우주의 놀라운 역설. 우주의 역설 우주의 역설
역설은 생태학에서 기하학, 논리학에서 화학에 이르기까지 어디에서나 찾을 수 있습니다. 당신이 기사를 읽고 있는 컴퓨터에도 역설이 가득합니다. 여기 호기심 많은 역설에 대한 10가지 설명이 있습니다. 그 중 일부는 너무 이상해서 요점이 무엇인지 즉시 이해하기 어렵습니다...
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1. 바나흐-타르스키 역설
당신이 손에 공을 들고 있다고 상상해보십시오. 이제 이 공을 조각으로 찢기 시작하고 조각은 원하는 어떤 모양이든 될 수 있다고 상상해 보십시오. 그런 다음 조각들을 모아 하나가 아닌 두 개의 공을 얻습니다. 이 공은 원래 공과 비교하면 얼마나 클까요?
집합 이론에 따르면 결과로 생성되는 두 개의 공은 원래 공과 크기와 모양이 동일합니다. 또한 공의 부피가 다르다는 점을 고려하면 공 중 하나가 다른 공에 따라 변형될 수 있습니다. 이는 완두콩이 태양 크기의 공으로 나눌 수 있음을 시사합니다.
역설의 비결은 공을 어떤 모양의 조각으로도 부술 수 있다는 것입니다. 실제로 이것은 불가능합니다. 재료의 구조와 궁극적으로 원자의 크기에 따라 몇 가지 제한이 적용됩니다.
원하는 방식으로 공을 부수는 것이 실제로 가능하려면 사용 가능한 0차원 점을 무한히 포함해야 합니다. 그러면 그러한 점의 공은 무한히 조밀해질 것이며, 그것을 부수면 조각의 모양이 너무 복잡하여 특정 부피를 갖지 못할 수 있습니다. 그리고 각각 무한한 수의 점을 포함하는 이러한 조각을 조립하여 크기에 관계없이 새로운 공을 만들 수 있습니다. 새 공은 여전히 무한한 점으로 구성되며 두 공 모두 똑같이 무한히 밀도가 높습니다.
그 생각을 실천에 옮기려고 하면 아무것도 되지 않습니다. 그러나 수학적 영역(3차원 공간에서 무한히 나눌 수 있는 숫자 집합)을 사용하면 모든 것이 잘 작동합니다. 해결된 역설은 Banach-Tarski 정리라고 불리며 수학적 집합론에서 큰 역할을 합니다.
2. 페토의 역설
분명히 고래는 우리보다 훨씬 큽니다. 이는 고래 몸에 더 많은 세포가 있다는 것을 의미합니다. 그리고 신체의 모든 세포는 이론적으로 악성이 될 수 있습니다. 그러므로 고래는 인간보다 암에 걸릴 확률이 훨씬 더 높죠?
이 방법은 아닙니다. 옥스포드 교수 리차드 페토(Richard Peto)의 이름을 딴 페토의 역설(Peto's Paradox)은 동물의 크기와 암 사이에는 상관관계가 없다고 말합니다. 인간과 고래는 암에 걸릴 확률이 거의 같지만 일부 작은 생쥐 품종은 암에 걸릴 확률이 훨씬 더 높습니다.
일부 생물학자들은 페토의 역설에서 상관관계가 부족한 것은 몸집이 큰 동물이 종양에 더 잘 저항할 수 있다는 사실, 즉 분열 과정에서 세포가 돌연변이되는 것을 방지하는 메커니즘으로 설명될 수 있다고 믿습니다.
3. 현 시대의 문제
어떤 것이 물리적으로 존재하려면 그것이 우리 세계에 한동안 존재해야 합니다. 길이, 너비, 높이가 없는 객체는 있을 수 없으며 "지속 기간"이 없는 객체는 있을 수 없습니다. "즉시" 객체, 즉 적어도 일정 시간 동안 존재하지 않는 객체는 전혀 존재하지 않습니다. .
보편적 허무주의에 따르면 과거와 미래는 현재의 시간을 차지하지 않습니다. 더욱이, 우리가 "현재 시간"이라고 부르는 기간을 정량화하는 것은 불가능합니다. "현재 시간"이라고 부르는 시간은 과거, 현재, 미래의 부분으로 나눌 수 있습니다.
현재가 두 번째로 지속된다면 이 두 번째는 세 부분으로 나눌 수 있습니다. 첫 번째 부분은 과거, 두 번째 부분은 현재, 세 번째 부분은 미래입니다. 우리가 지금 현재라고 부르는 1/3초도 세 부분으로 나눌 수 있습니다. 확실히 당신은 이미 아이디어를 이해하고 있습니다. 이렇게 끝없이 계속할 수 있습니다.
따라서 현재는 시간이 지나도 지속되지 않기 때문에 실제로 존재하지 않습니다. 보편적 허무주의는 아무것도 존재하지 않는다는 것을 증명하기 위해 이 논증을 사용합니다.
4. 모라벡의 역설
사람들은 사려 깊은 추론이 필요한 문제를 해결하는 데 어려움을 겪습니다. 반면, 걷기와 같은 기본적인 운동 및 감각 기능에는 전혀 어려움이 없습니다.
그러나 컴퓨터에 관해 이야기할 때는 그 반대가 사실입니다. 컴퓨터가 체스 전략 개발과 같은 복잡한 논리적 문제를 해결하는 것은 매우 쉽지만, 걷거나 인간의 말을 재현할 수 있도록 컴퓨터를 프로그래밍하는 것은 훨씬 더 어렵습니다. 자연 지능과 인공 지능의 이러한 차이는 Moravec의 역설로 알려져 있습니다.
카네기 멜론 대학교 로봇공학과의 박사후 연구원인 한스 모라벡(Hans Moravec)은 우리 자신의 두뇌를 역공학하는 아이디어를 통해 이러한 관찰을 설명합니다. 리버스 엔지니어링은 운동 기능과 같이 사람들이 무의식적으로 수행하는 작업에 가장 어렵습니다.
추상적 사고가 인간 행동의 일부가 된 지 10만 년이 채 되지 않았기 때문에 추상적 문제를 해결하는 우리의 능력은 의식적입니다. 따라서 이러한 동작을 모방하는 기술을 만드는 것이 훨씬 쉽습니다. 반면에 우리는 걷거나 말하는 등의 행동을 이해하지 못하기 때문에 인공지능에게 그렇게 하도록 강요하는 것은 더 어렵습니다.
5. 벤포드의 법칙
임의의 숫자가 숫자 "1"로 시작될 확률은 얼마나 됩니까? 아니면 숫자 "3"에서? 아니면 "7"로? 확률 이론에 대해 조금 알고 있다면 확률은 9분의 1, 즉 약 11%라고 짐작할 수 있습니다.
실제 숫자를 살펴보면 "9"가 11%의 경우보다 훨씬 덜 자주 발생한다는 것을 알 수 있습니다. 또한 예상보다 훨씬 적은 수의 숫자가 "8"로 시작하지만 무려 30%의 숫자가 "1"로 시작합니다. 이 역설적인 패턴은 인구 규모부터 주가, 강의 길이에 이르기까지 모든 종류의 실제 사례에서 나타납니다.
물리학자 프랭크 벤포드(Frank Benford)는 1938년에 이 현상을 처음으로 언급했습니다. 그는 숫자가 1에서 9로 증가함에 따라 처음 나타나는 숫자의 빈도가 감소한다는 것을 발견했습니다. 즉, "1"이 첫 번째 숫자로 나타나는 경우는 약 30.1%, "2"가 약 17.6%, "3"이 약 12.5% 나타나는 등 "9"가 나타날 때까지 계속됩니다. 4.6%의 경우에만 첫 번째 숫자로 표시됩니다.
이를 이해하려면 복권에 순차적으로 번호를 매긴다고 상상해 보세요. 티켓에 1부터 9까지 번호를 매겼을 때, 어떤 숫자가 1위가 될 확률은 11.1%입니다. 티켓 번호 10번을 추가하면 '1'로 시작하는 임의의 숫자가 나올 확률이 18.2%로 높아집니다. 11번부터 19번까지 티켓을 추가하면 "1"로 시작하는 티켓 번호가 나올 확률이 계속 높아져 최대 58%에 도달합니다. 이제 티켓 번호 20을 추가하고 계속해서 티켓 번호를 매깁니다. "2"로 시작하는 숫자가 나올 확률은 증가하고, "1"로 시작하는 숫자가 나올 확률은 서서히 감소합니다.
벤포드의 법칙은 모든 수 분포 사례에 적용되는 것은 아닙니다. 예를 들어, 범위가 제한된 숫자 집합(사람의 키나 몸무게)은 법의 적용을 받지 않습니다. 또한 하나 또는 두 개의 주문만 있는 세트에는 작동하지 않습니다.
그러나 이 법은 다양한 유형의 데이터에 적용됩니다. 결과적으로 당국은 사기를 탐지하기 위해 법을 사용할 수 있습니다. 제공된 정보가 벤포드의 법칙을 따르지 않는 경우 당국은 누군가가 데이터를 조작했다고 결론을 내릴 수 있습니다.
6. C-역설
단세포 아메바는 인간보다 100배 더 큰 게놈을 가지고 있으며, 실제로는 알려진 것 중 가장 큰 게놈을 가지고 있을 것입니다. 그리고 서로 매우 유사한 종에서는 게놈이 근본적으로 다를 수 있습니다. 이 이상한 현상을 C-역설(C-paradox)이라고 합니다.
C-역설의 흥미로운 결론은 게놈이 필요한 것보다 더 클 수 있다는 것입니다. 인간 DNA의 모든 게놈을 사용한다면 세대당 돌연변이 수는 엄청나게 높을 것입니다.
