ភាពស្រដៀងគ្នាដែលមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបាន។ ការងាររចនា និងស្រាវជ្រាវលើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត។ មើលខ្លឹមសារនៃបទបង្ហាញ "ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត"

ឈ្មោះគម្រោង

សេចក្តីសង្ខេបនៃគម្រោង

គម្រោងនេះត្រូវបានរៀបចំដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យារចនា។ អនុវត្តជាផ្នែកមួយនៃកម្មវិធីធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៨ លើប្រធានបទ "សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ"។ គម្រោងនេះរួមមានផ្នែកព័ត៌មាន និងស្រាវជ្រាវ។ ការងារវិភាគជាមួយព័ត៌មានធ្វើប្រព័ន្ធចំណេះដឹងអំពីតួលេខបែបនេះ។ ការស្រាវជ្រាវឯករាជ្យរបស់និស្សិត ក៏ដូចជាចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់ស្តែងដែលទទួលបាន បង្រៀនពួកគេឱ្យឃើញពីសារៈសំខាន់នៃសម្ភារៈទ្រឹស្តីនេះ នៅពេលអនុវត្តវានៅក្នុងការអនុវត្ត។ កិច្ចការ Didactic នឹងជួយត្រួតពិនិត្យកម្រិតនៃភាពជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈអប់រំ។

សំណួរណែនាំ

សំណួរជាមូលដ្ឋានគឺ "តើធម្មជាតិនិយាយភាសាស្រដៀងគ្នាទេ?"

"តើវាអាចទៅរួចដើម្បីស្វែងរកឧទាហរណ៍នៃភាពស្រដៀងគ្នានៅជុំវិញយើងទេ?", "តើខ្ញុំអាចវាស់កម្ពស់ផ្ទះរបស់ខ្ញុំដោយរបៀបណា?", "ហេតុអ្វីបានជាត្រីកោណបែបនេះត្រូវការ?"

ផែនការគម្រោង

1.Brainstorming (ការបង្កើតប្រធានបទស្រាវជ្រាវរបស់សិស្ស)។

2. ការបង្កើតក្រុមដើម្បីធ្វើការស្រាវជ្រាវ ដាក់ចេញសម្មតិកម្ម ពិភាក្សារកវិធីដោះស្រាយបញ្ហា។

3. ការជ្រើសរើសឈ្មោះច្នៃប្រឌិតសម្រាប់គម្រោង។

4. ការពិភាក្សាអំពីផែនការសម្រាប់ការងារទ្រឹស្តី និងការអនុវត្តរបស់សិស្សក្នុងក្រុម។

5. ការពិភាក្សាជាមួយសិស្សអំពីប្រភពព័ត៌មានដែលអាចកើតមាន។

6. ការងារឯករាជ្យនៃក្រុម។

7. សិស្សរៀបចំបទបង្ហាញ និងរបាយការណ៍ស្តីពីរបាយការណ៍វឌ្ឍនភាព។

8. ការបង្ហាញស្នាដៃស្រាវជ្រាវ។

ផ្នែក៖ គណិតវិទ្យា

ថ្នាក់៖ 8

ឱកាសដើម្បីណែនាំសិស្សសាលាអំពីសកម្មភាពអប់រំនៃធម្មជាតិប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិតត្រូវបានផ្តល់ដោយកិច្ចការគណិតវិទ្យា ក៏ដូចជាវិធីសាស្ត្រគម្រោង ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីអភិវឌ្ឍការចង់ដឹងចង់ឃើញ ទំនួលខុសត្រូវ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយព័ត៌មាន សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការរួមគ្នា - ជាក្រុម។ល។ .

គម្រោងនេះត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីបញ្ចប់ដោយសិស្សថ្នាក់ទី 8 ។ គម្រោងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រធានបទ "តួលេខស្រដៀងគ្នា" ដែលរយៈពេលបង្រៀន 19 ម៉ោងត្រូវបានបែងចែក។ គម្រោងអប់រំលើប្រធានបទនេះត្រូវបានយល់ឃើញថាមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងដោយសិស្សានុសិស្ស និងធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតលក្ខខណ្ឌដែលសិស្សអាចធ្វើជាម្ចាស់ចំណេះដឹងថ្មីៗ និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដោយឯករាជ្យ ហើយម្យ៉ាងវិញទៀត អនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានពីមុន និង ជំនាញក្នុងការអនុវត្ត។ ក្នុងករណីនេះការសង្កត់ធ្ងន់ចម្បងគឺលើការអភិវឌ្ឍន៍ច្នៃប្រឌិតរបស់បុគ្គល។

សិស្សធ្វើការជាក្រុម ក្នុងអំឡុងពេលពិភាក្សាចុងក្រោយ លទ្ធផលនៃក្រុមនីមួយៗក្លាយជាកម្មសិទ្ធរបស់អ្នកផ្សេង។

គម្រោងនេះត្រូវបានរៀបចំក្រៅម៉ោងសិក្សាដោយសិស្សថ្នាក់ទី៨។

គម្រោងនេះរួមមានផ្នែកព័ត៌មាន និងស្រាវជ្រាវ។

ផ្អែកលើការសិក្សារបស់ប្រភពសិស្ស៖

រៀនពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិត។
រៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធអំពីតួលេខបែបនេះ។
ពង្រីកការយល់ដឹងរបស់ពួកគេ;
សិក្សាអត្ថន័យនៃប្រធានបទនេះនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ។

ការស្រាវជ្រាវឯករាជ្យរបស់និស្សិត ក៏ដូចជាចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់ស្តែងដែលទទួលបាន បង្រៀនពួកគេឱ្យឃើញពីសារៈសំខាន់នៃសម្ភារៈទ្រឹស្តីនេះ នៅពេលអនុវត្តវានៅក្នុងការអនុវត្ត។

កិច្ចការ Didactic នឹងជួយត្រួតពិនិត្យកម្រិតនៃភាពជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈអប់រំ។

បទបង្ហាញវិធីសាស្រ្ត

សេចក្តីផ្តើម។
លិខិតឆ្លងដែនវិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងអប់រំ។
ដំណាក់កាលនៃការអនុវត្តគម្រោង
ការអនុវត្តគម្រោង។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
ការងាររបស់សិស្សជាផ្នែកនៃគម្រោងអប់រំ។

1 ។ សេចក្ដីណែនាំ

“គម្រោងគឺជាសំណុំនៃសកម្មភាព ឯកសារមួយចំនួន ការបង្កើតផលិតផលទ្រឹស្តីផ្សេងៗ។ នេះតែងតែជាសកម្មភាពច្នៃប្រឌិត។ វិធីសាស្រ្តគម្រោងគឺផ្អែកលើការអភិវឌ្ឍជំនាញច្នៃប្រឌិតការយល់ដឹងរបស់សិស្ស។ សមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតចំណេះដឹងដោយឯករាជ្យ សមត្ថភាពក្នុងការរុករកកន្លែងព័ត៌មាន ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការគិតបែបរិះគន់។ (អេស. ប៉ូឡាត) ។

គ្រូបង្រៀនក្នុងស្ថានភាពនេះមិនត្រឹមតែជាអ្នកចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងដំណើរការអប់រំប៉ុណ្ណោះទេ៖ គាត់មិនត្រឹមតែបង្រៀនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែគាត់យល់ និងមានអារម្មណ៍ពីរបៀបដែលកូនរៀនខ្លួនឯង។

គ្រូជួយសិស្សស្វែងរកប្រភព; ខ្លួនគាត់គឺជាប្រភពនៃព័ត៌មាន។ សំរបសំរួលដំណើរការទាំងមូល; រក្សាទំនាក់ទំនងជាបន្តបន្ទាប់ជាមួយកុមារ។ រៀបចំការបង្ហាញលទ្ធផលការងារតាមទម្រង់ផ្សេងៗ។

នៅពេលវិភាគគម្រោងអប់រំ គ្រូគិតស្រមៃពីប្រតិកម្មរបស់កុមារ ពិចារណាទម្រង់នៃសំណើដើម្បីពិចារណាបញ្ហា ស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាគម្រោង និងចូលទៅក្នុងស្ថានភាពនៃគ្រោង។

គម្រោងមួយគឺជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរួមដែលមានការសម្របសម្រួលនៃក្រុមមួយឬក្រុមមួយចំនួននៃសិស្ស។

2. លិខិតឆ្លងដែនគម្រោង

ឈ្មោះគម្រោង ៖ ភាពដូចគ្នាមិនអាចផ្គូផ្គង

ប្រធានបទគម្រោង៖ តួលេខស្រដៀងគ្នា។

ប្រភេទនៃគម្រោង៖ ការអប់រំ។

ប្រភេទគម្រោង៖ តម្រង់ទិសអនុវត្ត បុគ្គលក្រុម។

មុខវិជ្ជា៖ គណិតវិទ្យា។

សម្មតិកម្ម៖ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ដឹងពីសញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ តើចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តពួកវាក្នុងជីវិតដែរឬទេ?

បញ្ហាដែលមានបញ្ហា៖

1. តើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណអាចប្រើក្នុងការវាស់វែងនៅឯណា?

2. ហេតុអ្វីបានជាមនុស្សបង្កើតគំរូដើម្បីបង្ហាញ ឬពន្យល់ពីវត្ថុ ឬបាតុភូតមួយចំនួន?

3. ហេតុអ្វីបានជាអវិជ្ជមានតូចមួយធ្វើឱ្យរូបថតធំ និងគុណភាពខ្ពស់?

4. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្រេចបាននូវអ្វីដែលហាក់ដូចជាមិនអាចសម្រេចបាន?

5. ហេតុអ្វីបានជាភាពស្រដៀងគ្នាមាននៅក្នុងពិភពលោក?

7. តើវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងជីវិតដើម្បីសិក្សាពីសញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដែរឬទេ?

គោលបំណងនៃគម្រោង៖ ធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ និងពង្រីកចំណេះដឹងលើប្រធានបទ "តួលេខស្រដៀងគ្នា"។

គោលបំណងវិធីសាស្រ្តនៃគម្រោង៖

សិក្សាលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ;
វាយតម្លៃសារៈសំខាន់នៃប្រធានបទ "ភាពស្រដៀងគ្នា"
អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តសម្ភារៈទ្រឹស្តីនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។
បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងទ្រឹស្តីដែលទទួលបានក្នុងការអនុវត្ត;
អភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍លើវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាដោយស្វែងរកឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តប្រធានបទនេះក្នុងជីវិត។
ពង្រីកការយល់ដឹងគណិតវិទ្យារបស់អ្នក និងស្វែងរកវិធីសាស្រ្តថ្មីក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
ទទួលបានជំនាញស្រាវជ្រាវ។

អ្នកចូលរួមគម្រោង៖ សិស្សថ្នាក់ទី៨។ ពេលវេលាចំណាយលើគម្រោង៖ ខែកុម្ភៈ ដល់ខែមីនា ឆ្នាំ២០១៤។

សម្ភារៈបរិក្ខាបច្ចេកទេស ការអប់រំ និងវិធីសាស្រ្ត៖ អក្សរសិល្ប៍អប់រំ និងអប់រំ អក្សរសិល្ប៍បន្ថែម កុំព្យូទ័រដែលមានអ៊ីនធឺណិត។

3. ដំណាក់កាលនៃការអនុវត្តគម្រោង

ដំណាក់កាលទី 1 - ការជ្រមុជនៅក្នុងគម្រោង (ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង ការបង្កើតប្រធានបទ ការបង្កើតក្រុម) (សប្តាហ៍);

ដំណាក់កាលទី 2 - ការរៀបចំសកម្មភាព (ការប្រមូលព័ត៌មាន ការពិភាក្សាជាក្រុម) (សប្តាហ៍);

ដំណាក់កាលទី 3 - ការអនុវត្តសកម្មភាព (ការស្រាវជ្រាវ ការសន្និដ្ឋាន (ខែ);

ដំណាក់កាលទី 4 - ការបង្ហាញផលិតផលគម្រោង (2 សប្តាហ៍) ។

4. ការអនុវត្តគម្រោង

ដំណាក់កាលទី 1: ការជ្រមុជនៅក្នុងគម្រោង (ដំណាក់កាលរៀបចំ)

ដោយបានជ្រើសរើសប្រធានបទស្រាវជ្រាវរបស់ពួកគេ សិស្សបានបែងចែកជាក្រុម កំណត់ភារកិច្ច និងរៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។

ក្រុមគម្រោងចំនួន 5 ដែលមានមនុស្ស 5 នាក់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ប្រធានបទខាងក្រោមសម្រាប់គម្រោងនាពេលអនាគតត្រូវបានជ្រើសរើស៖

1. ពីប្រវត្តិនៃភាពស្រដៀងគ្នា។

2. ភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងបញ្ហា GIA ។ (គណិតវិទ្យាពិត)

ភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងជីវិតរបស់យើង៖

3. ការកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ។

4. ភាពស្រដៀងគ្នានៅក្នុងធម្មជាតិ។

5. តើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនឹងជួយមនុស្សដែលមានវិជ្ជាជីវៈខុសៗគ្នាដែរឬទេ?

