A modellezés szisztematikus megközelítése. A rendszerállapot fogalma Alapfogalmak és definíciók
A téma orvosbiológiai jelentősége
A termodinamika a fizikai kémia egyik ága, amely minden olyan makroszkopikus rendszert tanulmányoz, amelynek állapotváltozásai a hő és a munka formájában történő energiaátvitelhez kapcsolódnak.
A kémiai termodinamika a bioenergia elméleti alapja - az élő szervezetek energiaátalakulásának tudománya, valamint az egyik energiafajta másikká történő átalakulásának sajátosságai az élet folyamatában. Egy élő szervezetben szoros kapcsolat van az anyagcsere és az energia folyamatai között. Az anyagcsere minden életfolyamat energiaforrása. Bármilyen élettani funkció (mozgás, állandó testhőmérséklet fenntartása, emésztőnedvek elválasztása, különféle összetett anyagok szintézise a szervezetben az egyszerűbbekből stb.) megvalósítása energiaráfordítást igényel. A szervezetben mindenféle energiaforrás a tápanyagok (fehérjék, zsírok, szénhidrátok), amelyek potenciális kémiai energiája az anyagcsere folyamatok során más típusú energiává alakul. A szervezet létfontosságú tevékenységének fenntartásához és az élettani funkciók elvégzéséhez szükséges kémiai energia felszabadításának fő módja az oxidatív folyamatok.
A kémiai termodinamika lehetővé teszi, hogy kapcsolatot létesítsenek az ember bizonyos munkavégzése során felmerülő energiaköltségek és a tápanyagok kalóriatartalma között, valamint megértsük a tápanyagok oxidációja során felszabaduló energia hatására létrejövő bioszintetikus folyamatok energetikai lényegét.
A viszonylag kis számú vegyület standard termodinamikai mennyiségeinek ismerete lehetővé teszi a különböző biokémiai folyamatok energetikai jellemzőinek termokémiai számítások elvégzését.
A termodinamikai módszerek alkalmazása lehetővé teszi a fehérjék, nukleinsavak, lipidek és biológiai membránok szerkezeti átalakulásának energiájának számszerűsítését.
Az orvos gyakorlati munkájában a termodinamikai módszereket a legszélesebb körben alkalmazzák az alapanyagcsere intenzitásának meghatározására a szervezet különféle fiziológiás és kóros állapotaiban, valamint az élelmiszerek kalóriatartalmának meghatározására.
A kémiai termodinamika problémái
1. Kémiai és fizikai-kémiai folyamatok energetikai hatásainak meghatározása.
2. A kémiai és fizikai-kémiai folyamatok spontán bekövetkezésének kritériumainak megállapítása.
3. Termodinamikai rendszerek egyensúlyi állapotának kritériumainak felállítása.
Alapfogalmak és definíciók
Termodinamikai rendszer
A környezettől valós vagy képzeletbeli határfelülettel elválasztott testet vagy testcsoportokat termodinamikai rendszernek nevezzük.
Attól függően, hogy egy rendszer képes-e energiát és anyagot cserélni a környezettel, izolált, zárt és nyitott rendszereket különböztetnek meg.
Izolált A rendszer olyan rendszer, amely nem cserél sem anyagot, sem energiát a környezettel.
Olyan rendszert, amely energiát cserél a környezettel, és nem cserél anyagot, ún zárva.
A nyílt rendszer olyan rendszer, amely anyagot és energiát egyaránt cserél a környezettel.
Rendszerállapot, normál állapot
Egy rendszer állapotát fizikai és kémiai tulajdonságainak összessége határozza meg. A rendszer minden állapotát ezen tulajdonságok bizonyos értékei jellemzik. Ha ezek a tulajdonságok megváltoznak, akkor a rendszer állapota is változik, de ha a rendszer tulajdonságai nem változnak az idő múlásával, akkor a rendszer egyensúlyi állapotba kerül.
A termodinamikai rendszerek tulajdonságainak összehasonlításához pontosan meg kell adni állapotukat. Ebből a célból bevezettek egy fogalmat - egy szabványos állapotot, amelynél az egyes folyadékot vagy szilárd anyagot az a fizikai állapot jelenti, amelyben 1 atm (101315 Pa) nyomáson és adott hőmérsékleten léteznek.
Gázok és gőzök esetében a standard állapot egy olyan hipotetikus állapotnak felel meg, amelyben egy 1 atm nyomású gáz adott hőmérsékleten megfelel az ideális gázok törvényeinek.
A normál állapotra vonatkozó értékeket az „o” alsó indexszel írjuk, és az alsó index a hőmérsékletet jelzi, leggyakrabban 298 K.
Állapotegyenlet
Állapotegyenletnek nevezzük azt az egyenletet, amely funkcionális kapcsolatot hoz létre a rendszer állapotát meghatározó tulajdonságok értékei között.
Ha egy rendszer állapotegyenlete ismert, akkor állapotának leírásához nem szükséges ismerni a rendszer összes tulajdonságának számértékét. Például a Clapeyron–Mengyelejev egyenlet egy ideális gáz állapotegyenlete:
ahol P a nyomás, V a térfogat, n az ideális gáz móljainak száma, T az abszolút hőmérséklete és R az univerzális gázállandó.
Az egyenletből következik, hogy az ideális gáz állapotának meghatározásához elegendő a négy P, V, n, T mennyiség közül bármelyik három számértékét ismerni.
Állapot funkciók
Azokat a tulajdonságokat, amelyek értéke a rendszer egyik állapotból a másikba való átmenete során csak a rendszer kezdeti és végső állapotától függ, és nem függ az átmeneti úttól, állapotfüggvényeknek nevezzük. Ide tartozik például a rendszer nyomása, térfogata, hőmérséklete.
Folyamatok
A rendszer egyik állapotból a másikba való átmenetét folyamatnak nevezzük. Az előfordulás körülményeitől függően a következő típusú folyamatokat különböztetjük meg.
Körkörös vagy ciklikus– olyan folyamat, amelynek eredményeként a rendszer visszatér eredeti állapotába. A körkörös folyamat befejeztével a rendszerállapot bármely függvényében bekövetkező változás nullával egyenlő.
Izotermikus– állandó hőmérsékleten végbemenő folyamat.
Izobár– állandó nyomáson végbemenő folyamat.
Izokórikus– olyan folyamat, amelyben a rendszer térfogata állandó marad.
Adiabatikus– olyan folyamat, amely hőcsere nélkül megy végbe a környezettel.
Egyensúlyi– a rendszer egyensúlyi állapotainak folytonos sorozatának tekintett folyamat.
