Úžasné paradoxy vesmíru. Paradoxy vesmíru Paradoxy vesmíru

Paradoxy možno nájsť všade, od ekológie po geometriu a od logiky po chémiu. Aj počítač, na ktorom čítate článok, je plný paradoxov. Tu je desať vysvetlení kurióznych paradoxov. Niektoré z nich sú také zvláštne, že je ťažké okamžite pochopiť, o čo ide...

V kontakte s

Spolužiaci

1. Banachov-Tarského paradox

Predstavte si, že v rukách držíte loptu. Teraz si predstavte, že túto guľu začnete trhať na kúsky a kúsky môžu mať akýkoľvek tvar, ktorý sa vám páči. Potom kúsky poskladajte tak, aby ste namiesto jednej guľôčky dostali dve. Aké veľké budú tieto gule v porovnaní s pôvodnou guľou?

Podľa teórie množín budú mať dve výsledné gule rovnakú veľkosť a tvar ako pôvodná guľa. Okrem toho, ak vezmeme do úvahy, že loptičky majú rôzne objemy, potom môže byť ktorákoľvek z loptičiek premenená v súlade s druhou. To naznačuje, že hrášok možno rozdeliť na guľôčky veľkosti slnka.

Trik paradoxu spočíva v tom, že guľôčky môžete rozbiť na kúsky akéhokoľvek tvaru. V praxi to nie je možné - štruktúra materiálu a v konečnom dôsledku aj veľkosť atómov ukladá určité obmedzenia.

Aby bolo skutočne možné rozbiť loptičku tak, ako chcete, musí obsahovať nekonečný počet dostupných bodov nulovej dimenzie. Potom bude guľa takýchto bodov nekonečne hustá a keď ju rozbijete, tvary kusov sa môžu ukázať ako také zložité, že nebudú mať určitý objem. A tieto kúsky, z ktorých každý obsahuje nekonečný počet bodov, môžete poskladať do novej gule ľubovoľnej veľkosti. Nová guľa bude stále vyrobená z nekonečných bodov a obe loptičky budú rovnako nekonečne husté.

Ak sa pokúsite túto myšlienku uviesť do praxe, nič nebude fungovať. Všetko ale skvele vychádza pri práci s matematickými sférami – nekonečne deliteľnými číselnými množinami v trojrozmernom priestore. Vyriešený paradox sa nazýva Banach-Tarskiho veta a hrá obrovskú úlohu v matematickej teórii množín.

2. Peťov paradox

Je zrejmé, že veľryby sú oveľa väčšie ako my, čo znamená, že majú v tele oveľa viac buniek. A každá bunka v tele sa teoreticky môže stať zhubnou. Preto majú veľryby oveľa väčšiu pravdepodobnosť, že dostanú rakovinu ako ľudia, však?

Nie takto. Petov paradox, pomenovaný po oxfordskom profesorovi Richardovi Petovi, uvádza, že neexistuje žiadna korelácia medzi veľkosťou zvieraťa a rakovinou. Ľudia a veľryby majú približne rovnakú šancu dostať rakovinu, ale niektoré plemená malých myší majú oveľa vyššiu šancu.

Niektorí biológovia sa domnievajú, že nedostatok korelácie v Petovom paradoxe možno vysvetliť skutočnosťou, že väčšie zvieratá sú schopné lepšie odolávať nádorom: mechanizmus, ktorý zabraňuje mutáciám buniek počas procesu delenia.

3. Problém súčasnej doby

Aby niečo fyzicky existovalo, musí to byť v našom svete nejaký čas prítomné. Nemôže existovať objekt bez dĺžky, šírky a výšky a nemôže existovať objekt bez „trvania“ - „okamžitý“ objekt, to znamená taký, ktorý neexistuje aspoň nejaký čas, neexistuje vôbec. .

Podľa univerzálneho nihilizmu minulosť a budúcnosť nezaberajú čas v prítomnosti. Navyše nie je možné kvantifikovať trvanie, ktoré nazývame „prítomný čas“: akékoľvek množstvo času, ktoré nazývate „prítomným časom“, možno rozdeliť na časti – minulosť, prítomnosť a budúcnosť.

Ak súčasnosť trvá povedzme sekundu, potom túto sekundu možno rozdeliť na tri časti: prvá časť bude minulosť, druhá prítomnosť, tretia budúcnosť. Tretinu sekundy, ktorú teraz nazývame súčasnosťou, možno tiež rozdeliť na tri časti. Určite už chápete myšlienku – takto môžete pokračovať donekonečna.

Súčasnosť teda v skutočnosti neexistuje, pretože nepokračuje v čase. Univerzálny nihilizmus používa tento argument, aby dokázal, že vôbec nič neexistuje.

4. Moravcov paradox

Ľudia majú ťažkosti s riešením problémov, ktoré si vyžadujú premyslené uvažovanie. Na druhej strane základné motorické a zmyslové funkcie ako chôdza nespôsobujú vôbec žiadne ťažkosti.

Ale keď hovoríme o počítačoch, opak je pravdou: pre počítače je veľmi ľahké vyriešiť zložité logické problémy, ako je vývoj šachovej stratégie, ale oveľa ťažšie je naprogramovať počítač tak, aby mohol chodiť alebo reprodukovať ľudskú reč. Tento rozdiel medzi prirodzenou a umelou inteligenciou je známy ako Moravcov paradox.

Hans Moravec, postdoktorand na oddelení robotiky na Carnegie Mellon University, vysvetľuje toto pozorovanie prostredníctvom myšlienky spätného inžinierstva našich vlastných mozgov. Spätné inžinierstvo je najťažšie pre úlohy, ktoré ľudia vykonávajú nevedome, ako sú napríklad motorické funkcie.

Keďže abstraktné myslenie sa stalo súčasťou ľudského správania pred menej ako 100 000 rokmi, naša schopnosť riešiť abstraktné problémy je vedomá. Takže je pre nás oveľa jednoduchšie vytvoriť technológiu, ktorá napodobňuje toto správanie. Na druhej strane nerozumieme činnostiam, ako je chôdza alebo rozprávanie, takže je pre nás ťažšie prinútiť umelú inteligenciu, aby urobila to isté.

5. Benfordov zákon

Aká je šanca, že náhodné číslo bude začínať číslom „1“? Alebo z čísla „3“? Alebo s "7"? Ak sa trochu vyznáte v teórii pravdepodobnosti, môžete uhádnuť, že pravdepodobnosť je jedna ku deviatim, teda približne 11 %.

Ak sa pozriete na skutočné čísla, všimnete si, že „9“ sa vyskytuje oveľa menej často ako v 11 % prípadov. Oveľa menej čísel, ako sa očakávalo, začína na „8“, ale neuveriteľných 30 % čísel začína na „1“. Tento paradoxný vzorec sa prejavuje v najrôznejších reálnych prípadoch, od veľkosti populácie cez ceny akcií až po dĺžku riek.

Fyzik Frank Benford prvýkrát zaznamenal tento jav v roku 1938. Zistil, že frekvencia číslice, ktorá sa objavila ako prvá, klesla, keď sa číslica zvýšila z jednej na deväť. To znamená, že „1“ sa objaví ako prvá číslica približne v 30,1 % prípadov, „2“ sa objaví približne v 17,6 % prípadov, „3“ sa objaví približne v 12,5 % prípadov a tak ďalej, kým sa nezobrazí „9“ ako prvá číslica len v 4,6 % prípadov.

Aby ste tomu porozumeli, predstavte si, že číslujete lístky lotérie postupne. Keď si očíslujete tikety od jedna do deväť, je 11,1% šanca, že akékoľvek číslo bude číslo jedna. Keď pridáte tiket číslo 10, šanca na náhodné číslo začínajúce "1" sa zvýši na 18,2%. Pridáte lístky č. 11 až č. 19 a šanca na číslo tiketu začínajúce na „1“ sa bude naďalej zvyšovať a dosahuje maximálne 58 %. Teraz pridajte lístok číslo 20 a pokračujte v číslovaní lístkov. Pravdepodobnosť čísla začínajúceho na „2“ sa zvyšuje a šanca na číslo začínajúce na „1“ pomaly klesá.

Benfordov zákon neplatí pre všetky prípady rozloženia čísel. Napríklad na súbory čísel, ktorých rozsah je obmedzený (ľudská výška alebo hmotnosť), sa zákon nevzťahuje. Nefunguje to ani so sadami, ktoré majú len jednu alebo dve objednávky.

Zákon sa však vzťahuje na mnohé typy údajov. V dôsledku toho môžu úrady použiť zákon na odhaľovanie podvodov: keď poskytnuté informácie nie sú v súlade s Benfordovým zákonom, úrady môžu dospieť k záveru, že si niekto údaje vymyslel.

6. C-paradox

Jednobunkové améby majú genómy 100-krát väčšie ako ľudské, v skutočnosti majú niektoré z najväčších známych genómov. A u druhov, ktoré sú si navzájom veľmi podobné, sa genóm môže radikálne líšiť. Táto zvláštnosť je známa ako C-paradox.

Zaujímavým záverom z C-paradoxu je, že genóm môže byť väčší, než je potrebné. Ak by sa použili všetky genómy v ľudskej DNA, počet mutácií za generáciu by bol neuveriteľne vysoký.

Genómy mnohých zložitých zvierat, ako sú ľudia a primáty, obsahujú DNA, ktorá nič nekóduje. Zdá sa, že toto obrovské množstvo nevyužitej DNA, ktoré sa výrazne líši od tvora k tvorovi, nezávisí od ničoho, čo vytvára C-paradox.

