Az univerzum elképesztő paradoxonai. Az Univerzum paradoxonai Az Univerzum paradoxonai

Paradoxonok mindenhol megtalálhatók, az ökológiától a geometriáig és a logikától a kémiáig. Még a számítógép, amelyen a cikket olvassa, tele van paradoxonokkal. Íme tíz magyarázat a furcsa paradoxonokra. Némelyikük annyira furcsa, hogy nehéz azonnal megérteni, mi a lényeg...

Kapcsolatban áll

osztálytársak

1. Banach-Tarski paradoxon

Képzeld el, hogy egy labdát tartasz a kezedben. Most képzelje el, hogy elkezdi darabokra tépni ezt a labdát, és a darabok bármilyen formájúak lehetnek. Ezután rakd össze a darabokat úgy, hogy egy helyett két golyót kapj. Mekkorák lesznek ezek a golyók az eredeti labdához képest?

A halmazelmélet szerint a kapott két golyó ugyanolyan méretű és alakú lesz, mint az eredeti golyó. Ezenkívül, ha figyelembe vesszük, hogy a golyók különböző térfogatúak, akkor bármelyik golyó átalakítható a másiknak megfelelően. Ez arra utal, hogy a borsó Nap méretű golyókra osztható.

A paradoxon trükkje az, hogy a golyókat bármilyen formájú darabokra törheted. A gyakorlatban ez lehetetlen - az anyag szerkezete és végső soron az atomok mérete bizonyos korlátozásokat ír elő.

Ahhoz, hogy valóban lehetséges legyen a labda tetszés szerinti törése, végtelen számú elérhető nulldimenziós pontot kell tartalmaznia. Ekkor az ilyen pontok golyója végtelenül sűrű lesz, és amikor eltörik, a darabok formái olyan összetettek lehetnek, hogy nem lesz bizonyos térfogatuk. Ezeket a végtelen számú pontot tartalmazó darabokat pedig tetszőleges méretű új labdává állíthatod össze. Az új labda továbbra is végtelen pontokból áll majd, és mindkét golyó egyformán végtelenül sűrű lesz.

Ha megpróbálja átültetni az ötletet a gyakorlatba, semmi sem fog működni. De minden remekül működik, ha matematikai szférákkal dolgozunk – végtelenül osztható numerikus halmazokkal a háromdimenziós térben. A megoldott paradoxont ​​Banach-Tarski tételnek nevezik, és óriási szerepet játszik a matematikai halmazelméletben.

2. Peto paradoxona

Nyilvánvaló, hogy a bálnák sokkal nagyobbak, mint mi, ami azt jelenti, hogy sokkal több sejt van a testükben. És elméletileg a test minden sejtje rosszindulatúvá válhat. Ezért a bálnák sokkal nagyobb valószínűséggel kapnak rákot, mint az emberek, igaz?

Nem így. Peto paradoxona, amelyet Richard Peto oxfordi professzorról neveztek el, kijelenti, hogy nincs összefüggés az állat mérete és a rák között. Az embereknek és a bálnáknak körülbelül ugyanannyi az esélye a rákos megbetegedésre, de egyes apró egérfajtáknál sokkal nagyobb az esély.

Egyes biológusok úgy vélik, hogy a Peto-féle paradoxon összefüggésének hiánya azzal magyarázható, hogy a nagyobb állatok jobban képesek ellenállni a daganatoknak: ez a mechanizmus megakadályozza a sejtek mutációját az osztódási folyamat során.

3. A jelen idő problémája

Ahhoz, hogy valami fizikailag létezhessen, egy ideig jelen kell lennie a világunkban. Nem létezhet objektum hosszúság, szélesség és magasság nélkül, és nem létezhet tárgy „időtartam” nélkül - egy „azonnali” objektum, vagyis az, amelyik legalább egy ideig nem létezik, egyáltalán nem létezik .

Az egyetemes nihilizmus szerint a múlt és a jövő nem foglalja el az időt a jelenben. Ezen túlmenően lehetetlen számszerűsíteni azt az időtartamot, amelyet „jelen időnek” nevezünk: bármennyi idő, amit „jelen időnek” nevezünk, felosztható részekre – múltra, jelenre és jövőre.

Ha a jelen mondjuk egy másodpercig tart, akkor ez a második három részre osztható: az első rész a múlt lesz, a második - a jelen, a harmadik - a jövő. A másodperc harmada, amelyet ma jelennek nevezünk, szintén három részre osztható. Bizonyára már érted az ötletet – a végtelenségig folytathatod így.

Így a jelen valójában nem létezik, mert nem folytatódik az időben. Az egyetemes nihilizmus ezt az érvet használja annak bizonyítására, hogy semmi sem létezik.

4. Moravec paradoxona

Az emberek nehezen tudnak olyan problémákat megoldani, amelyek átgondolt érvelést igényelnek. Másrészt az olyan alapvető motoros és szenzoros funkciók, mint a járás, egyáltalán nem okoznak nehézséget.

De amikor a számítógépekről beszélünk, ennek az ellenkezője igaz: a számítógépek nagyon könnyen képesek olyan összetett logikai problémákat megoldani, mint a sakkstratégia kidolgozása, de sokkal nehezebb a számítógépet úgy programozni, hogy az képes járni vagy reprodukálni az emberi beszédet. A természetes és mesterséges intelligencia közötti különbséget Moravec paradoxonjaként ismerik.

Hans Moravec, a Carnegie Mellon Egyetem robotikai tanszékének posztdoktori ösztöndíjasa saját agyunk visszafejtésének ötletén keresztül magyarázza ezt a megfigyelést. A visszafejtés azoknál a feladatoknál a legnehezebb, amelyeket az emberek öntudatlanul hajtanak végre, mint például a motoros funkciók.

Mivel az absztrakt gondolkodás kevesebb mint 100 000 évvel ezelőtt az emberi viselkedés részévé vált, az elvont problémák megoldására való képességünk tudatos. Így sokkal könnyebb olyan technológiát létrehozni, amely ezt a viselkedést utánozza. Másrészt az olyan cselekvéseket, mint a séta vagy a beszéd, nem értjük, így nehezebben kényszerítjük rá a mesterséges intelligenciát is.

5. Benford törvénye

Mennyi az esélye annak, hogy egy véletlen szám "1" számmal kezdődik? Vagy a "3" számtól? Vagy "7"-el? Ha ismeri egy kicsit a valószínűségszámítást, kitalálhatja, hogy a valószínűség egy a kilenchez, vagyis körülbelül 11%.

Ha megnézi a tényleges számokat, észre fogja venni, hogy a „9” sokkal ritkábban fordul elő, mint az esetek 11%-ában. Ezenkívül a vártnál sokkal kevesebb szám kezdődik 8-cal, de a számok bő 30%-a 1-gyel kezdődik. Ez a paradox minta mindenféle valós esetben érvényesül, a népesség nagyságától a részvényárfolyamokon át a folyók hosszáig.

Frank Benford fizikus jegyezte meg először ezt a jelenséget 1938-ban. Megállapította, hogy egy számjegy első megjelenésének gyakorisága csökkent, ahogy a számjegy egyről kilencre nőtt. Vagyis az "1" az esetek 30,1%-ában jelenik meg első számjegyként, a "2" az esetek 17,6%-ában, a "3" az esetek 12,5%-ában, és így tovább, amíg meg nem jelenik a "9" első számjegyként az esetek 4,6%-ában.

Ennek megértéséhez képzelje el, hogy a sorsjegyeket sorban számozza. Ha egytől kilencig számozod a jegyeidet, 11,1% esély van arra, hogy bármelyik szám első legyen. Ha hozzáadja a 10-es számú jegyet, az "1"-gyel kezdődő véletlen szám esélye 18,2%-ra nő. Hozzáadja a 11–19. számú jegyeket, és az esélye annak, hogy egy „1”-el kezdődő jegyszám tovább növekszik, elérve a maximum 58%-ot. Most hozzáadja a 20-as jegyet, és folytatja a jegyek számozását. Egy 2-vel kezdődő szám esélye megnő, az 1-gyel kezdődő szám esélye pedig lassan csökken.

A Benford-törvény nem vonatkozik a számeloszlás minden esetére. Például azokra a számkészletekre, amelyek tartománya korlátozott (emberi magasság vagy súly), nem tartoznak a törvény hatálya alá. Nem működik olyan készletekkel sem, amelyeknek csak egy vagy két megrendelése van.

A törvény azonban számos adattípusra vonatkozik. Ennek eredményeként a hatóságok felhasználhatják a törvényt a csalások felderítésére: ha a közölt információ nem követi a Benford-törvényt, a hatóságok arra a következtetésre juthatnak, hogy valaki kitalálta az adatokat.

6. C-paradoxon

Az egysejtű amőbák genomja 100-szor nagyobb, mint az embereké, valójában talán a legnagyobb ismert genomjuk van. Az egymáshoz nagyon hasonló fajoknál pedig a genom gyökeresen eltérhet. Ezt a furcsaságot C-paradoxonnak nevezik.

A C-paradoxon érdekes következtetése, hogy a genom nagyobb lehet a szükségesnél. Ha az emberi DNS összes genomját felhasználnák, a mutációk száma generációnként hihetetlenül magas lenne.

Számos összetett állat, például ember és főemlős genomja tartalmaz olyan DNS-t, amely semmit sem kódol. Ez a hatalmas mennyiségű fel nem használt DNS, amely lényenként nagyon változó, úgy tűnik, semmitől sem függ, és ez az, ami létrehozza a C-paradoxont.

