Gravitacione sile. Zakon univerzalne gravitacije. Tjelesna težina Definicija gravitacijske sile

Numeričku vrijednost G prvi je ustanovio engleski naučnik Henry Cavendish (1731 – 1810), sprovodeći eksperimente 1798. na instalaciji nazvanoj torzijska vaga.

Cavendishovo iskustvo je bilo sljedeće:

Na elastični navoj AB okačen je klackalica CD, na čije su krajeve pričvršćene dvije identične olovne kuglice, čije su mase m poznate. Kada se velike kugle mase M dovedu do ovih kuglica, kuglice, privučene njima, uvijaju nit pod određenim uglom. Koristeći ugao uvijanja niti, možete izračunati gravitacijsku silu i, znajući mase kuglica i udaljenosti između njih, pronaći vrijednost G.

Najraznovrsniji i najprecizniji eksperimenti dali su rezultat 6,67 * 10 -1

Kao i svaki drugi zakon, zakon univerzalne gravitacije ima određene granice primjenjivosti. Primjenjivo je za:

1. materijalne tačke,

2. tijela u obliku lopte,

3. lopta većeg poluprečnika u interakciji sa telima čije su dimenzije mnogo manje od veličine lopte.

Gravitacijske sile između tijela male mase su zanemarljive, pa ih često ne primjećujemo. Međutim, za tijela velike mase te sile dostižu velike vrijednosti. Gravitaciono polje je jedna od vrsta materije. Karakterizira promjene fizičkih i geometrijskih svojstava prostora u blizini masivnih u smislu sile na druge fizičke objekte.

Svemirska letjelica teška 8 tona približila se orbitalnoj stanici teškoj 20 tona na udaljenosti od 100 metara. Pronađite snagu njihove međusobne privlačnosti.

F - ? Izračun SI rješenja

M 1 = 8 t 8 * 10 3 kg

m 2 = 20 t 20* 10 3 kg

h= 100 m

G = 6,67 * 10 -1

Odgovor: 1,07*10 -6 N.

Gravitacija. Tjelesna težina. bestežinsko stanje.

Svrha: razjasniti da se interakcija odvija kroz gravitacijsko polje, a koncept bestežinskog stanja je relativan koncept.

Vrsta lekcije

1. Organizacioni momenat

2. Domaći

3. Frontalni pregled

4. Objašnjenje materijala

5. Sažetak lekcije

Tokom nastave.

Zadaća:

Koje sile djeluju između tijela?

Šta kaže zakon univerzalne gravitacije?

Koja se formula koristi za izračunavanje gravitacione sile?

Granice primjenjivosti zakona univerzalne gravitacije?

Šta je gravitaciona konstanta?

Suština Cavendishovog eksperimenta?

Sva tijela su sila kojom tijelo, zbog svoje privlačnosti prema Zemlji, djeluje na oslonac ili ovjes.

Zašto takva sila nastaje, kako je usmjerena i čemu je jednaka?

Razmotrimo, na primjer, tijelo okačeno na oprugu, čiji je drugi kraj fiksiran.

Tijelo je podložno sili gravitacije koja se spušta prema dolje. Stoga počinje da pada, povlačeći sa sobom donji kraj opruge. Zbog toga će se opruga deformirati i pojavit će se elastična sila opruge. Pričvršćen je za gornji rub tijela i usmjeren prema gore. Gornja ivica tijela će zbog toga u padu zaostajati za ostalim dijelovima na koje se ne primjenjuje elastična sila opruge. Kao rezultat, tijelo je deformirano. Pojavljuje se još jedna sila - sila elastičnosti deformiranog tijela. Pričvršćen je na oprugu i usmjeren prema dolje. Ova sila je težina tijela.

Prema trećem Newtonovom zakonu, ove elastične sile su jednake po veličini i usmjerene u suprotnim smjerovima. Nakon nekoliko oscilacija, tijelo na oprugi miruje. To znači da je sila gravitacije po veličini jednaka sili elastičnosti opruge. Ali i težina tijela jednaka je ovoj sili, pa je u našem primjeru težina tijela, koju označavamo slovom, po modulu jednaka sili gravitacije.