Nem egyensúly– olyan folyamat, amelyben egy rendszer nem egyensúlyi állapotokon megy keresztül.
Reverzibilis termodinamikai folyamat– olyan folyamat, amely után a rendszer és a vele kölcsönhatásba lépő rendszerek (a környezet) visszatérhetnek a kiinduló állapotba.
Irreverzibilis termodinamikai folyamat– olyan folyamat, amely után a rendszer és a vele kölcsönhatásba lépő rendszerek (a környezet) nem tud visszatérni a kiinduló állapotba.
Ez utóbbi fogalmakat részletesebben a „Kémiai egyensúly termodinamikája” című fejezet tárgyalja.
Rendszerelmélet és rendszerelemzés 6. témakör. Rendszerek állapota és működése Karasev E. M., 2014
Előadásvázlat 1. 2. 3. 4. 5. A rendszer állapota Dinamikus rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai Állapottér Dinamikus rendszerek stabilitása Következtetések Karasev E. M., 2014
1. Rendszerállapot A rendszer a célkimenetek kívánt értékeinek (állapotainak) elérése érdekében jön létre. A rendszer kimeneteinek állapota függ: o a bemeneti változók értékétől (állapotaitól); o a rendszer kezdeti állapota; o rendszerfunkciók. A rendszerelemzés egyik fő feladata az ok-okozati összefüggések megállapítása a rendszer kimenetei és bemenetei, valamint állapota között. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Állapotértékelés Egy rendszer állapota egy adott időpontban az adott időpontban fennálló lényeges tulajdonságainak összessége. A rendszer állapotának leírásánál beszélni kell: o a bemenetek állapotáról; o belső állapot; o a rendszerkimenetek állapota. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Állapotértékelés A rendszer bemeneteinek állapotát a bemeneti paraméterek értékeinek vektora ábrázolja: X=(x 1, x 2, ..., xn), és valójában a környezet állapotát tükrözi. A rendszer belső állapotát a belső paraméterek (állapotparaméterek) értékvektora reprezentálja: Z = (z 1, z 2, ..., zv), és függ az X bemenetek állapotától és a a rendszer kezdeti állapota Z 0: Z = F (Z 0, X). Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Állapotértékelés A belső állapot gyakorlatilag nem figyelhető meg, de az Y = (y 1, y 2, ..., ym) rendszer kimeneteinek (kimeneti változók értékeinek) állapotából becsülhető, mivel a függés Y = F 2(Z). Ebben az esetben a kimeneti változókról tág értelemben kell beszélnünk: nemcsak maguk a kimeneti változók, hanem azok változásának jellemzői is működhetnek a rendszer állapotát tükröző koordinátaként: sebesség, gyorsulás stb. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Állapotértékelés Így az S rendszer belső állapota t időpontban jellemezhető a kimeneti koordinátáinak értékkészletével és ezek deriváltjaival: St=(Yt, Y’’t, …). Meg kell azonban jegyezni, hogy a kimeneti változók nem tükrözik teljes mértékben, félreérthetően és időszerűtlenül a rendszer állapotát. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Folyamat Ha egy rendszer képes átmenni egyik állapotból a másikba (például S 1 -> S 2 -> S 3> ...), akkor azt mondják, hogy van viselkedése és folyamat megy végbe benne. A folyamat az állapotok egymás utáni változása. Folyamatos állapotváltozás esetén P=S(t), diszkrét esetben pedig P=(St 1, St 2, …, ). Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Folyamat A rendszerrel kapcsolatban kétféle folyamat jöhet szóba: o o külső folyamat - a rendszert érő hatások egymás utáni változása, azaz a környezeti állapotok szekvenciális változása; A belső folyamat a rendszerállapotok szekvenciális változása, amely folyamatként figyelhető meg a rendszer kimenetén. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Statikus és dinamikus rendszerek Statikus rendszernek nevezzük azt a rendszert, amelynek állapota fennállásának egy bizonyos időszaka alatt gyakorlatilag nem változik. A dinamikus rendszer olyan rendszer, amely idővel megváltoztatja állapotát. Egyértelmű definíció: dinamikusnak nevezzük azt a rendszert, amelynek átmenete egyik állapotból a másikba nem azonnal, hanem valamilyen folyamat eredményeként megy végbe. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. A rendszer működése A rendszer tulajdonságai nemcsak a kimeneti változók értékeiben, hanem a funkciójában is megnyilvánulnak, ezért elemzésének és tervezésének egyik fő feladata a rendszer funkcióinak meghatározása. A funkció fogalmának különböző meghatározásai vannak: az általános filozófiaitól a matematikaiig. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Rendszerfunkció Általános filozófiai fogalom. A funkció egy objektum tulajdonságainak külső megnyilvánulása. A rendszer lehet egy- vagy többfunkciós. A külső környezetre gyakorolt hatás mértékétől és a más rendszerekkel való interakció jellegétől függően a funkciók növekvő rangokba oszthatók: 1. passzív létezés, anyag más rendszerek számára; 2. magasabb rendű rendszer fenntartása; 3. szembenállás más rendszerekkel, környezettel; 4. más rendszerek és környezet abszorpciója (bővítése); 5. más rendszerek és környezetek átalakítása. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Rendszerfunkció Matematikai fogalom. Egy Ey halmaz tetszőleges természetű elemét egy tetszőleges természetű Ex halmazon definiált x elem függvényének nevezzük, ha az Ex halmaz minden x eleme Ey egyetlen y elemének felel meg. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Rendszerfunkció Kibernetikai koncepció. A rendszerfüggvény egy módszer (szabály, algoritmus) a bemeneti információk kimenetté alakítására. A dinamikus rendszer funkciója a rendszer bemeneti (X) és kimeneti (Y) koordinátáit összekötő logikai-matematikai modellel, az „input-output” modellel ábrázolható: Y=F(X), ahol F egy operátor az úgynevezett működési algoritmus. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Rendszerfunkciók A kibernetikában széles körben használják a „fekete doboz” fogalmát – egy olyan kibernetikai modellt, amelyben egy objektum belső szerkezetét nem veszik figyelembe (vagy semmit sem tudunk róla). Ebben az esetben egy objektum tulajdonságait csak bemeneteinek és kimeneteinek elemzése alapján ítélik meg. Néha a „szürke doboz” fogalmát akkor használják, amikor még mindig tudunk valamit egy tárgy belső szerkezetéről. A rendszerelemzés feladata pontosan a doboz „világosítása” - a feketét szürkévé, a szürkét fehérré alakítani. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. A rendszer működése A működésnek azt a folyamatát tekintjük, amikor a rendszer megvalósítja funkcióit. Kibernetikai szempontból: A rendszer működése az a folyamat, amikor a bemeneti információkat feldolgozzuk kimenetté. Matematikailag a rendszer működése a következőképpen írható fel: Y(t) = F(X(t)), azaz a rendszer működése azt írja le, hogy a rendszer állapota hogyan változik, ha a bemeneteinek állapota megváltozik. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. Rendszerfunkció állapota A rendszer funkciója a sajátja, ezért a rendszer adott időpontban fennálló állapotáról beszélhetünk, jelezve annak funkcióját, amely abban az időpontban érvényes. Így a rendszer állapotát két szempont szerint tekinthetjük: o paramétereinek állapota és o funkciója állapota, ami viszont a szerkezet és a paraméterek állapotától függ: St=(At, Ft) =( At, (Stt, At)) Karasev E.M., 2014