7. Nesmrteľný mravec na lane

Predstavte si mravca, ktorý sa plazí po gumovom lane dlhom jeden meter rýchlosťou jeden centimeter za sekundu. Predstavte si tiež, že lano sa každú sekundu natiahne jeden kilometer. Dosiahne mravec niekedy koniec?

Zdá sa logické, že normálny mravec toho nie je schopný, pretože rýchlosť jeho pohybu je oveľa nižšia ako rýchlosť, ktorou sa lano naťahuje. Mravec sa však nakoniec dostane na opačný koniec.

Keď sa mravec ani nezačal pohybovať, 100% lana leží pred ním. Po sekunde sa lano značne zväčšilo, ale aj mravec prešiel istú vzdialenosť, a ak to spočítate v percentách, vzdialenosť, ktorú musí prejsť, sa zmenšila – je to už menej ako 100 %, aj keď nie o veľa.

Hoci sa lano neustále naťahuje, malá vzdialenosť, ktorú mravec prejde, sa tiež zväčšuje. A hoci sa lano celkovo predlžuje konštantnou rýchlosťou, dráha mravca sa každú sekundu o niečo skráti. Mravec sa tiež neustále pohybuje vpred konštantnou rýchlosťou. S každou sekundou sa teda vzdialenosť, ktorú už prekonal, zvyšuje a vzdialenosť, ktorú musí prejsť, klesá. V percentách, samozrejme.

Existuje jedna podmienka, aby mal problém riešenie: mravec musí byť nesmrteľný. Mravec teda dosiahne koniec za 2,8 × 1043,429 sekúnd, čo je o niečo dlhšie ako existencia vesmíru.

8. Paradox ekologickej rovnováhy

Model dravec – korisť je rovnica, ktorá popisuje skutočnú environmentálnu situáciu. Model dokáže napríklad určiť, ako veľmi sa zmení počet líšok a králikov v lese. Predpokladajme, že v lese je stále viac trávy, ktorú jedia králiky. Dá sa predpokladať, že tento výsledok je pre králiky priaznivý, pretože s množstvom trávy sa budú dobre množiť a zvyšovať ich počet.

Ecological Balance Paradox uvádza, že to nie je pravda: spočiatku sa populácia králikov skutočne zvýši, ale zvýšenie populácie králikov v uzavretom prostredí (lese) povedie k zvýšeniu populácie líšok. Potom sa počet predátorov zvýši natoľko, že najskôr zničia všetku svoju korisť a potom sami vymrú.

V praxi tento paradox neplatí pre väčšinu živočíšnych druhov, v neposlednom rade preto, že nežijú v uzavretom prostredí, takže populácie zvierat sú stabilné. Okrem toho sú zvieratá schopné vývoja: napríklad v nových podmienkach si korisť vyvinie nové obranné mechanizmy.

9. Tritonský paradox

Zhromaždite skupinu priateľov a pozrite si toto video. Po skončení nech sa každý vyjadrí k tomu, či sa zvuk zvyšuje alebo znižuje počas všetkých štyroch tónov. Budete prekvapení, aké rozdielne budú odpovede.

Aby ste pochopili tento paradox, musíte vedieť niečo o hudobných notách. Každá nota má určitú výšku tónu, ktorá určuje, či počujeme vysoký alebo nízky zvuk. Nota nasledujúcej vyššej oktávy znie dvakrát tak vysoko ako nota predchádzajúcej oktávy. A každá oktáva môže byť rozdelená na dva rovnaké tritónové intervaly.

Vo videu mlok oddeľuje každú dvojicu zvukov. V každom páre je jeden zvuk zmesou rovnakých nôt z rôznych oktáv – napríklad kombinácia dvoch nôt C, kde jedna znie vyššie ako druhá. Keď zvuk v tritóne prechádza z jednej noty na druhú (napríklad G-ostré medzi dvoma C), dá sa celkom rozumne interpretovať nota ako vyššia alebo nižšia ako predchádzajúca.

Ďalšou paradoxnou vlastnosťou mlokov je pocit, že zvuk sa neustále znižuje, hoci výška zvuku sa nemení. V našom videu môžete účinok pozorovať celých desať minút.

10. Mpemba efekt

Pred vami sú dva poháre vody, úplne rovnaké vo všetkom okrem jedného: teplota vody v ľavom pohári je vyššia ako v pravom. Oba poháre vložte do mrazničky. V ktorom pohári voda rýchlejšie zamrzne? Môžete sa rozhodnúť, že v tej správnej, v ktorej bola voda spočiatku chladnejšia, však horúca voda zamrzne rýchlejšie ako voda izbovej teploty.

Tento zvláštny efekt je pomenovaný po tanzánijskom študentovi, ktorý ho pozoroval v roku 1986 pri zmrazovaní mlieka na výrobu zmrzliny. Niektorí z najväčších mysliteľov – Aristoteles, Francis Bacon a René Descartes – si tento jav už predtým všimli, no nedokázali ho vysvetliť. Aristoteles napríklad predpokladal, že kvalita sa zvyšuje v prostredí, ktoré je opačné k tejto kvalite.

Mpembov efekt je možný vďaka niekoľkým faktorom. V pohári horúcej vody môže byť menej vody, pretože časť sa vyparí a v dôsledku toho by malo zamrznúť menej vody. Taktiež horúca voda obsahuje menej plynu, čo znamená, že v takejto vode ľahšie vzniknú konvekčné prúdy, a preto ľahšie zamrzne.

Ďalšou teóriou je, že chemické väzby, ktoré držia molekuly vody pohromade, sa oslabujú. Molekula vody pozostáva z dvoch atómov vodíka viazaných na jeden atóm kyslíka. Keď sa voda zohreje, molekuly sa od seba trochu vzdialia, väzba medzi nimi sa oslabí a molekuly stratia trochu energie – vďaka tomu sa horúca voda ochladí rýchlejšie ako studená.

V kozmológii je veľmi dôležitá otázka konečnosti alebo nekonečnosti vesmíru:

• ak je vesmír konečný, potom, ako ukázal Friedman, nemôže byť v stacionárnom stave a musí sa buď rozpínať alebo zmršťovať;
• ak je Vesmír nekonečný, potom akékoľvek predpoklady o jeho stláčaní alebo rozpínaní strácajú zmysel.

Je známe, že takzvané kozmologické paradoxy boli predložené ako námietky voči možnosti existencie nekonečného vesmíru, nekonečného v tom zmysle, že ani jeho veľkosť, ani doba existencie, ani hmotnosť hmoty v ňom obsiahnutej môžu byť vyjadrené akýmikoľvek, bez ohľadu na to, aké veľké sú čísla. Pozrime sa, ako opodstatnené sa ukážu tieto námietky.

Kozmologické paradoxy – podstata a výskum

Je známe, že hlavné námietky voči možnosti existencie Vesmíru nekonečného v čase a priestore sú nasledovné.

1. „V roku 1744 švajčiarsky astronóm J.F. Shezo bol prvý, kto pochyboval o správnosti myšlienky nekonečného vesmíru: ak je počet hviezd vo vesmíre nekonečný, prečo sa potom celá obloha neleskne ako povrch jednej hviezdy? Prečo je obloha tmavá? Prečo sú hviezdy oddelené tmavými priestormi? . Predpokladá sa, že rovnakú námietku voči modelu nekonečného vesmíru vzniesol nemecký filozof G. Olbers v roku 1823. „Albersov protiargument bol, že svetlo prichádzajúce k nám zo vzdialených hviezd by malo byť oslabené v dôsledku absorpcie v hmota v jej ceste. Ale v tomto prípade by sa táto látka mala zahriať a jasne žiariť ako hviezdy.“ . Takto to však naozaj je! Podľa moderných predstáv vákuum nie je „nič“, ale „niečo“, čo má veľmi reálne fyzikálne vlastnosti. Prečo teda nepredpokladať, že svetlo interaguje s týmto „niečím“ takým spôsobom, že každý fotón svetla pri pohybe v tomto „niečom“ stráca energiu úmerne vzdialenosti, ktorú prejde, v dôsledku čoho sa žiarenie fotónu posunie na červená časť spektra. Absorpciu energie fotónov vákuom prirodzene sprevádza zvýšenie teploty vákua, v dôsledku čoho sa vákuum stáva zdrojom sekundárneho žiarenia, ktoré možno nazvať žiarením pozadia. Keď vzdialenosť od Zeme od emitujúceho objektu – hviezdy, galaxie – dosiahne určitú hraničnú hodnotu, žiarenie tohto objektu dostane taký veľký červený posun, že sa spojí s vákuovým žiarením pozadia. Preto, hoci počet hviezd v nekonečnom vesmíre je nekonečný, počet hviezd pozorovaných zo Zeme a vo všeobecnosti z akéhokoľvek bodu vo vesmíre je konečný - v ktoromkoľvek bode vesmíru sa pozorovateľ vidí ako v strede. vesmíru, z ktorého sa pozoruje určitý obmedzený počet hviezd (galaxií). Zároveň sa pri frekvencii žiarenia pozadia celá obloha trblieta ako povrch jedinej hviezdy, ktorú skutočne pozorujeme.