DEFINICIJA

Zakon univerzalne gravitacije otkrio je I. Newton:

Dva tijela privlače jedno drugo sa , direktno proporcionalno njihovom proizvodu i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih:

Opis zakona univerzalne gravitacije

Koeficijent je gravitaciona konstanta. U sistemu SI gravitaciona konstanta ima značenje:

Ova konstanta je, kao što se može vidjeti, vrlo mala, pa su gravitacijske sile između tijela s malim masama također male i praktički se ne osjećaju. Međutim, kretanje kosmičkih tijela u potpunosti je određeno gravitacijom. Prisutnost univerzalne gravitacije ili, drugim riječima, gravitacijske interakcije objašnjava čime se Zemlja i planete „podupiru“ i zašto se kreću oko Sunca po određenim putanjama, a ne odlijeću od njega. Zakon univerzalne gravitacije nam omogućava da odredimo mnoge karakteristike nebeskih tijela - mase planeta, zvijezda, galaksija, pa čak i crnih rupa. Ovaj zakon omogućava da se izračunaju orbite planeta sa velikom preciznošću i stvori matematički model Univerzuma.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, mogu se izračunati i kosmičke brzine. Na primjer, minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad Zemljine površine neće pasti na njega, već će se kretati po kružnoj orbiti je 7,9 km/s (prva izlazna brzina). Da bi napustili Zemlju, tj. da bi savladalo svoju gravitaciju, tijelo mora imati brzinu od 11,2 km/s (druga brzina bijega).

Gravitacija je jedan od najneverovatnijih prirodnih fenomena. U odsustvu gravitacionih sila, postojanje Univerzuma bi bilo nemoguće, Univerzum ne bi mogao ni nastati. Gravitacija je odgovorna za mnoge procese u Univerzumu – njegovo rođenje, postojanje reda umjesto haosa. Priroda gravitacije još uvijek nije u potpunosti shvaćena. Do sada niko nije uspeo da razvije pristojan mehanizam i model gravitacione interakcije.

Gravitacija

Poseban slučaj ispoljavanja gravitacionih sila je sila gravitacije.

Gravitacija je uvijek usmjerena vertikalno naniže (prema centru Zemlje).

Ako sila gravitacije djeluje na tijelo, onda tijelo djeluje. Vrsta kretanja ovisi o smjeru i veličini početne brzine.

Svaki dan se suočavamo sa efektima gravitacije. , nakon nekog vremena nađe se na zemlji. Knjiga, puštena iz ruku, pada. Nakon skoka, osoba ne leti u svemir, već pada na zemlju.

Uzimajući u obzir slobodni pad tijela u blizini Zemljine površine kao rezultat gravitacijske interakcije ovog tijela sa Zemljom, možemo napisati:

odakle dolazi ubrzanje slobodnog pada:

Ubrzanje slobodnog pada ne zavisi od mase tela, već zavisi od visine tela iznad Zemlje. Globus je blago spljošten na polovima, pa se tijela koja se nalaze u blizini polova nalaze malo bliže centru Zemlje. U tom smislu, ubrzanje gravitacije ovisi o geografskoj širini područja: na polu je nešto veće nego na ekvatoru i drugim geografskim širinama (na ekvatoru m/s, na sjevernom polu ekvatoru m/s.

Ista formula vam omogućava da pronađete ubrzanje gravitacije na površini bilo koje planete s masom i radijusom.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1 (problem oko "vaganja" Zemlje)

Vježbajte	Radijus Zemlje je km, ubrzanje gravitacije na površini planete je m/s. Koristeći ove podatke, procijenite približno masu Zemlje.
Rješenje	Ubrzanje gravitacije na površini Zemlje: odakle dolazi masa Zemlje: U sistemu C, radijus Zemlje m. Zamjenom numeričkih vrijednosti fizičkih veličina u formulu, procjenjujemo masu Zemlje:
Odgovori	Zemlja masa kg.

PRIMJER 2

Vježbajte

Zemljin satelit se kreće po kružnoj orbiti na visini od 1000 km od površine Zemlje. Kojom brzinom se kreće satelit? Koliko će vremena trebati satelitu da izvrši jednu punu revoluciju oko Zemlje?

Rješenje

Prema , sila koja djeluje na satelit sa Zemlje jednaka je umnošku mase satelita i ubrzanja s kojim se kreće: Na satelit sa strane Zemlje deluje sila gravitacionog privlačenja, koja je, prema zakonu univerzalne gravitacije, jednaka: gdje su i mase satelita i Zemlje, respektivno. Pošto je satelit na određenoj visini iznad Zemljine površine, udaljenost od njega do centra Zemlje je: gde je poluprečnik Zemlje.

