모델링에 대한 체계적인 접근 방식. 시스템 상태의 개념 기본 개념 및 정의
주제의 생의학적 중요성
열역학은 상태 변화가 열과 일의 형태로 에너지 전달과 관련된 거시적 시스템을 연구하는 물리 화학의 한 분야입니다.
화학 열역학은 생물 에너지의 이론적 기초, 즉 살아있는 유기체의 에너지 변환 과학과 생명 과정에서 한 유형의 에너지를 다른 유형의 에너지로 변환하는 구체적인 특징입니다. 살아있는 유기체에서는 신진 대사 과정과 에너지 사이에 밀접한 관계가 있습니다. 신진대사는 모든 생명 과정의 에너지원입니다. 생리적 기능(운동, 일정한 체온 유지, 소화액 분비, 단순한 물질의 다양한 복합 물질 체내 합성 등)을 구현하려면 에너지 소비가 필요합니다. 신체의 모든 유형의 에너지의 원천은 영양소(단백질, 지방, 탄수화물)이며, 그 잠재적인 화학 에너지는 대사 과정에서 다른 유형의 에너지로 변환됩니다. 신체의 중요한 활동을 유지하고 생리적 기능을 수행하는 데 필요한 화학 에너지를 방출하는 주요 방법은 산화 과정입니다.
화학적 열역학을 사용하면 사람이 특정 작업을 수행할 때 에너지 비용과 영양소의 칼로리 함량 사이의 연결을 설정할 수 있으며 영양소 산화 중에 방출되는 에너지로 인해 발생하는 생합성 과정의 에너지 본질을 이해할 수 있습니다.
상대적으로 적은 수의 화합물에 대한 표준 열역학적 양에 대한 지식을 통해 다양한 생화학 과정의 에너지 특성에 대한 열화학 계산을 수행할 수 있습니다.
열역학적 방법을 사용하면 단백질, 핵산, 지질 및 생물학적 막의 구조적 변형 에너지를 정량화할 수 있습니다.
의사의 실제 작업에서 열역학적 방법은 신체의 다양한 생리적 및 병리학적 상태에서 기초 대사의 강도를 결정하고 식품의 칼로리 함량을 결정하는 데 가장 널리 사용됩니다.
화학적 열역학의 문제
1. 화학적 및 물리화학적 공정의 에너지 효과 결정.
2. 화학적, 물리화학적 과정의 자발적 발생에 대한 기준 확립.
3. 열역학 시스템의 평형 상태에 대한 기준 확립.
기본 개념 및 정의
열역학적 시스템
실제 또는 가상의 인터페이스에 의해 환경과 분리된 신체 또는 신체 그룹을 열역학 시스템이라고 합니다.
환경과 에너지 및 물질을 교환하는 시스템의 능력에 따라 격리 시스템, 폐쇄 시스템, 개방 시스템이 구별됩니다.
외딴시스템은 물질이나 에너지를 환경과 교환하지 않는 시스템입니다.
환경과 에너지를 교환하고 물질을 교환하지 않는 시스템을 호출합니다. 닫은.
개방형 시스템은 물질과 에너지를 환경과 교환하는 시스템입니다.
시스템 상태, 표준 상태
시스템의 상태는 물리적, 화학적 특성의 총체에 의해 결정됩니다. 시스템의 각 상태는 이러한 속성의 특정 값으로 특징 지어집니다. 이러한 속성이 변경되면 시스템의 상태도 변경되지만 시스템의 속성이 시간이 지나도 변경되지 않으면 시스템은 평형 상태에 있습니다.
열역학 시스템의 특성을 비교하려면 해당 상태를 정확하게 나타내는 것이 필요합니다. 이를 위해 개별 액체 또는 고체가 1atm(101315Pa)의 압력과 주어진 온도에서 존재하는 물리적 상태로 간주되는 표준 상태라는 개념이 도입되었습니다.
가스 및 증기의 경우 표준 상태는 1atm 압력의 가스가 주어진 온도에서 이상 기체의 법칙을 따르는 가상 상태에 해당합니다.
표준 상태와 관련된 값은 아래 첨자 "o"로 작성되며 아래 첨자는 온도, 가장 흔히 298K를 나타냅니다.
상태 방정식
시스템의 상태를 결정하는 속성 값 사이의 함수 관계를 설정하는 방정식을 상태 방정식이라고 합니다.
시스템의 상태 방정식이 알려진 경우 해당 상태를 설명하기 위해 시스템의 모든 속성에 대한 수치 값을 알 필요는 없습니다. 예를 들어, Clapeyron-Mendeleev 방정식은 이상 기체의 상태 방정식입니다.
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 이상 기체의 몰수, T는 절대 온도, R은 보편적 기체 상수입니다.
이상 기체의 상태를 결정하려면 네 가지 양 P, V, n, T 중 세 가지 수치를 아는 것으로 충분하다는 방정식이 나옵니다.
상태 기능
시스템이 한 상태에서 다른 상태로 전환되는 동안 값이 시스템의 초기 및 최종 상태에만 의존하고 전환 경로에 의존하지 않는 속성을 상태 함수라고 합니다. 여기에는 시스템의 압력, 부피, 온도 등이 포함됩니다.
프로세스
시스템이 한 상태에서 다른 상태로 전환되는 것을 프로세스라고 합니다. 발생 조건에 따라 다음과 같은 유형의 프로세스가 구별됩니다.
원형 또는 순환– 시스템이 원래 상태로 돌아가는 결과를 초래하는 프로세스입니다. 순환 프로세스가 완료되면 시스템 상태 기능의 변화는 0과 같습니다.
등온– 일정한 온도에서 일어나는 과정.
등압– 일정한 압력에서 발생하는 과정입니다.
등가성- 시스템의 부피가 일정하게 유지되는 과정.
단열– 환경과의 열교환 없이 발생하는 과정입니다.
평형– 시스템의 연속적인 일련의 평형 상태로 간주되는 프로세스입니다.
비평형– 시스템이 비평형 상태를 통과하는 과정입니다.
가역적 열역학적 과정– 시스템 및 시스템과 상호 작용하는 시스템(환경)이 초기 상태로 돌아갈 수 있는 프로세스입니다.
