गुरुत्वाकर्षण बल. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम. शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल परिभाषा

G का संख्यात्मक मान सबसे पहले अंग्रेजी वैज्ञानिक हेनरी कैवेंडिश (1731 - 1810) द्वारा स्थापित किया गया था, जिन्होंने 1798 में टॉर्शन बैलेंस नामक एक संस्थापन पर प्रयोग किए थे।

कैवेंडिश का अनुभव इस प्रकार था:

एक घुमाव भुजा CD को एक लोचदार धागे AB से लटकाया गया है, जिसके सिरों पर दो समान सीसे की गेंदें जुड़ी हुई हैं, जिनका द्रव्यमान m ज्ञात है। जब M द्रव्यमान की बड़ी गेंदों को इन गेंदों के पास लाया जाता है, तो गेंदें उनकी ओर आकर्षित होकर धागे को एक निश्चित कोण पर मोड़ देती हैं। धागे के मोड़ के कोण का उपयोग करके, आप गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कर सकते हैं और, गेंदों के द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी को जानकर, G का मान ज्ञात कर सकते हैं।

सबसे विविध और सटीक प्रयोगों ने परिणाम 6.67 * 10 -1 दिया

किसी भी अन्य कानून की तरह, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की प्रयोज्यता की कुछ सीमाएँ हैं। यह इसके लिए लागू है:

1. भौतिक बिंदु,

2. गेंद के आकार का शरीर,

3. बड़े त्रिज्या की एक गेंद जो पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करती है जिसका आयाम गेंद के आकार से बहुत छोटा होता है।

छोटे द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल नगण्य होते हैं, इसलिए हम अक्सर उन पर ध्यान नहीं देते हैं। हालाँकि, बड़े द्रव्यमान वाले पिंडों के लिए, ये बल बड़े मूल्यों तक पहुँचते हैं। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र पदार्थ के प्रकारों में से एक है। यह अन्य भौतिक वस्तुओं पर बल के संदर्भ में बड़े पैमाने पर अंतरिक्ष के भौतिक और ज्यामितीय गुणों में परिवर्तन की विशेषता बताता है।

8 टन वजनी एक अंतरिक्ष यान 100 मीटर की दूरी पर 20 टन वजनी एक कक्षीय स्टेशन के पास पहुंचा। उनके आपसी आकर्षण की ताकत का पता लगाएं।

एफ - ? एसआई समाधान गणना

एम 1 = 8 टी 8 * 10 3 किग्रा

मी 2 = 20 टी 20*10 3 किग्रा

एच= 100 मी

जी = 6.67*10-1

उत्तर: 1.07*10 -6 एन.

गुरुत्वाकर्षण। शरीर का वजन। भारहीनता.

उद्देश्य: यह स्पष्ट करना कि अंतःक्रिया गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के माध्यम से होती है, और भारहीनता की अवधारणा एक सापेक्ष अवधारणा है।

पाठ का प्रकार

1. संगठनात्मक क्षण

2. गृहकार्य

3. फ्रंटल सर्वेक्षण

4. सामग्री की व्याख्या

5. पाठ सारांश

कक्षाओं के दौरान.

गृहकार्य:

पिंडों के बीच कौन सी शक्तियाँ कार्य करती हैं?

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम क्या कहता है?

गुरुत्वाकर्षण बल की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की प्रयोज्यता की सीमाएँ?

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक क्या है?

कैवेंडिश प्रयोग का सार?

सभी पिंड वह बल हैं जिसके साथ कोई पिंड, पृथ्वी के प्रति अपने आकर्षण के कारण, किसी सहारे या निलंबन पर कार्य करता है।

ऐसा बल क्यों उत्पन्न होता है, इसे कैसे निर्देशित किया जाता है और यह किसके बराबर होता है?

उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग से लटके हुए एक पिंड पर विचार करें, जिसका दूसरा सिरा स्थिर है।

शरीर नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है। इसलिए यह झरने के निचले सिरे को अपने साथ खींचते हुए गिरना शुरू कर देता है। इसके कारण, स्प्रिंग विकृत हो जाएगा, और स्प्रिंग का लोचदार बल दिखाई देगा। यह शरीर के ऊपरी किनारे से जुड़ा होता है और ऊपर की ओर निर्देशित होता है। इसलिए गिरने पर शरीर का ऊपरी किनारा अपने अन्य हिस्सों से पीछे रह जाएगा, जिस पर स्प्रिंग का लोचदार बल लागू नहीं होता है। फलस्वरूप शरीर विकृत हो जाता है। एक और बल उत्पन्न होता है - विकृत शरीर का लोचदार बल। यह स्प्रिंग से जुड़ा हुआ है और नीचे की ओर निर्देशित है। यह बल शरीर का भार है।

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, ये लोचदार बल परिमाण में समान हैं और विपरीत दिशाओं में निर्देशित हैं। कई दोलनों के बाद, स्प्रिंग पर शरीर खुद को आराम की स्थिति में पाता है। इसका मतलब यह है कि गुरुत्वाकर्षण बल स्प्रिंग के लोचदार बल के परिमाण के बराबर है। लेकिन शरीर का वजन भी इस बल के बराबर है, इस प्रकार, हमारे उदाहरण में, शरीर का वजन, जिसे हम पत्र द्वारा दर्शाते हैं, गुरुत्वाकर्षण बल के मापांक में बराबर है।

परिभाषा

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज आई. न्यूटन ने की थी:

दो पिंड एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, जो उनके उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का वर्णन

गुणांक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। एसआई प्रणाली में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का अर्थ है:

यह स्थिरांक, जैसा कि देखा जा सकता है, बहुत छोटा है, इसलिए छोटे द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल भी छोटा है और व्यावहारिक रूप से महसूस नहीं किया जाता है। हालाँकि, ब्रह्मांडीय पिंडों की गति पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण द्वारा निर्धारित होती है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति या, दूसरे शब्दों में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क बताता है कि पृथ्वी और ग्रह किसके द्वारा "समर्थित" हैं, और वे कुछ प्रक्षेप पथों के साथ सूर्य के चारों ओर क्यों घूमते हैं, और इससे दूर नहीं उड़ते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम हमें आकाशीय पिंडों की कई विशेषताओं को निर्धारित करने की अनुमति देता है - ग्रहों, सितारों, आकाशगंगाओं और यहां तक ​​​​कि ब्लैक होल का द्रव्यमान। यह कानून बड़ी सटीकता के साथ ग्रहों की कक्षाओं की गणना करना और ब्रह्मांड का गणितीय मॉडल बनाना संभव बनाता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके ब्रह्मांडीय वेगों की भी गणना की जा सकती है। उदाहरण के लिए, वह न्यूनतम गति जिस पर पृथ्वी की सतह के ऊपर क्षैतिज रूप से घूम रहा कोई पिंड उस पर नहीं गिरेगा, बल्कि एक गोलाकार कक्षा में घूमेगा 7.9 किमी/सेकेंड (पहला पलायन वेग) है। पृथ्वी छोड़ने के लिए, अर्थात्। इसके गुरुत्वाकर्षण आकर्षण पर काबू पाने के लिए शरीर की गति 11.2 किमी/सेकेंड (दूसरा पलायन वेग) होनी चाहिए।

गुरुत्वाकर्षण सबसे आश्चर्यजनक प्राकृतिक घटनाओं में से एक है। गुरुत्वाकर्षण बल के अभाव में ब्रह्माण्ड का अस्तित्व असंभव होगा; ब्रह्मांड में कई प्रक्रियाओं के लिए गुरुत्वाकर्षण जिम्मेदार है - इसका जन्म, अराजकता के बजाय व्यवस्था का अस्तित्व। गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति अभी भी पूरी तरह से समझ में नहीं आई है। अब तक, कोई भी गुरुत्वाकर्षण संपर्क का एक सभ्य तंत्र और मॉडल विकसित करने में सक्षम नहीं हुआ है।

गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण बलों की अभिव्यक्ति का एक विशेष मामला गुरुत्वाकर्षण बल है।

गुरुत्वाकर्षण हमेशा लंबवत नीचे की ओर (पृथ्वी के केंद्र की ओर) निर्देशित होता है।

यदि किसी पिंड पर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है, तो पिंड ऐसा करता है। गति का प्रकार प्रारंभिक वेग की दिशा और परिमाण पर निर्भर करता है।

हम प्रतिदिन गुरुत्वाकर्षण के प्रभावों का सामना करते हैं। , थोड़ी देर बाद वह खुद को जमीन पर पाता है। किताब हाथ से छूटकर नीचे गिर जाती है. कूदने के बाद, एक व्यक्ति बाहरी अंतरिक्ष में नहीं उड़ता, बल्कि जमीन पर गिर जाता है।