인간과 영장류와 같은 많은 복잡한 동물의 게놈에는 아무것도 암호화하지 않는 DNA가 포함되어 있습니다. 생물마다 크게 다른 이 엄청난 양의 사용되지 않은 DNA는 아무것도 의존하지 않는 것처럼 보이며 이것이 C-역설을 생성합니다.
7. 밧줄 위의 불멸의 개미
개미가 1미터 길이의 고무줄을 초당 1센티미터의 속도로 기어가는 것을 상상해 보십시오. 또한 밧줄이 1초에 1km씩 늘어난다고 상상해 보세요. 개미는 과연 끝까지 갈 수 있을까요?
개미의 이동 속도가 밧줄이 늘어나는 속도보다 훨씬 느리기 때문에 일반 개미는 이것을 할 수 없다는 것이 논리적인 것 같습니다. 그러나 개미는 결국 반대편 끝에 도달하게 됩니다.
개미가 움직이기 시작하지도 않았을 때, 밧줄은 100% 개미 앞에 놓이게 됩니다. 잠시 후 밧줄은 훨씬 더 커졌지만 개미도 어느 정도 거리를 걸었고 백분율로 계산하면 이동해야 하는 거리가 감소했습니다. 비록 많지는 않지만 이미 100% 미만입니다.
밧줄은 끊임없이 늘어나지만 개미가 이동하는 작은 거리도 더 커집니다. 그리고 전체적으로 밧줄은 일정한 속도로 길어지지만, 개미의 길은 매초마다 조금씩 짧아집니다. 개미는 또한 항상 일정한 속도로 계속 전진합니다. 따라서 매초마다 그가 이미 이동한 거리는 증가하고 이동해야 하는 거리는 감소합니다. 물론 백분율로요.
문제가 해결되려면 한 가지 조건이 있습니다. 개미는 불멸의 존재여야 합니다. 따라서 개미는 2.8×1043.429초 안에 종말에 도달하게 되는데, 이는 우주의 존재 시간보다 약간 더 긴 시간이다.
8. 생태학적 균형의 역설
포식자-피식자 모델은 실제 환경 상황을 설명하는 방정식입니다. 예를 들어, 모델은 숲에 사는 여우와 토끼의 수가 얼마나 변할지 결정할 수 있습니다. 토끼가 먹는 풀이 숲에 점점 더 많아진다고 가정해 봅시다. 이 결과는 토끼에게 유리하다고 가정할 수 있습니다. 왜냐하면 풀이 풍부하면 번식이 잘되고 숫자가 늘어날 것이기 때문입니다.
생태학적 균형 역설(Ecological Balance Paradox)은 이것이 사실이 아니라고 말합니다. 처음에는 토끼 개체수가 실제로 증가하지만 폐쇄된 환경(숲)에서 토끼 개체수가 증가하면 여우 개체수도 증가하게 됩니다. 그러면 포식자의 수가 너무 많아져서 먼저 먹이를 모두 파괴한 다음 스스로 죽을 것입니다.
실제로 이 역설은 대부분의 동물 종에 적용되지 않습니다. 특히 동물 종은 폐쇄된 환경에 살지 않아 동물 개체수가 안정적이기 때문입니다. 또한 동물은 진화할 수 있습니다. 예를 들어 새로운 조건에서 먹이는 새로운 방어 메커니즘을 개발합니다.
9. 트리톤 역설
친구들을 모아서 이 영상을 함께 시청하세요. 완료되면 네 가지 음색 모두에서 소리가 증가하는지 감소하는지에 대한 의견을 모두에게 말하게 합니다. 답변이 얼마나 다른지 놀라게 될 것입니다.
이 역설을 이해하려면 음표에 대해 알아야 합니다. 각 음표에는 특정한 음조가 있어 우리가 높은 소리를 듣거나 낮은 소리를 듣는지를 결정합니다. 다음 높은 옥타브의 음은 이전 옥타브의 음보다 두 배 더 높게 들립니다. 그리고 각 옥타브는 두 개의 동일한 삼중음 간격으로 나눌 수 있습니다.
비디오에서 영원은 각 소리 쌍을 분리합니다. 각 쌍에서 하나의 소리는 서로 다른 옥타브의 동일한 음이 혼합된 것입니다. 예를 들어 하나가 다른 것보다 높은 소리가 나는 두 개의 C 음의 조합입니다. 삼중음의 소리가 한 음에서 다른 음으로 전환되면(예: 두 C 사이의 G 샤프) 해당 음이 이전 음보다 높거나 낮은 것으로 상당히 합리적으로 해석할 수 있습니다.
뉴트의 또 다른 역설적 특성은 소리의 높낮이는 변하지 않지만 소리가 계속 낮아지는 느낌을 받는다는 것입니다. 저희 영상에서는 10분 동안 효과를 관찰하실 수 있습니다.
10. 음펨바 효과
당신 앞에는 두 잔의 물이 있는데, 한 잔을 제외하고 모든 것이 똑같습니다. 왼쪽 잔의 물 온도는 오른쪽 잔의 물 온도보다 높습니다. 두 잔을 모두 냉동실에 넣으세요. 어느 유리잔에서 물이 더 빨리 얼까요? 처음에는 물이 더 차가웠던 올바른 물에서는 뜨거운 물이 실온의 물보다 더 빨리 얼 것이라고 결정할 수 있습니다.
이 이상한 효과는 1986년에 아이스크림을 만들기 위해 우유를 얼리면서 이를 관찰한 탄자니아 학생의 이름을 따서 명명되었습니다. 아리스토텔레스, 프란시스 베이컨, 르네 데카르트 등 몇몇 위대한 사상가들은 이전에 이 현상을 언급했지만 설명할 수 없었습니다. 예를 들어 아리스토텔레스는 품질이 그 품질과 반대되는 환경에서 향상된다는 가설을 세웠습니다.
Mpemba 효과는 여러 요인으로 인해 가능합니다. 뜨거운 물 한 잔에는 물의 양이 적을 수 있습니다. 일부는 증발하여 결빙되는 물의 양이 적어지기 때문입니다. 또한 뜨거운 물에는 가스가 적기 때문에 그러한 물에서 대류가 더 쉽게 발생하여 얼기가 더 쉽습니다.
또 다른 이론은 물 분자를 함께 묶는 화학 결합이 약해진다는 것입니다. 물 분자는 하나의 산소 원자에 결합된 두 개의 수소 원자로 구성됩니다. 물이 가열되면 분자는 서로 조금씩 멀어지고 분자 사이의 결합은 약해지고 분자는 약간의 에너지를 잃습니다. 이로 인해 뜨거운 물이 찬물보다 빨리 냉각됩니다.
우주론에서 우주의 유한성 또는 무한성에 대한 질문은 매우 중요합니다.
- 만약 우주가 유한하다면 프리드먼이 보여준 것처럼 우주는 정지 상태에 있을 수 없으며 팽창하거나 수축해야 합니다.
- 우주가 무한하다면 압축이나 팽창에 대한 가정은 의미를 잃게 됩니다.
소위 우주론적 역설은 그 크기도, 존재 시간도, 그 안에 포함된 물질의 질량도 없다는 의미에서 무한한 무한한 우주의 존재 가능성에 대한 이의 제기로 제시된 것으로 알려져 있습니다. 숫자의 크기에 관계없이 어떤 숫자로도 표현할 수 있습니다. 이러한 반대가 얼마나 타당한지 살펴보겠습니다.
우주론적 역설 - 본질과 연구
시간과 공간에서 무한한 우주의 존재 가능성에 대한 주요 반대 의견은 다음과 같다고 알려져 있습니다.
1. “1744년에 스위스의 천문학자 J.F. Shezo는 무한한 우주에 대한 생각의 정확성을 처음으로 의심했습니다. 우주의 별 수가 무한하다면 왜 하늘 전체가 별 하나의 표면처럼 반짝이지 않습니까? 하늘은 왜 어두워? 별들은 왜 어두운 공간으로 분리되어 있나요? . 무한한 우주 모델에 대한 동일한 반대가 1823년 독일 철학자 G. Olbers에 의해 제기된 것으로 믿어집니다. “Albers의 반론은 먼 별에서 우리에게 오는 빛이 다음의 흡수로 인해 약화되어야 한다는 것이었습니다. 그 경로에 있는 문제. 하지만 이 경우에는 이 물질 자체가 별처럼 가열되어 밝게 빛나야 합니다.” . 그러나 실제로는 이렇습니다! 현대의 생각에 따르면, 진공은 '무'가 아니라 매우 실제적인 물리적 특성을 지닌 '무언가'입니다. 그렇다면 빛이 이 "무언가" 안에서 움직일 때 빛의 각 광자가 이동 거리에 비례하여 에너지를 잃는 방식으로 빛이 이 "무언가"와 상호 작용한다고 가정하면 어떨까요? 스펙트럼의 빨간색 부분. 당연히 진공에 의한 광자 에너지 흡수는 진공 온도의 상승을 동반하며, 그 결과 진공은 배경 방사선이라고 할 수 있는 2차 방사선의 소스가 됩니다. 지구에서 방출 물체(별, 은하)까지의 거리가 특정 제한 값에 도달하면 이 물체의 방사선은 배경 진공 방사선과 합쳐질 정도로 큰 적색 편이를 받습니다. 따라서 무한한 우주에 있는 별의 수는 무한하지만 지구와 일반적으로 우주의 어느 지점에서든 관찰되는 별의 수는 유한합니다. 우주의 어느 지점에서든 관찰자는 자신을 중심에 있는 것처럼 봅니다. 제한된 수의 별(은하)이 관찰되는 우주의 모습입니다. 동시에 배경 복사의 주파수에서는 하늘 전체가 별 하나의 표면처럼 반짝이며 실제로 관찰됩니다.
