გრავიტაციული ძალები. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. სხეულის წონა გრავიტაციული ძალის განსაზღვრა

G-ის რიცხვითი მნიშვნელობა პირველად დაადგინა ინგლისელმა მეცნიერმა ჰენრი კავენდიშმა (1731 - 1810), რომელმაც ჩაატარა ექსპერიმენტები 1798 წელს ინსტალაციაზე, რომელსაც ტორსიონული ბალანსი ჰქვია.

კავენდიშის გამოცდილება ასეთი იყო:

ელასტიური ძაფისგან AB ჩამოკიდებულია როკერის მკლავი CD, რომლის ბოლოებზე დამაგრებულია ორი იდენტური ტყვიის ბურთი, რომელთა მასები ცნობილია m. როდესაც ამ ბურთებთან M მასის დიდი ბურთები მიიტანენ, ბურთები, რომლებიც მიიზიდავენ მათ, ახვევენ ძაფს გარკვეული კუთხით. ძაფის მობრუნების კუთხის გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გრავიტაციული ძალა და იცოდეთ ბურთების მასები და მათ შორის მანძილი, იპოვოთ G-ის მნიშვნელობა.

ყველაზე მრავალფეროვანი და ზუსტი ექსპერიმენტები აძლევდა შედეგს 6.67 * 10 -1

ნებისმიერი სხვა კანონის მსგავსად, უნივერსალური გრავიტაციის კანონს აქვს გამოყენების გარკვეული საზღვრები. იგი გამოიყენება:

1. მატერიალური ქულები,

2. ბურთის ფორმის სხეულები,

3. უფრო დიდი რადიუსის ბურთი, რომელიც ურთიერთქმედებს სხეულებთან, რომელთა ზომები გაცილებით მცირეა, ვიდრე ბურთის ზომა.

გრავიტაციული ძალები მცირე მასის სხეულებს შორის უმნიშვნელოა, ამიტომ ხშირად ვერ ვამჩნევთ მათ. თუმცა დიდი მასის მქონე სხეულებისთვის ეს ძალები დიდ მნიშვნელობებს აღწევს. გრავიტაციული ველი მატერიის ერთ-ერთი სახეობაა. იგი ახასიათებს ცვლილებებს სივრცის ფიზიკურ და გეომეტრიულ თვისებებში მასიურთან ახლოს სხვა ფიზიკურ ობიექტებზე ძალის თვალსაზრისით.

8 ტონა წონის კოსმოსური ხომალდი მიუახლოვდა ორბიტალურ სადგურს, რომლის წონაა 20 ტონა 100 მეტრის მანძილზე. იპოვნეთ მათი ურთიერთმიზიდულობის ძალა.

ფ -? SI ამოხსნის გაანგარიშება

M 1 = 8 t 8 * 10 3 კგ

მ 2 = 20 ტ 20 * 10 3 კგ

თ= 100 მ

G = 6.67 * 10 -1

პასუხი: 1.07*10 -6 ნ.

გრავიტაცია. Სხეულის წონა. უწონადობა.

მიზანი: გარკვევა, რომ ურთიერთქმედება ხდება გრავიტაციული ველის მეშვეობით, ხოლო უწონობის ცნება ფარდობითი ცნებაა.

გაკვეთილის ტიპი

1. საორგანიზაციო მომენტი

2. საშინაო დავალება

3. ფრონტალური გამოკითხვა

4. მასალის ახსნა

5. გაკვეთილის შეჯამება

გაკვეთილების დროს.

Საშინაო დავალება:

რა ძალები მოქმედებს სხეულებს შორის?

რას ამბობს უნივერსალური მიზიდულობის კანონი?

რა ფორმულა გამოიყენება გრავიტაციული ძალის გამოსათვლელად?

უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყენების საზღვრები?

რა არის გრავიტაციული მუდმივი?

კავენდიშის ექსპერიმენტის არსი?

ყველა სხეული არის ძალა, რომლითაც სხეული, დედამიწისკენ მიზიდულობის გამო, მოქმედებს საყრდენზე ან შეჩერებაზე.

რატომ წარმოიქმნება ასეთი ძალა, როგორ არის მიმართული და რის ტოლია?

განვიხილოთ, მაგალითად, ზამბარიდან ჩამოკიდებული სხეული, რომლის მეორე ბოლო ფიქსირდება.

სხეული ექვემდებარება სიმძიმის დაღმავალ ძალას. ამიტომ ის იწყებს ვარდნას, თან მიათრევს გაზაფხულის ქვედა ბოლოს. ამის გამო ზამბარა დეფორმირდება და ზამბარის ელასტიური ძალა გამოჩნდება. იგი მიმაგრებულია სხეულის ზედა კიდეზე და მიმართულია ზემოთ. შესაბამისად, სხეულის ზედა კიდე ჩამორჩება მის სხვა ნაწილებს შემოდგომაზე, რომლებზეც ზამბარის ელასტიური ძალა არ ვრცელდება. შედეგად, სხეული დეფორმირებულია. ჩნდება კიდევ ერთი ძალა - დეფორმირებული სხეულის ელასტიური ძალა. იგი მიმაგრებულია ზამბარზე და მიმართულია ქვევით. ეს ძალა არის სხეულის წონა.

ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ეს დრეკადი ძალები სიდიდით თანაბარია და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. რამდენიმე რხევის შემდეგ ზამბარაზე სხეული ისვენებს. ეს ნიშნავს, რომ მიზიდულობის ძალა ტოლია ზამბარის ელასტიური ძალის სიდიდით. მაგრამ სხეულის წონაც ამ ძალის ტოლია, ამდენად, ჩვენს მაგალითში სხეულის წონა, რომელსაც ასოთი აღვნიშნავთ, მოდულით უდრის მიზიდულობის ძალას.

განმარტება

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი აღმოაჩინა ი.ნიუტონმა:

ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს, მათი ნამრავლის პირდაპირპროპორციული და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული:

უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღწერა

კოეფიციენტი არის გრავიტაციული მუდმივი. SI სისტემაში გრავიტაციულ მუდმივას აქვს მნიშვნელობა:

ეს მუდმივი, როგორც ჩანს, ძალიან მცირეა, ამიტომ მცირე მასის მქონე სხეულებს შორის გრავიტაციული ძალები ასევე მცირეა და პრაქტიკულად არ იგრძნობა. თუმცა, კოსმოსური სხეულების მოძრაობა მთლიანად განპირობებულია გრავიტაციით. უნივერსალური გრავიტაციის ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გრავიტაციული ურთიერთქმედების არსებობა ხსნის იმას, თუ რას "მხარდაჭერილია" დედამიწა და პლანეტები და რატომ მოძრაობენ ისინი მზის გარშემო გარკვეული ტრაექტორიების გასწვრივ და არ დაფრინავენ მისგან. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ ციური სხეულების მრავალი მახასიათებელი - პლანეტების, ვარსკვლავების, გალაქტიკების და თუნდაც შავი ხვრელების მასები. ეს კანონი შესაძლებელს ხდის პლანეტების ორბიტების დიდი სიზუსტით გამოთვლას და სამყაროს მათემატიკური მოდელის შექმნას.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყენებით, შესაძლებელია კოსმოსური სიჩქარის გამოთვლაც. მაგალითად, მინიმალური სიჩქარე, რომლითაც დედამიწის ზედაპირზე ჰორიზონტალურად მოძრავი სხეული არ დაეცემა მასზე, არამედ იმოძრავებს წრიულ ორბიტაზე, არის 7,9 კმ/წმ (პირველი გაქცევის სიჩქარე). დედამიწის დასატოვებლად, ე.ი. გრავიტაციული მიზიდულობის დასაძლევად სხეულს უნდა ჰქონდეს 11,2 კმ/წმ სიჩქარე (მეორე გაქცევის სიჩქარე).

გრავიტაცია ერთ-ერთი ყველაზე საოცარი ბუნებრივი მოვლენაა. გრავიტაციული ძალების არარსებობის შემთხვევაში, სამყაროს არსებობა შეუძლებელი იქნებოდა. გრავიტაცია პასუხისმგებელია სამყაროში მრავალ პროცესზე - მის დაბადებაზე, წესრიგის არსებობაზე ქაოსის ნაცვლად. გრავიტაციის ბუნება ჯერ კიდევ ბოლომდე არ არის გასაგები. აქამდე ვერავინ შეძლო გრავიტაციული ურთიერთქმედების ღირსეული მექანიზმისა და მოდელის შემუშავება.

გრავიტაცია

გრავიტაციული ძალების გამოვლენის განსაკუთრებული შემთხვევაა მიზიდულობის ძალა.

გრავიტაცია ყოველთვის მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ (დედამიწის ცენტრისკენ).

თუ მიზიდულობის ძალა მოქმედებს სხეულზე, მაშინ სხეული მოქმედებს. მოძრაობის ტიპი დამოკიდებულია საწყისი სიჩქარის მიმართულებასა და სიდიდეზე.

ჩვენ ყოველდღე ვაწყდებით გრავიტაციის ეფექტებს. , ცოტა ხანში ის ადგილზე აღმოჩნდება. ხელებიდან გათავისუფლებული წიგნი ძირს ვარდება. გადახტომის შემდეგ ადამიანი არ დაფრინავს კოსმოსში, მაგრამ ეცემა მიწაზე.