2. V roku 1850 nemecký fyzik R. Clausius „... dospel k záveru, že v prírode teplo prechádza z teplého telesa na chladné... stav Vesmíru by sa mal stále viac meniť v určitom smere... Tieto myšlienky rozvinul anglický fyzik William Thomson, podľa ktorého sú všetky fyzikálne procesy vo vesmíre sprevádzané premenou svetelnej energie na teplo.“ V dôsledku toho vesmír čelí „tepelnej smrti“, takže nekonečná existencia vesmíru v čase je nemožná. V skutočnosti to tak nie je. Podľa moderných koncepcií sa hmota premieňa na „svetelnú energiu“ a „teplo“ v dôsledku termonukleárnych procesov prebiehajúcich vo hviezdach. „Tepelná smrť“ nastane hneď, ako všetka hmota vo vesmíre „shorí“ v termonukleárnych reakciách. Je zrejmé, že v nekonečnom vesmíre sú aj zásoby hmoty nekonečné, a preto všetka hmota vesmíru „vyhorí“ v nekonečne dlhom čase. „Tepelná smrť“ ohrozuje skôr konečný vesmír, pretože zásoby hmoty v ňom sú obmedzené. Avšak ani v prípade konečného vesmíru nie je jeho „tepelná smrť“ povinná. Newton tiež povedal niečo také: „Príroda miluje premeny. Prečo by nemohli existovať niektoré zo série rôznych premien, v ktorých sa hmota mení na svetlo a svetlo na hmotu? V súčasnosti sú takéto premeny dobre známe: na jednej strane sa hmota v dôsledku termonukleárnych reakcií mení na svetlo, na druhej strane fotóny, t.j. Svetlo sa za určitých podmienok mení na dve úplne hmotné častice – elektrón a pozitrón. V prírode teda existuje obeh hmoty a energie, ktorý vylučuje „tepelnú smrť“ vesmíru.

3. V roku 1895 nemecký astronóm H. Seeliger „... dospel k záveru, že myšlienka nekonečného priestoru naplneného hmotou s konečnou hustotou je nezlučiteľná s Newtonovým gravitačným zákonom... Ak v nekonečnom priestore hustota hmoty nie je nekonečne malá a každé dve častice sa podľa Newtonovho zákona vzájomne priťahujú, potom by gravitačná sila pôsobiaca na akékoľvek teleso bola nekonečne veľká a pod jej vplyvom by telesá dostali nekonečne veľké zrýchlenie.

Ako vysvetľuje napríklad I.D. Novikov, podstata gravitačného paradoxu je nasledovná. „Nech je vesmír v priemere rovnomerne vyplnený nebeskými telesami, aby bola priemerná hustota hmoty vo veľmi veľkých objemoch priestoru rovnaká. Pokúsme sa v súlade s Newtonovým zákonom vypočítať, aká gravitačná sila spôsobená všetkou nekonečnou hmotou Vesmíru pôsobí na teleso (napríklad galaxiu) umiestnené v ľubovoľnom bode v priestore. Najprv predpokladajme, že vesmír je prázdny. Umiestnime testovacie teleso do ľubovoľného bodu v priestore A. Obklopme toto teleso hmotou hustoty, ktorá vyplní guľu polomeru R k telu A bol v strede lopty. Bez akýchkoľvek výpočtov je zrejmé, že vďaka symetrii sa gravitácia všetkých častíc hmoty gule v jej strede navzájom vyrovnáva a výsledná sila je nulová, t.j. na tele A nepôsobí žiadna sila. Teraz budeme do gule pridávať ďalšie a ďalšie guľovité vrstvy hmoty rovnakej hustoty...guľové vrstvy hmoty nevytvárajú vo vnútornej dutine gravitačné sily a pridaním týchto vrstiev sa nič nemení, t.j. stále výsledná gravitačná sila pre A rovná nule. Pokračujúc v procese pridávania vrstiev nakoniec dospejeme k nekonečnému Vesmíru, rovnomerne naplnenému hmotou, v ktorom výsledná gravitačná sila pôsobí na A, sa rovná nule.

Úvahu však možno uskutočniť aj inak. Zoberme si opäť jednotnú guľu s polomerom R v prázdnom vesmíre. Umiestnime svoje telo nie do stredu tejto gule s rovnakou hustotou hmoty ako predtým, ale na jej okraj. Teraz gravitačná sila, ktorá pôsobí na teleso A, budú rovnaké podľa Newtonovho zákona

F = GMm/R 2 ,

Kde M- hmotnosť lopty; m– hmotnosť skúšobného telesa A.

Teraz do guľôčky pridáme guľovité vrstvy hmoty. Keď sa k tejto guli pridá guľový obal, nepridá do seba žiadne gravitačné sily. Preto na teleso pôsobí gravitačná sila A, sa nezmení a je stále rovný F.

Pokračujme v procese pridávania guľovitých obalov hmoty rovnakej hustoty. sila F zostáva nezmenený. V limite opäť dostaneme Vesmír vyplnený homogénnou hmotou s rovnakou hustotou. Teraz však na telo A silové akty F. Je zrejmé, že v závislosti od výberu počiatočnej gule je možné získať silu F po prechode do Vesmíru rovnomerne naplneného hmotou. Táto nejednoznačnosť sa nazýva gravitačný paradox... Newtonova teória neumožňuje jednoznačne vypočítať gravitačné sily v nekonečnom vesmíre bez dodatočných predpokladov. Iba Einsteinova teória nám umožňuje vypočítať tieto sily bez akýchkoľvek rozporov."

Rozpory však okamžite zmiznú, ak si spomenieme, že nekonečný vesmír nie je to isté ako veľmi veľký:

• v nekonečnom Vesmíre, bez ohľadu na to, koľko vrstiev hmoty pridáme do lopty, mimo nej zostáva nekonečne veľké množstvo hmoty;
• v nekonečnom Vesmíre môže byť guľa akéhokoľvek, akokoľvek veľkého polomeru s testovacím telesom na svojom povrchu vždy obklopená guľou s ešte väčším polomerom tak, že guľa aj testovacie teleso na jej povrchu bude vo vnútri tejto novej gule naplnenej hmotou rovnakej hustoty ako vo vnútri gule; v tomto prípade bude veľkosť gravitačných síl pôsobiacich na skúšobné teleso zo strany gule rovná nule.

Bez ohľadu na to, o koľko zväčšíme polomer gule a koľko vrstiev hmoty pridáme, v nekonečnom vesmíre rovnomerne naplnenom hmotou bude veľkosť gravitačných síl pôsobiacich na testované teleso vždy rovná nule. . Inými slovami, veľkosť gravitačných síl, ktoré vytvára všetka hmota vo vesmíre, je v akomkoľvek bode nulová. Ak sa však mimo gule, na povrchu ktorej leží skúšobné teleso, nenachádza žiadna látka, t.j. ak je všetka hmota Vesmíru sústredená vo vnútri tejto gule, potom na testovacie teleso ležiace na povrchu tohto telesa pôsobí gravitačná sila úmerná hmotnosti hmoty obsiahnutej v guli. Vplyvom tejto sily bude skúšobné teleso a vo všeobecnosti všetky vonkajšie vrstvy hmoty gule priťahované k jej stredu - guľa konečných rozmerov, rovnomerne naplnená hmotou, sa nevyhnutne stlačí pod vplyvom gravitačných síl. . Tento záver vyplýva tak z Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie, ako aj z Einsteinovej všeobecnej teórie relativity: Vesmír konečných rozmerov nemôže existovať, pretože pod vplyvom gravitačných síl sa jeho hmota musí neustále sťahovať do stredu vesmíru.

„Newton pochopil, že podľa jeho teórie gravitácie by sa hviezdy mali k sebe priťahovať, a preto by sa zdalo, že... by mali na seba padnúť a v určitom bode sa priblížiť... Newton povedal, že Takže(ďalej je to mnou zdôraznené - V.P.) naozaj tam malo byť keby sme len mali Konečný počet hviezdičiek v konečný priestorové oblasti. Ale... ak počet hviezdičiek nekonečne a je ich viac menej rovnomerne distribuované naprieč nekonečné priestor, potom toto nikdy sa nestane, pretože neexistuje žiadny centrálny bod, kde by mali spadnúť. Tieto argumenty sú príkladom toho, aké ľahké je dostať sa do problémov, keď hovoríme o nekonečne. V nekonečnom vesmíre môže byť akýkoľvek bod považovaný za stred, pretože na oboch jeho stranách je počet hviezd nekonečný. (Potom môžete - V.P.) ... vezmite si konečný systém, v ktorom všetky hviezdy padajú jedna na druhú, smerujúc k stredu, a uvidíte, aké zmeny nastanú, ak pridáte ďalšie a ďalšie hviezdy, rozmiestnené približne rovnomerne mimo oblasti pod úvaha. Bez ohľadu na to, koľko hviezd pridáme, vždy budú smerovať do stredu.“ Aby sme sa teda „nedostali do problémov“, musíme vybrať určitú konečnú oblasť z nekonečného vesmíru, uistiť sa, že v takejto konečnej oblasti budú hviezdy padať smerom k stredu tejto oblasti, a potom tento záver rozšíriť na nekonečný Vesmír a vyhlasujem, že existencia takého Vesmíru je nemožná. Tu je príklad, ako sa „... do vesmíru ako celku...“ prenáša „... ako niečo absolútne, taký stav..., ktorému... môže podliehať iba časť hmoty“ ( F. Engels, napríklad jedna hviezda alebo zhluk hviezd. V skutočnosti, keďže „v nekonečnom vesmíre možno akýkoľvek bod považovať za stred“, počet takýchto bodov je nekonečný. V ktorom smere z tohto nekonečného počtu bodov sa budú hviezdy pohybovať? A ešte jedna vec: aj keď je takýto bod náhle objavený, potom sa nekonečný počet hviezd bude pohybovať v smere tohto bodu nekonečne dlho a kompresia celého nekonečného vesmíru v tomto bode tiež nastane v nekonečnom čase. , t.j. nikdy. Iná vec je, ak je vesmír konečný. V takomto Vesmíre existuje jediný bod, ktorý je stredom Vesmíru - to je bod, z ktorého sa začalo rozširovanie Vesmíru a v ktorom sa všetka hmota Vesmíru opäť sústredí, keď sa jeho rozpínanie nahradí kompresiou. . Ide teda o konečný Vesmír, t.j. Vesmír, ktorého rozmery v každom časovom okamihu a množstvo hmoty v ňom sústredenej možno vyjadriť nejakými konečnými číslami, je odsúdený na kontrakciu. Keďže je vesmír v stave kompresie, nikdy nebude schopný opustiť tento stav bez nejakého vonkajšieho vplyvu. Keďže však mimo Vesmír neexistuje hmota, priestor, čas, jediným dôvodom expanzie Vesmíru môže byť činnosť vyjadrená slovami „Buď svetlo!“ Ako raz napísal F. Engels: „Môžeme sa otáčať, ako chceme, ale... .. zakaždým sa znova vraciame... k prstu Božiemu“ (F. Engels. Anti-Dühring). Boží prst však nemôže byť predmetom vedeckého štúdia.