비가역적 열역학적 과정– 시스템 및 시스템과 상호 작용하는 시스템(환경)이 초기 상태로 돌아갈 수 없는 프로세스입니다.
후자의 개념은 "화학 평형의 열역학" 섹션에서 더 자세히 논의됩니다.
시스템 이론 및 시스템 분석 주제 6. 시스템 상태 및 기능 Karasev E. M., 2014
강의 개요 1. 2. 3. 4. 5. 시스템 상태 동적 시스템의 정적 및 동적 속성 상태 공간 동적 시스템의 안정성 결론 Karasev E. M., 2014
1. 시스템 상태 시스템은 목표 출력의 원하는 값(상태)을 얻기 위해 생성됩니다. 시스템 출력의 상태는 다음에 따라 달라집니다. o 입력 변수의 값(상태); o 시스템의 초기 상태; o 시스템 기능. 시스템 분석의 주요 작업 중 하나는 시스템의 출력과 입력 및 상태 간의 인과 관계를 설정하는 것입니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 상태 평가 특정 시점의 시스템 상태는 해당 시점의 필수 속성 집합입니다. 시스템 상태를 설명할 때 다음 사항에 대해 이야기해야 합니다. o 입력 상태 o 내부 상태; o 시스템 출력 상태. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 상태 평가 시스템 입력 상태는 입력 매개변수 값의 벡터(X=(x 1, x 2, ..., xn))로 표시되며 실제로는 환경 상태를 반영합니다. 시스템의 내부 상태는 내부 매개변수(상태 매개변수) 값의 벡터인 Z = (z 1, z 2, ..., zv)로 표시되며 입력 X의 상태와 시스템 Z 0의 초기 상태: Z = F(Z 0, X). 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 상태 평가 내부 상태는 사실상 관찰이 불가능하지만, 의존성 Y = F 2(Z). 이 경우, 우리는 넓은 의미에서 출력 변수에 대해 이야기해야 합니다. 출력 변수 자체뿐만 아니라 변화의 특성도 시스템 상태(속도, 가속도 등)를 반영하는 좌표 역할을 할 수 있습니다. Karasev E. M., 2014
1. 시스템 상태. 상태 평가 따라서 시간 t에서 시스템 S의 내부 상태는 출력 좌표 값과 이 시간의 파생 값 집합인 St=(Yt, Y''t, …)로 특성화될 수 있습니다. 그러나 출력 변수는 시스템 상태를 완전하고 모호하며 시기적절하게 반영하지 않는다는 점에 유의해야 합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 프로세스 시스템이 한 상태에서 다른 상태로 전환할 수 있는 경우(예: S 1 -> S 2 -> S 3> ...), 해당 시스템에는 동작이 있고 프로세스가 발생한다고 합니다. 프로세스는 상태의 순차적인 변화입니다. 연속적인 상태 변화의 경우에는 P=S(t)가 되고, 이산적인 경우에는 P=(St 1, St 2, …, )가 됩니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 프로세스 시스템과 관련하여 두 가지 유형의 프로세스를 고려할 수 있습니다. o o 외부 프로세스 - 시스템에 대한 영향의 순차적 변화, 즉 환경 상태의 순차적 변화 내부 프로세스는 시스템 상태의 순차적인 변화로, 시스템 출력에서 프로세스로 관찰됩니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 정적 및 동적 시스템 정적 시스템은 특정 존재 기간 동안 상태가 실질적으로 변경되지 않는 시스템입니다. 동적 시스템은 시간이 지남에 따라 상태가 변경되는 시스템입니다. 명확한 정의: 한 상태에서 다른 상태로의 전환이 즉시 발생하지 않지만 일부 프로세스의 결과로 발생하는 시스템을 동적이라고 합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템의 기능 시스템의 속성은 출력 변수의 값뿐만 아니라 기능에 의해서도 나타나므로 시스템의 기능을 결정하는 것은 분석 및 설계의 주요 작업 중 하나입니다. 함수의 개념은 일반적인 철학적 정의부터 수학적 정의까지 다양한 정의를 가지고 있습니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 일반적인 철학적 개념. 기능은 대상의 속성이 외부로 표현되는 것입니다. 시스템은 단일 기능 또는 다기능일 수 있습니다. 외부 환경에 대한 영향 정도와 다른 시스템과의 상호 작용 특성에 따라 기능은 다음과 같이 증가하는 순위로 분배될 수 있습니다. 1. 수동적 존재, 다른 시스템의 재료; 2. 더 높은 수준의 시스템 유지 3. 다른 시스템, 환경에 대한 반대; 4. 다른 시스템 및 환경의 흡수(확장); 5. 다른 시스템과 환경의 변화. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 수학적 개념. 임의의 성격을 갖는 집합 Ey의 요소는 집합 Ex의 각 요소 x가 Ey의 단일 요소 y에 대응하는 경우 임의의 성격을 갖는 집합 Ex에 정의된 요소 x의 함수라고 합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 사이버네틱스 개념. 시스템 기능은 입력 정보를 출력으로 변환하는 방법(규칙, 알고리즘)입니다. 동적 시스템의 기능은 시스템의 입력(X)과 출력(Y) 좌표를 연결하는 논리-수학적 모델, 즉 "입력-출력" 모델: Y=F(X)로 표현될 수 있습니다. 여기서 F는 연산자를 연산 알고리즘이라고 합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 사이버네틱스에서는 "블랙 박스"라는 개념이 널리 사용됩니다. 즉, 물체의 내부 구조를 고려하지 않는(또는 이에 대해 알려진 바가 없는) 사이버네틱스 모델입니다. 이 경우 객체의 속성은 입력 및 출력 분석을 통해서만 판단됩니다. 때때로 "회색 상자"라는 개념은 물체의 내부 구조에 대해 아직 알려진 것이 없을 때 사용됩니다. 시스템 분석의 임무는 정확하게 상자를 "밝게" 하는 것입니다. 즉, 검은색을 회색으로, 회색을 흰색으로 바꾸는 것입니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 기능 기능은 시스템이 기능을 실현하는 과정으로 간주됩니다. 사이버네틱스 관점에서 볼 때: 시스템의 기능은 입력 정보를 출력으로 처리하는 프로세스입니다. 수학적으로 시스템의 기능은 다음과 같이 쓸 수 있습니다: Y(t) = F(X(t)), 즉 시스템의 기능은 입력 상태가 변경될 때 시스템의 상태가 어떻게 변경되는지 설명합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 상태 시스템의 기능은 그 속성이므로 특정 시점의 시스템 상태에 대해 이야기할 수 있으며 해당 시점에 유효한 기능을 나타냅니다. 