របៀបបំប្លែងចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគ។ ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ និងច្រាសមកវិញ៖ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍
វាហាក់ដូចជាថាការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រធានបទបឋម ប៉ុន្តែសិស្សជាច្រើនមិនយល់វា! ដូច្នេះហើយ ថ្ងៃនេះ យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ ដោយមានជំនួយដែលអ្នកនឹងយល់ពីប្រភាគណាមួយក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែមួយវិនាទីប៉ុណ្ណោះ។
ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា យ៉ាងហោចណាស់មានទម្រង់ពីរនៃការសរសេរប្រភាគដូចគ្នា៖ ទូទៅ និងទសភាគ។ ប្រភាគទសភាគគឺជាសំណង់គ្រប់ប្រភេទនៃទម្រង់ 0.75; ១.៣៣; និងសូម្បីតែ −7.41 ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគធម្មតាដែលបង្ហាញលេខដូចគ្នា៖
ឥឡូវយើងយល់វាចេញ៖ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីផ្លាស់ទីពីសញ្ញាគោលដប់ទៅសញ្ញាធម្មតា? ហើយសំខាន់បំផុត: របៀបធ្វើវាឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន?
ក្បួនដោះស្រាយមូលដ្ឋាន
តាមការពិតមានក្បួនដោះស្រាយយ៉ាងហោចណាស់ពីរ។ ហើយយើងនឹងពិនិត្យមើលទាំងពីរឥឡូវនេះ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយទីមួយ - សាមញ្ញបំផុតនិងអាចយល់បាន។
ដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគ អ្នកត្រូវធ្វើតាមបីជំហាន៖
ចំណាំសំខាន់អំពីលេខអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើនៅក្នុងឧទាហរណ៍ដើមមានសញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគទសភាគ នោះនៅក្នុងលទ្ធផលគួរតែមានសញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគទូទៅផងដែរ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖
ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរពីសញ្ញាណទសភាគនៃប្រភាគទៅជាលេខធម្មតា។ ខ្ញុំចង់យកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញប្រភាគ 0.0025 មានលេខសូន្យជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយសារតែនេះ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 10 ច្រើនទៅបួនដង។ តើវាអាចទៅរួចដោយវិធីណាដើម្បីសម្រួលក្បួនដោះស្រាយក្នុងករណីនេះទេ?
ជាការពិតណាស់អ្នកអាចធ្វើបាន។ ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលក្បួនដោះស្រាយជំនួស - វាពិបាកយល់បន្តិច ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីការអនុវត្តបន្តិច វាដំណើរការលឿនជាងស្តង់ដារ។
វិធីលឿនជាង
ក្បួនដោះស្រាយនេះក៏មាន 3 ជំហានផងដែរ។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគពីទសភាគ សូមធ្វើដូចខាងក្រោមៈ
- រាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1.75 មានពីរខ្ទង់ ហើយ 0.0025 មានបួន។ ចូរសម្គាល់បរិមាណនេះដោយអក្សរ $n$ ។
- សរសេរលេខដើមឡើងវិញជាប្រភាគនៃទម្រង់ $\frac(a)(((10)^(n)))$ ដែល $a$ គឺជាខ្ទង់ទាំងអស់នៃប្រភាគដើម (ដោយគ្មានលេខសូន្យ "ចាប់ផ្តើម" នៅលើ ខាងឆ្វេង បើមាន) ហើយ $n$ គឺជាលេខដូចគ្នានៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគដែលយើងគណនាក្នុងជំហានដំបូង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកត្រូវបែងចែកខ្ទង់នៃប្រភាគដើមដោយមួយ បន្តដោយ $n$ សូន្យ។
- បើអាចធ្វើបាន កាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។
អស់ហើយ! នៅ glance ដំបូង, គ្រោងការណ៍នេះគឺមានភាពស្មុគស្មាញជាងមួយមុន។ ប៉ុន្តែតាមពិតវាទាំងសាមញ្ញ និងលឿនជាង។ វិនិច្ឆ័យដោយខ្លួនឯង៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងប្រភាគ 0.64 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - 6 និង 4។ ដូច្នេះ $n=2$ ។ ប្រសិនបើយើងដកសញ្ញាក្បៀស និងសូន្យនៅខាងឆ្វេង (ក្នុងករណីនេះ សូន្យតែមួយ) យើងទទួលបានលេខ 64។ តោះបន្តទៅជំហានទីពីរ៖ $((10)^(n))=((10)^ (2))=100$ ដូច្នេះ ភាគបែងគឺមួយរយ។ អញ្ចឹងនៅសល់ទាំងអស់គឺត្រូវកាត់បន្ថយភាគយក និងភាគបែង។ :)
ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖
នៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺស្មុគស្មាញបន្តិច។ ទីមួយមានលេខ 3 រួចហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ i.e. $n=3$ ដូច្នេះអ្នកត្រូវចែកដោយ $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$ ។ ទីពីរ ប្រសិនបើយើងដកសញ្ញាក្បៀសចេញពីសញ្ញាទសភាគ យើងទទួលបាននេះ៖ 0.004 → 0004។ សូមចាំថាលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងត្រូវតែដកចេញ ដូច្នេះតាមពិតយើងមានលេខ 4។ បន្ទាប់មកអ្វីៗគឺសាមញ្ញ៖ ចែក កាត់បន្ថយ និងទទួលបាន ចម្លើយ។
ជាចុងក្រោយ ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖
ភាពបារម្ភនៃប្រភាគនេះគឺវត្តមាននៃផ្នែកទាំងមូល។ ដូច្នេះទិន្នផលដែលយើងទទួលបានគឺជាប្រភាគមិនសមរម្យនៃ 47/25 ។ ជាការពិតណាស់ អ្នកអាចព្យាយាមបែងចែក 47 ដោយ 25 ជាមួយនឹងការនៅសល់ ហើយដូច្នេះម្តងទៀតបំបែកផ្នែកទាំងមូល។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាធ្វើឱ្យជីវិតរបស់អ្នកស្មុគស្មាញ ប្រសិនបើនេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅដំណាក់កាលនៃការផ្លាស់ប្តូរ? មែនហើយ ចូរយើងដោះស្រាយវាចេញ។
អ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយផ្នែកទាំងមូល
តាមពិត អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់៖ ប្រសិនបើយើងចង់ទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ យើងត្រូវដកផ្នែកទាំងមូលចេញពីវាកំឡុងពេលបំប្លែង ហើយបន្ទាប់មកនៅពេលយើងទទួលបានលទ្ធផល សូមបន្ថែមវាម្តងទៀតទៅខាងស្តាំមុនបន្ទាត់ប្រភាគ។ .
ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាលេខដូចគ្នា៖ ១.៨៨។ ចូរឱ្យពិន្ទុមួយ (ផ្នែកទាំងមូល) ហើយមើលប្រភាគ 0.88 ។ វាអាចត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួល:
បន្ទាប់មកយើងចងចាំអំពីឯកតា "បាត់បង់" ហើយបន្ថែមវាទៅខាងមុខ:
\\[\frac(22)(25)\to 1\frac(22)(25)\]
អស់ហើយ! ចម្លើយបានប្រែទៅជាដូចគ្នានឹងការជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលកាលពីលើកមុន។ ឧទាហរណ៍ពីរបីទៀត៖
\[\begin(align)&2.15\to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8 ដល់ 0.8 = \\ frac (8) (10) = \\ frac (4) (5) ដល់ 13 \\ frac (4) (5) ។ \\\ បញ្ចប់ (តម្រឹម)\]
នេះជាសម្រស់នៃគណិតវិទ្យា៖ មិនថាអ្នកទៅណាក៏ដោយ ប្រសិនបើការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានគេធ្វើបានត្រឹមត្រូវ នោះចម្លើយនឹងនៅដដែល។ :)
សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំចង់ពិចារណាបច្ចេកទេសមួយទៀតដែលជួយមនុស្សជាច្រើន។
ការផ្លាស់ប្តូរ "ដោយត្រចៀក"
ចូរយើងគិតថាតើលេខគូជាអ្វី។ កាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបដែលយើងអានវា។ ឧទាហរណ៍លេខ 0.64 - យើងអានវាជា "ចំណុចសូន្យ 64 រយ" មែនទេ? ឬគ្រាន់តែ "64 រយ" ។ ពាក្យសំខាន់នៅទីនេះគឺ "រាប់រយ" ពោលគឺឧ។ លេខ 100 ។
ចុះ 0.004? នេះគឺជា "ចំណុចសូន្យ 4 ពាន់" ឬសាមញ្ញ "បួនពាន់" ។ វិធីមួយឬក៏មួយទៀត ពាក្យគន្លឹះគឺ "ពាន់" ពោលគឺឧ។ ១០០០។
ដូច្នេះអ្វីទៅជារឿងធំ? ហើយការពិតគឺថាវាគឺជាលេខទាំងនេះដែលនៅទីបំផុត "លេចឡើង" នៅក្នុងភាគបែងនៅដំណាក់កាលទីពីរនៃក្បួនដោះស្រាយ។ ទាំងនោះ។ 0.004 គឺ "បួនពាន់" ឬ "4 ចែកនឹង 1000"៖
ព្យាយាមអនុវត្តខ្លួនឯង - វាសាមញ្ញណាស់។ រឿងចំបងគឺត្រូវអានប្រភាគដើមឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ 2.5 គឺ "2 ទាំងមូល 5 ភាគដប់" ដូច្នេះ
ហើយ 1.125 ខ្លះគឺ "1 ទាំងមូល 125 ពាន់" ដូច្នេះ
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ នរណាម្នាក់នឹងជំទាស់ថា វាមិនច្បាស់សម្រាប់សិស្សគ្រប់រូបថា 1000 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 125។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះអ្នកត្រូវចាំថា 1000 = 10 3 និង 10 = 2 ∙ 5 ដូច្នេះហើយ
\[\begin(align)&1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\&=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(តម្រឹម)\]
ដូច្នេះអំណាចណាមួយនៃដប់អាចត្រូវបាន decomposed តែចូលទៅក្នុងកត្តា 2 និង 5 - វាគឺជាកត្តាទាំងនេះដែលត្រូវរកមើលនៅក្នុងភាគយកដូច្នេះនៅទីបញ្ចប់អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានកាត់បន្ថយ។
នេះបញ្ចប់មេរៀន។ ចូរបន្តទៅប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសដ៏ស្មុគស្មាញ - សូមមើល "
ប្រភាគ
យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលមាន "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ច្រើន ... ")
ប្រភាគមិនមែនជារឿងរំខានច្រើនទេនៅវិទ្យាល័យ។ សម្រាប់ពេលនេះ។ រហូតទាល់តែអ្នកឆ្លងកាត់អំណាចជាមួយនិទស្សន្ត និងលោការីត។ ហើយនៅទីនោះ... អ្នកចុចហើយចុចម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយវាបង្ហាញការបង្ហាញពេញលេញនៃលេខមួយចំនួន។ អ្នកត្រូវគិតដោយក្បាលរបស់អ្នកដូចជានៅថ្នាក់ទី 3 ។
ទីបំផុតយើងរកប្រភាគ! អញ្ចឹងតើអ្នកអាចយល់ច្រឡំក្នុងពួកគេបានកម្រិតណា!? លើសពីនេះទៅទៀត វាទាំងអស់គឺសាមញ្ញ និងឡូជីខល។ ដូច្នេះ តើប្រភាគមានប៉ុន្មានប្រភេទ?