2. 1850년, 독일의 물리학자 R. 클라우지우스(R. Clausius)는 “... 자연계에서 열이 따뜻한 물체에서 차가운 물체로 전달된다는 결론에 도달했습니다... 우주의 상태는 특정 방향으로 점점 더 변해야 합니다... 이러한 아이디어는 영국의 물리학자 윌리엄 톰슨(William Thomson)에 의해 개발되었으며, 이에 따르면 우주의 모든 물리적 과정에는 빛 에너지가 열로 변환되는 과정이 수반됩니다." 결과적으로 우주는 '열적 죽음'에 직면하게 되므로 시간에 따른 우주의 끝없는 존재는 불가능합니다. 실제로는 그렇지 않습니다. 현대 개념에 따르면, 별에서 일어나는 열핵 과정의 결과로 물질은 "빛 에너지"와 "열"로 변환됩니다. "열사"는 우주의 모든 물질이 열핵 반응으로 "소진"되는 즉시 발생합니다. 분명히 무한한 우주에서는 물질의 매장량도 무한하므로 우주의 모든 물질은 무한히 오랜 시간 안에 "소진"될 것입니다. "열사망"은 유한한 우주를 위협합니다. 그 안에 있는 물질의 매장량은 제한되어 있기 때문입니다. 그러나 유한한 우주의 경우에도 "열사"는 의무사항은 아닙니다. 뉴턴은 또한 이렇게 말했습니다. “자연은 변화를 좋아합니다. 물질이 빛으로, 빛이 물질로 바뀌는 일련의 다양한 변형 중에 왜 일부가 있어서는 안 됩니까?” 현재 이러한 변환은 잘 알려져 있습니다. 한편으로는 열핵 반응의 결과로 물질이 빛으로 변하고 다른 한편으로는 광자, 즉 광자가 변합니다. 특정 조건에서 빛은 전자와 양전자라는 두 개의 완전한 물질 입자로 변합니다. 따라서 자연에는 우주의 "열사망"을 배제하는 물질과 에너지의 순환이 있습니다.
3. 1895년, 독일의 천문학자 H. Seeliger는 “... 유한한 밀도의 물질로 채워진 무한한 공간에 대한 생각은 뉴턴의 중력 법칙과 양립할 수 없다는 결론에 도달했습니다... 무한한 공간에 있다면 물질의 밀도는 극미하지 않으며 뉴턴의 법칙에 따르면 모든 두 입자는 서로 끌어당깁니다. 그러면 어떤 물체에 작용하는 중력은 무한히 클 것이며 그 영향으로 물체는 무한히 큰 가속도를 받게 될 것입니다.”
예를 들어 I.D. Novikov, 중력 역설의 본질은 다음과 같습니다. “우주는 평균적으로 천체로 균일하게 채워져 매우 큰 공간에 있는 물질의 평균 밀도가 동일하다고 가정합니다. 우주의 모든 무한한 물질에 의해 발생하는 중력이 우주의 임의의 지점에 위치한 물체(예: 은하계)에 어떤 작용을 하는지 뉴턴의 법칙에 따라 계산해 보겠습니다. 먼저 우주가 비어 있다고 가정해 봅시다. 우주의 임의의 지점에 시험체를 배치해 보겠습니다. ㅏ. 반경의 공을 채우는 밀도의 물질로 이 몸을 둘러싸자 아르 자형몸에 ㅏ공의 중앙에 있었다. 대칭으로 인해 공의 중앙에 있는 모든 물질 입자의 중력이 서로 균형을 이루고 결과적인 힘이 0이라는 것은 계산 없이도 분명합니다. 몸에 ㅏ힘이 가해지지 않습니다. 이제 우리는 공에 동일한 밀도의 구형 물질 층을 점점 더 추가할 것입니다. 구형 물질 층은 내부 공동에 중력을 생성하지 않으며 이러한 층을 추가해도 아무 것도 변경되지 않습니다. 여전히 결과적인 중력 ㅏ 0과 같습니다. 계속해서 층을 추가하는 과정을 거치면 우리는 궁극적으로 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주에 도달하게 됩니다. ㅏ, 은 0과 같습니다.
그러나 추론은 다르게 수행될 수 있습니다. 다시 반경이 균일한 공을 생각해 봅시다. 아르 자형텅 빈 우주에서. 우리 몸을 이전과 같은 물질 밀도를 가진 이 공의 중앙이 아닌 가장자리에 놓으십시오. 이제 몸에 작용하는 중력의 힘 ㅏ, 뉴턴의 법칙에 따르면 동일할 것입니다.
에프 = GMmm/아르 자형 2 ,
어디 중– 공의 질량; 중– 시험체의 질량 ㅏ.
이제 공에 물질의 구형 레이어를 추가하겠습니다. 구형 껍질이 이 공에 추가되면 자체 내부에 중력이 추가되지 않습니다. 그러므로 물체에 작용하는 중력은 ㅏ, 변경되지 않으며 여전히 동일합니다. 에프.
동일한 밀도의 구형 물질 껍질을 추가하는 과정을 계속해 보겠습니다. 힘 에프변함없이 유지됩니다. 한계 내에서 우리는 다시 동일한 밀도를 가진 균질한 물질로 가득 찬 우주를 얻게 됩니다. 그러나 이제 몸에 ㅏ강제 행위 에프. 분명히 초기 공의 선택에 따라 힘을 얻을 수 있습니다. 에프물질로 균일하게 채워진 우주로의 전환 이후. 이러한 모호함을 중력 역설이라고 합니다... 뉴턴의 이론은 추가 가정 없이는 무한한 우주의 중력을 명확하게 계산하는 것을 불가능하게 합니다. 오직 아인슈타인의 이론만이 모순 없이 이러한 힘을 계산할 수 있게 해줍니다.”
그러나 무한한 우주가 매우 큰 우주와 동일하지 않다는 점을 기억하면 모순은 즉시 사라집니다.
- 무한한 우주에서는 우리가 공에 얼마나 많은 물질 층을 추가하더라도 무한히 많은 양의 물질이 공 외부에 남아 있습니다.
- 무한한 우주에서 표면에 테스트 몸체가 있는 반경이 아무리 크더라도 공과 표면의 테스트 몸체가 모두 같은 방식으로 항상 훨씬 더 큰 반경의 구로 둘러싸일 수 있습니다. 공 내부와 동일한 밀도의 물질로 채워진 이 새로운 구체 내부에 있을 것입니다. 이 경우 공의 측면에서 시험체에 작용하는 중력의 크기는 0과 같습니다.
따라서 공의 반경을 얼마나 늘리든, 물질로 얼마나 많은 층을 추가하든, 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주에서 시험체에 작용하는 중력의 크기는 항상 0과 같습니다. . 즉, 우주의 모든 물질에 의해 생성되는 중력의 크기는 어느 지점에서나 0입니다. 다만, 시험체가 놓인 표면의 구 외부에 물질이 없는 경우, 즉 우주의 모든 물질이 이 공 안에 집중되어 있다면 공에 포함된 물질의 질량에 비례하는 중력이 이 물체의 표면에 있는 시험체에 작용합니다. 이 힘의 영향으로 시험체와 일반적으로 공 물질의 모든 외부 층은 중심으로 끌어당겨집니다. 물질로 균일하게 채워진 유한한 크기의 공은 중력의 영향으로 필연적으로 압축됩니다. . 이 결론은 뉴턴의 만유 인력 법칙과 아인슈타인의 일반 상대성 이론에서 나온 것입니다. 유한한 차원의 우주는 존재할 수 없습니다. 왜냐하면 중력의 영향으로 그 물질이 우주의 중심을 향해 계속 수축해야 하기 때문입니다.
“뉴턴은 자신의 중력 이론에 따르면 별들이 서로 끌어당겨야 하고 따라서... 서로 떨어지고 어느 시점에 접근해야 하는 것처럼 보일 것이라는 것을 이해했습니다... 뉴턴은 이렇게 말했습니다. 그래서(이하 강조합니다 - V.P.) 정말 있었어야 했어우리만 있었다면 결정적인별의 개수 궁극적인공간의 영역. 그런데... 별의 개수라면 끝없이그리고 그들은 다소간 고르게걸쳐 분산 무한공간, 그럼 이건 절대 넘어져야 할 중심점이 없기 때문에 그런 일이 일어나지 않을 것입니다. 이러한 주장은 무한대에 관해 이야기할 때 문제에 빠지기가 얼마나 쉬운지를 보여주는 예입니다. 무한한 우주에서는 어느 지점이든 중심으로 간주될 수 있습니다. 왜냐하면 양쪽에 있는 별의 수가 무한하기 때문입니다. (그러면 할 수 있습니다 - V.P.) ... 모든 별이 서로 떨어지고 중앙을 향하는 유한 시스템을 취하고, 아래 영역 외부에 대략 균등하게 분포된 별을 점점 더 추가하면 어떤 변화가 일어나는지 확인하십시오. 고려 사항. 우리가 아무리 많은 별을 추가하더라도 그들은 항상 중심을 향할 것입니다." 따라서 "문제"에 빠지지 않기 위해 우리는 무한한 우주에서 특정 유한 영역을 선택하고 그러한 유한 영역에서 별이 이 영역의 중심을 향해 떨어지도록 확인한 다음 이 결론을 다음과 같이 확장해야 합니다. 무한한 우주를 발견하고 그러한 우주의 존재는 불가능하다고 선언합니다. 다음은 "... 우주 전체로..."가 "... 절대적인 것, 그러한 상태... 물질의 일부만이 대상이 될 수 있는..."으로 어떻게 전달되는지에 대한 예입니다( F. Engels.), 예를 들어 단일 별 또는 별 무리. 사실, “무한한 우주에서는 어떤 점이라도 중심으로 간주될 수 있으므로” 그러한 점의 수는 무한합니다. 별들은 이 무한한 수의 점들 중 어느 방향으로 움직일 것인가? 그리고 한 가지 더: 만약 그러한 지점이 갑자기 발견되더라도 무한한 수의 별들이 무한한 시간 동안 이 지점의 방향으로 움직일 것이며 이 지점에서 전체 무한한 우주의 압축도 무한한 시간에 일어날 것입니다 , 즉. 절대. 우주가 유한하다면 그것은 다른 문제입니다. 그러한 우주에는 우주의 중심인 단일 지점이 있습니다. 이 지점에서 우주의 팽창이 시작되었고 팽창이 압축으로 대체될 때 우주의 모든 물질이 다시 집중되는 지점입니다. . 따라서 그것은 유한한 우주이다. 매 순간의 크기와 그 안에 집중된 물질의 양이 유한한 숫자로 표현될 수 있는 우주는 수축될 운명에 있습니다. 압축 상태에 있기 때문에 우주는 어떤 외부 영향 없이는 이 상태에서 벗어날 수 없습니다. 그러나 우주 밖에는 물질도, 공간도, 시간도 없기 때문에, 우주가 팽창하는 유일한 이유는 “빛이 있으라!”라는 말씀에 표현된 행위일 수 있습니다. F. Engels는 다음과 같이 썼습니다. “우리는 마음대로 비틀고 돌릴 수 있지만... .. 우리는 매번 다시 돌아옵니다... 하나님의 손길로”(F. Engels. Anti-Dühring). 그러나 하나님의 손가락은 과학적 연구의 대상이 될 수 없습니다.
