גישה שיטתית למידול. מושג מצב המערכת מושגי יסוד והגדרות
משמעות ביו-רפואית של הנושא
תרמודינמיקה היא ענף בכימיה פיזיקלית החוקר כל מערכות מקרוסקופיות ששינויי מצבן קשורים להעברת אנרגיה בצורה של חום ועבודה.
תרמודינמיקה כימית היא הבסיס התיאורטי של ביו-אנרגיה - מדע התמרות האנרגיה באורגניזמים חיים והמאפיינים הספציפיים של הפיכת סוג אחד של אנרגיה לאחר בתהליך החיים. באורגניזם חי יש קשר הדוק בין תהליכי חילוף החומרים לאנרגיה. מטבוליזם הוא מקור האנרגיה לכל תהליכי החיים. יישום כל פונקציה פיזיולוגית (תנועה, שמירה על טמפרטורת גוף קבועה, הפרשת מיצי עיכול, סינתזה בגוף של חומרים מורכבים שונים מאלה הפשוטים יותר וכו') מצריך הוצאה אנרגטית. מקור כל סוגי האנרגיה בגוף הם רכיבי תזונה (חלבונים, שומנים, פחמימות), שהאנרגיה הכימית הפוטנציאלית שלהם מומרת לסוגי אנרגיה אחרים בתהליך המטבולי. הדרך העיקרית לשחרור אנרגיה כימית הנחוצה לשמירה על הפעילות החיונית של הגוף ולביצוע פונקציות פיזיולוגיות היא תהליכי חמצון.
תרמודינמיקה כימית מאפשרת ליצור קשר בין עלויות אנרגיה כאשר אדם מבצע עבודה מסוימת לבין תכולת הקלוריות של חומרי הזנה, ומאפשרת להבין את המהות האנרגטית של תהליכים ביו-סינתטיים המתרחשים עקב האנרגיה המשתחררת במהלך חמצון חומרי הזנה.
הכרת כמויות תרמודינמיות סטנדרטיות למספר קטן יחסית של תרכובות מאפשר לבצע חישובים תרמוכימיים עבור מאפייני האנרגיה של תהליכים ביוכימיים שונים.
השימוש בשיטות תרמודינמיות מאפשר לכמת את האנרגיה של טרנספורמציות מבניות של חלבונים, חומצות גרעין, שומנים וממברנות ביולוגיות.
בעבודתו המעשית של רופא, נעשה שימוש נרחב ביותר בשיטות תרמודינמיות לקביעת עוצמת המטבוליזם הבסיסי במצבים פיזיולוגיים ופתולוגיים שונים של הגוף, כמו גם לקביעת תכולת הקלוריות של מוצרי מזון.
בעיות של תרמודינמיקה כימית
1. קביעת ההשפעות האנרגטיות של תהליכים כימיים ופיזיקוכימיים.
2. קביעת קריטריונים להתרחשות ספונטנית של תהליכים כימיים ופיזיקוכימיים.
3. קביעת קריטריונים למצב שיווי המשקל של מערכות תרמודינמיות.
מושגי יסוד והגדרות
מערכת תרמודינמית
גוף או קבוצת גופים המופרדים מהסביבה על ידי ממשק אמיתי או דמיוני נקראים מערכת תרמודינמית.
בהתאם ליכולתה של מערכת להחליף אנרגיה וחומר עם הסביבה, מבדילים בין מערכות מבודדות, סגורות ופתוחות.
מְבוּדָדמערכת היא מערכת שאינה מחליפה לא חומר ולא אנרגיה עם הסביבה.
מערכת שמחליפה אנרגיה עם הסביבה ואינה מחליפה חומר נקראת סָגוּר.
מערכת פתוחה היא מערכת המחליפה גם חומר וגם אנרגיה עם הסביבה.
מצב מערכת, מצב סטנדרטי
מצבה של מערכת נקבע על ידי מכלול התכונות הפיזיקליות והכימיות שלה. כל מצב של המערכת מאופיין בערכים מסוימים של מאפיינים אלה. אם תכונות אלו משתנות, אז גם מצב המערכת משתנה, אך אם תכונות המערכת אינן משתנות עם הזמן, אזי המערכת נמצאת במצב של שיווי משקל.
כדי להשוות את המאפיינים של מערכות תרמודינמיות, יש צורך לציין במדויק את מצבן. לשם כך הוכנס מושג - מצב סטנדרטי, שעבורו מתייחסים לנוזל או מוצק בודד להיות המצב הפיזיקלי שבו הם קיימים בלחץ של 1 אטמוספירה (101315 Pa) ובטמפרטורה נתונה.
עבור גזים ואדים, המצב הסטנדרטי מתאים למצב היפותטי שבו גז בלחץ של 1 atm מציית לחוקי הגזים האידיאליים בטמפרטורה נתונה.
ערכים הקשורים למצב הסטנדרטי נכתבים בכתובת המשנה "o" והכתובת המשנה מציינת את הטמפרטורה, לרוב 298K.
משוואת המדינה
משוואה הקובעת קשר פונקציונלי בין ערכי המאפיינים הקובעים את מצב המערכת נקראת משוואת מצב.
אם משוואת המצב של מערכת ידועה, אז כדי לתאר את מצבה אין צורך לדעת את הערכים המספריים של כל המאפיינים של המערכת. לדוגמה, משוואת קלפיירון-מנדלייב היא משוואת המצב של גז אידיאלי:
כאשר P הוא לחץ, V הוא נפח, n הוא מספר המול של גז אידיאלי, T הוא הטמפרטורה המוחלטת שלו ו-R הוא קבוע הגז האוניברסלי.
מהמשוואה עולה שכדי לקבוע את מצבו של גז אידיאלי, די לדעת את הערכים המספריים של כל שלוש מארבע הכמויות P, V, n, T.
פונקציות סטטוס
מאפיינים שהערכים שלהם במהלך המעבר של מערכת ממצב אחד לאחר תלויים רק במצב הראשוני והסופי של המערכת ואינם תלויים בנתיב המעבר נקראים פונקציות מצב. אלה כוללים, למשל, לחץ, נפח, טמפרטורה של המערכת.
תהליכים
המעבר של מערכת ממצב אחד לאחר נקרא תהליך. בהתאם לתנאי ההתרחשות, נבדלים סוגי התהליכים הבאים.
מעגלי או מחזורי– תהליך, כתוצאה מכך המערכת חוזרת למצבה המקורי. עם השלמת התהליך המעגלי, שינויים בכל פונקציה של מצב המערכת שווים לאפס.
איזותרמית- תהליך המתרחש בטמפרטורה קבועה.
איזוברית– תהליך המתרחש בלחץ קבוע.
איזוחורית– תהליך בו נפח המערכת נשאר קבוע.
אדיאבטית– תהליך המתרחש ללא חילופי חום עם הסביבה.