Záver

Analýza takzvaných kozmologických paradoxov nám umožňuje vyvodiť nasledujúce závery.

1. Svetový priestor nie je prázdny, ale je vyplnený nejakým médiom, či už toto médium nazývame éter alebo fyzikálne vákuum. Fotóny pri pohybe v tomto prostredí strácajú energiu úmerne k prekonanej vzdialenosti a prejdenej vzdialenosti, v dôsledku čoho sa emisia fotónov posúva do červenej časti spektra. V dôsledku interakcie s fotónmi teplota vákua alebo éteru vystúpi o niekoľko stupňov nad absolútnu nulu, v dôsledku čoho sa vákuum stáva zdrojom sekundárneho žiarenia zodpovedajúceho jeho absolútnej teplote, ktorú skutočne pozorujeme. Pri frekvencii tohto žiarenia, ktorá je skutočne žiarením pozadia vákua, sa celá obloha ukáže byť rovnako jasná, ako predpokladal J.F. Shezo.

2. Na rozdiel od predpokladu R. Clausiusa „tepelná smrť“ neohrozuje nekonečný Vesmír, ktorý zahŕňa nekonečné množstvo hmoty, ktorá sa môže v nekonečne dlhom čase zmeniť na teplo, t.j. nikdy. „Tepelná smrť“ ohrozuje konečný vesmír obsahujúci konečné množstvo hmoty, ktorá sa môže v konečnom čase premeniť na teplo. Preto sa existencia konečného vesmíru ukazuje ako nemožná.

3. V nekonečnom Vesmíre, ktorého rozmery nemožno vyjadriť žiadnym, akokoľvek veľkým číslom, rovnomerne naplnenom hmotou s nenulovou hustotou, je veľkosť gravitačných síl pôsobiacich v ktoromkoľvek bode Vesmíru rovnaká. na nulu - to je skutočný gravitačný paradox nekonečného vesmíru. Rovnosť gravitačných síl na nulu v akomkoľvek bode v nekonečnom vesmíre, rovnomerne naplnenom hmotou, znamená, že priestor v takomto vesmíre je všade euklidovský.

V konečnom Vesmíre, t.j. vo vesmíre, ktorého rozmery môžu byť vyjadrené niektorými, aj keď veľmi veľkými číslami, je testovacie teleso umiestnené „na okraji“ vesmíru vystavené príťažlivej sile úmernej hmotnosti hmoty v ňom obsiahnutej. výsledkom čoho bude toto teleso smerovať do stredu Vesmíru - konečný Vesmír, ktorého hmota je rovnomerne rozložená po celom svojom obmedzenom objeme, je odsúdený na kompresiu, ktorá bez vonkajšieho vplyvu nikdy neustúpi.

Takže všetky námietky alebo paradoxy, o ktorých sa predpokladá, že sú namierené proti možnosti existencie Vesmíru nekonečného v čase a priestore, sú v skutočnosti namierené proti možnosti existencie konečného Vesmíru. V skutočnosti je vesmír nekonečný v priestore aj v čase; nekonečný v tom zmysle, že ani veľkosť Vesmíru, ani množstvo hmoty v ňom obsiahnutej, ani jeho životnosť nemožno vyjadriť žiadnymi, akokoľvek veľkými číslami – nekonečno, to je nekonečno. Nekonečný vesmír nikdy nevznikol ani ako výsledok náhleho a nevysvetliteľného rozpínania a ďalšieho vývoja nejakého „predhmotného“ objektu, ani ako výsledok Božského stvorenia.

Treba však predpokladať, že vyššie uvedené argumenty sa budú zástancom teórie veľkého tresku zdať úplne nepresvedčivé. Podľa slávneho vedca H. Alfvena: „Čím menej vedeckých dôkazov je, tým fanatickejšia sa viera v tento mýtus stáva. Zdá sa, že v súčasnej intelektuálnej klíme je veľkou výhodou kozmológie Veľkého tresku to, že je urážkou zdravého rozumu: credo, quia absurdum (verím, pretože je to absurdné)“ (citované v ). Žiaľ, už nejaký čas je „fanatická viera“ v tú či onú teóriu tradíciou: čím viac dôkazov o vedeckej nekonzistentnosti takýchto teórií sa objavuje, tým fanatickejšia sa stáva viera v ich absolútnu neomylnosť.

Erazmus Rotterdamský svojho času polemizujúc so slávnym cirkevným reformátorom Lutherom napísal: „Viem, že niektorí, ktorí sa držia za uši, budú určite kričať: „Erasmus sa odvážil bojovať s Lutherom!“ Teda mucha so slonom. Ak to niekto chce pripisovať mojej slabomyseľnosti alebo nevedomosti, tak sa s ním nebudem hádať, iba ak by sa slabomyseľní – hoci len kvôli učeniu – mohli hádať s tými, ktorých Boh obdaroval bohatšími. Možno ma môj názor klame ; preto chcem byť partnerom, nie sudcom, prieskumníkom, nie zakladateľom; Som pripravený učiť sa od každého, kto ponúka niečo správnejšie a spoľahlivejšie... Ak čitateľ uvidí, že vybavenie mojej eseje sa vyrovná tej opačnej, potom sám zváži a posúdi, čo je dôležitejšie: úsudok všetkých osvietených ľudí..., všetkých univerzít..., či súkromný názor toho či onoho človeka... Viem, že v živote sa často stáva, že väčšia časť porazí tých najlepších. Viem, že pri skúmaní pravdy nie je nikdy na škodu pridať svoju usilovnosť k tomu, čo sa už urobilo predtým.“

Týmito slovami ukončíme našu krátku štúdiu.

Zdroje informácií:

1. Klimishin I.A. Relativistická astronómia. M.: Nauka, 1983.
2. Hawking S. Od veľkého tresku po čierne diery. M.: Mir, 1990.
3. Novikov I.D. Evolúcia vesmíru. M.: Nauka, 1983.
4. Ginzburg V.L. O fyzike a astrofyzike. Články a prejavy. M.: Nauka, 1985.

Neuveriteľné fakty

Paradoxy existovali už od čias starých Grékov. Pomocou logiky môžete rýchlo nájsť fatálnu chybu v paradoxe, ktorá ukazuje, prečo je zdanlivo nemožné, alebo že celý paradox je jednoducho postavený na chybách v myslení.

Dokážete pochopiť, aká je nevýhoda každého z nižšie uvedených paradoxov?

Paradoxy vesmíru

12. Olbersov paradox

V astrofyzike a fyzikálnej kozmológii je Olbersov paradox argumentom, že temnota nočnej oblohy je v rozpore s predpokladom nekonečného a večného statického vesmíru. Toto je jeden z dôkazov pre nestatický vesmír, akým je súčasný model veľkého tresku. Tento argument sa často označuje ako „paradox tmavej nočnej oblohy“, ktorý uvádza, že z akéhokoľvek uhla pohľadu zo zeme sa línia pohľadu skončí, keď dosiahne hviezdu.

Aby sme to pochopili, prirovnávame paradox k tomu, že človek je v lese medzi bielymi stromami. Ak z akéhokoľvek uhla pohľadu končí čiara na vrcholkoch stromov, vidí človek naďalej len bielu farbu? To popiera temnotu nočnej oblohy a veľa ľudí sa čuduje, prečo na nočnej oblohe nevidíme len svetlo z hviezd.

Paradoxom je, že ak stvorenie môže vykonávať akékoľvek činnosti, potom môže obmedziť svoju schopnosť vykonávať ich, preto nemôže vykonávať všetky činnosti, ale na druhej strane, ak nemôže obmedziť svoje činnosti, potom je to to, čo nemôže urobiť.

Zdá sa, že to znamená, že schopnosť všemocnej bytosti obmedziť sa nevyhnutne znamená, že sa obmedzí. Tento paradox je často formulovaný v terminológii abrahámskych náboženstiev, hoci to nie je podmienkou.

Jednou z verzií paradoxu všemohúcnosti je takzvaný paradox kameňa: mohla by všemocná bytosť vytvoriť kameň taký ťažký, že by ho ani on sám nebol schopný zdvihnúť? Ak je to pravda, potom stvorenie prestáva byť všemohúce, a ak nie, potom stvorenie na začiatku nebolo všemocné.

Odpoveď na paradox je takáto: mať slabosť, napríklad neschopnosť zdvihnúť ťažký kameň, nespadá do kategórie všemohúcnosti, hoci definícia všemohúcnosti implikuje absenciu slabostí.