7. Halhatatlan hangya kötélen

Képzeljünk el egy hangyát, amely egy méter hosszú gumikötélen kúszik, másodpercenként egy centiméteres sebességgel. Képzelje el azt is, hogy a kötél másodpercenként egy kilométert nyúlik. A hangya eléri valaha a végét?

Logikusnak tűnik, hogy erre egy normál hangya nem képes, mert mozgásának sebessége jóval kisebb, mint a kötél nyúlási sebessége. A hangya azonban végül eléri az ellenkező végét.

Amikor a hangya még csak el sem kezdett mozogni, a kötél 100%-a előtte fekszik. Egy másodperc múlva a kötél jóval nagyobb lett, de a hangya is megtett egy távot, és ha százalékban számoljuk, akkor a megtett távolság csökkent - ez már 100% alatti, bár nem sokkal.

Bár a kötél folyamatosan nyúlik, a hangya által megtett kis távolság is nagyobb lesz. És bár összességében a kötél állandó sebességgel nyúlik meg, a hangya útja másodpercről másodpercre rövidebb lesz. A hangya is folyamatosan állandó sebességgel halad előre. Így minden másodperccel növekszik a már megtett távolság, és csökken az a távolság, amelyet meg kell tennie. Természetesen százalékban.

A probléma megoldásának egy feltétele van: a hangyának halhatatlannak kell lennie. Tehát a hangya 2,8×1043,429 másodperc alatt éri el a végét, ami valamivel hosszabb, mint az Univerzum létezése.

8. Az ökológiai egyensúly paradoxona

A ragadozó-zsákmány modell a valós környezeti helyzetet leíró egyenlet. Például a modell meg tudja határozni, hogy mennyivel változik a rókák és a nyulak száma az erdőben. Tegyük fel, hogy egyre több a fű az erdőben, amit a nyulak megesznek. Feltételezhető, hogy ez az eredmény a nyulak számára kedvező, mert bőséges fűvel jól szaporodnak és szaporodnak.

Az Ecological Balance Paradox szerint ez nem igaz: kezdetben valóban növekedni fog a nyúlállomány, de a nyúlállomány növekedése zárt környezetben (erdőben) a rókaállomány növekedéséhez vezet. Ekkor a ragadozók száma annyira megnövekszik, hogy először elpusztítják az összes zsákmányt, majd maguk is kihalnak.

A gyakorlatban ez a paradoxon a legtöbb állatfajra nem érvényes, már csak azért sem, mert nem élnek zárt környezetben, így az állatállományok stabilak. Ezenkívül az állatok képesek fejlődni: például új körülmények között a zsákmány új védekezési mechanizmusokat fejleszt ki.

9. Triton-paradoxon

Gyűjts össze egy baráti társaságot, és nézd meg együtt ezt a videót. Ha kész, mindenki mondjon véleményt arról, hogy a hang mind a négy hang alatt növekszik vagy csökken. Meg fog lepődni, mennyire eltérőek lesznek a válaszok.

Ennek a paradoxonnak a megértéséhez tudnod kell valamit a hangjegyekről. Minden hangnak van egy bizonyos hangmagassága, ami meghatározza, hogy magas vagy mély hangot hallunk. A következő magasabb oktáv hangja kétszer olyan magasan szól, mint az előző oktáv hangja. És minden oktáv két egyenlő tritonus hangközre osztható.

A videóban egy gőte választ el minden hangpárt. Mindegyik párban az egyik hang különböző oktávokból származó azonos hangok keveréke – például két C hang kombinációja, ahol az egyik magasabban szól, mint a másik. Amikor egy tritonus hangja egyik hangról a másikra vált át (például egy G-éles két C között), akkor a hangot ésszerűen értelmezhetjük úgy, hogy a hang magasabb vagy alacsonyabb, mint az előző.

A gőték másik paradox tulajdonsága az az érzés, hogy a hang folyamatosan csökken, bár a hang magassága nem változik. Videónkban tíz egész percig figyelheted a hatást.

10. Mpemba hatás

Ön előtt két pohár víz, egy kivételével mindenben ugyanaz: a bal oldali pohárban magasabb a víz hőmérséklete, mint a jobbban. Tegye mindkét poharat a fagyasztóba. Melyik pohárban fagy meg gyorsabban a víz? Eldöntheti, hogy a megfelelőben, amelyben kezdetben hidegebb volt a víz, a meleg víz gyorsabban fagy meg, mint a szobahőmérsékleten.

Ez a furcsa hatás egy tanzániai diákról kapta a nevét, aki 1986-ban figyelte meg, miközben tejet fagyasztott fagylalt készítéséhez. A legnagyobb gondolkodók – Arisztotelész, Francis Bacon és René Descartes – már korábban felfigyeltek erre a jelenségre, de nem tudták megmagyarázni. Arisztotelész például azt feltételezte, hogy egy minőség javul a minőséggel ellentétes környezetben.

Az Mpemba-effektus több tényező miatt lehetséges. Egy pohár forró vízben kevesebb víz lehet, mivel egy része elpárolog, és ennek eredményeként kevesebb víznek kell megfagynia. Ezenkívül a forró víz kevesebb gázt tartalmaz, ami azt jelenti, hogy az ilyen vízben könnyebben keletkeznek konvekciós áramok, és ezért könnyebben megfagy.

Egy másik elmélet szerint a vízmolekulákat összetartó kémiai kötések gyengülnek. Egy vízmolekula két hidrogénatomból áll, amelyek egy oxigénatomhoz kapcsolódnak. Amikor a víz felmelegszik, a molekulák kissé eltávolodnak egymástól, a közöttük lévő kötés gyengül, és a molekulák egy kis energiát veszítenek - így a forró víz gyorsabban hűl le, mint a hideg víz.

A kozmológiában az Univerzum végességének vagy végtelenségének kérdése nagyon fontos:

• ha az Univerzum véges, akkor, ahogy Friedman megmutatta, nem lehet álló állapotban, és vagy ki kell tágulnia, vagy össze kell húzódnia;
• ha az Univerzum végtelen, akkor a tömörítésével vagy tágulásával kapcsolatos bármely feltételezés értelmét veszti.

Ismeretes, hogy az úgynevezett kozmológiai paradoxonokat egy végtelen Univerzum létezésének lehetőségével szemben terjesztették elő, amely végtelen abban az értelemben, hogy sem mérete, sem létezésének ideje, sem a benne lévő anyag tömege. bármilyen nagy számmal kifejezhető. Lássuk, mennyire bizonyulnak jogosnak ezek az ellenvetések.

Kozmológiai paradoxonok – lényeg és kutatás

Ismeretes, hogy az időben és térben végtelen Univerzum létezésének lehetőségével kapcsolatos fő kifogások a következők.

1. „1744-ben a svájci csillagász, J.F. Shezo volt az első, aki kételkedett a végtelen Univerzum gondolatának helyességében: ha az Univerzumban végtelen a csillagok száma, akkor miért nem csillog az egész égbolt, mint egyetlen csillag felszíne? Miért sötét az ég? Miért választják el egymástól a csillagokat sötét terek? . Úgy tartják, hogy ugyanezt az ellenvetést a végtelen Univerzum modelljével szemben G. Olbers német filozófus terjesztette elő 1823-ban. „Albers ellenérve az volt, hogy a távoli csillagokból hozzánk érkező fényt gyengíteni kell a csillagokban való elnyelés miatt. anyag az útjába kerül. De ebben az esetben ennek az anyagnak magának fel kell melegednie és fényesen világítania, akár a csillagoknak. . Ez azonban tényleg így van! A modern elképzelések szerint a vákuum nem „semmi”, hanem „valami”, aminek nagyon is valóságos fizikai tulajdonságai vannak. Akkor miért nem tételezzük fel, hogy a fény úgy lép kölcsönhatásba ezzel a „valamivel”, hogy a fény minden fotonja, amikor ebben a „valamiben” mozog, a megtett távolságával arányosan energiát veszít, aminek következtében a foton sugárzása eltolódik a spektrum vörös része. A fotonenergia vákuum általi elnyelésével természetesen együtt jár a vákuum hőmérsékletének növekedése is, melynek következtében a vákuum másodlagos sugárzás forrásává válik, amit háttérsugárzásnak nevezhetünk. Amikor a Föld távolsága egy kibocsátó objektumtól - csillagtól, galaxistól - elér egy bizonyos határértéket, akkor az ebből az objektumból származó sugárzás olyan nagy vöröseltolódást kap, hogy egyesül a háttér vákuumsugárzással. Ezért, bár a végtelen Univerzumban a csillagok száma végtelen, a Földről és általában az Univerzum bármely pontjáról megfigyelt csillagok száma véges – a tér bármely pontján a megfigyelő úgy látja magát, mintha a középpontban lenne. az Univerzum, amelyből bizonyos korlátozott számú csillagot (galaxist) figyelnek meg. Ugyanakkor a háttérsugárzás frekvenciáján az egész égbolt úgy csillog, mint egyetlen csillag felszíne, amit valóban megfigyelnek.