თუ გავითვალისწინებთ სხეულის თავისუფალ დაცემას დედამიწის ზედაპირთან ახლოს ამ სხეულის გრავიტაციული ურთიერთქმედების შედეგად დედამიწასთან, შეგვიძლია დავწეროთ:

საიდან მოდის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება:

თავისუფალი ვარდნის აჩქარება არ არის დამოკიდებული სხეულის მასაზე, არამედ დამოკიდებულია სხეულის სიმაღლეზე დედამიწის ზემოთ. გლობუსი პოლუსებზე ოდნავ გაბრტყელებულია, ამიტომ პოლუსებთან მდებარე სხეულები დედამიწის ცენტრთან ცოტა უფრო ახლოს მდებარეობს. ამასთან დაკავშირებით, გრავიტაციის აჩქარება დამოკიდებულია არეალის გრძედზე: პოლუსზე ის ოდნავ მეტია ვიდრე ეკვატორზე და სხვა განედებზე (ეკვატორზე მ/წმ, ჩრდილოეთ პოლუსზე ეკვატორი მ/წმ.

იგივე ფორმულა საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ მიზიდულობის აჩქარება ნებისმიერი პლანეტის ზედაპირზე მასით და რადიუსით.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1 (პრობლემა დედამიწის „აწონის“ შესახებ)

ვარჯიში	დედამიწის რადიუსი კმ-ია, პლანეტის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება მ/წმ. ამ მონაცემების გამოყენებით შეაფასეთ დაახლოებით დედამიწის მასა.
გამოსავალი	გრავიტაციის აჩქარება დედამიწის ზედაპირზე: საიდან მოდის დედამიწის მასა: C სისტემაში დედამიწის რადიუსი მ. ფიზიკური სიდიდეების რიცხვითი მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, ჩვენ ვაფასებთ დედამიწის მასას:
უპასუხე	დედამიწის მასა კგ.

მაგალითი 2

ვარჯიში

დედამიწის თანამგზავრი მოძრაობს წრიულ ორბიტაზე დედამიწის ზედაპირიდან 1000 კმ სიმაღლეზე. რა სიჩქარით მოძრაობს თანამგზავრი? რამდენი დრო დასჭირდება თანამგზავრს დედამიწის გარშემო ერთი სრული ბრუნვის დასასრულებლად?

გამოსავალი

მიხედვით, თანამგზავრზე მოქმედი ძალა დედამიწიდან უდრის თანამგზავრის მასისა და აჩქარების ნამრავლს, რომლითაც ის მოძრაობს: გრავიტაციული მიზიდულობის ძალა თანამგზავრზე მოქმედებს დედამიწის მხრიდან, რომელიც, უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მიხედვით, უდრის: სად და არის თანამგზავრისა და დედამიწის მასები, შესაბამისად. ვინაიდან თანამგზავრი დედამიწის ზედაპირიდან გარკვეულ სიმაღლეზეა, მისგან დედამიწის ცენტრამდე მანძილი არის: სად არის დედამიწის რადიუსი.

ობი-ვან კენობიმ თქვა, რომ გალაქტიკას ძალა აერთიანებს. იგივე შეიძლება ითქვას გრავიტაციაზეც. ფაქტი: გრავიტაცია გვაძლევს საშუალებას ვიაროთ დედამიწაზე, დედამიწა ბრუნავს მზის გარშემო, მზე კი ჩვენი გალაქტიკის ცენტრში მდებარე სუპერმასიური შავი ხვრელის გარშემო. როგორ გავიგოთ გრავიტაცია? ეს განხილულია ჩვენს სტატიაში.

დაუყოვნებლივ ვთქვათ, რომ აქ ვერ იპოვით ცალსახად სწორ პასუხს კითხვაზე "რა არის გრავიტაცია". იმიტომ რომ ის უბრალოდ არ არსებობს! გრავიტაცია ერთ-ერთი ყველაზე იდუმალი ფენომენია, რომლის შესახებაც მეცნიერები თავს აწუხებენ და ბოლომდე ვერ ხსნიან მის ბუნებას.

არსებობს მრავალი ჰიპოთეზა და მოსაზრება. არსებობს ათზე მეტი თეორია გრავიტაციის, ალტერნატიული და კლასიკური. ჩვენ განვიხილავთ ყველაზე საინტერესო, აქტუალურ და თანამედროვეებს.

გსურთ უფრო სასარგებლო ინფორმაცია და უახლესი ამბები ყოველდღე? შემოგვიერთდით ტელეგრამაზე.

გრავიტაცია არის ფიზიკური ფუნდამენტური ურთიერთქმედება

ფიზიკაში 4 ფუნდამენტური ურთიერთქმედებაა. მათი წყალობით სამყარო ზუსტად ისეთია, როგორიც არის. გრავიტაცია ერთ-ერთი ასეთი ურთიერთქმედებაა.