पृथ्वी के साथ इस पिंड के गुरुत्वाकर्षण संपर्क के परिणामस्वरूप पृथ्वी की सतह के पास किसी पिंड के मुक्त रूप से गिरने पर विचार करते हुए, हम लिख सकते हैं:

मुक्त गिरावट का त्वरण कहाँ से आता है:

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि पृथ्वी से ऊपर पिंड की ऊंचाई पर निर्भर करता है। ग्लोब ध्रुवों पर थोड़ा चपटा है, इसलिए ध्रुवों के पास स्थित पिंड पृथ्वी के केंद्र से थोड़ा करीब स्थित हैं। इस संबंध में, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण क्षेत्र के अक्षांश पर निर्भर करता है: ध्रुव पर यह भूमध्य रेखा और अन्य अक्षांशों (भूमध्य रेखा m/s पर, उत्तरी ध्रुव भूमध्य रेखा m/s) की तुलना में थोड़ा अधिक है।

यही सूत्र आपको द्रव्यमान और त्रिज्या वाले किसी भी ग्रह की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ज्ञात करने की अनुमति देता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1 (पृथ्वी को "तौलने" के बारे में समस्या)

व्यायाम	पृथ्वी की त्रिज्या किमी है, ग्रह की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण m/s है। इन आंकड़ों का उपयोग करके, पृथ्वी के द्रव्यमान का लगभग अनुमान लगाएं।
समाधान	पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण: पृथ्वी का द्रव्यमान कहाँ से आता है: सी प्रणाली में, पृथ्वी की त्रिज्या एम। भौतिक राशियों के संख्यात्मक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हम पृथ्वी के द्रव्यमान का अनुमान लगाते हैं:
उत्तर	पृथ्वी का द्रव्यमान किग्रा.

उदाहरण 2

व्यायाम	एक पृथ्वी उपग्रह पृथ्वी की सतह से 1000 किमी की ऊंचाई पर एक गोलाकार कक्षा में घूमता है। उपग्रह किस गति से घूम रहा है? उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा?
समाधान	के अनुसार, पृथ्वी से उपग्रह पर लगने वाला बल उपग्रह के द्रव्यमान और उसके गतिमान त्वरण के गुणनफल के बराबर है: गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल पृथ्वी की ओर से उपग्रह पर कार्य करता है, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, बराबर है: उपग्रह और पृथ्वी का द्रव्यमान क्रमशः कहाँ और है। चूँकि उपग्रह पृथ्वी की सतह से एक निश्चित ऊँचाई पर है, उससे पृथ्वी के केंद्र की दूरी है: पृथ्वी की त्रिज्या कहाँ है.

ओबी-वान केनोबी ने कहा कि ताकत आकाशगंगा को एक साथ रखती है। गुरुत्वाकर्षण के बारे में भी यही कहा जा सकता है। तथ्य: गुरुत्वाकर्षण हमें पृथ्वी पर चलने की अनुमति देता है, पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमने की अनुमति देती है, और सूर्य हमारी आकाशगंगा के केंद्र में सुपरमैसिव ब्लैक होल के चारों ओर घूमने की अनुमति देता है। गुरुत्वाकर्षण को कैसे समझें? इस पर हमारे लेख में चर्चा की गई है।

आइए हम तुरंत कहें कि आपको यहां "गुरुत्वाकर्षण क्या है" प्रश्न का बिल्कुल सही उत्तर नहीं मिलेगा। क्योंकि इसका अस्तित्व ही नहीं है! गुरुत्वाकर्षण सबसे रहस्यमय घटनाओं में से एक है, जिस पर वैज्ञानिक उलझन में हैं और अभी भी इसकी प्रकृति को पूरी तरह से समझा नहीं सकते हैं।

कई परिकल्पनाएँ और राय हैं। गुरुत्वाकर्षण के वैकल्पिक और शास्त्रीय एक दर्जन से अधिक सिद्धांत हैं। हम सबसे दिलचस्प, प्रासंगिक और आधुनिक पर गौर करेंगे।

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गुरुत्वाकर्षण एक भौतिक मूलभूत अंतःक्रिया है

भौतिकी में 4 मूलभूत अंतःक्रियाएँ हैं। उनके लिए धन्यवाद, दुनिया वैसी ही है जैसी वह है। गुरुत्वाकर्षण इन अंतःक्रियाओं में से एक है।

मौलिक अंतःक्रियाएँ:

• गुरुत्वाकर्षण;
• विद्युत चुंबकत्व;
• मजबूत अंतःक्रिया;
• कमजोर अंतःक्रिया.