2. 1850-ben R. Clausius német fizikus „... arra a következtetésre jutott, hogy a természetben a meleg átmegy a meleg testből a hidegbe... az Univerzum állapotának egyre inkább egy bizonyos irányba kell változnia... Ezeket az elképzeléseket William Thomson angol fizikus dolgozta ki, amely szerint az Univerzumban minden fizikai folyamat együtt jár a fényenergia hővé alakításával." Következésképpen az Univerzum „termikus halállal” néz szembe, így az Univerzum időbeli végtelen létezése lehetetlen. A valóságban ez nem így van. A modern elképzelések szerint az anyag a csillagokban végbemenő termonukleáris folyamatok eredményeként „fényenergiává” és „hővé” alakul. A „hőhalál” azonnal bekövetkezik, amint az Univerzumban lévő összes anyag „elég” a termonukleáris reakciókban. Nyilvánvaló, hogy egy végtelen Univerzumban az anyagkészletek is végtelenek, ezért az Univerzum minden anyaga végtelenül hosszú időn belül „kiég”. A „hőhalál” inkább a véges Univerzumot fenyegeti, mivel az anyagkészletek korlátozottak benne. Azonban még egy véges Univerzum esetében sem kötelező a „hőhalála”. Newton is valami ilyesmit mondott: „A természet szereti az átalakulásokat. Miért ne lennének olyanok a különböző átalakulások sorozatában, amelyek során az anyag fénnyé válik, a fény pedig anyaggá?” Jelenleg az ilyen átalakulások jól ismertek: egyrészt az anyag termonukleáris reakciók következtében fénnyé válik, másrészt fotonok, i.e. A fény bizonyos körülmények között két teljesen anyagi részecskévé alakul - elektronná és pozitronná. Így a természetben anyag- és energiaáramlás folyik, ami kizárja az Univerzum „hőhalálát”.

3. 1895-ben a német csillagász, H. Seeliger „... arra a következtetésre jutott, hogy a véges sűrűségű anyaggal megtöltött végtelen tér elképzelése összeegyeztethetetlen Newton gravitációs törvényével... Ha egy végtelen térben az anyag sűrűsége nem végtelenül kicsi, és Newton törvénye szerint minden két részecske vonzódik egymáshoz, akkor bármely testre ható gravitációs erő végtelenül nagy lenne, és hatása alatt a testek végtelenül nagy gyorsulást kapnának.

Amint azt például I.D. Novikov, a gravitációs paradoxon lényege a következő. „Legyen az Univerzum átlagosan egyenletesen megtöltve égitestekkel, hogy az anyag átlagos sűrűsége nagyon nagy térfogatban azonos legyen. Próbáljuk meg Newton törvényének megfelelően kiszámolni, hogy az Univerzum végtelen anyagából milyen gravitációs erő hat a tér egy tetszőleges pontjában elhelyezett testre (például galaxisra). Először tegyük fel, hogy az Univerzum üres. Tegyünk egy teszttestet a tér tetszőleges pontjába A. Vegyük körül ezt a testet egy sűrűségű anyaggal, amely kitölt egy sugarú gömböt R a testhez A a labda közepén volt. Számítások nélkül egyértelmű, hogy a szimmetria miatt a golyó középpontjában lévő összes anyagrészecskéjének gravitációja kiegyenlíti egymást, és a keletkező erő nulla, i.e. a testen A nem alkalmaznak erőt. Most újabb és újabb, azonos sűrűségű, gömb alakú anyagrétegeket adunk majd a golyóhoz... a gömb alakú anyagrétegek nem hoznak létre gravitációs erőket a belső üregben és ezen rétegek hozzáadásával semmi sem változik, i.e. még mindig az eredő gravitációs erő a számára A egyenlő nullával. Folytatva a rétegek hozzáadásának folyamatát, végül eljutunk egy végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzumhoz, amelyben a keletkező gravitációs erő hat A, egyenlő nullával.

Az érvelést azonban másként is meg lehet valósítani. Vegyünk ismét egy egyenletes sugarú golyót R egy üres univerzumban. Helyezzük testünket ne ennek a golyónak a közepébe, ugyanolyan sűrűségű anyaggal, mint korábban, hanem a szélére. Most a gravitációs erő, amely a testre hat A, egyenlő lesz Newton törvénye szerint

F = GMm/R 2 ,

Ahol M– a labda tömege; m– a vizsgált test tömege A.

Most gömb alakú anyagrétegeket adunk a labdához. Ha egyszer egy gömb alakú héjat adunk ehhez a labdához, az nem fog semmilyen gravitációs erőt hozzáadni magában. Ezért a testre ható gravitációs erő A, nem fog változni, és továbbra is egyenlő F.

Folytassuk az azonos sűrűségű anyag gömbhéjak hozzáadásának folyamatát. Kényszerítés F változatlan marad. A határértékben ismét egy univerzumot kapunk, amely azonos sűrűségű homogén anyaggal van tele. Most azonban a testen A erő hat F. Nyilvánvaló, hogy a kezdeti labda megválasztásától függően meg lehet szerezni az erőt F az anyaggal egyenletesen megtöltött Univerzumba való átmenet után. Ezt a kétértelműséget nevezik gravitációs paradoxonnak... Newton elmélete nem teszi lehetővé a gravitációs erők egyértelmű kiszámítását egy végtelen Univerzumban további feltevések nélkül. Csak Einstein elmélete teszi lehetővé, hogy ellentmondások nélkül számítsuk ki ezeket az erőket.”

Az ellentmondások azonban azonnal eltűnnek, ha eszünkbe jut, hogy egy végtelen Univerzum nem azonos egy nagyon nagy Univerzummal:

• egy végtelen Univerzumban, akárhány anyagréteget adunk a labdához, végtelenül nagy mennyiségű anyag marad azon kívül;
• a végtelen Univerzumban egy tetszőleges, bármilyen nagy sugarú golyót, amelynek felületén próbatest van, mindig körül lehet venni egy még nagyobb sugarú gömbbel úgy, hogy mind a golyó, mind a felületén lévő teszttest benne lesz ebben az új gömbben, tele ugyanolyan sűrűségű anyaggal, mint a labda belsejében; ebben az esetben a próbatestre a labda oldaláról ható gravitációs erők nagysága nullával egyenlő lesz.

Így bármennyire növeljük is a golyó sugarát és akárhány anyagréteget adunk hozzá, egy végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzumban a teszttestre ható gravitációs erők nagysága mindig nulla lesz. . Más szóval, az Univerzumban található összes anyag által létrehozott gravitációs erők nagysága bármely ponton nulla. Ha azonban azon a gömbön kívül, amelynek felületén a vizsgált test fekszik, nincs anyag, pl. ha az Univerzum összes anyaga ebben a golyóban összpontosul, akkor a golyóban lévő anyag tömegével arányos gravitációs erő hat a test felszínén fekvő teszttestre. Ennek az erőnek a hatására a vizsgált test és általában a labda anyagának minden külső rétege a középpontjához vonzódik – egy véges méretű, egyenletesen anyaggal megtöltött golyó a gravitációs erők hatására elkerülhetetlenül összenyomódik. . Ez a következtetés mind Newton egyetemes gravitációs törvényéből, mind Einstein általános relativitáselméletéből következik: véges dimenziójú Univerzum nem létezhet, mivel a gravitációs erők hatására anyagának folyamatosan össze kell húzódnia az Univerzum közepe felé.

"Newton megértette, hogy gravitációs elmélete szerint a csillagoknak vonzódniuk kell egymáshoz, és ezért úgy tűnik... egymásra kell esniük, közeledve valamikor... Newton azt mondta, hogy Így(a továbbiakban én hangsúlyozom - V.P.) igazán kellett volna ha csak nekünk lenne végső csillagok száma benne végső térterületek. De... ha a csillagok száma végtelenülés többé-kevésbé azok egyenletesen szétosztva végtelen tér, akkor ez soha nem fog megtörténni, mivel nincs olyan központi pont, ahol esniük kellene. Ezek az érvek példát mutatnak arra, hogy milyen könnyű bajba kerülni, ha a végtelenről beszélünk. Egy végtelen Univerzumban bármely pont tekinthető középpontnak, mivel mindkét oldalán végtelen a csillagok száma. (Akkor lehet - V.P.) ... vegyünk egy véges rendszert, amelyben az összes csillag egymásra esik, a középpont felé tartva, és nézze meg, milyen változások történnek, ha újabb és újabb csillagokat adunk hozzá, nagyjából egyenletesen elosztva a régión kívül. megfontolás. Nem számít, hány csillagot adunk hozzá, mindig a középpontba kerülnek." Így, hogy ne essünk bajba, ki kell választanunk egy bizonyos véges tartományt a végtelen Univerzumból, meg kell győződnünk arról, hogy egy ilyen véges tartományban a csillagok ennek a tartománynak a közepe felé esnek, majd ezt a következtetést kiterjesztjük a végtelen Univerzum, és kijelentik, hogy egy ilyen Univerzum létezése lehetetlen. Íme egy példa arra, hogy „... az univerzum egészére...” átkerül „... mint valami abszolútum, olyan állapot... amelynek... az anyagnak csak egy része lehet alávetve” ( F. Anti-Dühring), például egyetlen csillag vagy csillaghalmaz. Valójában, mivel „a végtelen Univerzumban bármely pont középpontnak tekinthető”, az ilyen pontok száma végtelen. A végtelen számú pont közül melyik irányba fognak elmozdulni a csillagok? És még valami: még ha hirtelen felfedeznek is egy ilyen pontot, akkor végtelen számú csillag fog elmozdulni e pont irányába végtelen ideig, és az egész végtelen Univerzum ezen a ponton végtelen idő alatt összenyomódik. , azaz soha. Más kérdés, ha az Univerzum véges. Egy ilyen univerzumban egyetlen pont van, amely az Univerzum középpontja - ez az a pont, ahonnan az Univerzum tágulása elkezdődött, és ahol az Univerzum összes anyaga újra koncentrálódik, amikor tágulását összenyomódás váltja fel. . Így ez a véges Univerzum, i.e. Az Univerzum, amelynek méretei az egyes időpillanatokban és a benne koncentrálódó anyag mennyisége néhány véges számmal kifejezhető, összehúzódásra van ítélve. A sűrítettség állapotában az Univerzum soha nem lesz képes kilépni ebből az állapotból valamilyen külső hatás nélkül. Mivel azonban az Univerzumon kívül nincs anyag, nincs tér, nincs idő, az Univerzum tágulásának egyetlen oka a „Legyen világosság” szavakkal kifejezett cselekvés lehet! Ahogy F. Engels írta egyszer: „Tetszés szerint csavarhatjuk és forgathatjuk, de... .. minden alkalommal újra visszatérünk... Isten ujjához” (F. Engels. Anti-Dühring). Isten ujja azonban nem lehet tudományos vizsgálat tárgya.