결론
소위 우주론적 역설을 분석하면 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
1. 세계 공간은 비어 있지 않지만, 이 매체를 에테르라고 부르든 물리적 진공이라고 부르든 어떤 매체로 채워져 있습니다. 이 매질에서 이동할 때 광자는 이동 거리와 이동 거리에 비례하여 에너지를 잃습니다. 그 결과 광자 방출이 스펙트럼의 빨간색 부분으로 이동합니다. 광자와의 상호 작용의 결과로 진공 또는 에테르의 온도는 절대 영도보다 몇도 상승하며, 그 결과 진공은 실제로 관찰되는 절대 온도에 해당하는 2차 방사선의 소스가 됩니다. 실제로 진공의 배경 복사인 이 복사의 주파수에서 J.F.가 가정한 것처럼 하늘 전체가 똑같이 밝아집니다. 셰조.
2. R. Clausius의 가정과는 달리, "열사"는 무한히 오랜 시간 동안 열로 변할 수 있는 무한한 양의 물질을 포함하는 무한한 우주를 위협하지 않습니다. 절대. “열사망”은 유한한 시간에 열로 변환될 수 있는 유한한 양의 물질을 포함하는 유한한 우주를 위협합니다. 그렇기 때문에 유한한 우주의 존재는 불가능하다는 것이 밝혀진다.
3. 숫자가 아무리 크더라도 그 크기를 표현할 수 없는 무한한 우주에서 밀도가 0이 아닌 물질로 균일하게 채워져 있으면 우주의 어느 지점에 작용하는 중력의 크기는 동일합니다. 0으로 - 이것은 무한한 우주의 진정한 중력 역설입니다. 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주의 어느 지점에서든 중력이 0이 된다는 것은 그러한 우주의 공간이 모든 곳에서 유클리드 공간이라는 것을 의미합니다.
유한한 우주에서, 즉 비록 매우 큰 숫자이기는 하지만 그 크기가 일부로 표현될 수 있는 우주에서, 우주의 "가장자리"에 위치한 시험체는 다음과 같이 그 안에 포함된 물질의 질량에 비례하는 인력을 받습니다. 그 결과 이 몸체는 우주의 중심으로 향하게 될 것입니다. 물질이 제한된 부피 전체에 균일하게 분포되어 있는 유한한 우주는 압축될 운명에 처해 있으며 외부 영향 없이는 결코 팽창할 수 없습니다.
따라서 시간과 공간에 있어서 무한한 우주의 존재 가능성에 반대하는 것으로 여겨지는 모든 반대나 역설은 실제로는 유한한 우주의 존재 가능성에 반대하는 것입니다. 실제로 우주는 공간과 시간 모두에서 무한합니다. 우주의 크기, 그 안에 포함된 물질의 양, 수명은 아무리 큰 숫자라도 표현할 수 없다는 의미에서 무한합니다. 무한대, 그것은 무한대입니다. 무한 우주는 어떤 “물질 이전” 물체의 갑작스럽고 설명할 수 없는 확장과 추가 발전의 결과나 신성한 창조의 결과로 결코 발생하지 않았습니다.
그러나 위의 주장은 빅뱅 이론 지지자들에게 완전히 설득력이 없어 보일 것이라고 가정해야 합니다. 유명한 과학자 H. Alfven에 따르면, “과학적 증거가 적을수록 이 신화에 대한 믿음은 더욱 광신적이 됩니다. 현재의 지적 환경에서 빅뱅 우주론의 가장 큰 장점은 그것이 상식에 대한 모욕이라는 점인 것 같습니다: credo, quia absurdum(나는 그것이 터무니없기 때문에 믿습니다)”(에서 인용). 불행하게도 한동안 이 이론이나 저 이론에 대한 "광신적 신앙"은 전통이 되어 왔습니다. 그러한 이론의 과학적 불일치에 대한 증거가 많을수록 그 이론의 절대적 무류성에 대한 믿음은 더욱 광신적이 됩니다.
한때 로테르담의 에라스무스는 유명한 교회 개혁가인 루터와 논쟁을 벌이면서 다음과 같이 썼습니다. “여기서 어떤 사람들은 귀를 막고 분명히 이렇게 외칠 것입니다. 즉, 코끼리와 파리입니다. 만일 누구든지 이것을 내 마음의 연약함이나 무지 때문이라고 생각한다면 나는 그와 논쟁하지 않을 것입니다. 비록 마음이 약한 사람들이 심지어 배움을 위해서라 할지라도 하나님께서 더 부유하게 은사를 주신 사람들과 논쟁하는 것이 허용될지라도.. 어쩌면 내 의견이 나를 속이고 있는 것일 수도 있습니다. 그러므로 나는 판사가 아닌 대담자가 되고 싶고, 창립자가 아닌 탐험가가 되고 싶습니다. 나는 더 정확하고 신뢰할 수 있는 것을 제공하는 모든 사람으로부터 배울 준비가 되어 있습니다... 독자가 내 에세이의 장비가 반대편의 장비와 동일하다는 것을 알게 되면 그 자신이 더 중요한 것이 무엇인지 판단하고 판단할 것입니다. 모든 깨달은 사람들..., 모든 대학..., 또는 이 사람 저 사람의 사적인 의견... 나는 인생에서 더 큰 부분이 가장 좋은 것을 패배시키는 일이 종종 일어난다는 것을 알고 있습니다. 나는 진실을 조사할 때 이전에 행해진 일에 부지런함을 더하는 것이 결코 나쁜 생각이 아니라는 것을 알고 있습니다.”
이 말로 우리의 간단한 연구를 마무리하겠습니다.
정보 출처:
- Klimishin I.A. 상대론적 천문학. M.: 나우카, 1983년.
- 호킹 S. 빅뱅부터 블랙홀까지. M.: 미르, 1990.
- 노비코프 I.D. 우주의 진화. M.: 나우카, 1983년.
- 긴츠부르크 V.L. 물리학과 천체 물리학에 대해. 기사와 연설. M.: 나우카, 1985년.
놀라운 사실
역설은 고대 그리스 시대부터 존재해 왔습니다. 논리를 사용하면 역설의 치명적인 결함을 빠르게 찾을 수 있습니다. 이는 불가능해 보이는 일이 왜 가능한지 또는 전체 역설이 단순히 사고의 결함에 기반을 두고 있다는 것을 보여줍니다.
아래 나열된 각 역설의 단점이 무엇인지 이해할 수 있습니까?
공간의 역설
12. 올베르스의 역설
천체물리학과 물리적 우주론에서 올베르스의 역설은 밤하늘의 어둠이 무한하고 영원한 정적인 우주의 가정과 충돌한다는 주장이다. 이것은 현재의 빅뱅 모델과 같은 비정적 우주에 대한 증거 중 하나입니다. 이 주장은 종종 "어두운 밤하늘의 역설"이라고 불리며, 지상에서 어떤 각도에서든 시선은 별에 도달할 때 끝납니다.
이를 이해하기 위해 우리는 이 역설을 하얀 나무들 사이의 숲에 있는 사람에 비유합니다. 어떤 관점에서든 시선이 나무 꼭대기에서 끝난다면 사람은 계속해서 흰색만 보일까요? 이것은 밤하늘의 어둠을 속이는 것이며 많은 사람들이 왜 밤하늘의 별에서만 빛을 볼 수 없는지 궁금해하게 만듭니다.
역설적인 점은 생물이 어떤 행동을 수행할 수 있으면 그 수행 능력을 제한할 수 있으므로 모든 행동을 수행할 수는 없지만, 반면에 행동을 제한할 수 없다면 이것이 바로 무엇이라는 것입니다. 할 수 없다.
이는 전능한 존재가 자신을 제한할 수 있다는 것은 필연적으로 자신도 제한한다는 것을 의미하는 것 같습니다. 이 역설은 아브라함 종교의 용어로 종종 공식화되지만, 이것이 필수 요건은 아닙니다.
전능성 역설의 한 가지 버전은 소위 돌 역설입니다. 전능한 존재가 자신도 들어 올릴 수 없을 만큼 무거운 돌을 만들 수 있습니까? 이것이 사실이라면 그 피조물은 더 이상 전능하지 않은 것이고, 그렇지 않다면 그 피조물은 처음부터 전능하지 않은 것입니다.
역설에 대한 대답은 다음과 같습니다. 무거운 돌을 들 수 없는 것과 같은 약점을 갖는 것은 전능의 범주에 속하지 않지만 전능의 정의는 약점이 없음을 의미합니다.
10. 소리테스 역설
역설은 다음과 같습니다. 모래알이 점차 제거되는 모래 더미를 생각해보십시오. 명령문을 사용하여 추론을 구성할 수 있습니다.