שִׁוּוּי מִשׁקָל- תהליך הנחשב כסדרה רציפה של מצבי שיווי משקל של המערכת.
אין שיווי משקל- תהליך שבו מערכת עוברת מצבי אי שיווי משקל.
תהליך תרמודינמי הפיך– תהליך שלאחריו המערכת והמערכות המתקשרות עמה (הסביבה) יכולות לחזור למצב ההתחלתי.
תהליך תרמודינמי בלתי הפיך– תהליך שלאחריו המערכת והמערכות המתקשרות עמה (הסביבה) אינן יכולות לחזור למצב ההתחלתי.
המושגים האחרונים נדונים ביתר פירוט בסעיף "תרמודינמיקה של שיווי משקל כימי".
תורת מערכות וניתוח מערכות נושא 6. מצב ותפקוד מערכות Karasev E. M., 2014
מתווה ההרצאה 1. 2. 3. 4. 5. מצב המערכת מאפיינים סטטיים ודינמיים של מערכות דינמיות מרחב מצב יציבות של מערכות דינמיות מסקנות Karasev E. M., 2014
1. מצב מערכת המערכת נוצרת על מנת לקבל את הערכים (מצבי) הרצויים של תפוקות היעד שלה. מצב פלטי המערכת תלוי ב: o הערכים (מצבים) של משתני הקלט; o מצב ראשוני של המערכת; o פונקציות המערכת. אחת המשימות העיקריות של ניתוח המערכת היא לבסס קשרי סיבה ותוצאה בין תפוקות המערכת לבין התשומות והמצב שלה. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. הערכת מצב מצבה של מערכת בנקודת זמן מסוימת הוא מכלול המאפיינים החיוניים שלה באותה נקודת זמן. כאשר מתארים את מצב המערכת, אתה צריך לדבר על: o מצב התשומות; o מצב פנימי; o מצב תפוקות המערכת. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. הערכת מצב המצב של כניסות המערכת מיוצג על ידי וקטור של ערכי פרמטרי קלט: X=(x 1, x 2, ..., xn) והוא למעשה השתקפות של מצב הסביבה. המצב הפנימי של המערכת מיוצג על ידי וקטור של ערכים של הפרמטרים הפנימיים שלה (פרמטרי מצב): Z = (z 1, z 2, ..., zv) ותלוי במצב הכניסות X וה- מצב התחלתי של המערכת Z 0: Z = F (Z 0, X). Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. הערכת מצב המצב הפנימי כמעט בלתי ניתן לצפייה, אך ניתן לאמוד אותו ממצב התפוקות (ערכי משתני הפלט) של המערכת Y = (y 1, y 2, ..., ym) עקב תלות Y = F 2(Z). במקרה זה, עלינו לדבר על משתני פלט במובן הרחב: לא רק משתני הפלט עצמם, אלא גם מאפייני השינוי שלהם יכולים לפעול כקואורדינטות המשקפות את מצב המערכת: מהירות, תאוצה וכו'. Karasev E. M., 2014
1. מצב המערכת. הערכת מצב לפיכך, ניתן לאפיין את המצב הפנימי של המערכת S בזמן t על ידי קבוצת ערכים של קואורדינטות הפלט שלה ונגזרותיהן בזמן זה: St=(Yt, Y''t, …). עם זאת, יש לציין כי משתני התפוקה אינם משקפים באופן מלא, דו-משמעי וללא זמן את מצב המערכת. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תהליך אם מערכת מסוגלת לעבור ממצב אחד לאחר (לדוגמה, S 1 -> S 2 -> S 3> ...), אז נאמר שיש לה התנהגות ומתרחש בה תהליך. תהליך הוא שינוי רציף של מצבים. במקרה של שינוי מתמשך של מצבים יש לנו: P=S(t), ובמקרה הבדיד: P=(St 1, St 2, …, ). Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תהליך ביחס למערכת, ניתן להתייחס לשני סוגים של תהליכים: o o תהליך חיצוני - שינוי רציף של השפעות על המערכת, כלומר שינוי רציף של מצבי סביבה; תהליך פנימי הוא שינוי רציף במצבי המערכת, הנצפה כתהליך בפלט של המערכת. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. מערכות סטטיות ודינמיות מערכת סטטית היא מערכת שמצבה כמעט ולא משתנה במהלך תקופה מסוימת של קיומה. מערכת דינמית היא מערכת המשנה את מצבה לאורך זמן. הגדרה מבהירה: מערכת שהמעבר שלה ממצב אחד לאחר אינו מתרחש באופן מיידי, אלא כתוצאה מתהליך כלשהו, נקראת דינמית. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תפקוד המערכת תכונות המערכת באות לידי ביטוי לא רק בערכי משתני הפלט, אלא גם בתפקוד שלה, לכן קביעת הפונקציות של המערכת היא אחת המשימות העיקריות של הניתוח והעיצוב שלה. למושג פונקציה יש הגדרות שונות: מפילוסופית כללית ועד מתמטית. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תפקוד מערכת מושג פילוסופי כללי. פונקציה היא הביטוי החיצוני של תכונותיו של אובייקט. המערכת יכולה להיות יחידה או רב תכליתית. בהתאם למידת ההשפעה על הסביבה החיצונית ואופי האינטראקציה עם מערכות אחרות, ניתן לחלק פונקציות לדרגות הולכות וגדלות: 1. קיום פסיבי, חומר למערכות אחרות; 2. תחזוקה של מערכת מסדר גבוה יותר; 3. התנגדות למערכות אחרות, סביבה; 4. קליטה (הרחבה) של מערכות וסביבה אחרים; 5. טרנספורמציה של מערכות וסביבות אחרות. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. פונקציית מערכת מושג מתמטי. אלמנט של קבוצה Ey בעלת אופי שרירותי נקרא פונקציה של אלמנט x המוגדר על קבוצה Ex בעלת אופי שרירותי אם כל אלמנט x מקבוצת Ex מתאים לאלמנט יחיד y מ- Ey. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תפקוד מערכת מושג קיברנטי. פונקציית מערכת היא שיטה (כלל, אלגוריתם) להמרת מידע קלט לפלט. ניתן לייצג את הפונקציה של מערכת דינמית על ידי מודל לוגי-מתמטי המחבר את קואורדינטות הקלט (X) והיציאה (Y) של המערכת, מודל ה"קלט-פלט": Y=F(X), כאשר F הוא אופרטור שנקרא אלגוריתם ההפעלה. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תפקוד מערכת בקיברנטיקה, המושג "קופסה שחורה" נמצא בשימוש נרחב - מודל קיברנטי שבו המבנה הפנימי של אובייקט אינו נחשב (או שלא ידוע עליו דבר). במקרה זה, המאפיינים של אובייקט נשפטים רק על בסיס ניתוח של התשומות והפלטים שלו. לפעמים נעשה שימוש במושג "קופסה אפורה" כאשר משהו עדיין ידוע על המבנה הפנימי של אובייקט. המשימה של ניתוח המערכת היא בדיוק "להבהיר" את הקופסה - להפוך שחור לאפור, ואפור ללבן. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. תפקוד המערכת תפקוד נחשב כתהליך של מימוש המערכת של תפקידיה. מנקודת מבט קיברנטית: תפקוד מערכת הוא תהליך של עיבוד מידע קלט לפלט. מבחינה מתמטית, ניתן לכתוב את תפקוד המערכת באופן הבא: Y(t) = F(X(t)), כלומר תפקוד המערכת מתאר כיצד מצב המערכת משתנה כאשר מצב התשומות שלה משתנה. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. מצב של פונקציית מערכת הפונקציה של מערכת היא התכונה שלה, לכן אנחנו יכולים לדבר על מצב המערכת בנקודת זמן נתונה, מה שמצביע על תפקידה, שהוא תקף באותה נקודת זמן. לפיכך, ניתן להתייחס למצב המערכת בשני היבטים: o מצב הפרמטרים שלה ו- o מצב תפקידה, אשר בתורו תלוי במצב המבנה והפרמטרים: St=(At, Ft) =( At, (Stt, At)) Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. מצב תפקוד המערכת מערכת נקראת נייחת אם תפקודה כמעט אינו משתנה במהלך תקופה מסוימת של קיומה. עבור מערכת נייחת, התגובה לאותה פגיעה אינה תלויה ברגע היישום של פגיעה זו. מערכת נחשבת ללא נייח אם תפקידה משתנה עם הזמן. חוסר היציבות של המערכת מתבטא בתגובותיה השונות לאותן הפרעות שהופעלו בפרקי זמן שונים. הסיבות לאופיה הבלתי נייח של המערכת טמונות בה ומורכבות משינויים בתפקוד המערכת: מבנה (St) ו/או פרמטרים (A). Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. מצב פעולת המערכת נייחות של המערכת במובן הצר: מערכת נקראת נייח אם כל הפרמטרים הפנימיים לא משתנים עם הזמן. מערכת לא נייחת היא מערכת בעלת פרמטרים פנימיים משתנים. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. מצבים של מערכת דינמית מצב שיווי משקל (מצב שיווי משקל, מצב שיווי משקל) הוא מצב של מערכת דינמית שבה היא יכולה להישאר כל זמן שרוצים בהיעדר השפעות מטרידות חיצוניות או תחת השפעות קבועות. הערה: עבור מערכות כלכליות וארגוניות המושג "שיווי משקל" ישים על תנאי. Karasev E.M., 2014
1. מצב המערכת. אופנים של מערכת דינמית משטר מעבר (תהליך) מובן כתהליך של תנועה של מערכת דינמית ממצב ראשוני כלשהו לכל אחד מהמצבים היציבים שלה - שיווי משקל או תקופתי. משטר תקופתי הוא משטר שבו המערכת מגיעה לאותם מצבים במרווחי זמן קבועים. Karasev E.M., 2014
2. מאפיינים סטטיים ודינאמיים של מערכות דינמיות בהתבסס על התלות של אובייקט הדוגמנות בזמן, מאפיינים סטטיים ודינאמיים של מערכות מובחנים, המשתקפים במודלים המקבילים. מודלים סטטיים (מודלים סטטיים) משקפים את תפקוד המערכת - המצב הספציפי של מערכת אמיתית או מתוכננת או היחס בין הפרמטרים שלה שאינם משתנים עם הזמן. Karasev E.M., 2014
2. מאפיינים סטטיים ודינמיים של מערכות דינמיות מודלים דינמיים (מודלים דינמיים) משקפים את תפקוד המערכת - תהליך שינוי המצבים של מערכת אמיתית או מתוכננת. הם מראים את ההבדלים בין מצבים, רצף השינויים במצבים והתפתחות האירועים לאורך זמן. ההבדל העיקרי בין מודלים סטטיים ודינאמיים הוא התחשבות בזמן: בסטטיקה נראה שהוא לא קיים, אבל בדינמיקה הוא המרכיב העיקרי. Karasev E.M., 2014
2. 1 מאפיינים סטטיים של מערכות במובן צר, המאפיינים הסטטיים של מערכת יכולים לכלול את המבנה שלה. עם זאת, לעתים קרובות יותר הם מתעניינים במאפייני המערכת להמרת תשומות לתפוקות במצב יציב, כאשר אין שינויים הן במשתני הקלט והן בפלט. מאפיינים כאלה מוגדרים כמאפיינים סטטיים. מאפיין סטטי הוא הקשר בין כמויות קלט ופלט במצב יציב. מאפיין סטטי יכול להיות מיוצג על ידי מודל מתמטי או גרפי. Karasev E.M., 2014
2. 2 מאפיינים דינמיים של מערכות מאפיין דינמי הוא תגובת המערכת להפרעה (תלות של שינויים במשתני פלט במשתני קלט ובזמן). ניתן לייצג את המאפיין הדינמי על ידי: o מודל מתמטי בצורה של משוואה דיפרנציאלית (או מערכת משוואות) של הצורה: Karasev E. M., 2014
2. מאפיינים דינמיים של מערכות המשתמשות במודל מתמטי בצורת פתרון למשוואה דיפרנציאלית: מודל גרפי המורכב משני גרפים: גרף של שינויים בהפרעה לאורך זמן וגרף של תגובת האובייקט להפרעה זו - גרף גרפי. תלות של השינוי בתפוקה לאורך זמן. Karasev E.M., 2014
2. 3 קישורים דינמיים אלמנטריים כדי להקל על המשימה של לימוד מערכת דינמית מורכבת, היא מחולקת לאלמנטים בודדים ולכל אחד מהם מורכבות משוואות דיפרנציאליות. כדי להציג את המאפיינים הדינמיים של רכיבי מערכת, ללא קשר לטבעם הפיזי, נעשה שימוש במושג של קישור דינמי. קישור דינמי הוא חלק ממערכת או אלמנט המתואר על ידי משוואת דיפרנציאלית מסוימת. קישור דינמי יכול להיות מיוצג על ידי אלמנט, קבוצה של אלמנטים או מערכת אוטומטית בכללותה. Karasev E.M., 2014
2. 3 קישורים דינמיים אלמנטריים ניתן לפרק כל מערכת דינמית באופן מותנה לאטומים דינמיים - קישורים דינמיים אלמנטריים. בפשטות, קישור דינמי אלמנטרי יכול להיחשב כקישור עם קלט אחד ופלט אחד. קישור אלמנטרי חייב להיות קישור כיווני: הקישור משדר השפעה בכיוון אחד בלבד - מקלט לפלט, כך ששינוי במצב הקישור לא ישפיע על מצב הקישור הקודם שעבד בכניסה. לכן, כאשר מחלקים את המערכת לקישורים של פעולה מכוונת, ניתן להרכיב תיאור מתמטי של כל קישור מבלי לקחת בחשבון את הקשרים שלו עם קישורים אחרים. Karasev E.M., 2014
2. 3 קישורים דינמיים אלמנטריים כל הקישורים מובחנים בסוג המשוואות הקובעות את מאפייני התהליכים החולפים המתעוררים בהם באותם תנאים התחלתיים ובאותו סוג של הפרעה. כדי להעריך את ההתנהגות של קישור אלמנטרי, אותות בדיקה של צורה מסוימת מסופקים בדרך כלל לקלט שלו. לרוב נעשה שימוש בסוגים הבאים של אותות מטרידים: o o o אפקט צעד; השפעה דחף; אות תקופתי. Karasev E.M., 2014
2. 3 קישורים דינמיים אלמנטריים השפעה מדורגת: מקרה מיוחד של השפעה מדרגת היא פגיעה יחידה, המתוארת על ידי מה שנקרא פונקציית יחידה x(t) = 1(t): Karasev E. M., 2014
