គន្លងនៃការចាកចេញពីលំហនៃទំនាញ ksp ។ វាលទំនាញកណ្តាល។ ទំនាញទំនាញនៃភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ

ជាលើកដំបូងក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមនុស្សជាតិ ឧបករណ៍ដែលបង្កើតឡើងដោយមនុស្ស បានក្លាយជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃអាចម៍ផ្កាយ! ឃ្លាដ៏ស្រស់ស្អាតទោះជាយ៉ាងណា ពាក្យគឺនៅជិតរាងពងក្រពើ ហើយទាមទារការពន្យល់ខ្លះៗ។

សៀវភៅសិក្សាតារាសាស្ត្រពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីរបៀបដែលផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតធ្វើគន្លងរាងអេលីប ឬគន្លងរាងជារង្វង់ស្ទើរតែជុំវិញតួរាងស្វ៊ែរ ដែលរួមមានភព និងជាពិសេសផែនដីរបស់យើង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូមក្រឡេកមើល Eros ដែលជាប្លុករាងដំឡូងដែលមានទំហំ 33*13*13 គីឡូម៉ែត្រ។ វាលទំនាញនៃរូបកាយរាងមិនទៀងទាត់បែបនេះគឺស្មុគស្មាញណាស់ ហើយនៅពេលដែល NEAR ខិតទៅជិតវា កិច្ចការក្នុងការគ្រប់គ្រងវាកាន់តែពិបាក។ ដោយបានបញ្ចប់បដិវត្តន៍មួយជុំវិញ Eros ឧបករណ៍នេះមិនដែលត្រលប់ទៅចំណុចដើមរបស់វាវិញទេ។ អាក្រក់ជាងនេះទៅទៀត សូម្បីតែយន្តហោះនៃគន្លងរបស់យានស៊ើបអង្កេតក៏មិនត្រូវបានរក្សាដែរ។ នៅពេលដែលការចេញផ្សាយសារពត៌មានខ្លីៗបានប្រកាសថា NEAR បានផ្លាស់ប្តូរទៅកាន់គន្លងរាងជារង្វង់ថ្មី អ្នកគួរតែបានឃើញនូវតួលេខដ៏ស្មុគស្មាញដែលវាបានបង្កើតឡើង!

វាគ្រាន់តែជាសំណាងដែលនៅសម័យរបស់យើងកុំព្យូទ័របានមកជួយមនុស្ស។ ភារកិច្ចដ៏ស្មុគស្មាញនៃការរក្សាឧបករណ៍នៅក្នុងគន្លងដែលចង់បានត្រូវបានអនុវត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិដោយកម្មវិធី។ ប្រសិន​បើ​មនុស្ស​ម្នាក់​ធ្វើ​បែប​នេះ នោះ​គេ​អាច​សង់​វិមាន​មួយ​ដល់​គាត់​ដោយ​សុវត្ថិភាព។ វិនិច្ឆ័យសម្រាប់ខ្លួនអ្នក៖ ដំបូងគន្លងរបស់ឧបករណ៍មិនគួរមានគម្លាតលើសពី 30 o ពីកាត់កែងទៅបន្ទាត់ Sun Eros ។ តម្រូវការនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការរចនាថោកនៃឧបករណ៍។ បន្ទះស្រូបពន្លឺព្រះអាទិត្យត្រូវមើលព្រះអាទិត្យជានិច្ច (បើមិនដូច្នេះទេការស្លាប់របស់ឧបករណ៍នឹងកើតឡើងក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង) អង់តែនសំខាន់នៅពេលបញ្ជូនទិន្នន័យមកផែនដី និងឧបករណ៍កំឡុងពេលប្រមូលពួកវាទៅកាន់អាចម៍ផ្កាយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ឧបករណ៍ទាំងអស់ អង់តែន និងបន្ទះស្រូបពន្លឺព្រះអាទិត្យត្រូវបានជួសជុលទៅ NEAR motionless! ឧបករណ៍នេះត្រូវបានបម្រុងទុក 16 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃដើម្បីប្រមូលព័ត៌មានអំពីអាចម៍ផ្កាយ និង 8 ដើម្បីបញ្ជូនទិន្នន័យតាមរយៈអង់តែនសំខាន់ទៅកាន់ផែនដី។

ទីពីរ ការពិសោធន៍ភាគច្រើនទាមទារឱ្យមានគន្លងទាបតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ហើយនេះ, នៅក្នុងវេន, តម្រូវឱ្យមានសមយុទ្ធញឹកញាប់បន្ថែមទៀតនិងការប្រើប្រាស់ប្រេងកាន់តែច្រើន។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនោះដែលបានគូសផែនទី Eros ត្រូវហោះហើរជាបន្តបន្ទាប់ជុំវិញផ្នែកទាំងអស់នៃអាចម៍ផ្កាយនៅរយៈកម្ពស់ទាប ហើយអ្នកដែលចូលរួមក្នុងការទទួលបានរូបភាពក៏ត្រូវការលក្ខខណ្ឌពន្លឺខុសៗគ្នាផងដែរ។ បន្ថែមលើការពិតដែលថា Eros ក៏មានរដូវកាលផ្ទាល់ខ្លួន និងរាត្រីប៉ូលផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ អឌ្ឍគោលខាងត្បូងបានបើកការពង្រីករបស់វាទៅកាន់ព្រះអាទិត្យតែក្នុងខែកញ្ញា ឆ្នាំ 2000 ប៉ុណ្ណោះ។ តើអ្នកអាចផ្គាប់ចិត្តមនុស្សគ្រប់គ្នានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះដោយរបៀបណា?

ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការគិតគូរពីតម្រូវការបច្ចេកទេសសុទ្ធសាធសម្រាប់ស្ថេរភាពគន្លង។ បើមិនដូច្នេះទេ ប្រសិនបើអ្នកបាត់ទំនាក់ទំនងជាមួយ NEAR ត្រឹមតែមួយសប្តាហ៍ អ្នកប្រហែលជាមិនឮពីគាត់ទៀតទេ។ ហើយទីបំផុត ក្រោមកាលៈទេសៈណាក៏ដោយ ដែលវាអាចទៅរួចក្នុងការរុញឧបករណ៍ចូលទៅក្នុងស្រមោលនៃអាចម៍ផ្កាយមួយ។ គាត់នឹងស្លាប់នៅទីនោះដោយគ្មានព្រះអាទិត្យ! ជាសំណាងល្អ យុគសម័យកុំព្យូទ័រគឺនៅក្រៅបង្អួច ដូច្នេះកិច្ចការទាំងអស់នេះត្រូវបានប្រគល់ឱ្យទៅផ្នែកអេឡិចត្រូនិច ខណៈដែលមនុស្សបានដោះស្រាយដោយស្ងប់ស្ងាត់ដោយខ្លួនឯង។

៥.២. គន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាល។

គន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលគឺជាគន្លងដែលព្រះអាទិត្យ ផ្កាយ ភព ផ្កាយដុះកន្ទុយ ក៏ដូចជាយានអវកាសសិប្បនិម្មិត (ផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃផែនដី ព្រះច័ន្ទ និងភពផ្សេងទៀត ស្ថានីយអន្តរភព។ល។) ផ្លាស់ទីក្នុងលំហអាកាស។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់យានអវកាសសិប្បនិម្មិត ពាក្យគន្លងគឺត្រូវបានអនុវត្តតែចំពោះផ្នែកទាំងនោះនៃគន្លងរបស់ពួកគេ ដែលពួកវាផ្លាស់ទីជាមួយនឹងប្រព័ន្ធជំរុញបានបិទ (ហៅថាផ្នែកអកម្មនៃគន្លង)។

ទម្រង់នៃគន្លង និងល្បឿនដែលសាកសពសេឡេស្ទាលផ្លាស់ទីតាមពួកវាត្រូវបានកំណត់ជាចម្បងដោយកម្លាំងទំនាញសកល។ នៅពេលសិក្សាអំពីចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ក្នុងករណីភាគច្រើន វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យមិនគិតពីរូបរាង និងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វា ពោលគឺពិចារណាពួកវាជាចំណុចសម្ភារៈ។ ភាពសាមញ្ញនេះគឺអាចធ្វើទៅបានព្រោះចម្ងាយរវាងសាកសពជាធម្មតាច្រើនដងធំជាងទំហំរបស់វា។ ដោយពិចារណាលើចំណុចសម្ភារៈសេឡេស្ទាល យើងអាចអនុវត្តដោយផ្ទាល់នូវច្បាប់ទំនាញសកលនៅពេលសិក្សាចលនា។ លើសពីនេះទៀត ក្នុងករណីជាច្រើន មនុស្សម្នាក់អាចដាក់កម្រិតខ្លួនឯងក្នុងការពិចារណាលើចលនានៃរូបកាយទាក់ទាញតែពីរប៉ុណ្ណោះ ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើឥទ្ធិពលរបស់អ្នកដទៃ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលសិក្សាពីចលនារបស់ភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ គេអាចសន្មត់ដោយភាពត្រឹមត្រូវជាក់លាក់មួយថា ភពផែនដីផ្លាស់ទីតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះ។ ដូចគ្នាដែរ នៅពេលសិក្សាអំពីចលនានៃផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃភពមួយ គេអាចគិតតែពីទំនាញនៃភពរបស់វាប៉ុណ្ណោះ ដោយមិនអើពើមិនត្រឹមតែការទាក់ទាញរបស់ភពផ្សេងទៀតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ព្រះអាទិត្យផងដែរ។