ფუნდამენტური ურთიერთქმედება:

• გრავიტაცია;
• ელექტრომაგნეტიზმი;
• ძლიერი ურთიერთქმედება;
• სუსტი ურთიერთქმედება.

გრავიტაცია ოთხი ფუნდამენტური ძალიდან ყველაზე სუსტია.

ამჟამად, მიმდინარე თეორია, რომელიც აღწერს გრავიტაციას, არის GTR (ზოგადი ფარდობითობა). იგი შემოთავაზებული იყო ალბერტ აინშტაინის მიერ 1915-1916 წლებში.

თუმცა, ვიცით, რომ საბოლოო ჭეშმარიტებაზე საუბარი ნაადრევია. ყოველივე ამის შემდეგ, ფიზიკაში ზოგადი ფარდობითობის გამოჩენამდე რამდენიმე საუკუნით ადრე ნიუტონის თეორია დომინირებდა გრავიტაციის აღსაწერად, რომელიც მნიშვნელოვნად გაფართოვდა.

ფარდობითობის ზოგადი თეორიის ფარგლებში ამჟამად შეუძლებელია გრავიტაციასთან დაკავშირებული ყველა საკითხის ახსნა და აღწერა.

ნიუტონამდე გავრცელებული იყო მოსაზრება, რომ გრავიტაცია დედამიწაზე და გრავიტაცია ზეცაში სხვადასხვა რამ იყო. ითვლებოდა, რომ პლანეტები მოძრაობენ თავიანთი იდეალური კანონების მიხედვით, რომლებიც განსხვავდება დედამიწაზე.

ნიუტონმა აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი 1667 წელს. რა თქმა უნდა, ეს კანონი არსებობდა დინოზავრების დროსაც და ბევრად უფრო ადრეც.

ანტიკური ფილოსოფოსები ფიქრობდნენ გრავიტაციის არსებობაზე. გალილეომ ექსპერიმენტულად გამოთვალა გრავიტაციის აჩქარება დედამიწაზე და აღმოაჩინა, რომ ეს იგივეა ნებისმიერი მასის სხეულებისთვის. კეპლერმა შეისწავლა ციური სხეულების მოძრაობის კანონები.

ნიუტონმა მოახერხა თავისი დაკვირვების შედეგების ჩამოყალიბება და განზოგადება. აი რა მიიღო მან:

ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს ძალით, რომელსაც ეწოდება გრავიტაციული ძალა ან გრავიტაცია.

სხეულებს შორის მიზიდულობის ძალის ფორმულა:

G არის გრავიტაციული მუდმივი, m არის სხეულების მასა, r არის მანძილი სხეულების მასის ცენტრებს შორის.

რა არის გრავიტაციული მუდმივის ფიზიკური მნიშვნელობა? ის უდრის იმ ძალას, რომლითაც 1 კილოგრამი მასის მქონე სხეულები მოქმედებენ ერთმანეთზე, ერთმანეთისგან 1 მეტრის დაშორებით.

ნიუტონის თეორიის მიხედვით, ყველა ობიექტი ქმნის გრავიტაციულ ველს. ნიუტონის კანონის სიზუსტე შემოწმებულია ერთ სანტიმეტრზე ნაკლებ მანძილზე. რა თქმა უნდა, მცირე მასებისთვის ეს ძალები უმნიშვნელოა და მათი უგულებელყოფა შესაძლებელია.

ნიუტონის ფორმულა გამოიყენება როგორც მზეზე პლანეტების მიზიდულობის ძალის გამოსათვლელად, ასევე მცირე ობიექტებისთვის. ჩვენ უბრალოდ ვერ ვამჩნევთ რა ძალას იზიდავს, ვთქვათ, ბილიარდის მაგიდაზე მყოფი ბურთები. მიუხედავად ამისა, ეს ძალა არსებობს და შეიძლება გამოითვალოს.

მიზიდულობის ძალა მოქმედებს სამყაროს ნებისმიერ სხეულს შორის. მისი ეფექტი ვრცელდება ნებისმიერ მანძილზე.

ნიუტონის უნივერსალური მიზიდულობის კანონი არ ხსნის მიზიდულობის ძალის ბუნებას, მაგრამ ადგენს რაოდენობრივ კანონებს. ნიუტონის თეორია არ ეწინააღმდეგება GTR-ს. სავსებით საკმარისია დედამიწის მასშტაბით პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად და ციური სხეულების მოძრაობის გამოსათვლელად.

გრავიტაცია ფარდობითობის ზოგად თეორიაში

იმისდა მიუხედავად, რომ ნიუტონის თეორია საკმაოდ გამოსაყენებელია პრაქტიკაში, მას აქვს მთელი რიგი უარყოფითი მხარეები. უნივერსალური გრავიტაციის კანონი მათემატიკური აღწერაა, მაგრამ არ იძლევა ჭვრეტას საგნების ფუნდამენტურ ფიზიკურ ბუნებას.