ប្រភេទនៃប្រភាគ។ ការផ្លាស់ប្តូរ។
មានប្រភាគបីប្រភេទ។
1. ប្រភាគទូទៅ , ឧទាហរណ៍:
ពេលខ្លះជំនួសឱ្យបន្ទាត់ផ្ដេកពួកគេដាក់សញ្ញាសម្គាល់: 1/2, 3/4, 19/5, ល្អ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅទីនេះជាញឹកញាប់យើងនឹងប្រើអក្ខរាវិរុទ្ធនេះ។ លេខកំពូលត្រូវបានគេហៅថា លេខភាគ, ទាប - ភាគបែង។ប្រសិនបើអ្នកច្រឡំឈ្មោះទាំងនេះជានិច្ច (វាកើតឡើង ... ) និយាយទៅកាន់ខ្លួនអ្នកនូវឃ្លាថា " Zzzzzចាំ! Zzzzzភាគបែង - មើល zzzzអេ!” មើល អ្វីៗនឹងចងចាំ zzzz ។ )
សញ្ញាដាច់ៗ ទាំងផ្ដេក ឬទំនោរ មានន័យថា ការបែងចែកលេខខាងលើ (ភាគបែង) ដល់បាត (ភាគបែង)។ អស់ហើយ! ជំនួសឱ្យសញ្ញាដាច់ ៗ វាអាចទៅរួចក្នុងការដាក់សញ្ញាបែងចែក - ចំណុចពីរ។
នៅពេលដែលការបែងចែកពេញលេញអាចធ្វើទៅបាន នេះត្រូវតែធ្វើ។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យប្រភាគ "32/8" វាកាន់តែរីករាយក្នុងការសរសេរលេខ "4" ។ ទាំងនោះ។ 32 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ។
32/8 = 32: 8 = 4
ខ្ញុំមិននិយាយអំពីប្រភាគ "4/1" ទេ។ ដែលវាគ្រាន់តែជា "4" ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយប្រសិនបើវាមិនអាចបែងចែកបានទាំងស្រុងទេ យើងទុកវាជាប្រភាគ។ ពេលខ្លះអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការផ្ទុយ។ បំប្លែងចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគ។ ប៉ុន្តែនៅពេលក្រោយទៀត។
2. ទសភាគ , ឧទាហរណ៍:
វាគឺនៅក្នុងទម្រង់នេះ ដែលអ្នកត្រូវសរសេរចម្លើយចំពោះកិច្ចការ "B"។
3. លេខចម្រុះ , ឧទាហរណ៍:
លេខចម្រុះមិនត្រូវបានប្រើក្នុងវិទ្យាល័យទេ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប៉ុន្តែអ្នកប្រាកដជាត្រូវតែអាចធ្វើបាន! បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកនឹងជួបលេខបែបនេះនៅក្នុងបញ្ហា ហើយបង្កក... ចេញពីកន្លែងណា។ ប៉ុន្តែយើងនឹងចងចាំនីតិវិធីនេះ! ទាបជាងបន្តិច។
ចម្រុះបំផុត។ ប្រភាគទូទៅ. ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពួកគេ។ ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើប្រភាគមានលោការីត ស៊ីនុស និងអក្សរផ្សេងទៀតគ្រប់ប្រភេទ នោះវាមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេ។ ក្នុងន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ សកម្មភាពដែលមានកន្សោមប្រភាគមិនខុសពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតាទេ។!
ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ។
អញ្ចឹងតោះទៅ! ដើម្បីចាប់ផ្តើមខ្ញុំនឹងធ្វើឱ្យអ្នកភ្ញាក់ផ្អើល។ ភាពខុសគ្នាទាំងមូលនៃការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិតែមួយ! នោះហើយជាអ្វីដែលហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ. ចងចាំ៖ ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ (ចែក) ដោយចំនួនដូចគ្នានោះ ប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទាំងនោះ៖
វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកអាចបន្តសរសេររហូតដល់អ្នកពណ៌ខៀវនៅលើមុខ។ កុំឱ្យស៊ីនុស និងលោការីតច្របូកច្របល់អ្នក យើងនឹងដោះស្រាយជាមួយពួកគេបន្ថែមទៀត។ រឿងចំបងគឺត្រូវយល់ថាការបញ្ចេញមតិផ្សេងៗគ្នាទាំងអស់នេះមាន ប្រភាគដូចគ្នា។ . 2/3.