ភាពសាមញ្ញទាំងនេះនាំទៅរកអ្វីដែលគេហៅថាបញ្ហារាងកាយពីរ។ ដំណោះស្រាយមួយក្នុងចំណោមដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ I. Kepler ដំណោះស្រាយពេញលេញនៃបញ្ហាត្រូវបានទទួលដោយ I. Newton ។ ញូតុន​បាន​បង្ហាញ​ថា​ចំណុច​ទាក់​ទាញ​មួយ​វិល​ជុំវិញ​ចំណុច​ផ្សេង​ទៀត​ក្នុង​គន្លង​រាង​ដូច​ពង​ក្រពើ (ឬ​រង្វង់​ដែល​ជា​ករណី​ពិសេស​នៃ​រាង​ពង​ក្រពើ) ប៉ារ៉ាបូឡា ឬ​អ៊ីពែបូឡា។ ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃខ្សែកោងនេះគឺជាចំណុចទីពីរ។

រូបរាងនៃគន្លងគឺអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃសាកសពនៅក្នុងសំណួរ លើចម្ងាយរវាងពួកវា និងល្បឿនដែលរាងកាយមួយផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅម្ខាងទៀត។ ប្រសិនបើតួនៃម៉ាស់ m 1 (kg) ស្ថិតនៅចំងាយ r (m) ពីតួម៉ាស់ m 0 (kg) ហើយផ្លាស់ទីនៅពេលនេះក្នុងល្បឿន V (m/s) បន្ទាប់មកប្រភេទគន្លង ត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃ h = V 2 -2f ( m 0 + m 1) / r ។

ទំនាញថេរ G = 6.673 10 -11 m 3 kg -1 s -2 ។ ប្រសិនបើ h តិចជាង 0 នោះតួ m 1 ផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងតួ m 0 នៅក្នុងគន្លងរាងអេលីប។ ប្រសិនបើ h ស្មើនឹង 0 - នៅក្នុងគន្លង parabolic; ប្រសិនបើ h ធំជាង 0 នោះតួ m 1 ផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងតួ m 0 ក្នុងគន្លងអ៊ីពែរបូល។

ល្បឿនដំបូងអប្បបរមាដែលត្រូវតែបញ្ជូនទៅកាន់រាងកាយមួយ ដើម្បីឱ្យវាចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីជិតផ្ទៃផែនដី យកឈ្នះទំនាញផែនដី ហើយទុកផែនដីជារៀងរហូតក្នុងគន្លងប៉ារ៉ាបូល ត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនគេចទីពីរ។ វាស្មើនឹង 11.2 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។ ល្បឿនដំបូងទាបបំផុតដែលត្រូវតែបញ្ចូលទៅក្នុងតួមួយដើម្បីឱ្យវាក្លាយជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃផែនដី ត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនរត់គេចដំបូង។ វាស្មើនឹង 7.91 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។

សាកសពភាគច្រើននៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងរាងអេលីប។ មានតែរូបកាយតូចៗមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ដែលជាផ្កាយដុះកន្ទុយអាចផ្លាស់ទីក្នុងគន្លង parabolic ឬអ៊ីពែរបូល។ នៅក្នុងបញ្ហានៃការហោះហើរក្នុងលំហ គន្លងរាងអេលីបទិក និងអ៊ីពែរបូលត្រូវបានជួបប្រទះញឹកញាប់បំផុត។ ដូច្នេះ ស្ថានីយ interplanetary ចាប់ផ្តើមហោះហើរ ដោយមានគន្លងអ៊ីពែរបូលទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ បន្ទាប់មកពួកវាផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងរាងអេលីបដែលទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យឆ្ពោះទៅរកភពគោលដៅ។

ការតំរង់ទិសនៃគន្លងក្នុងលំហ ទំហំ និងរូបរាងរបស់វា ក៏ដូចជាទីតាំងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលក្នុងគន្លង ត្រូវបានកំណត់ដោយបរិមាណប្រាំមួយហៅថា ធាតុគន្លង។ ចំណុចលក្ខណៈមួយចំនួននៃគន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះ ចំនុចនៃគន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលដែលធ្វើចលនាជុំវិញព្រះអាទិត្យជិតបំផុតនឹងព្រះអាទិត្យត្រូវបានគេហៅថា perihelion ហើយចំនុចនៃគន្លងរាងអេលីបដែលឆ្ងាយពីវាត្រូវបានគេហៅថា aphelion ។ ប្រសិនបើចលនានៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងផែនដីត្រូវបានគេពិចារណា នោះចំនុចនៃគន្លងដែលនៅជិតផែនដីបំផុតត្រូវបានគេហៅថា perigee ហើយចំនុចឆ្ងាយបំផុតត្រូវបានគេហៅថា apogee ។ នៅក្នុងបញ្ហាទូទៅបន្ថែមទៀត នៅពេលដែលមជ្ឈមណ្ឌលទាក់ទាញអាចមានន័យថាសាកសពសេឡេស្ទាលផ្សេងៗគ្នា ឈ្មោះដែលប្រើគឺ periapsis (ចំណុចនៃគន្លងដែលនៅជិតបំផុតទៅកណ្តាល) និង apocenter (ចំណុចនៃគន្លងឆ្ងាយបំផុតពីកណ្តាល) ។

ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពសេឡេស្ទាលពីរគឺស្ទើរតែមិនដែលត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ (ទោះបីជាមានករណីជាច្រើននៅពេលដែលការទាក់ទាញនៃរូបកាយទីបី, ទីបួន, ជាដើមអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស) ។ តាមពិតអ្វីៗគឺស្មុគស្មាញជាងនេះទៅទៀត៖ កម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនីមួយៗ។ ភពនានានៅក្នុងចលនារបស់ពួកគេត្រូវបានទាក់ទាញមិនត្រឹមតែព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងគ្នាទៅវិញទៅមកផងដែរ។ នៅក្នុងចង្កោមផ្កាយ ផ្កាយនីមួយៗត្រូវបានទាក់ទាញដល់អ្នកដទៃទាំងអស់។ ចលនានៃផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកម្លាំងដែលបង្កឡើងដោយរូបរាងមិនរាងស្វ៊ែរនៃផែនដី និងការតស៊ូនៃបរិយាកាសផែនដី ក៏ដូចជាការទាក់ទាញរបស់ព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យ។ កម្លាំងបន្ថែមទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាការរំខាន ហើយឥទ្ធិពលដែលពួកគេបណ្តាលឱ្យមាននៅក្នុងចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាលត្រូវបានគេហៅថាការរំខាន។ ដោយសារតែការរំខានគន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលកំពុងផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់យឺត ៗ ។

សាខានៃតារាសាស្ត្រ មេកានិចសេឡេស្ទាល សិក្សាពីចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ដោយគិតគូរពីកម្លាំងរំខាន។ វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងមេកានិចសេឡេស្ទាលធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ទីតាំងនៃសាកសពណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវជាច្រើនឆ្នាំជាមុន។ វិធីសាស្រ្តគណនាស្មុគស្មាញជាងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាលសិប្បនិម្មិត។ វាជាការលំបាកខ្លាំងណាស់ក្នុងការទទួលបានដំណោះស្រាយពិតប្រាកដចំពោះបញ្ហាទាំងនេះក្នុងទម្រង់វិភាគ (នោះគឺជាទម្រង់នៃរូបមន្ត)។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការនៃចលនាដោយប្រើកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិចល្បឿនលឿនត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅក្នុងការគណនាបែបនេះ គោលគំនិតនៃឥទ្ធិពលនៃភពផែនដីត្រូវបានប្រើប្រាស់។ វិសាលភាពនៃសកម្មភាព គឺជាតំបន់នៃលំហរាងរង្វង់មូល ដែលនៅពេលគណនាចលនារំខាននៃរាងកាយ (SC) វាជាការងាយស្រួលក្នុងការពិចារណាមិនមែនជាព្រះអាទិត្យទេ ប៉ុន្តែជាភពនេះដែលជាតួកណ្តាល។ ក្នុងករណីនេះ ការគណនាត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាពឥទ្ធិពលរំខាននៃការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការទាក់ទាញរបស់ភពផែនដីគឺតិចជាងការរំខានពីភពផែនដីក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យ។ ប៉ុន្តែយើងត្រូវចាំថា ទាំងក្នុង និងក្រៅលំហនៃសកម្មភាព កម្លាំងទំនាញរបស់ព្រះអាទិត្យ ភពផែនដី និងរូបកាយដទៃទៀត ធ្វើសកម្មភាពគ្រប់ទីកន្លែងនៅលើរាងកាយ ទោះបីជាមានកម្រិតខុសគ្នាក៏ដោយ។