1. A rendszer állapota. A rendszerfunkció állapota Egy rendszert stacionáriusnak nevezünk, ha a funkciója gyakorlatilag nem változik fennállásának egy bizonyos időszaka alatt. Helyhez kötött rendszer esetén az azonos hatásra adott válasz nem függ a hatás alkalmazásának pillanatától. Egy rendszer akkor tekinthető nem stacionáriusnak, ha funkciója idővel megváltozik. A rendszer nem stacionaritása abban nyilvánul meg, hogy a különböző időszakokban fellépő azonos zavarokra eltérő reakciókat ad. A rendszer nem stacionárius jellegének okai benne rejlenek, és a rendszer funkciójának megváltozása: szerkezete (St) és/vagy paraméterei (A). Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. A rendszer működésének állapota A rendszer stacionaritása szűken értelmezve: Stacionáriusnak nevezünk egy rendszert, ha az összes belső paraméter nem változik az idő múlásával. A nem helyhez kötött rendszer változó belső paraméterekkel rendelkező rendszer. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. A dinamikus rendszer módozatai Az egyensúlyi mód (egyensúlyi állapot, egyensúlyi állapot) egy dinamikus rendszer olyan állapota, amelyben külső zavaró hatások hiányában vagy állandó hatások mellett a kívánt ideig fennmaradhat. Megjegyzés: a gazdasági és szervezeti rendszerekre az „egyensúly” fogalma meglehetősen feltételesen alkalmazható. Karasev E. M., 2014
1. A rendszer állapota. A dinamikus rendszer módozatai Átmeneti rezsim (folyamat) alatt azt a folyamatot értjük, amikor egy dinamikus rendszer valamilyen kezdeti állapotból bármely állandó – egyensúlyi vagy periodikus – módusába mozog. A periodikus rezsim olyan rezsim, amelyben a rendszer rendszeres időközönként ugyanazokat az állapotokat éri el. Karasev E. M., 2014
2. Dinamikus rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai A modellező objektum időfüggősége alapján megkülönböztetjük a rendszerek statikus és dinamikus jellemzőit, amelyek tükröződnek a megfelelő modellekben. A statikus modellek (statikus modellek) a rendszer funkcióját tükrözik - egy valós vagy tervezett rendszer sajátos állapotát vagy paramétereinek kapcsolatát, amelyek az idő múlásával nem változnak. Karasev E. M., 2014
2. A dinamikus rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai A dinamikus modellek (dinamikus modellek) a rendszer működését tükrözik - egy valós vagy tervezett rendszer állapotainak megváltoztatásának folyamatát. Megmutatják az állapotok közötti különbségeket, az állapotok változásának sorrendjét, az események időbeli alakulását. A statikus és a dinamikus modellek közötti fő különbség az idő figyelembevétele: a statikában úgy tűnik, nem létezik, a dinamikában viszont ez a fő elem. Karasev E. M., 2014
2. 1 Rendszerek statikus jellemzői Szűk értelemben egy rendszer statikus jellemzői közé tartozhat a rendszer szerkezete is. Azonban gyakrabban érdeklődnek a bemenetek kimenetekké alakító rendszerének tulajdonságairól állandósult állapotban, amikor a bemeneti és kimeneti változókban nincs változás. az ilyen tulajdonságokat statikus jellemzőknek nevezzük. A statikus jellemző a bemeneti és a kimeneti mennyiségek közötti kapcsolat állandósult állapotban. A statikus karakterisztikát matematikai vagy grafikus modellel is ábrázolhatjuk. Karasev E. M., 2014
2. 2 A rendszerek dinamikus jellemzői A dinamikus jellemző a rendszer reakciója egy zavarra (a kimeneti változók változásának függése a bemeneti változóktól és az időtől). A dinamikus karakterisztikát ábrázolhatjuk: o matematikai modellel differenciálegyenlet (vagy egyenletrendszer) alakjában: Karasev E. M., 2014
2. Matematikai modellt használó rendszerek dinamikus jellemzői differenciálegyenlet megoldása formájában: két grafikonból álló grafikus modell: a zavar időbeli változásainak grafikonja és az objektum zavarra adott reakciójának grafikonja - egy grafikus a kibocsátás időbeli változásának függősége. Karasev E. M., 2014
2. 3 Elemi dinamikus kapcsolatok A komplex dinamikus rendszer vizsgálatának megkönnyítése érdekében azt egyedi elemekre bontják, és mindegyikhez differenciálegyenleteket állítanak össze. A rendszerelemek dinamikus tulajdonságainak megjelenítésére, függetlenül azok fizikai természetétől, a dinamikus kapcsolat fogalmát használjuk. A dinamikus kapcsolat egy rendszer vagy elem része, amelyet egy bizonyos differenciálegyenlet ír le. A dinamikus linket egy elem, egy elemkészlet vagy egy automatikus rendszer egésze ábrázolhatja. Karasev E. M., 2014
2. 3 Elemi dinamikus kapcsolatok Bármely dinamikus rendszer feltételesen felbontható dinamikus atomokra - elemi dinamikus kapcsolatokra. Leegyszerűsítve, egy elemi dinamikus link egy bemenettel és egy kimenettel rendelkező hivatkozásnak tekinthető. Az elemi linknek irányítottnak kell lennie: a link csak egy irányba továbbítja a hatást - bemenetről kimenetre, így a kapcsolat állapotának változása ne befolyásolja a bemeneten működő előző link állapotát. Ezért, amikor a rendszert irányított cselekvési linkekre osztjuk fel, az egyes linkekről matematikai leírást lehet készíteni anélkül, hogy figyelembe vennénk a más linkekkel való kapcsolatait. Karasev E. M., 2014
2. 3 Elemi dinamikus kapcsolatok Minden kapcsolatot megkülönböztetünk az egyenlettípusok alapján, amelyek meghatározzák a bennük azonos kezdeti feltételek és azonos típusú zavarás mellett fellépő tranziens folyamatok jellemzőit. Egy elemi kapcsolat viselkedésének kiértékeléséhez általában egy bizonyos alakú tesztjeleket juttatnak a bemenetére. Leggyakrabban a következő típusú zavaró jeleket alkalmazzák: o o o lépéseffektus; impulzus hatás; periodikus jel. Karasev E. M., 2014
2. 3 Elemi dinamikus linkek Lépcsőzetes hatás: A lépcsőzetes hatás speciális esete az egyszeri hatás, amelyet az úgynevezett egységfüggvény x(t) = 1(t) ír le: Karasev E. M., 2014