따라서 시스템 상태는 두 가지 측면에서 고려될 수 있습니다. o 매개변수의 상태와 o 기능의 상태는 구조와 매개변수의 상태에 따라 달라집니다. St=(At, Ft) =( 에서, (Stt, At)) Karasev E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능 상태 시스템의 기능이 특정 존재 기간 동안 실질적으로 변경되지 않는 경우 시스템을 고정이라고 합니다. 정지 시스템의 경우 동일한 충격에 대한 반응은 이 충격이 적용되는 순간에 의존하지 않습니다. 시간이 지남에 따라 기능이 변경되면 시스템은 고정되지 않은 것으로 간주됩니다. 시스템의 비정상성은 서로 다른 기간에 적용된 동일한 교란에 대한 서로 다른 반응으로 나타납니다. 시스템의 비정상적 특성에 대한 이유는 시스템 내부에 있으며 시스템 기능(구조(St) 및/또는 매개변수(A))의 변경으로 구성됩니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 시스템 기능의 상태 좁은 의미에서 시스템의 정상성: 모든 내부 매개변수가 시간이 지나도 변하지 않으면 시스템을 고정성이라고 합니다. 비정상 시스템은 가변적인 내부 매개변수를 갖는 시스템입니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 동적 시스템의 모드 평형 모드(평형 상태, 평형 상태)는 외부 방해 영향이 없거나 지속적인 영향을 받는 경우 원하는 만큼 오랫동안 유지할 수 있는 동적 시스템의 상태입니다. 참고: 경제 및 조직 시스템의 경우 "균형" 개념은 조건부로 적용 가능합니다. 카라세프 E.M., 2014
1. 시스템 상태. 동적 시스템의 모드 전이 체제(프로세스)는 동적 시스템이 일부 초기 상태에서 안정 모드(평형 또는 주기적)로 이동하는 프로세스로 이해됩니다. 주기적 체제는 시스템이 일정한 간격으로 동일한 상태에 도달하는 체제입니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 동적 시스템의 정적 및 동적 특성 시간에 따른 모델링 객체의 의존성을 기반으로 시스템의 정적 및 동적 특성을 구별하고 해당 모델에 반영합니다. 정적 모델(정적 모델)은 시스템의 기능, 즉 실제 또는 설계된 시스템의 특정 상태 또는 시간이 지나도 변하지 않는 매개변수의 관계를 반영합니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 동적 시스템의 정적 및 동적 속성 동적 모델(동적 모델)은 시스템의 기능, 즉 실제 또는 설계된 시스템의 상태를 변경하는 프로세스를 반영합니다. 이는 상태 간의 차이, 상태 변화의 순서, 시간에 따른 사건의 전개를 보여줍니다. 정적 모델과 동적 모델의 주요 차이점은 시간을 고려한다는 것입니다. 정적 모델에서는 존재하지 않는 것처럼 보이지만 동적 모델에서는 이것이 주요 요소입니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 1 시스템의 정적 특성 좁은 의미에서 시스템의 정적 특성에는 시스템의 구조가 포함될 수 있습니다. 그러나 그들은 입력 변수와 출력 변수 모두에 변화가 없을 때 정상 상태에서 입력을 출력으로 변환하는 시스템의 속성에 더 관심이 있습니다. 이러한 속성은 정적 특성으로 정의됩니다. 정적 특성은 정상 상태에서 입력량과 출력량 사이의 관계입니다. 정적 특성은 수학적 또는 그래픽 모델로 표현될 수 있습니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 2 시스템의 동적 특성 동적 특성은 외란에 대한 시스템의 반응입니다(입력 변수 및 시간에 대한 출력 변수의 변화에 대한 의존성). 동적 특성은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. o 다음 형식의 미분 방정식(또는 방정식 시스템) 형태의 수학적 모델: Karasev E. M., 2014
2. 미분 방정식에 대한 해법 형태의 수학적 모델을 사용하는 시스템의 동적 특성: 두 개의 그래프로 구성된 그래픽 모델: 시간에 따른 교란의 변화 그래프와 이 교란에 대한 물체의 반응 그래프 - 그래픽 시간에 따른 출력 변화의 의존성. 카라세프 E.M., 2014
2. 3 기본 동적 링크 복잡한 동적 시스템을 연구하는 작업을 용이하게 하기 위해 개별 요소로 구분하고 각 요소에 대해 미분 방정식을 작성합니다. 물리적 특성에 관계없이 시스템 요소의 동적 속성을 표시하기 위해 동적 링크 개념이 사용됩니다. 동적 링크는 특정 미분 방정식으로 설명되는 시스템 또는 요소의 일부입니다. 동적 링크는 요소, 요소 집합 또는 자동 시스템 전체로 표시될 수 있습니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 3 기본 동적 링크 모든 동적 시스템은 조건에 따라 동적 원자(기본 동적 링크)로 분해될 수 있습니다. 간단히 말해서 기본 동적 링크는 하나의 입력과 하나의 출력을 갖는 링크로 간주될 수 있습니다. 기본 링크는 방향성 링크여야 합니다. 링크는 입력에서 출력까지 한 방향으로만 영향을 전달하므로 링크 상태의 변경이 입력에서 작동하는 이전 링크의 상태에 영향을 미치지 않습니다. 그러므로 시스템을 지시된 행동의 링크로 나눌 때, 각 링크의 수학적 설명은 다른 링크와의 연결을 고려하지 않고 컴파일될 수 있습니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 3 기본 동적 링크 모든 링크는 동일한 초기 조건 및 동일한 유형의 외란 하에서 발생하는 과도 프로세스의 특성을 결정하는 방정식 유형으로 구별됩니다. 기본 링크의 동작을 평가하기 위해 일반적으로 특정 모양의 테스트 신호가 입력에 제공됩니다. 다음 유형의 교란 신호가 가장 자주 사용됩니다. o o o 계단 효과; 충동 충격; 주기적인 신호. 카라세프 E.M., 2014
2. 3 기본 동적 링크 계단형 충격: 단계적 충격의 특별한 경우는 소위 단위 함수 x(t) = 1(t)로 설명되는 단일 충격입니다: Karasev E. M., 2014