Obi-Wan Kenobi je rekao da snaga drži galaksiju na okupu. Isto se može reći i za gravitaciju. Činjenica: Gravitacija nam omogućava da hodamo po Zemlji, da se Zemlja okreće oko Sunca, a Suncu da se kreće oko supermasivne crne rupe u centru naše galaksije. Kako razumjeti gravitaciju? O tome se raspravlja u našem članku.

Odmah da kažemo da ovdje nećete naći jedinstveno tačan odgovor na pitanje “Šta je gravitacija”. Jer jednostavno ne postoji! Gravitacija je jedan od najmisterioznijih fenomena nad kojim se naučnici zbunjuju i još uvijek ne mogu u potpunosti objasniti njegovu prirodu.

Postoji mnogo hipoteza i mišljenja. Postoji više od desetak teorija gravitacije, alternativnih i klasičnih. Pogledat ćemo one najzanimljivije, najrelevantnije i modernije.

Želite li svaki dan više korisnih informacija i najnovijih vijesti? Pridružite nam se na telegramu.

Gravitacija je fizička fundamentalna interakcija

Postoje 4 fundamentalne interakcije u fizici. Zahvaljujući njima, svijet je upravo ono što jeste. Gravitacija je jedna od ovih interakcija.

Osnovne interakcije:

• gravitacija;
• elektromagnetizam;
• jaka interakcija;
• slaba interakcija.

Gravitacija je najslabija od četiri fundamentalne sile.

Trenutno, trenutna teorija koja opisuje gravitaciju je GTR (opšta teorija relativnosti). Predložio ga je Albert Ajnštajn 1915-1916.

Međutim, znamo da je prerano govoriti o konačnoj istini. Uostalom, nekoliko stoljeća prije pojave opće relativnosti u fizici, Newtonova teorija je dominirala u opisu gravitacije, koja je bila značajno proširena.

U okviru opšte teorije relativnosti, trenutno je nemoguće objasniti i opisati sva pitanja vezana za gravitaciju.

Prije Newtona, vjerovalo se da su gravitacija na zemlji i gravitacija na nebu različite stvari. Vjerovalo se da se planete kreću prema vlastitim idealnim zakonima, drugačijim od onih na Zemlji.

Newton je otkrio zakon univerzalne gravitacije 1667. Naravno, ovaj zakon je postojao još u vrijeme dinosaurusa i mnogo ranije.

Drevni filozofi su razmišljali o postojanju gravitacije. Galileo je eksperimentalno izračunao ubrzanje gravitacije na Zemlji, otkrivši da je isto za tijela bilo koje mase. Kepler je proučavao zakone kretanja nebeskih tijela.

Njutn je uspeo da formuliše i generalizuje rezultate svojih zapažanja. Evo šta je dobio:

Dva tijela privlače jedno drugo silom koja se zove gravitacijska sila ili gravitacija.

Formula za silu privlačenja između tijela:

G je gravitaciona konstanta, m je masa tijela, r je udaljenost između centara mase tijela.

Koje je fizičko značenje gravitacione konstante? Jednaka je sili kojom tijela s masom od 1 kilograma djeluju jedno na drugo, na udaljenosti od 1 metar jedno od drugog.

Prema Newtonovoj teoriji, svaki objekt stvara gravitacijsko polje. Tačnost Newtonovog zakona je testirana na udaljenostima manjim od jednog centimetra. Naravno, za male mase ove sile su neznatne i mogu se zanemariti.

Newtonova formula je primjenjiva i za izračunavanje sile privlačenja planeta prema Suncu i za male objekte. Jednostavno ne primjećujemo silu kojom se, recimo, privlače lopte na bilijarskom stolu. Ipak, ova sila postoji i može se izračunati.

Sila privlačenja djeluje između bilo kojeg tijela u Univerzumu. Njegov efekat se proteže na bilo koju udaljenost.

Newtonov zakon univerzalne gravitacije ne objašnjava prirodu sile gravitacije, već uspostavlja kvantitativne zakone. Njutnova teorija nije u suprotnosti sa GTR. To je sasvim dovoljno za rješavanje praktičnih zadataka na Zemljinoj skali i za izračunavanje kretanja nebeskih tijela.

Gravitacija u opštoj relativnosti

Unatoč činjenici da je Newtonova teorija prilično primjenjiva u praksi, ona ima niz nedostataka. Zakon univerzalne gravitacije je matematički opis, ali ne pruža uvid u osnovnu fizičku prirodu stvari.