កាំនៃលំហនៃសកម្មភាពគឺអាស្រ័យលើចម្ងាយរវាងព្រះអាទិត្យ និងភពផែនដី។ គន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលនៅក្នុងវិសាលភាពអាចត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើបញ្ហារាងកាយពីរ។ ប្រសិនបើរាងកាយសេឡេស្ទាលចាកចេញពីភពផែនដី នោះចលនានៃរាងកាយនេះនៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាពកើតឡើងនៅក្នុងគន្លងអ៊ីពែរបូល។ កាំនៃផ្នែកនៃឥទ្ធិពលរបស់ផែនដីគឺប្រហែល 1 លានគីឡូម៉ែត្រ; វិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលនៃព្រះច័ន្ទទាក់ទងនឹងផែនដីមានកាំប្រហែល 63 ពាន់គីឡូម៉ែត្រ។

វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់គន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ដោយប្រើគំនិតនៃរង្វង់នៃសកម្មភាព គឺជាវិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់ការកំណត់គន្លងប្រហាក់ប្រហែល។ ដោយដឹងពីតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃធាតុគន្លង វាអាចទៅរួចដើម្បីទទួលបានតម្លៃត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនៃធាតុគន្លងដោយប្រើវិធីសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ ការធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងជាជំហានៗនៃគន្លងដែលបានកំណត់នេះគឺជាបច្ចេកទេសធម្មតាដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់គណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រគន្លងដោយមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។ បច្ចុប្បន្ននេះ ជួរនៃភារកិច្ចសម្រាប់កំណត់គន្លងគោចរបានពង្រីកយ៉ាងខ្លាំង ដែលត្រូវបានពន្យល់ដោយការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃបច្ចេកវិទ្យារ៉ុក្កែត និងអវកាស។

៥.៣. រូបមន្តសាមញ្ញនៃបញ្ហារាងកាយបី

បញ្ហានៃចលនាយានអវកាសនៅក្នុងវាលទំនាញនៃសាកសពសេឡេស្ទាលពីរគឺស្មុគស្មាញណាស់ ហើយជាធម្មតាត្រូវបានសិក្សាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រលេខ។ ក្នុងករណីមួយចំនួន វាអាចអនុញ្ញាតិឱ្យសម្រួលបញ្ហានេះបានដោយបែងចែកលំហជាពីរតំបន់ ដែលក្នុងនោះការទាក់ទាញនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលតែមួយគត់ត្រូវបានយកមកពិចារណា។ បន្ទាប់មក នៅក្នុងតំបន់នីមួយៗនៃលំហ ចលនារបស់យានអវកាសនឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអាំងតេក្រាលដែលគេស្គាល់នៃបញ្ហារាងកាយពីរ។ នៅព្រំដែននៃការផ្លាស់ប្តូរពីតំបន់មួយទៅតំបន់មួយទៀត ចាំបាច់ត្រូវគណនាវ៉ិចទ័រល្បឿន និងកាំវ៉ិចទ័រឡើងវិញឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ដោយគិតគូរពីការជំនួសតួកណ្តាល។

ការបែងចែកលំហជាពីរតំបន់អាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើការសន្មត់ផ្សេងៗដែលកំណត់ព្រំដែន។ នៅក្នុងបញ្ហានៃមេកានិចសេឡេស្ទាល ជាក្បួន រូបកាយសេឡេស្ទាលមួយមានម៉ាសធំជាងទីពីរ។ ឧទាហរណ៍ ផែនដី និងព្រះច័ន្ទ ព្រះអាទិត្យ និងផែនដី ឬភពផ្សេង។ ដូច្នេះ តំបន់ដែលយានអវកាសត្រូវបានគេសន្មត់ថាផ្លាស់ទីតាមផ្នែករាងសាជី ចំណុចផ្តោតនៃតួដែលទាក់ទាញតូចជាង កាន់កាប់តែផ្នែកតូចមួយនៃលំហនៅជិតតួនេះ។ នៅក្នុងលំហដែលនៅសេសសល់ទាំងមូល យានអវកាសត្រូវបានគេសន្មត់ថានឹងផ្លាស់ទីតាមផ្នែករាងសាជី ដែលជាចំណុចផ្តោតនៃតួដែលទាក់ទាញធំជាង។ សូមក្រឡេកមើលគោលការណ៍មួយចំនួនសម្រាប់ការបែងចែកលំហជាពីរផ្នែក។

៥.៤. វិសាលភាពនៃការទាក់ទាញ

សំណុំនៃចំណុចនៅក្នុងលំហដែលតួសេឡេស្ទាលតូចជាង m 2 ទាក់ទាញយានអវកាសខ្លាំងជាងតួធំ m 1 ត្រូវបានគេហៅថាតំបន់ទាក់ទាញ ឬរង្វង់នៃការទាក់ទាញនៃតួតូចជាងទាក់ទងទៅនឹងតួធំជាង។ នៅទីនេះ ទាក់ទងនឹងគំនិតនៃស្វ៊ែរ ការកត់សម្គាល់ដែលបានធ្វើឡើងសម្រាប់វិសាលភាពនៃសកម្មភាពគឺត្រឹមត្រូវ។

អនុញ្ញាតឱ្យ m 1 ជាម៉ាស់ និងការរចនានៃតួទាក់ទាញធំ m 2 ម៉ាស់ និងការកំណត់នៃតួទាក់ទាញតូច m 3 ម៉ាស់ និងការរចនានៃយានអវកាស។

ទីតាំងទាក់ទងរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់ដោយកាំវ៉ិចទ័រ r 2 និង r 3 ដែលភ្ជាប់ m 1 ជាមួយ m 2 និង m 3 រៀងគ្នា។

ព្រំដែននៃតំបន់ទាក់ទាញត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌ៖ |g 1 |=|g 2 |, កន្លែងណា g ១គឺជាការបង្កើនល្បឿនទំនាញដែលបញ្ជូនទៅកាន់យានអវកាសដោយតួសេឡេស្ទាលដ៏ធំ និង g ២- ការបង្កើនល្បឿនទំនាញទៅកាន់យានអវកាសដោយតួសេឡេស្ទាលតូចជាង។

កាំនៃស្វ៊ែរនៃការទាក់ទាញត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

កន្លែងណា g ១- ការបង្កើនល្បឿនដែលយានអវកាសទទួលបាននៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងវាលកណ្តាលនៃរាងកាយ ម ១គឺជាការបង្កើនល្បឿនដ៏គួរឱ្យរំខាន ដែលយានអវកាសទទួលបាន ដោយសារតែវត្តមានរបស់រាងកាយទាក់ទាញ ម ២, g ២- ការបង្កើនល្បឿនដែលយានអវកាសទទួលបាននៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងវាលកណ្តាលនៃរាងកាយ ម ២គឺជាការបង្កើនល្បឿនដ៏គួរឱ្យរំខាន ដែលយានអវកាសទទួលបាន ដោយសារតែវត្តមានរបស់រាងកាយទាក់ទាញ ម ១.

សូមចំណាំថា នៅពេលណែនាំគោលគំនិតនេះដោយពាក្យស្វ៊ែរ ទីមួយ យើងមានន័យថាមិនមែនជាទីតាំងធរណីមាត្រនៃចំនុចដែលនៅឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនោះទេ ប៉ុន្តែជាតំបន់នៃឥទ្ធិពលលេចធ្លោនៃរាងកាយតូចជាងលើចលនារបស់យានអវកាស ទោះបីជាព្រំដែននៃតំបន់នេះគឺ ពិត​ជា​ជិត​នឹង​លំហ។

នៅក្នុងវិសាលភាពនៃសកម្មភាព រាងកាយតូចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកកណ្តាល ហើយរាងកាយធំជាងជាការរំខាន។ នៅខាងក្រៅវិចារណកថា កាយធំជាង យកធ្វើជាកណ្តាល ចំណែករូបកាយដែលរំខានត្រូវយកជាតួតូចជាង។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួននៃមេកានិចសេឡេស្ទាល វាប្រែថាអាចធ្វើទៅបានក្នុងការធ្វេសប្រហែស ជាការប៉ាន់ស្មានដំបូង ឥទ្ធិពលលើគន្លងនៃយានអវកាសនៃរាងកាយធំជាងនៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាព និងរាងកាយតូចជាងនៅខាងក្រៅរង្វង់នេះ។ បន្ទាប់មក នៅខាងក្នុងលំហនៃសកម្មភាព ចលនានៃយានអវកាសនឹងកើតឡើងនៅក្នុងវាលកណ្តាលដែលបង្កើតឡើងដោយរាងកាយតូចជាង និងនៅខាងក្រៅរង្វង់នៃសកម្មភាព - នៅក្នុងវាលកណ្តាលដែលបង្កើតឡើងដោយរាងកាយធំជាង។ ព្រំដែននៃតំបន់ (ស្វ៊ែរ) នៃសកម្មភាពរបស់តួតូចជាងដែលទាក់ទងទៅនឹងទំហំធំត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