2. 3 Elemi dinamikus kapcsolatok Impulzushatás (egységimpulzus vagy delta függvény) x(t) = δ(t): Figyelembe kell venni, hogy: Periodikus jel: akár szinuszos, akár négyszöghullám formájában . Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik A rendszer bemenetére gyakorolt hatás változást okoz annak kimenetében y(t) - egy tranziens folyamat, az úgynevezett átmeneti függvény. Az átmeneti (ideiglenes) függvény egy hivatkozás kimeneti változójának reakciója a bemenet változására. A jövőben a tipikus linkeket egyetlen lépéses perturbáció alatt fogjuk figyelembe venni. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Egy tehetetlenségi láncot (megerősítő, kapacitív, skálázó vagy arányos) a következő egyenlet ír le: ahol k az arányossági vagy erősítési együttható. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik A tehetetlenségi kapcsolatot (aperidik, kapacitív, relaxációs) a differenciálegyenlet írja le: Átmeneti folyamatát a következő egyenlet írja le: ahol T az időállandó. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Egy ideális (tehetetlenségmentes) differenciáló láncszemet egy differenciálegyenlet ír le: A nulla kivételével minden pontban y értéke nullával egyenlő; a nulla pontban y-nak sikerül végtelenül kicsi idő alatt a végtelenbe növekednie, és visszaállnia nullára. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Egy valós differenciáló láncszemet egy differenciálegyenlet ír le, amelyben az ideális kapcsolattól eltérően egy tehetetlenségi tag is megjelenik: Ha egy linket egyetlen lépésenkénti művelet megzavar, az átmenet folyamata a linkben az egyenlet írja le: Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti funkcióik A valódi megkülönböztető láncszem nem elemi - helyettesíthető két láncszem kapcsolatával: ideális differenciáló és inerciális: Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Az integráló linket (asztatikus, semleges) a differenciálegyenlet írja le: Az átmenet folyamatát a linkben ennek az egyenletnek a megoldása írja le: Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti funkcióik Az oszcillációs kapcsolatot általában az alábbi egyenlettel írjuk le: Rezgő kapcsolatot akkor kapunk, ha két olyan kapacitív elemet tartalmaz, amelyek kétféle energia tárolására és ezeknek a tartalékoknak kölcsönös cseréjére képesek. Ha az oszcilláció folyamata során a kapcsolat által a zavarás kezdetén kapott energiatartalék csökken, akkor a rezgések elhalnak. Ugyanakkor: Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Egy oszcillációs kapcsolatot általánosságban a következő egyenlet ír le: Ha, akkor az oszcillációs kapcsolat helyett egy másodrendű aperiodikus kapcsolatot kapunk. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti függvényeik Egy oszcilláló linket általános formában a következő egyenlet ír le: Ha konzervatív kapcsolatot kapunk csillapítatlan rezgésekkel. Karasev E. M., 2014
2. 4 A tipikus kapcsolatok típusai és átmeneti funkcióik A tiszta (transzport) késleltetési kapcsolat megismétli a bemeneti jel alakját, de időkésleltetéssel: ahol τ a késleltetési idő. Karasev E. M., 2014
3. Állapottér Mivel egy rendszer tulajdonságait a kimeneteinek értékei fejezik ki, a rendszer állapota Y = (y 1, ..., ym) kimeneti változók értékvektoraként definiálható ). Ezért a rendszer viselkedése (folyamata) egy m-dimenziós koordinátarendszerben grafikonként jeleníthető meg. Az Y rendszer lehetséges állapotainak halmazát a rendszer állapotterének (vagy fázisterének) tekintjük, és ennek a térnek a koordinátáit fáziskoordinátáknak nevezzük. Karasev E. M., 2014
3. Állapottér A rendszer aktuális állapotának megfelelő pontot fázis-, vagy reprezentációs pontnak nevezzük. A fázispálya az a görbe, amelyet a fázispont ír le, amikor a zavartalan rendszer állapota megváltozik (állandó külső hatások mellett). Az összes lehetséges kezdeti feltételnek megfelelő fázispályák halmazát fázisportrénak nevezzük. Karasev E. M., 2014
3. Állapottér A fázissík egy olyan koordinátasík, amelyen a koordinátatengelyek mentén bármely két változó (fáziskoordináta) van ábrázolva, amelyek egyértelműen meghatározzák a rendszer állapotát. Rögzített (speciális vagy helyhez kötött) pontok, amelyek helyzete a fázisportréban az idő múlásával nem változik. A szinguláris pontok egyensúlyi helyzeteket tükröznek. Karasev E. M., 2014
3. Állapottér Feltételezzük, hogy a kimeneti koordináta értékeit a fázissík abszcissza tengelyén, változásának sebességét pedig az ordináta tengelyén ábrázoljuk. Karasev E. M., 2014
3. Állapottér A zavartalan rendszer fázispályáira a következő tulajdonságok érvényesek: o a fázissík egy pontján csak egy pálya halad át; o a felső félsíkban az ábrázoló pont balról jobbra mozog, az alsó félsíkban - fordítva; o az x tengelyen az egyensúlyi pontokon kívül mindenhol a dy 2/dy 1=∞ derivált, ezért a fázispályák (nem szinguláris pontokban) derékszögben metszik az x tengelyt. Karasev E. M., 2014
4. Dinamikus rendszerek stabilitása Stabilitás alatt a rendszer azon tulajdonságát értjük, hogy az utóbbi megszakítását okozó zavar megszüntetése után visszatér egyensúlyi állapotba vagy ciklikus üzemmódba. A stabilitási állapot (steady state) a rendszer azon egyensúlyi állapota, amelybe a zavaró hatások megszüntetése után visszatér. Karasev E. M., 2014
4. Dinamikus rendszerek stabilitása Alekszandr Mihajlovics Ljapunov: Az a rendszer egy fix pontját stabilnak (vagy attraktornak) nevezzük, ha az a pont bármely N környékére van ennek az N' pontnak olyan kisebb környéke, ahol bármely pálya N-en áthalad. ' N-ben marad a t növeléséhez. Karasev E. M., 2014
4. Dinamikus rendszerek stabilitása Attraktor - (a latin attraho szóból - magamhoz vonzom) - a stabilitás tartománya, ahol a fázistérbeli pályák hajlanak. Az a rendszer egy fix pontját aszimptotikusan stabilnak nevezzük, ha stabil, és ezen kívül létezik ennek a pontnak egy N környéke, ahol az N-en áthaladó bármely pálya a-ra, míg t a végtelenbe hajlik. Karasev E. M., 2014
4. Dinamikus rendszerek stabilitása Egy olyan rendszer fix pontját, amely stabil, de aszimptotikusan nem stabil, semlegesen stabilnak nevezzük. A nem stabil rendszer fix pontját instabilnak (vagy repellernek) nevezzük. A repeller (a latin repello szóból - eltolom, elhajtom) a fázistér olyan tartománya, ahol a pályák, akár egy szinguláris ponthoz nagyon közel indulnak is, kilökődnek tőle. Karasev E. M., 2014
Olvassa el még:
|
A rendszer állapotát szintek határozzák meg.