ნიუტონის აზრით, მიზიდულობის ძალა მოქმედებს ნებისმიერ მანძილზე. უფრო მეტიც, ის მოქმედებს მყისიერად. იმის გათვალისწინებით, რომ მსოფლიოში ყველაზე სწრაფი სიჩქარე სინათლის სიჩქარეა, არსებობს შეუსაბამობა. როგორ შეუძლია გრავიტაციას მყისიერად მოქმედება ნებისმიერ მანძილზე, როცა სინათლეს სჭირდება არა წამი, არამედ რამდენიმე წამი ან თუნდაც წლები მათ დასაძლევად?

ფარდობითობის ზოგადი თეორიის ფარგლებში გრავიტაცია განიხილება არა როგორც ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულებზე, არამედ როგორც სივრცისა და დროის გამრუდება მასის გავლენის ქვეშ. ამრიგად, გრავიტაცია არ არის ძალის ურთიერთქმედება.

რა არის გრავიტაციის ეფექტი? შევეცადოთ აღვწეროთ იგი ანალოგიის გამოყენებით.

წარმოვიდგინოთ სივრცე ელასტიური ფურცლის სახით. თუ მასზე დადებთ მსუბუქ ჩოგბურთის ბურთს, ზედაპირი თანაბრად დარჩება. მაგრამ თუ ბურთის გვერდით მძიმე წონას დადებთ, ის ზედაპირზე ნახვრეტს დააჭერს და ბურთი დიდი, მძიმე წონისკენ დაიწყებს გორვას. ეს არის "სიმძიმე".

Ჰო მართლა! ჩვენი მკითხველისთვის ახლა მოქმედებს 10%-იანი ფასდაკლება

გრავიტაციული ტალღების აღმოჩენა

გრავიტაციული ტალღები იწინასწარმეტყველა ალბერტ აინშტაინმა ჯერ კიდევ 1916 წელს, მაგრამ ისინი აღმოაჩინეს მხოლოდ ასი წლის შემდეგ, 2015 წელს.

რა არის გრავიტაციული ტალღები? ისევ გავავლოთ ანალოგი. თუ ქვას წყნარ წყალში ჩააგდებთ, წყლის ზედაპირზე, საიდანაც ის ვარდება, წრეები გამოჩნდება. გრავიტაციული ტალღები არის იგივე ტალღები, დარღვევები. უბრალოდ არა წყალზე, არამედ მსოფლიო სივრცე-დროში.

წყლის ნაცვლად არის სივრცე-დრო და ქვის ნაცვლად, ვთქვათ, შავი ხვრელი. მასის ნებისმიერი დაჩქარებული მოძრაობა წარმოქმნის გრავიტაციულ ტალღას. თუ სხეულები თავისუფალი ვარდნის მდგომარეობაში არიან, გრავიტაციული ტალღის გავლისას მათ შორის მანძილი შეიცვლება.

ვინაიდან გრავიტაცია ძალიან სუსტი ძალაა, გრავიტაციული ტალღების გამოვლენა დაკავშირებულია დიდ ტექნიკურ სირთულეებთან. თანამედროვე ტექნოლოგიებმა შესაძლებელი გახადა გრავიტაციული ტალღების აფეთქების აღმოჩენა მხოლოდ სუპერმასიური წყაროებიდან.

გრავიტაციული ტალღის გამოსავლენად შესაფერისი მოვლენაა შავი ხვრელების შერწყმა. სამწუხაროდ თუ საბედნიეროდ, ეს საკმაოდ იშვიათად ხდება. მიუხედავად ამისა, მეცნიერებმა მოახერხეს დაარეგისტრირეს ტალღა, რომელიც სიტყვასიტყვით შემოვიდა სამყაროს სივრცეში.

გრავიტაციული ტალღების ჩასაწერად აშენდა დეტექტორი, რომლის დიამეტრი 4 კილომეტრია. ტალღის გავლისას დაფიქსირდა სარკეების ვიბრაცია საკიდებზე ვაკუუმში და მათგან არეკლილი სინათლის ჩარევა.

გრავიტაციულმა ტალღებმა დაადასტურეს ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მართებულობა.

გრავიტაცია და ელემენტარული ნაწილაკები

სტანდარტულ მოდელში, გარკვეული ელემენტარული ნაწილაკები პასუხისმგებელნი არიან თითოეულ ურთიერთქმედებაზე. შეიძლება ითქვას, რომ ნაწილაკები ურთიერთქმედების მატარებლები არიან.

გრავიტონი, ჰიპოთეტური უმასური ნაწილაკი ენერგიით, პასუხისმგებელია გრავიტაციაზე. სხვათა შორის, ჩვენს ცალკეულ მასალაში წაიკითხეთ მეტი ჰიგსის ბოზონის შესახებ, რომელმაც ბევრი ხმაური გამოიწვია და სხვა ელემენტარული ნაწილაკები.