1,000,000개의 모래알은 모래더미이다.
모래더미에서 모래 한 알을 빼도 여전히 모래더미입니다.
멈추지 않고 두 번째 작업을 계속하면 궁극적으로 더미가 모래 한 알로 구성된다는 사실로 이어질 것입니다. 언뜻 보면 이러한 결론을 피하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 백만 알의 모래는 더미가 아니라고 말함으로써 첫 번째 전제에 반대할 수 있습니다. 그러나 1,000,000 대신 다른 큰 숫자가 있을 수 있으며 두 번째 설명은 0이 포함된 모든 숫자에 대해 true입니다.
따라서 대답은 힙과 같은 것의 존재를 명백히 부인해야 합니다. 더욱이, 모든 "곡물 수집"에 해당되지 않으며 한 알 또는 모래 알갱이를 제거해도 여전히 더미 더미가 남는다고 주장하여 두 번째 전제에 반대할 수 있습니다. 또는 그는 모래더미가 단 하나의 모래알로 이루어져 있을 수도 있다고 말할 수도 있습니다.
9. 흥미로운 숫자의 역설
명제: 흥미롭지 않은 자연수 같은 것은 없습니다.
모순에 의한 증명: 흥미롭지 않은 비어 있지 않은 자연수 집합이 있다고 가정합니다. 자연수의 속성으로 인해 흥미롭지 않은 숫자 목록은 확실히 가장 작은 숫자를 갖습니다.
집합의 가장 작은 숫자이기 때문에 이 흥미롭지 않은 숫자 집합에서 흥미로운 숫자로 정의될 수 있습니다. 그러나 처음에는 세트의 모든 숫자가 흥미롭지 않은 것으로 정의되었으므로 가장 작은 숫자가 흥미롭기도 하고 동시에 흥미롭지 않기 때문에 모순에 이르렀습니다. 따라서 흥미롭지 않은 숫자의 집합은 비어 있어야 하며 이는 흥미롭지 않은 숫자라는 것이 없다는 것을 증명합니다.
8. 날아다니는 화살의 역설
이 역설은 움직임이 발생하려면 물체가 차지하는 위치를 변경해야 함을 시사합니다. 예를 들어 화살표의 움직임이 있습니다. 날아가는 화살은 어느 순간에도 정지해 있기 때문에 움직이지 않고, 어느 순간에도 정지해 있다는 것은 항상 움직이지 않는다는 뜻이다.
즉, 6세기에 Zeno가 제시한 이 역설은 움직이는 몸체가 움직임을 완료하기 전에 절반에 도달해야 한다는 사실을 바탕으로 움직임이 없음을 말합니다. 그러나 매 순간 움직이지 않기 때문에 절반에도 도달할 수 없습니다. 이 역설은 플레처의 역설(Fletcher's paradox)이라고도 알려져 있습니다.
이전 역설이 공간에 대해 이야기했다면 다음 아포리아는 시간을 세그먼트가 아닌 점으로 나누는 것에 관한 것이라는 점은 주목할 가치가 있습니다.
시간 역설
7. 아포리아 "아킬레스와 거북이"
"아킬레스와 거북이"의 내용을 설명하기 전에 이 진술이 역설이 아니라 아포리아라는 점을 알아두는 것이 중요합니다. 아포리아는 논리적으로는 맞는 상황이지만 현실에는 존재할 수 없는 허구적인 상황이다.
역설은 현실에 존재할 수 있지만 논리적인 설명이 없는 상황을 말합니다.
따라서 이 아포리아에서 아킬레스는 이전에 거북이에게 30미터 앞선 출발을 제공한 후 거북이를 쫓습니다. 각 주자가 일정한 속도 (하나는 매우 빠르게, 다른 하나는 매우 천천히)로 달리기 시작했다고 가정하면 잠시 후 30m를 달린 아킬레스는 거북이가 움직인 지점에 도달하게됩니다. 이 시간 동안 거북이는 예를 들어 1미터 정도 더 적게 "달릴" 것입니다.
그런 다음 아킬레스는 이 거리를 커버하는 데 좀 더 시간이 걸리며, 그 동안 거북이는 더 멀리 움직일 것입니다. 거북이가 방문한 세 번째 지점에 도달하면 아킬레스는 더 멀리 이동하지만 여전히 따라잡지 못합니다. 이렇게 하면 아킬레스가 거북이에 도달할 때마다 거북이가 여전히 앞서게 됩니다.
따라서 아킬레스는 거북이가 이미 방문한 지점 중 도달해야 할 지점이 무한하기 때문에 결코 거북이를 따라잡을 수 없습니다. 물론 논리는 아킬레스가 거북이를 따라잡을 수 있다고 말하는데, 이것이 바로 이것이 아포리아인 이유입니다.
이 아포리아의 문제점은 물리적 현실에서 점을 무한정 교차하는 것이 불가능하다는 것입니다. 무한한 점을 교차하지 않고 어떻게 무한대의 한 점에서 다른 점으로 이동할 수 있습니까? 당신은 할 수 없습니다. 즉, 불가능합니다.
그러나 수학에서는 그렇지 않습니다. 이 아포리아는 수학이 어떻게 무언가를 증명할 수 있는지 보여 주지만 실제로는 작동하지 않습니다. 따라서 이 아포리아의 문제점은 수학적 규칙이 아닌 상황에 수학적 규칙을 적용하여 실행 불가능하게 만든다는 것입니다.
6. 부리단의 엉덩이 역설
이것은 인간의 우유부단함을 비유적으로 묘사한 것입니다. 크기와 품질이 똑같은 두 개의 건초더미 사이에 놓인 당나귀가 이성적인 결정을 내리지 못하고 식사를 시작하지 못해 굶어 죽게 되는 역설적인 상황을 가리킨다.
이 역설은 14세기 프랑스 철학자 장 부리당(Jean Buridan)의 이름을 따서 명명되었지만 그는 역설의 저자는 아닙니다. 그의 작품 중 하나에서 배고프고 목 마른 남자에 대해 이야기하는 아리스토텔레스 시대부터 알려졌지만 두 감정이 똑같이 강하고 그 남자가 음식과 음료 사이에 있었기 때문에 선택을 할 수 없었습니다.
Buridan은 이 문제에 대해 결코 언급하지 않았지만 선택의 문제에 직면한 사람은 반드시 더 큰 이익을 선택해야 한다는 것을 암시하는 도덕적 결정론에 대한 질문을 제기했습니다. 가능한 모든 이점을 평가하기 위해. 나중에 다른 작가들은 두 개의 동일한 건초 더미에 직면하여 결정을 내리는 동안 굶어 죽을 당나귀에 대해 이야기하면서 이러한 관점을 풍자했습니다.
5. 예상치 못한 실행의 역설
판사는 사형수에게 그가 다음 주 평일 정오에 교수형을 당할 것이지만, 사형 집행일은 그 죄수에게 뜻밖의 날이 될 것이라고 말했습니다. 그는 사형집행인이 정오에 그의 감방에 올 때까지 정확한 날짜를 알지 못할 것입니다. 약간의 숙고 끝에 범죄자는 처형을 피할 수 있다는 결론에 도달합니다.
그의 추론은 여러 부분으로 나눌 수 있습니다. 그는 금요일에 교수형을 당할 수 없다는 사실로 시작합니다. 왜냐하면 목요일에 교수형을 당하지 않으면 금요일은 더 이상 놀라운 일이 아닐 것이기 때문입니다. 따라서 그는 금요일을 제외했다. 그러나 금요일이 이미 목록에서 제외되었기 때문에 그는 목요일에 교수형을 당할 수 없다는 결론에 도달했습니다. 왜냐하면 그가 수요일에 교수형을 당하지 않았다면 목요일도 놀라운 일이 아닐 것이기 때문입니다.
비슷한 방식으로 추론하면서 그는 계속해서 나머지 요일을 모두 제외했습니다. 기뻐서 그는 처형이 전혀 일어나지 않을 것이라는 확신을 가지고 잠자리에 들었습니다. 다음 주 수요일 정오에 사형집행인이 자신의 감방으로 왔습니다. 그래서 온갖 추리에도 불구하고 그는 매우 놀랐습니다. 판사가 말한 모든 것이 이루어졌습니다.
4. 이발사의 역설
남자 이발사가 한 명 있는 마을이 있고 마을의 모든 남자가 머리를 깎는데, 어떤 사람은 스스로, 어떤 사람은 이발사의 도움을 받아 깎는다고 가정해 보세요. 이 과정에는 다음 규칙이 적용된다고 가정하는 것이 타당해 보입니다. 이발사는 모든 남성의 면도를 하고 스스로 면도하지 않는 남성의 면도만 합니다.
이 시나리오에 따르면 다음과 같은 질문을 할 수 있습니다. 이발사는 스스로 면도를 합니까? 그러나 이렇게 질문함으로써 우리는 이에 올바르게 대답하는 것이 불가능하다는 것을 깨닫게 됩니다.
이발사가 스스로 면도를 하지 않으면 규칙에 따라 스스로 면도해야 합니다.
그가 스스로 면도를 한다면, 같은 규칙에 따라 스스로 면도를 해서는 안 됩니다.
이 역설은 크레타의 일반적인 믿음과는 반대로 에피메니데스가 다음 시에서와 같이 제우스가 불멸의 존재라고 제안한 진술에서 발생합니다.
그들은 당신을 위해 무덤을 만들었습니다, 높은 성자여
그레데인들이여, 영원한 거짓말쟁이들이요, 악한 짐승들이요, 배의 종들이여!
그러나 당신은 죽지 않았습니다. 당신은 살아 있고 앞으로도 살아 있을 것입니다.
당신은 우리 안에 살고 있고 우리는 존재합니다.