गुरुत्वाकर्षण चार मूलभूत बलों में सबसे कमजोर है।

वर्तमान में, गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला वर्तमान सिद्धांत जीटीआर (सामान्य सापेक्षता) है। इसे 1915-1916 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

हालाँकि, हम जानते हैं कि अंतिम सत्य के बारे में बात करना अभी जल्दबाजी होगी। आख़िरकार, भौतिकी में सामान्य सापेक्षता के उद्भव से कई शताब्दियों पहले, गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए न्यूटन का सिद्धांत हावी था, जिसका काफी विस्तार किया गया था।

सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण से संबंधित सभी मुद्दों की व्याख्या और वर्णन करना वर्तमान में असंभव है।

न्यूटन से पहले, यह व्यापक रूप से माना जाता था कि पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण और स्वर्ग में गुरुत्वाकर्षण अलग-अलग चीजें हैं। यह माना जाता था कि ग्रह पृथ्वी पर मौजूद नियमों से भिन्न, अपने स्वयं के आदर्श नियमों के अनुसार चलते हैं।

न्यूटन ने 1667 में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की। निःसंदेह, यह नियम डायनासोर के समय में भी और उससे भी बहुत पहले अस्तित्व में था।

प्राचीन दार्शनिकों ने गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व के बारे में सोचा था। गैलीलियो ने प्रायोगिक तौर पर पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की गणना की और पाया कि यह किसी भी द्रव्यमान के पिंडों के लिए समान है। केप्लर ने आकाशीय पिंडों की गति के नियमों का अध्ययन किया।

न्यूटन अपने अवलोकनों के परिणामों को तैयार करने और सामान्यीकृत करने में कामयाब रहे। यहाँ उसे क्या मिला:

दो पिंड एक दूसरे को एक बल से आकर्षित करते हैं जिसे गुरुत्वाकर्षण बल या गुरूत्वाकर्षण बल कहते हैं।

पिंडों के बीच आकर्षण बल का सूत्र:

G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, m पिंडों का द्रव्यमान है, r पिंडों के द्रव्यमान केंद्रों के बीच की दूरी है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का भौतिक अर्थ क्या है? यह उस बल के बराबर है जिसके साथ 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले पिंड एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर रहते हुए एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

न्यूटन के सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक वस्तु एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाती है। न्यूटन के नियम की सटीकता का परीक्षण एक सेंटीमीटर से कम दूरी पर किया गया है। निस्संदेह, छोटे जनसमूह के लिए ये ताकतें महत्वहीन हैं और इन्हें उपेक्षित किया जा सकता है।

न्यूटन का सूत्र सूर्य के प्रति ग्रहों के आकर्षण बल की गणना और छोटी वस्तुओं दोनों के लिए लागू होता है। हम बस उस बल पर ध्यान नहीं देते हैं जिसके साथ, मान लीजिए, बिलियर्ड टेबल पर गेंदें आकर्षित होती हैं। फिर भी, यह बल मौजूद है और इसकी गणना की जा सकती है।

ब्रह्मांड में किसी भी पिंड के बीच आकर्षण बल कार्य करता है। इसका प्रभाव किसी भी दूरी तक होता है।

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम गुरुत्वाकर्षण बल की प्रकृति की व्याख्या नहीं करता है, बल्कि मात्रात्मक नियम स्थापित करता है। न्यूटन का सिद्धांत जीटीआर का खंडन नहीं करता है। यह पृथ्वी पैमाने पर व्यावहारिक समस्याओं को हल करने और आकाशीय पिंडों की गति की गणना करने के लिए काफी पर्याप्त है।

सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण

इस तथ्य के बावजूद कि न्यूटन का सिद्धांत व्यवहार में काफी लागू है, इसके कई नुकसान हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम एक गणितीय विवरण है, लेकिन यह चीजों की मौलिक भौतिक प्रकृति में अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करता है।

न्यूटन के अनुसार गुरुत्वाकर्षण बल किसी भी दूरी पर कार्य करता है। और यह तुरंत काम करता है. यह मानते हुए कि दुनिया की सबसे तेज़ गति प्रकाश की गति है, एक विसंगति है। गुरुत्वाकर्षण किसी भी दूरी पर तुरंत कैसे कार्य कर सकता है, जब प्रकाश को उन पर काबू पाने में एक पल नहीं, बल्कि कई सेकंड या साल लग जाते हैं?

सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण को एक बल के रूप में नहीं माना जाता है जो निकायों पर कार्य करता है, बल्कि द्रव्यमान के प्रभाव में स्थान और समय की वक्रता के रूप में माना जाता है। इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण एक बल अंतःक्रिया नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव क्या है? आइए एक सादृश्य का उपयोग करके इसका वर्णन करने का प्रयास करें।

आइए एक इलास्टिक शीट के रूप में स्थान की कल्पना करें। यदि आप इस पर हल्की टेनिस बॉल रखेंगे तो सतह समतल रहेगी। लेकिन यदि आप गेंद के बगल में कोई भारी वजन रखते हैं, तो यह सतह पर एक छेद दबा देगा और गेंद बड़े, भारी वजन की ओर लुढ़कना शुरू कर देगी। ये है "गुरुत्वाकर्षण"।

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गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज

गुरुत्वाकर्षण तरंगों की भविष्यवाणी अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1916 में की थी, लेकिन उन्हें केवल सौ साल बाद, 2015 में खोजा गया था।

गुरुत्वाकर्षण तरंगें क्या हैं? आइए फिर से एक सादृश्य बनाएं। यदि आप शांत पानी में एक पत्थर फेंकते हैं, तो जहां से वह गिरेगा, पानी की सतह पर वृत्त दिखाई देंगे। गुरुत्वाकर्षण तरंगें वही तरंगें, विक्षोभ हैं। केवल पानी पर नहीं, बल्कि अंतरिक्ष-समय की दुनिया में।

पानी के स्थान पर अंतरिक्ष-समय है, और पत्थर के स्थान पर, मान लीजिए, एक ब्लैक होल है। द्रव्यमान की कोई भी त्वरित गति गुरुत्वाकर्षण तरंग उत्पन्न करती है। यदि पिंड मुक्त रूप से गिरने की स्थिति में हैं, तो जब गुरुत्वाकर्षण तरंग गुजरती है, तो उनके बीच की दूरी बदल जाएगी।

चूँकि गुरुत्वाकर्षण एक बहुत कमज़ोर शक्ति है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता लगाना बड़ी तकनीकी कठिनाइयों से जुड़ा हुआ है। आधुनिक प्रौद्योगिकियों ने केवल अतिविशाल स्रोतों से गुरुत्वाकर्षण तरंगों के विस्फोट का पता लगाना संभव बना दिया है।

गुरुत्वाकर्षण तरंग का पता लगाने के लिए एक उपयुक्त घटना ब्लैक होल का विलय है। दुर्भाग्य से या सौभाग्य से, ऐसा बहुत कम ही होता है। फिर भी, वैज्ञानिक एक लहर को पंजीकृत करने में कामयाब रहे जो सचमुच ब्रह्मांड के अंतरिक्ष में घूमती थी।

गुरुत्वाकर्षण तरंगों को रिकॉर्ड करने के लिए 4 किलोमीटर व्यास वाला एक डिटेक्टर बनाया गया। तरंग के पारित होने के दौरान, निर्वात में निलंबन पर दर्पणों के कंपन और उनसे परावर्तित प्रकाश के हस्तक्षेप को रिकॉर्ड किया गया।

गुरुत्वाकर्षण तरंगों ने सामान्य सापेक्षता की वैधता की पुष्टि की।

गुरुत्वाकर्षण और प्राथमिक कण

मानक मॉडल में, प्रत्येक अंतःक्रिया के लिए कुछ प्राथमिक कण जिम्मेदार होते हैं। हम कह सकते हैं कि कण अंतःक्रिया के वाहक हैं।

ग्रेविटॉन, ऊर्जा वाला एक काल्पनिक द्रव्यमान रहित कण, गुरुत्वाकर्षण के लिए जिम्मेदार है। वैसे, हमारी अलग सामग्री में, हिग्स बोसोन, जिसने बहुत अधिक शोर पैदा किया है, और अन्य प्राथमिक कणों के बारे में और पढ़ें।