Következtetés

Az úgynevezett kozmológiai paradoxonok elemzése lehetővé teszi a következő következtetések levonását.

1. A világtér nem üres, hanem valamilyen közeggel van kitöltve, akár éternek, akár fizikai vákuumnak nevezzük ezt a közeget. Ebben a közegben mozogva a fotonok a megtett távolsággal és a megtett távolsággal arányosan energiát veszítenek, aminek következtében a fotonkibocsátás a spektrum vörös részére tolódik el. A fotonokkal való kölcsönhatás következtében a vákuum vagy az éter hőmérséklete több fokkal az abszolút nulla fölé emelkedik, aminek következtében a vákuum az abszolút hőmérsékletének megfelelő másodlagos sugárzás forrásává válik, amit ténylegesen megfigyelnek. Ennek a sugárzásnak a frekvenciáján, amely valójában a vákuum háttérsugárzása, az egész égbolt ugyanolyan fényesnek bizonyul, ahogyan azt J. F. feltételezte. Shezo.

2. R. Clausius feltételezésével ellentétben a „hőhalál” nem fenyegeti a végtelen Univerzumot, amely végtelen mennyiségű anyagot foglal magában, amely végtelenül hosszú idő alatt hővé alakulhat, i.e. soha. A „hőhalál” egy véges univerzumot fenyeget, amely véges mennyiségű anyagot tartalmaz, amely véges idő alatt hővé alakítható. Ezért bizonyul lehetetlennek egy véges Univerzum létezése.

3. Egy végtelen Univerzumban, amelynek méreteit nem lehet kifejezni semmilyen, akármekkora számmal sem, egyenletesen kitöltve nem nulla sűrűségű anyaggal, az Univerzum bármely pontján ható gravitációs erők nagysága egyenlő nullára – ez a végtelen Univerzum igazi gravitációs paradoxona. A gravitációs erők nullával egyenlősége a végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzum bármely pontján azt jelenti, hogy az ilyen univerzumban a tér mindenhol euklideszi.

A véges Univerzumban, i.e. az Univerzumban, amelynek méretei bizonyos, bár nagyon nagy számokkal kifejezhetők, az Univerzum „peremén” elhelyezkedő teszttestre a benne lévő anyag tömegével arányos vonzóerő hat, mint egy Ennek eredményeként ez a test az Univerzum középpontja felé hajlik - a véges Univerzum, amelynek anyaga egyenletesen oszlik el korlátozott térfogatában, összenyomódásra van ítélve, amely soha nem enged teret a tágulásnak külső befolyás nélkül.

Így minden ellenvetés vagy paradoxon, amelyről azt hiszik, hogy egy időben és térben végtelen Univerzum létezésének lehetősége ellen irányul, valójában egy véges Univerzum létezésének lehetősége ellen irányul. A valóságban az Univerzum térben és időben is végtelen; végtelen abban az értelemben, hogy sem az Univerzum mérete, sem a benne lévő anyag mennyisége, sem élettartama nem fejezhető ki semmilyen, akármekkora számmal - végtelen, ez végtelen. A Végtelen Univerzum soha nem keletkezett sem valamely „anyag előtti” objektum hirtelen és megmagyarázhatatlan tágulása és továbbfejlődése, sem az isteni teremtés eredményeként.

Feltételeznünk kell azonban, hogy a fenti érvek az Ősrobbanás-elmélet hívei számára teljesen meggyőzhetetlennek tűnnek. A híres tudós, H. Alfven szerint „Minél kevesebb a tudományos bizonyíték, annál fanatikusabbá válik a hit ebben a mítoszban. Úgy tűnik, hogy a jelenlegi intellektuális légkörben az Ősrobbanás kozmológiájának nagy előnye, hogy sérti a józan észt: credo, quia absurdum (hiszem, mert abszurd)” (idézi ). Sajnos egy ideje már hagyomány az ilyen vagy olyan elméletekbe vetett „fanatikus hit”: minél több bizonyíték jelenik meg az ilyen elméletek tudományos következetlenségére, annál fanatikusabbá válik az abszolút tévedhetetlenségükbe vetett hit.

Egy időben a híres egyházi reformerrel, Lutherrel polemizálva Rotterdami Erasmus ezt írta: „Tudom, itt egyesek fülüket fogva biztosan azt kiabálják majd: „Erasmus harcolni merészelt Lutherrel!” Vagyis légy elefánttal. Ha valaki ezt az én gyengeelméjűségemnek vagy tudatlanságomnak akarja betudni, akkor nem vitatkozom vele, csak akkor sem, ha a gyengeelméjűek - akár a tanulás kedvéért is - vitatkozhatnak azokkal, akiket Isten gazdagabbá ajándékozott. Lehet, hogy a véleményem megtéveszt; ezért beszélgetőpartner akarok lenni, nem bíró, felfedező, nem alapító; Kész vagyok mindenkitől tanulni, aki valami korrektebbet és megbízhatóbbat ajánl... Ha az olvasó azt látja, hogy az esszém felszereltsége megegyezik a másik oldaléval, akkor ő maga fogja mérlegelni és megítélni, mi a fontosabb: az ítélet minden felvilágosult..., minden egyetem..., vagy ennek vagy annak a magánvéleménye... Tudom, hogy az életben sokszor megesik, hogy a nagyobbik rész győzi le a legjobbakat. Tudom, hogy az igazság után kutatva soha nem rossz ötlet a szorgalmat hozzátenni ahhoz, amit korábban tettek.”

Ezekkel a szavakkal zárjuk rövid tanulmányunkat.

Információforrások:

1. Klimishin I.A. Relativisztikus csillagászat. M.: Nauka, 1983.
2. Hawking S. Az ősrobbanástól a fekete lyukakig. M.: Mir, 1990.
3. Novikov I.D. Az Univerzum evolúciója. M.: Nauka, 1983.
4. Ginzburg V.L. A fizikáról és az asztrofizikáról. Cikkek és beszédek. M.: Nauka, 1985.

Hihetetlen tények

A paradoxonok már az ókori görögök óta léteznek. A logika segítségével gyorsan megtalálhatja a paradoxon végzetes hibáját, amely megmutatja, miért lehetséges a lehetetlennek tűnő, vagy hogy az egész paradoxon egyszerűen a gondolkodás hibáira épül.

Megérted, mi a hátránya az alább felsorolt ​​paradoxonok mindegyikének?

A tér paradoxonai

12. Olbers paradoxona

Az asztrofizikában és a fizikai kozmológiában Olbers paradoxona az az érv, hogy az éjszakai égbolt sötétsége ütközik egy végtelen és örökkévaló statikus univerzum feltételezésével. Ez az egyik bizonyíték egy nem statikus univerzumra, például a jelenlegi Big Bang modellre. Ezt az érvet gyakran "sötét éjszakai égbolt paradoxonnak" nevezik, amely azt állítja, hogy a talajtól bármely szögben a látóvonal véget ér, amikor elér egy csillagot.

Ennek megértéséhez hasonlítsuk össze a paradoxont ​​egy ember erdőben, fehér fák között. Ha bármilyen szempontból a látóhatár a fák tetején ér véget, akkor az ember továbbra is csak fehéret lát? Ez meghazudtolja az éjszakai égbolt sötétségét, és sok embert elgondolkodtat, miért nem csak a csillagok fényét látjuk az éjszakai égbolton.

A paradoxon az, hogy ha egy lény bármilyen cselekvést képes végrehajtani, akkor korlátozhatja annak végrehajtási képességét, ezért nem tud minden cselekvést végrehajtani, de másrészt, ha nem tudja korlátozni a cselekvéseit, akkor ez az, amit nem tudom megtenni.

Úgy tűnik, ez azt sugallja, hogy egy mindenható lény azon képessége, hogy korlátozza magát, szükségszerűen azt jelenti, hogy korlátozza önmagát. Ez a paradoxon gyakran megfogalmazódik az Ábrahám-vallások terminológiájában, bár ez nem követelmény.

A teljhatalmi paradoxon egyik változata az úgynevezett kőparadoxon: tud-e egy mindenható lény olyan nehéz követ alkotni, hogy még ő sem tudja felemelni? Ha ez igaz, akkor a lény megszűnik mindenható lenni, ha pedig nem, akkor a lény eleve nem volt mindenható.

A válasz a paradoxonra a következő: a gyengeség, például az, hogy nem tud felemelni egy nehéz követ, nem tartozik a mindenhatóság kategóriájába, bár a mindenhatóság definíciója magában foglalja a gyengeségek hiányát.