2. 3 기본 동적 링크 임펄스 작용(단위 펄스 또는 델타 함수) x(t) = δ(t): 다음에 유의해야 합니다. 주기 신호: 사인파 형태 또는 구형파 형태 . 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 기능 시스템 입력에 대한 영향은 출력 y(t)의 변경을 유발합니다. 이는 전이 기능이라고 하는 일시적인 프로세스입니다. 전환(임시) 기능은 입력 변경에 대한 링크의 출력 변수의 반응입니다. 앞으로는 단일 단계 섭동 하의 일반적인 링크를 고려할 것입니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 함수 관성 없는 링크(강화, 용량성, 스케일링 또는 비례)는 다음 방정식으로 설명됩니다. 여기서 k는 비례성 또는 이득 계수입니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 기능 관성 링크(비페리딕, 용량성, 이완)는 미분 방정식으로 설명됩니다. 전이 과정은 다음 방정식으로 설명됩니다. 여기서 T는 시간 상수입니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 함수 이상적인(관성이 없는) 미분 링크는 미분 방정식으로 설명됩니다. 0을 제외한 모든 지점에서 y 값은 0과 같습니다. 영점에서 y는 무한한 시간 내에 무한대로 증가하고 0으로 돌아갑니다. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크의 유형과 해당 전이 함수 실제 미분 링크는 이상적인 링크와 달리 관성 항이 추가로 나타나는 미분 방정식으로 설명됩니다. 링크가 단일 단계적 동작에 의해 교란되면 전이 과정은 링크의 방정식은 Karasev E. M., 2014로 설명됩니다.
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전환 기능 실제 차별화 링크는 기본이 아니며 두 링크의 연결로 대체될 수 있습니다: 이상적인 차별화 및 관성: Karasev E. M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 기능 통합 링크(비정적, 중립)는 미분 방정식으로 설명됩니다. 링크의 전이 프로세스는 다음 방정식의 해로 설명됩니다. Karasev E. M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 기능 진동 링크는 일반적으로 다음 방정식으로 설명됩니다. 진동 링크는 두 가지 유형의 에너지를 저장하고 이러한 예비량을 상호 교환할 수 있는 두 개의 용량성 요소를 포함하는 경우 얻어집니다. 진동 과정에서 교란이 시작될 때 링크가 받은 에너지 보유량이 감소하면 진동이 사라집니다. 동시에: Karasev E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 기능 일반적으로 진동 링크는 다음 방정식으로 설명됩니다. 진동 링크 대신 2차 비주기 링크가 얻어지는 경우. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전이 함수 일반적인 형태의 진동 링크는 다음 방정식으로 설명됩니다. 감쇠되지 않은 진동으로 보수적인 링크를 얻을 때. 카라세프 E.M., 2014
2. 4 일반적인 링크 유형 및 해당 전환 기능 순수(전송) 지연 링크는 입력 신호의 모양을 반복하지만 시간 지연이 있습니다. 여기서 τ는 지연 시간입니다. 카라세프 E.M., 2014
3. 상태 공간 시스템의 속성은 출력 값으로 표현되므로 시스템의 상태는 출력 변수 Y = (y 1, ..., ym ). 따라서 시스템의 동작(프로세스)을 m차원 좌표계의 그래프로 표시할 수 있습니다. 시스템 Y의 가능한 상태 집합을 시스템의 상태 공간(또는 위상 공간)으로 간주하고, 이 공간의 좌표를 위상 좌표라고 합니다. 카라세프 E.M., 2014
3. 상태 공간 시스템의 현재 상태에 해당하는 지점을 위상 또는 나타내는 지점이라고 합니다. 위상 궤적은 교란되지 않은 시스템의 상태가 (일정한 외부 영향으로) 변경될 때 위상 점이 설명하는 곡선입니다. 가능한 모든 초기 조건에 해당하는 위상 궤적 세트를 위상 초상화라고 합니다. 카라세프 E.M., 2014
3. 상태 공간 위상 평면은 시스템의 상태를 고유하게 결정하는 두 개의 변수(위상 좌표)가 좌표축을 따라 표시된 좌표 평면입니다. 고정(특수 또는 고정)은 위상 초상화의 위치가 시간이 지나도 변하지 않는 지점입니다. 특이점은 평형 위치를 반영합니다. 카라세프 E.M., 2014
3. 상태 공간 출력 좌표의 값은 위상 평면의 가로축에 표시되고 그 변화율은 세로축에 표시된다고 가정합니다. 카라세프 E.M., 2014
3. 상태 공간 교란되지 않은 시스템의 위상 궤적에 대해 다음 속성이 유효합니다. o 단 하나의 궤적이 위상 평면의 한 지점을 통과합니다. o 위쪽 절반 평면에서 대표 지점은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하고 아래쪽 절반 평면에서는 그 반대로 이동합니다. o x축에서 평형점을 제외한 모든 곳에서 도함수 dy 2/dy 1=, 따라서 위상 궤적은 x축(비특이점에서)과 직각으로 교차합니다. 카라세프 E.M., 2014
4. 동적 시스템의 안정성 안정성은 시스템의 혼란을 야기한 교란을 제거한 후 평형 상태 또는 순환 모드로 돌아가는 시스템의 특성으로 이해됩니다. 안정 상태(안정 상태)는 방해 요인을 제거한 후 시스템이 복귀하는 시스템의 평형 상태입니다. 카라세프 E.M., 2014
4. 동적 시스템의 안정성 Alexander Mikhailovich Lyapunov: 점 a의 이웃 N에 대해 이 점 N'의 작은 이웃이 있어 N을 통과하는 모든 궤적이 있는 경우 시스템 a의 고정점을 안정(또는 어트랙터)이라고 합니다. '는 t를 증가시키기 위해 N에 남아 있습니다. 카라세프 E.M., 2014
4. 동적 시스템의 안정성 Attractor - (라틴어 attraho에서 유래 - 나 자신에게 끌림) - 위상 공간의 궤적이 경향이 있는 안정성 영역입니다. 시스템 a의 고정점은 안정한 경우 점근적 안정이라고 하며, 또한 t가 무한대에 가까워질 때 N을 통과하는 모든 궤적이 a로 향하는 이 점의 근방 N이 존재합니다. 카라세프 E.M., 2014
4. 동적 시스템의 안정성 안정적이지만 점근적으로 안정하지 않은 시스템의 고정점을 중립 안정이라고 합니다. 안정적이지 않은 시스템의 고정점을 불안정(또는 리펠러)이라고 합니다. Repeller(라틴어 repello에서 유래 - 밀어내다, 몰아내다)는 단일 지점에 매우 가깝게 시작하더라도 궤도가 반발되는 위상 공간의 영역입니다. 카라세프 E.M., 2014
또한 읽어보세요:
|
시스템 상태는 레벨에 따라 결정됩니다.