10. Sorites Paradox

Paradox je nasledovný: zvážte hromadu piesku, z ktorej sa postupne odstraňujú zrnká piesku. Úvahu môžete zostaviť pomocou výrokov:

1 000 000 zrniek piesku je kopa piesku

Kopa piesku mínus jedno zrnko piesku je stále kopa piesku.

Ak budete pokračovať v druhej akcii bez zastavenia, v konečnom dôsledku to povedie k tomu, že hromada bude pozostávať z jedného zrnka piesku. Na prvý pohľad existuje niekoľko spôsobov, ako sa tomuto záveru vyhnúť. Proti prvému predpokladu môžete namietať, že milión zrniek piesku nie je kopa. Ale namiesto 1 000 000 môže byť akékoľvek iné veľké číslo a druhé tvrdenie bude platiť pre akékoľvek číslo s ľubovoľným počtom núl.

Takže odpoveď by mala priamo poprieť existenciu takých vecí, ako sú haldy. Okrem toho by sa dalo namietať proti druhej premise argumentom, že to neplatí pre všetky „zbierky zŕn“ a že odstránením jedného zrnka alebo zrnka piesku stále zostáva hromada kôp. Alebo môže uviesť, že hromada piesku môže pozostávať z jediného zrnka piesku.

9. Paradox zaujímavých čísel

Výrok: nič také ako nezaujímavé prirodzené číslo neexistuje.

Dôkaz protirečením: Predpokladajme, že máte neprázdnu množinu prirodzených čísel, ktoré sú nezaujímavé. Vzhľadom na vlastnosti prirodzených čísel bude mať zoznam nezaujímavých čísel určite najmenšie číslo.

Keďže ide o najmenšie číslo množiny, dalo by sa definovať ako zaujímavé v tejto množine nezaujímavých čísel. Ale keďže pôvodne boli všetky čísla v množine definované ako nezaujímavé, dostali sme sa do rozporu, keďže najmenšie číslo nemôže byť zaujímavé aj nezaujímavé zároveň. Preto musia byť množiny nezaujímavých čísel prázdne, čo dokazuje, že nič také ako nezaujímavé čísla neexistuje.

8. Paradox lietajúceho šípu

Tento paradox naznačuje, že aby došlo k pohybu, objekt musí zmeniť polohu, ktorú zaujíma. Príkladom je pohyb šípky. V každom okamihu zostáva letiaci šíp nehybný, pretože je v pokoji, a keďže je v každom okamihu v pokoji, znamená to, že je vždy nehybný.

To znamená, že tento paradox, ktorý predložil Zeno už v 6. storočí, hovorí o absencii pohybu ako takého, vychádzajúc zo skutočnosti, že pohybujúce sa telo musí dosiahnuť polovicu cesty, kým dokončí pohyb. Ale keďže je v každom okamihu nehybná, nemôže dosiahnuť polovicu. Tento paradox je známy aj ako Fletcherov paradox.

Stojí za zmienku, že ak predchádzajúce paradoxy hovorili o priestore, potom ďalšia aporia je o rozdelení času nie na segmenty, ale na body.

Časový paradox

7. Aporia "Achilles a korytnačka"

Pred vysvetlením, o čom je „Achilles a korytnačka“, je dôležité poznamenať, že toto tvrdenie je apória, nie paradox. Aporia je logicky správna situácia, ale fiktívna, ktorá v skutočnosti nemôže existovať.

Paradoxom je zas situácia, ktorá môže v skutočnosti existovať, no nemá logické vysvetlenie.

V tejto apórii teda Achilles beží za korytnačkou a predtým jej dal náskok 30 metrov. Ak predpokladáme, že každý z bežcov začal bežať určitou konštantnou rýchlosťou (jeden veľmi rýchlo, druhý veľmi pomaly), potom po určitom čase Achilles po 30 metroch dosiahne bod, z ktorého sa korytnačka pohybovala. Počas tejto doby korytnačka „prebehne“ oveľa menej, povedzme 1 meter.

Prekonanie tejto vzdialenosti potom Achilleovi potrvá ešte nejaký čas, počas ktorého sa korytnačka posunie ešte ďalej. Po dosiahnutí tretieho bodu, kde korytnačka navštívila, sa Achilles posunie ďalej, ale stále ho nedobehne. Takto vždy, keď Achilles dosiahne korytnačku, bude stále vpredu.

Keďže teda Achilles musí dosiahnuť nekonečné množstvo bodov, ktoré už korytnačka navštívila, už nikdy nebude môcť korytnačku dobehnúť. Samozrejme, logika nám hovorí, že Achilles môže korytnačku dobehnúť, a preto je toto aporia.

Problém s touto apóriou je, že vo fyzickej realite nie je možné prekračovať body donekonečna – ako sa môžete dostať z jedného bodu nekonečna do druhého bez toho, aby ste prekročili nekonečno bodov? Nemôžete, to znamená, že je to nemožné.

Ale v matematike to tak nie je. Táto apória nám ukazuje, ako môže matematika niečo dokázať, ale v skutočnosti to nefunguje. Problémom tejto apórie je teda to, že aplikuje matematické pravidlá na nematematické situácie, čo ju robí nefunkčnou.

6. Paradox Buridanovho zadku

Toto je obrazný opis ľudskej nerozhodnosti. Ide o paradoxnú situáciu, keď somárik, ktorý sa nachádza medzi dvoma kopami sena presne rovnakej veľkosti a kvality, zomrie od hladu, pretože sa nedokáže racionálne rozhodnúť a začať žrať.

Paradox je pomenovaný po francúzskom filozofovi zo 14. storočia Jeanovi Buridanovi, ktorý však nebol autorom paradoxu. Je to známe už od čias Aristotela, ktorý v jednom zo svojich diel hovorí o mužovi, ktorý bol hladný a smädný, no keďže oba pocity boli rovnako silné a muž bol medzi jedlom a pitím, nemohol si vybrať.

Buridan zase o tomto probléme nikdy nehovoril, ale nastolil otázky o morálnom determinizme, z čoho vyplývalo, že človek, ktorý stojí pred problémom voľby, sa určite musí rozhodnúť smerom k vyššiemu dobru, no Buridan pripustil možnosť spomaliť voľbu v s cieľom vyhodnotiť všetky možné prínosy. Iní spisovatelia neskôr zaujali k tomuto pohľadu satirický prístup, keď hovorili o somárovi, ktorý keď bude čeliť dvom identickým kopám sena, bude pri rozhodovaní hladovať.

5. Paradox neočakávanej popravy

Sudca povie odsúdenému, že bude obesený na poludnie v jeden pracovný deň budúceho týždňa, ale deň popravy bude pre väzňa prekvapením. Presný dátum sa dozvie až vtedy, keď na poludnie príde kat do jeho cely. Zločinec po menšom zamyslení dospeje k záveru, že sa môže vyhnúť poprave.

Jeho úvahy možno rozdeliť do niekoľkých častí. Začína tým, že v piatok nemôže byť obesený, pretože ak nebude obesený vo štvrtok, piatok už nebude prekvapením. Piatok teda vylúčil. Ale potom, keďže piatok už bol zo zoznamu vyčiarknutý, dospel k záveru, že ho vo štvrtok obesiť nemožno, lebo ak ho neobesili v stredu, tak ani štvrtok nebude prekvapením.

Zdôvodnil to podobným spôsobom a postupne vylúčil všetky zostávajúce dni v týždni. Radostný ide spať s dôverou, že k poprave vôbec nedôjde. Nasledujúci týždeň v stredu napoludnie prišiel do jeho cely kat, a tak bol napriek všetkým svojim úvahám mimoriadne prekvapený. Všetko, čo povedal sudca, sa naplnilo.

4. Holičský paradox

Predpokladajme, že existuje mesto s jedným mužským holičom a že každý muž v meste si oholí hlavu, niektorí sami, niektorí s pomocou holiča. Zdá sa rozumné predpokladať, že proces podlieha nasledujúcemu pravidlu: holič holí všetkých mužov a iba tých, ktorí sa neholia sami.

Podľa tohto scenára si môžeme položiť nasledujúcu otázku: Holí sa holič sám? Keď sa však na to pýtame, uvedomujeme si, že nie je možné správne odpovedať:

Ak sa holič neholí sám, musí dodržiavať pravidlá a oholiť sa;

Ak sa oholí, potom by sa podľa rovnakých pravidiel nemal holiť.

Tento paradox vyplýva z výroku, v ktorom Epimenides, na rozdiel od všeobecného presvedčenia Kréty, navrhol, že Zeus je nesmrteľný, ako v nasledujúcej básni:

Vytvorili pre teba hrob, najvyšší svätý

Kréťania, veční klamári, zlé beštie, otroci brucha!

Ale nie si mŕtvy: si živý a vždy budeš živý,

Lebo ty žiješ v nás a my existujeme.

Neuvedomil si však, že tým, že všetkých Kréťanov nazval klamármi, nevedomky sám seba označil za klamára, hoci „naznačoval“, že všetci Kréťania okrem neho boli. Ak teda veríme jeho tvrdeniu a všetci Kréťania sú v skutočnosti klamári, je aj on klamár, a ak je klamár, tak všetci Kréťania hovoria pravdu. Takže, ak všetci Kréťania hovoria pravdu, potom aj on, čo na základe jeho veršov znamená, že všetci Kréťania sú klamári. Reťazec úvah sa tak vracia na začiatok.