៥.៦. លំហរបស់ភ្នំ

លំហភ្នំគឺជាតំបន់បិទជិតនៃលំហដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុចទាក់ទាញ m 2 ផ្លាស់ទីនៅខាងក្នុងដែលតួ m 3 នឹងនៅតែជាផ្កាយរណបនៃរាងកាយ m 2 ។

លំហភ្នំត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមតារាវិទូជនជាតិអាមេរិក J. W. Hill ដែលនៅក្នុងការសិក្សារបស់គាត់អំពីចលនានៃព្រះច័ន្ទ (1877) ដំបូងបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះអត្ថិភាពនៃតំបន់អវកាសដែលតួនៃម៉ាស់គ្មានដែនកំណត់ស្ថិតនៅក្នុងវាលទំនាញពីរ។ ការទាក់ទាញរាងកាយមិនអាចទៅដល់បានទេ។

ផ្ទៃនៃលំហភ្នំអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាព្រំដែនទ្រឹស្តីនៃអត្ថិភាពនៃផ្កាយរណបនៃរាងកាយ m 2 ។ ឧទាហរណ៍ កាំនៃលំហភ្នំ selenocentric នៅក្នុងប្រព័ន្ធ Earth-Moon ISL គឺ r = 0.00039 AU។ = 58050 គីឡូម៉ែត្រ ហើយនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ-ព្រះច័ន្ទ ISL r = 0.00234 AU ។ = 344800 គីឡូម៉ែត្រ។

កាំនៃលំហភ្នំត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

កាំនៃរង្វង់នៃសកម្មភាពយោងតាមរូបមន្ត៖

កន្លែងណា រ- ចម្ងាយពីអេរ៉ូសទៅព្រះអាទិត្យ,

កន្លែងណា ជី- ថេរទំនាញ ( ជី= 6.6732*10 -11 N m 2 / kg 2), r- ចម្ងាយទៅអាចម៍ផ្កាយ; ល្បឿនរត់គេចទីពីរគឺ៖

ចូរយើងគណនាល្បឿនគេចទីមួយ និងទីពីរសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃកាំនៃស្វ៊ែរ។ យើងនឹងបញ្ចូលលទ្ធផលនៅក្នុងតារាងទី 1 តារាងទី 2 តារាងទី 3 ។

តុ ១. Radii នៃលំហទំនាញសម្រាប់ចម្ងាយខុសគ្នានៃ Eros ពីព្រះអាទិត្យ។

តុ ២. Radii នៃលំហនៃសកម្មភាពសម្រាប់ចម្ងាយខុសគ្នានៃ Eros ពីព្រះអាទិត្យ។

តុ ៣. Radii of the Hill Sphere សម្រាប់ចម្ងាយខុសៗគ្នានៃ Eros ពីព្រះអាទិត្យ។

កាំនៃទំនាញទំនាញគឺតូចណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំនៃអាចម៍ផ្កាយ (33*13*13 គីឡូម៉ែត្រ) ដែលក្នុងករណីខ្លះព្រំដែននៃស្វ៊ែរអាចស្ថិតនៅលើផ្ទៃរបស់វា។ ប៉ុន្តែ​លំហ​ភ្នំ​ធំ​ណាស់ ដែល​គន្លង​របស់​យានអវកាស​នៅក្នុង​នោះ​នឹងមិន​ស្ថិតស្ថេរ​ខ្លាំង​ទេ ដោយសារ​ឥទ្ធិពល​របស់​ព្រះអាទិត្យ​។ វាប្រែថាយានអវកាសនឹងក្លាយជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃអាចម៍ផ្កាយបានលុះត្រាតែវាស្ថិតនៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាព។ ដូច្នេះកាំនៃរង្វង់នៃសកម្មភាពគឺស្មើនឹងចម្ងាយអតិបរមាពីអាចម៍ផ្កាយដែលយានអវកាសនឹងក្លាយជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិត។ លើសពីនេះទៅទៀត តម្លៃនៃល្បឿនរបស់វាគួរស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលរវាងល្បឿនលោហធាតុទីមួយ និងទីពីរ។

តុ ៤.ការចែកចាយល្បឿនលោហធាតុតាមចម្ងាយពីអាចម៍ផ្កាយ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតារាងទី 4 នៅពេលដែលយានអវកាសផ្លាស់ទីទៅគន្លងទាប ល្បឿនរបស់វាគួរកើនឡើង។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនត្រូវតែកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងគណនាល្បឿនដែលឧបករណ៍នេះអាចធ្លាក់ទៅលើផ្ទៃនៃអាចម៍ផ្កាយក្រោមឥទ្ធិពលនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃប៉ុណ្ណោះ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយកចម្ងាយទៅផ្ទៃគឺ 370 គីឡូម៉ែត្រចាប់តាំងពីឧបករណ៍នេះបានចូលទៅក្នុងគន្លងរាងអេលីបដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃ 323 * 370 គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃទី 14 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 2000 ។

ដូច្នេះ g = 3.25 ។ 10 -6 m/s 2 ល្បឿនត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ ហើយវានឹងស្មើនឹង V = 1.55 m/s ។

ការពិតបញ្ជាក់ពីការគណនារបស់យើង៖ នៅពេលចុះចត ល្បឿននៃយានជំនិះដែលទាក់ទងនឹងផ្ទៃអេរ៉ូសគឺ ១,៩ ម៉ែត/វិនាទី។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការគណនាទាំងអស់គឺប្រហាក់ប្រហែលចាប់តាំងពីយើងចាត់ទុកអេរ៉ូសជាស្វ៊ែរដូចគ្នាដែលខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីការពិត។

ចូរយើងប៉ាន់ស្មានកំហុសក្នុងការគណនា។ ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ទៅផ្ទៃនៃអាចម៍ផ្កាយប្រែប្រួលពី ១៣ ទៅ ៣៣ គីឡូម៉ែត្រ។ ឥឡូវ​នេះ ចូរ​គណនា​ឡើង​វិញ​នូវ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន និង​ការ​ធ្លាក់​ដោយ​សេរី ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​យក​ចម្ងាយ​ទៅ​ផ្ទៃ​ដី​ត្រឹម ៣៣៧ គីឡូម៉ែត្រ។ (៣៧០ - ៣៣)។

ដូច្នេះ g" = 3.92. 10 -6 m/s 2 និងល្បឿន V" = 1.62 m/s ។

កំហុសក្នុងការគណនាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃគឺ = 0.67 ។ 10 -6 m/s 2 ហើយកំហុសក្នុងការគណនាល្បឿនគឺ = 0.07 m/s ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអាចម៍ផ្កាយ Eros ស្ថិតនៅចម្ងាយជាមធ្យមពីព្រះអាទិត្យ នោះយានអវកាស NEAR នឹងត្រូវចូលទៅជិតអាចម៍ផ្កាយនៅចម្ងាយតិចជាង 355.1 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿនតិចជាង 1.58 m/s ដើម្បីចូលទៅក្នុងគន្លង។

5. ការស្រាវជ្រាវនិងលទ្ធផល | តារាង​មាតិកា | សេចក្តីសន្និដ្ឋាន >>

និយមន័យ ១

គន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល។- នេះគឺជាគន្លងដែលសាកសពលោហធាតុផ្លាស់ទីក្នុងលំហខាងក្រៅ៖ ព្រះអាទិត្យ ផ្កាយ ភពផ្កាយ ផ្កាយដុះកន្ទុយ យានអវកាស ផ្កាយរណប ស្ថានីយអន្តរភព។ល។

ទាក់ទងទៅនឹងយានអវកាសសិប្បនិម្មិត គំនិតនៃ "គន្លង" ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ផ្នែកទាំងនោះនៃគន្លងដែលពួកវាផ្លាស់ទីជាមួយនឹងប្រព័ន្ធជំរុញបានបិទ។

រូបរាងនៃគន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាល។ ល្បឿនរត់គេចខ្លួន

រូបរាងនៃគន្លង និងល្បឿនដែលសាកសពសេឡេស្ទាលផ្លាស់ទីតាមពួកវា អាស្រ័យទៅលើកម្លាំងទំនាញសកល។ នៅពេលវិភាគចលនានៃសាកសពសេឡេស្ទាលនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ក្នុងករណីជាច្រើន រូបរាង និងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ពោលគឺពួកវាដើរតួជាចំណុចសម្ភារៈ។ នេះគឺអាចអនុញ្ញាតបានដោយសារតែចម្ងាយរវាងសាកសពជាក្បួនគឺធំជាងទំហំរបស់វា។ ប្រសិនបើយើងយករូបកាយសេឡេស្ទាលជាចំណុចសម្ភារៈ នោះច្បាប់នៃទំនាញសកលត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលវិភាគចលនារបស់វា។ ដូចគ្នានេះផងដែរ មានតែរូបកាយទាក់ទាញ 2 ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណាជាញឹកញាប់ ដោយលុបឥទ្ធិពលរបស់អ្នកដទៃ។