Prema Newtonu, sila gravitacije djeluje na bilo kojoj udaljenosti. Štaviše, djeluje trenutno. S obzirom da je najveća brzina na svijetu brzina svjetlosti, postoji neslaganje. Kako gravitacija može djelovati trenutno na bilo kojoj udaljenosti, kada svjetlosti nije potreban trenutak, već nekoliko sekundi ili čak godina da ih savlada?

U okviru opšte teorije relativnosti, gravitacija se ne posmatra kao sila koja deluje na tela, već kao zakrivljenost prostora i vremena pod uticajem mase. Dakle, gravitacija nije interakcija sila.

Kakav je efekat gravitacije? Pokušajmo to opisati pomoću analogije.

Zamislimo prostor u obliku elastične ploče. Ako na nju stavite laganu tenisku lopticu, površina će ostati ravna. Ali ako stavite tešku težinu pored lopte, ona će pritisnuti rupu na površini i lopta će početi da se kotrlja prema velikoj, teškoj težini. Ovo je "gravitacija".

Između ostalog! Za naše čitaoce sada postoji popust od 10%.

Otkriće gravitacionih talasa

Gravitacijske talase je predvidio Albert Ajnštajn još 1916. godine, ali su otkriveni tek stotinu godina kasnije, 2015. godine.

Šta su gravitacioni talasi? Hajdemo ponovo da povučemo analogiju. Ako bacite kamen u mirnu vodu, na površini vode će se pojaviti krugovi odakle pada. Gravitacijski talasi su isti talasi, poremećaji. Samo ne na vodi, već u svjetskom prostor-vremenu.

Umjesto vode postoji prostor-vrijeme, a umjesto kamena, recimo, crna rupa. Svako ubrzano kretanje mase stvara gravitacioni talas. Ako su tijela u stanju slobodnog pada, kada prođe gravitacijski val, razmak između njih će se promijeniti.

Budući da je gravitacija vrlo slaba sila, otkrivanje gravitacijskih valova je povezano s velikim tehničkim poteškoćama. Moderne tehnologije su omogućile da se otkrije nalet gravitacionih talasa samo iz supermasivnih izvora.

Pogodan događaj za detekciju gravitacionog talasa je spajanje crnih rupa. Nažalost ili na sreću, to se dešava prilično retko. Ipak, naučnici su uspeli da registruju talas koji se bukvalno kotrljao prostorom Univerzuma.

Za snimanje gravitacionih talasa napravljen je detektor prečnika 4 kilometra. Tokom prolaska talasa, zabeležene su vibracije ogledala na suspenzijama u vakuumu i interferencija svetlosti koja se reflektuje od njih.

Gravitacioni talasi potvrdili su valjanost opšte teorije relativnosti.

Gravitacija i elementarne čestice

U standardnom modelu, određene elementarne čestice su odgovorne za svaku interakciju. Možemo reći da su čestice nosioci interakcija.

Graviton, hipotetička čestica bez mase sa energijom, odgovoran je za gravitaciju. Inače, u našem posebnom materijalu pročitajte više o Higsovom bozonu, koji je izazvao mnogo buke, i drugim elementarnim česticama.

Na kraju, evo nekoliko zanimljivih činjenica o gravitaciji.

10 činjenica o gravitaciji

1. Da bi savladalo silu Zemljine gravitacije, tijelo mora imati brzinu od 7,91 km/s. Ovo je prva brzina bijega. Dovoljno je da se tijelo (na primjer, svemirska sonda) kreće u orbiti oko planete.
2. Da bi izbjegla Zemljino gravitacijsko polje, letjelica mora imati brzinu od najmanje 11,2 km/s. Ovo je druga brzina bijega.
3. Objekti sa najjačom gravitacijom su crne rupe. Njihova gravitacija je toliko jaka da čak privlače svjetlost (fotone).
4. Ni u jednoj jednadžbi kvantne mehanike nećete naći silu gravitacije. Činjenica je da kada pokušate uključiti gravitaciju u jednačine, one gube svoju relevantnost. Ovo je jedan od najvažnijih problema moderne fizike.
5. Reč gravitacija dolazi od latinskog “gravis”, što znači “težak”.
6. Što je objekt masivniji, to je jača gravitacija. Ako osoba koja ima 60 kilograma na Zemlji teži Jupiteru, vaga će pokazati 142 kilograma.
7. Naučnici NASA-e pokušavaju da razviju gravitacioni snop koji će omogućiti da se objekti pomeraju bez kontakta, savladavajući silu gravitacije.
8. Astronauti u orbiti također doživljavaju gravitaciju. Tačnije, mikrogravitacija. Čini se da beskrajno padaju zajedno s brodom u kojem se nalaze.
9. Gravitacija uvijek privlači i nikada ne odbija.
10. Crna rupa, veličine teniske loptice, privlači objekte istom silom kao i naša planeta.