តួនាទីរបស់គ្រូគឺណែនាំដោយផ្អែកលើការលើកទឹកចិត្ត។

ដំណាក់កាលទី 2៖ ការស្វែងរក និងស្រាវជ្រាវ៖

សិស្សបានសិក្សាអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម ប្រមូលព័ត៌មានលើប្រធានបទរបស់ពួកគេ ការបែងចែកទំនួលខុសត្រូវក្នុងក្រុមនីមួយៗ (អាស្រ័យលើប្រធានបទស្រាវជ្រាវបុគ្គលដែលបានជ្រើសរើស); បានបង្កើតឧបករណ៍ចាំបាច់សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ ធ្វើការស្រាវជ្រាវ និងរៀបចំការបង្ហាញជារូបភាពនៃការស្រាវជ្រាវរបស់ពួកគេ។

តួនាទីរបស់គ្រូគឺការសង្កេត និងប្រឹក្សា សិស្សភាគច្រើនធ្វើការដោយឯករាជ្យ។

ដំណាក់កាលទី ៣៖ លទ្ធផល និងការសន្និដ្ឋាន៖

សិស្សបានវិភាគព័ត៌មានដែលពួកគេបានរកឃើញ និងបង្កើតការសន្និដ្ឋាន។ យើងបានចងក្រងលទ្ធផល រៀបចំសម្ភារសម្រាប់ការពារគម្រោង និងបង្កើតបទបង្ហាញ

ដំណាក់កាលទី៤៖ ការបង្ហាញ និងការការពារគម្រោង៖

ក្នុងអំឡុងសន្និសីទ សិស្សបង្ហាញជាសាធារណៈនូវលទ្ធផលនៃសកម្មភាពគម្រោងរបស់ពួកគេក្នុងទម្រង់នៃការបង្ហាញពហុព័ត៌មាន។

តួនាទីរបស់គ្រូគឺការសហការ។

5. ការសន្និដ្ឋានទូទៅ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការអនុវត្តគម្រោងអប់រំនេះអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សអភិវឌ្ឍជំនាញរបស់ពួកគេក្នុងការធ្វើការងារមិនត្រឹមតែជាមួយប្រភពបន្ថែមក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាមួយកុំព្យូទ័រផងដែរ ដើម្បីបង្កើតជំនាញក្នុងការធ្វើការលើអ៊ីនធឺណិត ក៏ដូចជាសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងរបស់សិស្សផងដែរ។

ការចូលរួមនៅក្នុងគម្រោងនេះបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើនចំណេះដឹងរបស់យើងឱ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅលើការអនុវត្តគណិតវិទ្យាក្នុងវិស័យផ្សេងៗ ក៏ដូចជាការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងលើប្រធានបទនេះ។ គួរកត់សម្គាល់ថាចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងអំឡុងពេលអនុវត្តគម្រោងត្រូវបានស្រង់ចេញសម្រាប់គោលបំណងជាក់លាក់មួយ និងជាកម្មវត្ថុនៃការចាប់អារម្មណ៍របស់សិស្ស។ នេះជំរុញការស្រូបយកជ្រៅរបស់ពួកគេ។

ជាទូទៅការងារលើគម្រោងនេះទទួលបានជោគជ័យ សិស្សថ្នាក់ទី៨ស្ទើរតែទាំងអស់បានចូលរួមក្នុងវា។ មនុស្សគ្រប់គ្នាបានចូលរួមក្នុងសកម្មភាពផ្លូវចិត្តលើបញ្ហានេះ ហើយទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗតាមរយៈការងារឯករាជ្យ។ សមាជិកម្នាក់ៗនៃក្រុមបាននិយាយការពារគម្រោងរបស់ពួកគេ។ នៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ វិធីសាស្រ្តការងារជាក់ស្តែងត្រូវបានសាកល្បង ហើយការវិភាគដោយខ្លួនឯងត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទម្រង់នៃការបង្ហាញ។

សកម្មភាពគម្រោងរបស់សិស្សរួមចំណែកដល់ការរៀនសូត្រពិតប្រាកដ ដោយសារ... នាង៖

តម្រង់ទិសផ្ទាល់ខ្លួន។
លក្ខណៈដោយការកើនឡើងនៃការចាប់អារម្មណ៍និងការចូលរួមនៅក្នុងការងារនៅពេលដែលវាត្រូវបានបញ្ចប់។
អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសម្រេចបាននូវគោលដៅគរុកោសល្យនៅគ្រប់ដំណាក់កាលទាំងអស់។
អនុញ្ញាតឱ្យអ្នករៀនពីបទពិសោធន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ពីការអនុវត្តករណីជាក់លាក់មួយ។
នាំមកនូវការពេញចិត្តដល់សិស្សដែលឃើញផលិតផលនៃកម្លាំងពលកម្មរបស់ពួកគេ។

ពេលវេលាដ៏មានតម្លៃទាំងនេះ ដែលការចូលរួមក្នុងគម្រោងផ្តល់ ត្រូវតែត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយបន្ថែមទៀតនៅក្នុងការអនុវត្តនៃការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពបញ្ញា និងការច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្សសាលា។ ដូច្នេះការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងអប់រំក្នុងការងារគរុកោសល្យត្រូវបានកំណត់ដោយតម្រូវការក្នុងការបង្កើតបុគ្គលិកលក្ខណៈនៃសតវត្សទី 21 ដែលជាបុគ្គលិកលក្ខណៈនៃយុគសម័យថ្មីនៅពេលដែលបញ្ញានិងព័ត៌មានរបស់មនុស្សនឹងក្លាយជាកត្តាកំណត់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម។

XXVការប្រកួតប្រជែងទីក្រុងនៃការអប់រំនិងការស្រាវជ្រាវ
ស្នាដៃរបស់សិស្ស

នាយកដ្ឋានអប់រំនៃរដ្ឋបាលក្រុង Kungur

សង្គមវិទ្យាសាស្ត្ររបស់និស្សិត

ផ្នែក

ធរណីមាត្រ

Kustova Ekaterina MAOU អនុវិទ្យាល័យ លេខ 13

ថ្នាក់ទី ៨ "ក"

អ្នកគ្រប់គ្រង៖

Gladkikh Tatyana Grigorievna

អនុវិទ្យាល័យ MAOU លេខ 13

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

ប្រភេទខ្ពស់បំផុត

Kungur, 2017

តារាងមាតិកា

សេចក្តីផ្តើម……………………………………………………………………………… ៣

ជំពូកទី 1. ភាពដូចគ្នាគ្មានគូប្រៀប

១.១. ពីប្រវត្តិនៃភាពស្រដៀងគ្នា ………………………………………………………. ៥

១.២. គំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា…………………………………………………………………..៦

1.3.វិធីសាស្រ្តវាស់វត្ថុដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នា

១.៣.១. វិធីទី ១ ដើម្បីវាស់កម្ពស់វត្ថុ………………………….៨

១.៣.២. វិធីទីពីរដើម្បីវាស់កម្ពស់វត្ថុ………………………….៩

១.៣.៣. វិធីទី៣ ដើម្បីវាស់កម្ពស់វត្ថុ…………………………..១១

២.១. ការវាស់កម្ពស់វត្ថុ……………………………………………………..១២

២.១.១. តាមបណ្ដោយនៃស្រមោល…………………………………..…………………………១២

២.១. ២.ការប្រើបង្គោល……………………………………………………១៣

២.១.៣. ការប្រើប្រាស់កញ្ចក់………………………………………………………………… ១៣

២.១.៤. អ្វីដែលមេទ័ពបានធ្វើ…………………………………………………………………… ១៤

២.១.៥. ការនៅឆ្ងាយពីដើមឈើ……………………………………….១៦

2.2. ការសម្អាតស្រះ។ …………………………………………………………………………………………… ១៧

២.២.១. វិធីសាស្រ្តនៃការលាងសម្អាតសាកសពទឹក……………………………………………………..១៧

២.២.២. វាស់ទទឹងស្រះ…………………………………………………… ១៨

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ……………………………………………………………………………………………….. ២២

ឯកសារយោង………………………………………………………………….២៣



រូបរាងនៃភាពស្រស់ស្អាត

ពេលខ្លះយើងមិនកត់សំគាល់ទេ។

យើងនិយាយថា "ដូចជាទេវភាព"

បង្កប់ន័យឧត្តមគតិ។



ការណែនាំ

ពិភពលោកដែលយើងរស់នៅគឺពោរពេញទៅដោយធរណីមាត្រនៃផ្ទះ និងផ្លូវ ភ្នំ និងវាល ការបង្កើតធម្មជាតិ និងមនុស្ស។ ធរណីមាត្រមានដើមកំណើតនៅសម័យបុរាណ។ ការកសាងលំនៅដ្ឋាន និងប្រាសាទ តុបតែងលម្អដោយគ្រឿងលម្អ សម្គាល់ដី វាស់ចម្ងាយ និងតំបន់ មនុស្សបានអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់ពួកគេអំពីរូបរាង ទំហំ និងទីតាំងទាក់ទងនៃវត្ថុដែលទទួលបានពីការសង្កេត និងពិសោធន៍។ ស្ទើរតែគ្រប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃសម័យបុរាណ និងមជ្ឈិមសម័យ គឺជាអ្នកពូកែខាងធរណីមាត្រ។ បាវចនារបស់សាលាបុរាណគឺ: "អ្នកដែលមិនស្គាល់ធរណីមាត្រមិនត្រូវបានទទួលយកទេ!"

