प्रणाली का एक उद्देश्य और सीमाएँ होती हैं।सिस्टम के लक्ष्य को लक्ष्य फ़ंक्शन U1 = F (x, y, t, ...) द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जहां U1 सिस्टम के कामकाज की गुणवत्ता के संकेतकों में से एक का चरम मूल्य है।
सिस्टम व्यवहारकानून Y = F(x) द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जो सिस्टम के इनपुट और आउटपुट में परिवर्तन को दर्शाता है। यह सिस्टम की स्थिति निर्धारित करता है.
सिस्टम की स्थितियह एक त्वरित तस्वीर है, या सिस्टम का एक स्नैपशॉट है, जो इसके विकास में एक पड़ाव है। यह या तो इनपुट इंटरैक्शन या आउटपुट सिग्नल (परिणाम), या मैक्रोपैरामीटर, सिस्टम के मैक्रोप्रोपर्टीज के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। यह इसके n तत्वों की अवस्थाओं और उनके बीच संबंधों का एक समूह है। किसी विशिष्ट प्रणाली की विशिष्टता उसके राज्यों की विशिष्टता पर निर्भर करती है, जो उसकी शुरुआत से शुरू होती है और उसकी मृत्यु या किसी अन्य प्रणाली में संक्रमण के साथ समाप्त होती है। वास्तविक व्यवस्था किसी भी राज्य में नहीं हो सकती. उसकी स्थिति प्रतिबंधों के अधीन है - कुछ आंतरिक और बाहरी कारक (उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति 1000 वर्ष तक जीवित नहीं रह सकता)। एक वास्तविक सिस्टम की संभावित अवस्थाएँ सिस्टम के स्थान में एक निश्चित उपडोमेन Z SD (उपस्थान) बनाती हैं - सिस्टम की अनुमेय अवस्थाओं का सेट।
संतुलन- किसी प्रणाली की क्षमता, बाहरी परेशान करने वाले प्रभावों की अनुपस्थिति में या निरंतर प्रभावों के तहत, अनिश्चित काल तक अपनी स्थिति बनाए रखने की।
वहनीयताबाहरी या आंतरिक परेशान करने वाले प्रभावों के प्रभाव में इस स्थिति से हटाए जाने के बाद एक प्रणाली की संतुलन की स्थिति में लौटने की क्षमता है। यह क्षमता सिस्टम में अंतर्निहित होती है जब विचलन एक निश्चित स्थापित सीमा से अधिक नहीं होता है।
3. सिस्टम संरचना की अवधारणा.
सिस्टम संरचना- सिस्टम तत्वों का एक सेट और एक सेट के रूप में उनके बीच कनेक्शन। सिस्टम संरचनाइसका अर्थ संरचना, व्यवस्था, व्यवस्था है और कुछ रिश्तों को दर्शाता है, सिस्टम के घटक भागों की पारस्परिक स्थिति, यानी। इसकी संरचना और इसके तत्वों के कई गुणों (स्थितियों) को ध्यान में नहीं रखती है।
सिस्टम को तत्वों की एक सरल सूची द्वारा दर्शाया जा सकता है, लेकिन अक्सर किसी वस्तु का अध्ययन करते समय, ऐसा प्रतिनिधित्व पर्याप्त नहीं होता है, क्योंकि यह पता लगाना आवश्यक है कि वस्तु क्या है और उसके लक्ष्यों की पूर्ति क्या सुनिश्चित करती है।
चावल। 2. सिस्टम संरचना
एक सिस्टम तत्व की अवधारणा.ए-प्राथमिकता तत्व- यह एक जटिल संपूर्ण का अभिन्न अंग है। हमारी अवधारणा में, एक जटिल संपूर्ण एक प्रणाली है जो परस्पर जुड़े तत्वों के एक अभिन्न परिसर का प्रतिनिधित्व करती है।
तत्व- सिस्टम का एक हिस्सा जो पूरे सिस्टम के संबंध में स्वतंत्र है और भागों को अलग करने की इस पद्धति से अविभाज्य है। किसी तत्व की अविभाज्यता को किसी दिए गए सिस्टम के मॉडल के भीतर उसकी आंतरिक संरचना को ध्यान में रखने की अक्षमता के रूप में माना जाता है।
तत्व की विशेषता केवल अन्य तत्वों और बाहरी वातावरण के साथ कनेक्शन और संबंधों के रूप में उसकी बाहरी अभिव्यक्तियों से होती है।