2. 3 קישורים דינמיים אלמנטריים פעולת אימפולס (פולס יחידה או פונקציית דלתא) x(t) = δ(t): יש לציין כי: אות תקופתי: או בצורת גל סינוס או בצורת גל ריבועי . Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם ההשפעה על הקלט של המערכת גורמת לשינוי בפלט שלה y(t) - תהליך חולף הנקרא פונקציית המעבר. פונקציית המעבר (הזמנית) היא התגובה של משתנה הפלט של קישור לשינוי בקלט. בעתיד, נשקול קישורים טיפוסיים תחת הפרעה של צעד אחד. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ופונקציות המעבר שלהם קישור חסר אינרציה (מחזק, קיבולי, קנה מידה או פרופורציונלי) מתואר על ידי המשוואה: כאשר k הוא מקדם המידתיות או הרווח. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם הקישור האינרציאלי (אפרידי, קיבולי, הרפיה) מתואר על ידי המשוואה הדיפרנציאלית: תהליך המעבר שלו מתואר על ידי המשוואה: כאשר T הוא קבוע הזמן. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם חוליה מבדלת אידיאלית (נטולת אינרציה) מתוארת באמצעות משוואה דיפרנציאלית: בכל הנקודות מלבד אפס, ערכו של y שווה לאפס; בנקודת האפס, y מצליח לעלות לאינסוף בזמן אינסופי ולחזור לאפס. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם חוליה מבדלת אמיתית מתוארת באמצעות משוואה דיפרנציאלית, שבה, בניגוד לקישור אידיאלי, מופיע בנוסף גם מונח אינרציאלי: כאשר קישור מופרע בפעולה אחת-שלבית, תהליך המעבר בקישור מתואר על ידי המשוואה: Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם הקישור המבדיל האמיתי אינו אלמנטרי - ניתן להחליפו בחיבור של שני קישורים: אידיאלי מבדל ואינרציאלי: Karasev E. M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם הקישור המשלב (סטטי, ניטרלי) מתואר על ידי המשוואה הדיפרנציאלית: תהליך המעבר בקישור מתואר על ידי הפתרון של משוואה זו: Karasev E. M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם קישור נדנוד מתואר בדרך כלל על ידי המשוואה הבאה: קישור נדנוד מתקבל אם הוא מכיל שני אלמנטים קיבוליים המסוגלים לאגור שני סוגי אנרגיה ולהחליף הדדית את הרזרבות הללו. אם במהלך תהליך התנודה יורדת עתודת האנרגיה המתקבלת על ידי הקישור בתחילת ההפרעה, אז התנודות גועות. במקביל: Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם קישור נדנדה באופן כללי מתואר במשוואה הבאה: אם, אז במקום קישור נדנוד מתקבל קישור א-מחזורי בסדר שני. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים אופייניים ותפקודי המעבר שלהם קישור נדנדה בצורה כללית מתואר במשוואה הבאה: כאשר אנו מקבלים קישור שמרני עם תנודות לא משוקעות. Karasev E.M., 2014
2. 4 סוגי קישורים טיפוסיים ותפקודי המעבר שלהם קישור ההשהיה הטהור (הובלה) חוזר על צורת אות הכניסה, אך עם השהיית זמן: כאשר τ הוא זמן ההשהיה. Karasev E.M., 2014
3. מרחב מצב מכיוון שמאפייני מערכת מתבטאים בערכי התפוקות שלה, ניתן להגדיר את מצב המערכת כווקטור של ערכים של משתני פלט Y = (y 1, ..., ym ). לכן, ניתן להציג את התנהגות המערכת (התהליך שלה) כגרף במערכת קואורדינטות m-ממדית. קבוצת המצבים האפשריים של מערכת Y נחשבת כמרחב המצב (או מרחב הפאזה) של המערכת, והקואורדינטות של מרחב זה נקראות קואורדינטות פאזה. Karasev E.M., 2014
3. מרחב מצב הנקודה המתאימה למצב הנוכחי של המערכת נקראת נקודה, או מייצגת. מסלול הפאזה הוא העקומה שנקודת הפאזה מתארת כאשר מצב המערכת הבלתי מופרעת משתנה (עם השפעות חיצוניות קבועות). קבוצת מסלולי השלב התואמת לכל התנאים ההתחלתיים האפשריים נקראת דיוקן פאזה. Karasev E.M., 2014
3. מרחב מצב מישור הפאזה הוא מישור קואורדינטות שבו כל שני משתנים (קואורדינטות פאזה) הקובעים באופן ייחודי את מצב המערכת משורטטים לאורך צירי הקואורדינטות. קבועות (מיוחדות או נייחות) הן נקודות שהמיקום שלהן בדיוקן הפאזה אינו משתנה עם הזמן. נקודות יחיד משקפות עמדות שיווי משקל. Karasev E.M., 2014
3. מרחב מצב נניח שערכי קואורדינטת הפלט משורטטים על ציר האבססיס של מישור הפאזה, וקצב השינוי שלו משורטט על ציר הסמטה. Karasev E.M., 2014
3. מרחב מצב עבור מסלולי פאזה של מערכת לא מופרעת, המאפיינים הבאים תקפים: o רק מסלול אחד עובר דרך נקודה אחת של מישור הפאזה; o בחצי המישור העליון נקודת המייצג נעה משמאל לימין, בחצי המישור התחתון - להיפך; o על ציר ה-x הנגזרת dy 2/dy 1=∞ בכל מקום מלבד נקודות שיווי המשקל, לכן מסלולי הפאזה חותכים את ציר ה-x (בנקודות שאינן יחידות) בזווית ישרה. Karasev E.M., 2014
4. יציבות של מערכות דינמיות יציבות מובנת כתכונה של מערכת לחזור למצב שיווי משקל או מצב מחזורי לאחר ביטול ההפרעה שגרמה להפרעה של האחרונה. מצב היציבות (מצב יציב) הוא מצב שיווי המשקל של המערכת אליו היא חוזרת לאחר הסרת ההשפעות המטרידות. Karasev E.M., 2014
4. יציבות של מערכות דינמיות אלכסנדר מיכאילוביץ' ליאפונוב: נקודה קבועה של מערכת a נקראת יציבה (או משיכה) אם לכל שכונה N של נקודה a יש שכונה קטנה יותר של נקודה זו N' כך שכל מסלול שעובר דרך N' ' נשאר ב-N להגדלת t. Karasev E.M., 2014
4. יציבות מערכות דינמיות Attractor - (מהלטינית attraho - אני מושך לעצמי) - אזור של יציבות שבו נוטים מסלולים במרחב פאזה. נקודה קבועה של מערכת a נקראת יציבה אסימפטוטית אם היא יציבה, ובנוסף, קיימת שכונה N של נקודה זו שבה כל מסלול העובר דרך N נוטה ל-a כמו t שואף לאינסוף. Karasev E.M., 2014
4. יציבות של מערכות דינמיות נקודה קבועה של מערכת שהיא יציבה, אך לא יציבה אסימפטוטית, נקראת יציבה נייטרלית. נקודה קבועה של מערכת שאינה יציבה נקראת לא יציבה (או דוחה). Repeller (מהריפלו הלטינית - I push away, drive away) הוא אזור במרחב פאזה שבו מסלולים, אפילו שמתחילים קרוב מאוד לנקודה יחידה, נדחים ממנו. Karasev E.M., 2014
קרא גם:
|
מצב המערכת נקבע לפי רמות.