បច្ចុប្បន្ននេះចំណេះដឹងធរណីមាត្រនៅតែបន្តត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងវិស័យសំណង់ ស្ថាបត្យកម្ម សិល្បៈ ក៏ដូចជាក្នុងឧស្សាហកម្មជាច្រើន។ នៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ យើងបានសិក្សាលើប្រធានបទ "ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ហើយខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍លើសំណួរអំពីរបៀបដែលប្រធានបទនេះអាចអនុវត្តក្នុងការអនុវត្តបាន។

ចងចាំស្នាដៃរបស់ L. Caroll “Alice in Wonderland” ។ អ្វីដែលបានកើតឡើងចំពោះតួអង្គសំខាន់៖ ពេលខ្លះនាងបានឡើងដល់មួយជើង ជួនកាលនាងបានថយចុះដល់ប៉ុន្មានអ៊ីញ តែងតែនៅសេសសល់តែខ្លួននាងផ្ទាល់។ តើយើងកំពុងនិយាយអំពីការផ្លាស់ប្តូរពីទស្សនៈធរណីមាត្រអ្វី? ជាការពិតណាស់អំពីការផ្លាស់ប្តូរនៃភាពស្រដៀងគ្នា។

គោលបំណងនៃការងារ៖

ការស្វែងរកតំបន់នៃការអនុវត្តនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតមនុស្ស។

ភារកិច្ច:

1. សិក្សាអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រលើប្រធានបទនេះ។

2. បង្ហាញការប្រើប្រាស់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការងារវាស់វែង។

សម្មតិកម្ម។ ដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ អ្នកអាចវាស់វត្ថុពិត។

វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ៖ ការស្វែងរក ការវិភាគ គំរូគណិតវិទ្យា។

ជំពូកទី 1. ភាពស្រដៀងគ្នាដែលមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបាន។

1.1.ពីប្រវត្តិនៃភាពស្រដៀងគ្នា

ភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនង និងសមាមាត្រ។ គំនិតនៃសមាមាត្រនិងសមាមាត្រមានដើមកំណើតនៅសម័យបុរាណ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រាសាទអេហ្ស៊ីបបុរាណ ព័ត៌មានលម្អិតនៃផ្នូររបស់ Menes និងពីរ៉ាមីតដ៏ល្បីល្បាញនៅ Giza (III សហស្សវត្សរ៍មុនគ.ស) ziggurats បាប៊ីឡូន (ប៉មគោរពបូជា) វិមាន Persian និងវិមានបុរាណផ្សេងទៀត។ កាលៈទេសៈជាច្រើន រួមទាំងលក្ខណៈស្ថាបត្យកម្ម តម្រូវការសម្រាប់ភាពងាយស្រួល សោភ័ណភាព បច្ចេកវិជ្ជា និងប្រសិទ្ធភាពក្នុងការសាងសង់អគារ និងរចនាសម្ព័ន្ធ បានផ្តល់ការលេចចេញ និងការអភិវឌ្ឍនៃគំនិតនៃសមាមាត្រ និងសមាមាត្រនៃផ្នែក តំបន់ និងបរិមាណផ្សេងទៀត។ នៅក្នុង papyrus "ម៉ូស្គូ" នៅពេលពិចារណាសមាមាត្រនៃជើងធំទៅតូចជាងក្នុងបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហានៅលើត្រីកោណខាងស្តាំសញ្ញាពិសេសមួយត្រូវបានប្រើសម្រាប់គំនិតនៃ "សមាមាត្រ" ។ នៅក្នុង Euclid's Elements គោលលទ្ធិនៃទំនាក់ទំនងត្រូវបានបញ្ជាក់ពីរដង។ សៀវភៅទី VII មានទ្រឹស្ដីនព្វន្ធ។ វាអនុវត្តតែចំពោះបរិមាណសមគ្នា និងចំពោះចំនួនទាំងមូល។ ទ្រឹស្តីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើការអនុវត្តនៃការធ្វើការជាមួយប្រភាគ។ Euclid ប្រើវាដើម្បីសិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់។ សៀវភៅ V បង្កើតទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង និងសមាមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយ Eudoxus ។ វាគូសបញ្ជាក់គោលលទ្ធិនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខដែលមានចែងនៅក្នុងសៀវភៅទី 6 នៃធាតុដែលនិយមន័យត្រូវបានរកឃើញថា: "តួលេខរាងចតុកោណកែងស្រដៀងគ្នាគឺជាផ្នែកដែលមានមុំស្មើគ្នានិងជ្រុងសមាមាត្រ។

តួលេខដែលមានរូបរាងដូចគ្នា ប៉ុន្តែទំហំខុសគ្នាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិមានបាប៊ីឡូន និងអេហ្ស៊ីប។ នៅក្នុងបន្ទប់បញ្ចុះសពរបស់ព្រះចៅផារ៉ោន Ramses II មានជញ្ជាំងគ្របដណ្តប់ដោយបណ្តាញការ៉េ ដោយមានជំនួយពីគំនូរដែលពង្រីកទំហំតូចជាងត្រូវបានផ្ទេរទៅជញ្ជាំង។

សមាមាត្រនៃផ្នែកដែលបង្កើតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលប្រសព្វគ្នាដោយបន្ទាត់ត្រង់ប៉ារ៉ាឡែលជាច្រើនត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របាប៊ីឡូន។ ទោះបីជាអ្នកខ្លះសន្មតថាការរកឃើញនេះថាជា Thales of Miletus ។ អ្នកប្រាជ្ញក្រិកបុរាណថាឡេសបានកំណត់កម្ពស់ពីរ៉ាមីតនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបប្រាំមួយសតវត្សមុនគ.ស។ គាត់បានទាញយកប្រយោជន៍ពីស្រមោលរបស់នាង។ ពួកបូជាចារ្យ និងព្រះចៅផារ៉ោន ដែលប្រមូលផ្តុំគ្នានៅជើងភ្នំពីរ៉ាមីត មើលទៅដោយងឿងឆ្ងល់ចំពោះអ្នកចំណូលថ្មីភាគខាងជើង ដែលបានទាយកម្ពស់នៃរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ធំពីស្រមោល។ ថាលែស ដែលជារឿងព្រេងនិទានថា បានជ្រើសរើសថ្ងៃ និងម៉ោង នៅពេលដែលប្រវែងនៃស្រមោលរបស់គាត់គឺស្មើនឹងកម្ពស់របស់គាត់។ នៅពេលនេះកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតក៏ត្រូវតែស្មើនឹងប្រវែងនៃស្រមោលដែលវាបោះ។

ថេប្លេត Cuneiform បានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ដែលនិយាយអំពីការបង្កើតផ្នែកសមាមាត្រដោយគូរស្របទៅនឹងជើងមួយនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ។

1.2.គំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា។

ក្នុងជីវិតយើងមិនត្រឹមតែជួបនឹងតួរលេខស្មើៗគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានរូបរាងដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែមានទំហំខុសៗគ្នា។ ធរណីមាត្រហៅតួលេខបែបនេះស្រដៀងគ្នា។

តួលេខស្រដៀងគ្នាទាំងអស់មានរូបរាងដូចគ្នាប៉ុន្តែទំហំខុសគ្នា។

និយមន័យ៖ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំរបស់វាស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃជ្រុងផ្សេងទៀត។

ប្រសិនបើត្រីកោណ ABC ស្រដៀងនឹងត្រីកោណ A 1 B 1 C ១ បន្ទាប់មកមុំ A, B និង C គឺស្មើនឹងមុំ A រៀងគ្នា។ 1, B 1 និង C 1 ,
. លេខ k ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។

ចំណាំ 1: ត្រីកោណស្មើគ្នាគឺស្រដៀងគ្នាដោយកត្តា 1 ។

ចំណាំទី 2៖ នៅពេលកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ចំនុចកំពូលរបស់ពួកគេគួរតែត្រូវបានតម្រៀបដើម្បីឱ្យមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។

ចំណាំទី 3៖ តម្រូវការដែលបានរាយក្នុងនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺមិនអាចខ្វះបាន។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

សមាមាត្រនៃធាតុលីនេអ៊ែរដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។ ធាតុនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានេះរួមបញ្ចូលទាំងធាតុដែលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង។ ទាំងនេះជាឧទាហរណ៍ ជ្រុងនៃត្រីកោណ បរិវេណ មធ្យម។ មុំឬតំបន់មិនអនុវត្តចំពោះធាតុបែបនេះទេ។

សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ .

ប្រសិនបើមុំពីរនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំពីរនៃមួយទៀត នោះត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា។

ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងភាគីទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយទៀត ហើយមុំរវាងភាគីទាំងនេះគឺស្មើគ្នា នោះត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា។

ប្រសិនបើបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយទៀត នោះត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា។

1.3.វិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែងវត្ថុដោយប្រើលក្ខណៈស្រដៀងគ្នា

1.3.1. វិធីទីមួយ វាស់កម្ពស់វត្ថុមួយ។

នៅថ្ងៃដែលមានពន្លឺថ្ងៃ វាមិនពិបាកក្នុងការវាស់កម្ពស់របស់វត្ថុទេ និយាយថាដើមឈើមួយដោយស្រមោលរបស់វា។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីយកវត្ថុមួយ (ឧទាហរណ៍ដំបង) នៃប្រវែងដែលគេស្គាល់ហើយដាក់វាកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃ។ បន្ទាប់មកស្រមោលមួយនឹងធ្លាក់ពីវត្ថុ។ ដោយដឹងពីកម្ពស់ឈើ ប្រវែងស្រមោលពីឈើ ប្រវែងស្រមោលពីវត្ថុដែលកម្ពស់យើងកំពុងវាស់ យើងអាចកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុបាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះវាជាការធុញទ្រាន់ក្នុងការពិចារណាពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណពីរ។ ចងចាំ៖ កាំរស្មីព្រះអាទិត្យធ្លាក់ស្របគ្នា។

ប្រស្នា

“ជនចម្លែកម្នាក់ដែលហត់នឿយបានមកដល់ប្រទេសមហាហាភី។ ព្រះអាទិត្យបានរៀបចំពេលទ្រង់ចូលទៅជិតវាំងដ៏អស្ចារ្យរបស់ព្រះចៅផារ៉ោន។ គាត់បាននិយាយអ្វីមួយទៅកាន់អ្នកបម្រើ។ ភ្លាមៗនោះទ្វារត្រូវបានបើកសម្រាប់គាត់ ហើយគាត់ត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងសាលទទួលភ្ញៀវ។ ហើយនៅទីនេះគាត់បានឈរនៅក្នុងសម្លៀកបំពាក់ធ្វើដំណើរដែលមានធូលីដីហើយនៅពីមុខគាត់អង្គុយលើបល្ល័ង្កមាស។ ឈរក្បែរនោះមានសង្ឃក្រអឺតក្រទម ជាអ្នកការពារអាថ៌កំបាំងដ៏អស្ចារ្យនៃធម្មជាតិ។

TO បន្ទាប់មកអ្នក? - បានសួរមហាបូជាចារ្យ។

ខ្ញុំឈ្មោះថាលេស។ ខ្ញុំមានដើមកំណើតមកពី Miletus ។

បូជាចារ្យបន្តដោយអួតអាង៖

ដូច្នេះអ្នកជាអ្នកដែលអួតថាអ្នកអាចវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីតដោយមិនបាច់ឡើង? - សង្ឃបានសើចពីរដង។ លោកបូជាចារ្យបន្តដោយចំអកថា «វានឹងល្អ បើអ្នកធ្វើខុសមិនលើសពី១០០ហត្ថទេ»។

ខ្ញុំអាចវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីត ហើយបិទមិនលើសពីកន្លះហត្ថ។ ខ្ញុំនឹងធ្វើវានៅថ្ងៃស្អែក។

មុខបូជាចារ្យងងឹត។ ថ្ពាល់អី! ជនចម្លែកម្នាក់នេះអះអាងថា គាត់អាចដឹងពីអ្វីដែលពួកបូជាចារ្យនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបដ៏អស្ចារ្យមិនអាចយល់បាន។

ព្រះចៅផារ៉ោនមានបន្ទូលថា៖ «មិនអីទេ»។ - មានពីរ៉ាមីតនៅជិតរាជវាំង យើងដឹងពីកម្ពស់របស់វា។ ស្អែកយើងនឹងពិនិត្យសិល្បៈរបស់អ្នក»។

នៅថ្ងៃបន្ទាប់ Thales បានរកឃើញឈើវែងមួយ ហើយបោះវាចូលទៅក្នុងដី ឆ្ងាយពីពីរ៉ាមីតបន្តិច។ ខ្ញុំបានរង់ចាំមួយភ្លែត។ គាត់បានធ្វើការវាស់វែងខ្លះ បាននិយាយពីរបៀបកំណត់កម្ពស់របស់ពីរ៉ាមីត ហើយដាក់ឈ្មោះកម្ពស់របស់វា។ តើ Thales និយាយអ្វីខ្លះ?