그러나 그는 자신을 제외한 모든 크레타인이 거짓말쟁이라고 “암시”했지만, 모든 크레타인을 거짓말쟁이라고 부르는 것이 자신도 모르게 자신을 거짓말쟁이라고 부르고 있다는 사실을 깨닫지 못했습니다. 그러므로 우리가 그의 말을 믿으면 모든 크레타인이 사실은 거짓말쟁이이고 그도 거짓말쟁이이고 그가 거짓말쟁이라면 모든 크레타인이 진실을 말하고 있는 것입니다. 그러므로 모든 크레타인이 진실을 말한다면 그도 마찬가지입니다. 이는 그의 시에 따르면 모든 크레타인은 거짓말쟁이라는 뜻입니다. 따라서 추론의 사슬은 처음으로 돌아갑니다.
2. 에바틀의 역설
이것은 고대 그리스에서 유래한 논리학의 아주 오래된 문제입니다. 유명한 궤변가인 프로타고라스는 유아틀루스를 데리고 그를 가르쳤고, 그 학생이 법정에서 첫 번째 소송에서 승리한 후에야 교사에게 돈을 지불할 수 있다는 것을 분명히 이해했다고 합니다.
일부 전문가들은 Protagoras가 Euathlus가 학업을 마친 직후 수업료를 요구했다고 주장하고, 다른 전문가들은 Protagoras가 학생이 고객을 찾기 위해 어떤 노력도 하지 않고 있다는 것이 명백해질 때까지 얼마 동안 기다렸다고 말하고, 또 다른 전문가들은 Evatl이 매우 열심히 노력했다고 확신합니다. , 그러나 클라이언트를 찾지 못했습니다. 어쨌든 프로타고라스는 빚을 갚기 위해 유아틀루스를 고소하기로 결정했다.
프로타고라스는 자신이 소송에서 이기면 돈을 받을 것이라고 주장했습니다. Euathlus가 소송에서 승리했다면 Protagoras는 여전히 원래 계약에 따라 돈을 받았어야 합니다. 왜냐하면 이것이 Euathlus의 첫 번째 승리 소송이었을 것이기 때문입니다.
그러나 Euathlus는 자신이 이기면 법원 결정에 따라 Protagoras에게 돈을 지불할 필요가 없다고 주장했습니다. 반면에 Protagoras가 이기면 Euathlus는 첫 번째 사건에서 패하므로 비용을 지불할 필요가 없습니다. 그럼 어떤 사람이 옳은가?
1. 불가항력의 역설
불가항력 역설은 "저항할 수 없는 힘이 움직일 수 없는 물체를 만나면 어떻게 되는가?"로 공식화된 고전적인 역설입니다. 역설은 가능한 현실에 대한 가정이 아니라 논리적인 연습으로 받아들여야 합니다.
현대 과학적 이해에 따르면, 완전히 저항할 수 없는 힘은 없으며 완전히 움직일 수 없는 물체도 없고 움직일 수도 없습니다. 작은 힘이라도 질량에 상관없이 물체에 약간의 가속을 일으킬 수 있기 때문입니다. 정지한 물체는 무한한 관성을 가져야 하며, 따라서 무한한 질량을 가져야 합니다. 그러한 물체는 자체 중력에 의해 수축됩니다. 저항할 수 없는 힘은 무한한 에너지를 필요로 하는데, 이는 유한한 우주에는 존재하지 않습니다.
우주론에서 우주의 유한성 또는 무한성에 대한 질문은 매우 중요합니다.
만약 우주가 유한하다면 프리드먼이 보여준 것처럼 우주는 정지 상태에 있을 수 없으며 팽창하거나 수축해야 합니다.
우주가 무한하다면 압축이나 팽창에 대한 가정은 의미를 잃게 됩니다.
소위 우주론적 역설은 그 크기도, 존재 시간도, 그 안에 포함된 물질의 질량도 없다는 의미에서 무한한 무한한 우주의 존재 가능성에 대한 이의 제기로 제시된 것으로 알려져 있습니다. 숫자의 크기에 관계없이 어떤 숫자로도 표현할 수 있습니다. 이러한 반대가 얼마나 타당한지 살펴보겠습니다.
TAU의 우주론적 역설이 본질이자 연구이다
시간과 공간에서 무한한 우주의 존재 가능성에 대한 주요 반대 의견은 다음과 같다고 알려져 있습니다.
1. VIV 1744 스위스 천문학자 J.F. Chezot는 무한한 우주에 대한 생각의 정확성을 처음으로 의심했습니다. 우주의 별 수가 무한하다면 왜 하늘 전체가 단일 별의 표면처럼 반짝이지 않는가? ? 하늘은 왜 어두워? 별은 왜 어두운 공간으로 분리되어 있나요? 무한한 우주 모델에 대한 동일한 반대가 1823년 독일 철학자 G. Olbers에 의해 제시된 것으로 믿어집니다. Albers의 반론은 먼 별에서 우리에게 오는 빛은 그 경로에 있는 물질의 흡수로 인해 약화되어야 한다는 것이었습니다. 하지만 이 경우에는 이 물질 자체가 별처럼 가열되어 밝게 빛나야 합니다." . 그러나 실제로는 이렇습니다! 현대의 생각에 따르면, 진공은 "추가적인 것"이 아니라 매우 실제적인 물리적 특성을 갖는 "추가적인 것"입니다. 그렇다면 빛이 이 "사물" 안에서 움직일 때 빛의 각 광자가 이동 거리에 비례하여 에너지를 잃는 방식으로 빛이 이 "사물"과 상호 작용한다고 가정하면 어떨까요? 스펙트럼의 빨간색 부분. 당연히 진공에 의한 광자 에너지 흡수는 진공 온도의 상승을 동반하며, 그 결과 진공은 배경 방사선이라고 할 수 있는 2차 방사선의 소스가 됩니다. 지구에서 방출 물체 tAU 별, 은하 tAU까지의 거리가 특정 제한 값에 도달하면 이 물체의 방사선은 진공의 배경 방사선과 합쳐질 정도로 큰 적색 편이를 받습니다. 그러므로 무한한 우주의 별의 수는 무한하지만, 지구에서 관측되는 별의 수는 물론, 우주의 어느 지점에서나 관찰자는 물론 우주의 어느 지점에서든 관찰자는 자신을 중심에 있는 것처럼 본다. 제한된 수의 별(은하)이 관찰되는 우주의 모습입니다. 동시에 배경 복사의 주파수에서는 하늘 전체가 별 하나의 표면처럼 반짝이며 실제로 관찰됩니다.
2. 1850년 독일 물리학자 R. Clausius Vl..은 자연계에서 열이 따뜻한 물체에서 차가운 물체로 전달된다는 결론에 도달했습니다. 우주의 상태는 특정 방향으로 점점 더 변해야 합니다. 이러한 아이디어는 영국 물리학자 William에 의해 발전되었습니다. 톰슨에 따르면 우주의 모든 물리적 과정은 빛 에너지가 열로 변환되는 과정을 수반합니다." 결과적으로 우주는 '열적 죽음'에 직면하게 되므로 시간에 따른 우주의 끝없는 존재는 불가능합니다. 실제로는 그렇지 않습니다. 현대 개념에 따르면, 별에서 일어나는 열핵 과정의 결과로 물질은 "빛 에너지"와 "열"로 변환됩니다. "열사"는 우주의 모든 물질이 열핵 반응으로 "소진"되는 즉시 발생합니다. 분명히, 무한한 우주에서는 물질의 매장량도 무한하므로 우주의 모든 물질은 무한히 오랜 시간에 걸쳐 "불타게" 됩니다. "열적 죽음"은 유한한 우주를 위협합니다. 그 안에 있는 물질의 매장량은 제한되어 있기 때문입니다. 그러나 유한한 우주의 경우에도 “열적 죽음”은 의무사항은 아닙니다. 뉴턴도 이런 말을 했습니다. “자연은 변화를 좋아합니다.” 물질이 빛으로, 빛이 물질로 바뀌는 일련의 다양한 변형 중에 왜 일부가 있어서는 안 됩니까?” 현재 이러한 변환은 잘 알려져 있습니다. 한편으로는 열핵 반응의 결과로 물질이 빛으로 변하고 다른 한편으로는 광자, 즉 광자가 변합니다. 특정 조건에서 빛은 전자와 양전자라는 두 개의 완전한 물질 입자로 변합니다. 따라서 자연에는 우주의 "열적 죽음"을 배제하는 물질과 에너지의 순환이 있습니다.
3. 1895년 독일의 천문학자 H. Seliger Vl..는 유한한 밀도의 물질로 채워진 무한한 공간에 대한 생각이 뉴턴의 중력 법칙과 양립할 수 없다는 결론에 도달했습니다.. 무한한 공간에서 물질의 밀도가 극소가 아니라면, 그러나 뉴턴의 법칙에 따르면 모든 두 입자는 서로 끌어당깁니다. 그러면 어떤 물체에 작용하는 중력은 무한히 클 것이며 그 영향으로 물체는 무한히 큰 가속도를 받게 될 것입니다.
예를 들어 I.D. Novikov가 설명했듯이 중력 역설의 본질은 다음과 같습니다. 우주가 평균적으로 천체로 균일하게 채워져 있어 매우 큰 공간에 있는 물질의 평균 밀도가 동일하다고 가정해 보겠습니다. 우주의 모든 무한한 물질에 의해 발생하는 중력이 우주의 임의의 지점에 위치한 물체(예: 은하계)에 어떤 작용을 하는지 뉴턴의 법칙에 따라 계산해 보겠습니다. 먼저 우주가 비어 있다고 가정해 봅시다. 공간의 임의 지점에 테스트 몸체 A를 배치해 보겠습니다. 이 몸체를 반경 R의 공을 채우는 밀도 물질로 둘러싸서 몸체 A가 공의 중심에 있도록 하겠습니다. 대칭으로 인해 공의 중앙에 있는 모든 물질 입자의 중력이 서로 균형을 이루고 결과적인 힘이 0이라는 것은 계산 없이도 분명합니다. 몸체 A에는 힘이 작용하지 않습니다. 이제 공에 동일한 밀도의 구형 물질 층을 점점 더 추가할 것입니다. 구형 물질 층은 내부 공동에 중력을 생성하지 않으며 이러한 층을 추가해도 아무 것도 변경되지 않습니다. 이전과 마찬가지로 A의 결과 중력은 0입니다. 계속해서 층을 추가하는 과정을 거치면 우리는 궁극적으로 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주에 도달하게 되며, 그 우주에서 A에 작용하는 중력은 0이 됩니다.