10. Sorites Paradoxon

A paradoxon a következő: vegyünk egy homokhalmot, amelyről fokozatosan eltávolítják a homokszemeket. Az állítások segítségével érvelést készíthet:

1 000 000 homokszem egy homokkupac

Egy rakás homok mínusz egy homokszem még mindig homokhalom.

Ha megállás nélkül folytatja a második műveletet, akkor ez végül ahhoz a tényhez vezet, hogy a kupac egy homokszemből áll. Első pillantásra számos módja van ennek a következtetésnek a elkerülésére. Az első feltevést kifogásolhatja azzal, hogy millió homokszem nem egy kupac. De 1 000 000 helyett bármilyen más nagy szám lehet, és a második állítás tetszőleges számú nullával rendelkező számra igaz lesz.

Tehát a válasznak egyenesen tagadnia kell az olyan dolgok létezését, mint a halmok. Sőt, a második feltevés ellen is kifogásolható azzal az érveléssel, hogy ez nem igaz minden "szemcsegyűjteményre", és hogy egy szem vagy homokszem eltávolítása még mindig rengeteg kupacot hagy maga után. Vagy kijelentheti, hogy egy halom homok egyetlen homokszemből állhat.

9. Az érdekes számok paradoxona

Állítás: nincs olyan, hogy érdektelen természetes szám.

Ellentmondásos bizonyítás: tegyük fel, hogy van egy nem üres természetes számkészlete, amely érdektelen. A természetes számok tulajdonságai miatt mindenképpen az érdektelen számok listája lesz a legkisebb szám.

Mivel a halmaz legkisebb száma, az érdekes számok közül az érdekesnek tekinthető. Ám mivel kezdetben a halmaz összes számát érdektelennek definiáltuk, ellentmondáshoz jutottunk, hiszen a legkisebb szám nem lehet egyszerre érdekes és érdektelen. Ezért az érdektelen számok halmazainak üresnek kell lenniük, bizonyítva, hogy nem léteznek érdektelen számok.

8. A repülő nyíl paradoxona

Ez a paradoxon azt sugallja, hogy a mozgáshoz egy tárgynak meg kell változtatnia az elfoglalt pozícióját. Ilyen például a nyíl mozgása. A repülő nyíl az idő bármely pillanatában mozdulatlan marad, mert nyugalomban van, és mivel az idő bármely pillanatában nyugalomban van, ez azt jelenti, hogy mindig mozdulatlan.

Vagyis ez a Zénó által a 6. században felhozott paradoxon a mozgás, mint olyan hiányáról beszél, azon a tényen alapszik, hogy a mozgó testnek félúton kell elérnie a mozgás befejezése előtt. De mivel minden pillanatban mozdulatlan, nem érheti el a felét. Ezt a paradoxont ​​Fletcher-paradoxonnak is nevezik.

Érdemes megjegyezni, hogy ha az előző paradoxonok a térről beszéltek, akkor a következő aporia az idő nem szegmensekre, hanem pontokra való felosztásáról szól.

Idő paradoxon

7. Aporia "Achilles és a teknős"

Mielőtt elmagyarázná, miről is szól az "Achilles és a teknős", fontos megjegyezni, hogy ez a kijelentés aporia, nem paradoxon. Az Aporia logikailag helyes szituáció, de kitalált, ami a valóságban nem létezhet.

A paradoxon viszont egy olyan helyzet, amely létezhet a valóságban, de nincs logikus magyarázata.

Így ebben az apóriában Akhilleusz a teknős után fut, korábban 30 méteres előnyt adott neki. Ha feltételezzük, hogy mindegyik futó egy bizonyos állandó sebességgel kezdett futni (az egyik nagyon gyorsan, a másik nagyon lassan), akkor egy idő után Akhilleusz, miután 30 métert futott, eléri azt a pontot, ahonnan a teknős elmozdult. Ezalatt a teknős sokkal kevesebbet fog „futni”, mondjuk 1 métert.

Ezután Akhilleusznak még egy kis időbe telik, hogy megtegye ezt a távolságot, ami alatt a teknős még tovább fog haladni. Miután elérte a harmadik pontot, ahol a teknős meglátogatott, Akhilleusz továbbmegy, de mégsem fogja utol. Így, amikor Akhilleusz eléri a teknősbékát, az továbbra is előrébb lesz.

Így, mivel Akhilleusznak végtelen sok olyan pontot kell elérnie, amelyet a teknős már meglátogatott, soha nem fogja tudni utolérni a teknősbékát. Természetesen a logika azt mondja, hogy Akhilleusz utolérheti a teknősbékát, ezért ez egy aporia.

Ezzel az apóriával az a probléma, hogy a fizikai valóságban lehetetlen a végtelenségig átkelni a pontokon – hogyan juthatsz el a végtelen egyik pontjából a másikba anélkül, hogy átlépnél egy végtelen pontot? Nem lehet, vagyis lehetetlen.

De a matematikában ez nem így van. Ez az aporia megmutatja, hogy a matematika hogyan tud valamit bizonyítani, de valójában nem működik. Így az a probléma ezzel az apóriával, hogy matematikai szabályokat alkalmaz a nem matematikai helyzetekre, ami működésképtelenné teszi.

6. Buridan szamárparadoxona

Ez az emberi határozatlanság képletes leírása. Ez arra a paradox helyzetre utal, amikor egy szamár, aki két pontosan azonos méretű és minőségű szénakazal között helyezkedik el, éhen hal, mert nem tud racionálisan dönteni és enni kezdeni.

A paradoxon nevét a 14. századi francia filozófusról, Jean Buridanról kapta, de nem ő volt a paradoxon szerzője. Arisztotelész kora óta ismert, aki egyik művében egy emberről beszél, aki éhes és szomjas volt, de mivel mindkét érzés egyformán erős volt, a férfi pedig étel és ital között volt, nem tudott választani.

Buridan viszont soha nem beszélt erről a problémáról, hanem kérdéseket tett fel az erkölcsi determinizmussal kapcsolatban, ami arra utalt, hogy a választás problémájával szembesülő személynek minden bizonnyal a nagyobb jó felé kell választania, de Buridan megengedte a választás lassításának lehetőségét. az összes lehetséges előny értékelése érdekében. Később más írók gúnyolták ezt a nézőpontot, egy szamárról beszélve, amely két egyforma szénakazallal szembesülve éhezni fog, miközben döntést hoz.

5. A váratlan végrehajtás paradoxona

A bíró azt mondja az elítéltnek, hogy a jövő hét egyik hétköznap délben felakasztják, de a kivégzés napja meglepetés lesz a fogoly számára. A pontos dátumot nem fogja tudni, amíg a hóhér délben a cellájába nem érkezik. Kis gondolkodás után a bűnöző arra a következtetésre jut, hogy elkerülheti a kivégzést.

Érvelése több részre osztható. Azzal kezdi, hogy pénteken nem akasztható fel, hiszen ha csütörtökön nem akasztják fel, akkor a péntek már nem lesz meglepetés. Így a pénteket kizárta. De aztán, mivel a pénteket már kihúzták a listáról, arra a következtetésre jutott, hogy csütörtökön nem akaszthatják fel, mert ha szerdán nem akasztják fel, akkor a csütörtök sem lenne meglepetés.

Hasonlóan okoskodva sorra kizárta a hét összes hátralévő napját. Örömteli, azzal a bizalommal fekszik le, hogy a kivégzés egyáltalán nem fog megtörténni. A következő héten, szerda délben a hóhér a cellájába érkezett, így minden okoskodása ellenére rendkívül meglepődött. Minden, amit a bíró mondott, valóra vált.

4. A borbély paradoxon

Tegyük fel, hogy van egy város, ahol egy férfi borbély van, és a városban minden férfi borotválja a fejét, van, aki egyedül, van, aki fodrász segítségével. Ésszerűnek tűnik azt feltételezni, hogy a folyamat a következő szabályhoz tartozik: a borbély minden férfit megborotvál, és csak azokat, akik nem borotválkoznak.

E forgatókönyv szerint a következő kérdést tehetjük fel: Borotválkozik-e a borbély? Azonban ha ezt kérdezzük, rájövünk, hogy lehetetlen helyes választ adni:

Ha a borbély nem borotválja magát, be kell tartania a szabályokat, és meg kell borotválkoznia;

Ha leborotválja magát, akkor ugyanezen szabályok szerint nem szabad borotválkoznia.

Ez a paradoxon abból a kijelentésből fakad, amelyben Epimenidész Kréta általános hiedelmével ellentétben azt sugallta, hogy Zeusz halhatatlan, mint a következő versben:

Sírt készítettek neked, főszent

Krétaiak, örök hazugok, gonosz vadállatok, a has rabszolgái!

De nem vagy halott: élsz és mindig élni fogsz,

Mert te bennünk élsz, mi pedig létezünk.

Azt azonban nem vette észre, hogy azzal, hogy az összes krétaiat hazugnak nevezte, akaratlanul is hazugnak nevezte magát, jóllehet „sugalmazta”, hogy rajta kívül minden krétai az. Így, ha hiszünk a kijelentésében, és valójában minden krétai hazug, akkor ő is hazug, és ha hazug, akkor minden krétai igazat mond. Tehát, ha minden krétai igazat mond, akkor ő is, ami az ő verse alapján azt jelenti, hogy minden krétai hazug. Így az érvelés láncolata visszatér a kezdetekhez.

2. Evatl paradoxona

Ez egy nagyon régi logikai probléma, amely az ókori Görögországból származik. Azt mondják, hogy a híres szofista Protagoras Euathlust vitte el tanítani, és világosan megértette, hogy a diák csak azután tud majd fizetni a tanárnak, ha megnyerte első perét a bíróságon.