Sada znate definiciju gravitacije i možete reći koja formula se koristi za izračunavanje sile privlačenja. Ako vas granit nauke pritišće na tlo jače od gravitacije, obratite se našoj studentskoj službi. Pomoći ćemo vam da lako učite i pod najvećim opterećenjima!

Ovaj zakon, nazvan zakon univerzalne gravitacije, napisan je u matematičkom obliku na sljedeći način:

gdje su m 1 i m 2 mase tijela, R je rastojanje između njih (vidi sliku 11a), a G je gravitacijska konstanta jednaka 6,67,10-11 N.m 2 /kg2.

Zakon univerzalne gravitacije prvi je formulirao I. Newton kada je pokušao objasniti jedan od zakona I. Keplera, koji kaže da je za sve planete odnos kocke njihove udaljenosti R do Sunca i kvadrata perioda T od revolucija oko toga je ista, tj.

Izvedemo zakon univerzalne gravitacije kao što je to uradio Newton, uz pretpostavku da se planete kreću u krugovima. Zatim, prema drugom Newtonovom zakonu, na planet mase mPl koji se kreće u krugu radijusa R brzinom v i centripetalnim ubrzanjem v2/R mora djelovati sila F usmjerena prema Suncu (vidi sliku 11b) i jednaka je :

Brzina v planete može se izraziti u terminima orbitalnog radijusa R i orbitalnog perioda T:

Zamjenom (11.4) u (11.3) dobijamo sljedeći izraz za F:

Iz Keplerovog zakona (11.2) slijedi da je T2 = const.R3. Dakle, (11.5) se može transformisati u:

Dakle, Sunce privlači planet sa silom koja je direktno proporcionalna masi planete i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Formula (11.6) je vrlo slična (11.1), jedino što nedostaje je masa Sunca u brojiocu razlomka desno. Međutim, ako sila privlačenja između Sunca i planete zavisi od mase planete, onda ova sila mora zavisiti i od mase Sunca, što znači da konstanta na desnoj strani (11.6) sadrži masu Sunca kao jednog od faktora. Stoga je Njutn izneo svoju čuvenu pretpostavku da gravitaciona sila treba da zavisi od proizvoda masa tela i zakon je postao onakav kakav smo zapisali u (11.1).

Zakon univerzalne gravitacije i treći Newtonov zakon nisu u suprotnosti. Prema formuli (11.1), sila kojom tijelo 1 privlači tijelo 2 jednaka je sili kojom tijelo 2 privlači tijelo 1.

Za tijela obične veličine gravitacijske sile su vrlo male. Dakle, dva automobila koji stoje jedan pored drugog privlače se jedan prema drugom silom koja je jednaka težini kišne kapi. Otkako je G. Cavendish odredio vrijednost gravitacijske konstante 1798. godine, formula (11.1) je pomogla da se naprave mnoga otkrića u “svijetu ogromnih masa i udaljenosti”. Na primer, znajući veličinu ubrzanja usled gravitacije (g=9,8 m/s2) i poluprečnik Zemlje (R=6,4,106 m), možemo izračunati njenu masu m3 na sledeći način. Na svako tijelo mase m1 u blizini Zemljine površine (tj. na udaljenosti R od njegovog centra) djeluje gravitacijska sila njegovog privlačenja jednaka m1g, čija zamjena u (11.1) umjesto F daje:

odakle nalazimo da je m Z = 6,1024 kg.

Pitanja za pregled:

· Formulisati zakon univerzalne gravitacije?

· Šta je gravitaciona konstanta?

Rice. 11. (a) – na formulaciju zakona univerzalne gravitacije; (b) – do izvođenja zakona univerzalne gravitacije iz Keplerovog zakona.

§ 12. GRAVITACIJA. TEŽINA. BESTEŽINSTVO. PRVA SVEMIRSKA BRZINA.

Gravitaciona interakcija se očituje u privlačenju tijela jedno prema drugom. Ova interakcija se objašnjava prisustvom gravitacionog polja oko svakog tela.