ពាក្យរបស់ថាលេស ៖ នៅពេលដែលស្រមោលពីបន្ទះឈើបានក្លាយទៅជាប្រវែងដូចគ្នាទៅនឹងដំបងខ្លួនឯង នោះប្រវែងនៃស្រមោលពីកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតទៅកំពូលរបស់វាមានប្រវែងដូចគ្នាទៅនឹងពីរ៉ាមីតខ្លួនឯង។

1.3.2.វិធីសាស្រ្តទីពីរ វាស់កម្ពស់វត្ថុមួយ។ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងសំខាន់ដោយ Jules Verne នៅក្នុងប្រលោមលោក "កោះអាថ៌កំបាំង" ។ វិធីសាស្រ្តនេះអាចត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលគ្មានព្រះអាទិត្យ ហើយស្រមោលពីវត្ថុមិនអាចមើលឃើញ។ ដើម្បីវាស់ អ្នកត្រូវយកបង្គោលប្រវែងស្មើនឹងកម្ពស់របស់អ្នក។ បង្គោលនេះត្រូវតែត្រូវបានដំឡើងនៅចម្ងាយបែបនេះពីវត្ថុដែលនៅពេលដេកអ្នកអាចឃើញផ្នែកខាងលើនៃវត្ថុក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងចំណុចកំពូលនៃបង្គោល។ បន្ទាប់មកកម្ពស់របស់វត្ថុអាចត្រូវបានរកឃើញដោយដឹងពីប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលដកចេញពីក្បាលរបស់អ្នកទៅមូលដ្ឋាននៃវត្ថុ។

ដកស្រង់ចេញពីប្រលោមលោក។

វិស្វកររូបនេះបាននិយាយថា៖ «ថ្ងៃនេះយើងត្រូវវាស់កម្ពស់ទីតាំង Far Rock ។

តើអ្នកត្រូវការឧបករណ៍សម្រាប់នេះទេ? - សួរ Herbert ។

ទេ អ្នកនឹងមិនត្រូវការវាទេ។ យើងនឹងធ្វើខុសគ្នាបន្តិច ដោយងាកទៅរកវិធីសាស្រ្ដសាមញ្ញនិងត្រឹមត្រូវ។ យុវជននោះ ព្យាយាមរៀនបន្ថែមទៀត ដើរតាមវិស្វករ ដែលចុះពីជញ្ជាំងថ្មក្រានីត ដល់មាត់ច្រាំង។

ដោយយកបង្គោលត្រង់ប្រវែង 12 ហ្វីត វិស្វករបានវាស់វាយ៉ាងត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើបាន ដោយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងកម្ពស់របស់គាត់ ដែលគាត់ស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ Herbert កាន់ខ្សែបំពង់ដែលប្រគល់ឱ្យគាត់ពីក្រោយគាត់ ដោយវិស្វករ៖ គ្រាន់តែដុំថ្មមួយចងជាប់នឹងចុងខ្សែពួរ។ ដោយមិនបានទៅដល់ 500 ហ្វីតពីជញ្ជាំងថ្មក្រានីតដែលកើនឡើងបញ្ឈរ វិស្វករបានជាប់បង្គោលប្រហែល 2 ហ្វីតចូលទៅក្នុងដីខ្សាច់ ហើយដោយបានពង្រឹងវាយ៉ាងរឹងមាំ ដាក់វាបញ្ឈរដោយជំនួយពីខ្សែបំពង់។ បន្ទាប់មក គាត់បានរើចេញឆ្ងាយពីបង្គោលទៅឆ្ងាយយ៉ាងដូច្នេះ ដោយដេកលើដីខ្សាច់ គាត់អាចមើលឃើញទាំងចុងបង្គោល និងគែមនៃជួរត្រង់មួយ។ គាត់បានសម្គាល់ចំណុចនេះយ៉ាងប្រយ័ត្នប្រយែងដោយម្ជុល។ ចម្ងាយទាំងពីរត្រូវបានវាស់។ ចម្ងាយពីគល់ដល់ឈើមាន ១៥ហ្វីត ហើយពីឈើដល់ថ្ម ៥០០ហ្វីត។

“តើអ្នកស្គាល់ធរណីមាត្រទេ? - គាត់បានសួរ Herbert ក្រោកពីដី។ តើអ្នកចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាទេ?

- បាទ។

- ផ្នែកស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេគឺសមាមាត្រ។

- ត្រូវហើយ។ ដូច្នេះ៖ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងបង្កើតត្រីកោណខាងស្ដាំចំនួន ២ ដែលស្រដៀងគ្នា។ តូចជាងនឹងមានបង្គោលបញ្ឈរនៅម្ខាង ហើយចម្ងាយពីបង្គោលទៅគល់បង្គោលនៅម្ខាងទៀត។ អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាបន្ទាត់នៃការមើលឃើញរបស់ខ្ញុំ។ ជើងនៃត្រីកោណមួយទៀតនឹងជា៖ ជញ្ជាំងបញ្ឈរ កម្ពស់ដែលយើងចង់កំណត់ និងចម្ងាយពីជើងទម្រទៅមូលដ្ឋានជញ្ជាំងនេះ; អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាបន្ទាត់នៃការមើលឃើញរបស់ខ្ញុំ ស្របពេលជាមួយនឹងទិសដៅនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណទីមួយ។ ...ប្រសិនបើយើងវាស់ចម្ងាយពីរ៖ ចំងាយពីបង្គោលទៅគល់បង្គោល និងចំងាយពីបង្គោលទៅគល់ជញ្ជាំង នោះដោយដឹងពីកម្ពស់បង្គោល យើងអាចគណនាលេខទីបួនដែលមិនស្គាល់ នៃសមាមាត្រពោលគឺកម្ពស់ជញ្ជាំង។ ចម្ងាយផ្ដេកទាំងពីរត្រូវបានវាស់៖ តូចជាងគឺ 15 ហ្វីត ធំជាងគឺ 500 ហ្វីត។ នៅចុងបញ្ចប់នៃការវាស់វែងវិស្វករបានបញ្ចូលដូចខាងក្រោម:

15:500 = 10:x; 500 x 10 = 5000; 5000: 15 = 333.3 ។

នេះមានន័យថាកម្ពស់ជញ្ជាំងថ្មក្រានីតគឺ 333 ហ្វីត។

1.3.3.វិធីសាស្រ្តទីបី

កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើកញ្ចក់។

កញ្ចក់ត្រូវបានដាក់ផ្ដេក ហើយរំកិលត្រឡប់ពីវាទៅចំណុចមួយ ដែលឈរនៅត្រង់នោះ អ្នកសង្កេតឃើញកំពូលដើមឈើនៅក្នុងកញ្ចក់។ កាំរស្មីនៃពន្លឺ FD ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីកញ្ចក់នៅចំណុច D ចូលទៅក្នុងភ្នែកមនុស្ស។ វត្ថុដែលត្រូវបានវាស់ ឧទាហរណ៍ ដើមឈើនឹងខ្ពស់ជាងអ្នកច្រើនដង ដោយសារចម្ងាយពីវាទៅកញ្ចក់គឺធំជាងចម្ងាយពីកញ្ចក់ទៅអ្នក។ ចងចាំ៖ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុគឺស្មើនឹងមុំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង (ច្បាប់នៃការឆ្លុះបញ្ចាំង) ។

 AB ឃ ស្រដៀងគ្នា  អេហ្វឌី (នៅជ្រុងពីរ) :

 VA ឃ =  FED =90°;

ក ឃ ខ =  EDF , ដោយសារតែ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុគឺស្មើនឹងមុំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង។

នៅក្នុងត្រីកោណដូចគ្នា ភាគីស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ៖

ជំពូកទី 2. ការប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងការអនុវត្ត

2. 1. ការវាស់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ។

ចូរយកមែកធាងជាវត្ថុដែលត្រូវវាស់។

២.១.១. តាមប្រវែងស្រមោល

វិធីសាស្រ្តនេះគឺផ្អែកលើវិធីសាស្ត្រ Thales ដែលបានកែប្រែ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើស្រមោលនៃប្រវែងណាមួយ។ ដើម្បីវាស់កម្ពស់ដើមឈើ អ្នកត្រូវដាក់បង្គោលចូលទៅក្នុងដីនៅចម្ងាយខ្លះពីដើមឈើ។

AB- កម្ពស់ដើមឈើ

B.C.- ប្រវែងនៃស្រមោលដើមឈើ

ក 1 ខ 1 - កម្ពស់បង្គោល

ខ 1 គ 1 - ប្រវែងនៃស្រមោលនៃបង្គោល

ខ = < ខ 1 ព្រោះដើមឈើ និងបង្គោលឈរកាត់កែងនឹងដី។

< ក = < ក 1 ព្រោះយើងអាចចាត់ទុកកាំរស្មីព្រះអាទិត្យដែលធ្លាក់មកលើផែនដីស្របគ្នា ពីព្រោះមុំរវាងពួកវាតូចខ្លាំងណាស់ ស្ទើរតែមើលមិនឃើញ =>

ត្រីកោណ ABC ស្រដៀងនឹងត្រីកោណ A 1 B 1 C 1 .

បន្ទាប់ពីការវាស់វែងចាំបាច់យើងអាចរកឃើញកម្ពស់ដើមឈើ។

AB= ព្រះអាទិត្យ។

A 1 B 1 B 1 C ១

AB = ក 1 IN 1 ∙ ព្រះអាទិត្យ

B 1 C ១

2.1.2 ការប្រើបង្គោល

បង្គោលប្រហែលស្មើនឹងកម្ពស់មនុស្សត្រូវបានជាប់បញ្ឈរក្នុងដី។ កន្លែងសម្រាប់បង្គោលត្រូវតែត្រូវបានជ្រើសរើសដើម្បីឱ្យមនុស្សម្នាក់ដែលដេកនៅលើដីអាចមើលឃើញកំពូលនៃដើមឈើនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងចំណុចកំពូលនៃបង្គោល។

ADEដោយសារតែ< ខ = < ឃ(រៀងគ្នា),< ក- ទូទៅ =>

AD = ED ,ED=AD∙BC .

ABB.C.AB

អំពី

ក

ខ

គ

ក 1

គ 1

កំណត់កម្ពស់ដោយស្រមោល។

ក 1 ខ 1 =1.6 ម៉ែត្រ

ក 1 ជាមួយ 1 = 2.8 ម៉ែត្រ

AC = 17 m

២.១.៣. ដោយប្រើកញ្ចក់។

នៅចម្ងាយខ្លះពីដើមឈើ កញ្ចក់មួយត្រូវបានដាក់នៅលើដីរាបស្មើ ហើយពួកវារំកិលត្រឡប់ពីវាទៅចំណុចមួយដែលអ្នកសង្កេតការណ៍ឈរមើលកំពូលដើមឈើ។

AB - កម្ពស់ដើមឈើ

AC - ចម្ងាយពីដើមឈើទៅកញ្ចក់

ស៊ីឌី- ចម្ងាយពីមនុស្សទៅកញ្ចក់

ED- កម្ពស់បុរស។

ត្រីកោណ ABC គឺស្រដៀងនឹងត្រីកោណធ្នូដោយសារតែ

< ក = < ឃ(កាត់កែង)

< B.C.A. = < ECD(ដោយសារតែយោងទៅតាមច្បាប់នៃការឆ្លុះបញ្ចាំងពន្លឺ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុគឺស្មើនឹងមុំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង។ )

A.C. = AB ,

DC ED

AB =AC∙ED។

អំពី
កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើកញ្ចក់។

AB = 1.5 ម

DE = 12.5 ម

AD = 2.7 ម

២.១.៤. តើ Sgt បានធ្វើអ្វី?