Egyes szakértők azt állítják, hogy Protagoras közvetlenül azután követelte a tandíjat, hogy Euathlus befejezte tanulmányait, mások szerint Protagoras várt egy ideig, amíg nyilvánvalóvá vált, hogy a hallgató semmilyen erőfeszítést nem tett, hogy ügyfeleket találjon, mások pedig Biztosak vagyunk abban, hogy Evatl nagyon igyekezett , de soha nem talált ügyfeleket. Protagoras mindenesetre úgy döntött, hogy bepereli Euathlust, hogy fizesse vissza az adósságot.

Protagoras azt állította, hogy ha megnyeri az ügyet, kifizetik a pénzét. Ha Euathlus nyerte volna az ügyet, akkor Protagorasnak akkor is meg kellett volna kapnia a pénzét az eredeti megállapodás szerint, mert ez lett volna Euathlus első nyertes ügye.

Euathlus azonban kitartott amellett, hogy ha nyer, akkor bírósági határozat alapján nem kell fizetnie Protagorasnak. Ha viszont Protagoras nyer, akkor Euathlus elveszíti első ügyét, ezért nem kell fizetnie semmit. Szóval melyik férfinak van igaza?

1. A vis maior paradoxona

A vis maior paradoxon egy klasszikus paradoxon, amelyet a következőképpen fogalmaztak meg: "mi történik, ha egy ellenállhatatlan erő találkozik egy mozdíthatatlan tárggyal?" A paradoxont ​​logikai gyakorlatnak kell tekinteni, nem pedig egy lehetséges valóság feltételezésének.

A modern tudományos felfogás szerint egyetlen erő sem teljesen ellenállhatatlan, és nincsenek és nem is lehetnek teljesen mozdíthatatlan tárgyak, mivel még egy kis erő is enyhe gyorsulást okoz egy bármilyen tömegű tárgyon. Egy álló objektumnak végtelen tehetetlenséggel, tehát végtelen tömeggel kell rendelkeznie. Egy ilyen tárgy saját gravitációja hatására összezsugorodik. Egy ellenállhatatlan erő végtelen energiát igényelne, ami egy véges univerzumban nem létezik.

A kozmológiában az Univerzum végességének vagy végtelenségének kérdése nagyon fontos:

ha az Univerzum véges, akkor, ahogy Friedman megmutatta, nem lehet álló állapotban, és vagy ki kell tágulnia, vagy össze kell húzódnia;

ha az Univerzum végtelen, akkor a tömörítésével vagy tágulásával kapcsolatos bármely feltételezés értelmét veszti.

Ismeretes, hogy az úgynevezett kozmológiai paradoxonokat egy végtelen Univerzum létezésének lehetőségével szemben terjesztették elő, amely végtelen abban az értelemben, hogy sem mérete, sem létezésének ideje, sem a benne lévő anyag tömege. bármilyen nagy számmal kifejezhető. Lássuk, mennyire bizonyulnak jogosnak ezek az ellenvetések.

A TAU kozmológiai paradoxonai a lényege és a kutatás

Ismeretes, hogy az időben és térben végtelen Univerzum létezésének lehetőségével kapcsolatos fő kifogások a következők.

1. 1744. évi VlV J. F. Chezot svájci csillagász volt az első, aki kételkedett a végtelen Univerzum gondolatának helyességében: ha az Univerzumban végtelen a csillagok száma, akkor miért nem csillog az egész égbolt, mint egyetlen csillag felszíne. ? Miért sötét az ég? Miért választják el a csillagokat sötét terek? Úgy tartják, hogy ugyanezt az ellenvetést a végtelen Univerzum modellje ellen G. Olbers német filozófus terjesztette elő 1823-ban. Albers ellenérve az volt, hogy a távoli csillagokból hozzánk érkező fényt gyengíteni kell az útjába kerülő anyag abszorpciója miatt. De ebben az esetben ennek az anyagnak magának fel kell melegednie és fényesen világítania, mint a csillagoknak." . Ez azonban tényleg így van! A modern elképzelések szerint a vákuum nem „extra dolog”, hanem „extra dolog”, amelynek nagyon is valóságos fizikai tulajdonságai vannak. Akkor miért nem feltételezzük, hogy a fény úgy lép kölcsönhatásba ezzel a „dologgal”, hogy a fény minden fotonja, amikor ebben a „dologban” mozog, a megtett távolságával arányosan energiát veszít, aminek következtében a foton sugárzása eltolódik a spektrum vörös része. A fotonenergia vákuum általi elnyelésével természetesen együtt jár a vákuum hőmérsékletének növekedése is, melynek következtében a vákuum másodlagos sugárzás forrásává válik, amit háttérsugárzásnak nevezhetünk. Amikor a Föld és a tAU csillag, galaxis tAU kibocsátó objektum távolsága elér egy bizonyos határértéket, az ebből az objektumból származó sugárzás akkora vöröseltolódást kap, hogy egyesül a vákuum háttérsugárzásával. Ezért, bár a végtelen Univerzum csillagainak száma végtelen, a Földről, és általában az Univerzum bármely pontjáról megfigyelhető csillagok száma természetesen a tér bármely pontján a megfigyelő úgy látja magát, mintha a középpontban lenne. az Univerzum, amelyből bizonyos korlátozott számú csillagot (galaxist) figyelnek meg. Ugyanakkor a háttérsugárzás frekvenciáján az egész égbolt úgy csillog, mint egyetlen csillag felszíne, amit valóban megfigyelnek.

2. 1850-ben R. Clausius Vl.. német fizikus arra a következtetésre jutott, hogy a természetben a meleg átmegy a meleg testből a hidegbe.. az Univerzum állapotának egyre inkább meg kell változnia egy bizonyos irányba.. Ezeket az elképzeléseket William angol fizikus dolgozta ki. Thomson szerint az Univerzumban zajló minden fizikai folyamat a fényenergia hővé való átalakulásával jár együtt." Következésképpen az Univerzum „termikus halállal” néz szembe, így az Univerzum időbeli végtelen létezése lehetetlen. A valóságban ez nem így van. A modern elképzelések szerint az anyag a csillagokban végbemenő termonukleáris folyamatok eredményeként „fényenergiává” és „hővé” alakul. A „hőhalál” azonnal bekövetkezik, amint az Univerzum összes anyaga „elég” a termonukleáris reakciókban. Nyilvánvaló, hogy egy végtelen Univerzumban az anyagkészletek is végtelenek, ezért az Univerzum minden anyaga végtelenül hosszú ideig „ég”. A "hőhalál" inkább a véges Univerzumot fenyegeti, mivel az anyagkészletek korlátozottak. Azonban még egy véges Univerzum esetében sem kötelező a „termikus halála”. Newton is valami ilyesmit mondott: „A természet szereti az átalakulásokat.” Miért ne lennének olyanok a különböző átalakulások sorozatában, amelyek során az anyag fénnyé válik, a fény pedig anyaggá?” Jelenleg az ilyen átalakulások jól ismertek: egyrészt az anyag termonukleáris reakciók következtében fénnyé válik, másrészt fotonok, i.e. a fény bizonyos körülmények között két teljesen anyagi részecskévé alakul - elektronná és pozitronná. Így a természetben anyag és energia keringés zajlik, ami kizárja a „hőhalált” az Univerzumban.

3. 1895-ben H. Seliger Vl.. német csillagász arra a következtetésre jutott, hogy a véges sűrűségű anyaggal megtöltött végtelen tér elképzelése összeegyeztethetetlen Newton gravitációs törvényével. Ha egy végtelen térben az anyag sűrűsége nem végtelenül kicsi, de Newton törvénye szerint minden két részecske kölcsönösen vonz, akkor bármely testre ható gravitációs erő végtelenül nagy lenne, és hatása alatt a testek végtelenül nagy gyorsulást kapnának.

Amint például I. D. Novikov kifejtette, a gravitációs paradoxon lényege a következő. Tételezzük fel, hogy az Univerzum átlagosan egyenletesen tele van égitestekkel, így az anyag átlagos sűrűsége nagyon nagy térfogatban azonos. Próbáljuk meg Newton törvényének megfelelően kiszámolni, hogy az Univerzum végtelen anyagából milyen gravitációs erő hat a tér egy tetszőleges pontjában elhelyezett testre (például galaxisra). Először tegyük fel, hogy az Univerzum üres. Helyezzünk egy A teszttestet a tér egy tetszőleges pontjába. Ezt a testet egy olyan sűrűségű anyaggal veszik körül, amely kitölt egy R sugarú golyót úgy, hogy az A test a golyó közepén legyen. Számítások nélkül egyértelmű, hogy a szimmetria miatt a golyó középpontjában lévő összes anyagrészecskéjének gravitációja kiegyenlíti egymást, és a keletkező erő nulla, i.e. semmilyen erő nem hat az A testre. Most újabb és újabb, azonos sűrűségű, gömb alakú anyagrétegeket adunk majd a golyóhoz.. a gömb alakú anyagrétegek nem hoznak létre gravitációs erőket a belső üregben és ezen rétegek hozzáadása nem változtat semmit, i.e. mint korábban, az eredő gravitációs erő A-ra nulla. Folytatva a rétegek hozzáadásának folyamatát, végül eljutunk egy végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzumhoz, amelyben az A-ra ható gravitációs erő nulla.