레벨은 특정 순간에 변수(블록) 또는 시스템 전체에 포함된 질량, 에너지, 정보의 양입니다.
레벨은 일정하게 유지되지 않으며 특정 변화를 겪습니다. 이러한 변화가 일어나는 속도를 템포라고 합니다.
비율은 변환, 축적, 전송 등의 과정의 활동, 강도 및 속도를 결정합니다. 시스템 내에서 흐르는 물질, 에너지, 정보.
템포와 레벨은 서로 연관되어 있지만 그 관계가 명확하지 않습니다. 한편으로 요율은 새로운 수준을 생성하고 이는 다시 요율에 영향을 미칩니다. 그들을 규제하십시오.
예를 들어, 물질 확산 과정은 시스템이 x 1 수준에서 x 2 수준으로 전환되는 것을 결정합니다(물질 전달 과정의 원동력). 동시에, 이 과정의 속도(물질 전달 속도)는 다음 표현에 따라 표시된 수준의 질량에 따라 달라집니다.
여기서: a는 물질 전달 계수입니다.
시스템 상태의 가장 중요한 특징 중 하나는 피드백입니다.
피드백은 입력 영향으로 인해 발생하는 하나 이상의 변수 변경에 응답하는 시스템(블록)의 속성으로, 시스템 내 프로세스의 결과로 이 변경이 다시 동일하거나 동일한 변수에 영향을 미칩니다. 변수.
영향 방법에 따라 피드백은 직접적(변수(블록)의 참여 없이 역 영향이 발생할 때 - 중개자) 또는 윤곽(변수(블록)의 참여로 역 영향이 발생할 때 - 중개자)일 수 있습니다(그림 . 삼).
쌀. 3. 피드백 원칙
a – 직접적인 피드백; b – 루프 피드백.
시스템 변수의 주요 변화에 미치는 영향에 따라 두 가지 유형의 피드백이 구분됩니다.
§ 부정적인 피드백, 즉 외부로부터 받은 충격이 폐회로를 형성하여 초기 충격을 감쇠(안정화)시키는 경우
§ 긍정적인 피드백, 즉 외부로부터 받은 충격이 폐회로를 형성하여 초기 충격을 증가시키는 경우.
부정적인 피드백은 시스템의 동적 균형을 보장하는 자기 조절의 한 형태입니다. 자연계의 긍정적인 피드백은 일반적으로 상대적으로 단기간의 자기 파괴적인 활동의 폭발적인 형태로 나타납니다.
피드백의 주로 부정적인 특성은 환경 조건의 변화로 인해 시스템 변수가 변경되고 시스템이 원래 상태와 다른 새로운 평형 상태로 전환된다는 것을 나타냅니다. 이러한 자기 조절 과정을 일반적으로 항상성이라고 합니다.
시스템의 평형 복원 능력은 상태의 두 가지 추가 특성에 의해 결정됩니다.
§ 시스템 안정성, 즉 외부 영향(충격 충격량)의 변화 크기가 평형이 복원될 수 있는 시스템 변수의 허용 가능한 변화에 해당하는지 나타내는 특성;
§ 시스템 안정성, 즉 평형이 복원될 수 있는 시스템 변수의 최대 허용 가능한 변화를 결정하는 특성입니다.
시스템의 규제 목표는 극단적인 원리(최대 위치 에너지의 법칙)의 형태로 공식화됩니다. 시스템의 진화는 시스템을 통한 총 에너지 흐름을 증가시키는 방향으로 진행되며 정지 상태에서는 가능한 최대 값이 달성됩니다(최대 위치 에너지).
모델링에 대한 체계적인 접근 방식
시스템의 개념.우리 주변의 세계는 각각 다양한 속성을 가지고 있는 다양한 개체로 구성되어 있으며 동시에 개체는 서로 상호 작용합니다. 예를 들어, 태양계의 행성과 같은 물체는 서로 다른 속성(질량, 기하학적 크기 등)을 가지며 만유 인력의 법칙에 따라 태양과 상호 작용합니다.
행성은 더 큰 물체인 태양계의 일부이고 태양계는 우리 은하계의 일부입니다. 반면, 행성은 다양한 화학원소의 원자로 구성되어 있고, 원자는 소립자로 구성되어 있습니다. 우리는 거의 모든 객체가 다른 객체로 구성되어 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 체계.
시스템의 중요한 특징은 전체적인 기능. 시스템은 개별 요소의 집합이 아니라 상호 연결된 요소의 집합입니다. 예를 들어, 컴퓨터는 다양한 장치로 구성된 시스템이며, 장치는 하드웨어(물리적으로 서로 연결됨)와 기능적으로(장치 간 정보 교환) 상호 연결됩니다.
체계시스템 요소라고 불리는 상호 연결된 개체의 모음입니다.
