Rješavanje problema u elektrotehnici (TOE). Rješenje problema u elektrotehnici (TOE) Rješenje elektrotehnike po narudžbi

Za pretvaranje vrijednosti u stvarne potrebno je:

Tačka iznad I znači da je složen.

Da se ne bi pomiješali sa strujom, u elektrotehnici se složena jedinica označava slovom "j".

Za dati napon imamo:

Prilikom rješavanja problema obično djeluju efektivnim vrijednostima.

U naizmjeničnu struju uvode se novi elementi:

L – [Gn]
kondenzator [kapacitivnost]	S – [Ž]

Njihovi otpori (reaktancije) se nalaze kao:


(otpor kondenzatora je negativan)

Na primjer, imamo krug, spojen je na napon od 200 V, koji ima frekvenciju od 100 Hz. Moramo pronaći struju. Parametri elementa su postavljeni:

Da biste pronašli struju, morate podijeliti napon sa otporom (iz Ohmovog zakona). Glavni zadatak ovdje je pronaći otpor.

Kompleksni otpor se nalazi kao:

Podijelimo napon sa otporom i dobijemo struju.

Sve ove radnje se praktično izvode u MathCad-u. Kompleksna jedinica se stavlja "1i" ili "1j". Ako to nije moguće, onda:

1. Pogodno je izvršiti podjelu u eksponencijalnom obliku.
2. Sabiranje i oduzimanje - u algebarskom.
3. Množenje - na bilo koji način (oba broja u istom obliku).

Takođe, hajde da kažemo nekoliko reči o moći. Snaga je proizvod struje i napona za DC kola. Za krugove naizmjenične struje uvodi se još jedan parametar - kut faznog pomaka (ili bolje rečeno njegov kosinus) između napona i struje.

Pretpostavimo da smo pronašli struju i napon (u složenom obliku) za prethodni krug.

Snaga se također može pronaći pomoću druge formule:

U ovoj formuli je kompleks konjugirane struje. Konjugirati znači da njegov imaginarni dio (onaj sa j) mijenja predznak u suprotan (minus/plus).
Re– znači pravi dio (onaj bez j).

To su bile formule za aktivnu (korisnu) snagu. U AC krugovima postoji i reaktivna snaga (generirana kondenzatorima, koju troše zavojnice).

Ja sam– imaginarni dio kompleksnog broja (onog sa j).

Poznavajući reaktivnu i aktivnu snagu, možete izračunati ukupnu snagu kruga:

Da biste pojednostavili proračun jednosmjernih i naizmjeničnih strujnih krugova koji sadrže veliki broj grana, koristite jednu od pojednostavljenih metoda analize kola. Pogledajmo bliže metodu struje petlje.

Metoda struje petlje (MCT)

Ova metoda je prikladna za rješavanje kola koja sadrže više čvorova od nezavisnih kola (na primjer, krug iz odsjeka na jednosmjernoj struji). Princip rješenja je sljedeći:

Ova metoda, kao i druge (na primjer, metoda čvornih potencijala, ekvivalentni generator, superpozicija) prikladna je i za jednosmjerne i za naizmjenične strujne krugove. Prilikom izračunavanja krugova naizmjenične struje, otpori elemenata se svode na složen oblik zapisa. Sistem jednačina je također riješen u složenom obliku.

Književnost

Prilagođeno električno rješenje

I zapamtite da su naši rješavači uvijek spremni da vam pomognu oko TOE. .

Zadatak za računski i grafički rad.

Za trofazno kolo na slici 1, koje sadrži nesinusoidnu periodiku (T=1/f=1/50=0,02s), emf. e A (t), e B (t), e C (t) jednake amplitude E m, koje se međusobno razlikuju samo po vremenskom pomaku za t f =2π/3ω=T/3, potrebno je dobiti:

1. 
   Harmonični sastav faznih emfs. – izraz prve tri komponente koje nisu nula iz Fourierovog reda.
2. 
   Trenutne vrijednosti linearnih napona.
3. 
   Trenutne i efektivne vrijednosti faznih i linearnih struja
4. 
   Prosječna snaga opterećenja tokom perioda (ukupna, aktivna, reaktivna) i faktor snage.
5. 
   Efektivna vrijednost napona između nultih tačaka generatora i opterećenja u slučaju prekida neutralne žice, nakon što je krug prethodno pretvorio u ekvivalentnu zvijezdu.
6. 
   Metodom simetričnih komponenti odrediti otpor Z 0 , Z 1 , Z 2 za sve komponente napona i struja koje se uzimaju u obzir prilikom prekida u “ab” fazi.