2. Evatlov paradox

Toto je veľmi starý problém v logike, pochádzajúci zo starovekého Grécka. Hovorí sa, že slávny sofista Protagoras vzal Euathlua, aby ho učil, a jasne pochopil, že študent bude môcť zaplatiť učiteľovi až potom, čo vyhrá svoj prvý prípad na súde.

Niektorí odborníci tvrdia, že Protagoras žiadal peniaze na školné hneď po Euathlusovom ukončení štúdia, iní tvrdia, že Protagoras nejaký čas čakal, kým sa ukázalo, že študent sa nijako nesnaží nájsť klientov, a iní Sme si istí, že Evatl sa veľmi snažil , ale nikdy nenašiel žiadnych klientov. V každom prípade sa Protagoras rozhodol zažalovať Euathlua, aby dlh splatil.

Protagoras tvrdil, že ak spor vyhrá, budú mu vyplatené peniaze. Ak by Euathlus vyhral prípad, Protagoras mal stále dostať svoje peniaze podľa pôvodnej dohody, pretože by to bol Euathlusov prvý víťazný prípad.

Euathlus však trval na tom, že ak vyhrá, potom podľa rozhodnutia súdu nebude musieť zaplatiť Protagorasovi. Ak naopak Protagoras vyhrá, Euathlus prehrá svoj prvý prípad, a preto nemusí nič platiť. Ktorý muž má teda pravdu?

1. Paradox vyššej moci

Paradox vyššej moci je klasický paradox formulovaný ako "čo sa stane, keď sa neodolateľná sila stretne s nehybným predmetom?" Paradox treba brať ako logické cvičenie a nie ako postuláciu možnej reality.

Podľa moderného vedeckého chápania žiadna sila nie je úplne neodolateľná a neexistujú a nemôžu byť úplne nehybné objekty, pretože aj malá sila spôsobí mierne zrýchlenie objektu akejkoľvek hmotnosti. Stacionárny objekt musí mať nekonečnú zotrvačnosť, a teda aj nekonečnú hmotnosť. Takýto objekt sa pod vlastnou gravitáciou zmenší. Neodolateľná sila by si vyžadovala nekonečnú energiu, ktorá v konečnom vesmíre neexistuje.

V kozmológii je veľmi dôležitá otázka konečnosti alebo nekonečnosti vesmíru:

ak je vesmír konečný, potom, ako ukázal Friedman, nemôže byť v stacionárnom stave a musí sa buď rozpínať alebo zmršťovať;

ak je Vesmír nekonečný, potom akékoľvek predpoklady o jeho stláčaní alebo rozpínaní strácajú zmysel.

Je známe, že takzvané kozmologické paradoxy boli predložené ako námietky voči možnosti existencie nekonečného vesmíru, nekonečného v tom zmysle, že ani jeho veľkosť, ani doba existencie, ani hmotnosť hmoty v ňom obsiahnutej môžu byť vyjadrené akýmikoľvek, bez ohľadu na to, aké veľké sú čísla. Pozrime sa, ako opodstatnené sa ukážu tieto námietky.

Kozmologické paradoxy TAU sú podstatou a výskumom

Je známe, že hlavné námietky voči možnosti existencie Vesmíru nekonečného v čase a priestore sú nasledovné.

1. VlV 1744 Švajčiarsky astronóm J.F. Chezot ako prvý pochyboval o správnosti myšlienky nekonečného vesmíru: ak je počet hviezd vo vesmíre nekonečný, prečo sa potom celá obloha neleskne ako povrch jednej hviezdy ? Prečo je obloha tmavá? Prečo sú hviezdy oddelené tmavými priestormi B? Predpokladá sa, že rovnakú námietku voči modelu nekonečného vesmíru vzniesol v roku 1823 nemecký filozof G. Olbers. Albersov protiargument bol, že svetlo prichádzajúce k nám zo vzdialených hviezd by malo byť zoslabené kvôli absorpcii v hmote na svojej ceste. Ale v tomto prípade by sa táto látka mala zahriať a jasne žiariť ako hviezdy.“ . Takto to však naozaj je! Podľa moderných predstáv vákuum nie je „extra vec“, ale je to „extra vec“, ktorá má veľmi reálne fyzikálne vlastnosti. Prečo teda nepredpokladať, že svetlo interaguje s touto „vecou“ takým spôsobom, že každý fotón svetla pri pohybe v tejto „veci“ stráca energiu úmerne vzdialenosti, ktorú prejde, v dôsledku čoho sa žiarenie fotónu posunie na červená časť spektra. Absorpciu energie fotónov vákuom prirodzene sprevádza zvýšenie teploty vákua, v dôsledku čoho sa vákuum stáva zdrojom sekundárneho žiarenia, ktoré možno nazvať žiarením pozadia. Keď vzdialenosť od Zeme od emitujúceho objektu tAU hviezda, galaxia tAU dosiahne určitú hraničnú hodnotu, žiarenie z tohto objektu dostane taký veľký červený posun, že sa spojí so žiarením pozadia vákua. Preto, hoci počet hviezd v nekonečnom vesmíre je nekonečný, počet hviezd pozorovaných zo Zeme a vo všeobecnosti z akéhokoľvek bodu vo vesmíre, samozrejme, v ktoromkoľvek bode vesmíru sa pozorovateľ vidí ako v strede. vesmíru, z ktorého sa pozoruje určitý obmedzený počet hviezd (galaxií). Zároveň sa pri frekvencii žiarenia pozadia celá obloha trblieta ako povrch jedinej hviezdy, ktorú skutočne pozorujeme.

2. V roku 1850 Nemecký fyzik R. Clausius Vl.. prišiel na to, že v prírode teplo prechádza z teplého telesa na chladné.. stav vesmíru sa musí stále viac meniť v určitom smere.. Tieto myšlienky rozvinul anglický fyzik William Thomson, podľa ktorého všetky fyzikálne procesy vo vesmíre sprevádzajú premenu svetelnej energie na teplo." V dôsledku toho vesmír čelí „tepelnej smrti“, takže nekonečná existencia vesmíru v čase je nemožná. V skutočnosti to tak nie je. Podľa moderných koncepcií sa hmota premieňa na „svetelnú energiu“ a „teplo“ v dôsledku termonukleárnych procesov prebiehajúcich vo hviezdach. „Tepelná smrť“ nastane, len čo všetka hmota vesmíru „shorí“ v termonukleárnych reakciách. Je zrejmé, že v nekonečnom vesmíre sú zásoby hmoty tiež nekonečné, a preto všetka hmota vesmíru „horí“ nekonečne dlho. „Tepelná smrť“ ohrozuje skôr konečný vesmír, keďže zásoby hmoty v ňom sú obmedzené. Avšak ani v prípade konečného vesmíru nie je jeho „tepelná smrť“ povinná. Newton tiež povedal niečo také: "Príroda miluje premeny." Prečo by nemohli existovať niektoré zo série rôznych premien, v ktorých sa hmota mení na svetlo a svetlo na hmotu? V súčasnosti sú takéto premeny dobre známe: na jednej strane sa hmota v dôsledku termonukleárnych reakcií mení na svetlo, na druhej strane fotóny, t.j. svetlo sa za určitých podmienok mení na dve úplne hmotné častice - elektrón a pozitrón. V prírode teda existuje obeh hmoty a energie, čo vylučuje „tepelnú smrť“ vo vesmíre.

3. V roku 1895 Nemecký astronóm H. Seliger Vl.. prišiel k záveru, že predstava o nekonečnom priestore vyplnenom hmotou s konečnou hustotou je nezlučiteľná s Newtonovým gravitačným zákonom. Ak v nekonečnom priestore nie je hustota hmoty nekonečne malá, ale každé dve častice sa podľa Newtonovho zákona vzájomne priťahujú, potom by gravitačná sila pôsobiaca na akékoľvek teleso bola nekonečne veľká a pod jej vplyvom by telesá dostávali nekonečne veľké zrýchlenie.

Ako vysvetlil napríklad I.D. Novikov v, podstata gravitačného paradoxu je nasledovná. Predpokladajme, že vesmír je v priemere rovnomerne vyplnený nebeskými telesami, takže priemerná hustota hmoty vo veľmi veľkých objemoch priestoru je rovnaká. Pokúsme sa v súlade s Newtonovým zákonom vypočítať, aká gravitačná sila spôsobená všetkou nekonečnou hmotou Vesmíru pôsobí na teleso (napríklad galaxiu) umiestnené v ľubovoľnom bode v priestore. Najprv predpokladajme, že vesmír je prázdny. Umiestnime testovacie teleso A do ľubovoľného bodu v priestore. Toto teleso obklopíme látkou s hustotou, ktorá vyplní guľu s polomerom R, takže teleso A bude v strede gule. Bez akýchkoľvek výpočtov je zrejmé, že vďaka symetrii sa gravitácia všetkých častíc hmoty gule v jej strede navzájom vyrovnáva a výsledná sila je nulová, t.j. na teleso A nepôsobí žiadna sila. Teraz budeme do gule pridávať ďalšie a ďalšie sférické vrstvy hmoty rovnakej hustoty.. sférické vrstvy hmoty nevytvárajú vo vnútornej dutine gravitačné sily a pridaním týchto vrstiev sa nič nemení, t.j. ako predtým, výsledná gravitačná sila pre A je nulová. Pokračujúc v procese pridávania vrstiev, nakoniec dospejeme k nekonečnému Vesmíru, rovnomerne naplnenému hmotou, v ktorom je výsledná gravitačná sila pôsobiaca na A nulová.