시스템의 상태는 구조, 즉 요소의 구성과 속성, 요소 간의 관계 및 연결로 특징지어집니다. 시스템은 구조를 변경하지 않고 유지하는 한 다양한 외부 영향과 내부 변화의 영향을 받아도 무결성을 유지합니다. 시스템 구조가 변경되면(예: 요소 중 하나가 제거됨) 시스템 전체의 기능이 중단될 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 장치(예: 프로세서) 중 하나를 제거하면 컴퓨터에 오류가 발생합니다. 즉, 시스템으로서의 존재가 중단됩니다.
정적 정보 모델.모든 시스템은 공간과 시간에 존재합니다. 매 순간마다 시스템은 요소의 구성, 속성 값, 요소 간 상호 작용의 크기와 성격 등을 특징으로 하는 특정 상태에 있습니다.
따라서 어느 순간의 태양계 상태는 태양계에 포함된 물체(태양, 행성 등)의 구성, 속성(크기, 공간에서의 위치 등), 크기 및 서로 상호 작용의 성격 (중력, 전자기파 등의 도움으로).
특정 시점의 시스템 상태를 설명하는 모델을 모델이라고 합니다. 정적 정보 모델.
물리학에서 정적 정보 모델의 예는 간단한 메커니즘을 설명하는 모델, 생물학(식물과 동물의 구조 모델, 화학), 분자 및 결정 격자 구조 모델 등을 설명하는 모델입니다.
동적 정보 모델.시스템의 상태는 시간이 지남에 따라 변합니다. 시스템의 변화와 발전 과정. 따라서 행성은 움직이고 태양과 서로에 대한 위치가 변경됩니다. 다른 별과 마찬가지로 태양도 발전하고 화학 성분, 방사선 등이 변합니다.
시스템의 변화와 개발 과정을 설명하는 모델을 모델이라고 합니다. 동적 정보 모델.
물리학에서 동적 정보 모델은 신체의 움직임, 생물학(유기체 또는 동물 개체군의 발달), 화학, 화학 반응 과정 등을 설명합니다.
고려해야 할 질문
1. 컴퓨터 구성 요소가 시스템을 형성합니까? 조립하기 전에? 조립 후? 컴퓨터를 켠 후?
2. 정적 정보 모델과 동적 정보 모델의 차이점은 무엇입니까? 정적 및 동적 정보 모델의 예를 들어보세요.
시스템에는 많은 개념이 있습니다. 필수 속성을 가장 완벽하게 나타내는 개념을 고려해 보겠습니다 (그림 1).
쌀. 1. 시스템의 개념
“시스템은 상호작용하는 구성요소들의 복합체입니다.”
"시스템은 상호 연결된 운영 요소의 집합입니다."
"시스템은 단순한 단위의 집합이 아니라... 이러한 단위 간의 관계의 집합입니다."
시스템의 개념은 다양한 방식으로 정의되지만 일반적으로 시스템은 통합 속성과 패턴을 갖는 안정적인 통일성과 무결성을 형성하는 상호 연결된 특정 요소 집합임을 의미합니다.
우리는 시스템을 상호 의존적인 부분으로 구성된 추상적이거나 실제적인 전체로 정의할 수 있습니다.
체계 생명체와 무생물의 자연, 사회, 프로세스 또는 프로세스 집합, 과학 이론 등의 모든 대상이 될 수 있습니다. 단, 요소 간의 연결 및 상호 관계를 통해 통일성(무결성)을 형성하는 요소를 정의하여 궁극적으로 일련의 속성을 생성하는 경우, 특정 시스템에만 내재되어 있으며 다른 시스템과 구별됩니다(창출 속성).
체계(“부분으로 구성된 전체”를 의미하는 그리스어 SYSTEMA에서 유래)는 특정 무결성, 통일성 및 목적성을 형성하는 요소와 외부 환경 사이의 일련의 요소, 연결 및 상호 작용입니다. 거의 모든 객체는 시스템으로 간주될 수 있습니다.
체계– 일종의 연결(정보, 기계 등)로 통합된 일련의 물질 및 무형 개체(요소, 하위 시스템)입니다. 특정 목표를 달성하기 위해 고안된 가능한 최선의 방법으로 그것을 달성합니다. 체계 카테고리로 정의됩니다. 공개는 시스템 고유의 주요 속성을 식별하여 수행됩니다. 시스템을 연구하려면 기본 속성을 유지하면서 시스템을 단순화해야 합니다. 시스템의 모델을 구축합니다.
체계 완전한 물질적 대상으로 나타날 수 있으며, 자연스럽게 결정된 기능적으로 상호 작용하는 요소 집합을 나타냅니다.
시스템을 특성화하는 중요한 수단은 속성. 시스템의 주요 속성은 기능, 구조, 연결 및 외부 환경을 통해 물질, 에너지 및 정보 변환 프로세스의 무결성, 상호 작용 및 상호 의존성을 통해 나타납니다.
재산– 이는 객체 매개변수의 품질입니다. 대상에 대한 지식을 얻는 방법의 외부 표현. 속성을 사용하면 시스템 개체를 설명할 수 있습니다. 그러나 시스템 기능의 결과로 변경될 수 있습니다.. 속성은 대상에 대한 지식을 얻고 관찰하는 과정의 외부 표현입니다. 속성은 시스템 개체를 정량적으로 설명하고 특정 차원의 단위로 표현하는 기능을 제공합니다. 시스템 개체의 속성은 해당 작업의 결과로 변경될 수 있습니다.
다음이 구별됩니다. 시스템의 주요 속성 :
· 시스템은 요소들의 집합이다 . 특정 조건에서는 요소가 시스템으로 간주될 수 있습니다.
· 요소들 사이에 중요한 연결이 존재합니다.. 아래에 중요한 연결시스템의 통합적 특성을 자연스럽고 필연적으로 결정하는 것으로 이해됩니다.
· 특정 조직의 존재, 이는 시스템 생성 가능성을 결정하는 시스템 구성 요소의 엔트로피에 비해 시스템의 불확실성 정도가 감소하는 것으로 나타납니다. 이러한 요소에는 시스템 요소 수, 해당 요소가 가질 수 있는 중요한 연결 수가 포함됩니다.