संचार अवधारणा. संबंध- सिस्टम के अन्य तत्वों के गुणों पर एक तत्व के गुणों की निर्भरता का एक सेट। दो तत्वों के बीच संबंध स्थापित करने का अर्थ है उनके गुणों में निर्भरता की उपस्थिति की पहचान करना। तत्वों के गुणों की निर्भरता एक तरफा या दो तरफा हो सकती है।
रिश्तों- सिस्टम के अन्य तत्वों के गुणों पर एक तत्व के गुणों की दो-तरफ़ा निर्भरता का एक सेट।
इंटरैक्शन- तत्वों के गुणों के बीच अंतर्संबंधों और संबंधों का एक सेट, जब वे एक दूसरे के साथ बातचीत की प्रकृति प्राप्त करते हैं।
बाह्य वातावरण की अवधारणा.सिस्टम अन्य भौतिक या अमूर्त वस्तुओं के बीच मौजूद है जो सिस्टम में शामिल नहीं हैं और "बाहरी पर्यावरण" की अवधारणा से एकजुट हैं - बाहरी वातावरण की वस्तुएं। इनपुट सिस्टम पर बाहरी वातावरण के प्रभाव को दर्शाता है, आउटपुट बाहरी वातावरण पर सिस्टम के प्रभाव को दर्शाता है।
संक्षेप में, किसी प्रणाली का चित्रण या पहचान करना भौतिक संसार के एक निश्चित क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करना है, जिनमें से एक को एक प्रणाली के रूप में माना जाता है - विश्लेषण (संश्लेषण) की वस्तु, और दूसरे को - बाहरी वातावरण के रूप में .
बाहरी वातावरण- अंतरिक्ष और समय में मौजूद वस्तुओं (सिस्टम) का एक सेट जो सिस्टम पर प्रभाव डालता है।
बाहरी वातावरणप्राकृतिक और कृत्रिम प्रणालियों का एक समूह है जिसके लिए यह प्रणाली एक कार्यात्मक उपप्रणाली नहीं है।
संरचनाओं के प्रकार
आइए संगठनात्मक, आर्थिक, उत्पादन और तकनीकी वस्तुओं का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली कई विशिष्ट सिस्टम संरचनाओं पर विचार करें।
आमतौर पर "संरचना" की अवधारणा तत्वों और उनके कनेक्शन के ग्राफिक प्रदर्शन से जुड़ी होती है। हालाँकि, संरचना को मैट्रिक्स रूप में, सेट-सैद्धांतिक विवरण के रूप में, टोपोलॉजी, बीजगणित और अन्य सिस्टम मॉडलिंग टूल की भाषा का उपयोग करके भी दर्शाया जा सकता है।
रैखिक (अनुक्रमिक)संरचना (चित्र 8) की विशेषता यह है कि प्रत्येक शीर्ष दो पड़ोसी तत्वों से जुड़ा होता है। जब कम से कम एक तत्व (कनेक्शन) विफल हो जाता है, तो संरचना नष्ट हो जाती है। ऐसी संरचना का एक उदाहरण एक कन्वेयर है।
अँगूठीसंरचना (चित्र 9) बंद है; किन्हीं दो तत्वों में कनेक्शन की दो दिशाएँ हैं। इससे संचार की गति बढ़ती है और संरचना अधिक टिकाऊ हो जाती है।
सेलुलरसंरचना (छवि 10) को बैकअप कनेक्शन की उपस्थिति की विशेषता है, जो संरचना के कामकाज की विश्वसनीयता (उत्तरजीविता) को बढ़ाती है, लेकिन इसकी लागत में वृद्धि की ओर ले जाती है।
गुणा करेंसंरचना (चित्र 11) में एक पूर्ण ग्राफ की संरचना है। परिचालन विश्वसनीयता अधिकतम है, सबसे छोटे पथों की उपस्थिति के कारण परिचालन दक्षता अधिक है, लागत अधिकतम है।
तारासंरचना (चित्र 12) में एक केंद्रीय नोड है, जो केंद्र के रूप में कार्य करता है, सिस्टम के अन्य सभी तत्व अधीनस्थ हैं;
ग्राफोवायासंरचना (चित्र 13) का उपयोग आमतौर पर उत्पादन और तकनीकी प्रणालियों का वर्णन करते समय किया जाता है।
नेटवर्कसंरचना (जाल)- एक प्रकार की ग्राफ़ संरचना जो समय में सिस्टम के अपघटन का प्रतिनिधित्व करती है।
उदाहरण के लिए, एक नेटवर्क संरचना एक तकनीकी प्रणाली (टेलीफोन नेटवर्क, विद्युत नेटवर्क, आदि) के संचालन के क्रम, मानव गतिविधि के चरणों (उत्पादन में - एक नेटवर्क आरेख, डिजाइन में - एक नेटवर्क मॉडल, योजना में - ए) को प्रतिबिंबित कर सकती है। नेटवर्क मॉडल, नेटवर्क योजना, आदि.डी.).