តើយើងត្រូវការវាទេ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់នេះ? ហើយម៉េច! ឥឡូវនេះអ្នកនឹងឃើញដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ ចូរយើងប្រើលក្ខណសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគសម្រាប់ កាត់បន្ថយប្រភាគ. វាហាក់ដូចជារឿងបឋម។ ចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា នោះហើយជាវា! វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើខុស! ប៉ុន្តែ... មនុស្សគឺជាមនុស្សច្នៃប្រឌិត។ អ្នកអាចធ្វើខុសគ្រប់ទីកន្លែង! ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយមិនមែនជាប្រភាគដូច 5/10 ទេ ប៉ុន្តែជាកន្សោមប្រភាគដែលមានអក្សរគ្រប់ប្រភេទ។
របៀបកាត់បន្ថយប្រភាគឲ្យបានត្រឹមត្រូវ និងរហ័សដោយមិនធ្វើការងារបន្ថែម អាចអានបាននៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555។
សិស្សធម្មតាមិនខ្វល់ពីការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា (ឬកន្សោម) ទេ! គាត់គ្រាន់តែឆ្លងកាត់អ្វីៗទាំងអស់ដែលដូចគ្នាខាងលើនិងខាងក្រោម! នេះគឺជាកន្លែងដែលកំហុសធម្មតា កំហុសឆ្គង ប្រសិនបើអ្នកនឹងលាក់ខ្លួន។
ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖
គ្មានអ្វីត្រូវគិតនៅទីនេះទេ កាត់អក្សរ “a” នៅខាងលើ និងពីរនៅខាងក្រោម! យើងទទួលបាន:
អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែអ្នកពិតជាបានបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែងគឺ "a" ។ ប្រសិនបើអ្នកធ្លាប់ឆ្លងកាត់ នោះជាប្រញាប់ អ្នកអាចកាត់អក្សរ "a" នៅក្នុងកន្សោមបាន។
ហើយទទួលបានវាម្តងទៀត
ដែលនឹងជារឿងមិនពិត។ ដោយសារតែនៅទីនេះ ទាំងអស់។លេខភាគនៅលើ "a" គឺរួចហើយ មិនបានចែករំលែក! ប្រភាគនេះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។ ដោយវិធីនេះ ការកាត់បន្ថយបែបនេះគឺជាបញ្ហាប្រឈមដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយសម្រាប់គ្រូ។ នេះមិនមែនអត់ទោសទេ! តើអ្នកចាំទេ? នៅពេលកាត់បន្ថយអ្នកត្រូវបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែង!
ការកាត់បន្ថយប្រភាគធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួល។ អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគនៅកន្លែងណាមួយ ឧទាហរណ៍ 375/1000។ តើខ្ញុំអាចបន្តធ្វើការជាមួយនាងឥឡូវនេះដោយរបៀបណា? ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ? គុណ, និយាយ, បន្ថែម, ការ៉េ!? ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនខ្ជិលពេក ហើយកាត់វាដោយប្រយ័ត្នប្រយែងដោយប្រាំ និងប្រាំទៀត ហើយសូម្បីតែ... ខណៈដែលវាត្រូវបានកាត់ឱ្យខ្លី។ តោះ 3/8! កាន់តែស្អាតមែនទេ?
ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! នេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការប្រឡង Unified State មែនទេ?
របៀបបំប្លែងប្រភាគពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។
ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ ដូចឮអ៊ីចឹងសរសេរទៅ! ចូរនិយាយថា 0.25 ។ នេះគឺជាចំណុចសូន្យ ម្ភៃប្រាំរយ។ ដូច្នេះយើងសរសេរ: 25/100 ។ យើងកាត់បន្ថយ (យើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងដោយ 25) យើងទទួលបានប្រភាគធម្មតា៖ 1/4 ។ ទាំងអស់។ វាកើតឡើងហើយគ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ ដូចជា 0.3 ។ នេះគឺបីភាគដប់, i.e. ៣/១០.
ចុះបើចំនួនគត់មិនសូន្យ? មិនអីទេ។ យើងសរសេរប្រភាគទាំងមូល ដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគយកនិងក្នុងភាគបែង - អ្វីដែលត្រូវបានគេឮ។ ឧទាហរណ៍៖ ៣.១៧។ នេះគឺជាបីចំណុចដប់ប្រាំពីររយ។ យើងសរសេរលេខ 317 ក្នុងភាគយក និង 100 ក្នុងភាគបែង យើងទទួលបាន 317/100។ គ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ នោះមានន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ នេះគឺជាចម្លើយ។ សាលាបឋមសិក្សា Watson! ពីការទាំងអស់ដែលបាននិយាយ ការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍៖ ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ .
ប៉ុន្តែមនុស្សមួយចំនួនមិនអាចធ្វើការបំប្លែងបញ្ច្រាសពីទសភាគធម្មតាទៅទសភាគដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ហើយវាចាំបាច់! តើអ្នកនឹងសរសេរចម្លើយនៅក្នុងការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋដោយរបៀបណា!? អានដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងធ្វើជាម្ចាស់នៃដំណើរការនេះ។
តើអ្វីជាលក្ខណៈនៃប្រភាគទសភាគ? ភាគបែងរបស់នាងគឺ ជានិច្ចតម្លៃ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10000 ជាដើម។ ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅរបស់អ្នកមានភាគបែងដូចនេះ វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ ឧទាហរណ៍ 4/10 = 0.4 ។ ឬ 7/100 = 0.07 ។ ឬ 12/10 = 1.2 ។ ចុះប្រសិនបើចម្លើយចំពោះកិច្ចការនៅក្នុងផ្នែក "ខ" ប្រែទៅជា 1/2? តើយើងនឹងសរសេរអ្វីជាការឆ្លើយតប? ទសភាគត្រូវបានទាមទារ...
ចូរយើងចងចាំ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ ! គណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឲ្យអ្នកគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។ អ្វីក៏ដោយ! ជាការពិតណាស់លើកលែងតែសូន្យ។ ដូច្នេះសូមប្រើប្រាស់អចលនទ្រព្យនេះឱ្យបានប្រយោជន៍! តើភាគបែងអាចត្រូវបានគុណដោយអ្វី, i.e. 2 ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជា 10 ឬ 100 ឬ 1000 (តូចជាងគឺល្អជាង ... )? នៅ 5, ជាក់ស្តែង។ មានអារម្មណ៍ថាមានសេរីភាពក្នុងការគុណភាគបែង (នេះគឺ ពួកយើងចាំបាច់) ដោយ 5. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក ភាគយកក៏ត្រូវតែគុណនឹង 5. នេះគឺរួចហើយ គណិតវិទ្យាទាមទារ! យើងទទួលបាន 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 ។ អស់ហើយ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភេទទាំងអស់នៃភាគបែងកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 3/16 អ្នកនឹងជួប។ សាកល្បងគិតថាត្រូវគុណ ១៦ ដោយអ្វីដើម្បីបង្កើត ១០០ ឬ ១០០០... តើវាមិនដំណើរការទេ? បន្ទាប់មកអ្នកអាចចែកលេខ 3 គុណនឹង 16។ ក្នុងករណីដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកនឹងត្រូវបែងចែកជាមួយជ្រុងមួយនៅលើក្រដាស ដូចដែលពួកគេបានបង្រៀននៅសាលាបឋមសិក្សា។ យើងទទួលបាន 0.1875 ។
ហើយក៏មានភាគបែងអាក្រក់ខ្លាំងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ គ្មានវិធីដើម្បីបង្វែរប្រភាគ 1/3 ទៅជាទសភាគល្អទេ។ ទាំងនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងនៅលើក្រដាសមួយ យើងទទួលបាន 0.3333333... នេះមានន័យថា 1/3 គឺជាប្រភាគទសភាគពិតប្រាកដ។ មិនបកប្រែ. ដូចគ្នានឹង 1/7, 5/6 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ មានពួកគេជាច្រើនដែលមិនអាចបកប្រែបាន។ នេះនាំយើងទៅរកការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍មួយទៀត។ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទាំងអស់អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ !
ដោយវិធីនេះគឺជាព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង។ នៅក្នុងផ្នែក "B" អ្នកត្រូវតែសរសេរប្រភាគទសភាគនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។ ហើយអ្នកទទួលបានឧទាហរណ៍ 4/3 ។ ប្រភាគនេះមិនបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។ នេះមានន័យថាអ្នកបានធ្វើខុសនៅកន្លែងណាមួយនៅតាមផ្លូវ! ត្រលប់មកវិញហើយពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ។
ដូច្នេះ យើងរកឃើញប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវដោះស្រាយជាមួយលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? អ្នកអាចចាប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយហើយសួរគាត់។ ប៉ុន្តែសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយនឹងមិនតែងតែនៅនឹងដៃទេ ... អ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។ វាមិនពិបាកទេ។ អ្នកត្រូវគុណភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគដោយផ្នែកទាំងមូល ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ ចុះចំណែកវិញ? ភាគបែងនឹងនៅដដែល។ ស្តាប់ទៅដូចជាស្មុគស្មាញ ប៉ុន្តែការពិតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។
ឧបមាថាអ្នកមានការភ័យរន្ធត់នៅពេលឃើញលេខនៅក្នុងបញ្ហា៖
យើងគិតដោយស្ងប់ស្ងាត់ដោយមិនភ័យស្លន់ស្លោ។ ផ្នែកទាំងមូលគឺ 1. ឯកតា។ ផ្នែកប្រភាគគឺ 3/7 ។ ដូច្នេះ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺ 7. ភាគបែងនេះនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ យើងរាប់លេខភាគ។ យើងគុណ 7 ដោយ 1 (ផ្នែកចំនួនគត់) ហើយបន្ថែម 3 (ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ)។ យើងទទួលបាន 10. នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ អស់ហើយ។ វាមើលទៅសាមញ្ញជាងនៅក្នុងសញ្ញាណគណិតវិទ្យា៖
ច្បាស់ទេ? បន្ទាប់មកធានាជោគជ័យរបស់អ្នក! បំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ អ្នកគួរតែទទួលបាន 10/7, 7/2, 23/10 និង 21/4 ។
ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស - បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ - កម្រទាមទារនៅវិទ្យាល័យ។ បើអញ្ចឹង... ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនរៀននៅវិទ្យាល័យទេ អ្នកអាចមើលវគ្គពិសេស 555។ ដោយវិធីនេះ អ្នកក៏នឹងរៀនអំពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅទីនោះផងដែរ។
ជាការប្រសើរណាស់, នោះហើយជាការអនុវត្តទាំងអស់។ អ្នកចងចាំប្រភេទនៃប្រភាគ ហើយយល់ ម៉េច ផ្ទេរពួកវាពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។ សំណួរនៅតែមាន៖ ដើម្បីអ្វី ធ្វើវា? កន្លែងណា និងពេលណាត្រូវអនុវត្តចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះនេះ?
ខ្ញុំឆ្លើយ។ ឧទាហរណ៍ណាមួយបង្ហាញពីសកម្មភាពចាំបាច់។ ប្រសិនបើក្នុងឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា ទសភាគ និងសូម្បីតែលេខចម្រុះត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា នោះយើងបំប្លែងអ្វីៗទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ វាតែងតែអាចធ្វើបាន. ជាការប្រសើរណាស់, ប្រសិនបើវានិយាយថាអ្វីមួយដូចជា 0.8 + 0.3 នោះយើងរាប់វាតាមរបៀបនោះដោយគ្មានការបកប្រែណាមួយឡើយ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការការងារបន្ថែម? យើងជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលងាយស្រួល ពួកយើង !
ប្រសិនបើកិច្ចការនោះជាប្រភាគទសភាគទាំងអស់ ប៉ុន្តែ អ៊ុំ... ប្រភេទនៃអំពើអាក្រក់មួយចំនួន សូមចូលទៅកាន់របស់ធម្មតា ហើយសាកល្បងវា! មើលអ្វីៗនឹងដំណើរការ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកនឹងត្រូវការ៉េលេខ 0.125។ វាមិនងាយស្រួលទេ ប្រសិនបើអ្នកមិនធ្លាប់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ! មិនត្រឹមតែត្រូវគុណលេខក្នុងជួរឈរប៉ុណ្ណោះទេ អ្នកក៏ត្រូវគិតពីកន្លែងដែលត្រូវបញ្ចូលសញ្ញាក្បៀស! វាច្បាស់ជាមិនដំណើរការនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក! ចុះបើយើងបន្តទៅប្រភាគធម្មតា?