רמה היא כמות המסה, האנרגיה, המידע הכלול במשתנה (בלוק) או במערכת כולה ברגע נתון בזמן.
רמות לא נשארות קבועות, הן עוברות שינויים מסוימים. המהירות שבה מתרחשים שינויים אלו נקראת טמפו.
התעריפים קובעים את הפעילות, העוצמה והמהירות של תהליכי הטרנספורמציה, הצטברות, העברה וכו'. חומר, אנרגיה, מידע שזורם בתוך המערכת.
קצב ורמות קשורים זה בזה, אבל הקשר ביניהם אינו ברור. מצד אחד, התעריפים מייצרים רמות חדשות, אשר בתורן משפיעות על התעריפים, כלומר. להסדיר אותם.
לדוגמה, תהליך דיפוזיית החומר קובע את המעבר של המערכת מרמה x 1 לרמה x 2 (הכוח המניע של תהליך העברת המסה). יחד עם זאת, מהירות תהליך זה (קצב העברת המסה) תלויה במסה של הרמות המצוינות בהתאם לביטוי:
כאשר: a הוא מקדם העברת המסה.
אחד המאפיינים החשובים ביותר של מצב המערכת הוא משוב.
משוב הוא התכונה של מערכת (בלוק) להגיב לשינוי במשתנה אחד או יותר הנגרם מהשפעת קלט, באופן שכתוצאה מתהליכים בתוך המערכת, שינוי זה משפיע שוב על אותו או זהה משתנים.
משוב, בהתאם לשיטת ההשפעה, יכול להיות ישיר (כאשר ההשפעה ההפוכה מתרחשת ללא השתתפות משתנים (בלוקים) - מתווכים) או קו מתאר (כאשר ההשפעה ההפוכה מתרחשת בהשתתפות משתנים (בלוקים) - מתווכים) (איור .3).
אורז. 3. עקרון המשוב
א - משוב ישיר; b - משוב לולאה.
בהתאם להשפעה על השינויים העיקריים במשתנים במערכת, מבחינים בין שני סוגי משוב:
§ משוב שלילי, כלומר. כאשר דחף המתקבל מבחוץ יוצר מעגל סגור וגורם להנחתה (ייצוב) של הפגיעה הראשונית;
§ משוב חיובי, כלומר. כאשר דחף המתקבל מבחוץ יוצר מעגל סגור וגורם לעלייה בהשפעה הראשונית.
משוב שלילי הוא סוג של ויסות עצמי המבטיח איזון דינמי במערכת. משוב חיובי במערכות טבעיות מתבטא בדרך כלל בצורה של התפרצויות קצרות טווח יחסית של פעילות הרס עצמי.
האופי השלילי בעיקרו של המשוב מצביע על כך שכל שינוי בתנאי הסביבה מוביל לשינוי במשתני המערכת וגורם למעבר למערכת למצב שיווי משקל חדש, שונה מהמקורי. תהליך זה של ויסות עצמי נקרא בדרך כלל הומאוסטזיס.
היכולת של המערכת להחזיר את שיווי המשקל נקבעת על ידי שני מאפיינים נוספים של מצבה:
§ יציבות המערכת, כלומר. מאפיין המציין מהו גודל השינוי בהשפעה החיצונית (דחף ההשפעה) מתאים לשינוי המותר במשתני המערכת, שבו ניתן להחזיר את שיווי המשקל;
§ יציבות המערכת, כלומר. מאפיין הקובע את השינוי המקסימלי המותר במשתני המערכת שבו ניתן להחזיר את שיווי המשקל.
מטרת הוויסות במערכת מנוסחת בצורה של עיקרון קיצוני (חוק האנרגיה הפוטנציאלית המקסימלית): התפתחות המערכת הולכת לכיוון של הגדלת זרימת האנרגיה הכוללת במערכת, ובמצב נייח שלה. הערך המקסימלי האפשרי מושג (אנרגיה פוטנציאלית מקסימלית).
גישה שיטתית למידול
תפיסת המערכת.העולם הסובב אותנו מורכב מאובייקטים רבים ושונים, שלכל אחד מהם תכונות שונות, ובמקביל העצמים מקיימים אינטראקציה זה עם זה. למשל, לעצמים כמו כוכבי הלכת של מערכת השמש שלנו יש תכונות שונות (מסה, ממדים גיאומטריים וכו') ולפי חוק הכבידה האוניברסלית, הם מקיימים אינטראקציה עם השמש וביניהם.
כוכבי הלכת הם חלק מעצם גדול יותר - מערכת השמש, ומערכת השמש היא חלק מגלקסיית שביל החלב שלנו. מצד שני, כוכבי לכת מורכבים מאטומים של יסודות כימיים שונים, ואטומים מורכבים מחלקיקים יסודיים. אנו יכולים להסיק שכמעט כל אובייקט מורכב מאובייקטים אחרים, כלומר הוא מייצג מערכת.
תכונה חשובה של המערכת היא שלה תפקוד הוליסטי. מערכת אינה קבוצה של אלמנטים בודדים, אלא אוסף של אלמנטים מחוברים זה לזה. לדוגמה, מחשב הוא מערכת המורכבת ממכשירים שונים, והמכשירים מחוברים זה לזה הן חומרה (מחוברים פיזית זה לזה) והן מבחינה פונקציונלית (מידע מועבר בין מכשירים).
מערכתהוא אוסף של אובייקטים מחוברים זה לזה הנקראים רכיבי מערכת.