श्रेणीबद्धसंरचना का उपयोग नियंत्रण प्रणालियों के डिजाइन में सबसे अधिक किया जाता है; पदानुक्रम स्तर जितना अधिक होगा, इसके तत्वों में उतने ही कम कनेक्शन होंगे। ऊपरी और निचले स्तरों को छोड़कर सभी तत्वों में कमांड और अधीनस्थ नियंत्रण कार्य दोनों होते हैं।
पदानुक्रमित संरचनाएँ अंतरिक्ष में एक प्रणाली के अपघटन का प्रतिनिधित्व करती हैं। इन संरचनाओं में सभी शीर्ष (नोड्स) और कनेक्शन (चाप, किनारे) एक साथ मौजूद हैं (समय में अलग नहीं हुए)।
पदानुक्रमित संरचनाएँ जिसमें निचले स्तर का प्रत्येक तत्व उच्च के एक नोड (एक शीर्ष) के अधीन होता है (और यह पदानुक्रम के सभी स्तरों के लिए सच है) कहलाते हैं पेड़ की तरहसंरचनाएं (संरचनाएं) "पेड़" प्रकार;संरचनाएं जिन पर वृक्ष क्रम संबंध बनाए जाते हैं, पदानुक्रमित संरचनाएं मज़बूत कनेक्शन) (चित्र 14, ए)।
वे संरचनाएँ जिनमें निचले स्तर का एक तत्व उच्च स्तर के दो या दो से अधिक नोड्स (शीर्षों) के अधीन हो सकता है, पदानुक्रमित संरचनाएँ कहलाती हैं कमज़ोर कनेक्शन (चित्रा 14, बी)।
जटिल तकनीकी उत्पादों और परिसरों के डिजाइन, क्लासिफायर और शब्दकोशों की संरचनाएं, लक्ष्यों और कार्यों की संरचनाएं, उत्पादन संरचनाएं और उद्यमों की संगठनात्मक संरचनाएं पदानुक्रमित संरचनाओं के रूप में प्रस्तुत की जाती हैं।
सामान्य तौर पर, शब्दपदानुक्रमअधिक व्यापक रूप से, इसका अर्थ है अधीनता, निचले पद और पद के व्यक्तियों को उच्च पद के अधीन करने का क्रम, यह धर्म में "कैरियर सीढ़ी" के नाम के रूप में उभरा, इसका व्यापक रूप से सरकार, सेना के तंत्र में संबंधों को चित्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है। आदि, फिर पदानुक्रम की अवधारणा को अधीनता के अनुसार वस्तुओं के किसी भी समन्वित क्रम तक विस्तारित किया गया था।
इस प्रकार, पदानुक्रमित संरचनाओं में, केवल अधीनता के स्तरों को उजागर करना महत्वपूर्ण है, और स्तर के भीतर स्तरों और घटकों के बीच कोई भी संबंध हो सकता है। इसके अनुसार, ऐसी संरचनाएं हैं जो पदानुक्रमित सिद्धांत का उपयोग करती हैं, लेकिन विशिष्ट विशेषताएं हैं, और उन्हें अलग से उजागर करने की सलाह दी जाती है।
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