그러나 추론은 다르게 수행될 수 있습니다. 빈 우주에서 반경 R의 균질한 공을 다시 생각해 보겠습니다. 우리 몸을 이전과 같은 물질 밀도를 가진 이 공의 중앙이 아닌 가장자리에 놓으십시오. 이제 물체 A에 작용하는 중력은 뉴턴의 법칙에 따라 동일할 것입니다.
여기서 M은 공의 질량입니다. m은 시험체 A의 질량이다.
이제 공에 물질의 구형 레이어를 추가하겠습니다. 구형 껍질이 이 공에 추가되면 자체 내부에 중력이 추가되지 않습니다. 결과적으로 물체 A에 작용하는 중력은 변하지 않으며 여전히 F와 같습니다.
동일한 밀도의 구형 물질 껍질을 추가하는 과정을 계속해 보겠습니다. F 힘은 변하지 않습니다. 한계 내에서 우리는 다시 동일한 밀도를 가진 균질한 물질로 가득 찬 우주를 얻게 됩니다. 그러나 이제 물체 A는 힘 F의 영향을 받습니다. 분명히 초기 공의 선택에 따라 물질로 균일하게 채워진 우주로 전환한 후에 힘 F를 얻는 것이 가능합니다. 이러한 모호함을 중력 역설이라고 합니다... 뉴턴의 이론은 추가 가정 없이는 무한한 우주의 중력을 명확하게 계산하는 것을 불가능하게 합니다. 오직 아인슈타인의 이론만이 모순 없이 이러한 힘을 계산할 수 있게 해줍니다.”
그러나 무한한 우주 TAU가 매우 큰 우주 TAU와 동일하지 않다는 것을 기억하면 모순은 즉시 사라집니다.
무한한 우주에서는 우리가 공에 얼마나 많은 물질 층을 추가하더라도 무한히 많은 양의 물질이 공 외부에 남아 있습니다.
무한한 우주에서 표면에 테스트 몸체가 있는 반경이 아무리 크더라도 공과 표면의 테스트 몸체가 모두 같은 방식으로 항상 훨씬 더 큰 반경의 구로 둘러싸일 수 있습니다. 공 내부와 동일한 밀도의 물질로 채워진 이 새로운 구체 내부에 있을 것입니다. 이 경우 공의 측면에서 시험체에 작용하는 중력의 크기는 0과 같습니다.
따라서 공의 반경을 얼마나 늘리든, 물질로 얼마나 많은 층을 추가하든, 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주에서 시험체에 작용하는 중력의 크기는 항상 0과 같습니다. . 즉, 우주의 모든 물질에 의해 생성되는 중력의 크기는 어느 지점에서나 0입니다. 다만, 시험체가 놓인 표면의 구 외부에 물질이 없는 경우, 즉 우주의 모든 물질이 이 공 안에 집중되어 있다면 공에 포함된 물질의 질량에 비례하는 중력이 이 물체의 표면에 있는 시험체에 작용합니다. 이 힘의 영향으로 시험체와 일반적으로 공 물질의 모든 외부 층은 중심으로 끌어당겨집니다. 물질로 균일하게 채워진 유한 차원의 공은 중력의 영향으로 필연적으로 압축됩니다. 힘. 이 결론은 뉴턴의 만유 인력 법칙과 아인슈타인의 일반 상대성 이론에서 나온 것입니다. 유한한 차원의 우주는 존재할 수 없습니다. 왜냐하면 중력의 영향으로 그 물질이 우주의 중심을 향해 계속 수축해야 하기 때문입니다.
VlNewton은 자신의 중력 이론에 따르면 별은 서로 끌어당겨야 하며 따라서... 서로 떨어지고 어느 지점에 접근해야 하는 것처럼 보일 것이라는 것을 이해했습니다. Newton은 이것이 그렇다고 말했습니다(이하에서 강조합니다). me tAU V.P.)는 유한한 공간 영역에 유한한 수의 별만 있다면 실제로 그럴 것입니다. 하지만.. 별의 수가 무한하고 무한한 공간에 어느 정도 고르게 분포되어 있다면 별이 떨어져야 할 중심점이 없기 때문에 이런 일은 결코 일어나지 않을 것입니다. 이 추론은 무한에 대해 이야기할 때 문제에 빠지기가 얼마나 쉬운지를 보여주는 예입니다. 무한한 우주에서는 어느 지점이든 중심으로 간주될 수 있습니다. 왜냐하면 양쪽에 있는 별의 수가 무한하기 때문입니다. (그런 다음 tAU V.P.를 수행할 수 있습니다.) .. 모든 별이 서로 떨어져 중심을 향하는 유한 시스템을 취하고, 고려 중인 영역 외부에 대략 균등하게 분포된 별을 점점 더 추가하면 어떤 변화가 일어나는지 확인합니다. . 우리가 아무리 많은 별을 추가하더라도 그들은 항상 중심을 향할 것입니다." 따라서 문제가 발생하지 않도록 하려면 무한 우주에서 특정 유한 영역을 선택하고, 그러한 유한 영역에서 별이 이 영역의 중심을 향해 떨어지도록 확인한 다음 이 결론을 무한 우주로 확장해야 합니다. 그리고 그러한 우주의 존재는 불가능하다고 선언합니다. 다음은 Vl..이 우주 전체로 어떻게 전달되는지에 대한 예입니다..B" 절대적인 것으로, 그러한 상태는...물질B의 일부만이 종속될 수 있습니다"(F. Engels. Anti- Dühring), 예를 들어 단일 별 또는 별 무리입니다. 사실, 무한한 우주에서는 어떤 점이라도 중심으로 간주될 수 있으므로 그러한 점의 수는 무한합니다. 별들은 이 무한한 수의 점들 중 어느 방향으로 움직일 것인가? 그리고 한 가지 더: 만약 그러한 지점이 갑자기 발견되더라도 무한한 수의 별들이 무한한 시간 동안 이 지점의 방향으로 움직일 것이며 이 지점에서 전체 무한한 우주의 압축도 무한한 시간에 일어날 것입니다 , 즉. 절대. 우주가 유한하다면 그것은 다른 문제입니다. 그러한 우주에는 우주의 중심인 단일 지점이 있습니다. 이 지점에서 우주의 팽창이 시작되었고 팽창이 압축으로 대체될 때 우주의 모든 물질이 다시 집중되는 지점입니다. . 따라서 그것은 유한한 우주이다. 매 순간의 크기와 그 안에 집중된 물질의 양이 유한한 숫자로 표현될 수 있는 우주는 수축될 운명에 있습니다. 압축 상태에 있기 때문에 우주는 어떤 외부 영향 없이는 이 상태에서 벗어날 수 없습니다. 그러나 우주 밖에는 물질, 공간, 시간이 없기 때문에 우주가 팽창하는 유일한 이유는 VlDa there will be light!B라는 단어로 표현된 행동일 수 있습니다.” F. Engels는 다음과 같이 썼습니다. “우리는 마음대로 비틀고 돌릴 수 있습니다. 그러나... 우리는 매번 다시 하느님의 손길로 돌아갑니다”(F. Engels. Anti-Dühring). 그러나 하나님의 손가락은 과학적 연구의 대상이 될 수 없습니다.
결론
소위 우주론적 역설을 분석하면 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
1. 세계 공간은 비어 있지 않지만, 이 매체를 에테르라고 부르든 물리적 진공이라고 부르든 어떤 매체로 채워져 있습니다. 이 매질에서 이동할 때 광자는 이동 거리와 이동 거리에 비례하여 에너지를 잃습니다. 그 결과 광자 방출이 스펙트럼의 빨간색 부분으로 이동합니다. 광자와의 상호 작용의 결과로 진공 또는 에테르의 온도는 절대 영도보다 몇도 상승하며, 그 결과 진공은 실제로 관찰되는 절대 온도에 해당하는 2차 방사선의 소스가 됩니다. 실제로 진공의 배경 복사인 이 복사의 주파수에서 J.F. Chaizeau가 가정한 것처럼 전체 하늘은 똑같이 밝아집니다.
2. R. Clausius의 가정과는 달리, "열적 죽음"은 무한히 오랜 시간 동안 열로 변할 수 있는 무한한 양의 물질을 포함하는 무한한 우주를 위협하지 않습니다. 절대. "열사망"은 유한한 시간에 열로 변환될 수 있는 유한한 양의 물질을 포함하는 유한한 우주를 위협합니다. 그렇기 때문에 유한한 우주의 존재는 불가능하다는 것이 밝혀진다.
3. 숫자가 아무리 크더라도 그 크기를 표현할 수 없는 무한한 우주에서 밀도가 0이 아닌 물질로 균일하게 채워져 있으면 우주의 어느 지점에 작용하는 중력의 크기는 동일합니다. 0으로 - 이것은 무한한 우주의 진정한 중력 역설입니다. 물질로 균일하게 채워진 무한한 우주의 어느 지점에서든 중력이 0이 된다는 것은 그러한 우주의 공간이 모든 곳에서 유클리드 공간이라는 것을 의미합니다.