და ბოლოს, აქ არის რამდენიმე საინტერესო ფაქტი გრავიტაციის შესახებ.

10 ფაქტი გრავიტაციის შესახებ

1. დედამიწის მიზიდულობის ძალის დასაძლევად სხეულს უნდა ჰქონდეს 7,91 კმ/წმ სიჩქარე. ეს არის პირველი გაქცევის სიჩქარე. საკმარისია სხეულის (მაგალითად, კოსმოსური ზონდის) გადაადგილება პლანეტის ორბიტაზე.
2. დედამიწის გრავიტაციულ ველს თავის დასაღწევად ხომალდს უნდა ჰქონდეს მინიმუმ 11,2 კმ/წმ სიჩქარე. ეს არის მეორე გაქცევის სიჩქარე.
3. ყველაზე ძლიერი გრავიტაციის მქონე ობიექტები შავი ხვრელებია. მათი გრავიტაცია იმდენად ძლიერია, რომ სინათლესაც კი იზიდავს (ფოტონები).
4. თქვენ ვერ იპოვით მიზიდულობის ძალას კვანტური მექანიკის არცერთ განტოლებაში. ფაქტია, რომ როდესაც თქვენ ცდილობთ განტოლებებში ჩართოთ გრავიტაცია, ისინი კარგავენ შესაბამისობას. ეს თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემაა.
5. სიტყვა გრავიტაცია მომდინარეობს ლათინურიდან "gravis", რაც ნიშნავს "მძიმეს".
6. რაც უფრო მასიურია ობიექტი, მით უფრო ძლიერია გრავიტაცია. თუ ადამიანი, რომელიც დედამიწაზე 60 კილოგრამს იწონის, იუპიტერზე იწონის თავს, სასწორი 142 კილოგრამს აჩვენებს.
7. NASA-ს მეცნიერები ცდილობენ შექმნან გრავიტაციული სხივი, რომელიც საშუალებას მისცემს ობიექტების გადაადგილებას კონტაქტის გარეშე, გადალახოს მიზიდულობის ძალა.
8. ორბიტაზე მყოფი ასტრონავტები ასევე განიცდიან გრავიტაციას. უფრო ზუსტად, მიკროგრავიტაცია. ისინი თითქოს უსასრულოდ ეცემა გემთან ერთად, რომელშიც იმყოფებიან.
9. გრავიტაცია ყოველთვის იზიდავს და არასოდეს მოგერიებს.
10. შავი ხვრელი, ჩოგბურთის ბურთის ზომის, იზიდავს ობიექტებს ისეთივე ძალით, როგორიც ჩვენი პლანეტა.

ახლა თქვენ იცით გრავიტაციის განმარტება და შეგიძლიათ თქვათ რა ფორმულა გამოიყენება მიზიდულობის ძალის გამოსათვლელად. თუ მეცნიერების გრანიტი გრავიტაციაზე უფრო ძლიერად გიჭერს მიწას, დაუკავშირდით ჩვენს სტუდენტურ სამსახურს. ჩვენ დაგეხმარებით მარტივად ისწავლოთ უმძიმესი დატვირთვის პირობებში!

ეს კანონი, რომელსაც უნივერსალური მიზიდულობის კანონი ეწოდება, დაწერილია მათემატიკური ფორმით შემდეგნაირად:

სადაც m 1 და m 2 არის სხეულების მასები, R არის მანძილი მათ შორის (იხ. სურ. 11a), ხოლო G არის გრავიტაციული მუდმივი, რომელიც ტოლია 6.67.10-11 N.m 2 / კგ2.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი პირველად ჩამოაყალიბა ი. ნიუტონმა, როდესაც ის ცდილობდა აეხსნა ი. კეპლერის კანონი, რომელიც ამბობს, რომ ყველა პლანეტისთვის R და მზემდე მანძილის კუბის შეფარდება T პერიოდის კვადრატთან. ირგვლივ რევოლუცია იგივეა, ე.ი.