Az érvelést azonban másként is meg lehet valósítani. Vegyünk ismét egy R sugarú homogén golyót egy üres Univerzumban. Helyezzük testünket ne ennek a golyónak a közepébe, ugyanolyan sűrűségű anyaggal, mint korábban, hanem a szélére. Most az A testre ható gravitációs erő egyenlő lesz Newton törvénye szerint

ahol M a golyó tömege; m az A teszttest tömege.

Most gömb alakú anyagrétegeket adunk a labdához. Ha egyszer egy gömb alakú héjat adunk ehhez a labdához, az nem fog semmilyen gravitációs erőt hozzáadni magában. Következésképpen az A testre ható gravitációs erő nem változik, és továbbra is egyenlő F-vel.

Folytassuk az azonos sűrűségű anyag gömbhéjak hozzáadásának folyamatát. Az F erő változatlan marad. A határértékben ismét egy univerzumot kapunk, amely azonos sűrűségű homogén anyaggal van tele. Most azonban az A testre F erő hat. Nyilvánvalóan a kezdeti golyó megválasztásától függően lehetséges az F erő elérése az egyenletesen anyaggal töltött Univerzumba való átmenet után. Ezt a kétértelműséget nevezik gravitációs paradoxonnak... Newton elmélete nem teszi lehetővé a gravitációs erők egyértelmű kiszámítását egy végtelen Univerzumban további feltevések nélkül. Csak Einstein elmélete teszi lehetővé, hogy ellentmondások nélkül számítsuk ki ezeket az erőket.”

Az ellentmondások azonban azonnal eltűnnek, ha eszünkbe jut, hogy a végtelen Univerzum TAU nem ugyanaz, mint egy nagyon nagy:

egy végtelen Univerzumban, akárhány anyagréteget adunk a labdához, végtelenül nagy mennyiségű anyag marad azon kívül;

a végtelen Univerzumban egy tetszőleges, bármilyen nagy sugarú golyót, amelynek felületén próbatest van, mindig körül lehet venni egy még nagyobb sugarú gömbbel úgy, hogy mind a golyó, mind a felületén lévő teszttest benne lesz ebben az új gömbben, tele ugyanolyan sűrűségű anyaggal, mint a labda belsejében; ebben az esetben a próbatestre a labda oldaláról ható gravitációs erők nagysága nullával egyenlő lesz.

Így bármennyire növeljük is a golyó sugarát és akárhány anyagréteget adunk hozzá, egy végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzumban a teszttestre ható gravitációs erők nagysága mindig nulla lesz. . Más szóval, az Univerzumban található összes anyag által létrehozott gravitációs erők nagysága bármely ponton nulla. Ha azonban azon a gömbön kívül, amelynek felületén a vizsgált test fekszik, nincs anyag, pl. ha az Univerzum összes anyaga ebben a golyóban összpontosul, akkor a golyóban lévő anyag tömegével arányos gravitációs erő hat a test felszínén fekvő teszttestre. Ennek az erőnek a hatására a vizsgált test és általában a golyó anyagának minden külső rétege a középpontjához vonzódik – egy véges méretű, egyenletesen anyaggal töltött golyó a gravitációs erő hatására elkerülhetetlenül összenyomódik. erők. Ez a következtetés mind Newton egyetemes gravitációs törvényéből, mind Einstein általános relativitáselméletéből következik: véges dimenziójú Univerzum nem létezhet, mivel a gravitációs erők hatására anyagának folyamatosan össze kell húzódnia az Univerzum közepe felé.

VlNewton megértette, hogy gravitációs elmélete szerint a csillagoknak vonzódniuk kell egymáshoz, és ezért úgy tűnik... egymásra kell esniük, valamikor közeledve. Newton szerint ez így van (a továbbiakban hangsúlyozzák: me tAU V.P .) valóban így kell lennie, ha csak véges számú csillagunk lenne a tér véges tartományában. De.. ha a csillagok száma végtelen, és többé-kevésbé egyenletesen oszlanak el a végtelen térben, akkor ez soha nem fog megtörténni, hiszen nincs olyan központi pont, ahová esniük kellene. Ez az érvelés egy példa arra, hogy milyen könnyű bajba kerülni, ha a végtelenről beszélünk. Egy végtelen Univerzumban bármely pont tekinthető középpontnak, mivel mindkét oldalán végtelen a csillagok száma. (Akkor tAU V.P.) .. vegyünk egy véges rendszert, amelyben az összes csillag egymásra esik, a középpont felé tartva, és nézzük meg, milyen változások történnek, ha egyre több csillagot adunk hozzá, nagyjából egyenletesen elosztva a vizsgált régión kívül. . Nem számít, hány csillagot adunk hozzá, mindig a középpontba kerülnek." Így, hogy ne essünk bajba, ki kell választanunk egy bizonyos véges régiót a végtelen Univerzumból, meg kell győződnünk arról, hogy egy ilyen véges tartományban a csillagok ennek a tartománynak a közepe felé esnek, majd ezt a következtetést kiterjesztjük a végtelen Univerzumra. és kijelentik, hogy egy ilyen Univerzum létezése lehetetlen. Íme egy példa arra, hogyan kerül át Vl.. az univerzum egészére..B" mint valami abszolút, olyan állapot.. amelynek.. az anyagnak csak egy része lehet alávetni" (F. Engels. Anti- Dühring), például egyetlen csillag vagy csillaghalmaz. Valójában, mivel a végtelen Univerzumban bármely pont középpontnak tekinthető, az ilyen pontok száma végtelen. A végtelen számú pont közül melyik irányba fognak elmozdulni a csillagok? És még valami: még ha hirtelen felfedeznek is egy ilyen pontot, akkor végtelen számú csillag fog elmozdulni e pont irányába végtelen ideig, és az egész végtelen Univerzum ezen a ponton végtelen idő alatt összenyomódik. , azaz soha. Más kérdés, ha az Univerzum véges. Egy ilyen univerzumban egyetlen pont van, amely az Univerzum középpontja - ez az a pont, ahonnan az Univerzum tágulása elkezdődött, és ahol az Univerzum összes anyaga újra koncentrálódik, amikor tágulását összenyomódás váltja fel. . Így ez a véges Univerzum, i.e. Az Univerzum, amelynek méretei az egyes időpillanatokban és a benne koncentrálódó anyag mennyisége néhány véges számmal kifejezhető, összehúzódásra van ítélve. A sűrítettség állapotában az Univerzum soha nem lesz képes kilépni ebből az állapotból valamilyen külső hatás nélkül. Mivel azonban az Univerzumon kívül nincs anyag, nincs tér, nincs idő, az Univerzum tágulásának egyetlen oka a VlDa lesz fény!B szavakkal kifejezett cselekvés lehet.” Ahogy F. Engels írta egykor: „Tetszésünk szerint csavarhatjuk-forgathatjuk, de... minden alkalommal újra visszatérünk... Isten ujjához” (F. Engels. Anti-Dühring). Isten ujja azonban nem lehet tudományos vizsgálat tárgya.

Következtetés

Az úgynevezett kozmológiai paradoxonok elemzése lehetővé teszi a következő következtetések levonását.

1. A világtér nem üres, hanem valamilyen közeggel van kitöltve, akár éternek, akár fizikai vákuumnak nevezzük ezt a közeget. Ebben a közegben mozogva a fotonok a megtett távolsággal és a megtett távolsággal arányosan energiát veszítenek, aminek következtében a fotonkibocsátás a spektrum vörös részére tolódik el. A fotonokkal való kölcsönhatás következtében a vákuum vagy az éter hőmérséklete több fokkal az abszolút nulla fölé emelkedik, aminek következtében a vákuum az abszolút hőmérsékletének megfelelő másodlagos sugárzás forrásává válik, amit ténylegesen megfigyelnek. Ennek a sugárzásnak a frekvenciáján, amely valójában a vákuum háttérsugárzása, az egész égbolt ugyanolyan fényesnek bizonyul, ahogyan azt J. F. Chaizeau feltételezte.

2. R. Clausius feltételezésével ellentétben a „hőhalál” nem fenyegeti a végtelen Univerzumot, amely végtelen mennyiségű anyagot foglal magában, amely végtelenül hosszú idő alatt hővé alakulhat, i.e. soha. A „hőhalál” egy véges univerzumot fenyeget, amely véges mennyiségű anyagot tartalmaz, amely véges idő alatt hővé alakítható. Ezért bizonyul lehetetlennek egy véges Univerzum létezése.

3. Egy végtelen Univerzumban, amelynek méreteit nem lehet kifejezni semmilyen, akármekkora számmal sem, egyenletesen kitöltve nem nulla sűrűségű anyaggal, az Univerzum bármely pontján ható gravitációs erők nagysága egyenlő nullára – ez a végtelen Univerzum igazi gravitációs paradoxona. A gravitációs erők nullával egyenlősége a végtelen, egyenletesen anyaggal megtöltött Univerzum bármely pontján azt jelenti, hogy az ilyen univerzumban a tér mindenhol euklideszi.

A véges Univerzumban, i.e. az Univerzumban, amelynek méretei bizonyos, bár nagyon nagy számokkal kifejezhetők, az Univerzum peremén elhelyezkedő teszttestre a benne lévő anyag tömegével arányos vonzóerő hat, ennek eredményeként amelyet ez a test az Univerzum középpontja felé fog tartani - véges Az Univerzum, amelynek anyaga egyenletesen oszlik el korlátozott térfogatában, összenyomódásra van ítélve, ami soha nem enged teret a tágulásnak valamiféle külső befolyás nélkül.