1. Početni podaci.
Em=180 V; Rab=45 Ohm; Rbc=40 Ohm; Rca=30 Ohm; Cca=75uF; Lab=0,15 Hn;

frekvencija osnovnog harmonika f=50 Hz. Oblik e.m.f. – pravougaona.

Dijagram povezivanja opterećenja:
Slika 1. – Izračunata šema

^ 2. Proširenje Fourierovog reda.
Dobivanje harmonijskog sastava faznih emfs. Prve tri komponente koje nisu nula proizvešćemo iz Fourierove serije prema podacima na našoj slici:

Slika 2. – Specificirani nesinusoidni E.M.F.

Slika 3. – harmonici koji čine napon eA(t)
Nađimo efektivnu vrijednost faznih napona:

Slika 4 prikazuje vrijednost
eSt=eAt+eBt+eSt≠0
Njegovo prisustvo potvrđuje asimetriju datog sistema nesinusoidne trofazne emf. Ova vrijednost je zbir svih harmonika nulte sekvence (u ovom slučaju samo harmonika trećeg reda).

Trenutne vrijednosti linearnih napona:

Nađimo efektivnu vrijednost linearnih napona:

^ 3. Proračun otpora:
Da bismo pronašli linearne struje, određujemo ukupne kompleksne otpore prvog, trećeg i petog harmonika.
ab: ,

Odredimo kompleksne amplitude harmonika trenutne faze "ab":

Odredimo kompleksne amplitude harmonika trenutne faze “bc”:

Odredimo kompleksne amplitude harmonika trenutne faze “ca”:

Trenutne vrijednosti faznih struja:

Slika 5. – Fazne struje

Efektivne vrijednosti faznih struja:

Odredimo kompleksne amplitude harmonika strujne linije "a":

Odredimo kompleksne amplitude harmonika struje linije “b”:

Odredimo kompleksne amplitude harmonika struje linije “c”:

Trenutne vrijednosti linijskih struja:

Slika 6. – linearne struje
Efektivne vrijednosti linijskih struja:

^5. Snaga:
Aktivna snaga faze “ab”:

Reaktivna snaga faze “ab”:

Faktor snage faze “ab”:

Aktivna snaga faze “bc”:

Reaktivna snaga faze “bc”:

Faktor snage faze “bc”:

Aktivna snaga faze “ca”:

Reaktivna snaga faze “ca”:

Fazni faktor snage “ca”:

Ukupna aktivna snaga trofaznog sistema:

Ukupna reaktivna snaga trofaznog sistema:

Puna moć:

Ukupne prividne snage po fazama:

Prividna snaga:

Prividna ukupna snaga je veća od stvarne snage.

Generalizovani faktor snage
^ 6. Proračun neutralnog pomaka:
Pretvaranje trougla u ekvivalentnu zvijezdu:
Otpor faze "a":

Otpor faze "b":

Otpor faze "c":

Određivanje kompleksnih amplituda napona između neutralnih tačaka:

Efektivna vrijednost neutralnog pomaka:

^ 7. Dekompozicija na simetrične komponente:
Odaberimo prekid faze “ab” kao hitnu situaciju. Budući da potencijal tačaka a, b i c zavisi samo od parametara izvora, naponi će ostati nepromijenjeni. Posljedično, struja u fazi "ab" će biti jednaka nuli, a preostale fazne struje će ostati nepromijenjene.

Slika 9. – Krug sa prekidom u fazi “a”
Razgradnja stresa:
Prvi harmonik:

Peti harmonik:

Trenutna razgradnja:
Prvi harmonik:

Peti harmonik:

Koristeći Ohmov zakon, nalazimo ukupne kompleksne otpore direktnog, negativnog i nultog niza:
Prvi harmonik:
Peti harmonik:

Slika 10. – Prvi harmonik napona

Slika 11. – Napon petog harmonika

Fig12. Prvi harmonik struja

Fig13. Struje petog harmonika

Zaključak: U toku ovog rada došao sam do zaključka da je pri izvođenju složenih proračuna kao što su gore prikazani potrebna gotovo apsolutna tačnost i pažnja, jer jedna mala greška ili nepreciznost povlači niz netačnih rezultata, što ima štetne posledice. efekat na krajnji rad.

Bibliografija

Bessonov L.A. . Udžbenik - M.: Gardariki 2000, 638 str.

Teorijske osnove elektrotehnike. T.I. Osnove teorije linearnih kola. Ed. P.A. Ionkina. - M.: Viša škola, 1976, 544 str.