· 통합 속성의 가용성 , 즉. 시스템 전체에 내재되어 있지만 개별적으로 요소에 내재되어 있지는 않습니다. 그들의 존재는 시스템의 속성이 요소의 속성에 의존하지만 완전히 결정되지는 않음을 보여줍니다. 시스템은 단순한 요소 집합으로 축소되지 않습니다. 시스템을 별도의 부분으로 분해하면 시스템 전체의 모든 속성을 이해하는 것이 불가능합니다.
· 출현 – 개별 요소의 속성과 시스템 전체의 속성의 환원 불가능성.
· 진실성 – 이는 시스템 전체의 속성으로, 시스템 구성 요소의 변경이 다른 모든 구성 요소에 영향을 미치고 시스템 전체의 변경으로 이어진다는 사실로 구성됩니다. 반대로 시스템의 모든 변경 사항은 시스템의 모든 구성 요소에 영향을 미칩니다.
· 정제 – 시스템 분석을 단순화하기 위해 시스템을 하위 시스템으로 분해하는 것이 가능합니다.
· 의사 소통 능력. 모든 시스템은 환경에서 작동하며 환경의 영향을 경험하고 결과적으로 환경에 영향을 미칩니다. 환경과 시스템의 관계시스템 기능의 주요 특징 중 하나로 간주될 수 있으며, 시스템의 속성을 크게 결정하는 시스템의 외부 특성입니다.
· 시스템이 내재되어 있습니다. 개발할 부동산, 새로운 연결, 지역 목표와 요소 및 목표 달성 수단을 만들어 새로운 조건에 적응합니다. 개발– 자연과 사회의 복잡한 열역학과 정보 과정을 설명합니다.
· 계층. 계층 구조 아래기본 수준이 상위 수준에 종속되는 관계가 설정되면서 원래 시스템이 여러 수준으로 순차적으로 분해되는 것을 말합니다. 시스템의 계층 구조그것은 고차 시스템의 요소로 간주될 수 있으며, 그 요소 각각이 시스템이라는 것입니다.
중요한 시스템 속성은 다음과 같습니다. 시스템 관성, 주어진 제어 매개변수에 대해 시스템을 한 상태에서 다른 상태로 전환하는 데 필요한 시간을 결정합니다.
· 다기능 – 유연성, 적응 및 생존 가능성의 속성으로 나타나는 특정 구조에서 특정 기능 세트를 구현하는 복잡한 시스템의 능력입니다.
· 유연성 – 이는 하위 시스템의 작동 조건이나 상태에 따라 작동 목적이 변경되는 시스템의 특성입니다.
· 적응성 – 시스템의 새로운 목표와 환경 요인의 영향을 받아 구조를 변경하고 행동 옵션을 선택하는 시스템의 능력입니다. 적응 시스템은 지속적인 학습 또는 자기 조직화 과정이 있는 시스템입니다.
· 신뢰할 수 있음 – 이는 지정된 품질 매개변수를 사용하여 특정 기간 내에 지정된 기능을 구현하는 시스템의 속성입니다.
· 안전 – 작동 중에 기술 개체, 인력 및 환경에 허용할 수 없는 영향을 주지 않는 시스템의 능력입니다.
· 취약점 – 외부 및(또는) 내부 요인에 노출되면 손상될 수 있는 능력.
· 구조성 – 시스템의 동작은 해당 요소의 동작과 구조의 속성에 의해 결정됩니다.
· 원동력 시간이 지남에 따라 기능하는 능력입니다.
· 피드백 가용성.
모든 시스템에는 목적과 한계가 있습니다.시스템의 목표는 목표 함수 U1 = F(x, y, t, ...)로 설명할 수 있습니다. 여기서 U1은 시스템 기능 품질 지표 중 하나의 극값입니다.
시스템 동작시스템의 입력과 출력의 변화를 반영하는 법칙 Y = F(x)로 설명할 수 있습니다. 이는 시스템의 상태를 결정합니다.
시스템 상태즉석 사진, 즉 시스템의 스냅샷이며 개발이 중단된 것입니다. 이는 입력 상호 작용이나 출력 신호(결과)를 통해 결정되거나 시스템의 매크로 속성인 매크로 매개 변수를 통해 결정됩니다. 이는 n개 요소의 상태와 이들 사이의 연결 집합입니다. 특정 시스템의 사양은 시작부터 시작하여 종료 또는 다른 시스템으로의 전환으로 끝나는 상태 사양으로 귀결됩니다. 실제 시스템은 어떤 상태에도 있을 수 없습니다. 그녀의 상태는 일부 내부 및 외부 요인(예: 사람이 1000년을 살 수 없음)에 따라 제한됩니다. 시스템 상태의 공간에서 실제 시스템의 가능한 상태는 특정 하위 도메인 Z SD(하위 공간) - 시스템의 허용 가능한 상태 세트입니다.
평형– 외부의 교란 영향이 없거나 지속적인 영향을 받는 경우 시스템이 무기한으로 오랫동안 상태를 유지할 수 있는 능력입니다.
지속 가능성외부 또는 내부 교란 영향으로 인해 시스템이 평형 상태에서 제거된 후 다시 평형 상태로 돌아가는 시스템의 능력입니다. 이 능력은 편차가 특정 설정된 한도를 초과하지 않을 때 시스템에 내재되어 있습니다.
3. 시스템 구조의 개념.
시스템 구조– 시스템 요소 세트와 세트 형태의 요소 간의 연결입니다. 시스템 구조구조, 배열, 순서를 의미하며 특정 관계, 시스템 구성 요소의 상호 위치를 반영합니다. 구조이며 요소의 많은 속성(상태)을 고려하지 않습니다.
시스템은 간단한 요소 목록으로 표현될 수 있지만 객체를 연구할 때 이러한 표현만으로는 충분하지 않은 경우가 가장 많습니다. 대상이 무엇인지, 목표 달성을 보장하는 것이 무엇인지 알아내는 것이 필요합니다.