0.125 = 125/1000 ។ យើងកាត់បន្ថយវាដោយ 5 (នេះគឺសម្រាប់ការចាប់ផ្តើម) ។ យើងទទួលបាន 25/200 ។ ម្តងទៀតដោយ 5. យើងទទួលបាន 5/40 ។ អូវានៅតែរួញ! ត្រឡប់ទៅ 5 វិញ! យើងទទួលបាន 1/8 ។ យើងបានការ៉េយ៉ាងងាយ (ក្នុងគំនិតរបស់យើង!) ហើយទទួលបាន 1/64។ ទាំងអស់!
ចូរយើងសង្ខេបមេរៀននេះ។
1. ប្រភាគមានបីប្រភេទ។ លេខទូទៅ ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។
2. ទសភាគ និងលេខចម្រុះ ជានិច្ចអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ការផ្ទេរបញ្ច្រាស មិនតែងតែមាន។
3. ជម្រើសនៃប្រភេទនៃប្រភាគដើម្បីធ្វើការជាមួយភារកិច្ចមួយអាស្រ័យលើភារកិច្ចខ្លួនឯង។ ប្រសិនបើមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងកិច្ចការមួយ នោះអ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតគឺត្រូវប្តូរទៅជាប្រភាគធម្មតា។
ឥឡូវនេះអ្នកអាចអនុវត្តបាន។ ដំបូង បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា៖
3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012
អ្នកគួរតែទទួលបានចម្លើយដូចនេះ (ក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ!)៖
ចូរយើងបញ្ចប់រឿងនេះ។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានធ្វើឱ្យការចងចាំរបស់យើងឡើងវិញលើចំណុចសំខាន់ៗអំពីប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកើតឡើងថាគ្មានអ្វីពិសេសសម្រាប់ធ្វើឱ្យស្រស់ឡើងវិញ...) ប្រសិនបើនរណាម្នាក់បានភ្លេចទាំងស្រុង ឬមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញវា... បន្ទាប់មកអ្នកអាចចូលទៅកាន់ផ្នែកពិសេស 555។ មូលដ្ឋានទាំងអស់ត្រូវបានគ្របដណ្តប់យ៉ាងលម្អិតនៅទីនោះ។ ជាច្រើនភ្លាមៗ យល់គ្រប់យ៉ាងកំពុងចាប់ផ្តើម។ ហើយពួកគេដោះស្រាយប្រភាគភ្លាមៗ) ។
ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...
និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )
អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ តោះរៀនដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)
អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។
នៅក្នុងភាសាគណិតវិទ្យាស្ងួត ប្រភាគគឺជាលេខដែលត្រូវបានតំណាងជាផ្នែកនៃមួយ។ ប្រភាគត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងជីវិតមនុស្ស៖ យើងប្រើប្រភាគដើម្បីបង្ហាញពីសមាមាត្រនៅក្នុងរូបមន្តធ្វើម្ហូប ផ្តល់ពិន្ទុទសភាគក្នុងការប្រកួតប្រជែង ឬប្រើពួកវាដើម្បីគណនាការបញ្ចុះតម្លៃនៅក្នុងហាង។
តំណាងនៃប្រភាគ
យ៉ាងហោចណាស់មានទម្រង់ពីរនៃការសរសេរលេខប្រភាគមួយ៖ ក្នុងទម្រង់ទសភាគ ឬក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា។ ក្នុងទម្រង់ទសភាគ លេខមើលទៅដូចជា 0.5; 0.25 ឬ 1.375 ។ យើងអាចតំណាងឱ្យតម្លៃណាមួយនៃតម្លៃទាំងនេះជាប្រភាគធម្មតា៖
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
ហើយប្រសិនបើយើងងាយស្រួលបំប្លែង 0.5 និង 0.25 ពីប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងថយក្រោយ នោះនៅក្នុងករណីនៃលេខ 1.375 អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមិនច្បាស់ទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបម្លែងលេខទសភាគណាមួយទៅជាប្រភាគបានយ៉ាងរហ័ស? មានវិធីសាមញ្ញបី។
ការកម្ចាត់សញ្ញាក្បៀស
ក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញបំផុតពាក់ព័ន្ធនឹងការគុណលេខដោយ 10 រហូតដល់សញ្ញាក្បៀសបាត់ពីភាគយក។ ការផ្លាស់ប្តូរនេះត្រូវបានអនុវត្តជាបីជំហាន៖
ជំហានទី 1៖ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ យើងសរសេរលេខទសភាគជាប្រភាគ “លេខ/១” ពោលគឺយើងទទួលបាន ០.៥/១។ 0.25/1 និង 1.375/1 ។
ជំហានទី 2៖ បន្ទាប់ពីនេះ គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី រហូតដល់សញ្ញាក្បៀសបាត់ពីភាគយក៖
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
ជំហានទី 3៖ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផលទៅជាទម្រង់ដែលអាចរំលាយបាន៖
- 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8 ។
លេខ 1.375 ត្រូវគុណនឹង 10 បីដង ដែលវាមិនងាយស្រួលទៀតទេ ប៉ុន្តែតើយើងត្រូវធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើយើងត្រូវការបំប្លែងលេខ 0.000625? ក្នុងស្ថានភាពនេះ យើងប្រើវិធីសាស្ត្របំប្លែងប្រភាគខាងក្រោម។
ការកម្ចាត់ក្បៀសកាន់តែងាយស្រួល
វិធីសាស្រ្តដំបូងពិពណ៌នាលម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ "យក" សញ្ញាក្បៀសពីលេខទសភាគ ប៉ុន្តែយើងអាចសម្រួលដំណើរការនេះបាន។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងធ្វើតាមបីជំហាន។
ជំហានទី 1៖ យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 1.375 មានបីខ្ទង់ ហើយ 0.000625 មានប្រាំមួយ។ យើងនឹងសម្គាល់បរិមាណនេះដោយអក្សរ n ។
ជំហានទី 2៖ ឥឡូវនេះ យើងគ្រាន់តែត្រូវការតំណាងឱ្យប្រភាគក្នុងទម្រង់ C/10 n ដែល C គឺជាខ្ទង់សំខាន់ៗនៃប្រភាគ (ដោយគ្មានសូន្យ បើមាន) ហើយ n គឺជាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ឧ៖