유한한 우주에서, 즉 비록 매우 큰 숫자이기는 하지만 그 크기가 일부로 표현될 수 있는 우주에서, 우주의 가장자리에 위치한 시험체는 다음과 같은 결과로 그 안에 포함된 물질의 질량에 비례하는 인력을 받습니다. 이 몸은 우주의 중심을 향할 것입니다. 유한 물질이 제한된 부피 전체에 균일하게 분포되어 있는 우주는 압축될 운명에 처해 있으며 어떤 종류의 외부 영향 없이는 결코 팽창하지 않을 것입니다.
따라서 시간과 공간에 있어서 무한한 우주의 존재 가능성에 반대하는 것으로 여겨지는 모든 반대나 역설은 실제로는 유한한 우주의 존재 가능성에 반대하는 것입니다. 실제로 우주는 공간과 시간 모두에서 무한합니다. 우주의 크기나 그 안에 포함된 물질의 양, 수명의 시간은 아무리 큰 숫자라도 표현할 수 없다는 의미에서 무한합니다. 무한대, 그것은 무한대입니다. 무한 우주는 어떤 "물질" 대상의 갑작스럽고 설명할 수 없는 확장과 추가 발전의 결과나 신성한 창조의 결과로 결코 발생하지 않았습니다.
그러나 위의 주장은 빅뱅 이론 지지자들에게 완전히 설득력이 없어 보일 것이라고 가정해야 합니다. 유명한 과학자 H. Alven Vl에 따르면, 과학적 증거가 적을수록 이 신화에 대한 믿음은 더욱 광신적이 됩니다. 현재의 지적 환경에서 빅뱅 우주론의 가장 큰 장점은 그것이 상식에 대한 모욕이라는 점인 것 같습니다. 불행하게도, 한동안 한 이론 또는 다른 이론에 대한 광신적 믿음은 전통이었습니다. 그러한 이론의 과학적 불일치에 대한 증거가 더 많이 나타날수록 그 이론의 절대적 무류성에 대한 믿음은 더욱 광신적이 됩니다.
한때 유명한 교회 개혁가 루터와 논쟁을 벌이던 로테르담의 에라스무스는 다음과 같이 썼습니다. “여기서 어떤 사람들은 귀를 잡고 확실히 이렇게 외칠 것입니다. . 만일 누가 이것을 내 마음의 연약함이나 무지 때문으로 돌리고자 한다면 나는 그와 논쟁하지 않겠습니다. 비록 마음이 약한 사람들이 비록 배움을 위해서라 할지라도 하나님께서 더 부유하게 은사를 주신 사람들과 논쟁하는 것이 허용될지라도.. . 어쩌면 내 의견이 나를 속일 수도 있습니다. 그러므로 나는 판사가 아닌 대담자가 되고 싶고, 창립자가 아닌 탐험가가 되고 싶습니다. 나는 더 정확하고 신뢰할 수 있는 것을 제공하는 모든 사람에게서 배울 준비가 되어 있습니다.. 독자가 내 에세이의 장비가 반대편의 장비와 동일하다는 것을 알게 되면 그 자신이 더 중요한 것이 무엇인지 평가하고 판단할 것입니다. 모든 깨달은 사람들..., 모든 대학..., 또는 이 사람 저 사람의 사적인 의견... 나는 인생에서 더 큰 부분이 최고를 패배시키는 일이 종종 일어난다는 것을 알고 있습니다. 나는 진실을 조사할 때, 이전에 행해진 일에 부지런함을 더하는 것이 결코 나쁜 생각이 아니라는 것을 알고 있습니다.”
이 말로 우리의 간단한 연구를 마무리하겠습니다.
Klimishin I.A. 상대론적 천문학. M.: 나우카, 1983년.
호킹 S. 빅뱅부터 블랙홀까지. M.: 미르, 1990.
노비코프 I.D. 우주의 진화. M.: 나우카, 1983년.
긴츠부르크 V.L. 물리학과 천체 물리학에 대해. 기사와 연설. M.: 나우카, 1985년.
그들은 그것을 함께 봅니다.
우주의 우주론적 역설
우주론적 역설— 물리 법칙을 우주 전체 또는 충분히 넓은 영역으로 확장할 때 발생하는 어려움(모순). 19세기 세계의 고전적 그림은 광도계, 열역학 및 중력이라는 세 가지 역설을 설명해야 하기 때문에 우주 우주론 분야에서 매우 취약한 것으로 나타났습니다. 당신은 현대 과학의 관점에서 이러한 역설을 설명하도록 초대받았습니다.
광도 역설
(J. Chezo, 1744; G. Olbers, 1823) “왜 밤에는 어두우나요?”라는 질문에 대한 설명으로 요약됩니다.
우주가 무한하다면 그 안에는 셀 수 없이 많은 별들이 있습니다. 우주에서 별의 분포가 상대적으로 균일하기 때문에 주어진 거리에 위치한 별의 수는 거리의 제곱에 비례하여 증가합니다. 별의 밝기는 거리의 제곱에 비례하여 감소하므로, 거리로 인해 별의 전반적인 빛이 약해지는 것은 별 수의 증가로 정확히 보상되어야 하며, 천구 전체는 균일하고 밝게 빛납니다. 현실에서 관찰되는 것과 이러한 모순을 광도계 역설이라고 합니다.
이 역설은 1744년 스위스 천문학자 Jean-Philippe Louis de Chaizeau(1718-1751)에 의해 처음 공식화되었지만 다른 과학자, 특히 Johannes Kepler, Otto von Guericke 및 Edmund Halley도 비슷한 생각을 이전에 표현했습니다. 광도계 역설은 19세기에 이를 주목하게 만든 천문학자의 이름을 따서 올베르스의 역설이라고도 불립니다.
광도계 역설에 대한 정확한 설명은 미국의 유명한 작가 Edgar Allan Poe가 우주시 "유레카"(1848)에서 제안했습니다. 이 해에 대한 상세한 수학적 처리는 1901년 William Thomson(Kelvin 경)에 의해 제시되었습니다. 그것은 우주의 유한한 나이에 기초를 두고 있다. (현대 데이터에 따르면) 130억 년 전 우주에는 은하와 퀘이사가 없었기 때문에 우리가 관찰할 수 있는 가장 먼 별은 130억 광년 떨어진 곳에 위치해 있습니다. 연령. 이는 별이 우리로부터 아무리 큰 거리에 있더라도 위치한다는 광도 역설의 주요 전제를 제거합니다. 먼 거리에서 관찰되는 우주는 너무 어려서 아직 별이 형성되지 않았습니다. 이것은 우주의 무한함이 뒤따르는 우주론적 원리와 어떤 식으로든 모순되지 않는다는 점에 유의하십시오. 제한된 것은 우주가 아니라 빛이 도착하는 동안 첫 번째 별이 탄생한 부분일 뿐입니다. 우리에게.
은하의 적색 편이는 또한 밤하늘의 밝기 감소에 어느 정도 (상당히 작은) 기여를 합니다. 실제로, 먼 은하에는 (1+ 지) 가까운 거리에서 은하보다 더 긴 복사 파장. 그러나 파장은 공식 ε=에 따라 빛의 에너지와 관련이 있습니다. hc/ λ. 그러므로 먼 은하로부터 우리가 받은 광자의 에너지는 (1+ 지) 배 적습니다. 더 나아가, 적색편이가 있는 은하에서 온다면 지두 개의 광자가 시간 간격 δ로 방출됩니다. 티, 그러면 지구상에서 이 두 광자를 수신하는 간격은 또 다른 것입니다(1+ 지) 배 더 크므로 수신된 빛의 강도는 같은 배 더 작습니다. 결과적으로 우리는 먼 은하계에서 우리에게 오는 총 에너지가 (1+ 지)² 이 은하계가 우주 팽창으로 인해 우리에게서 멀어지지 않은 경우보다 몇 배 더 적습니다.
열역학적 역설 (Clausius, 1850)은 열역학 제2법칙과 우주의 영원성 개념의 모순과 관련이 있습니다. 열 과정의 비가역성에 따르면 우주의 모든 물체는 열 평형을 이루는 경향이 있습니다. 우주가 무한히 오랜 시간 동안 존재한다면 왜 자연계의 열평형은 아직 도달하지 않았으며, 열과정은 왜 아직도 계속되고 있는 걸까요?
중력 역설
반경의 구를 정신적으로 선택 아르 자형 0이므로 구 내부의 물질 분포에서 불균일한 세포는 중요하지 않으며 평균 밀도는 우주 r의 평균 밀도와 같습니다. 구 표면에 질량체가 있다고 가정합니다. 중, 예를 들어 갤럭시. 중앙 대칭 장에 대한 가우스의 정리에 따르면 질량 물질의 중력은 중구 내부에 둘러싸인 는 마치 모든 물질이 구 중심의 한 지점에 집중된 것처럼 몸에 작용합니다. 동시에, 우주의 나머지 물질은 이 힘에 어떤 기여도 하지 않습니다.
평균 밀도 r을 통해 질량을 표현해 보겠습니다. 
. Let Then - 물체가 구 중심으로 자유 낙하하는 가속도는 구의 반경에만 의존합니다. 아르 자형 0 . 구의 반경과 구 중심의 위치가 임의로 선택되므로 테스트 질량에 대한 힘의 작용에 불확실성이 발생합니다. 중그리고 그 움직임의 방향.
(독일 과학자 K. Neumann과 H. Zeliger의 이름을 딴 Neumann-Seliger 역설, 1895)은 우주의 무한성, 균질성 및 등방성 조항을 기반으로 하며 덜 명확한 특성을 가지며 뉴턴의 법칙 만유인력은 무한한 질량계에 의해 생성된 중력장에 대한 질문에 대한 합리적인 대답을 제공하지 않습니다(우리가 이러한 질량의 공간 분포의 본질에 대해 매우 특별한 가정을 하지 않는 한). 우주론적 규모의 경우 대답은 A. 아인슈타인의 이론에 의해 제공됩니다. 이 이론에서는 매우 강한 중력장의 경우에 대해 만유인력의 법칙이 개선되었습니다.
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