ឧទាហរណ៍ ១

នៅពេលសិក្សាគន្លងរបស់ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ វាអាចត្រូវបានគេសន្មត់ថាជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលប្រហែលជាភពផែនដីផ្លាស់ទីតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងទំនាញព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះ។ ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលសិក្សាពីចលនារបស់ផ្កាយរណបសិប្បនិមិត្តនៃភពមួយ មានតែទំនាញនៃភព "របស់វា" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានយកមកពិចារណា ខណៈពេលដែលមិនត្រឹមតែការទាក់ទាញរបស់ភពផ្សេងទៀតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ត្រូវបានលុបចោលផងដែរ។

ចំណាំ ១

ភាពសាមញ្ញពីមុនបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទៅដល់បញ្ហា 2 រាងកាយ។ ដំណោះស្រាយមួយក្នុងចំណោមដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយ I. Kepler ។ ហើយដំណោះស្រាយទាំងស្រុងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ I. Newton ដែលបានបង្ហាញថា មួយនៃសាកសពសេឡេស្ទាលដែលទាក់ទាញវិលជុំវិញមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងគន្លងមួយក្នុងទម្រង់ជារាងពងក្រពើ (ឬរង្វង់ករណីពិសេសនៃរាងពងក្រពើ) ប៉ារ៉ាបូឡា ឬអ៊ីពែបូឡា។ . ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃខ្សែកោងនេះគឺជាចំណុចទី 2 ។

រូបរាងនៃគន្លងត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចខាងក្រោម:

• ម៉ាស់នៃរាងកាយនៅក្នុងសំណួរ;
• ចម្ងាយរវាងពួកគេ;
• ល្បឿនដែលរាងកាយមួយផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅមួយផ្សេងទៀត។

ប្រសិនបើតួនៃម៉ាស់ m 1 (k g) ស្ថិតនៅចំងាយ r (m) ពីតួម៉ាស m 0 (k g) ហើយកំពុងធ្វើចលនាក្នុងពេលវេលាដែលបានកំណត់ដោយល្បឿន υ (m / s) នោះគន្លងគឺ កំណត់ជាថេរ៖

និយមន័យ ២

ថេរនៃទំនាញ f = 6.673 · 10 - 11 m 3 k g - 1 s - 2 ។ ប្រសិនបើ h 0 - តាមគន្លងអ៊ីពែរបូល។

និយមន័យ ៣

ល្បឿនរត់គេចខ្លួនទីពីរ- នេះគឺជាល្បឿនដំបូងទាបបំផុតដែលត្រូវតែបញ្ចូនទៅកាន់រាងកាយមួយ ដូច្នេះវាចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីមកជិតផ្ទៃផែនដី យកឈ្នះលើទំនាញផែនដី និងចាកចេញពីភពផែនដីជារៀងរហូតនៅក្នុងគន្លងប៉ារ៉ាបូល។ វាស្មើនឹង 11.2 k m / s ។

និយមន័យ ៤

ល្បឿនលោហធាតុដំបូងពួកគេហៅល្បឿនដំបូងទាបបំផុត ដែលត្រូវតែបញ្ជូនទៅកាន់រាងកាយមួយ ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃភពផែនដី។ វាស្មើនឹង 7.91 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។

សាកសពភាគច្រើននៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យផ្លាស់ទីតាមគន្លងរាងអេលីប។ មានតែសាកសពតូចៗមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ដូចជាផ្កាយដុះកន្ទុយ ទំនងជាផ្លាស់ទីតាមគន្លង parabolic ឬអ៊ីពែរបូល។ ដូច្នេះ ស្ថានីយ interplanetary ត្រូវបានបញ្ជូននៅក្នុងគន្លងអ៊ីពែរបូលទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ បន្ទាប់មក ពួកវាផ្លាស់ទីតាមគន្លងរាងអេលីប ដែលទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ ឆ្ពោះទៅរកគោលដៅរបស់ពួកគេ។

និយមន័យ ៥

ធាតុគន្លង- បរិមាណដោយមានជំនួយពីទំហំ រូបរាង ទីតាំង ទិសនៃគន្លងក្នុងលំហ និងទីតាំងនៃតួសេឡេស្ទាលនៅលើវាត្រូវបានកំណត់។

ចំណុចលក្ខណៈមួយចំនួននៃគន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។

និយមន័យ ៦

ចំណុច​នៃ​គន្លង​នៃ​តួ​សេឡេស្ទាល​ដែល​ផ្លាស់ទី​ជុំវិញ​ព្រះអាទិត្យ​ជិត​ព្រះអាទិត្យ​បំផុត​ត្រូវបានគេហៅថា Perihelion(រូបភាពទី 1) ។

ហើយឆ្ងាយបំផុតគឺ អាភីឡុន.

ចំណុចគន្លងជិតបំផុតទៅកាន់ភពផែនដី - Perigeeនិងឆ្ងាយបំផុត - អាប៉ូហ្គី.

នៅក្នុងបញ្ហាទូទៅបន្ថែមទៀត ដែលមជ្ឈមណ្ឌលទាក់ទាញសំដៅទៅលើរូបកាយសេឡេស្ទាលផ្សេងៗ ឈ្មោះនៃចំណុចគន្លងដែលនៅជិតបំផុតនៃចំណុចកណ្តាលនៃផែនដីត្រូវបានប្រើ - periapsisនិងចំណុចឆ្ងាយបំផុតនៃគន្លងពីកណ្តាល − ចំណុចកណ្តាល.

រូបភាពទី 1 ។ ចំណុចគន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលទាក់ទងនឹងព្រះអាទិត្យ និងផែនដី

ករណីដែលមានរូបកាយសេឡេស្ទាល 2 គឺសាមញ្ញបំផុត ហើយអនុវត្តជាក់ស្តែងមិនដែលកើតឡើងទេ (ទោះបីជាមានករណីជាច្រើននៅពេលដែលការទាក់ទាញនៃសាកសពទី 3 ទី 4 ។ ល។ ) ។ តាមការពិត រូបភាពនេះគឺស្មុគស្មាញជាងនេះទៅទៀត៖ រូបកាយសេឡេស្ទាលនីមួយៗត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកម្លាំងជាច្រើន។ នៅពេលដែលភពនានាផ្លាស់ទី ពួកគេត្រូវបានទាក់ទាញមិនត្រឹមតែព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកផងដែរ។ នៅក្នុងចង្កោមផ្កាយ ផ្កាយទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។

និយមន័យ ៧

ចលនានៃផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកម្លាំងដូចជារូបរាងមិនរាងស្វ៊ែរនៃផែនដី និងការតស៊ូនៃបរិយាកាសផែនដី ក៏ដូចជាការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ កម្លាំងបន្ថែមទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា រំខាន. ហើយឥទ្ធិពលដែលពួកគេបង្កើតក្នុងអំឡុងពេលចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាលត្រូវបានគេហៅថា ការរំខាន. ដោយសារតែសកម្មភាពនៃការរំខានគន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលកំពុងផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តង ៗ ។

និយមន័យ ៨

មេកានិចសេឡេស្ទាល។- ផ្នែកមួយនៅក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាលដោយគិតគូរពីការរំខាន។

ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចសេឡេស្ទាល វាអាចកំណត់ទីតាំងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ និងច្រើនឆ្នាំជាមុន។ វិធីសាស្រ្តគណនាដ៏ស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាគន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលសិប្បនិម្មិត។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការទទួលបានដំណោះស្រាយពិតប្រាកដចំពោះបញ្ហាបែបនេះក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ ដូច្នេះ​កុំព្យូទ័រ​អេឡិចត្រូនិក​ល្បឿន​លឿន​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​សមីការ​ស្មុគស្មាញ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវដឹងពីគោលគំនិតនៃឥទ្ធិពលនៃភពផែនដី។

និយមន័យ ៩

វិសាលភាពនៃភពផែនដី- នេះគឺជាតំបន់នៃអវកាស circumplanetary (circumlunar) ដែលនៅពេលគណនាការរំខានក្នុងចលនានៃរាងកាយ (ផ្កាយរណប ផ្កាយដុះកន្ទុយ ឬយានអវកាសអន្តរភព) មិនមែនព្រះអាទិត្យទេ ប៉ុន្តែភពនេះ (ព្រះច័ន្ទ) ត្រូវបានគេយកធ្វើជាតួកណ្តាល។

ការគណនាត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាពការរំខានពីឥទ្ធិពលនៃការទាក់ទាញព្រះអាទិត្យបើប្រៀបធៀបទៅនឹងការទាក់ទាញរបស់ភពគឺតិចជាងការរំខានពីភពបើប្រៀបធៀបទៅនឹងការទាក់ទាញព្រះអាទិត្យ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងមិនត្រូវភ្លេចថា នៅក្នុងផ្នែកនៃឥទ្ធិពលនៃភពផែនដី និងលើសពីព្រំដែនរបស់វា រាងកាយត្រូវបានរងឥទ្ធិពលដោយកម្លាំងនៃទំនាញព្រះអាទិត្យ ក៏ដូចជាភព និងរូបកាយសេឡេស្ទាលផ្សេងទៀតរហូតដល់កម្រិតផ្សេងៗគ្នា។