A szint az a tömeg, energia, információ mennyisége, amelyet egy változó (blokk) vagy a rendszer egésze egy adott időpillanatban tartalmaz.
A szintek nem maradnak állandóak, bizonyos változásokon mennek keresztül. Azt a sebességet, amellyel ezek a változások bekövetkeznek, tempónak nevezzük.
Az arányok meghatározzák az átalakulási, felhalmozódási, átviteli stb. folyamatok aktivitását, intenzitását és sebességét. anyag, energia, a rendszeren belül áramló információ.
A tempók és a szintek összefüggenek egymással, de kapcsolatuk nem egyértelmű. Egyrészt az árfolyamok új szinteket generálnak, amelyek viszont befolyásolják a rátákat, pl. szabályozza őket.
Például az anyag diffúziós folyamata határozza meg a rendszer átmenetét az x 1 szintről az x 2 szintre (az anyagátviteli folyamat hajtóereje). Ugyanakkor ennek a folyamatnak a sebessége (tömegátadási sebesség) a jelzett szintek tömegétől függ a következő kifejezéssel összhangban:
ahol: a a tömegátadási együttható.
A rendszerállapot egyik legfontosabb jellemzője a visszacsatolás.
A visszacsatolás a rendszer (blokk) azon tulajdonsága, hogy egy vagy több változó bemeneti hatás által okozott változására úgy reagál, hogy a rendszeren belüli folyamatok eredményeként ez a változás ismét ugyanazt vagy ugyanazt érinti. változók.
A visszacsatolás a befolyásolás módjától függően lehet közvetlen (ha a fordított hatás változók (blokkok) – közvetítők – részvétele nélkül történik) vagy kontúros (amikor a fordított hatás változók (blokkok) – közvetítők részvételével történik) 3).
Rizs. 3. Visszacsatolás elve
a – közvetlen visszacsatolás; b – hurok visszacsatolás.
A rendszer változóinak elsődleges változásaira gyakorolt hatástól függően a visszacsatolás két típusát különböztetjük meg:
§ Negatív visszajelzés, pl. amikor a kívülről kapott impulzus zárt áramkört képez, és a kezdeti ütközés csillapítását (stabilizálódását) okozza;
§ Pozitív visszajelzés, pl. amikor a kívülről kapott impulzus zárt kört alkot és a kezdeti becsapódás növekedését okozza.
A negatív visszacsatolás az önszabályozás egyik formája, amely biztosítja a dinamikus egyensúlyt a rendszerben. A pozitív visszacsatolás a természetes rendszerekben általában az önpusztító tevékenység viszonylag rövid távú kitörései formájában nyilvánul meg.
A visszacsatolás túlnyomórészt negatív jellege azt jelzi, hogy a környezeti feltételek bármilyen változása a rendszer változóinak megváltozásához vezet, és a rendszer átmenetét egy új, az eredetitől eltérő egyensúlyi állapotba idézi elő. Ezt az önszabályozási folyamatot általában homeosztázisnak nevezik.
A rendszer egyensúly helyreállítási képességét állapotának további két jellemzője határozza meg:
§ A rendszer stabilitása, i.e. karakterisztikát, amely azt jelzi, hogy a külső hatás (ütőimpulzus) változásának mekkora mértéke felel meg a rendszerváltozók megengedett változásának, amelynél az egyensúly helyreállítható;
§ A rendszer stabilitása, i.e. olyan jellemző, amely meghatározza a rendszerváltozók legnagyobb megengedett változását, amelynél az egyensúly helyreállítható.
A szabályozás célja a rendszerben egy szélsőséges elv (a maximális potenciális energia törvénye) formájában fogalmazódik meg: a rendszer fejlődése a rendszeren áthaladó teljes energiaáramlás növekedésének irányába halad, stacionárius állapotban pedig maximális lehetséges értéket érjük el (maximális potenciális energia).
A modellezés szisztematikus megközelítése
A rendszer fogalma. A minket körülvevő világ sok különböző tárgyból áll, amelyek mindegyike különböző tulajdonságokkal rendelkezik, és ugyanakkor a tárgyak kölcsönhatásba lépnek egymással. Például az olyan objektumok, mint a Naprendszerünk bolygói, eltérő tulajdonságokkal (tömeg, geometriai méretek stb.) rendelkeznek, és az egyetemes gravitáció törvénye szerint kölcsönhatásba lépnek a Nappal és egymással.
A bolygók egy nagyobb objektum – a Naprendszer – részei, a Naprendszer pedig a Tejútrendszerünk része. Másrészt a bolygók különféle kémiai elemek atomjaiból, az atomok pedig elemi részecskékből állnak. Megállapíthatjuk, hogy szinte minden objektum más objektumokból áll, vagyis reprezentál rendszer.
A rendszer fontos jellemzője az holisztikus működés. A rendszer nem egyedi elemek halmaza, hanem egymással összefüggő elemek összessége. Például a számítógép különböző eszközökből álló rendszer, és az eszközök mind hardveresen (fizikailag egymáshoz kapcsolva), mind funkcionálisan (az eszközök között információcsere zajlik) össze vannak kötve.