מצב המערכת מאופיין במבנה שלה, כלומר, הרכב ותכונות של היסודות, יחסיהם וקשרים זה עם זה. המערכת שומרת על שלמותה בהשפעת השפעות חיצוניות שונות ושינויים פנימיים כל עוד היא שומרת על המבנה שלה ללא שינוי. אם מבנה המערכת משתנה (לדוגמה, אחד האלמנטים יוסר), אזי המערכת עלולה להפסיק לתפקד כמכלול. לכן, אם תסיר את אחד מהתקני המחשב (לדוגמה, מעבד), המחשב ייכשל, כלומר, הוא יפסיק להתקיים כמערכת.
מודלים של מידע סטטי.כל מערכת קיימת במרחב ובזמן. בכל רגע של זמן, המערכת נמצאת במצב מסוים, המתאפיין בהרכב היסודות, ערכי תכונותיהם, גודל ואופי האינטראקציה בין היסודות וכן הלאה.
לפיכך, מצבה של מערכת השמש בכל רגע בזמן מאופיין בהרכב העצמים הכלולים בה (השמש, כוכבי לכת וכו'), תכונותיהם (גודל, מיקומם בחלל וכו'), גודל ו אופי האינטראקציה זה עם זה (כוחות כבידה, בעזרת גלים אלקטרומגנטיים וכו').
מודלים המתארים את מצבה של מערכת בנקודת זמן מסוימת נקראים מודלים סטטיים של מידע.
בפיזיקה דוגמאות למודלים סטטיים של מידע הם מודלים המתארים מנגנונים פשוטים, בביולוגיה – מודלים של מבנה צמחים ובעלי חיים, בכימיה – מודלים של מבנה מולקולות וסריגי גבישים וכדומה.
מודלים דינמיים של מידע.מצב המערכות משתנה עם הזמן, כלומר, תהליכי שינוי ופיתוח מערכות. אז, כוכבי הלכת זזים, מיקומם ביחס לשמש וזה לזה משתנה; השמש, כמו כל כוכב אחר, מתפתחת, ההרכב הכימי שלה, הקרינה וכן הלאה משתנה.
מודלים המתארים את תהליכי השינוי והפיתוח של מערכות נקראים מודלים דינמיים של מידע.
בפיזיקה, מודלים דינמיים של מידע מתארים את תנועת הגופים, בביולוגיה - התפתחות של אורגניזמים או אוכלוסיות של בעלי חיים, בכימיה - תהליכי תגובות כימיות וכו'.
שאלות לשקול
1. האם רכיבי מחשב יוצרים מערכת: לפני ההרכבה? לאחר הרכבה? אחרי שהדלקת את המחשב?
2. מה ההבדל בין מודלים סטטיים לדינמיים? תן דוגמאות של מודלים סטטיים ודינאמיים של מידע.
יש הרבה מושגים של מערכת. הבה נבחן את המושגים החושפים באופן מלא את תכונותיו החיוניות (איור 1).
אורז. 1. מושג המערכת
"מערכת היא קומפלקס של רכיבים המקיימים אינטראקציה."
"מערכת היא קבוצה של רכיבי הפעלה מחוברים זה לזה."
"מערכת היא לא רק אוסף של יחידות... אלא אוסף של יחסים בין היחידות האלה."
ולמרות שהמושג של מערכת מוגדר בדרכים שונות, זה בדרך כלל אומר שמערכת היא קבוצה מסוימת של אלמנטים מחוברים זה לזה היוצרים אחדות ושלמות יציבה, שיש לה תכונות ודפוסים אינטגרליים.
אנו יכולים להגדיר מערכת כמשהו שלם, מופשט או אמיתי, המורכב מחלקים תלויים זה בזה.
מערכת יכול להיות כל אובייקט של טבע חי ודומם, חברה, תהליך או קבוצה של תהליכים, תיאוריה מדעית וכו', אם הם מגדירים אלמנטים היוצרים אחדות (שלמות) עם הקשרים ויחסי הגומלין ביניהם, מה שיוצר בסופו של דבר קבוצה של תכונות, אינהרנטית רק למערכת נתונה ומבדילה אותה ממערכות אחרות (תכונת הופעתה).
מערכת(מיוונית SYSTEMA, כלומר "שלם המורכב מחלקים") הוא אוסף של אלמנטים, קשרים ואינטראקציות בינם לבין הסביבה החיצונית, היוצרים שלמות, אחדות ותכליתיות מסוימת. כמעט כל אובייקט יכול להיחשב כמערכת.
מערכת- הוא קבוצה של אובייקטים חומריים ובלתי מוחשיים (אלמנטים, תת-מערכות) המאוחדים על ידי סוג של קשרים (מידע, מכאני וכו'), נועד להשיג מטרה ספציפית ולהשיג אותו בצורה הטובה ביותר. מערכת מוגדר כקטגוריה, כלומר. חשיפתו מתבצעת באמצעות זיהוי המאפיינים העיקריים הגלומים במערכת. כדי ללמוד מערכת, יש צורך לפשט אותה תוך שמירה על המאפיינים הבסיסיים, כלומר. לבנות מודל של המערכת.
מערכת יכול להתבטא כאובייקט חומרי אינטגרלי, מייצג קבוצה שנקבעה באופן טבעי של אלמנטים בעלי אינטראקציה פונקציונלית.
אמצעי חשוב לאפיון מערכת הוא שלה נכסים. תכונותיה העיקריות של המערכת באות לידי ביטוי באמצעות שלמות, אינטראקציה ותלות הדדית של תהליכי הטרנספורמציה של חומר, אנרגיה ומידע, דרך הפונקציונליות, המבנה, הקשרים והסביבה החיצונית שלה.
תכונה- זוהי איכות הפרמטרים של האובייקט, כלומר. ביטויים חיצוניים של השיטה שבה מתקבל ידע על אובייקט. מאפיינים מאפשרים לתאר אובייקטי מערכת. עם זאת, הם יכולים להשתנות כתוצאה מתפקוד המערכת. מאפיינים הם ביטויים חיצוניים של התהליך שבו מתקבל ידע על אובייקט ונצפה בו. מאפיינים מספקים את היכולת לתאר אובייקטים מערכתיים בצורה כמותית, לבטא אותם ביחידות של מימד מסוים. המאפיינים של אובייקטי מערכת יכולים להשתנות כתוצאה מהפעולה שלה.
נבדלים הבאים: מאפיינים בסיסיים של המערכת :
· מערכת היא אוסף של אלמנטים . בתנאים מסוימים, אלמנטים יכולים להיחשב כמערכות.
· נוכחות של קשרים משמעותיים בין אלמנטים. תַחַת קשרים משמעותייםמובנים ככאלה שקובעים באופן טבעי ובהכרח את המאפיינים האינטגרטיביים של המערכת.