Így minden ellenvetés vagy paradoxon, amelyről azt hiszik, hogy egy időben és térben végtelen Univerzum létezésének lehetősége ellen irányul, valójában egy véges Univerzum létezésének lehetősége ellen irányul. A valóságban az Univerzum térben és időben is végtelen; végtelen abban az értelemben, hogy sem az Univerzum mérete, sem a benne lévő anyag mennyisége, sem életének ideje nem fejezhető ki semmilyen, akármekkora számmal - végtelen, ez végtelen. A Végtelen Univerzum soha nem keletkezett sem valamely „anyagi” tárgy hirtelen és megmagyarázhatatlan tágulása és továbbfejlődése, sem az isteni teremtés eredményeként.

Feltételeznünk kell azonban, hogy a fenti érvek az Ősrobbanás-elmélet hívei számára teljesen meggyőzhetetlennek tűnnek. A híres tudós, H. Alven Vl szerint minél kevesebb tudományos bizonyíték áll rendelkezésre, annál fanatikusabbá válik a hit ebben a mítoszban. Úgy tűnik, hogy a jelenlegi szellemi légkörben az Ősrobbanás kozmológiájának nagy előnye, hogy sérti a józan észt: credo, quia absurdum (idézi ben). Sajnos már egy ideje hagyomány az egyik vagy másik elméletbe vetett fanatikus hit: minél több bizonyíték jelenik meg az ilyen elméletek tudományos következetlenségére, annál fanatikusabbá válik az abszolút tévedhetetlenségükbe vetett hit.

Egy időben a híres egyházi reformerrel, Lutherrel polemizálva Rotterdami Erasmus ezt írta: „Itt, tudom, néhányan fülüket fogva kiabálnak majd: „Erasmus harcolni merészelt Lutherrel!” Vagyis légy elefánttal . Ha valaki ezt az én gyengeelméjűségemnek vagy tudatlanságomnak akarja betudni, akkor nem vitatkozom vele, csak akkor sem, ha a gyengeelméjűek akár a tanulás kedvéért is vitatkozhatnak azokkal, akiket Isten gazdagabbá ajándékozott. Talán a véleményem megtéveszt; ezért beszélgetőpartner akarok lenni, nem bíró, felfedező, nem alapító; Készen állok tanulni mindenkitől, aki valami korrektebbet és megbízhatóbbat ajánl. Ha az olvasó azt látja, hogy az esszém felszereltsége megegyezik a másik oldaléval, akkor ő maga fogja mérlegelni és megítélni, mi a fontosabb: minden felvilágosult ember..., minden egyetem..., vagy ennek vagy annak a magánvéleménye... Tudom, hogy az életben sokszor megesik, hogy a nagyobbik rész a legjobbat győzi le. Tudom, hogy az igazság után kutatva sohasem rossz ötlet a szorgalmat hozzátenni ahhoz, amit korábban tettek.”

Ezekkel a szavakkal zárjuk rövid tanulmányunkat.

Klimishin I.A. Relativisztikus csillagászat. M.: Nauka, 1983.

Hawking S. Az ősrobbanástól a fekete lyukakig. M.: Mir, 1990.

Novikov I.D. Az Univerzum evolúciója. M.: Nauka, 1983.

Ginzburg V.L. A fizikáról és az asztrofizikáról. Cikkek és beszédek. M.: Nauka, 1985.

Együtt nézik.

Az Univerzum kozmológiai paradoxonai

Kozmológiai paradoxonok— nehézségek (ellentmondások), amelyek akkor merülnek fel, amikor a fizika törvényeit kiterjesztjük az Univerzum egészére vagy annak kellően nagy területeire. A 19. századi világ klasszikus képe meglehetősen sérülékenynek bizonyult az Univerzum kozmológiája terén, 3 paradoxon magyarázata miatt: fotometriai, termodinamikai és gravitációs. Felkérjük Önt, hogy magyarázza el ezeket a paradoxonokat a modern tudomány szemszögéből.

Fotometriai paradoxon (J. Chezo, 1744; G. Olbers, 1823) a „Miért van sötét éjszaka?” kérdés magyarázatára bontakozott ki.
Ha az Univerzum végtelen, akkor számtalan csillag van benne. A csillagok viszonylag egyenletes térbeli eloszlása ​​esetén az adott távolságra elhelyezkedő csillagok száma a hozzájuk való távolság négyzetével arányosan növekszik. Mivel a csillag fényessége a távolság négyzetével arányosan csökken, a csillagok általános fényének távolságuk miatti gyengülését pontosan kompenzálni kell a csillagok számának növekedésével, és az egész égi szférát egyenletesen és fényesen világít. Ezt az ellentmondást a valóságban megfigyeltekkel fotometriai paradoxonnak nevezzük.
Ezt a paradoxont ​​először Jean-Philippe Louis de Chaizeau (1718-1751) svájci csillagász fogalmazta meg teljes egészében 1744-ben, bár hasonló gondolatokat korábban más tudósok is megfogalmaztak, különösen Johannes Kepler, Otto von Guericke és Edmund Halley. A fotometriai paradoxont ​​néha Olbers-paradoxonnak is nevezik, a 19. századi csillagász után, aki felhívta rá a figyelmet.
A fotometriai paradoxon helyes magyarázatát a híres amerikai író, Edgar Allan Poe javasolta az „Eureka” (1848) kozmológiai költeményében; ennek a megoldásnak a részletes matematikai kezelését William Thomson (Lord Kelvin) adta 1901-ben. Az Univerzum véges korán alapul. Mivel (a modern adatok szerint) több mint 13 milliárd évvel ezelőtt nem voltak galaxisok és kvazárok az Univerzumban, a megfigyelhető legtávolabbi csillagok 13 milliárd fényév távolságban helyezkednek el. évek. Ez kiküszöböli a fotometriai paradoxon fő feltevését - azt, hogy a csillagok bármilyen nagy távolságra helyezkednek el tőlünk. A nagy távolságokról megfigyelt Univerzum olyan fiatal, hogy csillagok még nem alakultak ki benne. Megjegyzendő, hogy ez semmiképpen sem mond ellent annak a kozmológiai elvnek, amelyből az Univerzum határtalansága következik: nem az Univerzum van korlátozva, hanem csak az a része, ahol a fény érkezése során sikerült megszületniük az első csillagoknak. nekünk.
A galaxisok vörös eltolódása is némileg (jelentősen kisebb mértékben) hozzájárul az éjszakai égbolt fényességének csökkenéséhez. Valójában a távoli galaxisoknak van (1+ z) hosszabb a sugárzási hullámhossz, mint a közeli galaxisok. De a hullámhossz az ε= képlet szerint összefügg a fény energiájával hc/λ. Ezért a távoli galaxisokból általunk kapott fotonok energiája (1+ z)-szer kevesebb. Továbbá, ha vöröseltolódásos galaxisból z két foton bocsát ki δ időintervallumtal t, akkor ennek a két fotonnak a Földön történő vétele közötti intervallum újabb (1+ z)-szer nagyobb, ezért a kapott fény intenzitása ugyanannyiszor kisebb. Ennek eredményeként azt kapjuk, hogy a távoli galaxisokból hozzánk érkező teljes energia (1+ z)²-szer kevesebb, mintha ez a galaxis nem távolodott volna el tőlünk a kozmológiai tágulás miatt.

Termodinamikai paradoxon (Clausius, 1850) a termodinamika második főtételének és az Univerzum örökkévalóságának koncepciójának ellentmondásához kapcsolódik. A termikus folyamatok visszafordíthatatlansága szerint az Univerzumban minden test hajlamos termikus egyensúlyra. Ha az Univerzum végtelenül hosszú ideig létezik, akkor miért nem jött még be a termikus egyensúly a természetben, és miért folytatódnak még mindig a termikus folyamatok?

Gravitációs paradoxon

Mentálisan válasszon ki egy sugarú gömböt R 0 úgy, hogy a gömbön belüli anyageloszlásban az inhomogenitás sejtjei jelentéktelenek, és az átlagos sűrűség megegyezik az Univerzum r átlagos sűrűségével. Legyen egy tömegű test a gömb felületén m például a Galaxy. Gauss centrálisan szimmetrikus mezőre vonatkozó tétele szerint a gravitációs erő egy tömegű anyagból M, amely a gömb belsejébe van zárva, úgy hat a testre, mintha az összes anyag egy pontra koncentrálódna, amely a gömb közepén található. Ugyanakkor az Univerzum többi anyaga nem járul hozzá ehhez az erőhöz.

Fejezzük ki a tömeget az r átlagos sűrűséggel: . Legyen akkor - a test szabadesésének gyorsulása a gömb közepére csak a gömb sugarától függ R 0 . Mivel a gömb sugarát és a gömb középpontjának helyzetét önkényesen választják meg, bizonytalanság lép fel a vizsgált tömegre ható erő hatására. més mozgásának iránya.

(Neumann-Seliger paradoxon, amelyet K. Neumann és H. Zeliger német tudósokról neveztek el, 1895) az Univerzum végtelenségére, homogenitására és izotrópiájára vonatkozó rendelkezéseken alapul, kevésbé nyilvánvaló jellegű, és abban áll, hogy a Newton-törvény Az univerzális gravitáció nem ad ésszerű választ a végtelen tömegrendszer által létrehozott gravitációs tér kérdésére (hacsak nem teszünk nagyon speciális feltételezéseket e tömegek térbeli eloszlásának természetéről). A kozmológiai skálákra A. Einstein elmélete adja meg a választ, amelyben az egyetemes gravitáció törvényét nagyon erős gravitációs terek esetére finomítják.