Rendszer rendszerelemeknek nevezett egymással összefüggő objektumok gyűjteménye.
A rendszer állapotát a szerkezete, vagyis az elemek összetétele, tulajdonságai, egymáshoz való viszonya, kapcsolatai jellemzik. A rendszer megőrzi integritását különböző külső hatások és belső változások hatására mindaddig, amíg szerkezetét változatlan formában tartja. Ha a rendszer szerkezete megváltozik (például az egyik elemet eltávolítják), akkor a rendszer egészében megszűnhet működni. Tehát, ha eltávolítja az egyik számítógépes eszközt (például egy processzort), a számítógép meghibásodik, vagyis megszűnik rendszerként létezni.
Statikus információs modellek. Bármilyen rendszer létezik térben és időben. Minden időpillanatban a rendszer egy bizonyos állapotban van, amelyet az elemek összetétele, tulajdonságaik értékei, az elemek közötti kölcsönhatás nagysága és jellege jellemez stb.
Így a Naprendszer állapotát bármely időpillanatban a benne lévő objektumok (Nap, bolygók stb.) összetétele, tulajdonságai (mérete, térbeli helyzete stb.), nagysága, ill. az egymással való kölcsönhatás jellege (gravitációs erők, elektromágneses hullámok segítségével stb.).
Azokat a modelleket, amelyek a rendszer állapotát írják le egy adott időpontban, nevezzük statikus információs modellek.
A fizikában a statikus információs modellek példái olyan modellek, amelyek egyszerű mechanizmusokat írnak le, a biológiában - a növények és állatok szerkezetének modelljei, a kémiában - a molekulák és kristályrácsok szerkezetének modelljei stb.
Dinamikus információs modellek. A rendszerek állapota idővel változik, azaz változások és rendszerek fejlesztési folyamatai. Tehát a bolygók mozognak, a Naphoz és egymáshoz viszonyított helyzetük megváltozik; A Nap, mint minden csillag, fejlődik, változik a kémiai összetétele, a sugárzása stb.
A rendszerek változási és fejlődési folyamatait leíró modelleket ún dinamikus információs modellek.
A fizikában a dinamikus információs modellek a testek mozgását írják le, a biológiában - az élőlények vagy állatpopulációk fejlődését, a kémiában - a kémiai reakciók folyamatait stb.
Megfontolandó kérdések
1. Rendszert alkotnak-e a számítógép alkatrészek: Összeszerelés előtt? Összeszerelés után? A számítógép bekapcsolása után?
2. Mi a különbség a statikus és a dinamikus információs modellek között? Mondjon példákat statikus és dinamikus információs modellekre!
Sokféle rendszerfogalom létezik. Tekintsük azokat a fogalmakat, amelyek a legteljesebben felfedik alapvető tulajdonságait (1. ábra).
Rizs. 1. A rendszer fogalma
"A rendszer kölcsönható összetevők komplexuma."
"A rendszer egymással összefüggő működési elemek összessége."
"Egy rendszer nem csupán egységek gyűjteménye... hanem az egységek közötti kapcsolatok gyűjteménye."
És bár a rendszer fogalmát különféleképpen definiálják, ez általában azt jelenti, hogy a rendszer egymáshoz kapcsolódó elemek bizonyos halmaza, amelyek stabil egységet és integritást alkotnak, és amelyeknek szerves tulajdonságai és mintái vannak.
Egy rendszert úgy határozhatunk meg, mint valami egészet, absztraktot vagy valósat, amely kölcsönösen függő részekből áll.
Rendszer lehet bármilyen tárgya az élő és élettelen természetnek, társadalomnak, folyamatnak vagy folyamathalmaznak, tudományelméletnek stb., ha olyan elemeket határoz meg, amelyek a köztük lévő kapcsolataikkal és kölcsönhatásaikkal egységet (integritást) alkotnak, ami végső soron tulajdonságok halmazát hoz létre, csak egy adott rendszer velejárója, és megkülönbözteti azt a többi rendszertől (az előbukkanás tulajdonsága).
Rendszer(a görög SYSTEMA szóból, jelentése „részekből álló egész”) olyan elemek, kapcsolatok és kölcsönhatások összessége ezek és a külső környezet között, amelyek bizonyos integritást, egységet és céltudatosságot alkotnak. Szinte minden tárgy rendszernek tekinthető.
Rendszer– anyagi és immateriális tárgyak (elemek, alrendszerek) összessége, amelyeket valamilyen (információs, mechanikai stb.) kapcsolat egyesít, meghatározott cél elérésére tervezték és azt a lehető legjobb módon elérni. Rendszer kategóriaként van meghatározva, azaz. közzététele a rendszerben rejlő főbb tulajdonságok azonosításán keresztül történik. Egy rendszer tanulmányozásához az alapvető tulajdonságok megtartása mellett egyszerűsíteni kell, pl. felépíteni a rendszer modelljét.
Rendszer integrált anyagi tárgyként tud megjelenni, funkcionálisan kölcsönható elemek természetes meghatározott halmazát képviselve.
A rendszer jellemzésének fontos eszköze az tulajdonságait. A rendszer főbb tulajdonságai az anyag, az energia és az információ átalakulási folyamatainak integritásában, kölcsönhatásában és egymásra utaltságában, funkcionalitásán, szerkezetén, kapcsolataiban és külső környezetében nyilvánulnak meg.
Ingatlan– ez az objektum paramétereinek minősége, pl. annak a módszernek a külső megnyilvánulásai, amellyel egy tárgyról tudást szerzünk. A tulajdonságok lehetővé teszik a rendszerobjektumok leírását. A rendszer működése következtében azonban változhatnak. A tulajdonságok annak a folyamatnak a külső megnyilvánulásai, amelynek során egy tárgyról tudást szerzünk, és azt megfigyeljük. A tulajdonságok lehetővé teszik a rendszerobjektumok mennyiségi leírását, egy bizonyos dimenzió egységeiben kifejezve. A rendszerobjektumok tulajdonságai megváltozhatnak működése következtében.
A következőket különböztetik meg: a rendszer alapvető tulajdonságait :
· A rendszer elemek gyűjteménye . Bizonyos feltételek mellett az elemek rendszernek tekinthetők.
· Jelentős kapcsolatok jelenléte az elemek között. Alatt jelentős kapcsolatokat alatt azokat értjük, amelyek természetesen és szükségszerűen meghatározzák a rendszer integratív tulajdonságait.