វិធីសាស្រ្តមួយចំនួនដែលទើបតែពិពណ៌នាសម្រាប់ការវាស់កម្ពស់គឺមិនងាយស្រួលទេព្រោះវាតម្រូវឱ្យអ្នកដេកលើដី។ ជាការពិតណាស់ អ្នកអាចជៀសវាងការរអាក់រអួលនេះ។

នេះជារបៀបដែលវាធ្លាប់ស្ថិតនៅលើជួរមុខមួយនៃសង្រ្គាមស្នេហាជាតិដ៏អស្ចារ្យ។ អង្គភាពរបស់អនុសេនីយ៍ឯក Ivanyuk ត្រូវបានបញ្ជាឱ្យសាងសង់ស្ពានឆ្លងកាត់ទន្លេភ្នំមួយ។ ពួកណាស៊ីបានតាំងលំនៅនៅធនាគារទល់មុខ។ ដើម្បីឈ្លបមើលការដ្ឋានសាងសង់ស្ពាន លោកអនុសេនីយ៍ឯកបានចាត់ឲ្យក្រុមឈ្លបយកការណ៍ដឹកនាំដោយលោកវរសេនីយ៍ឯកម្នាក់។ នៅតំបន់ព្រៃក្បែរនោះ ពួកគេបានវាស់អង្កត់ផ្ចិត និងកម្ពស់ដើមឈើធម្មតាបំផុត ដែលអាចប្រើបានសម្រាប់រចនាសម្ព័ន្ធ។

កម្ពស់ដើមឈើត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើបង្គោលដូចបង្ហាញក្នុងរូប។

វិធីសាស្រ្តនេះមានដូចខាងក្រោម។

ដោយបានស្តុកទុកជាមួយនឹងបង្គោលដែលខ្ពស់ជាងអ្នក ដាក់វាចូលទៅក្នុងដីបញ្ឈរនៅចម្ងាយខ្លះពីដើមឈើដែលកំពុងវាស់។ រំកិលត្រឡប់ពីបង្គោល ដើម្បីបន្តឃទៅកន្លែងនោះ។ កពីនោះដោយក្រឡេកមើលកំពូលដើមឈើ អ្នកនឹងឃើញចំណុចកំពូលនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នាជាមួយវា។ខបង្គោល បន្ទាប់មកដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃក្បាលរបស់អ្នក មើលទៅក្នុងទិសដៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ផ្តេក aC ដោយកត់សម្គាល់ចំណុច c និង C ដែលបន្ទាត់នៃចក្ខុវិស័យជួបនឹងបង្គោលនិងដើម។ សុំឱ្យជំនួយការរបស់អ្នកធ្វើកំណត់ចំណាំនៅកន្លែងទាំងនេះ ហើយការសង្កេតបានបញ្ចប់។

< គ = < គព្រោះដើមឈើ និងបង្គោលកាត់កែង

< ខ = < ខព្រោះមុំដែលមនុស្សមើលដើមឈើ និងបង្គោលគឺដូចគ្នា => ត្រីកោណabcស្រដៀងនឹងត្រីកោណaBC

=> B.C. = ក , BC = bc ∙ក .

ប៊ី.ស៊ីacac

ចម្ងាយ bc, កហើយ AC ងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ ទៅតម្លៃលទ្ធផល BC អ្នកត្រូវបន្ថែមចម្ងាយស៊ីឌី(ដែលត្រូវបានវាស់ដោយផ្ទាល់ផងដែរ) ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ដើមឈើដែលចង់បាន។

2.1.5 . កុំទៅជិតដើមឈើ។

វាកើតឡើងថាសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនវាមានការរអាក់រអួលក្នុងការចូលទៅជិតគល់ឈើដែលត្រូវបានវាស់។ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់កម្ពស់របស់វាក្នុងករណីនេះ?

អាចធ្វើទៅបាន។ ចំពោះគោលបំណងនេះ ឧបករណ៍ដ៏ប៉ិនប្រសប់មួយត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលងាយស្រួលធ្វើដោយខ្លួនឯង។ បន្ទះពីរការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មនិងជាមួយ ឃfastened នៅមុំខាងស្តាំដូច្នេះabស្មើ bc, ក bdគឺពាក់កណ្តាលការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម. នោះជាឧបករណ៍ទាំងមូល។ ដើម្បីវាស់កម្ពស់របស់វា សូមកាន់វានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក ទល់មុខរបារស៊ីឌីបញ្ឈរ (ដែលវាមានខ្សែបំពង់ - ខ្សែដែលមានទំងន់) ហើយក្លាយជាបន្តបន្ទាប់គ្នាជាពីរកន្លែង៖ ទីមួយនៅចំណុច A ដែលឧបករណ៍ត្រូវបានដាក់នៅខាងចុង ហើយបន្ទាប់មកនៅចំណុច A` ឆ្ងាយជាងនេះទៅទៀត។ ឧបករណ៍ត្រូវបានកាន់ជាមួយនឹងការបញ្ចប់ឃ. ចំណុច A ត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះ ក្រឡេកមើលពីចុង c មនុស្សម្នាក់ឃើញវានៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាជាមួយនឹងកំពូលដើមឈើ។ សញ្ញាខណ្ឌ

ហើយ A` ត្រូវបានរកឃើញដូច្នេះដោយមើលពី a` នៅចំណុចឃសូមមើលវាស្របពេលជាមួយ V.

ត្រីកោណ BC គឺស្រដៀងនឹងត្រីកោណbcaដោយសារតែ

< គ = < ខ(កាត់កែង)

< ខ = < គ(អ្នកសង្កេតមើលនៅមុំដូចគ្នា)

Triangle BCa` ស្រដៀងនឹងត្រីកោណខ` ឃ` ក`ព្រោះ

< គ = < ខ` (កាត់កែង)

< ខ = < ឃ` (អ្នកសង្កេតមើលមួយមុំ)

ការវាស់វែងទាំងមូលស្ថិតនៅក្នុងការស្វែងរកពីរចំណុច A និង A` ពីព្រោះផ្នែកដែលចង់បាន BC គឺស្មើនឹងចម្ងាយ AA` ។ ភាពស្មើគ្នាកើតឡើងពីការពិតដែលថា aC = BC ចាប់តាំងពីត្រីកោណabcisosceles (ដោយការសាងសង់) ។ ដូច្នេះត្រីកោណaBCisosceles ។ ក`គ = 2 B.C.តាមពីទំនាក់ទំនងក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នា; មានន័យថាក` គ – ក = B.C..

អំពី
កំណត់កម្ពស់ដោយប្រើត្រីកោណ isosceles ស្តាំ។

ស៊ីឌី = AB + BD

AB = ៨,៩ ម

BD =1.2 ម៉ែត្រ

ជាមួយ ឃ =8.9+1.2≈10 m

2.2. ការសម្អាតស្រះ។

នៅក្នុងភូមិ Kirova មានស្រះទឹកដែលបំពុលយ៉ាងខ្លាំង។ យើងបានសម្រេចចិត្តរកវិធីសម្អាតវា។

2.2.1.វិធីសាស្រ្តនៃការលាងសំអាតសាកសពទឹក។

ការសម្អាតអាងស្តុកទឹកត្រូវបានអនុវត្តដោយវិធីសាស្រ្តមេកានិច hydromechanized ការផ្ទុះនិងដោយដៃ។ វិធីសាស្រ្តទូទៅបំផុតគឺមេកានិច។ វិធីសាស្រ្តនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការសម្អាតដោយប្រើបូមទឹក។

Dredger NSS - 400/20 - GRផលិតភាព (ការតំរឹមដី): 800 m/cube ក្នុងមួយវេន។ វិមាត្រ៖ បណ្តោយ ១០ម, ទទឹង ២,៧ម, កម្ពស់ ៣,០ម។ទំងន់: 17 តោន។ បំពង់បង្ហូរប្រេង: 100 ម៉ែត្រ (រួមទាំង 50 ម៉ែត្រអណ្តែត, 50 ម៉ែត្រនៅលើច្រាំង) ។ ម៉ាស៊ីនបូមទឹកត្រូវបានបំពាក់ដោយប៊ូម។ ប្រវែងប៊ូម - 10 ម, ជាមួយនឹងការលាងធារាសាស្ត្រ (ការផ្គត់ផ្គង់ 60 ម 3 / ម 3 ក្នុងមួយម៉ោងនៃទឹកនៅសម្ពាធ 40 ម, អំណាចបូម 7 kW) ។ម៉ាស៊ីន៖ D-260-4 ។ 01 (210 លីត្រ / វិនាទី ការប្រើប្រាស់ប្រេង - 14 លីត្រ / ម៉ោង ល្បឿនបង្វិល - 1800 rpm) ។ ម៉ាស៊ីនបូម៖ GRAU 400/20 ។ លក្ខណៈបច្ចេកទេសនៃស្នប់៖ ទិន្នផលដី 10-30% ក្នុងមួយម៉ោង សម្ពាធជួរឈរទឹក - 20m ថាមពលអតិបរមា - 75 kW ល្បឿនបង្វិល - 950 rpm ។ ម៉ាស៊ីនបូមទឹកនៃការកែប្រែនេះលើកដីពីជម្រៅអាងស្តុកទឹក 1-9.5 ម៉ែត្រ រុញវាតាមបំពង់បង្ហូរប្រេងរហូតដល់ 200 ម៉ែត្រ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់: 160 ម។ ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល៖ ស្វយ័ត។ ចលនាដោយប្រើ winches - 4 ម៉ូទ័រនៃ 1.5 kW គ្នា។.

ក្នុងករណីពិសេសរបស់យើងយើងចាប់អារម្មណ៍លើប្រវែងនៃការបូមខ្សាច់ - 10 ម៉ែត្រ។

2.2.2.វាស់ទទឹងស្រះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណបែបនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីអនុវត្តការវាស់វែងវាលផ្សេងៗ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលកិច្ចការមួយ៖ កំណត់ចម្ងាយទៅចំណុចដែលមិនអាចចូលបាន។ ជាឧទាហរណ៍ យើងនឹងព្យាយាមវាស់ទទឹងស្រះដោយប្រើលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។

ដូច្នេះដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍និងការគណនាមួយចំនួន យើងបានទៅធ្វើការ។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងមុន យើងបានវាស់ស្រះជាពីរកន្លែង។

ឧបមាថាយើងត្រូវរកចម្ងាយពីចំណុច A នៅលើច្រាំងដែលយើងកំពុងឈរខដែលមានទីតាំងនៅច្រាំងទន្លេទល់មុខ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងជ្រើសរើសចំណុច C នៅលើច្រាំង "របស់យើង" ក្នុងពេលដំណាលគ្នាវាស់ផ្នែកលទ្ធផល AC ។ បន្ទាប់មកដោយប្រើ astrolabe យើងវាស់មុំ A និង C ។ យើងបង្កើតត្រីកោណមួយនៅលើក្រដាស A 1 B 1 C ១ ដូច្នេះ 1 លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានអង្កេត (នៅមុំ 2) ។ ជ្រុងក ១ ស្មើនឹងមុំ A និងមុំគ 1 ស្មើនឹងមុំគ. វាស់ជ្រុងក ១ ខ ១ និងក ១ គ ១ ត្រីកោណ A 1 B 1 C ១ .ចាប់តាំងពីត្រីកោណABCនិង A 1 B 1 C ១ គឺស្រដៀងគ្នាAB/ ក ១ ខ ១ = A.C./ ក ១ គ ១ ដែលជាកន្លែងដែលយើងទទួលបានAB = A.C.* ក ១ ខ ១ / ក ១ គ ១ រូបមន្តនេះអនុញ្ញាត ដោយផ្អែកលើចម្ងាយដែលគេស្គាល់A.C., ក ១ គ ១ និងក ១ ខ ១ ស្វែងរកចម្ងាយAB.

ឧបករណ៍៖

Astrolabe, អ្នកគ្រប់គ្រងបាតុកម្ម (ឬឧទាហរណ៍ខ្សែពួរប្រវែងប្រហែល 4 ម៉ែត្រ) ។

ការវាស់វែងបឋម៖

យើងវាស់ស្រះជាពីរកន្លែង ដូច្នេះយើងនឹងពណ៌នាការវាស់វែងនីមួយៗជាវេន។

1) យកចំណុចណាមួយនៅលើច្រាំងទន្លេទល់មុខដែលមានទីតាំងនៅជិតព្រំប្រទល់នៃស្រះនិងដីនិយាយថារន្ធតូចមួយឬប្រសិនបើបានរៀបចំទុកជាមុន peg ជំរុញចូលទៅក្នុងដីដែលជាចំណុចសំខាន់មួយ។

វាប្រែទៅជា 88 ដឺក្រេយើងមានមុំទីមួយ។ តាមរបៀបដូចគ្នាការដាក់ឧបករណ៍នៅលើចំណុច C ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយក្នុងករណីរបស់យើង 4 ម៉ែត្រពីចំណុច A យើងវាស់មុំ C. 70 ដឺក្រេ។ ហើយតាមការពិតនេះគឺជាកន្លែងដែលការវាស់វែងបានបញ្ចប់។

2) នៅកន្លែងទីពីរដែលយើងវាស់ទទឹងទន្លេយើងទទួលបានមុំប្រហាក់ប្រហែលនឹងករណីទីមួយ: A = 90, C = 70 ដឺក្រេ។

ការគណនា៖

គូរត្រីកោណក 1 ខ 1 គ 1 ដែលក្នុងនោះមុំក ១ = 88 និងមុំគ 1 = 70 ដឺក្រេ។ ផ្នែកបន្ទាត់ក 1 គ 1 ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែង យើងយកស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ ឥឡូវនេះយើងវាស់ផ្នែកក 1 ខ 1 . វាប្រែជាប្រហែល 11 សង់ទីម៉ែត្រ។ យើងបំប្លែងលទ្ធផលទៅជាម៉ែត្រ ហើយប្រមូលវាតាមសមាមាត្រ៖

AB/ក 1 ខ 1 = AC/ក 1 គ 1

AB-? ;ក 1 ខ 1 =0,11 ម; AC=4ម; ក 1 គ 1 =0,04 ម.