अंत में, यहां गुरुत्वाकर्षण के बारे में कुछ रोचक तथ्य दिए गए हैं।

गुरुत्वाकर्षण के बारे में 10 तथ्य

1. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाने के लिए किसी पिंड की गति 7.91 किमी/सेकेंड होनी चाहिए। यह प्रथम पलायन वेग है। यह किसी पिंड (उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष जांच) के लिए ग्रह के चारों ओर कक्षा में घूमने के लिए पर्याप्त है।
2. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बचने के लिए, अंतरिक्ष यान की गति कम से कम 11.2 किमी/सेकेंड होनी चाहिए। यह दूसरा पलायन वेग है।
3. सबसे मजबूत गुरुत्वाकर्षण वाली वस्तुएं ब्लैक होल हैं। इनका गुरुत्वाकर्षण इतना प्रबल होता है कि ये प्रकाश (फोटॉन) को भी अपनी ओर आकर्षित कर लेते हैं।
4. आपको क्वांटम यांत्रिकी के किसी भी समीकरण में गुरुत्वाकर्षण बल नहीं मिलेगा। तथ्य यह है कि जब आप समीकरणों में गुरुत्वाकर्षण को शामिल करने का प्रयास करते हैं, तो वे अपनी प्रासंगिकता खो देते हैं। यह आधुनिक भौतिकी की सबसे महत्वपूर्ण समस्याओं में से एक है।
5. गुरुत्वाकर्षण शब्द लैटिन शब्द "ग्रेविस" से आया है, जिसका अर्थ है "भारी"।
6. वस्तु जितनी अधिक विशाल होगी, गुरुत्वाकर्षण उतना ही अधिक होगा। यदि कोई व्यक्ति जिसका वजन पृथ्वी पर 60 किलोग्राम है, बृहस्पति पर अपना वजन करे, तो तराजू 142 किलोग्राम दिखाएगा।
7. नासा के वैज्ञानिक एक गुरुत्वाकर्षण किरण विकसित करने की कोशिश कर रहे हैं जो गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाकर वस्तुओं को बिना संपर्क के स्थानांतरित करने की अनुमति देगा।
8. कक्षा में अंतरिक्ष यात्री भी गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करते हैं। अधिक सटीक रूप से, माइक्रोग्रैविटी। ऐसा प्रतीत होता है जैसे वे जिस जहाज में हैं उसी के साथ अंतहीन रूप से गिरते जा रहे हैं।
9. गुरुत्वाकर्षण हमेशा आकर्षित करता है, कभी प्रतिकर्षित नहीं करता।
10. टेनिस बॉल के आकार का ब्लैक होल हमारे ग्रह के समान बल से वस्तुओं को आकर्षित करता है।

अब आप गुरुत्वाकर्षण की परिभाषा जानते हैं और बता सकते हैं कि आकर्षण बल की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है। यदि विज्ञान का ग्रेनाइट आपको गुरुत्वाकर्षण से अधिक मजबूती से जमीन पर दबा रहा है, तो हमारी छात्र सेवा से संपर्क करें। हम आपको भारी बोझ के तहत आसानी से अध्ययन करने में मदद करेंगे!

यह नियम, जिसे सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कहा जाता है, गणितीय रूप में इस प्रकार लिखा गया है:

जहां m 1 और m 2 पिंडों का द्रव्यमान है, R उनके बीच की दूरी है (चित्र 11a देखें), और G 6.67.10-11 N.m 2 /kg2 के बराबर गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सबसे पहले आई. न्यूटन द्वारा तैयार किया गया था जब उन्होंने आई. केप्लर के नियमों में से एक को समझाने की कोशिश की थी, जिसमें कहा गया था कि सभी ग्रहों के लिए सूर्य से उनकी दूरी आर के घन का अनुपात अवधि टी के वर्ग से होता है। इसके चारों ओर क्रांति समान है, अर्थात्।

आइए न्यूटन की तरह सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को प्राप्त करें, यह मानते हुए कि ग्रह वृत्त में घूमते हैं। फिर, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, mPl द्रव्यमान का एक ग्रह, गति v और अभिकेन्द्रीय त्वरण v2/R के साथ त्रिज्या R के एक वृत्त में घूम रहा है, उस पर सूर्य की ओर निर्देशित एक बल F द्वारा कार्य किया जाना चाहिए (चित्र 11b देखें) और बराबर :

ग्रह की गति v को कक्षीय त्रिज्या R और कक्षीय अवधि T के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

(11.4) को (11.3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें F के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त होती है:

केप्लर के नियम (11.2) से यह निष्कर्ष निकलता है कि T2 = const.R3. इसलिए, (11.5) को इसमें बदला जा सकता है:

इस प्रकार, सूर्य किसी ग्रह को उस बल से आकर्षित करता है जो ग्रह के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। फॉर्मूला (11.6) काफी हद तक (11.1) के समान है, केवल दाईं ओर अंश के अंश में सूर्य का द्रव्यमान गायब है। हालाँकि, यदि सूर्य और ग्रह के बीच आकर्षण बल ग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर करता है, तो यह बल सूर्य के द्रव्यमान पर भी निर्भर होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि (11.6) के दाईं ओर स्थिरांक में द्रव्यमान शामिल है कारकों में से एक के रूप में सूर्य का। इसलिए, न्यूटन ने अपनी प्रसिद्ध धारणा को सामने रखा कि गुरुत्वाकर्षण बल को पिंडों के द्रव्यमान के उत्पाद पर निर्भर होना चाहिए और कानून वैसा ही बन गया जैसा हमने इसे (11.1) में लिखा था।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम और न्यूटन का तीसरा नियम एक दूसरे का खंडन नहीं करते हैं। सूत्र (11.1) के अनुसार, जिस बल से पिंड 1, पिंड 2 को आकर्षित करता है वह उस बल के बराबर है जिसके साथ पिंड 2, पिंड 1 को आकर्षित करता है।

सामान्य आकार के पिंडों के लिए गुरुत्वाकर्षण बल बहुत छोटा होता है। तो, एक-दूसरे के बगल में खड़ी दो कारें बारिश की बूंद के वजन के बराबर बल से एक-दूसरे की ओर आकर्षित होती हैं। चूँकि जी. कैवेंडिश ने 1798 में गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान निर्धारित किया था, सूत्र (11.1) ने "विशाल द्रव्यमान और दूरियों की दुनिया" में कई खोजें करने में मदद की है। उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण (g=9.8 m/s2) और पृथ्वी की त्रिज्या (R=6.4.106 m) जानकर, हम इसके द्रव्यमान m3 की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं। पृथ्वी की सतह के पास (अर्थात, इसके केंद्र से दूरी R पर) द्रव्यमान m1 के प्रत्येक पिंड पर m1g के बराबर उसके आकर्षण का गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है, जिसका F के बजाय (11.1) में प्रतिस्थापन देता है:

जहाँ से हम पाते हैं कि m З = 6.1024 किग्रा।

समीक्षा प्रश्न:

· सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रतिपादित करें?

· गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक क्या है?

चावल। 11. (ए) - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के निर्माण के लिए; (बी) - केपलर के नियम से सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की व्युत्पत्ति।

§ 12. गुरुत्वाकर्षण. वज़न। भारहीनता. प्रथम अंतरिक्ष गति.

गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया पिंडों के एक-दूसरे के प्रति आकर्षण में प्रकट होती है। इस अंतःक्रिया को प्रत्येक पिंड के चारों ओर एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति से समझाया गया है।

एक दूसरे से दूरी पर स्थित द्रव्यमान एम 1 और एम 2 के दो भौतिक बिंदुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क के बल का मापांक

(2.49)

जहां एफ 1.2, एफ 2.1 - भौतिक बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित अंतःक्रिया बल, जी = 6.67
-गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

संबंध (2.3) कहलाता है सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियमन्यूटन द्वारा खोजा गया।

गुरुत्वाकर्षण संपर्क द्रव्यमान के गोलाकार सममित वितरण वाले भौतिक बिंदुओं और निकायों के लिए मान्य है, जिनके बीच की दूरी उनके केंद्रों से मापी जाती है।

यदि हम परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों में से एक को पृथ्वी मानते हैं, और दूसरा m द्रव्यमान वाला पिंड है, जो इसकी सतह के निकट या सतह पर स्थित है, तो उनके बीच एक आकर्षक बल कार्य करता है

, (2.50)

जहां एम 3 ,आर 3 - पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या।

अनुपात
- 9.8 m/s 2 के बराबर एक स्थिर मान, जिसे g दर्शाया गया है, में त्वरण का आयाम है और इसे कहा जाता है मुक्त गिरावट का त्वरण.