· Egy adott szervezet jelenléte, ami a rendszer bizonytalansági fokának csökkenésében nyilvánul meg a rendszeralkotás lehetőségét meghatározó rendszeralkotó tényezők entrópiájához képest. Ezek a tényezők közé tartozik a rendszer elemeinek száma, az elem esetlegesen fennálló jelentős kapcsolatainak száma.
· Integratív tulajdonságok elérhetősége , azaz a rendszer egészében rejlő, de külön-külön egyik elemében sem rejlik. Jelenlétük azt mutatja, hogy a rendszer tulajdonságait, bár függenek az elemek tulajdonságaitól, mégsem határozzák meg teljesen. A rendszer nem redukálódik egyszerű elemkészletre; Egy rendszer külön részekre bontásával lehetetlen megérteni a rendszer egészének összes tulajdonságát.
· Felbukkanás – az egyes elemek tulajdonságainak és a rendszer egészének tulajdonságainak redukálhatatlansága.
· Sértetlenség – ez egy egész rendszerre kiterjedő tulajdonság, ami abban áll, hogy a rendszer bármely komponensében bekövetkezett változás hatással van annak összes többi összetevőjére, és a rendszer egészének megváltozásához vezet; fordítva, a rendszerben bekövetkezett bármilyen változás kihat a rendszer minden összetevőjére.
· Oszthatóság – lehetőség van a rendszer alrendszerekre bontására a rendszerelemzés egyszerűsítése érdekében.
· Kommunikációs képességek. Bármilyen rendszer működik egy környezetben, megtapasztalja a környezet hatását, és ezáltal befolyásolja a környezetet. A környezet és a rendszer kapcsolata tekinthető a rendszer működésének egyik fő jellemzőjének, a rendszer külső jellemzőjének, amely nagymértékben meghatározza tulajdonságait.
· A rendszer velejárója fejlesztendő ingatlan, alkalmazkodni az új feltételekhez, új kapcsolatokat, elemeket teremtve helyi céljaikkal és azok elérésének eszközeivel. Fejlesztés– magyarázza a természetben és a társadalomban zajló komplex termodinamikai és információs folyamatokat.
· Hierarchia. A hierarchia alatt Az eredeti rendszer több szintre történő szekvenciális felbomlására utal, a mögöttes szintek alárendeltségi viszonyának kialakításával a magasabb szintekkel. A rendszer hierarchiája az, hogy egy magasabb rendű rendszer elemének tekinthető, és minden eleme egy rendszer.
Fontos rendszertulajdonság az rendszer tehetetlensége, adott szabályozási paraméterek esetén a rendszer egyik állapotból a másikba való átviteléhez szükséges idő meghatározása.
· Multifunkcionalitás – egy komplex rendszer azon képessége, hogy adott struktúrán egy bizonyos funkciókészletet megvalósítson, ami a rugalmasság, az alkalmazkodás és a túlélés tulajdonságaiban nyilvánul meg.
· Rugalmasság – ez a rendszer azon tulajdonsága, hogy az alrendszerek működési körülményeitől vagy állapotától függően megváltoztatja a működési célt.
· Alkalmazkodóképesség – a rendszer azon képessége, hogy a rendszer új céljainak megfelelően, környezeti tényezők hatására megváltoztassa a szerkezetét és válasszon viselkedési lehetőségeket. Az adaptív rendszer az, amelyben folyamatos tanulási vagy önszerveződési folyamat zajlik.
· Megbízhatóság – Ez a rendszer azon tulajdonsága, hogy meghatározott funkciókat meghatározott időn belül, meghatározott minőségi paraméterekkel valósít meg.
· Biztonság – a rendszer azon képessége, hogy működése során ne okozzon elfogadhatatlan hatást a műszaki tárgyakra, a személyzetre és a környezetre.
· Sebezhetőség – a külső és (vagy) belső tényezőknek kitett károsodás képessége.
· Strukturáltság – a rendszer viselkedését elemeinek viselkedése és szerkezetének tulajdonságai határozzák meg.
· Dinamizmus az idő múlásával való működés képessége.
· A visszajelzések elérhetősége.
Minden rendszernek van célja és korlátai. A rendszer célja az U1 = F (x, y, t, ...) célfüggvénnyel írható le, ahol U1 a rendszer működését jelző egyik mutató szélső értéke.
A rendszer viselkedése az Y = F(x) törvénnyel írható le, tükrözve a rendszer bemenetén és kimenetén bekövetkezett változásokat. Ez határozza meg a rendszer állapotát.
A rendszer állapota egy azonnali fénykép, vagy pillanatfelvétel a rendszerről, fejlődésének állomása. Ezt vagy a bemeneti kölcsönhatások vagy a kimeneti jelek (eredmények), vagy a makroparaméterek, a rendszer makrotulajdonságai határozzák meg. Ez n elemének állapothalmaza és a köztük lévő kapcsolatok. Egy adott rendszer specifikációja az állapotok specifikációján múlik, kezdve a kezdetektől és egészen a haláláig vagy egy másik rendszerbe való átmenetig. Valódi rendszer nem lehet semmilyen állapotban. Állapota korlátozások alá esik - néhány belső és külső tényező (például egy személy nem élhet 1000 évig). A valós rendszer lehetséges állapotai a rendszerállapotok terében egy bizonyos Z SD altartományt (alteret) alkotnak - a rendszer megengedett állapotainak halmazát.
Egyensúlyi– egy rendszer azon képessége, hogy külső zavaró hatások hiányában vagy állandó hatások hatására állapotát korlátlan ideig megőrizze.
Fenntarthatóság egy rendszer azon képessége, hogy visszatérjen egyensúlyi állapotába, miután külső vagy belső zavaró hatások hatására eltávolították ebből az állapotból. Ez a képesség olyan rendszerekben rejlik, amikor az eltérés nem haladja meg a meghatározott határértéket.
3. A rendszer felépítésének fogalma.
A rendszer felépítése– rendszerelemek halmaza és a köztük lévő kapcsolatok halmaz formájában. A rendszer felépítése szerkezetet, elrendezést, rendet jelent és tükröz bizonyos kapcsolatokat, a rendszer összetevőinek kölcsönös helyzetét, i. szerkezetét, és nem veszi figyelembe elemeinek számos tulajdonságát (állapotát).
A rendszer reprezentálható az elemek egyszerű felsorolásával, de leggyakrabban egy objektum tanulmányozásakor egy ilyen ábrázolás nem elegendő, mert ki kell deríteni, hogy mi a tárgy és mi biztosítja céljainak teljesülését.
Rizs. 2. A rendszer felépítése
A rendszerelem fogalma. A-priory elem- Ez egy komplex egész szerves része. Koncepciónk szerint a komplex egész olyan rendszer, amely összekapcsolt elemek integrált komplexumát képviseli.