កាំនៃរង្វង់នៃសកម្មភាពត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើចម្ងាយរវាងព្រះអាទិត្យ និងភពផែនដី។ គន្លងនៃសាកសពសេឡេស្ទាលនៅខាងក្នុងរង្វង់មួយត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើបញ្ហា 2-រាងកាយ។ ប្រសិនបើរាងកាយចាកចេញពីភពផែនដី នោះចលនារបស់វានៅក្នុងរង្វង់នៃសកម្មភាពត្រូវបានអនុវត្តតាមគន្លងអ៊ីពែរបូល។ កាំនៃផ្នែកនៃឥទ្ធិពលនៃភពផែនដីគឺប្រហែល 1 លានឆ្នាំមុន។ ទៅ m ។ ; វិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលនៃព្រះច័ន្ទទាក់ទងនឹងផែនដីមានកាំប្រហែល 63 ពាន់ម៉ែត្រការ៉េ។

វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់គន្លងនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ដោយប្រើរង្វង់នៃសកម្មភាព គឺជាវិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់ការកំណត់គន្លងប្រហាក់ប្រហែល។ ប្រសិនបើតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃធាតុគន្លងត្រូវបានគេដឹង នោះតម្លៃច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀតនៃធាតុគន្លងអាចទទួលបានដោយប្រើវិធីសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អជាជំហានៗនៃគន្លងដែលបានកំណត់គឺជាបច្ចេកទេសធម្មតាដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់គណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រគន្លងដោយភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យ។ ជួរនៃភារកិច្ចទំនើបក្នុងការកំណត់គន្លងគោចរបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង ដែលត្រូវបានពន្យល់ដោយការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃបច្ចេកវិទ្យារ៉ុក្កែត និងអវកាស។

ឧទាហរណ៍ ២

វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ថាតើព្រះអាទិត្យមានម៉ាស់ប៉ុន្មានដងលើសពីម៉ាស់ផែនដី ប្រសិនបើរយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដីត្រូវបានគេដឹងថាមាន 27.2 វិនាទី ហើយចម្ងាយជាមធ្យមរបស់វាពីផែនដីគឺ 384,000 គីឡូម៉ែត្រ។

បានផ្តល់ឱ្យ៖ T = 27.2 s t ។, a = 3.84 10 5 k m ។

ស្វែងរក៖ m ជាមួយ m z - ?

ដំណោះស្រាយ

ភាពសាមញ្ញខាងលើកាត់បន្ថយយើងទៅនឹងបញ្ហា 2-រាងកាយ។ ដំណោះស្រាយមួយក្នុងចំណោមដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយ I. Kepler ហើយដំណោះស្រាយពេញលេញត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ I. Newton ។ តោះប្រើដំណោះស្រាយទាំងនេះ។

T з = 365 s y t គឺជារយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។

a з = ​​1.5 · 10 8 គីឡូម៉ែត្រគឺជាចម្ងាយជាមធ្យមពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។

នៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្ត យើងនឹងត្រូវបានដឹកនាំដោយរូបមន្តនៃច្បាប់ I. Kepler ដោយគិតគូរពីច្បាប់ទី 2 របស់ I. Newton៖

m s + m s m s + m · T 3 2 T 2 = a 3 3 a 3 .

ដោយដឹងថាម៉ាស់ផែនដីធៀបនឹងម៉ាស់ព្រះអាទិត្យ និងម៉ាស់ព្រះច័ន្ទធៀបនឹងម៉ាស់ផែនដីគឺតូចណាស់ យើងសរសេររូបមន្តក្នុងទម្រង់៖

m ជាមួយ m z · T 3 2 T 2 = a 3 3 a 3 ។

ពីកន្សោមនេះយើងរកឃើញសមាមាត្រម៉ាស់ដែលត្រូវការ:

m ជាមួយ m z = a 3 3 a 3 · T 3 2 T 2 ។

ចម្លើយ៖ m ជាមួយ m z = 0.3 10 6 k g ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

ចលនា Keplerian នៃយានអវកាសមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងពិតប្រាកដ។ រូបកាយសេឡេស្ទាលដែលទាក់ទាញមិនអាចមានស៊ីមេទ្រីរាងស្វ៊ែរពិតប្រាកដទេ ហើយដូច្នេះ វាលទំនាញរបស់វាមិនមែនជាចំណុចកណ្តាលទេ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគិតគូរពីភាពទាក់ទាញនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលផ្សេងទៀតនិងឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងទៀត។ ប៉ុន្តែចលនា Keplerian គឺសាមញ្ញណាស់ ហើយត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងល្អ ដែលវាងាយស្រួល សូម្បីតែនៅពេលស្វែងរកគន្លងពិតប្រាកដ មិនត្រូវបោះបង់ចោលទាំងស្រុងនូវការពិចារណានៃគន្លង Keplerian ប៉ុន្តែប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន ដើម្បីកែលម្អវា។ គន្លង Keplerian ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភេទគន្លងយោង ប៉ុន្តែការរំខានត្រូវបានគេយកមកពិចារណា ពោលគឺការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលគន្លងឆ្លងកាត់ពីការទាក់ទាញនៃរាងកាយជាក់លាក់មួយ សម្ពាធពន្លឺ ភាពអាប់អួរនៃផែនដីនៅបង្គោល។ល។ ចលនាត្រូវបានគេហៅថាចលនារំខាន ហើយចលនា Keplerian ដែលត្រូវគ្នា - មិនរំខាន។

ការរំខានដល់គន្លងអាចកើតឡើងមិនត្រឹមតែដោយកម្លាំងធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ។ ប្រភពរបស់ពួកគេក៏អាចជាម៉ាស៊ីនដែលមានកម្លាំងទាប (ឧទាហរណ៍ រ៉ុក្កែតអគ្គិសនី ឬម៉ាស៊ីនសូឡា) ដែលដាក់នៅលើយានអវកាស ឬផ្កាយរណបផែនដី។

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតខ្លះៗអំពីរបៀបដែលទំនាញទំនាញពីរូបកាយសេឡេស្ទាលត្រូវបានគណនា។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងពិចារណាពីការរំខានដោយព្រះអាទិត្យនៃចលនាភូមិសាស្ត្រនៃយានអវកាសមួយ។ ការយកវាទៅក្នុងគណនីគឺស្រដៀងគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងការគិតគូរពីជម្រាលនៃទំនាញផែនដីនៅពេលពិចារណាចលនាទាក់ទងទៅនឹងផ្កាយរណបរបស់ផែនដី (§ 3 នៃជំពូកនេះ)។

សូមឱ្យយានអវកាសស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ផែនដី - ព្រះអាទិត្យនៅចម្ងាយពីផែនដីនិង 149,100,000 គីឡូម៉ែត្រពីព្រះអាទិត្យ (ចម្ងាយជាមធ្យមនៃផែនដីពីព្រះអាទិត្យគឺយោងទៅតាមរូបមន្ត (2) នៅក្នុង§ 2 នៃជំពូក 2 និងតម្លៃ។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង§ 4 នៃជំពូក 2 យើងអាចគណនាការបង្កើនល្បឿនទំនាញនៃយានអវកាសពីផែនដីនិងពីព្រះអាទិត្យ ទីមួយនៃពួកគេគឺស្មើនឹងទីពីរ - ការបង្កើនល្បឿនពីព្រះអាទិត្យប្រែទៅជាធំជាង ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបង្កើនល្បឿនពីផែនដីនេះមិនមានន័យថាឧបករណ៍នេះនឹងចាកចេញពីផែនដី ហើយត្រូវបានចាប់យកដោយព្រះអាទិត្យនោះទេ បន្ទាប់ពីទាំងអស់យើងចាប់អារម្មណ៍លើចលនាភូមិសាស្ត្ររបស់ឧបករណ៍ ហើយការអន្តរាគមន៍របស់ព្រះអាទិត្យនៅក្នុងចលនានេះគឺ។ បង្ហាញដោយការរំខាន ដែលអាចគណនាបានថាជាភាពខុសគ្នារវាងការបង្កើនល្បឿនដែលព្រះអាទិត្យបញ្ជូនទៅកាន់បរិធាន និងអ្វីដែលវាបញ្ចូនមកផែនដី ដែលទីមួយយើងបានគណនារួចហើយ ហើយទីពីរគឺស្មើគ្នា។