शरीर द्रव्यमान m और मुक्त गिरावट त्वरण का गुणनफल , बुलाया गुरुत्वाकर्षण

. (2.51)

गुरुत्वाकर्षण संपर्क के बल के विपरीत गुरुत्वाकर्षण मॉड्यूल
पृथ्वी पर पिंड के स्थान के भौगोलिक अक्षांश पर निर्भर करता है। ध्रुवों पर
, और भूमध्य रेखा पर यह 0.36% घट जाती है। यह अंतर इस तथ्य के कारण है कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है।

शरीर को पृथ्वी की सतह के सापेक्ष ऊंचाई तक हटा दिया गया गुरुत्वाकर्षण कम हो जाता है

, (2.52)

कहाँ
- पृथ्वी से h ऊँचाई पर मुक्त गिरावट का त्वरण।

सूत्रों में द्रव्यमान (2.3-2.6) गुरुत्वाकर्षण संपर्क का एक माप है।

यदि आप किसी पिंड को लटकाते हैं या किसी निश्चित सहारे पर रखते हैं, तो वह पृथ्वी के सापेक्ष आराम की स्थिति में होगा, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल को समर्थन या निलंबन से शरीर पर कार्य करने वाले प्रतिक्रिया बल द्वारा संतुलित किया जाता है।

प्रतिक्रिया बल- वह बल जिसके साथ अन्य पिंड किसी दिए गए पिंड पर कार्य करते हैं, उसकी गति को सीमित करते हैं।

सामान्य ज़मीनी प्रतिक्रिया बलशरीर से जुड़ा हुआ है और समर्थन के तल पर लंबवत निर्देशित है।

धागा प्रतिक्रिया बल(निलंबन) धागे के साथ निर्देशित (निलंबन)

शरीर का वजन –वह बल जिसके साथ शरीर समर्थन पर दबाव डालता है या निलंबन के धागे को खींचता है और समर्थन या निलंबन पर लगाया जाता है।

यदि शरीर आराम की स्थिति या एकसमान रैखिक गति में किसी समर्थन की क्षैतिज सतह पर है तो वजन संख्यात्मक रूप से गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है। अन्य मामलों में, शरीर का वजन और गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण में समान नहीं होते हैं।

2.6.3.घर्षण बल

घर्षण बल एक दूसरे के संपर्क में चलने वाले और आराम करने वाले पिंडों की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं।

बाहरी (शुष्क) और आंतरिक (चिपचिपा) घर्षण होते हैं।

बाह्य शुष्क घर्षणद्वारा विभाजित:

बाहरी घर्षण के सूचीबद्ध प्रकार घर्षण, आराम, फिसलने और लुढ़कने की शक्तियों के अनुरूप हैं।

साथ

स्थैतिक घर्षण
यह परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों की सतहों के बीच तब कार्य करता है जब बाह्य बलों का परिमाण उनकी सापेक्ष गति के लिए अपर्याप्त होता है।

यदि किसी पिंड पर दूसरे पिंड के संपर्क में बढ़ता हुआ बाहरी बल लगाया जाता है , संपर्क तल के समानांतर (चित्र 2.2.ए), फिर बदलते समय शून्य से कुछ मान तक
शरीर में हलचल नहीं होती. शरीर F पर गति करना प्रारंभ करता है एफ ट्र. अधिकतम.

अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल

, (2.53)

कहाँ - स्थैतिक घर्षण का गुणांक, एन - समर्थन की सामान्य प्रतिक्रिया बल का मापांक।

स्थैतिक घर्षण गुणांक सतह के क्षितिज पर झुकाव के कोण की स्पर्शरेखा ज्ञात करके प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है जहां से शरीर अपने गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में लुढ़कना शुरू करता है।

जब एफ>
पिंड एक दूसरे के सापेक्ष एक निश्चित गति से फिसलते हैं (चित्र 2.11 बी)।

फिसलने वाला घर्षण बल गति के विरुद्ध निर्देशित होता है . कम गति पर फिसलने वाले घर्षण बल के मापांक की गणना अमोन्टन के नियम के अनुसार की जाती है

, (2.54)

कहाँ - संपर्क पिंडों की सतह की सामग्री और स्थिति के आधार पर, फिसलने वाले घर्षण का आयाम रहित गुणांक, और हमेशा कम होता है .

रोलिंग घर्षण बल तब होता है जब एक सिलेंडर या त्रिज्या आर की गेंद के आकार का शरीर एक समर्थन की सतह के साथ लुढ़कता है। रोलिंग घर्षण बल का संख्यात्मक मान कूलम्ब के नियम के अनुसार निर्धारित किया जाता है

, (2.55)

जहाँ k[m] - रोलिंग घर्षण गुणांक।