- សម្រាប់លេខ 1.375 C = 1375, n = 3 ដែលជាប្រភាគចុងក្រោយយោងតាមរូបមន្ត 1375/10 3 = 1375/1000;
- សម្រាប់លេខ 0.000625 C = 625, n = 6 ដែលជាប្រភាគចុងក្រោយយោងតាមរូបមន្ត 625/10 6 = 625/1000000 ។
សំខាន់ 10n គឺជា 1 ជាមួយ n សូន្យ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់រំខានការបង្កើនដប់ទៅថាមពលទេ - គ្រាន់តែ 1 ជាមួយ n សូន្យ។ បន្ទាប់ពីនេះ គួរតែកាត់បន្ថយប្រភាគមួយ ទើបសម្បូរទៅដោយសូន្យ។
ជំហានទី 3៖ យើងកាត់បន្ថយសូន្យ និងទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ៖
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600 ។
ប្រភាគ 11/8 គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដោយសារភាគបែងរបស់វាធំជាងភាគបែងរបស់វា ដែលមានន័យថាយើងអាចញែកផ្នែកទាំងមូលបាន។ ក្នុងស្ថានភាពនេះ យើងដកផ្នែកទាំងមូលនៃ 8/8 ពី 11/8 ហើយទទួលបាន 3/8 ដែលនៅសល់ ដូច្នេះប្រភាគមើលទៅដូចជា 1 និង 3/8 ។
ការបំប្លែងដោយត្រចៀក
សម្រាប់អ្នកដែលអាចអានលេខទសភាគបានត្រឹមត្រូវ វិធីងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបំប្លែងវាគឺដោយការស្តាប់។ ប្រសិនបើអ្នកអាន 0.025 មិនមែនជា "សូន្យ សូន្យ ម្ភៃប្រាំ" ប៉ុន្តែជា "25 ពាន់" នោះអ្នកនឹងមិនមានបញ្ហាក្នុងការបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគទេ។
0,025 = 25/1000 = 1/40
ដូច្នេះ ការអានលេខទសភាគត្រឹមត្រូវអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសរសេរភ្លាមៗជាប្រភាគ ហើយកាត់បន្ថយវាប្រសិនបើចាំបាច់។
ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ប្រភាគក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ
នៅ glance ដំបូង ប្រភាគធម្មតាមិនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ឬនៅកន្លែងធ្វើការទេ ហើយវាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលស្ថានភាពនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតានៅខាងក្រៅកិច្ចការសាលា។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ពីរបី។
ការងារ
ដូច្នេះ អ្នកធ្វើការនៅក្នុងហាងស្ករគ្រាប់ ហើយលក់ halva ដោយទម្ងន់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យផលិតផលកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការលក់ អ្នកបែងចែក halva ទៅជាដុំធ្យូងអនាម័យមួយគីឡូក្រាម ប៉ុន្តែអ្នកទិញតិចតួចប៉ុណ្ណោះដែលសុខចិត្តទិញមួយគីឡូក្រាមទាំងមូល។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវបែងចែកការព្យាបាលជាផ្នែកៗរាល់ពេល។ ហើយប្រសិនបើអ្នកទិញបន្ទាប់សុំអ្នកសម្រាប់ 0,4 គីឡូក្រាមនៃ halva អ្នកនឹងលក់គាត់នូវចំណែកដែលត្រូវការដោយគ្មានបញ្ហា។
0,4 = 4/10 = 2/5
ជីវិត
ជាឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវបង្កើតដំណោះស្រាយ 12% ដើម្បីលាបពណ៌គំរូក្នុងម្លប់ដែលអ្នកចង់បាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវលាយថ្នាំលាបនិងសារធាតុរំលាយប៉ុន្តែរបៀបធ្វើវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ? 12% គឺជាប្រភាគទសភាគនៃ 0.12។ បំប្លែងលេខទៅជាប្រភាគធម្មតា ហើយទទួលបាន៖
0,12 = 12/100 = 3/25
ការដឹងពីប្រភាគនឹងជួយអ្នកលាយគ្រឿងផ្សំឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងទទួលបានពណ៌ដែលអ្នកចង់បាន។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ប្រភាគត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាទូទៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកជារឿយៗត្រូវបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគ អ្នកនឹងចង់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតដែលអាចទទួលបានលទ្ធផលភ្លាមៗជាប្រភាគកាត់បន្ថយ។
ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយឯកតាមួយ ឬច្រើន។ មានប្រភាគបីប្រភេទនៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ទូទៅ លាយចំរុះ និងទសភាគ។
ប្រភាគទូទៅ
ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមាមាត្រដែលភាគយកឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនផ្នែកដែលត្រូវបានយកចេញពីចំនួន ហើយភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលឯកតាត្រូវបានបែងចែក។ ប្រសិនបើភាគយកតិចជាងភាគបែង នោះយើងមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ ½, 3/5, 8/9 ។
ប្រសិនបើភាគយកស្មើ ឬធំជាងភាគបែង នោះយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ 5/5, 9/4, 5/2 ការបែងចែកលេខអាចបណ្តាលឱ្យមានចំនួនកំណត់។ ឧទាហរណ៍ 40/8 = 5. ដូច្នេះ លេខទាំងមូលអាចសរសេរជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតា ឬជាស៊េរីនៃប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងពិចារណាធាតុនៃលេខដូចគ្នាក្នុងទម្រង់នៃចំនួនផ្សេងគ្នា។
- ប្រភាគចម្រុះ
ជាទូទៅ ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្ត៖ 
ដូច្នេះ ប្រភាគចម្រុះត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតា ហើយសញ្ញាណបែបនេះត្រូវបានយល់ថាជាផលបូកនៃផ្នែកទាំងមូល និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។