នេះមានន័យថាការបង្កើនល្បឿនរំខានគឺស្មើនឹងត្រឹមតែ ឬ 2.5% នៃការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយផែនដី។ ដូចដែលយើងឃើញ អន្តរាគមន៍របស់ព្រះអាទិត្យនៅក្នុង "កិច្ចការផែនដី" នៅក្នុងចលនាភូមិសាស្ត្រគឺតូចណាស់ (រូបភាព 19) ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងសន្មត់ថាយើងចាប់អារម្មណ៍លើចលនារបស់ឧបករណ៍ទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ - ចលនា heliocentric ។ ឥឡូវនេះការបង្កើនល្បឿនទំនាញ "កណ្តាល" សំខាន់គឺការបង្កើនល្បឿនពីព្រះអាទិត្យ ហើយអ្វីដែលគួរឱ្យព្រួយបារម្ភនោះគឺភាពខុសគ្នារវាងការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយផែនដីទៅបរិធាន និងការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។

អង្ករ។ 19. ការគណនាការរំខានពីផែនដី និងព្រះអាទិត្យ។

ទីមួយគឺស្មើគ្នា ហើយទីពីរគឺជាតម្លៃមិនសំខាន់ ផែនដីស្ទើរតែគ្មានឥទ្ធិពលលើព្រះអាទិត្យ ហើយចលនា heliocentric នៃបរិធានអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកជាដាច់ខាត និងមិនទាក់ទងគ្នា (នេះត្រូវបានគេរំពឹងថានៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃម៉ាស់ដ៏ធំ។ នៃព្រះអាទិត្យ) ។ ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿនរំខានគឺស្មើនឹងតម្លៃដូចគ្នាពោលគឺវាគឺ 26.7% នៃការបង្កើនល្បឿនចម្បង "កណ្តាល" - ពីព្រះអាទិត្យ។ អន្តរាគមន៍របស់ផែនដីក្នុង "កិច្ចការព្រះអាទិត្យ" ប្រែជាមានសារសំខាន់ណាស់!

ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថាមានហេតុផលជាច្រើនទៀតដើម្បីពិចារណាចលនារបស់យានអវកាសដែលមានទីតាំងនៅចំណុចដែលបានជ្រើសរើសរបស់យើងក្នុងលំហជាចលនា Keplerian ទាក់ទងទៅនឹងផែនដីជាងចលនា Keplerian ទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ។ ក្នុងករណីដំបូងយើងនឹងមិនគិតពីការរំខានដែលមានចំនួន 2,5% ហើយនៅក្នុងទីពីរ - 26,7% នៃការបង្កើនល្បឿន "កណ្តាល" ។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងដាក់យានអវកាសនៅចំណុចមួយនៅលើខ្សែផែនដី-ព្រះអាទិត្យនៅចម្ងាយពីផែនដី និងពីព្រះអាទិត្យ នោះយើងនឹងឃើញរូបភាពផ្ទុយគ្នា (យើងទុកអ្នកអានឱ្យធ្វើការគណនាចាំបាច់ដោយខ្លួនឯង)។ ក្នុងករណីនេះការរំខានរបស់ព្រះអាទិត្យនៃចលនាភូមិសាស្ត្រគឺ 68.3% នៃការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយផែនដីហើយការរំខានរបស់ផែនដីនៃចលនា heliocentric គឺមិនមានសូម្បីតែ 3% ។

ការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយព្រះអាទិត្យ។ ជាក់ស្តែង ឥឡូវនេះ វាសមហេតុផលជាងក្នុងការពិចារណាថាឧបករណ៍នេះស្ថិតនៅខាងមេត្តានៃព្រះអាទិត្យ ហើយពិចារណាចលនារបស់វាថាជា Keplerian ដោយផ្តោតលើកណ្តាលនៃព្រះអាទិត្យ។

ហេតុផល និងការគណនាស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានធ្វើសម្រាប់ចំណុចទាំងអស់ក្នុងលំហ (ក្នុងករណីនេះសម្រាប់ចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ផែនដី-ព្រះអាទិត្យ អ្នកនឹងត្រូវយកភាពខុសគ្នាវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿន)។ ចំនុចនីមួយៗនឹងត្រូវបានចាត់ចែងទៅតំបន់ជាក់លាក់មួយជុំវិញផែនដី ដែលជាកន្លែងមានអត្ថប្រយោជន៍ជាងក្នុងការពិចារណាចលនាភូមិសាស្ត្រ ឬទៅកន្លែងផ្សេងទៀតនៃលំហ ដែលគន្លង Keplerian នឹងមានភាពត្រឹមត្រូវជាង ប្រសិនបើព្រះអាទិត្យត្រូវបានយកជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។

ការវិភាគគណិតវិទ្យាបង្ហាញថាព្រំប្រទល់នៃតំបន់នេះគឺជិតនឹងស្វ៊ែរមួយ (រាងសំប៉ែតនៅចំហៀងព្រះអាទិត្យ និង "ហើម" នៅម្ខាង)។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញនៃការគណនា វាជាទម្លាប់ក្នុងការពិចារណាតំបន់នេះថាជាស្វ៊ែរ ហើយហៅវាថាជាលំហនៃសកម្មភាពរបស់ផែនដី។

កាំនៃវិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលនៃភពមួយអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដែលសមរម្យសម្រាប់រូបកាយទាំងពីរណាមួយ និងកំណត់កាំនៃវិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលនៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់ទាប (ឧទាហរណ៍ ភពមួយ) ទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយមួយ។ ជាមួយម្តាយធំ (ឧទាហរណ៍ព្រះអាទិត្យ)៖

ដែល a ជាចំងាយរវាងសាកសព 11.38, 1.391 ។

កាំនៃវិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលនៃផែនដីទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យគឺស្មើនឹងទំហំនៃឥទ្ធិពលនៃព្រះច័ន្ទទាក់ទងទៅនឹងផែនដីនៃព្រះអាទិត្យទាក់ទងទៅនឹង Galaxy (ម៉ាស់ទាំងអស់ត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងស្នូលរបស់វា ) ពោលគឺប្រហែល 1 ឆ្នាំពន្លឺក្នុងមួយឆ្នាំ

នៅពេលដែលយានអវកាសឆ្លងកាត់ព្រំដែននៃលំហនៃសកម្មភាព វានឹងផ្លាស់ទីពីវាលទំនាញកណ្តាលមួយទៅមួយទៀត។ នៅក្នុងវាលទំនាញនីមួយៗ ចលនាត្រូវបានចាត់ទុកដោយធម្មជាតិ ដូចជា Keplerian ពោលគឺដូចដែលកើតឡើងនៅតាមបណ្តោយផ្នែកសាជីណាមួយ - រាងពងក្រពើ ប៉ារ៉ាបូឡា ឬអ៊ីពែបូឡា ហើយនៅព្រំដែននៃរង្វង់នៃសកម្មភាព នោះគន្លងយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់គឺ conjugated, "ស្អិតជាប់គ្នា" (របៀបដែលនេះត្រូវបានធ្វើ យើងនឹងឃើញនៅក្នុងផ្នែកទីបីនិងទីបួននៃសៀវភៅ) ។ នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ការគណនាគន្លងលំហ ដែលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាវិធីសាស្រ្តនៃផ្នែកសាជី។

អត្ថន័យតែមួយគត់នៃគំនិតនៃវិសាលភាពនៃសកម្មភាពគឺយ៉ាងជាក់លាក់នៅក្នុងព្រំដែននៃការបំបែកនៃគន្លង Keplerian ពីរ។ ជាពិសេស វិសាលភាពនៃសកម្មភាពរបស់ភពផែនដី មិនស្របគ្នានឹងតំបន់នោះទាល់តែសោះ

អវកាសដែលភពមួយមានសមត្ថភាពផ្ទុកផ្កាយរណបរបស់វាជារៀងរហូត។ តំបន់នេះត្រូវបានគេហៅថា Hill Sphere សម្រាប់ភពផែនដីដែលទាក់ទងនឹងព្រះអាទិត្យ។

រាងកាយអាចស្ថិតនៅក្នុងលំហភ្នំក្នុងរយៈពេលគ្មានដែនកំណត់ បើទោះបីជាមានការរំខានពីព្រះអាទិត្យក៏ដោយ ប្រសិនបើនៅពេលដំបូង វាមានគន្លងរាងអេលីបទីកនៃភពផែនដី។ លំហនេះធំជាងវិសាលភាពនៃសកម្មភាព។

លំហភ្នំសម្រាប់ផែនដីទាក់ទងនឹងព្រះអាទិត្យមានកាំ ១,៥ លានគីឡូម៉ែត្រ។

កាំនៃលំហភ្នំសម្រាប់ព្រះអាទិត្យទាក់ទងទៅនឹង Galaxy គឺ 230,000 AU។ e. នេះគឺជាកាំ ប្រសិនបើគន្លងជុំវិញព្រះអាទិត្យកើតឡើងក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងចលនារបស់ព្រះអាទិត្យជុំវិញកណ្តាលនៃ Galaxy (ចលនារបស់ភពធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យគឺច្បាស់ណាស់)។ បើមិនដូច្នោះទេវាស្មើនឹង 100,000 a ។ អ៊ី