쌀. 2. 시스템 구조
시스템 요소의 개념.우선순위 요소-복잡한 전체의 필수적인 부분입니다. 우리의 개념에서 복잡한 전체는 상호 연결된 요소의 완전한 복합체를 나타내는 시스템입니다.
요소- 전체 시스템과 관련하여 독립적이고 이러한 부품 분리 방법으로 분할할 수 없는 시스템의 일부입니다. 요소의 불가분성은 주어진 시스템의 모델 내에서 내부 구조를 고려하는 것이 비효율적이라고 간주됩니다.
요소 자체는 다른 요소 및 외부 환경과의 연결 및 관계 형태로 외부 표현으로만 특징지어집니다.
통신 개념입니다. 연결– 시스템의 다른 요소 속성에 대한 한 요소 속성의 종속성 집합입니다. 두 요소 사이의 연결을 설정한다는 것은 해당 속성의 종속성 존재를 식별하는 것을 의미합니다. 요소 속성의 의존성은 단면적이거나 양면적일 수 있습니다.
관계– 시스템의 다른 요소 속성에 대한 한 요소 속성의 양방향 종속성 집합입니다.
상호 작용– 요소가 서로 상호 작용하는 특성을 얻을 때 요소 속성 간의 일련의 상호 관계 및 관계입니다.
외부 환경의 개념.시스템은 시스템에 포함되지 않고 "외부 환경"(외부 환경의 개체)이라는 개념으로 통합되는 다른 물질적 또는 무형의 개체 중에 존재합니다. 입력은 외부 환경이 시스템에 미치는 영향을 나타내고, 출력은 시스템이 외부 환경에 미치는 영향을 나타냅니다.
본질적으로 시스템을 묘사하거나 식별하는 것은 물질 세계의 특정 영역을 두 부분으로 나누는 것입니다. 그 중 하나는 분석 대상(합성)인 시스템과 외부 환경으로 간주됩니다. .
외부 환경– 시스템에 영향을 미치는 것으로 가정되는 공간과 시간에 존재하는 객체(시스템)의 집합입니다.
외부 환경이 시스템이 기능적 하위 시스템이 아닌 자연 및 인공 시스템의 집합입니다.
구조의 종류
조직적, 경제적, 생산적, 기술적 대상을 설명하는 데 사용되는 여러 가지 일반적인 시스템 구조를 고려해 봅시다.
일반적으로 "구조"의 개념은 요소 및 해당 연결의 그래픽 표시와 관련됩니다. 그러나 구조는 토폴로지 언어, 대수학 및 기타 시스템 모델링 도구를 사용하여 집합 이론 설명의 형태인 행렬 형식으로 표현될 수도 있습니다.
선형(순차)구조(그림 8)는 각 꼭지점이 두 개의 인접한 꼭지점과 연결되어 있다는 사실이 특징이며, 적어도 하나의 요소(연결)가 실패하면 구조가 파괴됩니다. 그러한 구조의 예로는 컨베이어가 있습니다.
반지구조(그림 9)는 닫혀 있으며 두 요소 모두 두 가지 연결 방향을 갖습니다. 이는 통신 속도를 높이고 구조의 내구성을 향상시킵니다.
셀룰러구조(그림 10)는 구조 기능의 신뢰성(생존 가능성)을 증가시키지만 비용이 증가하는 백업 연결이 있다는 특징이 있습니다.
곱하기 연결됨구조(그림 11)는 완전한 그래프의 구조를 가지고 있습니다. 운영 신뢰성이 최대이고 최단 경로가 존재하기 때문에 운영 효율성이 높으며 비용이 최대입니다.
별구조(그림 12)에는 중심 역할을 하는 중앙 노드가 있으며 시스템의 다른 모든 요소는 하위 요소입니다.
그래포바야구조(그림 13)는 일반적으로 생산 및 기술 시스템을 설명할 때 사용됩니다.
회로망구조 (그물)- 시간에 따른 시스템의 분해를 나타내는 그래프 구조의 일종입니다.
예를 들어, 네트워크 구조는 기술 시스템(전화 네트워크, 전기 네트워크 등)의 작동 순서, 인간 활동 단계(생산 - 네트워크 다이어그램, 설계 - 네트워크 모델, 계획 - 네트워크 모델, 네트워크 계획 등 .d.).
계층적구조는 제어 시스템 설계에 가장 널리 사용되며 계층 수준이 높을수록 해당 요소의 연결 수가 적습니다. 상위 및 하위 레벨을 제외한 모든 요소에는 명령 기능과 하위 제어 기능이 모두 있습니다.
계층 구조는 공간에서 시스템의 분해를 나타냅니다. 모든 정점(노드)과 연결(호, 모서리)은 이러한 구조에 동시에 존재합니다(시간상 분리되지 않음).
하위 수준의 각 요소가 상위 수준의 한 노드(한 정점)에 종속되는 계층 구조(이는 계층의 모든 수준에 해당)라고 합니다. 나무 같은구조 (구조 "나무" 유형;트리 순서 관계가 수행되는 구조, 강한 연결) (그림 14, a).
하위 레벨의 요소가 상위 레벨의 두 개 이상의 노드(정점)에 종속될 수 있는 구조를 계층 구조라고 합니다. 약한 연결(그림 14, b).
복잡한 기술 제품 및 복합체의 설계, 분류자와 사전의 구조, 목표 및 기능의 구조, 생산 구조, 기업의 조직 구조가 계층 구조의 형태로 제시됩니다.
일반적으로 용어는계층더 넓게는 종속, 낮은 지위와 높은 지위에 대한 종속 순서를 의미하며 종교에서 "경력 사다리"의 이름으로 발생했으며 정부, 군대, 조직의 관계를 특징 짓는 데 널리 사용됩니다. 등등, 계층의 개념은 종속에 따라 개체의 조정된 순서로 확장되었습니다.
따라서 계층 구조에서는 종속 수준을 강조하는 것이 중요하며 수준과 수준 내의 구성 요소 간에는 어떤 관계도 있을 수 있습니다. 이에 따라 계층적 원리를 사용하지만 특정한 특징을 갖는 구조가 있으므로 별도로 강조하는 것이 좋습니다.
로드 중...