Elem- a rendszer olyan része, amely a teljes rendszerhez képest független, és ezzel a részleválasztási módszerrel oszthatatlan. Egy elem oszthatatlanságát úgy tekintjük, mint egy adott rendszer modelljén belüli belső szerkezetének figyelembevételének célszerűtlenségét.
Magát az elemet csak külső megnyilvánulásai jellemzik, más elemekkel és a külső környezettel való kapcsolatok és kapcsolatok formájában.
Kommunikációs koncepció. Kapcsolat– az egyik elem tulajdonságainak a rendszer többi elemének tulajdonságaitól való függőségeinek halmaza. A kapcsolat létrehozása két elem között azt jelenti, hogy azonosítani kell tulajdonságaikban a függőségek jelenlétét. Az elemek tulajdonságainak függése lehet egy- vagy kétoldali.
Kapcsolatok– az egyik elem tulajdonságainak a rendszer többi elemének tulajdonságaitól való kétirányú függőségeinek halmaza.
Kölcsönhatás– az elemek tulajdonságai közötti kölcsönhatások és kapcsolatok összessége, amikor elnyerik az egymással való kölcsönhatás jellegét.
A külső környezet fogalma. A rendszer más anyagi vagy immateriális tárgyak között létezik, amelyek nem szerepelnek a rendszerben, és amelyeket a „külső környezet” fogalma egyesít - a külső környezet tárgyai. A bemenet a külső környezet rendszerre gyakorolt hatását, a kimenet a rendszer külső környezetre gyakorolt hatását jellemzi.
Lényegében egy rendszer körülhatárolása vagy azonosítása az anyagi világ egy bizonyos területének két részre osztása, amelyek közül az egyik rendszernek - elemzési (szintézis) tárgynak, a másik pedig külső környezetnek tekinthető. .
Külső környezet– térben és időben létező objektumok (rendszerek) halmaza, amelyekről feltételezzük, hogy hatással vannak a rendszerre.
Külső környezet természetes és mesterséges rendszerek összessége, amelyek számára ez a rendszer nem funkcionális alrendszer.
A szerkezetek típusai
Nézzünk meg néhány tipikus rendszerstruktúrát, amelyek a szervezeti, gazdasági, termelési és műszaki objektumok leírására szolgálnak.
Általában a „struktúra” fogalmát az elemek és kapcsolataik grafikus megjelenítéséhez társítják. A struktúra azonban ábrázolható mátrix formában is, halmazelméleti leírás formájában, a topológia, algebra és egyéb rendszermodellező eszközök segítségével.
Lineáris (szekvenciális) a szerkezetet (8. ábra) az jellemzi, hogy minden csúcs két szomszédos elemhez kapcsolódik, ha legalább egy elem (kapcsolat) meghibásodik, a szerkezet megsemmisül. Ilyen szerkezet például a szállítószalag.
Gyűrű a szerkezet (9. ábra) zárt, bármely két elemnek két iránya van. Ez növeli a kommunikáció sebességét és tartósabbá teszi a szerkezetet.
Sejtes a szerkezetre (10. ábra) a tartalék kapcsolatok jelenléte jellemző, ami növeli a szerkezet működésének megbízhatóságát (túlélhetőségét), de költségnövekedéshez vezet.
Többször csatlakoztatva szerkezet (11. ábra) egy teljes gráf szerkezetével rendelkezik. A működési megbízhatóság maximális, a működési hatékonyság magas a legrövidebb utak miatt, a költség maximális.
Csillag a szerkezetnek (12. ábra) van egy központi csomópontja, amely a rendszer összes többi eleme alárendeltje.
Graphovaya struktúra (13. ábra) általában a termelési és technológiai rendszerek leírásánál használatos.
Hálózat szerkezet (háló)- a gráfstruktúra olyan típusa, amely a rendszer időbeni dekompozícióját reprezentálja.
Például egy hálózati struktúra tükrözheti egy műszaki rendszer (telefonhálózat, elektromos hálózat stb.) működési rendjét, az emberi tevékenység szakaszait (termelésben - hálózati diagram, tervezésben - hálózati modell, tervezésben - egy hálózati modell, hálózati terv stb. .d.).
Hierarchikus a struktúra a legszélesebb körben használatos az irányítási rendszerek tervezésénél, minél magasabb a hierarchia szintje, annál kevesebb kapcsolat van elemeivel. A felső és alsó szint kivételével minden elem rendelkezik parancsnoki és alárendelt vezérlési funkciókkal is.
A hierarchikus struktúrák egy rendszer térbeli felbomlását jelentik. Ezekben a struktúrákban minden csúcs (csomópont) és kapcsolat (ívek, élek) egyszerre létezik (időben nem különül el).
Azokat a hierarchikus struktúrákat, amelyekben az alsó szint minden eleme a magasabb szint egy csomópontjának (egy csúcsának) van alárendelve (és ez a hierarchia minden szintjére igaz), az ún. faszerű szerkezetek (struktúrák "fa" típus; struktúrák, amelyeken fasorrendű kapcsolatokat hajtanak végre, hierarchikus struktúrák erős csatlakozások) (14. ábra, a).
Azokat a struktúrákat, amelyekben egy alacsonyabb szintű elem két vagy több magasabb szintű csomópontnak (csúcsnak) alárendelhető, hierarchikus struktúráknak nevezzük. gyenge csatlakozások (14. ábra, b).
A komplex műszaki termékek és komplexumok terveit, az osztályozók és szótárak struktúráit, a célok és funkciók struktúráit, a termelési struktúrákat, a vállalkozások szervezeti felépítését hierarchikus struktúrák formájában mutatjuk be.
Általában a kifejezéshierarchia tágabb értelemben az alárendeltséget, az alacsonyabb beosztású és rangú személyek magasabbaknak való alárendeltségét jelenti, a vallásban a „karrierlétra” elnevezéseként merült fel, széles körben használják a kormányzati, a hadsereg apparátusában fennálló kapcsolatok jellemzésére, stb., akkor a hierarchia fogalmát kiterjesztették az objektumok tetszőleges, alárendeltség szerinti összehangolt rendjére.
A hierarchikus struktúrákban tehát csak az alárendeltségi szintek kiemelése a fontos, a szinteken belüli szintek és összetevők között bármilyen kapcsolat lehet. Ennek megfelelően vannak hierarchikus elvet alkalmazó, de sajátos jellemzőkkel rendelkező struktúrák, amelyeket célszerű külön kiemelni.
Betöltés...