មិនដូចលំហនៃសកម្មភាព និងលំហភ្នំទេ លំហទំនាញនៃភពមួយទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ ដែលកំណត់ថាជាតំបន់នៅព្រំដែនដែលទំនាញទំនាញពីភពផែនដី និងពីព្រះអាទិត្យគឺស្មើគ្នា មិនដើរតួនាទីណាមួយឡើយ។ នៅក្នុង cosmodynamics ។

ព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅជ្រៅក្នុងផ្នែកនៃឥទ្ធិពលរបស់ផែនដី។ ដូច្នេះហើយ យើងចូលចិត្តពិចារណាចលនាភូមិសាស្ត្រនៃព្រះច័ន្ទ ហើយចាត់ទុកវាជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី។ យើងបដិសេធមិនចាត់ទុកព្រះច័ន្ទជាភពឯករាជ្យទេ ដោយសារតែការរំខានទំនាញខ្លាំងពេកនៃចលនា heliocentric របស់វាពីផែនដី។ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលថាគន្លងរបស់ព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅក្រៅលំហនៃទំនាញផែនដី (ដែលមានកាំប្រហែលព្រះច័ន្ទត្រូវបានទាក់ទាញយ៉ាងខ្លាំងដោយព្រះអាទិត្យជាងដោយផែនដី។

នៅពេលប្រើវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ការគណនាគន្លងអវកាស កំហុសចម្បងនឹងកកកុញនៅពេលគណនាចលនានៅក្នុងតំបន់នៃព្រំដែននៃលំហនៃសកម្មភាព។ ដូច្នេះ អ្នកនិពន្ធខ្លះជឿថា សម្រាប់ករណីភាគច្រើននៃការគណនា ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយតំបន់នៃការកំណត់ព្រំដែនរវាងវាលទំនាញកណ្តាល ដែលកំណត់ខុសពីអ្វីដែលបានធ្វើខាងលើ។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពិចារណាតំបន់ដែលត្រូវគ្នាជុំវិញផែនដីឱ្យមានកាំពី 3-4 លានគីឡូម៉ែត្រ។ ដោយផ្អែកលើការពិចារណាថាមពល កាំស្មើនឹង

លំហនៃសកម្មភាព និងវិសាលភាពនៃឥទ្ធិពលអាចត្រូវបានគេហៅថា ស្វ៊ែរទំនាញថាមវន្ត ហើយលំហនៃទំនាញអាចត្រូវបានគេហៅថា លំហទំនាញឋិតិវន្ត។ ការប្រើចុងក្រោយនៅក្នុង cosmodynamics នឹងសមហេតុផលលុះត្រាតែវាអាចទៅរួច

វាអាចទៅរួចដើម្បីស្រមៃមើលការហោះហើរអវកាសរវាងសាកសពសេឡេស្ទាលគ្មានចលនាពីរ។

ចូរយើងកត់សំគាល់ដោយសេចក្តីសន្និដ្ឋានថា វិធីសាស្រ្តនៃផ្នែកសាជីដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងស្វ៊ែរទំនាញថាមវន្តជាក់លាក់ មិនមែនជាវិធីសាស្ត្រប្រហាក់ប្រហែលតែមួយគត់សម្រាប់ការគណនាគន្លងលោហធាតុនោះទេ។ ការស្វែងរកបន្តសម្រាប់វិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលផ្សេងទៀតដែលមានភាពត្រឹមត្រូវជាងវិធីដែលបានពិពណ៌នា ហើយក្នុងពេលតែមួយត្រូវការការគណនាតិចជាងវិធីសាស្ត្ររួមបញ្ចូលលេខ។ Alas, យើងត្រូវសន្សំពេលវេលាប្រតិបត្តិការសូម្បីតែកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិចលឿនបំផុត!

ទំនាញទំនាញនៃភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលំហ មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញដែលមានទំហំខុសៗគ្នាធានាបាននូវភាពសុចរិត និងស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល និងដំណើរការដោយគ្មានបញ្ហានៃធាតុរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វា។ ផ្កាយ ភព ផ្កាយរណប និងសូម្បីតែអាចម៍ផ្កាយធំៗក៏មានតំបន់ដែលទំហំនៃវាលទំនាញរបស់វាគ្របដណ្ដប់លើវាលទំនាញនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញដ៏ធំជាងនេះ។ តំបន់ទាំងនេះអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាតំបន់ត្រួតត្រានៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញសំខាន់នៃប្រព័ន្ធអវកាស និងតំបន់ 3 ប្រភេទនៅមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញក្នុងតំបន់ (ផ្កាយ ភព ផ្កាយរណប)៖ លំហទំនាញ លំហនៃសកម្មភាព។ និងតំបន់ភ្នំ។ ដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃតំបន់ទាំងនេះ វាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ និងម៉ាស់របស់វា។ តារាងទី 1 បង្ហាញពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃតំបន់ទំនាញនៃភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

តារាងទី 1. ទំនាញទំនាញនៃភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

លំហ វត្ថុ	ចម្ងាយទៅព្រះអាទិត្យ, ម	K = M pl / M s	ស្វ៊ែរ ទំនាញ ម	វិសាលភាពនៃសកម្មភាព	លំហរបស់ភ្នំ
បារត	០.៥៨ ១០ ១១	0.165 · 10 -6	០.០២៤ ១០ ៩	០.១១ ១០ ៩	០.២២ ១០ ៩
ភពសុក្រ	១.០៨២ ១០ ១១	2.43 · 10 -6	០.១៧ ១០ ៩	០.៦១ ១០ ៩	១.០ ១០ ៩
ផែនដី	១.៤៩៦ ១០ ១១	៣.០ ១០ -៦	០.២៦ ១០ ៩	០.៩២ ១០ ៩	១.៥ ១០ ៩
ភពព្រះអង្គារ	២.២៨ ១០ ១១	0.32 · 10 -6	០.១៣ ១០ ៩	០.៥៨ ១០ ៩	១.១ ១០ ៩
ភពព្រហស្បតិ៍	៧.៧៨៣ ១០ ១១	៩៥០ · ១០ -៦	២៤ ១០ ៩	៤៨ ១០ ៩	៥៣ ១០ ៩
ភពសៅរ៍	១៤.២៧ ១០ ១១	២៨៥ ១០ -៦	២៤ ១០ ៩	៥៤ ១០ ៩	៦៥ ១០ ៩
អ៊ុយរ៉ានុស	២៨.៧១ ១០ ១១	43,3 10 -6	១៩ ១០ ៩	៥២ ១០ ៩	៧០ ១០ ៩
ណេបតុន	៤៤.៩៤១ ១០ ១១	51.3 · 10 -6	៣២ ១០ ៩	៨៦ ១០ ៩	១១៦ ១០ ៩

លំហទំនាញនៃភពមួយ (ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ) គឺជាតំបន់នៃលំហដែលការទាក់ទាញរបស់ផ្កាយអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ហើយភពផែនដីគឺជាចំណុចកណ្តាលសំខាន់នៃទំនាញផែនដី។ នៅព្រំដែននៃតំបន់ទំនាញ (ការទាក់ទាញ) អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញរបស់ភពផែនដី (ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ g) គឺស្មើនឹងអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញរបស់ផ្កាយ។ កាំនៃស្វ៊ែរទំនាញរបស់ភពគឺស្មើនឹង

R t = R K 0.5

កន្លែងណា
R - ចម្ងាយពីកណ្តាលផ្កាយទៅកណ្តាលភពផែនដី
K = Mpl / Ms
Mpl - ម៉ាសនៃភពផែនដី
Ms - ម៉ាស់ព្រះអាទិត្យ

លំហនៃសកម្មភាពរបស់ភពមួយ គឺជាតំបន់នៃលំហដែលកម្លាំងទំនាញរបស់ភពផែនដីមានតិចជាង ប៉ុន្តែអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្លាំងទំនាញនៃផ្កាយរបស់វា ពោលគឺឧ។ អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញរបស់ភពផែនដី (ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ g) គឺមិនតិចជាងអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញរបស់ផ្កាយនោះទេ។ នៅពេលគណនាគន្លងនៃរូបរាងកាយនៅក្នុងផ្នែកនៃឥទ្ធិពលនៃភពមួយ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភព មិនមែនផ្កាយរបស់វានោះទេ។ ឥទ្ធិពលនៃវាលទំនាញរបស់ផ្កាយនៅលើគន្លងនៃរូបរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា ការរំខាននៃគន្លងរបស់វា។ កាំនៃឥទ្ធិពលនៃភពផែនដីគឺស្មើនឹង

R d = R K 0.4

លំហរបស់ Hill គឺជាតំបន់នៃលំហដែលផ្កាយរណបធម្មជាតិនៃភពមួយមានគន្លងថេរ ហើយមិនអាចផ្លាស់ទីទៅក្នុងគន្លងតារា កាំនៃលំហភ្នំគឺ

R x = R (K/3) 1/3

កាំនៃលំហទំនាញ