· נוכחות של ארגון ספציפי, המתבטא בירידה במידת אי הוודאות של המערכת לעומת האנטרופיה של הגורמים היוצרים מערכת הקובעים את האפשרות ליצור מערכת. גורמים אלו כוללים את מספר האלמנטים של המערכת, מספר החיבורים המשמעותיים שייתכן שיש לאלמנט.
· זמינות של מאפיינים אינטגרטיביים , כלומר טבועה במערכת כולה, אך אינה טבועה באף אחד מהמרכיבים שלה בנפרד. נוכחותם מלמדת שתכונות המערכת, למרות שהן תלויות בתכונות היסודות, אינן נקבעות לחלוטין על ידם. המערכת אינה מצטמצמת לסט פשוט של אלמנטים; על ידי פירוק מערכת לחלקים נפרדים, אי אפשר להבין את כל המאפיינים של המערכת כולה.
· הִתהַוּוּת – אי-הפחתות של מאפיינים של אלמנטים בודדים ושל תכונות המערכת כולה.
· יושרה – מדובר בתכונה כלל מערכתית, המורכבת מכך ששינוי בכל רכיב של המערכת משפיע על כל שאר מרכיביה ומביא לשינוי במערכת כולה; לעומת זאת, כל שינוי במערכת משפיע על כל מרכיבי המערכת.
· הִתחַלְקוּת – ניתן לפרק את המערכת לתת-מערכות על מנת לפשט את ניתוח המערכת.
· כישורי תקשורת. כל מערכת פועלת בסביבה, היא חווה את השפעת הסביבה ובתמורה משפיעה על הסביבה. קשר בין סביבה למערכתיכול להיחשב כאחד המאפיינים העיקריים של תפקוד המערכת, מאפיין חיצוני של המערכת שקובע במידה רבה את תכונותיה.
· המערכת אינהרנטית נכס לפתח, להסתגל לתנאים חדשים על ידי יצירת קשרים חדשים, אלמנטים עם מטרותיהם המקומיות ואמצעים להשגתן. התפתחות– מסביר תהליכים תרמודינמיים ומידע מורכבים בטבע ובחברה.
· הִיֵרַרכִיָה. מתחת להיררכיההכוונה לפירוק הרציף של המערכת המקורית למספר רמות עם הקמת מערכת יחסים של כפיפות של הרמות הבסיסיות לרמות הגבוהות יותר. היררכיה של המערכתהוא שניתן להתייחס אליו כמרכיב של מערכת מסדר גבוה, וכל אחד מהאלמנטים שלו, בתורו, הוא מערכת.
מאפיין מערכת חשוב הוא אינרציה מערכתית, קביעת הזמן הנדרש להעברת המערכת ממצב אחד למשנהו עבור פרמטרי בקרה נתונים.
· רב תכליתיות – היכולת של מערכת מורכבת ליישם סט מסוים של פונקציות על מבנה נתון, המתבטא בתכונות של גמישות, הסתגלות ושרידות.
· גְמִישׁוּת – זוהי התכונה של מערכת לשנות את מטרת הפעולה בהתאם לתנאי ההפעלה או מצבן של מערכות המשנה.
· סְגִילוּת – יכולתה של מערכת לשנות את המבנה שלה ולבחור אפשרויות התנהגות בהתאם למטרות חדשות של המערכת ובהשפעת גורמים סביבתיים. מערכת אדפטיבית היא מערכת שבה יש תהליך מתמשך של למידה או ארגון עצמי.
· מהימנות – זוהי התכונה של מערכת ליישם פונקציות מוגדרות בתוך פרק זמן מסוים עם פרמטרי איכות מוגדרים.
· בְּטִיחוּת – היכולת של המערכת לא לגרום להשפעות בלתי מקובלות על עצמים טכניים, כוח אדם והסביבה במהלך פעולתה.
· פגיעות - היכולת להינזק בעת חשיפה לגורמים חיצוניים ו(או) פנימיים.
· מבניות – התנהגות המערכת נקבעת על פי התנהגות האלמנטים שלה ותכונות המבנה שלה.
· דִינָמִיוּת היא היכולת לתפקד לאורך זמן.
· זמינות משוב.
לכל מערכת יש מטרה ומגבלות.ניתן לתאר את מטרת המערכת על ידי פונקציית המטרה U1 = F (x, y, t, ...), כאשר U1 הוא הערך הקיצוני של אחד המדדים לאיכות תפקוד המערכת.
התנהגות המערכתניתן לתאר על ידי החוק Y = F(x), המשקף שינויים בקלט ובפלט של המערכת. זה קובע את מצב המערכת.
מצב המערכתהוא צילום מיידי, או תמונת מצב של המערכת, עצירה בהתפתחותה. זה נקבע או באמצעות אינטראקציות קלט או אותות פלט (תוצאות), או באמצעות מאקרו-פרמטרים, מאקרו-מאפיינים של המערכת. זוהי קבוצה של מצבים של n האלמנטים שלה והקשרים ביניהם. המפרט של מערכת ספציפית מסתכם במפרט מצביה, החל מראשיתה וכלה במותה או במעבר למערכת אחרת. מערכת אמיתית לא יכולה להיות בשום מדינה. מצבה כפוף להגבלות - כמה גורמים פנימיים וחיצוניים (לדוגמה, אדם לא יכול לחיות 1000 שנים). מצבים אפשריים של מערכת אמיתית יוצרים במרחב מצבי מערכת תת-תחום מסוים Z SD (תת-מרחב) - קבוצת המצבים המותרים של המערכת.
שִׁוּוּי מִשׁקָל- יכולתה של מערכת, בהיעדר השפעות מטרידות חיצוניות או תחת השפעות מתמדות, לשמור על מצבה למשך זמן רב ללא הגבלת זמן.
קיימותהיא היכולת של מערכת לחזור למצב של שיווי משקל לאחר שהוסרה ממצב זה בהשפעת השפעות מפריעות חיצוניות או פנימיות. יכולת זו טבועה במערכות כאשר הסטייה אינה חורגת מגבול מסוים שנקבע.
3. מושג מבנה המערכת.
מבנה המערכת– סט של רכיבי מערכת וחיבורים ביניהם בצורה של סט. מבנה המערכתפירושו מבנה, סידור, סדר ומשקף יחסים מסוימים, המיקום ההדדי של מרכיבי המערכת, כלומר. המבנה שלו ואינו לוקח בחשבון את המאפיינים (המצבים) הרבים של האלמנטים שלו.
המערכת יכולה להיות מיוצגת על ידי רישום פשוט של אלמנטים, אך לרוב כאשר לומדים אובייקט, ייצוג כזה אינו מספיק, מכיוון יש צורך לברר מהו האובייקט ומה מבטיח את הגשמת מטרותיו.
אורז. 2. מבנה המערכת
הרעיון של אלמנט מערכת.א-קדמורי אֵלֵמֶנט- זה חלק בלתי נפרד ממכלול מורכב. בתפיסה שלנו, שלם מורכב הוא מערכת המייצגת קומפלקס אינטגרלי של אלמנטים מחוברים זה לזה.