მოდით გამოვიტანოთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, როგორც ეს ნიუტონმა გააკეთა, თუ ვივარაუდებთ, რომ პლანეტები წრეებში მოძრაობენ. შემდეგ, ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, mPl მასის პლანეტაზე, რომელიც მოძრაობს R რადიუსის წრეში v სიჩქარით და ცენტრიდანული აჩქარებით v2/R უნდა იმოქმედოს F ძალით, მიმართული მზისკენ (იხ. სურ. 11b) და ტოლი :

პლანეტის სიჩქარე v შეიძლება გამოისახოს ორბიტალური რადიუსის R და ორბიტალური პერიოდის T:

(11.4) ჩანაცვლებით (11.3) მივიღებთ შემდეგ გამონათქვამს F-სთვის:

კეპლერის კანონიდან (11.2) გამომდინარეობს, რომ T2 = const.R3. ამრიგად, (11.5) შეიძლება გარდაიქმნას:

ამრიგად, მზე იზიდავს პლანეტას პლანეტის მასის პირდაპირპროპორციული ძალით და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით. ფორმულა (11.6) ძალიან ჰგავს (11.1), ერთადერთი რაც აკლია არის მზის მასა მარჯვნივ წილადის მრიცხველში. თუმცა, თუ მზესა და პლანეტას შორის მიზიდულობის ძალა დამოკიდებულია პლანეტის მასაზე, მაშინ ეს ძალა ასევე უნდა იყოს დამოკიდებული მზის მასაზე, რაც ნიშნავს, რომ მუდმივა (11.6) მარჯვენა მხარეს შეიცავს მასას. მზის, როგორც ერთ-ერთი ფაქტორი. ამიტომ, ნიუტონმა წამოაყენა თავისი ცნობილი ვარაუდი, რომ გრავიტაციული ძალა დამოკიდებული უნდა იყოს სხეულების მასების ნამრავლზე და კანონი გახდა ისე, როგორც ჩვენ დავწერეთ (11.1).

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი და ნიუტონის მესამე კანონი არ ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. ფორმულის მიხედვით (11.1), ძალა, რომლითაც სხეული 1 იზიდავს სხეულს 2, ტოლია იმ ძალისა, რომლითაც სხეული 2 იზიდავს სხეულს 1.

ჩვეულებრივი ზომის სხეულებისთვის გრავიტაციული ძალები ძალიან მცირეა. ასე რომ, ერთმანეთის გვერდით მდგარი ორი მანქანა ერთმანეთს იზიდავს წვიმის წვეთის წონის ტოლი ძალით. მას შემდეგ, რაც G. Cavendish-მა განსაზღვრა გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობა 1798 წელს, ფორმულა (11.1) დაეხმარა მრავალი აღმოჩენის გაკეთებას "უზარმაზარი მასებისა და მანძილების სამყაროში". მაგალითად, სიმძიმის (g=9,8 მ/წმ2) და დედამიწის რადიუსის (R=6,4,106 მ) გამო აჩქარების სიდიდის ცოდნით, შეგვიძლია გამოვთვალოთ მისი მასა m3 შემდეგნაირად. m1 მასის თითოეულ სხეულს დედამიწის ზედაპირთან ახლოს (ანუ R დაშორებით მისი ცენტრიდან) მოქმედებს მისი მიზიდულობის მიზიდულობის ძალა, რომელიც უდრის m1g, რომლის ჩანაცვლება F-ის ნაცვლად (11.1) იძლევა:

საიდანაც ვხვდებით, რომ m З = 6,1024 კგ.

გადახედეთ კითხვებს:

· ჩამოაყალიბეთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი?

· რა არის გრავიტაციული მუდმივი?

ბრინჯი. 11. (ა) – უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულირებამდე; (ბ) - უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყვანა კეპლერის კანონიდან.

§ 12. გრავიტაცია. წონა. უწონობა. პირველი სივრცის სიჩქარე.

გრავიტაციული ურთიერთქმედება ვლინდება სხეულების ერთმანეთთან მიზიდვით. ეს ურთიერთქმედება აიხსნება გრავიტაციული ველის არსებობით თითოეული სხეულის გარშემო.

გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალის მოდული m 1 და m 2 მასის ორ მატერიალურ წერტილს შორის, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან დაშორებით

(2.49)

სადაც F 1.2, F 2.1 – ურთიერთქმედების ძალები მიმართული მატერიალური წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ, G = 6.67
- გრავიტაციული მუდმივი.

ურთიერთობა (2.3) ე.წ უნივერსალური მიზიდულობის კანონინიუტონმა აღმოაჩინა.

გრავიტაციული ურთიერთქმედება მოქმედებს მატერიალურ წერტილებსა და სხეულებზე მასების სფერულად სიმეტრიული განაწილებით, რომელთა შორის მანძილი იზომება მათი ცენტრებიდან.

თუ ერთ-ერთ ურთიერთმოქმედ სხეულს დედამიწას მივიღებთ, ხოლო მეორე არის m მასის მქონე სხეული, რომელიც მდებარეობს მის ზედაპირთან ახლოს ან მის ზედაპირზე, მაშინ მათ შორის მოქმედებს მიზიდულობის ძალა.

, (2.50)

სადაც M 3 ,R 3 – დედამიწის მასა და რადიუსი.