Úvahu však možno uskutočniť aj inak. Zoberme si opäť homogénnu guľu s polomerom R v prázdnom vesmíre. Umiestnime svoje telo nie do stredu tejto gule s rovnakou hustotou hmoty ako predtým, ale na jej okraj. Teraz bude gravitačná sila pôsobiaca na teleso A rovnaká podľa Newtonovho zákona

kde M je hmotnosť gule; m je hmotnosť testovacieho telesa A.

Teraz do guľôčky pridáme guľovité vrstvy hmoty. Keď sa k tejto guli pridá guľový obal, nepridá do seba žiadne gravitačné sily. V dôsledku toho sa gravitačná sila pôsobiaca na teleso A nezmení a je stále rovná F.

Pokračujme v procese pridávania guľovitých obalov hmoty rovnakej hustoty. Sila F zostáva nezmenená. V limite opäť dostaneme Vesmír vyplnený homogénnou hmotou s rovnakou hustotou. Teraz však na teleso A pôsobí sila F. Je zrejmé, že v závislosti od výberu počiatočnej gule je možné získať silu F po prechode do Vesmíru rovnomerne naplneného hmotou. Táto nejednoznačnosť sa nazýva gravitačný paradox... Newtonova teória neumožňuje jednoznačne vypočítať gravitačné sily v nekonečnom vesmíre bez dodatočných predpokladov. Iba Einsteinova teória nám umožňuje vypočítať tieto sily bez akýchkoľvek rozporov."

Rozpory však okamžite zmiznú, ak si spomenieme, že TAU nekonečného vesmíru nie je to isté ako veľmi veľké:

v nekonečnom Vesmíre, bez ohľadu na to, koľko vrstiev hmoty pridáme do lopty, mimo nej zostáva nekonečne veľké množstvo hmoty;

v nekonečnom Vesmíre môže byť guľa akéhokoľvek, akokoľvek veľkého polomeru s testovacím telesom na svojom povrchu vždy obklopená guľou s ešte väčším polomerom tak, že guľa aj testovacie teleso na jej povrchu bude vo vnútri tejto novej gule naplnenej hmotou rovnakej hustoty ako vo vnútri gule; v tomto prípade bude veľkosť gravitačných síl pôsobiacich na skúšobné teleso zo strany gule rovná nule.

Bez ohľadu na to, o koľko zväčšíme polomer gule a koľko vrstiev hmoty pridáme, v nekonečnom vesmíre rovnomerne naplnenom hmotou bude veľkosť gravitačných síl pôsobiacich na testované teleso vždy rovná nule. . Inými slovami, veľkosť gravitačných síl, ktoré vytvára všetka hmota vo vesmíre, je v akomkoľvek bode nulová. Ak sa však mimo gule, na povrchu ktorej leží skúšobné teleso, nenachádza žiadna látka, t.j. ak je všetka hmota Vesmíru sústredená vo vnútri tejto gule, potom na testovacie teleso ležiace na povrchu tohto telesa pôsobí gravitačná sila úmerná hmotnosti hmoty obsiahnutej v guli. Vplyvom tejto sily bude skúšobné teleso a vo všeobecnosti všetky vonkajšie vrstvy hmoty gule priťahované do stredu - guľa konečných rozmerov, rovnomerne naplnená hmotou, bude nevyhnutne stlačená vplyvom gravitácie. sily. Tento záver vyplýva tak z Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie, ako aj z Einsteinovej všeobecnej teórie relativity: Vesmír konečných rozmerov nemôže existovať, pretože pod vplyvom gravitačných síl sa jeho hmota musí neustále sťahovať do stredu vesmíru.

VlNewton pochopil, že podľa jeho teórie gravitácie by sa hviezdy mali k sebe priťahovať, a preto by sa zdalo.. mali by na seba padnúť a v určitom bode sa priblížiť.. Newton povedal, že je to tak (ďalej to zdôrazňujú me tAU V.P.) by to skutočne muselo byť, keby sme mali iba konečný počet hviezd v konečnej oblasti priestoru. Ale... ak je počet hviezd nekonečný a sú viac-menej rovnomerne rozložené v nekonečnom priestore, potom sa to nikdy nestane, pretože neexistuje žiadny centrálny bod, kam by museli padnúť. Táto úvaha je príkladom toho, aké ľahké je dostať sa do problémov, keď hovoríme o nekonečne. V nekonečnom vesmíre môže byť akýkoľvek bod považovaný za stred, pretože na oboch jeho stranách je počet hviezd nekonečný. (Potom môžete tAU V.P.) .. vezmite si konečný systém, v ktorom všetky hviezdy padajú na seba, smerujúc k stredu, a uvidíte, aké zmeny nastanú, ak pridáte ďalšie a ďalšie hviezdy, rozmiestnené približne rovnomerne mimo uvažovanú oblasť . Bez ohľadu na to, koľko hviezd pridáme, vždy budú smerovať do stredu.“ Aby sme sa teda nedostali do problémov, musíme vybrať určitú konečnú oblasť z nekonečného Vesmíru, uistiť sa, že v takejto konečnej oblasti budú hviezdy padať do stredu tejto oblasti a potom tento záver rozšíriť na nekonečný Vesmír. a vyhlásiť, že existencia takého vesmíru je nemožná. Tu je príklad toho, ako sa Vl.. prenáša do vesmíru ako celku..B" ako niečo absolútne, taký stav.. ktorému.. môže podliehať len časť hmotyB" (F. Engels. Anti- Dühring), napríklad jedna hviezda alebo zhluk hviezd. V skutočnosti, keďže v nekonečnom vesmíre možno akýkoľvek bod považovať za stred, počet takýchto bodov je nekonečný. V ktorom smere z tohto nekonečného počtu bodov sa budú hviezdy pohybovať? A ešte jedna vec: aj keď je takýto bod náhle objavený, potom sa nekonečný počet hviezd bude pohybovať v smere tohto bodu nekonečne dlho a kompresia celého nekonečného vesmíru v tomto bode tiež nastane v nekonečnom čase. , t.j. nikdy. Iná vec je, ak je vesmír konečný. V takomto Vesmíre existuje jediný bod, ktorý je stredom Vesmíru - to je bod, z ktorého sa začalo rozširovanie Vesmíru a v ktorom sa všetka hmota Vesmíru opäť sústredí, keď sa jeho rozpínanie nahradí kompresiou. . Ide teda o konečný Vesmír, t.j. Vesmír, ktorého rozmery v každom časovom okamihu a množstvo hmoty v ňom sústredenej možno vyjadriť nejakými konečnými číslami, je odsúdený na kontrakciu. Keďže je vesmír v stave kompresie, nikdy nebude schopný opustiť tento stav bez nejakého vonkajšieho vplyvu. Keďže však mimo Vesmír neexistuje hmota, priestor, čas, jediným dôvodom rozpínania Vesmíru môže byť dej vyjadrený slovami VlDa bude svetlo!B.“ Ako raz napísal F. Engels: „Môžeme sa krútiť a otáčať, ako sa nám zachce, ale... zakaždým sa znova vraciame... k prstu Boha“ (F. Engels. Anti-Dühring). Boží prst však nemôže byť predmetom vedeckého štúdia.

Záver

Analýza takzvaných kozmologických paradoxov nám umožňuje vyvodiť nasledujúce závery.

1. Svetový priestor nie je prázdny, ale je vyplnený nejakým médiom, či už toto médium nazývame éter alebo fyzikálne vákuum. Fotóny pri pohybe v tomto prostredí strácajú energiu úmerne k prekonanej vzdialenosti a prejdenej vzdialenosti, v dôsledku čoho sa emisia fotónov posúva do červenej časti spektra. V dôsledku interakcie s fotónmi teplota vákua alebo éteru vystúpi o niekoľko stupňov nad absolútnu nulu, v dôsledku čoho sa vákuum stáva zdrojom sekundárneho žiarenia zodpovedajúceho jeho absolútnej teplote, ktorú skutočne pozorujeme. Pri frekvencii tohto žiarenia, ktoré je v skutočnosti žiarením pozadia vákua, sa celá obloha ukáže byť rovnako jasná, ako predpokladal J.F. Chaizeau.

2. Na rozdiel od predpokladu R. Clausiusa „tepelná smrť“ neohrozuje nekonečný Vesmír, ktorý zahŕňa nekonečné množstvo hmoty, ktorá sa môže v nekonečne dlhom čase zmeniť na teplo, t.j. nikdy. „Tepelná smrť“ ohrozuje konečný vesmír, obsahujúci konečné množstvo hmoty, ktorá sa môže v konečnom čase premeniť na teplo. Preto sa existencia konečného vesmíru ukazuje ako nemožná.

3. V nekonečnom Vesmíre, ktorého rozmery nemožno vyjadriť žiadnym, akokoľvek veľkým číslom, rovnomerne naplnenom hmotou s nenulovou hustotou, je veľkosť gravitačných síl pôsobiacich v ktoromkoľvek bode Vesmíru rovnaká. na nulu - to je skutočný gravitačný paradox nekonečného vesmíru. Rovnosť gravitačných síl na nulu v akomkoľvek bode v nekonečnom vesmíre, rovnomerne naplnenom hmotou, znamená, že priestor v takomto vesmíre je všade euklidovský.

V konečnom Vesmíre, t.j. vo vesmíre, ktorého rozmery môžu byť vyjadrené niektorými, aj keď veľmi veľkými číslami, je testovacie teleso umiestnené na okraji vesmíru vystavené príťažlivej sile úmernej hmotnosti látky v ňom obsiahnutej, v dôsledku ktoré toto teleso bude smerovať do stredu Vesmíru - konečného Vesmír, ktorého hmota je rovnomerne rozložená po celom svojom obmedzenom objeme, je odsúdený na stlačenie, ktoré bez nejakého vonkajšieho vplyvu nikdy neustúpi.