យើងបង្ហាញAB:

AB = AC*ក 1 ខ 1 / ក 1 គ 1 ;

AB=4*0,11/0,04;

AB=0.44/0.04=11m

ដូច្នេះក្នុងករណីទី 1 ទទឹងស្រះគឺ 11 ម៉ែត្រ។

អនុវត្តតាមវិធីសាស្រ្តដូចគ្នាយើងរកឃើញភាគីទាំងអស់និងបង្កើតសមាមាត្រ។ ប៉ុន្តែលទ្ធផល ចាប់តាំងពីមុំប្រហាក់ប្រហែលគ្នា ប្រែជាដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងបានវាស់ទទឹងស្រះជាពីរកន្លែងហើយទទួលបានលទ្ធផលមួយ - 11 ម៉ែត្រ។

មុននេះខ្ញុំបានបង្ហាញថាប្រវែងនៃការបូមខ្សាច់គឺ 10 ម៉ែត្រ, i.e. វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសម្អាតស្រះពីធនាគារមួយ។

ដូច្នេះការសន្មតរបស់ខ្ញុំថាធរណីមាត្រហើយក្នុងករណីនេះភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណជួយដោះស្រាយបញ្ហាសង្គមគឺត្រឹមត្រូវ។ ខ្ញុំបានបង្ហាញថា ដោយមានជំនួយពីភាពស្រដៀងគ្នា អ្នកអាចគណនាកម្ពស់អគារ និងទទឹងស្រះ។

យ៉ាងណាមិញ ពេលខ្លះអ្នកពិតជាចង់ឱ្យជ្រុងកំណើតរបស់អ្នក ដែលជាកន្លែងដែលអ្នក និងខ្ញុំរស់នៅ បញ្ចេញពន្លឺជាមួយនឹងពណ៌ថ្មី និងធ្វើឱ្យអ្នកមានមោទនភាព។ ខ្ញុំចង់ចុះទៅមាត់ទន្លេ ឬស្រះកន្លែងណាក៏ហែលទឹកដោយមិនខ្លាចប៉ះពាល់ដល់សុខភាព។ ខ្ញុំចង់មានមោទនភាពចំពោះមាតុភូមិតូចរបស់ខ្ញុំ។ ហើយសម្រាប់រឿងនេះ យើងទាំងអស់គ្នាត្រូវតែព្យាយាម។ ទាំងអស់នៅក្នុងដៃរបស់យើង។

ខ្ញុំបានស្វែងយល់ពីវិធីផ្សេងៗដើម្បីវាស់កម្ពស់ និងទទឹងរបស់វត្ថុនៅលើដីដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នាត្រីកោណ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ខ្ញុំបានរៀនច្រើនអំពីការប្រើភាពស្រដៀងគ្នាត្រីកោណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកចម្ងាយទៅចំណុចដែលមិនអាចចូលបាន? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកចម្ងាយរវាងចំនុច A និង B ដែលមិនអាចចូលបានដោយបង្កើតត្រីកោណស្រដៀងគ្នា? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកកម្ពស់របស់វត្ថុដែលមូលដ្ឋានអាចចូលទៅជិត?

ការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគស្ថានភាពមួយ និងការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះ ដោយហេតុនេះធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវវប្បធម៌គណិតវិទ្យា អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា។អ្នកអាចប្រើសម្ភារៈធរណីមាត្រដែលខ្ញុំបានពិនិត្យទាំងនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ និងរូបវិទ្យា ហើយក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ការបញ្ជាក់ចុងក្រោយរបស់រដ្ឋ។

ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃកញ្ចក់គ្រីស្តាល់ មានតម្លាភាពស្មើគ្នាក្នុងការវែកញែក ភាពឥតខ្ចោះនៃភ័ស្តុតាង ច្បាស់លាស់ក្នុងចំលើយ រួមបញ្ចូលគ្នានូវតម្លាភាពនៃការគិត និងភាពស្រស់ស្អាតនៃចិត្តរបស់មនុស្ស។ ធរណីមាត្រមិនមែនជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលយល់ច្បាស់នោះទេ ហើយប្រហែលជាការរកឃើញជាច្រើនកំពុងរង់ចាំអ្នក។

អក្សរសិល្ប៍៖

1. Glazer G.I. ប្រវត្តិគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧-៨។ - M. : ការអប់រំ, 1982.-240 ទំ។

2. Savin A.P. ខ្ញុំរុករកពិភពលោក - M.: LLC Publishing House AST-LTD, 1998.-480 p.

3. សាវិន A.P. វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរបស់គណិតវិទូវ័យក្មេង។ - M. : គរុកោសល្យឆ្នាំ 1989 - 352 ទំ។

4. Atanasyan L.S. និងផ្សេងៗទៀត ធរណីមាត្រ ៧-៩៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន។ - M. : ការអប់រំ, 2005, -245 ទំ។

5. G.I. Bavrin ។ សៀវភៅយោងដ៏ល្អសម្រាប់សិស្សសាលា។ គណិតវិទ្យា។ M. bustard ។ ២០០៦ ៤៣៥ ស

៦.យ៉ា. I. Perelman ។ ធរណីមាត្រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ Domodedovo ។ ឆ្នាំ ១៩៩៤ ១១-២៧ ស.

7. http:// canegor. urc. ac. ru/ zg/59825123. html

ការងារនេះត្រូវបានផ្អែកលើការសិក្សាអំពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត ការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តលើការវាស់ប្រវែងដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។

"11Sushko-t.doc"

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត

Sushko Daria Olegovna

សិស្សថ្នាក់ទី ៨

KU "OSH"ខ្ញុំ - III ជំហានលេខ 11 Yenakievo"

Ikaeva Marina Aleksandrovna

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា,II ប្រភេទ

KU "OSH"ខ្ញុំ - III ជំហានលេខ 11 Yenakievo"

[អ៊ីមែលការពារ]

ធរណីមាត្រមានដើមកំណើតនៅសម័យបុរាណ។ ពិភពលោកដែលយើងរស់នៅសព្វថ្ងៃនេះក៏ពោរពេញទៅដោយធរណីមាត្រផងដែរ។ វត្ថុទាំងអស់នៅជុំវិញយើងមានរាងធរណីមាត្រ។ ទាំងនេះគឺជាអគារ ផ្លូវ រុក្ខជាតិ របស់របរប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ។ ភាពពាក់ព័ន្ធនៃប្រធានបទរបស់ខ្ញុំគឺនៅក្នុងការពិតដែលថាដោយគ្មានឧបករណ៍ណាមួយទេគ្រាន់តែពឹងផ្អែកលើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណអ្នកអាចវាស់កម្ពស់សសរ ប៉ម កណ្ដឹង ដើមឈើ ទទឹងទន្លេ បឹង ជ្រោះ ប្រវែងនៃ កោះ ជម្រៅស្រះ ។ល។

គោលដៅនៃការងារគឺដើម្បីស្វែងរកផ្នែកនៃការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៅក្នុងជីវិតពិត។

គោលបំណងនៃការងារគឺ

វត្ថុនិងប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវ : កម្ពស់៖ សសរ; ដើមឈើ, គំរូពីរ៉ាមីត។

ក្នុងអំឡុងពេលនៃការងារវិធីសាស្រ្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ: ការពិនិត្យឡើងវិញអក្សរសិល្ប៍ការងារជាក់ស្តែងការប្រៀបធៀប។

ការងារនេះត្រូវបានតម្រង់ទិសក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ចាប់តាំងពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងនៃការងារស្ថិតនៅក្នុងលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់លទ្ធផលស្រាវជ្រាវនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ និងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

ជាលទ្ធផលនៃការងារ ការវាស់វែងត្រូវបានគេយកកម្ពស់បង្គោល ដើមឈើ និងគំរូដែលបង្កើតឡើងដោយអ្នកនិពន្ធ។

មើលមាតិកាឯកសារ

ខ្លឹមសារ៖

សេចក្តីផ្តើម

គំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខ។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នា។

4.1 ការកំណត់កម្ពស់ដោយស្រមោល

៤.២. ការវាស់កម្ពស់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Jules Verne

៤.៣. ការវាស់កម្ពស់ដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់

5. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សេចក្តីផ្តើម។

ធរណីមាត្រមានដើមកំណើតនៅសម័យបុរាណ។ ការកសាងលំនៅដ្ឋាន និងប្រាសាទ តុបតែងលម្អដោយគ្រឿងលម្អ សម្គាល់ដី វាស់ចម្ងាយ និងតំបន់ មនុស្សបានអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់ពួកគេអំពីរូបរាង ទំហំ និងទីតាំងទាក់ទងនៃវត្ថុដែលទទួលបានពីការសង្កេត និងពិសោធន៍។ ពិភពលោកដែលយើងរស់នៅសព្វថ្ងៃនេះក៏ពោរពេញទៅដោយធរណីមាត្រផងដែរ។ វត្ថុទាំងអស់នៅជុំវិញយើងមានរាងធរណីមាត្រ។ ទាំងនេះគឺជាអគារ ផ្លូវ រុក្ខជាតិ របស់របរប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ។នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងតែងតែជួបប្រទះនូវតួរលេខដែលមានរាងដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានទំហំខុសៗគ្នា។ តួលេខបែបនេះនៅក្នុងធរណីមាត្រត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ ការងាររបស់ខ្ញុំគឺផ្តោតលើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ ពីព្រោះខណៈពេលដែលកំពុងសិក្សាប្រធានបទនេះនៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា ខ្ញុំបានចាប់អារម្មណ៍អំពីរបៀបដែលគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ និងសញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអនុវត្ត។ ភាពពាក់ព័ន្ធនៃប្រធានបទរបស់ខ្ញុំគឺថា បើគ្មានឧបករណ៍ទេ អ្នកអាចវាស់កម្ពស់សសរ ប៉ម កណ្ដឹង ដើមឈើ ទទឹងទន្លេ បឹង ជ្រោះ ប្រវែងកោះ ជម្រៅស្រះ ។ល។

គោលបំណងនៃការងាររបស់ខ្ញុំគឺ

សិក្សាអក្សរសិល្ប៍លើប្រធានបទនេះ;

សិក្សាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា;

រកមើលកន្លែងដែលភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើ;

វាស់កម្ពស់សសរដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណតាមរបៀបផ្សេងៗ;

2. រឿងព្រេងនិទានថាឡេសវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីត។

មានរឿងអាថ៍កំបាំង និងរឿងព្រេងជាច្រើនទាក់ទងនឹងសាជីជ្រុង។ ថ្ងៃមួយ ថាលែស រួមជាមួយអាចារ្យនៃប្រាសាទអ៊ីស៊ីស បានដើរកាត់ពីរ៉ាមីត ឆេបស៍។

លោក Thales បន្តថា៖ «មើលនៅពេលនេះ មិនថាយើងយកវត្ថុណាក៏ដោយ ស្រមោលរបស់វា បើយើងដាក់បញ្ឈរគឺមានកម្ពស់ដូចវត្ថុ! ដើម្បីប្រើស្រមោលដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាកម្ពស់ពីរ៉ាមីត គេចាំបាច់ត្រូវដឹងអំពីលក្ខណៈធរណីមាត្រខ្លះនៃត្រីកោណនោះហើយ ពោលគឺពីរដូចខាងក្រោម (ដែល Thales រកឃើញដំបូងដោយខ្លួនឯង)៖

1. ថាមុំនៅមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺស្មើគ្នា, និងច្រាសមកវិញ - ថាភាគីដែលនៅទល់មុខមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណគឺស្មើគ្នា; 2. ថាផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ។

មានតែលោក Thales ដែលប្រដាប់ដោយចំណេះដឹងនេះទេ មានសិទ្ធិសន្និដ្ឋានថា នៅពេលដែលស្រមោលរបស់គាត់ស្មើនឹងកម្ពស់របស់គាត់ កាំរស្មីព្រះអាទិត្យប៉ះដីកម្រិតនៅមុំពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយដូច្នេះកំពូលនៃពីរ៉ាមីតគឺកណ្តាល។ នៃមូលដ្ឋានរបស់វា និងចុងបញ្ចប់នៃស្រមោលរបស់វាត្រូវតែសម្គាល់ត្រីកោណ isosceles ។ វាហាក់បីដូចជាវិធីសាស្ត្រដ៏សាមញ្ញនេះងាយស្រួលប្រើនៅថ្ងៃដែលមានពន្លឺថ្ងៃច្បាស់លាស់ ដើម្បីវាស់ដើមឈើឯកោ ស្រមោលដែលមិនរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយស្រមោលរបស់អ្នកជិតខាង។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងរយៈទទឹងរបស់យើងវាមិនងាយស្រួលដូចនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបក្នុងការរង់ចាំពេលវេលាត្រឹមត្រូវសម្រាប់រឿងនេះទេ៖ ព្រះអាទិត្យរបស់យើងទាបពីលើផ្តេក ហើយស្រមោលគឺស្មើនឹងកម្ពស់របស់វត្ថុដែលបញ្ចេញវាតែនៅពេលរសៀលនៃខែរដូវក្តៅប៉ុណ្ណោះ។ . ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តរបស់ Thales នៅក្នុងទម្រង់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញគឺមិនតែងតែអាចអនុវត្តបានទេ។

គោលលទ្ធិនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងនិងសមាមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណក្នុងសតវត្សទី V-IV ។ BC អ៊ី វាត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងសៀវភៅទី VI នៃធាតុរបស់ Euclid (សតវត្សទី III មុនគ។ ស។

3. គំនិតនៃតួលេខស្រដៀងគ្នា។

ក្នុងជីវិតយើងមិនត្រឹមតែជួបនឹងតួរលេខស្មើៗគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានរូបរាងដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែមានទំហំខុសៗគ្នា។ ធរណីមាត្រហៅតួលេខបែបនេះស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺជាត្រីកោណដែលមុំស្មើគ្នា ហើយជ្រុងម្ខាងគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈពិសេសភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណគឺជាលក្ខណៈធរណីមាត្រដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាត្រីកោណពីរគឺស្រដៀងគ្នាដោយមិនប្រើធាតុទាំងអស់។

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។

4. ការវាស់វែងការងារដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នា។

៤.១. កំណត់កម្ពស់ដោយស្រមោល។

ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តធ្វើការពិសោធន៍ដើម្បីកំណត់កម្ពស់ដោយស្រមោល។

សម្រាប់រឿងនេះខ្ញុំត្រូវការ៖ ពិល គំរូពីរ៉ាមីត និងរូបចម្លាក់មួយ។ ការបង្កើតពីរ៉ាមីតខ្នាតតូចសម្រាប់ការពិសោធន៍មិនពិបាកទេ។ ខ្ញុំត្រូវការ៖ ក្រដាសមួយសន្លឹក; ខ្មៅដៃ; អ្នកគ្រប់គ្រង; កន្ត្រៃ; កាវសម្រាប់ក្រដាស។ នៅលើសន្លឹកក្រដាសមួយ ខ្ញុំបានសាងសង់ដ្យាក្រាមនៃសាជីជ្រុងមួយនៅមូលដ្ឋានដែលជាការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 7.6 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមុខធុងគឺជាត្រីកោណ isosceles ស្មើគ្នាជាមួយនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ 9.6 សង់ទីម៉ែត្រ។ ពីរ៉ាមីតមានទំហំ 7.9 សង់ទីម៉ែត្រ កម្ពស់នៃតួរលេខគឺ 8.1 សង់ទីម៉ែត្រ តោះសាកល្បងវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីតនេះដោយស្រមោលរបស់វា ដោយប្រើស្រមោលនៃរូបផងដែរ។ នៅថ្ងៃដែលមានពន្លឺថ្ងៃ ខ្ញុំបានវាស់ស្រមោលពីរ៉ាមីត និងរូប។ ខ្ញុំទទួលបានវា: 15 សង់ទីម៉ែត្រ - ស្រមោលនៃតួលេខ 13 សង់ទីម៉ែត្រ - ស្រមោលនៃសាជីជ្រុង។

ចូរយើងបង្កើតគំរូធរណីមាត្រនៃបញ្ហានេះ៖

, ∠ АСО= ∠ MLK ជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុនៃកាំរស្មីព្រះអាទិត្យដែលមានន័យថានៅមុំពីរ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងរកកម្ពស់ពីរ៉ាមីតតាមវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីប្រៀបធៀបលទ្ធផល។ ចូររកកម្ពស់នៃមុខចំហៀង៖ AB=

ពីនេះយើងរកឃើញកម្ពស់ AO =

យើងទទួលបានលទ្ធផលស្ទើរតែដូចគ្នា។ ដោយទទួលបានលទ្ធផលទាំងនេះ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តវាស់កម្ពស់បង្គោលដោយចេញទៅខាងក្រៅ។

ខ្ញុំរើសសសរមួយដែលមានស្រមោលច្បាស់លាស់ ហើយវាស់វា។ វាមានចម្ងាយ 21 ម៉ែត្រ បន្ទាប់មកខ្ញុំឈរក្បែរបង្គោល ហើយជំនួយការរបស់ខ្ញុំបានវាស់ស្រមោលរបស់ខ្ញុំ វាមានទំហំ 4.5 ម៉ែត្រ។ កម្ពស់របស់ខ្ញុំដោយគិតគូរថាខ្ញុំពាក់ស្បែកជើង និងមួកគឺ 1.6។

ចូរយើងស្វែងរកកម្ពស់នៃសសរដោយបង្កើតគំរូធរណីមាត្រនៃបញ្ហា។

ចូរយើងពិចារណា KO - ប្រវែងនៃស្រមោលរបស់ខ្ញុំ BC - ប្រវែងនៃស្រមោលរបស់សសរ។ AB - ដែលចង់បាន។

∠АВС=∠МКО= ជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុនៃកាំរស្មីព្រះអាទិត្យ។

៤.២. ការវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីតដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Jules Verne ។

“កោះអាថ៌កំបាំង” ពិពណ៌នាអំពីវិធីកំណត់កម្ពស់ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ៖ “យុវជនព្យាយាមរៀនឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើបាន បានដើរតាមវិស្វករ ដែលបានចុះពីជញ្ជាំងថ្មក្រានីតដល់មាត់ច្រាំង។ ដោយយកបង្គោលត្រង់ប្រវែង 12 ហ្វីត វិស្វករបានវាស់វាយ៉ាងត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើបាន ដោយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងកម្ពស់របស់គាត់ ដែលគាត់ស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ Herbert កាន់ខ្សែបំពង់ដែលប្រគល់ឱ្យគាត់ពីក្រោយគាត់ ដោយវិស្វករ៖ គ្រាន់តែដុំថ្មមួយចងជាប់នឹងចុងខ្សែពួរ។ មិនដល់ 500 ហ្វីតពីជញ្ជាំងថ្មក្រានីតដែលកើនឡើងបញ្ឈរ វិស្វករបានបោះបង្គោលប្រហែល 2 ហ្វីតចូលទៅក្នុងដីខ្សាច់ ហើយដោយបានពង្រឹងវាយ៉ាងរឹងមាំ ហើយដាក់វាបញ្ឈរដោយជំនួយពីខ្សែបំពង់។ បន្ទាប់មកគាត់បានរើចេញពីបង្គោលទៅ ចម្ងាយបែបនេះគាត់អាចដេកលើដីខ្សាច់មួយបន្ទាត់ត្រង់មួយជួរដើម្បីមើលទាំងចុងបង្គោលនិងគែមនៃរនាំង។ គាត់បានសម្គាល់ចំណុចនេះយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នដោយម្ជុល។

តើអ្នកធ្លាប់ស្គាល់ធរណីមាត្រទេ? - គាត់បានសួរ Herbert ក្រោកពីដី។

តើអ្នកចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាទេ?

ផ្នែកស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេគឺសមាមាត្រ។ - ត្រូវហើយ។ ដូច្នេះ៖ ឥឡូវនេះ ខ្ញុំនឹងបង្កើតត្រីកោណកែងពីរដែលស្រដៀងគ្នា។ មួយតូចជាងនឹងមានបង្គោលបញ្ឈរនៅលើជើងមួយ, និងចម្ងាយពី peg ទៅមូលដ្ឋាននៃបង្គោលនៅលើផ្សេងទៀត; អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាបន្ទាត់នៃការមើលឃើញរបស់ខ្ញុំ។ ជើងនៃត្រីកោណមួយទៀតនឹងជា៖ ជញ្ជាំងបញ្ឈរ កម្ពស់ដែលយើងចង់កំណត់ និងចម្ងាយពីជើងទម្រទៅមូលដ្ឋានជញ្ជាំងនេះ; អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាបន្ទាត់នៃការមើលឃើញដែលស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណទីមួយ។

យល់ហើយ!” យុវជននោះលាន់មាត់ថា “ចម្ងាយពីបង្គោលទៅបង្គោល គឺទាក់ទងទៅនឹងចំងាយពីបង្គោលទៅជើងជញ្ជាំង ព្រោះកម្ពស់បង្គោលគឺដល់កម្ពស់ជញ្ជាំង”។ - បាទ។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើយើងវាស់ចម្ងាយពីរដំបូង នោះដោយដឹងពីកម្ពស់បង្គោលនោះ យើងអាចគណនាលេខទីបួន ដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ ពោលគឺកម្ពស់ជញ្ជាំង។ យើងនឹងធ្វើដូច្នេះដោយមិនចាំបាច់វាស់កម្ពស់នេះដោយផ្ទាល់។ ចម្ងាយផ្ដេកទាំងពីរត្រូវបានវាស់ ខ្លីជាង 15 ហ្វីត និងវែងជាង 500 ហ្វីត។ នៅចុងបញ្ចប់នៃការវាស់វែងវិស្វករបានបញ្ចូលដូចខាងក្រោម:

4.3 ការកំណត់កម្ពស់ដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់

កម្ពស់អាចត្រូវបានវាស់ដោយប្រើឧបករណ៍ពិសេស - ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។ ដើម្បីបង្កើតឧបករណ៍នេះអ្នកនឹងត្រូវការ: ក្រដាសកាតុងធ្វើកេសពណ៌សក្រាស់ បន្ទាត់ ប៊ិច ខ្មៅដៃ កន្ត្រៃ ខ្សែស្រឡាយ ទម្ងន់ ម្ជុល។

7. នៅលើវា យើងពត់ចតុកោណកែងពីរដែលមានទំហំ 3x5 សង់ទីម៉ែត្រពីសងខាង ហើយកាត់រន្ធពីរដែលមានអង្កត់ផ្ចិតខុសៗគ្នា៖ មួយតូចជាង - នៅជិតភ្នែក មួយទៀតធំជាង - ដើម្បីចង្អុលទៅកំពូលដើមឈើ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តធ្វើការពិសោធន៍ និងសាកល្បងវិធីវាស់កម្ពស់វត្ថុមួយនេះ។ ជាវត្ថុដែលត្រូវវាស់ ខ្ញុំបានរើសដើមឈើដែលដុះក្បែរសាលា។

ខ្ញុំបានផ្លាស់ទី 21 ជំហានឆ្ងាយពីវត្ថុដែលកំពុងវាស់វែង នោះគឺ EO = 6.3 ម៉ែត្រ ខ្ញុំបានវាស់ការអានរបស់ឧបករណ៍ វាបង្ហាញថា 0.7 ។ កម្ពស់របស់ខ្ញុំគឺ 1.6 ម៉ែត្រ ខ្ញុំត្រូវរកកម្ពស់ដើមឈើ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងបង្កើតគំរូធរណីមាត្រនៃបញ្ហានេះ:

ចូរបន្ថែមកម្ពស់របស់ខ្ញុំទៅតម្លៃលទ្ធផល ហើយទទួលបាន៖ LV=LO+OB=3.71

1.6 = 5.31 - កម្ពស់ដើមឈើ។

ដូចគ្នានេះដែរ ខ្ញុំអាចមានកំហុសក្នុងការប្រើឧបករណ៍។ កំហុសក្នុងការប្រើ និងផលិតឧបករណ៍៖

1. ប្រសិនបើអ្នកមិនពត់ចតុកោណកែងខាងលើពីមូលដ្ឋានទេ នោះអ្នកនឹងកំណត់កម្ពស់មិនត្រឹមត្រូវ។

2. នៅពេលវាស់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ ទម្ងន់ត្រូវតែសំដៅលើតម្លៃសម្គាល់ជាក់លាក់មួយ។

3. ចម្ងាយពីវត្ថុដែលត្រូវបានវាស់ត្រូវតែត្រឹមត្រូវ។

4. អនុវត្តការសម្គាល់ 1 សង់ទីម៉ែត្រឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ការពិសោធន៍បានបង្ហាញថាវិធីសាស្ត្រកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើម៉ែត្រកម្ពស់គឺត្រឹមត្រូវ និងងាយស្រួលជាង។

5. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

អក្សរសាស្ត្រ

5. Perelman Ya. I. ធរណីមាត្រកំសាន្ត។ – M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយរដ្ឋនៃអក្សរសិល្ប៍បច្ចេកទេស និងទ្រឹស្តី ឆ្នាំ 1950
មានវិធី 3 ដើម្បីវាស់កម្ពស់ដើមឈើ។

1. វចនានុក្រមពន្យល់ទូទៅនៃភាសារុស្ស៊ី [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] ។ - របៀបចូលប្រើ៖ http://tolkslovar.ru/p22702.html

មើលមាតិកាឯកសារ
"ចំណងជើងទំព័រ"

ស្ថាប័នក្រុង "សាលាទូលំទូលាយនៃកម្រិត I-III លេខ 11 នៅ Enakievo"

"គណិតវិទ្យាជុំវិញយើង"

ការងារច្នៃប្រឌិតលើប្រធានបទ

"ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត"

សម្តែង

សិស្សថ្នាក់ទី ៨

Sushko Daria

អ្នកគ្រប់គ្រង

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

Ikaeva Marina Aleksandrovna

Enakievo ឆ្នាំ 2017

មើលមាតិកាបទបង្ហាញ
"ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត"

ស្ថាប័ន "សាលាទូលំទូលាយនៃកម្រិតІ-ІІІលេខ 11, Enakievo"

ការប្រកួតប្រជែងនៃគម្រោងច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស

"គណិតវិទ្យាជុំវិញយើង"

ការងារច្នៃប្រឌិតលើប្រធានបទ

"ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិតពិត"

សម្តែង

សិស្សថ្នាក់ទី ៨

Sushko Daria

អ្នកគ្រប់គ្រង

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

Ikaeva Marina Aleksandrovna

Enakievo ឆ្នាំ 2017

គោលដៅនៃការងាររបស់ខ្ញុំគឺស្វែងរកផ្នែកនៃការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៅក្នុងជីវិតពិត។

គោលបំណងនៃការងាររបស់ខ្ញុំគឺ

សិក្សាអក្សរសិល្ប៍លើប្រធានបទនេះ;
សិក្សាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា;
រកមើលកន្លែងដែលភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើ;
វាស់កម្ពស់សសរដោយប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណតាមរបៀបផ្សេងៗ;

រឿងព្រេងរបស់តាឡេសវាស់កម្ពស់ពីរ៉ាមីត

ថ្ងៃមួយ ថាលែស រួមជាមួយអាចារ្យនៃប្រាសាទអ៊ីស៊ីស បានដើរកាត់ពីរ៉ាមីត ឆេបស៍។

តើមានអ្នកណាដឹងថាកម្ពស់របស់វាជាអ្វីទេ?

ទេ កូនអើយ” បូជាចារ្យឆ្លើយទៅគាត់ថា “ក្រដាសពីបុរាណមិនបានរក្សាវាទុកសម្រាប់យើងទេ”។ "ប៉ុន្តែអ្នកអាចកំណត់កម្ពស់ពីរ៉ាមីតបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ហើយឥឡូវនេះ!" Thales លាន់មាត់។

លោក Thales បន្តថា៖ «មើលនៅពេលនេះ មិនថាយើងយកវត្ថុណាក៏ដោយ ស្រមោលរបស់វា បើយើងដាក់បញ្ឈរគឺមានកម្ពស់ដូចវត្ថុ!

គំនិត ភាពស្រដៀងគ្នា តួលេខ

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺជាត្រីកោណដែលមុំស្មើគ្នា ហើយជ្រុងម្ខាងគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។

តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានបំប្លែងទៅជាគ្នាទៅវិញទៅមកដោយការបំប្លែងភាពស្រដៀងគ្នា

លក្ខណៈពិសេសភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណគឺជាលក្ខណៈធរណីមាត្រដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាត្រីកោណពីរគឺស្រដៀងគ្នាដោយមិនប្រើធាតុទាំងអស់។

ការវាស់កម្ពស់ដោយស្រមោល

ទិន្នន័យដំបូងនៃបញ្ហា៖ ប្រវែងស្រមោលនៃសាជីជ្រុង BC = 11 សង់ទីម៉ែត្រ, ប្រវែងស្រមោលនៃរូបចម្លាក់ KL = 15 សង់ទីម៉ែត្រ, កម្ពស់នៃរូបចម្លាក់ KM = 8 សង់ទីម៉ែត្រ, មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាការ៉េ។ ជាមួយនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ 7.6 សង់ទីម៉ែត្រ កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត AO គឺជាតម្រូវការមួយ។

ពិចារណាត្រីកោណខាងស្តាំ AOS និង MKL៖

, ∠ АСО= ∠ МЛК ជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុនៃកាំរស្មីព្រះអាទិត្យ ដែលមានន័យថានៅមុំពីរ។

វាស់កម្ពស់សសរដោយស្រមោលរបស់វា។

ចូរយើងពិចារណា KO គឺជាប្រវែងនៃស្រមោលរបស់ខ្ញុំ BC គឺជាប្រវែងនៃស្រមោលនៃសសរ។ AB - ដែលចង់បាន។

∠ ABC = ∠ MKO = ជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុនៃកាំរស្មីព្រះអាទិត្យ។

ដូច្នេះខ្ញុំទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃកម្ពស់សសរ 7.46 ម៉ែត្រ។

ការវាស់កម្ពស់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Jules Verne

វិធីសាស្រ្តនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការរុញបង្គោលចូលទៅក្នុងដី ហើយដេកនៅលើដីដើម្បីឱ្យចុងខាងលើនៃបង្គោល និងផ្នែកខាងលើនៃវត្ថុដែលកំពុងវាស់វែងអាចមើលឃើញ។ វាស់ចម្ងាយពីបង្គោលទៅវត្ថុ វាស់កម្ពស់បង្គោល និងចំងាយពីកំពូលក្បាលមនុស្សទៅគល់បង្គោល។

នៅក្នុងប្រលោមលោករបស់ Jules Verne កោះអាថ៌កំបាំង ចម្ងាយផ្ដេកទាំងពីរត្រូវបានវាស់៖ តូចជាងគឺ 15 ហ្វីត ធំជាងគឺ 500 ហ្វីត។ នៅចុងបញ្ចប់នៃការវាស់វែងវិស្វករបានបញ្ចូលដូចខាងក្រោម:

15: 500 = 10:x, 500 X 10 = 5000, 5000: 15 = 333.3 ។

ការវាស់កម្ពស់ដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់

1. គូរ និងកាត់ការ៉េដែលមានទំហំ 15x15cm ពីក្រដាសកាតុងធ្វើកេស។

2. ចែកការ៉េជាពីរចតុកោណៈ 5x15 សង់ទីម៉ែត្រ 10x15 សង់ទីម៉ែត្រ។

3. ចែកចតុកោណកែង 10x15 សង់ទីម៉ែត្រជាពីរផ្នែក: 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 10 សង់ទីម៉ែត្រ។

4. នៅលើផ្នែកធំដែលមានប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រ យើងអនុវត្តការបែងចែកសង់ទីម៉ែត្រ ហើយសម្គាល់ពួកវាដោយប្រភាគទសភាគ នោះគឺ 0.1;0.2 ។ល។

5. នៅចំណុច E ប្រើម្ជុលដើម្បីធ្វើរន្ធ ហើយទាញខ្សែស្រឡាយ និងទម្ងន់ឆ្លងកាត់ ហើយបន្ទាប់មកចងខ្សែស្រឡាយនៅខាងក្រោយ។

6. ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការមើល ពត់ចតុកោណកែងខាងលើពីមូលដ្ឋាន។

ការវាស់កម្ពស់ដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់

ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ LV អ្នកត្រូវបន្ថែមកម្ពស់របស់អ្នកទៅ LO ។

LV=LO+OV=3.71+1.6=5.31 – កម្ពស់ដើមឈើ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖

បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងាររបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានដឹងថាមានវិធីផ្សេងគ្នាជាច្រើនដើម្បីកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ។ ខ្ញុំបានធ្វើការពិសោធន៍ដើម្បីកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយស្រមោលរបស់វា។ ខ្ញុំបានធ្វើតេស្តនៅផ្ទះលើគំរូពីរ៉ាមីត និងរូបចម្លាក់ ក៏ដូចជានៅតាមផ្លូវនៅពេលវាស់កម្ពស់សសរ។ ដូចគ្នានេះផងដែរខ្ញុំបានមើលវិធីសាស្រ្តរបស់ Jules Verne សម្រាប់កំណត់កម្ពស់។ ខ្ញុំបានសិក្សាពីគោលគំនិតនៃ altimeter និងបង្កើតឧបករណ៍ altimeter ដែលខ្ញុំបានប្រើក្នុងការអនុវត្តដើម្បីវាស់កម្ពស់របស់វត្ថុដែលបានជ្រើសរើស។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការវាស់កម្ពស់គឺប្រើឧបករណ៍វាស់កម្ពស់។ ដូច្នេះហើយ គោលដៅនៃការងាររបស់ខ្ញុំត្រូវបានសម្រេច។ យើងអាចនិយាយដោយសុវត្ថិភាពថាភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើនៅក្នុងជីវិតពិតនៅពេលវាស់ការងារនៅលើដី។

អក្សរសិល្ប៍៖

1. Glazer G.I. ប្រវត្តិគណិតវិទ្យានៅសាលា។ - M. : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "Prosveshcheniye" ឆ្នាំ 1964 ។

2. Perelman Ya. I. ធរណីមាត្រកំសាន្ត។ – M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយរដ្ឋនៃអក្សរសិល្ប៍បច្ចេកទេស និងទ្រឹស្តី ឆ្នាំ 1950។

៣.J.Vern. កោះអាថ៌កំបាំង។ - អិមៈ គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពអក្សរសិល្ប៍កុមារ ឆ្នាំ ១៩៨០។

៤.ធរណីមាត្រ ៧–៩៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev et al ។ - លើកទី 18 ។ - អិមៈ ការអប់រំ ឆ្នាំ ២០១០ សម្ភារៈប្រើប្រាស់ និងធនធានអ៊ីនធឺណិត។

5. Perelman Ya. I. ធរណីមាត្រកំសាន្ត។ – M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយរដ្ឋនៃអក្សរសិល្ប៍បច្ចេកទេស និងទ្រឹស្តី ឆ្នាំ 1950 អ្នកអាចវាស់កម្ពស់ដើមឈើតាម 3 វិធី។

2. រូបភាពទី 2 [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] ។ - របៀបចូលប្រើ៖ http://www.dopinfo.ru

សូមអរគុណ

ឈ្មោះគម្រោង

សេចក្តីសង្ខេបនៃគម្រោង

សំណួរណែនាំ