Modul sile gravitacijske interakcije između dvije materijalne točke mase m 1 i m 2 koje se nalaze na udaljenosti jedna od druge

(2.49)

gdje je F 1.2, F 2.1 – sile interakcije usmjerene duž prave linije koja spaja materijalne tačke, G = 6.67
– gravitaciona konstanta.

Relacija (2.3) se zove zakon univerzalne gravitacije otkrio Newton.

Gravitaciona interakcija vrijedi za materijalne tačke i tijela sa sferno simetričnom raspodjelom masa, a udaljenost između kojih se mjeri od njihovih centara.

Ako uzmemo da je jedno od tijela u interakciji Zemlja, a drugo tijelo mase m, koje se nalazi blizu ili na njenoj površini, tada između njih djeluje privlačna sila

, (2.50)

gdje je M 3 ,R 3 – masa i poluprečnik Zemlje.

Ratio
- konstantna vrijednost jednaka 9,8 m/s 2, označena g, ima dimenziju ubrzanja i naziva se ubrzanje slobodnog pada.

Umnožak tjelesne mase m i ubrzanja slobodnog pada , zvao gravitacije

. (2.51)

Za razliku od sile gravitacione interakcije gravitacioni modul
zavisi od geografske širine na kojoj se nalazi telo na Zemlji. Na polovima
, a na ekvatoru se smanjuje za 0,36%. Ova razlika je zbog činjenice da se Zemlja rotira oko svoje ose.

Sa tijelom uklonjenim u odnosu na površinu Zemlje do visine gravitacija se smanjuje

, (2.52)

Gdje
– ubrzanje slobodnog pada na visini h od Zemlje.

Masa u formulama (2.3-2.6) je mjera gravitacijske interakcije.

Ako okačite tijelo ili ga postavite na fiksni oslonac, ono će mirovati u odnosu na Zemlju, jer sila gravitacije je uravnotežena silom reakcije koja djeluje na tijelo iz oslonca ili ovjesa.

Reakciona sila- sila kojom druga tijela djeluju na dato tijelo, ograničavajući njegovo kretanje.

Normalna sila reakcije tlapričvršćena za tijelo i usmjerena okomito na ravan oslonca.

Sila reakcije navoja(suspenzija) usmjereno duž konca (ovjes)

Tjelesna težina –sila kojom tijelo pritišće oslonac ili rasteže nit ovjesa i primjenjuje se na oslonac ili ovjes.

Težina je brojčano jednaka sili gravitacije ako se tijelo nalazi na horizontalnoj površini oslonca u stanju mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja. U drugim slučajevima, težina tijela i sila gravitacije nisu jednake po veličini.

2.6.3.Sile trenja

Sile trenja nastaju kao rezultat interakcije tijela koja se kreću i miruju u dodiru jedno s drugim.

Postoji vanjsko (suvo) i unutrašnje (viskozno) trenje.

Eksterno suvo trenje podijeljena:

Navedene vrste vanjskog trenja odgovaraju silama trenja, mirovanja, klizanja i kotrljanja.

WITH

statičko trenje
djeluje između površina tijela u interakciji kada je veličina vanjskih sila nedovoljna da izazove njihovo relativno kretanje.

Ako se na tijelo u dodiru s drugim tijelom primjenjuje sve veća vanjska sila , paralelno sa ravninom kontakta (slika 2.2.a), zatim pri promeni od nule do neke vrijednosti
ne dolazi do pokreta tijela. Tijelo počinje da se kreće u F F tr. max.

Maksimalna statička sila trenja

, (2.53)

Gdje – koeficijent statičkog trenja, N – modul normalne sile reakcije oslonca.

Koeficijent statičkog trenja može se eksperimentalno odrediti pronalaženjem tangente ugla nagiba na horizont površine sa koje tijelo počinje da se kotrlja pod utjecajem svoje gravitacije.

Kada je F>
tijela klize jedno u odnosu na drugo određenom brzinom (Sl. 2.11 b).

Sila trenja klizanja usmjerena je protiv brzine . Modul sile trenja klizanja pri malim brzinama izračunava se u skladu sa Amontonovim zakonom

, (2.54)

Gdje – bezdimenzionalni koeficijent trenja klizanja, u zavisnosti od materijala i stanja površine dodirnih tijela, uvijek je manji .

Sila trenja kotrljanja nastaje kada se tijelo u obliku cilindra ili kugle polumjera R kotrlja duž površine oslonca. Numerička vrijednost sile trenja kotrljanja određena je u skladu s Coulombovim zakonom

, (2.55)

gdje je k[m] – koeficijent trenja kotrljanja.