- ទសភាគ
ទសភាគ គឺជាប្រភាគពិសេសមួយ ដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាអំណាចនៃ 10 ។ មានទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ នៅពេលសរសេរប្រភាគប្រភេទនេះ ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាមុន បន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគត្រូវបានកត់ត្រាតាមរយៈសញ្ញាបំបែក (កំឡុងពេល ឬសញ្ញាក្បៀស)។
ការសម្គាល់នៃផ្នែកប្រភាគតែងតែត្រូវបានកំណត់ដោយវិមាត្ររបស់វា។ សញ្ញាគោលដប់មើលទៅដូចនេះ៖ 
ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងរវាងប្រភាគផ្សេងៗគ្នា
- ការបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគទូទៅ
ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីបកប្រែ វាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកផ្នែកទាំងមូលទៅជាភាគបែងដូចគ្នានឹងផ្នែកប្រភាគ។ ជាទូទៅវានឹងមើលទៅដូចនេះ: 
សូមក្រឡេកមើលការប្រើប្រាស់ច្បាប់នេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖
- ការបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាប្រភាគចម្រុះ
ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយការបែងចែកសាមញ្ញ ដែលជាលទ្ធផលផ្នែកទាំងមូល និងផ្នែកដែលនៅសេសសល់ (ប្រភាគ)។
ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគ 439/31 ទៅជាលាយបញ្ចូលគ្នា៖ 
- ការបម្លែងប្រភាគ
ក្នុងករណីខ្លះ ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគគឺសាមញ្ញណាស់។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគមួយត្រូវបានអនុវត្ត៖ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា ដើម្បីនាំអ្នកចែកទៅជាអំណាចនៃ 10 ។
ឧទាហរណ៍:
ក្នុងករណីខ្លះ អ្នកប្រហែលជាត្រូវស្វែងរកគុណតម្លៃដោយការបែងចែកតាមជ្រុង ឬប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ហើយប្រភាគមួយចំនួនមិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1/3 នៅពេលបែងចែកនឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយទេ។
លេខទសភាគដូចជា 0.2; ១.០៥; 3.017 ជាដើម។ ដូចដែលពួកគេបានឮដូច្នេះពួកគេត្រូវបានសរសេរ។ សូន្យចំនុចពីរ យើងទទួលបានប្រភាគ។ មួយពិន្ទុប្រាំរយ យើងទទួលបានប្រភាគ។ បីពិន្ទុដប់ប្រាំពីរពាន់ យើងទទួលបានប្រភាគ។ លេខមុនចំនុចទសភាគ គឺជាផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគ។ លេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺជាភាគយកនៃប្រភាគនាពេលអនាគត។ ប្រសិនបើមានលេខមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះភាគបែងនឹងជា 10 ប្រសិនបើមានលេខពីរខ្ទង់ - 100 លេខបីខ្ទង់ - 1000 ។ល។ ប្រភាគលទ្ធផលមួយចំនួនអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។ 
ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ
នេះគឺជាការបញ្ច្រាសនៃការផ្លាស់ប្តូរពីមុន។ តើអ្វីជាលក្ខណៈនៃប្រភាគទសភាគ? ភាគបែងរបស់វាគឺតែងតែ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅរបស់អ្នកមានភាគបែងដូចនេះ វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ ឧទាហរណ៍ ឬ
ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើប្រភាគ។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវប្រើទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ហើយបំប្លែងភាគបែងទៅជា 10 ឬ 100 ឬ 1000... ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ប្រសិនបើយើងគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4 យើងទទួលបានប្រភាគដែលអាចជា សរសេរជាលេខទសភាគ 0.12 ។
ប្រភាគខ្លះងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកជាជាងបំប្លែងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍,
ប្រភាគខ្លះមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ!
ឧទាហរណ៍,
ការបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែកទាំងមូលដោយភាគបែង (បាត) ហើយបន្ថែមវាជាមួយភាគយក (កំពូល) ដោយទុកភាគបែង (បាត) មិនផ្លាស់ប្តូរ។ នោះគឺជា
នៅពេលបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកអាចចាំថាអ្នកអាចប្រើការបន្ថែមប្រភាគ
ការបំប្លែងប្រភាគដែលមិនសមគួរទៅជាប្រភាគចម្រុះ (បន្លិចផ្នែកទាំងមូល)
ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយបន្លិចផ្នែកទាំងមូល។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ យើងកំណត់ចំនួនចំនួនគត់ "3" ដែលសមនឹង "23" ។ ឬចែក 23 គុណនឹង 3 នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ លេខទាំងមូលទៅខ្ទង់ទសភាគគឺជាលេខដែលចង់បាន។ នេះគឺជា "7" ។ បន្ទាប់មកយើងកំណត់ចំនួនភាគយកនៃប្រភាគនាពេលអនាគត៖ យើងគុណលទ្ធផល "7" ដោយភាគបែង "3" ហើយដកលទ្ធផលចេញពីភាគយក "23" ។ 
វាដូចជាប្រសិនបើយើងរកឃើញបន្ថែមដែលនៅសល់ពីភាគយក “23” ប្រសិនបើយើងដកចំនួនអតិបរមានៃ “3” ចេញ។ យើងទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ គ្រប់យ៉ាងរួចរាល់ សរសេរលទ្ធផល
កំពុងផ្ទុក...