אֵלֵמֶנט- חלק במערכת הבלתי תלוי ביחס לכל המערכת ואינו ניתן לחלוקה בשיטה זו של הפרדת חלקים. אי-החלוקה של אלמנט נחשבת כחוסר כדאיות לקחת בחשבון את המבנה הפנימי שלו בתוך המודל של מערכת נתונה.
היסוד עצמו מאופיין רק בביטוייו החיצוניים בצורת קשרים ויחסים עם אלמנטים אחרים והסביבה החיצונית.
קונספט תקשורת. חיבור- קבוצה של תלות של תכונות של אלמנט אחד בתכונות של אלמנטים אחרים של המערכת. יצירת קשר בין שני אלמנטים פירושה זיהוי נוכחות של תלות במאפיינים שלהם. התלות במאפיינים של אלמנטים יכולה להיות חד-צדדית או דו-צדדית.
יחסים– קבוצה של תלות דו-כיוונית של תכונותיו של אלמנט אחד במאפיינים של אלמנטים אחרים של המערכת.
אינטראקציה– קבוצה של יחסי גומלין ויחסים בין מאפיינים של אלמנטים, כאשר הם רוכשים אופי של אינטראקציה זה עם זה.
מושג הסביבה החיצונית.המערכת קיימת בין אובייקטים חומריים או בלתי מוחשיים אחרים שאינם כלולים במערכת ומאוחדים במושג "סביבה חיצונית" - אובייקטים של הסביבה החיצונית. הקלט מאפיין את השפעת הסביבה החיצונית על המערכת, הפלט מאפיין את השפעת המערכת על הסביבה החיצונית.
במהותו, תיחום או זיהוי של מערכת הוא חלוקה של אזור מסוים בעולם החומר לשני חלקים, שאחד מהם נחשב כמערכת - אובייקט של ניתוח (סינתזה), והשני - כסביבה החיצונית .
סביבה חיצונית– קבוצה של אובייקטים (מערכות) הקיימים במרחב ובזמן אשר מניחים שיש להם השפעה על המערכת.
סביבה חיצוניתהיא קבוצה של מערכות טבעיות ומלאכותיות שמערכת זו אינה תת-מערכת פונקציונלית עבורן.
סוגי מבנים
הבה נבחן מספר מבני מערכת טיפוסיים המשמשים לתיאור אובייקטים ארגוניים, כלכליים, ייצוריים וטכניים.
בדרך כלל המושג "מבנה" קשור לתצוגה גרפית של אלמנטים והקשרים ביניהם. עם זאת, ניתן לייצג את המבנה גם בצורת מטריצה, בצורה של תיאור תאורטי של קבוצות, תוך שימוש בשפת הטופולוגיה, האלגברה וכלי מודל מערכות אחרים.
ליניארי (רציף)המבנה (איור 8) מאופיין בכך שכל קודקוד מחובר לשניים סמוכים.כאשר לפחות אלמנט אחד (חיבור) נכשל, המבנה נהרס. דוגמה למבנה כזה היא מסוע.
טַבַּעַתהמבנה (איור 9) סגור; לכל שני אלמנטים יש שני כיווני חיבור. זה מגביר את מהירות התקשורת והופך את המבנה לעמיד יותר.
תָאִיהמבנה (איור 10) מאופיין בנוכחות של חיבורי גיבוי, מה שמגדיל את האמינות (הישרדות) של תפקוד המבנה, אך מוביל לעלייה בעלותו.
חיבור מרובהלמבנה (איור 11) יש מבנה של גרף שלם. האמינות התפעולית היא מקסימלית, היעילות התפעולית גבוהה בשל נוכחותם של הנתיבים הקצרים ביותר, העלות היא מקסימלית.
כוכבלמבנה (איור 12) יש צומת מרכזי, הפועל כמרכז: כל שאר האלמנטים של המערכת כפופים.
גרפובאיהמבנה (איור 13) משמש בדרך כלל כאשר מתארים מערכות ייצור וטכנולוגיות.
רֶשֶׁתמִבְנֶה (נֶטוֹ)- סוג של מבנה גרף המייצג פירוק של המערכת בזמן.
לדוגמה, מבנה רשת יכול לשקף את סדר הפעולה של מערכת טכנית (רשת טלפונים, רשת חשמל וכו'), שלבי פעילות אנושית (בייצור - דיאגרמת רשת, בתכנון - מודל רשת, בתכנון - א. דגם רשת, תוכנית רשת וכו' .ד).
היררכיהמבנה נמצא בשימוש הנפוץ ביותר בתכנון מערכות בקרה; ככל שרמת ההיררכיה גבוהה יותר, כך יש פחות קשרים לאלמנטים שלו. לכל האלמנטים מלבד הרמה העליונה והתחתון יש גם פונקציות שליטה וגם פונקציות בקרה כפופות.
מבנים היררכיים מייצגים פירוק של מערכת במרחב. כל הקודקודים (הצמתים) והחיבורים (קשתות, קצוות) קיימים במבנים אלה בו זמנית (לא מופרדים בזמן).
מבנים היררכיים שבהם כל אלמנט של הרמה התחתונה כפוף לצומת אחד (קודקוד אחד) של הגבוה יותר (וזה נכון לכל רמות ההיררכיה) נקראים דמוי עץמבנים (מבנים סוג "עץ";מבנים שעליהם מתבצעים יחסי סדר עצים, מבנים היררכיים איתם חָזָק חיבורים) (איור 14, א).
מבנים שבהם אלמנט ברמה נמוכה יותר יכול להיות כפוף לשני צמתים (קודקודים) או יותר של רמה גבוהה יותר נקראים מבנים היררכיים עם חלש חיבורים (איור 14, ב).
העיצובים של מוצרים ומתחמים טכניים מורכבים, המבנים של מסווגים ומילונים, מבני המטרות והפונקציות, מבני הייצור והמבנים הארגוניים של ארגונים מוצגים בצורה של מבנים היררכיים.
באופן כללי, המונחהִיֵרַרכִיָהבאופן רחב יותר, זה אומר כפיפות, סדר הכפיפות של אנשים בעלי מעמד ודרגה נמוכים יותר לבעלי יותר, זה עלה כשם "סולם הקריירה" בדת, נמצא בשימוש נרחב לאפיון מערכות יחסים במנגנון הממשל, הצבא, וכו', אז המושג היררכיה הורחב לכל סדר מתואם של אובייקטים לפי כפיפות.
לפיכך, במבנים היררכיים, חשוב רק להדגיש את רמות הכפיפות, ויכול להיות כל קשר בין הרמות והרכיבים בתוך הרמה. בהתאם לכך, ישנם מבנים המשתמשים בעקרון ההיררכי, אך בעלי מאפיינים ספציפיים, ורצוי להדגיש אותם בנפרד.
טוען...