Takže všetky námietky alebo paradoxy, o ktorých sa predpokladá, že sú namierené proti možnosti existencie Vesmíru nekonečného v čase a priestore, sú v skutočnosti namierené proti možnosti existencie konečného Vesmíru. V skutočnosti je vesmír nekonečný v priestore aj v čase; nekonečný v tom zmysle, že ani veľkosť Vesmíru, ani množstvo hmoty v ňom obsiahnutej, ani dobu jeho života nemožno vyjadriť žiadnymi, akokoľvek veľkými číslami – nekonečno, to je nekonečno. Nekonečný vesmír nikdy nevznikol ani v dôsledku náhleho a nevysvetliteľného rozpínania a ďalšieho vývoja nejakého „hmotného“ objektu, ani ako výsledok božského stvorenia.

Treba však predpokladať, že vyššie uvedené argumenty sa budú zástancom teórie veľkého tresku zdať úplne nepresvedčivé. Podľa známeho vedca H. Alvena Vl platí, že čím menej vedeckých dôkazov je, tým fanatickejšia sa viera v tento mýtus stáva. Zdá sa, že v súčasnej intelektuálnej klíme je veľkou výhodou kozmológie veľkého tresku to, že je urážkou zdravého rozumu: credo, quia absurdum (citované v ). Žiaľ, už nejaký čas je fanatická viera v tú či onú teóriu tradíciou: čím viac dôkazov o vedeckej nekonzistentnosti takýchto teórií sa objavuje, tým fanatickejšia sa stáva viera v ich absolútnu neomylnosť.

Erazmus Rotterdamský svojho času polemizujúc so slávnym cirkevným reformátorom Lutherom napísal: „Viem, že niektorí, držiac sa za uši, budú určite kričať: „Erasmus sa odvážil bojovať s Lutherom! . Ak to niekto chce pripisovať mojej slabomyseľnosti alebo nevedomosti, nebudem sa s ním hádať, iba ak by sa slabomyseľní mohli hádať aj kvôli učeniu s tými, ktorých Boh obdaroval bohatšími. . Možno ma môj názor klame; preto chcem byť partnerom, nie sudcom, prieskumníkom, nie zakladateľom; Som pripravený učiť sa od každého, kto ponúka niečo správnejšie a spoľahlivejšie. Ak čitateľ uvidí, že vybavenie mojej eseje je rovnaké ako na opačnej strane, potom sám zváži a posúdi, čo je dôležitejšie: úsudok všetkých osvietencov..., všetky univerzity..., či súkromný názor toho či onoho človeka... Viem, že v živote sa často stáva, že väčšia časť porazí tých najlepších. Viem, že pri skúmaní pravdy nie je nikdy na škodu pridať svoju usilovnosť k tomu, čo už bolo urobené."

Týmito slovami ukončíme našu krátku štúdiu.

Klimishin I.A. Relativistická astronómia. M.: Nauka, 1983.

Hawking S. Od veľkého tresku po čierne diery. M.: Mir, 1990.

Novikov I.D. Evolúcia vesmíru. M.: Nauka, 1983.

Ginzburg V.L. O fyzike a astrofyzike. Články a prejavy. M.: Nauka, 1985.

Pozerajú sa na to spolu.

Kozmologické paradoxy vesmíru

Kozmologické paradoxy— ťažkosti (rozpory), ktoré vznikajú pri rozšírení fyzikálnych zákonov na vesmír ako celok alebo na jeho dostatočne veľké oblasti. Klasický obraz sveta 19. storočia sa ukázal byť v oblasti kozmológie Vesmíru dosť zraniteľný kvôli potrebe vysvetliť 3 paradoxy: fotometrický, termodynamický a gravitačný. Ste pozvaní vysvetliť tieto paradoxy z pohľadu modernej vedy.

Fotometrický paradox (J. Chezo, 1744; G. Olbers, 1823) zúžil na vysvetlenie otázky „Prečo je v noci tma?“
Ak je vesmír nekonečný, potom je v ňom nespočetné množstvo hviezd. Pri relatívne rovnomernom rozložení hviezd v priestore sa počet hviezd nachádzajúcich sa v danej vzdialenosti zvyšuje úmerne so štvorcom vzdialenosti k nim. Pretože jas hviezdy klesá úmerne so štvorcom vzdialenosti k nej, oslabenie celkového svetla hviezd v dôsledku ich vzdialenosti by malo byť presne kompenzované zvýšením počtu hviezd a celá nebeská sféra by mala byť žiariť rovnomerne a jasne. Tento rozpor s tým, čo sa pozoruje v skutočnosti, sa nazýva fotometrický paradox.
Tento paradox prvýkrát úplne sformuloval švajčiarsky astronóm Jean-Philippe Louis de Chaizeau (1718-1751) v roku 1744, hoci podobné myšlienky vyjadrili už skôr iní ​​vedci, najmä Johannes Kepler, Otto von Guericke a Edmund Halley. Fotometrický paradox sa niekedy nazýva Olbersov paradox podľa astronóma, ktorý naň upozornil v 19. storočí.
Správne vysvetlenie fotometrického paradoxu navrhol slávny americký spisovateľ Edgar Allan Poe v kozmologickej básni „Eureka“ (1848); podrobné matematické spracovanie tohto riešenia poskytol William Thomson (Lord Kelvin) v roku 1901. Je založená na konečnom veku vesmíru. Keďže (podľa moderných údajov) pred viac ako 13 miliardami rokov vo vesmíre neboli žiadne galaxie a kvazary, najvzdialenejšie hviezdy, ktoré môžeme pozorovať, sa nachádzajú vo vzdialenostiach 13 miliárd svetelných rokov. rokov. Tým sa eliminuje hlavný predpoklad fotometrického paradoxu – že hviezdy sa nachádzajú v akejkoľvek, bez ohľadu na to, aká veľká je vzdialenosť od nás. Vesmír pozorovaný na veľké vzdialenosti je taký mladý, že v ňom ešte nevznikli hviezdy. Všimnite si, že to v žiadnom prípade nie je v rozpore s kozmologickým princípom, z ktorého vyplýva bezhraničnosť vesmíru: nie je obmedzený vesmír, ale iba tá jeho časť, kde sa pri príchode svetla podarilo zrodiť prvé hviezdy. nám.
Červený posun galaxií tiež určitým spôsobom (výrazne menším) prispieva k zníženiu jasu nočnej oblohy. Vzdialené galaxie skutočne majú (1+ z) dlhšia vlnová dĺžka žiarenia ako galaxie v blízkych vzdialenostiach. Ale vlnová dĺžka súvisí s energiou svetla podľa vzorca ε= hc/λ. Preto energia fotónov, ktoré dostávame zo vzdialených galaxií, je (1+ z) krát menej. Ďalej, ak z galaxie s červeným posunom z dva fotóny sú emitované s časovým intervalom δ t, potom bude interval medzi prijatím týchto dvoch fotónov na Zemi iný (1+ z) krát väčšia, preto je intenzita prijímaného svetla rovnako krát menšia. Výsledkom je, že celková energia, ktorá k nám prichádza zo vzdialených galaxií, je (1+ z)² krát menej, ako keby sa táto galaxia od nás nevzdialila kvôli kozmologickej expanzii.

Termodynamický paradox (Clausius, 1850), sa spája s rozporom druhého termodynamického zákona a konceptu večnosti vesmíru. Podľa nezvratnosti tepelných procesov majú všetky telesá vo vesmíre tendenciu k tepelnej rovnováhe. Ak vesmír existuje nekonečne dlho, prečo ešte nenastala tepelná rovnováha v prírode a prečo tepelné procesy stále pokračujú?

Gravitačný paradox

Mentálne vyberte sféru s polomerom R 0 tak, že bunky nehomogenity v rozložení hmoty vo vnútri gule sú nevýznamné a priemerná hustota sa rovná priemernej hustote Vesmíru r. Nech je na povrchu gule teleso hmoty m, napríklad Galaxy. Podľa Gaussovej vety o centrálne symetrickom poli je gravitačná sila z hmoty hmoty M, uzavretý vo vnútri gule, bude pôsobiť na teleso tak, ako keby sa všetka hmota sústredila v jednom bode umiestnenom v strede gule. Zároveň zvyšok hmoty vesmíru neprispieva k tejto sile.

Vyjadrime hmotnosť prostredníctvom priemernej hustoty r: . Let Then - zrýchlenie voľného pádu telesa do stredu gule závisí len od polomeru gule R 0 Keďže polomer gule a poloha stredu gule sú zvolené ľubovoľne, vzniká neistota pri pôsobení sily na skúšobnú hmotu. m a smer jeho pohybu.

(Neumannov-Seligerov paradox, pomenovaný podľa nemeckých vedcov K. Neumanna a H. Zeligera, 1895) je založený na ustanoveniach nekonečna, homogenity a izotropie vesmíru, má menej zrejmý charakter a spočíva v tom, že Newtonov zákon o univerzálna gravitácia nedáva žiadnu rozumnú odpoveď na otázku o gravitačnom poli vytvorenom nekonečným systémom hmôt (pokiaľ nerobíme veľmi zvláštne predpoklady o povahe priestorového rozloženia týchto hmôt). Pre kozmologické škály dáva odpoveď teória A. Einsteina, v ktorej je zákon univerzálnej gravitácie spresnený pre prípad veľmi silných gravitačných polí.