თანაფარდობა
- მუდმივი მნიშვნელობა ტოლია 9,8 მ/წმ 2, აღინიშნება g, აქვს აჩქარების განზომილება და ე.წ. თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

სხეულის მასის m და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების პროდუქტი , დაურეკა გრავიტაცია

. (2.51)

გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალისგან განსხვავებით გრავიტაციის მოდული
დამოკიდებულია სხეულის მდებარეობის გეოგრაფიულ განედზე დედამიწაზე. ბოძებზე
, ხოლო ეკვატორზე მცირდება 0,36%-ით. ეს განსხვავება გამოწვეულია იმით, რომ დედამიწა ბრუნავს თავის ღერძზე.

სხეულის ზედაპირზე ამოღებული შედარებით სიმაღლეზე სიმძიმე მცირდება

, (2.52)

სად
– თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწიდან h სიმაღლეზე.

მასა ფორმულებში (2.3-2.6) არის გრავიტაციული ურთიერთქმედების საზომი.

თუ სხეულს ჩამოკიდებთ ან დადებთ ფიქსირებულ საყრდენზე, ის დედამიწასთან შედარებით ისვენებს, რადგან სიმძიმის ძალა დაბალანსებულია სხეულზე მოქმედი რეაქციის ძალით საყრდენიდან ან შეჩერებიდან.

რეაქციის ძალა- ძალა, რომლითაც სხვა სხეულები მოქმედებენ მოცემულ სხეულზე, ზღუდავს მის მოძრაობას.

ნიადაგის რეაქციის ნორმალური ძალამიმაგრებულია სხეულზე და მიმართულია საყრდენი სიბრტყის პერპენდიკულარულად.

ძაფის რეაქციის ძალა(შეჩერება) მიმართული ძაფის გასწვრივ (შეჩერება)

Სხეულის წონა –ძალა, რომლითაც სხეული აჭერს საყრდენს ან ჭიმავს საკიდის ძაფს და ვრცელდება საყრდენზე ან საკიდზე.

წონა რიცხობრივად უდრის მიზიდულობის ძალას, თუ სხეული იმყოფება საყრდენის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან ხაზოვან მოძრაობაში. სხვა შემთხვევებში, სხეულის წონა და მიზიდულობის ძალა არ არის თანაბარი სიდიდით.

2.6.3.ხახუნის ძალები

ხახუნის ძალები წარმოიქმნება ერთმანეთთან კონტაქტში მოძრავი და მოსვენებული სხეულების ურთიერთქმედების შედეგად.

არსებობს გარე (მშრალი) და შიდა (ბლანტი) ხახუნი.

გარე მშრალი ხახუნაიყოფა:

გარე ხახუნის ჩამოთვლილი ტიპები შეესაბამება ხახუნის, დასვენების, სრიალისა და მოძრავი ძალებს.

თან

სტატიკური ხახუნი
მოქმედებს ურთიერთმოქმედი სხეულების ზედაპირებს შორის, როდესაც გარე ძალების სიდიდე არასაკმარისია მათი შედარებითი მოძრაობის გამოწვევისთვის.

თუ მზარდი გარეგანი ძალა მიემართება სხვა სხეულთან კონტაქტში მყოფ სხეულს , შეხების სიბრტყის პარალელურად (ნახ. 2.2.ა), შემდეგ შეცვლისას ნულიდან გარკვეულ მნიშვნელობამდე
სხეულის მოძრაობა არ ხდება. სხეული იწყებს მოძრაობას F-ზე F tr. მაქს.

მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა

, (2.53)

სად – სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი, N – საყრდენის ნორმალური რეაქციის ძალის მოდული.

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი შეიძლება განისაზღვროს ექსპერიმენტულად დახრილობის კუთხის ტანგენტის აღმოჩენით იმ ზედაპირის ჰორიზონტზე, საიდანაც სხეული იწყებს გორვას მისი სიმძიმის გავლენით.

როდესაც F>
სხეულები სრიალებენ ერთმანეთთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით (ნახ. 2.11 ბ).

მოცურების ხახუნის ძალა მიმართულია სიჩქარის წინააღმდეგ . მოცურების ხახუნის ძალის მოდული დაბალ სიჩქარეზე გამოითვლება ამონტონის კანონის შესაბამისად.

, (2.54)

სად - მოცურების ხახუნის განზომილებიანი კოეფიციენტი, რაც დამოკიდებულია შეხების სხეულების ზედაპირის მასალასა და მდგომარეობაზე და ყოველთვის ნაკლებია. .

მოძრავი ხახუნის ძალა წარმოიქმნება, როდესაც სხეული ცილინდრის ან R რადიუსის ბურთის ფორმისაა საყრდენის ზედაპირის გასწვრივ. მოძრავი ხახუნის ძალის რიცხვითი მნიშვნელობა განისაზღვრება კულონის კანონის შესაბამისად

, (2.55)

სადაც k[m] – მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი.