Utrolige paradokser i universet. Paradokser i universet Paradokser i universet

Paradokser kan finnes overalt, fra økologi til geometri og fra logikk til kjemi. Selv datamaskinen du leser artikkelen på er full av paradokser. Her er ti forklaringer på nysgjerrige paradokser. Noen av dem er så merkelige at det er vanskelig å umiddelbart forstå hva poenget er...

I kontakt med

Klassekamerater

1. Banach-Tarski paradoks

Tenk deg at du holder en ball i hendene. Forestill deg nå at du begynner å rive denne ballen i biter, og bitene kan ha hvilken som helst form du liker. Sett så bitene sammen slik at du får to kuler i stedet for én. Hvor store vil disse ballene være sammenlignet med den originale ballen?

I henhold til settteori vil de to resulterende kulene ha samme størrelse og form som den originale ballen. I tillegg, hvis vi tar i betraktning at ballene har forskjellig volum, kan hvilken som helst av ballene transformeres i samsvar med den andre. Dette tyder på at en ert kan deles i kuler på størrelse med solen.

Trikset til paradokset er at du kan bryte ballene i biter av hvilken som helst form. I praksis er dette umulig å gjøre - strukturen til materialet og til slutt størrelsen på atomene pålegger noen begrensninger.

For at det virkelig skal være mulig å knekke ballen slik du vil, må den inneholde et uendelig antall tilgjengelige nulldimensjonale punkter. Da vil kulen med slike punkter være uendelig tett, og når du bryter den, kan formene til brikkene vise seg å være så komplekse at de ikke vil ha et visst volum. Og du kan sette sammen disse brikkene, som hver inneholder et uendelig antall poeng, til en ny ball av hvilken som helst størrelse. Den nye ballen vil fortsatt være laget av uendelige punkter, og begge ballene vil være like uendelig tette.

Hvis du prøver å sette ideen ut i livet, vil ingenting fungere. Men alt fungerer utmerket når man jobber med matematiske sfærer - uendelig delbare numeriske sett i tredimensjonalt rom. Det løste paradokset kalles Banach-Tarski-teoremet og spiller en enorm rolle i matematisk settteori.

2. Petos paradoks

Tydeligvis er hvaler mye større enn oss, noe som betyr at de har mange flere celler i kroppen. Og hver celle i kroppen kan teoretisk sett bli ondartet. Derfor er det mye mer sannsynlig at hvaler får kreft enn mennesker, ikke sant?

Ikke på denne måten. Peto's Paradox, oppkalt etter Oxford-professor Richard Peto, sier at det ikke er noen sammenheng mellom dyrestørrelse og kreft. Mennesker og hvaler har omtrent samme sjanse for å få kreft, men noen raser av små mus har mye større sjanse.

Noen biologer mener at mangelen på korrelasjon i Petos paradoks kan forklares med at større dyr er bedre i stand til å motstå svulster: en mekanisme som virker for å forhindre at celler muterer under delingsprosessen.

3. Nåtidens problem

For at noe skal eksistere fysisk, må det være tilstede i vår verden en stund. Det kan ikke være et objekt uten lengde, bredde og høyde, og det kan ikke være et objekt uten "varighet" - et "instant" objekt, det vil si en som ikke eksisterer på minst en viss tid, eksisterer ikke i det hele tatt .

I følge universell nihilisme opptar ikke fortid og fremtid tid i nåtiden. Dessuten er det umulig å kvantifisere varigheten som vi kaller "nåtid": enhver tid som du kaller "nåtid" kan deles inn i deler - fortid, nåtid og fremtid.

Hvis nåtiden varer, for eksempel et sekund, så kan denne andre deles inn i tre deler: den første delen vil være fortiden, den andre - nåtiden, den tredje - fremtiden. Den tredje av et sekund som vi nå kaller nåtid kan også deles inn i tre deler. Du forstår sikkert allerede ideen - du kan fortsette slik i det uendelige.

Dermed eksisterer ikke nåtiden egentlig fordi den ikke fortsetter gjennom tiden. Universell nihilisme bruker dette argumentet for å bevise at ingenting eksisterer i det hele tatt.

4. Moravecs paradoks

Folk har problemer med å løse problemer som krever gjennomtenkte resonnement. På den annen side forårsaker grunnleggende motoriske og sensoriske funksjoner som å gå ikke noen problemer i det hele tatt.

Men når vi snakker om datamaskiner, er det motsatt: det er veldig enkelt for datamaskiner å løse komplekse logiske problemer som å utvikle en sjakkstrategi, men det er mye vanskeligere å programmere en datamaskin slik at den kan gå eller gjengi menneskelig tale. Denne forskjellen mellom naturlig og kunstig intelligens er kjent som Moravecs paradoks.

Hans Moravec, en postdoktor i robotikkavdelingen ved Carnegie Mellon University, forklarer denne observasjonen gjennom ideen om omvendt utvikling av våre egne hjerner. Omvendt engineering er vanskeligst for oppgaver som folk utfører ubevisst, for eksempel motoriske funksjoner.

Siden abstrakt tenkning ble en del av menneskelig atferd for mindre enn 100 000 år siden, er vår evne til å løse abstrakte problemer bevisst. Så det er mye lettere for oss å lage teknologi som etterligner denne oppførselen. På den annen side forstår vi ikke handlinger som å gå eller snakke, så det er vanskeligere for oss å få kunstig intelligens til å gjøre det samme.

5. Benfords lov

Hva er sjansen for at et tilfeldig tall starter med tallet "1"? Eller fra tallet "3"? Eller med "7"? Hvis du kan litt om sannsynlighetsteori, kan du gjette at sannsynligheten er én av ni, eller omtrent 11 %.

Hvis du ser på de faktiske tallene, vil du legge merke til at "9" forekommer mye sjeldnere enn i 11 % av tilfellene. Dessuten starter langt færre tall enn forventet med «8», men hele 30 % av tallene starter med «1». Dette paradoksale mønsteret utspiller seg i alle slags virkelige tilfeller, fra befolkningsstørrelse til aksjekurser til lengden på elver.

Fysiker Frank Benford bemerket først dette fenomenet i 1938. Han fant ut at frekvensen av et siffer som dukket opp først falt etter hvert som sifferet økte fra én til ni. Det vil si at "1" vises som det første sifferet ca. 30,1 % av gangene, "2" vises ca. 17,6 % av gangene, "3" vises ca. 12,5 % av gangene, og så videre til "9" vises. som første siffer som første siffer i bare 4,6 % av tilfellene.

For å forstå dette, se for deg at du nummererer lottokuponger sekvensielt. Når du nummererer billettene dine fra én til ni, er det 11,1 % sjanse for at et hvilket som helst nummer blir nummer én. Når du legger til billett nummer 10, øker sjansen for et tilfeldig tall som starter med "1" til 18,2%. Du legger til billetter #11 til #19, og sjansen for at et billettnummer starter med "1" fortsetter å øke og når maksimalt 58 %. Nå legger du til billett nummer 20 og fortsetter å nummerere billettene. Sjansen for at et tall starter med en "2" øker, og sjansen for at et tall begynner med en "1" reduseres sakte.

Benfords lov gjelder ikke for alle tilfeller av nummerfordeling. For eksempel er sett med tall hvis rekkevidde er begrenset (menneskelig høyde eller vekt) ikke omfattet av loven. Det fungerer heller ikke med sett som bare har en eller to bestillinger.

Loven gjelder imidlertid mange typer data. Som et resultat kan myndighetene bruke loven til å oppdage svindel: når informasjonen som gis ikke følger Benfords lov, kan myndighetene konkludere med at noen har fabrikkert dataene.

6. C-paradoks

Encellede amøber har genomer 100 ganger større enn menneskers, faktisk har de kanskje de største genomene som er kjent. Og hos arter som er veldig like hverandre, kan genomet variere radikalt. Denne rariteten er kjent som C-paradokset.

En interessant konklusjon fra C-paradokset er at genomet kan være større enn nødvendig. Hvis alle genomene i menneskelig DNA ble brukt, ville antallet mutasjoner per generasjon vært utrolig høyt.

Genomene til mange komplekse dyr som mennesker og primater inkluderer DNA som koder for ingenting. Denne enorme mengden ubrukt DNA, som varierer sterkt fra skapning til skapning, ser ut til å være avhengig av ingenting, som er det som skaper C-paradokset.

7. Udødelig maur på et tau

Se for deg en maur som kryper langs et en meter langt gummitau med en hastighet på én centimeter per sekund. Tenk deg også at tauet strekker seg én kilometer hvert sekund. Vil mauren noen gang nå slutten?

Det virker logisk at en normal maur ikke er i stand til dette, fordi hastigheten på dens bevegelse er mye lavere enn hastigheten som tauet strekker seg med. Imidlertid vil mauren til slutt nå den motsatte enden.

Når mauren ikke en gang har begynt å bevege seg, ligger 100 % av tauet foran den. Etter et sekund ble tauet mye større, men mauren gikk også et stykke, og hvis du teller i prosent, har avstanden den må dekke redusert - den er allerede mindre enn 100 %, om enn ikke mye.

Selv om tauet hele tiden strekker seg, blir også den lille avstanden mauren tilbakelagt større. Og selv om tauet totalt sett forlenges med en konstant hastighet, blir maurens vei litt kortere for hvert sekund. Mauren fortsetter også å bevege seg fremover med konstant hastighet hele tiden. Dermed øker distansen han allerede har tilbakelagt for hvert sekund, og distansen han må tilbakelegges avtar. I prosent, selvfølgelig.

Det er én betingelse for at problemet skal ha en løsning: mauren må være udødelig. Så mauren vil nå slutten på 2,8×1043,429 sekunder, noe som er litt lengre enn universets eksistens.

8. Paradokset med økologisk balanse

Rovdyr-byttedyr-modellen er en ligning som beskriver den virkelige miljøsituasjonen. Modellen kan for eksempel bestemme hvor mye antallet rev og kaniner i skogen vil endre seg. La oss anta at det er mer og mer gress i skogen, som kaniner spiser. Det kan antas at dette resultatet er gunstig for kaniner, fordi med en overflod av gress vil de reprodusere seg godt og øke antallet.

Ecological Balance Paradox sier at dette ikke stemmer: i utgangspunktet vil kaninbestanden faktisk øke, men en økning i kaninbestanden i et lukket miljø (skog) vil føre til en økning i revebestanden. Da vil antallet rovdyr øke så mye at de først vil ødelegge alt byttet sitt for så å dø ut selv.

I praksis gjelder ikke dette paradokset for de fleste dyrearter, ikke minst fordi de ikke lever i lukkede miljøer, så dyrebestandene er stabile. I tillegg er dyr i stand til å utvikle seg: for eksempel under nye forhold vil byttedyr utvikle nye forsvarsmekanismer.

9. Triton-paradokset

Samle en gruppe venner og se denne videoen sammen. Når du er ferdig, la alle gi sin mening om hvorvidt lyden øker eller avtar under alle fire tonene. Du vil bli overrasket over hvor forskjellige svarene vil være.

For å forstå dette paradokset, må du vite noe om musikknoter. Hver tone har en viss tonehøyde, som avgjør om vi hører en høy eller lav lyd. Tonen til den neste høyere oktav høres dobbelt så høy ut som tonen i forrige oktav. Og hver oktav kan deles inn i to like tritoneintervaller.

I videoen skiller en salamander hvert par med lyder. I hvert par er én lyd en blanding av de samme tonene fra forskjellige oktaver – for eksempel en kombinasjon av to C-toner, hvor den ene høres høyere enn den andre. Når en lyd i en tritone går over fra en tone til en annen (for eksempel G-skarp mellom to C-er), kan man ganske rimelig tolke tonen som høyere eller lavere enn den forrige.

En annen paradoksal egenskap ved salamander er følelsen av at lyden stadig blir lavere, selv om tonehøyden på lyden ikke endres. I videoen vår kan du observere effekten i ti hele minutter.

10. Mpemba-effekt

Foran deg er to glass vann, nøyaktig det samme i alt bortsett fra ett: temperaturen på vannet i det venstre glasset er høyere enn i det høyre. Sett begge glassene i fryseren. I hvilket glass fryser vannet raskere? Du kan bestemme at i den høyre, der vannet opprinnelig var kaldere, vil varmt vann imidlertid fryse raskere enn vann ved romtemperatur.

Denne merkelige effekten er oppkalt etter en tanzanisk student som observerte den i 1986 mens han fryser ned melk for å lage iskrem. Noen av de største tenkerne – Aristoteles, Francis Bacon og René Descartes – hadde tidligere merket seg dette fenomenet, men klarte ikke å forklare det. Aristoteles, for eksempel, antok at en kvalitet forbedres i et miljø som er motsatt av den kvaliteten.

Mpemba-effekten er mulig på grunn av flere faktorer. Det kan være mindre vann i et glass varmt vann, siden noe av det vil fordampe, og som et resultat bør mindre vann fryse. Dessuten inneholder varmt vann mindre gass, noe som betyr at det lettere vil oppstå konveksjonsstrømmer i slikt vann, og derfor vil det være lettere for det å fryse.

En annen teori er at de kjemiske bindingene som holder vannmolekyler sammen svekkes. Et vannmolekyl består av to hydrogenatomer bundet til ett oksygenatom. Når vann varmes opp, beveger molekylene seg litt bort fra hverandre, bindingen mellom dem svekkes, og molekylene mister litt energi – dette gjør at varmt vann avkjøles raskere enn kaldt vann.

I kosmologi er spørsmålet om universets endelighet eller uendelighet av stor betydning:

• hvis universet er begrenset, så, som Friedman viste, kan det ikke være i en stasjonær tilstand og må enten utvide seg eller trekke seg sammen;
• hvis universet er uendelig, mister alle antakelser om dets komprimering eller utvidelse noen mening.

Det er kjent at de såkalte kosmologiske paradoksene ble fremsatt som innvendinger mot muligheten for eksistensen av et uendelig univers, uendelig i den forstand at verken dets størrelse, eller eksistenstidspunktet, eller massen av stoffet i det. kan uttrykkes med alle, uansett hvor store, tall. La oss se hvor berettigede disse innvendingene viser seg å være.

Kosmologiske paradokser - essens og forskning

Det er kjent at hovedinnvendingene mot muligheten for eksistensen av et univers uendelig i tid og rom er som følger.

1. «I 1744 ble den sveitsiske astronomen J.F. Shezo var den første som tvilte på riktigheten av ideen om et uendelig univers: hvis antallet stjerner i universet er uendelig, hvorfor glitrer ikke hele himmelen som overflaten til en enkelt stjerne? Hvorfor er himmelen mørk? Hvorfor er stjernene atskilt av mørke rom? . Det antas at den samme innvendingen mot modellen av et uendelig univers ble fremsatt av den tyske filosofen G. Olbers i 1823. «Albers sitt motargument var at lyset som kom til oss fra fjerne stjerner skulle bli svekket på grunn av absorpsjon i materie på sin vei. Men i dette tilfellet bør dette stoffet i seg selv varme opp og gløde sterkt, som stjerner.» . Imidlertid er det slik det virkelig er! I følge moderne ideer er vakuum ikke "ingenting", men er "noe" som har veldig reelle fysiske egenskaper. Så hvorfor ikke anta at lys interagerer med dette "noe" på en slik måte at hvert foton av lys, når det beveger seg i dette "noe", mister energi proporsjonalt med avstanden det reiser, som et resultat av at fotonets stråling skifter til den røde delen av spekteret. Naturligvis er absorpsjonen av fotonenergi ved vakuum ledsaget av en økning i vakuumets temperatur, som et resultat av at vakuumet blir en kilde til sekundær stråling, som kan kalles bakgrunnsstråling. Når avstanden fra jorden til et emitterende objekt - en stjerne, en galakse - når en viss grenseverdi, mottar strålingen fra dette objektet et så stort rødt skift at det smelter sammen med bakgrunnsvakuumstrålingen. Derfor, selv om antallet stjerner i det uendelige universet er uendelig, er antallet stjerner observert fra jorden, og generelt fra et hvilket som helst punkt i universet, begrenset - når som helst i verdensrommet ser observatøren seg selv som i sentrum av universet, hvorfra et visst begrenset antall stjerner (galakser) observeres. Samtidig, med frekvensen av bakgrunnsstråling, glitrer hele himmelen som overflaten til en enkelt stjerne, som faktisk er observert.

2. I 1850 kom den tyske fysikeren R. Clausius «... til den konklusjon at i naturen går varme fra en varm kropp til en kald... universets tilstand bør i økende grad endres i en bestemt retning... Disse ideene ble utviklet av den engelske fysikeren William Thomson, ifølge hvilke alle fysiske prosesser i universet er ledsaget av konvertering av lysenergi til varme." Følgelig står universet overfor "termisk død", så den endeløse eksistensen av universet i tid er umulig. I virkeligheten er dette ikke tilfelle. I følge moderne konsepter blir materie omdannet til "lysenergi" og "varme" som et resultat av termonukleære prosesser som skjer i stjerner. "Termisk død" vil inntreffe så snart all materie i universet "brenner opp" i termonukleære reaksjoner. Selvfølgelig, i et uendelig univers, er reservene av materie også uendelige, derfor vil all materie i universet "brenne ut" på uendelig lang tid. "Varmedød" truer snarere det begrensede universet, siden reservene av materie i det er begrenset. Men selv i tilfelle av et begrenset univers, er dets "termiske død" ikke obligatorisk. Newton sa også noe sånt som dette: «Naturen elsker transformasjoner. Hvorfor skulle det ikke være noen i en rekke forskjellige transformasjoner der materie blir til lys og lys til materie?» Foreløpig er slike transformasjoner velkjente: på den ene siden blir materie til lys som et resultat av termonukleære reaksjoner, på den andre siden fotoner, dvs. Lys, under visse forhold, blir til to fullstendig materielle partikler - et elektron og et positron. I naturen er det således en sirkulasjon av materie og energi, som utelukker universets "varmedød".

3. I 1895 kom den tyske astronomen H. Seeliger «... til den konklusjon at ideen om et uendelig rom fylt med materie med en endelig tetthet er uforenlig med Newtons gravitasjonslov... Hvis det er i et uendelig rom materiens tetthet er ikke uendelig liten, og hver annen partikkel, i henhold til Newtons lov, tiltrekkes gjensidig, da vil tyngdekraften som virker på ethvert legeme være uendelig stor, og under dens påvirkning vil kroppene motta en uendelig stor akselerasjon.»

Som forklart for eksempel av I.D. Novikov, essensen av gravitasjonsparadokset er som følger. "La universet i gjennomsnitt være jevnt fylt med himmellegemer, slik at den gjennomsnittlige tettheten av materie i veldig store romvolumer er den samme. La oss prøve å beregne, i samsvar med Newtons lov, hvilken gravitasjonskraft forårsaket av all den uendelige materie i universet som virker på et legeme (for eksempel en galakse) plassert på et vilkårlig punkt i rommet. La oss først anta at universet er tomt. La oss plassere et testlegeme på et vilkårlig punkt i rommet EN. La oss omgi denne kroppen med et stoff med tetthet som fyller en kule med radius R til kroppen EN var i midten av ballen. Det er klart uten noen beregninger at på grunn av symmetri balanserer gravitasjonen til alle materiepartikler i ballen i midten hverandre, og den resulterende kraften er null, dvs. på kroppen EN ingen kraft påføres. Vi vil nå legge til flere og flere sfæriske lag av materie med samme tetthet til kulen... sfæriske lag av materie skaper ikke gravitasjonskrefter i det indre hulrommet og å legge til disse lagene endrer ingenting, dvs. fortsatt den resulterende gravitasjonskraften for EN lik null. Ved å fortsette prosessen med å legge til lag, kommer vi til slutt til et uendelig univers, jevnt fylt med materie, der den resulterende gravitasjonskraften virker på EN, er lik null.

Resonnementet kan imidlertid utføres annerledes. La oss igjen ta en jevn ball med radius R i et tomt univers. La oss plassere kroppen vår ikke i midten av denne ballen med samme tetthet av materie som før, men på kanten. Nå tyngdekraften som virker på kroppen EN, vil være lik i henhold til Newtons lov

F = GMm/R 2 ,

Hvor M- massen av ballen; m– massen til testkroppen EN.

Vi vil nå legge til sfæriske lag med materie til ballen. Når et sfærisk skall er lagt til denne ballen, vil det ikke legge til noen gravitasjonskrefter i seg selv. Derfor gravitasjonskraften som virker på kroppen EN, vil ikke endre seg og er fortsatt lik F.

La oss fortsette prosessen med å legge til sfæriske skjell av materie med samme tetthet. Makt F forblir uendret. I grensen får vi igjen et univers fylt med homogen materie med samme tetthet. Men nå på kroppen EN makt virker F. Åpenbart, avhengig av valget av den første ballen, kan man oppnå kraften F etter overgangen til et univers jevnt fylt med materie. Denne tvetydigheten kalles gravitasjonsparadokset... Newtons teori gjør det ikke mulig å entydig beregne gravitasjonskrefter i et uendelig univers uten ytterligere forutsetninger. Bare Einsteins teori tillater oss å beregne disse kreftene uten noen motsetninger.»

Motsetningene forsvinner imidlertid umiddelbart hvis vi husker at et uendelig univers ikke er det samme som et veldig stort:

• i et uendelig univers, uansett hvor mange lag med materie vi legger til ballen, forblir en uendelig stor mengde materie utenfor den;
• i det uendelige universet kan en ball med en hvilken som helst radius, uansett hvor stor, med et testlegeme på overflaten alltid være omgitt av en kule med en enda større radius på en slik måte at både ballen og testlegemet på overflaten vil være inne i denne nye sfæren fylt med materie med samme tetthet, som inne i ballen; i dette tilfellet vil størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på testlegemet fra siden av ballen være lik null.

Dermed, uansett hvor mye vi øker radiusen til ballen og uansett hvor mange lag med materie vi legger til, i et uendelig univers jevnt fylt med materie, vil størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på testlegemet alltid være lik null . Med andre ord, størrelsen på gravitasjonskreftene skapt av all materie i universet er null på ethvert punkt. Men hvis det ikke er noe stoff utenfor sfæren på overflaten som testlegemet ligger, dvs. hvis all stoffet i universet er konsentrert inne i denne ballen, virker en gravitasjonskraft proporsjonal med massen av stoffet i ballen på et testlegeme som ligger på overflaten av denne kroppen. Under påvirkning av denne kraften vil testlegemet, og generelt alle de ytre lagene av ballens materie, bli tiltrukket av midten - en ball med endelige dimensjoner, jevnt fylt med materie, vil uunngåelig komprimere under påvirkning av gravitasjonskrefter . Denne konklusjonen følger både fra Newtons lov om universell gravitasjon og fra Einsteins generelle relativitetsteori: Et univers med endelige dimensjoner kan ikke eksistere, siden under påvirkning av gravitasjonskrefter må dets materie kontinuerlig trekke seg sammen mot sentrum av universet.

"Newton forsto at i henhold til hans gravitasjonsteori skulle stjerner bli tiltrukket av hverandre og derfor, ser det ut til at... skulle falle på hverandre, nærme seg på et tidspunkt... Newton sa at Så(heretter understrekes det av meg - V.P.) egentlig det burde vært hvis vi bare hadde endelig antall stjerner i ultimat områder av plass. Men ... hvis antall stjerner uendelig og de er mer eller mindre jevnt fordelt på tvers uendelig plass, så dette aldri vil ikke skje, siden det ikke er noe sentralt punkt hvor de trenger å falle. Disse argumentene er et eksempel på hvor lett det er å havne i trøbbel når man snakker om uendelighet. I et uendelig univers kan ethvert punkt betraktes som sentrum, siden antallet stjerner er uendelig på begge sider av det. (Da kan du - V.P.) ... ta et begrenset system der alle stjernene faller på hverandre, med en tendens til sentrum, og se hvilke endringer som vil skje hvis du legger til flere og flere stjerner, fordelt omtrent jevnt utenfor regionen under betraktning. Uansett hvor mange stjerner vi legger til, vil de alltid ha en tendens til sentrum." For ikke å "komme i trøbbel", må vi velge et bestemt begrenset område fra det uendelige universet, sørge for at stjernene i et slikt begrenset område vil falle mot sentrum av denne regionen, og deretter utvide denne konklusjonen til uendelig univers og erklærer at eksistensen av et slikt univers er umulig. Her er et eksempel på hvordan "... til universet som helhet..." overføres "... som noe absolutt, slik en tilstand... som... bare en del av materien kan være underlagt" ( F. Engels Anti-Dühring), for eksempel en enkelt stjerne eller en klynge stjerner. Faktisk, siden "i et uendelig univers kan ethvert punkt betraktes som et senter", er antallet slike punkter uendelig. I retning hvilket av dette uendelige antallet poeng vil stjernene bevege seg? Og en ting til: selv om et slikt punkt plutselig blir oppdaget, vil et uendelig antall stjerner bevege seg i retning av dette punktet i en uendelig tid, og komprimeringen av hele det uendelige universet på dette punktet vil også skje i en uendelig tid , dvs. aldri. Det er en annen sak om universet er begrenset. I et slikt univers er det et enkelt punkt, som er sentrum av universet - dette er punktet som utvidelsen av universet begynte fra og hvor all materie i universet igjen vil konsentrere seg når utvidelsen erstattes av komprimering . Dermed er det det endelige universet, dvs. Universet, hvis dimensjoner i hvert øyeblikk og mengden materie som er konsentrert i det kan uttrykkes med noen endelige tall, er dømt til sammentrekning. Ved å være i en tilstand av kompresjon, vil universet aldri være i stand til å forlate denne tilstanden uten en form for ekstern påvirkning. Siden det imidlertid er ingen sak, ingen plass, ingen tid utenfor universet, kan den eneste grunnen til universets utvidelse være handlingen uttrykt i ordene "La det bli lys!" Som F. Engels en gang skrev: «Vi kan vri og snu som vi vil, men... .. vi vender tilbake igjen hver gang... til Guds finger» (F. Engels. Anti-Dühring). Imidlertid kan Guds finger ikke være gjenstand for vitenskapelig studie.

Konklusjon

Analyse av de såkalte kosmologiske paradoksene lar oss konkludere med følgende.

1. Verdensrommet er ikke tomt, men er fylt med et eller annet medium, enten vi kaller dette mediet eter eller fysisk vakuum. Når de beveger seg i dette mediet, mister fotoner energi proporsjonalt med avstanden de reiser og avstanden de reiser, som et resultat av at fotonutslippet skifter til den røde delen av spekteret. Som et resultat av interaksjon med fotoner stiger temperaturen på vakuumet eller eteren flere grader over absolutt null, som et resultat av at vakuumet blir en kilde til sekundær stråling tilsvarende dens absolutte temperatur, som faktisk observeres. Ved frekvensen av denne strålingen, som faktisk er bakgrunnsstrålingen til vakuumet, viser hele himmelen seg å være like lys, som J.F. antok. Shezo.

2. I motsetning til antakelsen til R. Clausius, truer ikke «varmedød» det uendelige universet, som inkluderer en uendelig mengde materie som kan bli til varme på uendelig lang tid, d.v.s. aldri. "Varmedød" truer et begrenset univers som inneholder en begrenset mengde materie som kan omdannes til varme på en begrenset tid. Det er grunnen til at eksistensen av et begrenset univers viser seg å være umulig.

3. I et uendelig univers, hvis dimensjoner ikke kan uttrykkes med noe, uansett hvor stort et tall, jevnt fylt med materie med en tetthet som ikke er null, er størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på et hvilket som helst punkt i universet lik. til null - dette er det sanne gravitasjonsparadokset til det uendelige universet. Likheten av gravitasjonskrefter til null når som helst i et uendelig univers, jevnt fylt med materie, betyr at rommet i et slikt univers er euklidisk overalt.

I det endelige universet, dvs. i universet, hvis dimensjoner kan uttrykkes med noen, om enn svært store tall, er et testlegeme som befinner seg "på kanten" av universet, utsatt for en tiltrekningskraft proporsjonal med massen av stoffet i det, som en Resultatet av dette vil denne kroppen vende mot sentrum av universet - det endelige universet, hvis materie er jevnt fordelt gjennom det begrensede volumet, er dømt til kompresjon, som aldri vil gi etter for ekspansjon uten en viss ytre påvirkning.

Dermed er alle innvendinger eller paradokser som antas å være rettet mot muligheten for eksistensen av et univers uendelig i tid og rom, faktisk rettet mot muligheten for eksistensen av et begrenset univers. I virkeligheten er universet uendelig i både rom og tid; uendelig i den forstand at verken størrelsen på universet, eller mengden av materie som finnes i det, eller dets levetid kan uttrykkes med noen, uansett hvor store tall - uendelig, det er uendelig. Det uendelige universet oppsto aldri verken som et resultat av en plutselig og uforklarlig utvidelse og videreutvikling av et eller annet "formateriell" objekt, eller som et resultat av guddommelig skapelse.

Det må imidlertid antas at de ovennevnte argumentene vil virke fullstendig lite overbevisende for tilhengere av Big Bang-teorien. I følge den berømte vitenskapsmannen H. Alfven, «Jo mindre vitenskapelig bevis det er, jo mer fanatisk blir troen på denne myten. Det ser ut til at i det nåværende intellektuelle klimaet er den store fordelen med Big Bang-kosmologi at den er en krenkelse av sunn fornuft: credo, quia absurdum (jeg tror fordi det er absurd)» (sitert i ). Dessverre har «fanatisk tro» på denne eller den andre teorien vært en tradisjon i noen tid: jo flere bevis på den vitenskapelige inkonsekvensen til slike teorier, desto mer fanatisk blir troen på deres absolutte ufeilbarlighet.

En gang i polemisering med den berømte kirkereformatoren Luther, skrev Erasmus av Rotterdam: «Her, jeg vet, vil noen, som holder seg for ørene, helt sikkert rope: «Erasmus våget å kjempe med Luther!» Det vil si en flue med en elefant. Hvis noen vil tilskrive dette min sinnssvakhet eller uvitenhet, så vil jeg ikke krangle med ham, bare selv om de svaksynte - selv for lærdommens skyld - får krangle med dem som Gud har begavet rikere. Kanskje min mening bedrar meg; derfor vil jeg være en samtalepartner, ikke en dommer, en oppdagelsesreisende, ikke en grunnlegger; Jeg er klar til å lære av alle som tilbyr noe mer korrekt og pålitelig ... Hvis leseren ser at utstyret til essayet mitt er likt utstyret til den motsatte siden, vil han selv veie og bedømme det som er viktigere: dommen av alle opplyste mennesker..., alle universiteter..., eller den private meningen til denne eller den personen... Jeg vet at i livet skjer det ofte at den største delen beseirer de beste. Jeg vet at når du undersøker sannheten, er det aldri en dårlig idé å legge din flid til det som har blitt gjort før.»

Med disse ordene vil vi avslutte vår korte studie.

Informasjonskilder:

1. Klimishin I.A. Relativistisk astronomi. M.: Nauka, 1983.
2. Hawking S. Fra Big Bang til svarte hull. M.: Mir, 1990.
3. Novikov I.D. Evolusjon av universet. M.: Nauka, 1983.
4. Ginzburg V.L. Om fysikk og astrofysikk. Artikler og taler. M.: Nauka, 1985.

Utrolige fakta

Paradokser har eksistert siden de gamle grekernes tid. Ved hjelp av logikk kan du raskt finne den fatale feilen i paradokset, som viser hvorfor det tilsynelatende umulige er mulig, eller at hele paradokset rett og slett er bygget på feil i tenkningen.

Kan du forstå hva ulempen med hvert av paradoksene nedenfor er?

Paradokser i rommet

12. Olbers' paradoks

I astrofysikk og fysisk kosmologi er Olbers' paradoks et argument for at nattehimmelens mørke kommer i konflikt med antagelsen om et uendelig og evig statisk univers. Dette er ett bevis for et ikke-statisk univers, slik som den nåværende Big Bang-modellen. Dette argumentet blir ofte referert til som "mørke nattehimmelparadokset", som sier at i en hvilken som helst vinkel fra bakken vil siktlinjen slutte når den når en stjerne.

For å forstå dette, sammenligner vi paradokset med at en person er i en skog blant hvite trær. Hvis siktlinjen ender på toppen av trærne fra ethvert synspunkt, fortsetter en person å se bare hvitt? Dette motsier nattehimmelens mørke og får mange til å lure på hvorfor vi ikke bare ser lys fra stjerner på nattehimmelen.

Paradokset er at hvis en skapning kan utføre noen handlinger, så kan den begrense sin evne til å utføre dem, derfor kan den ikke utføre alle handlinger, men på den annen side, hvis den ikke kan begrense sine handlinger, så er dette hva den kan ikke gjøre.

Dette ser ut til å innebære at evnen til et allmektig vesen til å begrense seg selv nødvendigvis betyr at det begrenser seg selv. Dette paradokset er ofte formulert i terminologien til de abrahamitiske religionene, selv om dette ikke er et krav.

En versjon av allmaktsparadokset er det såkalte steinparadokset: kunne et allmektig vesen skape en stein så tung at selv han ikke ville være i stand til å løfte den? Hvis dette er sant, slutter skapningen å være allmektig, og hvis ikke, så var ikke skapningen allmektig til å begynne med.

Svaret på paradokset er dette: å ha en svakhet, som å ikke kunne løfte en tung stein, faller ikke inn under kategorien allmakt, selv om definisjonen av allmakt innebærer fravær av svakheter.

10. Sorites Paradox

Paradokset er som følger: tenk på en haug med sand som sandkorn gradvis fjernes fra. Du kan konstruere et resonnement ved å bruke utsagn:

1 000 000 sandkorn er en sandhaug

En haug med sand minus ett sandkorn er fortsatt en haug med sand.

Hvis du fortsetter den andre handlingen uten å stoppe, vil dette til slutt føre til at haugen vil bestå av ett sandkorn. Ved første øyekast er det flere måter å unngå denne konklusjonen på. Du kan protestere mot det første premisset ved å si at en million sandkorn ikke er en haug. Men i stedet for 1 000 000 kan det være et hvilket som helst annet stort tall, og det andre utsagnet vil være sant for et hvilket som helst tall med et hvilket som helst antall nuller.

Så svaret burde direkte benekte eksistensen av slike ting som hauger. Dessuten kan man protestere mot det andre premisset ved å hevde at det ikke er sant for alle "kornsamlinger", og at fjerning av ett korn eller sandkorn fortsatt etterlater en haug med hauger. Eller han kan si at en sandhaug kan bestå av et enkelt sandkorn.

9. Paradokset med interessante tall

Utsagn: det finnes ikke noe som heter et uinteressant naturlig tall.

Bevis ved selvmotsigelse: anta at du har et ikke-tomt sett med naturlige tall som er uinteressante. På grunn av egenskapene til naturlige tall vil listen over uinteressante tall definitivt ha det minste tallet.

Siden det er det minste tallet i settet, kan det defineres som det interessante i dette settet med uinteressante tall. Men siden alle tallene i settet i utgangspunktet ble definert som uinteressante, kom vi til en selvmotsigelse, siden det minste tallet ikke kan være både interessant og uinteressant på samme tid. Derfor må sett med uinteressante tall være tomme, noe som beviser at det ikke finnes noe som heter uinteressante tall.

8. Paradokset til den flygende pilen

Dette paradokset antyder at for at bevegelse skal skje, må et objekt endre posisjonen det inntar. Et eksempel er bevegelsen av en pil. Når som helst forblir en flygende pil ubevegelig, fordi den er i ro, og siden den er i ro når som helst, betyr det at den alltid er ubevegelig.

Det vil si at dette paradokset, fremsatt av Zeno tilbake på 600-tallet, snakker om fraværet av bevegelse som sådan, basert på det faktum at en bevegelig kropp må nå halvveis før den fullfører bevegelsen. Men siden den er ubevegelig i hvert øyeblikk, kan den ikke nå halvparten. Dette paradokset er også kjent som Fletchers paradoks.

Det er verdt å merke seg at hvis de forrige paradoksene snakket om rom, så handler neste aporia om å dele tid ikke i segmenter, men i punkter.

Tidsparadoks

7. Aporia "Akilles og skilpadden"

Før du forklarer hva "Akilles og skilpadden" handler om, er det viktig å merke seg at denne uttalelsen er en aporia, ikke et paradoks. Aporia er en logisk korrekt situasjon, men en fiktiv en, som ikke kan eksistere i virkeligheten.

Et paradoks er på sin side en situasjon som kan eksistere i virkeligheten, men som ikke har noen logisk forklaring.

Dermed løper Akilles i denne aporiaen etter skilpadden, etter å ha gitt den et forsprang på 30 meter tidligere. Hvis vi antar at hver av løperne begynte å løpe med en viss konstant hastighet (den ene veldig raskt, den andre veldig sakte), vil Achilles etter en tid, etter å ha løpt 30 meter, nå punktet hvorfra skilpadden beveget seg. I løpet av denne tiden vil skilpadden "løpe" mye mindre, for eksempel 1 meter.

Det vil da ta Akilles litt mer tid å tilbakelegge denne distansen, hvor skilpadden vil bevege seg enda lenger. Etter å ha nådd det tredje punktet der skilpadden besøkte, vil Achilles bevege seg videre, men vil fortsatt ikke ta det igjen. På denne måten, når Achilles når skilpadden, vil den fortsatt være foran.

Dermed, siden det er et uendelig antall punkter som Akilles må nå som skilpadden allerede har besøkt, vil han aldri kunne ta igjen skilpadden. Selvfølgelig forteller logikken oss at Akilles kan hamle opp med skilpadden, og det er derfor dette er en aporia.

Problemet med denne aporiaen er at i den fysiske virkeligheten er det umulig å krysse punkter på ubestemt tid – hvordan kan du komme deg fra et uendelig punkt til et annet uten å krysse en uendelighet av punkter? Du kan ikke, det vil si, det er umulig.

Men i matematikk er det ikke slik. Denne aporien viser oss hvordan matematikk kan bevise noe, men det fungerer faktisk ikke. Dermed er problemet med denne aporiaen at den bruker matematiske regler på ikke-matematiske situasjoner, noe som gjør den ubrukelig.

6. Buridan's Ass Paradox

Dette er en figurativ beskrivelse av menneskelig ubesluttsomhet. Dette refererer til den paradoksale situasjonen der et esel, plassert mellom to høystakker av nøyaktig samme størrelse og kvalitet, vil sulte i hjel fordi det ikke vil være i stand til å ta en rasjonell avgjørelse og begynne å spise.

Paradokset er oppkalt etter den franske filosofen Jean Buridan fra 1300-tallet, men han var ikke forfatteren av paradokset. Det har vært kjent siden Aristoteles tid, som i et av sine verk snakker om en mann som var sulten og tørst, men siden begge følelsene var like sterke, og mannen var mellom mat og drikke, kunne han ikke ta et valg.

Buridan snakket på sin side aldri om dette problemet, men reiste spørsmål om moralsk determinisme, som innebar at en person, som står overfor problemet med valg, absolutt må velge mot det større gode, men Buridan tillot muligheten for å bremse valget i for å vurdere alle mulige fordeler. Senere tok andre forfattere en satirisk tilnærming til dette synspunktet, og snakket om et esel som, møtt med to like høystakker, ville sulte mens han tok en avgjørelse.

5. Paradokset med uventet henrettelse

Dommeren forteller den dødsdømte mannen at han vil bli hengt ved middagstid en ukedag neste uke, men henrettelsesdagen vil være en overraskelse for fangen. Han vil ikke vite nøyaktig dato før bøddelen kommer til cellen hans ved middagstid. Etter en liten refleksjon kommer forbryteren til at han kan unngå henrettelse.

Hans resonnement kan deles inn i flere deler. Han begynner med at han ikke kan henges på fredag, siden hvis han ikke blir hengt på torsdag, vil fredag ​​ikke lenger være en overraskelse. Dermed utelukket han fredag. Men så, siden fredag ​​allerede var strøket ut av listen, kom han frem til at han ikke kunne henges på torsdag, for hvis han ikke ble hengt på onsdag, så ville heller ikke torsdag være noen overraskelse.

Ved å resonnere på lignende måte ekskluderte han suksessivt alle de resterende ukene. Glad går han til sengs med tillit til at henrettelsen ikke vil skje i det hele tatt. Uken etter, ved middagstid onsdag, kom bøddelen til cellen hans, så til tross for alle sine resonnementer, ble han ekstremt overrasket. Alt dommeren sa gikk i oppfyllelse.

4. Barberparadokset

Tenk deg at det er en by med én mannsfrisør, og at hver mann i byen barberer hodet, noen på egen hånd, noen med hjelp av en frisør. Det virker rimelig å anta at prosessen er underlagt følgende regel: barbereren barberer alle menn og bare de som ikke barberer seg selv.

I henhold til dette scenariet kan vi stille følgende spørsmål: Barberer frisøren seg selv? Men ved å spørre om dette innser vi at det er umulig å svare riktig:

Hvis barbereren ikke barberer seg, må han følge reglene og barbere seg selv;

Hvis han barberer seg, bør han ikke barbere seg etter de samme reglene.

Dette paradokset oppstår fra en uttalelse der Epimenides, i motsetning til den generelle troen på Kreta, antydet at Zevs var udødelig, som i følgende dikt:

De skapte en grav for deg, høye helgen

Kreterne, evige løgnere, onde dyr, slaver av magen!

Men du er ikke død: du lever og vil alltid være i live,

For du bor i oss, og vi eksisterer.

Imidlertid innså han ikke at ved å kalle alle kretensere for løgnere, kalte han seg selv en løgner, selv om han "antydet" at alle kretensere unntatt ham var det. Derfor, hvis vi tror på hans uttalelse, og alle kretensere faktisk er løgnere, er han også en løgner, og hvis han er en løgner, så snakker alle kretensere sannheten. Så hvis alle kretensere forteller sannheten, så er han det også, noe som betyr, basert på verset hans, at alle kretensere er løgnere. Dermed går resonnementskjeden tilbake til begynnelsen.

2. Evatle sitt paradoks

Dette er et veldig gammelt problem innen logikk, som stammer fra antikkens Hellas. De sier at den berømte sofisten Protagoras tok med seg Euathlus for å lære ham, og han forsto tydelig at studenten ville være i stand til å betale læreren først etter at han vant sin første sak i retten.

Noen eksperter sier at Protagoras krevde skolepenger umiddelbart etter at Euathlus var ferdig med studiene, andre sier at Protagoras ventet en stund til det ble åpenbart at studenten ikke anstrengte seg for å finne kunder, og atter andre Vi er sikre på at Evatl prøvde veldig hardt , men fant aldri noen kunder. I alle fall bestemte Protagoras seg for å saksøke Euathlus for å betale tilbake gjelden.

Protagoras hevdet at hvis han vant saken, ville han få utbetalt pengene sine. Hvis Euathlus hadde vunnet saken, så burde Protagoras fortsatt ha fått pengene sine i henhold til den opprinnelige avtalen, fordi dette ville vært Euathlus sin første vinnersak.

Euathlus insisterte imidlertid på at hvis han vant, ville han ved rettsavgjørelse ikke måtte betale Protagoras. Hvis derimot Protagoras vinner, så taper Euathlus sin første sak, og trenger derfor ikke betale noe. Så hvilken mann har rett?

1. Paradokset med force majeure

Force majeure-paradokset er et klassisk paradoks formulert som "hva skjer når en uimotståelig kraft møter et ubevegelig objekt?" Paradokset bør tas som en logisk øvelse og ikke som en postulering av en mulig realitet.

I følge moderne vitenskapelig forståelse er ingen kraft helt uimotståelig, og det er ingen og kan ikke være helt ubevegelige objekter, siden selv en liten kraft vil forårsake en liten akselerasjon av en gjenstand av en hvilken som helst masse. Et stasjonært objekt må ha uendelig treghet, og derfor uendelig masse. Et slikt objekt vil krympe under sin egen tyngdekraft. En uimotståelig kraft ville kreve uendelig energi, som ikke eksisterer i et begrenset univers.

I kosmologi er spørsmålet om universets endelighet eller uendelighet av stor betydning:

hvis universet er begrenset, så, som Friedman viste, kan det ikke være i en stasjonær tilstand og må enten utvide seg eller trekke seg sammen;

hvis universet er uendelig, mister alle antakelser om dets komprimering eller utvidelse noen mening.

Det er kjent at de såkalte kosmologiske paradoksene ble fremsatt som innvendinger mot muligheten for eksistensen av et uendelig univers, uendelig i den forstand at verken dets størrelse, eller eksistenstidspunktet, eller massen av stoffet i det. kan uttrykkes med alle, uansett hvor store, tall. La oss se hvor berettigede disse innvendingene viser seg å være.

Kosmologiske paradokser ved TAU er essensen og forskningen

Det er kjent at hovedinnvendingene mot muligheten for eksistensen av et univers uendelig i tid og rom er som følger.

1. VlV 1744 Den sveitsiske astronomen J.F. Chezot var den første som tvilte på riktigheten av ideen om et uendelig univers: hvis antallet stjerner i universet er uendelig, hvorfor glitrer ikke hele himmelen som overflaten til en enkelt stjerne ? Hvorfor er himmelen mørk? Hvorfor er stjernene atskilt med mørke mellomrom B". Det antas at den samme innvendingen mot modellen av et uendelig univers ble fremsatt av den tyske filosofen G. Olbers i 1823. Albers sitt motargument var at lys som kommer til oss fra fjerne stjerner burde dempes på grunn av absorpsjon i materie i dens vei. Men i dette tilfellet bør dette stoffet i seg selv varme opp og gløde sterkt, som stjerner." . Imidlertid er det slik det virkelig er! I følge moderne ideer er et vakuum ikke "en "ekstrating", men en "ekstrating", som har veldig reelle fysiske egenskaper. Så hvorfor ikke anta at lys interagerer med denne "tingen" på en slik måte at hvert foton av lys, når de beveger seg i denne "tingen", mister energi proporsjonalt med avstanden det reiser, som et resultat av at fotonets stråling skifter til den røde delen av spekteret. Naturligvis er absorpsjonen av fotonenergi ved vakuum ledsaget av en økning i vakuumets temperatur, som et resultat av at vakuumet blir en kilde til sekundær stråling, som kan kalles bakgrunnsstråling. Når avstanden fra jorden til det emitterende objektet tAU-stjernen, galaksen tAU når en viss grenseverdi, mottar strålingen fra dette objektet et så stort rødt skift at det smelter sammen med bakgrunnsstrålingen til vakuumet. Derfor, selv om antallet stjerner i det uendelige universet er uendelig, antallet stjerner observert fra jorden, og generelt sett fra et hvilket som helst punkt i universet, selvfølgelig, når som helst i verdensrommet ser observatøren seg selv som i sentrum av universet, hvorfra et visst begrenset antall stjerner (galakser) observeres. Samtidig, med frekvensen av bakgrunnsstråling, glitrer hele himmelen som overflaten til en enkelt stjerne, som faktisk er observert.

2. I 1850 Den tyske fysikeren R. Clausius Vl.. kom til den konklusjon at i naturen går varme fra en varm kropp til en kald.. universets tilstand må i økende grad endres i en bestemt retning.. Disse ideene ble utviklet av den engelske fysikeren William Thomson, ifølge hvilken alle fysiske prosesser i universet ledsaget av konvertering av lysenergi til varme." Følgelig står universet overfor "termisk død", så den endeløse eksistensen av universet i tid er umulig. I virkeligheten er dette ikke tilfelle. I følge moderne konsepter blir materie omdannet til "lysenergi" og "varme" som et resultat av termonukleære prosesser som skjer i stjerner. "Termisk død" vil inntreffe så snart all materie i universet "brenner opp" i termonukleære reaksjoner. Selvfølgelig, i et uendelig univers, er reservene av materie også uendelige, derfor "brenner" all materie i universet over en uendelig lang tid. "Termisk død" truer snarere det begrensede universet, siden reservene av materie i det er begrenset. Men selv i tilfelle av et begrenset univers, er dets "termiske død" ikke obligatorisk. Newton sa også noe sånt som dette: "Naturen elsker transformasjoner." Hvorfor skulle det ikke være noen i en rekke forskjellige transformasjoner der materie blir til lys og lys til materie?» Foreløpig er slike transformasjoner velkjente: på den ene siden blir materie til lys som et resultat av termonukleære reaksjoner, på den andre siden fotoner, dvs. lys, under visse forhold, blir til to fullstendig materielle partikler - elektron og positron. Således er det i naturen en sirkulasjon av materie og energi, som utelukker "termisk død" i universet.

3. I 1895 Den tyske astronomen H. Seliger Vl.. kom til den konklusjon at ideen om et uendelig rom fylt med materie med en endelig tetthet er uforenlig med Newtons tyngdelov.. Hvis tettheten til materie i et uendelig rom ikke er uendelig liten, men hver to partikler, i henhold til Newtons lov, tiltrekker seg gjensidig, da vil gravitasjonskraften som virker på ethvert legeme være uendelig stor, og under dens påvirkning vil kroppene motta en uendelig stor akselerasjon.

Som forklart, for eksempel av I.D. Novikov i, er essensen av gravitasjonsparadokset som følger. La oss anta at universet i gjennomsnitt er jevnt fylt med himmellegemer, slik at den gjennomsnittlige tettheten av materie i svært store romvolumer er den samme. La oss prøve å beregne, i samsvar med Newtons lov, hvilken gravitasjonskraft forårsaket av all den uendelige materie i universet som virker på et legeme (for eksempel en galakse) plassert på et vilkårlig punkt i rommet. La oss først anta at universet er tomt. La oss plassere et testlegeme A på et vilkårlig punkt i rommet. Vi omgir denne kroppen med en tetthetssubstans som fyller en kule med radius R slik at kroppen A er i midten av ballen. Det er klart uten noen beregninger at på grunn av symmetri balanserer gravitasjonen til alle materiepartikler i ballen i midten hverandre, og den resulterende kraften er null, dvs. ingen kraft virker på kropp A. Vi vil nå legge til flere og flere sfæriske lag av materie med samme tetthet til ballen.. sfæriske lag av materie skaper ikke gravitasjonskrefter i det indre hulrommet og å legge til disse lagene endrer ingenting, dvs. som før er den resulterende gravitasjonskraften for A null. Ved å fortsette prosessen med å legge til lag, kommer vi til slutt til et uendelig univers, jevnt fylt med materie, der den resulterende gravitasjonskraften som virker på A er null.

Resonnementet kan imidlertid utføres annerledes. La oss igjen ta en homogen kule med radius R i et tomt univers. La oss plassere kroppen vår ikke i midten av denne ballen med samme tetthet av materie som før, men på kanten. Nå vil gravitasjonskraften som virker på legeme A være lik i henhold til Newtons lov

hvor M er massen til ballen; m er massen til testlegeme A.

Vi vil nå legge til sfæriske lag med materie til ballen. Når et sfærisk skall er lagt til denne ballen, vil det ikke legge til noen gravitasjonskrefter i seg selv. Derfor vil gravitasjonskraften som virker på kropp A ikke endres og er fortsatt lik F.

La oss fortsette prosessen med å legge til sfæriske skjell av materie med samme tetthet. F-kraften forblir uendret. I grensen får vi igjen et univers fylt med homogen materie med samme tetthet. Men nå påvirkes kropp A av kraft F. Avhengig av valget av den første kulen er det åpenbart mulig å oppnå kraft F etter overgangen til et univers jevnt fylt med materie. Denne tvetydigheten kalles gravitasjonsparadokset... Newtons teori gjør det ikke mulig å entydig beregne gravitasjonskrefter i et uendelig univers uten ytterligere forutsetninger. Bare Einsteins teori tillater oss å beregne disse kreftene uten noen motsetninger.»

Motsetningene forsvinner imidlertid umiddelbart hvis vi husker at det uendelige universet TAU ​​ikke er det samme som et veldig stort:

i et uendelig univers, uansett hvor mange lag med materie vi legger til ballen, forblir en uendelig stor mengde materie utenfor den;

i det uendelige universet kan en ball med en hvilken som helst radius, uansett hvor stor, med et testlegeme på overflaten alltid være omgitt av en kule med en enda større radius på en slik måte at både ballen og testlegemet på overflaten vil være inne i denne nye sfæren fylt med materie med samme tetthet, som inne i ballen; i dette tilfellet vil størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på testlegemet fra siden av ballen være lik null.

Dermed, uansett hvor mye vi øker radiusen til ballen og uansett hvor mange lag med materie vi legger til, i et uendelig univers jevnt fylt med materie, vil størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på testlegemet alltid være lik null . Med andre ord, størrelsen på gravitasjonskreftene skapt av all materie i universet er null på ethvert punkt. Men hvis det ikke er noe stoff utenfor sfæren på overflaten som testlegemet ligger, dvs. hvis all stoffet i universet er konsentrert inne i denne ballen, virker en gravitasjonskraft proporsjonal med massen av stoffet i ballen på et testlegeme som ligger på overflaten av denne kroppen. Under påvirkning av denne kraften vil testlegemet, og generelt alle de ytre lagene av ballens stoff, bli tiltrukket av dets sentrum - en ball med endelige dimensjoner, jevnt fylt med materie, vil uunngåelig bli komprimert under påvirkning av gravitasjon krefter. Denne konklusjonen følger både fra Newtons lov om universell gravitasjon og fra Einsteins generelle relativitetsteori: Et univers med endelige dimensjoner kan ikke eksistere, siden under påvirkning av gravitasjonskrefter må dets materie kontinuerlig trekke seg sammen mot sentrum av universet.

VlNewton forsto at, i henhold til hans gravitasjonsteori, skulle stjerner bli tiltrukket av hverandre og derfor, ser det ut til.. skulle falle på hverandre, nærme seg på et tidspunkt.. Newton sa at dette er slik (heretter er det understreket av me tAU V.P.) ville virkelig måtte være tilfelle hvis vi bare hadde et begrenset antall stjerner i et begrenset område av rommet. Men.. hvis antallet stjerner er uendelig og de er mer eller mindre jevnt fordelt over uendelig plass, så vil dette aldri skje, siden det ikke er noe sentralt punkt hvor de trenger å falle. Dette resonnementet er et eksempel på hvor lett det er å havne i trøbbel når man snakker om uendelighet. I et uendelig univers kan ethvert punkt betraktes som sentrum, siden antallet stjerner er uendelig på begge sider av det. (Da kan du tAU V.P.) .. ta et begrenset system der alle stjernene faller på hverandre, peker mot midten, og se hvilke endringer som vil skje hvis du legger til flere og flere stjerner, fordelt omtrent jevnt utenfor området som vurderes . Uansett hvor mange stjerner vi legger til, vil de alltid ha en tendens til sentrum." Derfor, for ikke å havne i problemer, må vi velge et bestemt begrenset område fra det uendelige universet, sørge for at stjernene i et slikt begrenset område vil falle mot sentrum av dette området, og deretter utvide denne konklusjonen til det uendelige universet og erklærer at eksistensen av et slikt univers er umulig. Her er et eksempel på hvordan Vl.. overføres til universet som en helhet..B" som noe absolutt, en slik tilstand.. som.. bare en del av materieB kan være underlagt" (F. Engels. Anti- Dühring), for eksempel en enkelt stjerne eller en klynge stjerner. Faktisk, siden ethvert punkt i det uendelige universet kan betraktes som et senter, er antallet slike punkter uendelig. I retning hvilket av dette uendelige antallet poeng vil stjernene bevege seg? Og en ting til: selv om et slikt punkt plutselig blir oppdaget, vil et uendelig antall stjerner bevege seg i retning av dette punktet i en uendelig tid, og komprimeringen av hele det uendelige universet på dette punktet vil også skje i en uendelig tid , dvs. aldri. Det er en annen sak om universet er begrenset. I et slikt univers er det et enkelt punkt, som er sentrum av universet - dette er punktet som utvidelsen av universet begynte fra og hvor all materie i universet igjen vil bli konsentrert når utvidelsen av det erstattes av kompresjon. Dermed er det det endelige universet, dvs. Universet, hvis dimensjoner i hvert øyeblikk og mengden materie som er konsentrert i det kan uttrykkes med noen endelige tall, er dømt til sammentrekning. Ved å være i en tilstand av kompresjon, vil universet aldri være i stand til å forlate denne tilstanden uten en form for ekstern påvirkning. Siden det imidlertid er ingen sak, ingen plass, ingen tid utenfor universet, kan den eneste grunnen til universets utvidelse være handlingen uttrykt i ordene VlDa det vil bli lys!B.» Som F. Engels en gang skrev: "Vi kan vri og snu som vi vil, men ... vi vender tilbake igjen hver gang ... til Guds finger" (F. Engels. Anti-Dühring). Imidlertid kan Guds finger ikke være gjenstand for vitenskapelig studie.

Konklusjon

Analyse av de såkalte kosmologiske paradoksene lar oss konkludere med følgende.

1. Verdensrommet er ikke tomt, men er fylt med et eller annet medium, enten vi kaller dette mediet eter eller fysisk vakuum. Når de beveger seg i dette mediet, mister fotoner energi proporsjonalt med avstanden de reiser og avstanden de reiser, som et resultat av at fotonutslippet skifter til den røde delen av spekteret. Som et resultat av interaksjon med fotoner stiger temperaturen på vakuumet eller eteren flere grader over absolutt null, som et resultat av at vakuumet blir en kilde til sekundær stråling tilsvarende dens absolutte temperatur, som faktisk observeres. Ved frekvensen av denne strålingen, som egentlig er bakgrunnsstrålingen til vakuumet, viser hele himmelen seg å være like lyssterk, som J.F. Chaizeau antok.

2. I motsetning til antakelsen til R. Clausius, truer ikke «termisk død» det uendelige universet, som inkluderer en uendelig mengde materie som kan bli til varme på uendelig lang tid, dvs. aldri. "Termisk død" truer et begrenset univers, som inneholder en begrenset mengde materie som kan omdannes til varme på en begrenset tid. Det er grunnen til at eksistensen av et begrenset univers viser seg å være umulig.

3. I et uendelig univers, hvis dimensjoner ikke kan uttrykkes med noe, uansett hvor stort et tall, jevnt fylt med materie med en tetthet som ikke er null, er størrelsen på gravitasjonskreftene som virker på et hvilket som helst punkt i universet lik. til null - dette er det sanne gravitasjonsparadokset til det uendelige universet. Likheten av gravitasjonskrefter til null når som helst i et uendelig univers, jevnt fylt med materie, betyr at rommet i et slikt univers er euklidisk overalt.

I det endelige universet, dvs. i universet, hvis dimensjoner kan uttrykkes med noen, om enn svært store tall, er et testlegeme som befinner seg på kanten av universet, utsatt for en tiltrekningskraft proporsjonal med massen av stoffet som finnes i det, som et resultat av som denne kroppen vil pleie til universets sentrum - begrenset. Universet, hvis materie er jevnt fordelt gjennom det begrensede volumet, er dømt til kompresjon, som aldri vil vike for ekspansjon uten en form for ytre påvirkning.

Dermed er alle innvendinger eller paradokser som antas å være rettet mot muligheten for eksistensen av et univers uendelig i tid og rom, faktisk rettet mot muligheten for eksistensen av et begrenset univers. I virkeligheten er universet uendelig i både rom og tid; uendelig i den forstand at verken størrelsen på universet, eller mengden materie som finnes i det, eller tidspunktet for dets liv kan uttrykkes med noen, uansett hvor store, tall - uendelig, det er uendelig. Det uendelige universet oppsto aldri verken som et resultat av en plutselig og uforklarlig utvidelse og videreutvikling av et eller annet "materiell" objekt, eller som et resultat av guddommelig skapelse.

Det må imidlertid antas at de ovennevnte argumentene vil virke fullstendig lite overbevisende for tilhengere av Big Bang-teorien. I følge den kjente vitenskapsmannen H. Alven Vl, jo mindre vitenskapelig bevis det er, jo mer fanatisk blir troen på denne myten. Det ser ut til at i det nåværende intellektuelle klimaet er den store fordelen med Big Bang-kosmologi at den er en fornærmelse mot sunn fornuft: credo, quia absurdum (sitert i ). Dessverre har fanatisk tro på en eller annen teori i noen tid vært en tradisjon: jo flere bevis på den vitenskapelige inkonsekvensen til slike teorier, desto mer fanatisk blir troen på deres absolutte ufeilbarlighet.

En gang i polemisering med den berømte kirkereformatoren Luther, skrev Erasmus av Rotterdam: «Her, jeg vet, vil noen, som holder seg for ørene, helt sikkert rope: «Erasmus våget å kjempe med Luther!» Det vil si en flue med en elefant . Hvis noen vil tilskrive dette min sinnssvakhet eller uvitenhet, så vil jeg ikke argumentere med ham, bare selv om de svaksinnede, selv for lærdommens skyld, får lov til å argumentere med dem som Gud har gitt rikere. Kanskje min mening bedrar meg; derfor vil jeg være en samtalepartner, ikke en dommer, en oppdagelsesreisende, ikke en grunnlegger; Jeg er klar til å lære av alle som tilbyr noe mer korrekt og pålitelig.. Hvis leseren ser at utstyret til essayet mitt er likt utstyret til den motsatte siden, vil han selv veie og bedømme det som er viktigere: vurderingen av alle opplyste mennesker..., alle universiteter..., eller den private meningen til denne eller den personen... Jeg vet at i livet hender det ofte at den største delen beseirer de beste. Jeg vet at når du undersøker sannheten, er det aldri en dårlig idé å legge din flid til det som har blitt gjort før.»

Med disse ordene vil vi avslutte vår korte studie.

Klimishin I.A. Relativistisk astronomi. M.: Nauka, 1983.

Hawking S. Fra Big Bang til svarte hull. M.: Mir, 1990.

Novikov I.D. Evolusjon av universet. M.: Nauka, 1983.

Ginzburg V.L. Om fysikk og astrofysikk. Artikler og taler. M.: Nauka, 1985.

De ser på det sammen.

Kosmologiske paradokser i universet

Kosmologiske paradokser- vanskeligheter (motsigelser) som oppstår når fysikkens lover utvides til universet som helhet eller til tilstrekkelig store områder av det. Det klassiske bildet av verden på 1800-tallet viste seg å være ganske sårbart innen universets kosmologi, på grunn av behovet for å forklare 3 paradokser: fotometrisk, termodynamisk og gravitasjon. Du er invitert til å forklare disse paradoksene fra moderne vitenskaps synspunkt.

Fotometrisk paradoks (J. Chezo, 1744; G. Olbers, 1823) kokte ned til en forklaring på spørsmålet "Hvorfor er det mørkt om natten?"
Hvis universet er uendelig, så er det utallige stjerner i det. Med en relativt jevn fordeling av stjerner i rommet, øker antallet stjerner som befinner seg i en gitt avstand proporsjonalt med kvadratet på avstanden til dem. Siden glansen til en stjerne avtar proporsjonalt med kvadratet på avstanden til den, bør svekkelsen av stjernenes generelle lys på grunn av deres avstand nøyaktig kompenseres av økningen i antall stjerner, og hele himmelsfæren bør lyser jevnt og sterkt. Denne motsetningen med det som er observert i virkeligheten kalles det fotometriske paradokset.
Dette paradokset ble først formulert i sin helhet av den sveitsiske astronomen Jean-Philippe Louis de Chaizeau (1718-1751) i 1744, selv om lignende tanker ble uttrykt tidligere av andre forskere, spesielt Johannes Kepler, Otto von Guericke og Edmund Halley. Det fotometriske paradokset kalles noen ganger Olbers' paradoks, etter astronomen som gjorde oppmerksom på det på 1800-tallet.
Den korrekte forklaringen av det fotometriske paradokset ble foreslått av den berømte amerikanske forfatteren Edgar Allan Poe i det kosmologiske diktet "Eureka" (1848); en detaljert matematisk behandling av denne løsningen ble gitt av William Thomson (Lord Kelvin) i 1901. Den er basert på universets begrensede alder. Siden (ifølge moderne data) for mer enn 13 milliarder år siden var det ingen galakser og kvasarer i universet, er de fjerneste stjernene vi kan observere lokalisert i avstander på 13 milliarder lysår. år. Dette eliminerer hovedpremisset for det fotometriske paradokset - at stjernene befinner seg på en hvilken som helst, uansett hvor stor, avstand fra oss. Universet, observert på store avstander, er så ungt at stjerner ennå ikke har dannet seg i det. Merk at dette ikke på noen måte motsier det kosmologiske prinsippet, som universets grenseløshet følger av: det er ikke universet som er begrenset, men bare den delen av det hvor de første stjernene klarte å bli født under lysets ankomst. til oss.
Det røde skiftet til galakser gir også noe (betydelig mindre) bidrag til reduksjonen i lysstyrken på nattehimmelen. Faktisk har fjerne galakser (1+ z) lengre strålingsbølgelengde enn galakser på nære avstander. Men bølgelengden er relatert til lysets energi i henhold til formelen ε= hc/λ. Derfor er energien til fotoner mottatt av oss fra fjerne galakser (1+ z) ganger mindre. Videre, hvis fra en galakse med rødforskyvning z to fotoner sendes ut med et tidsintervall δ t, da vil intervallet mellom mottak av disse to fotonene på jorden være et annet (1+ z) ganger større, derfor er intensiteten til det mottatte lyset det samme antall ganger mindre. Som et resultat får vi at den totale energien som kommer til oss fra fjerne galakser er (1+ z)² ganger mindre enn om denne galaksen ikke hadde beveget seg bort fra oss på grunn av kosmologisk ekspansjon.

Termodynamisk paradoks (Clausius, 1850), er assosiert med motsigelsen av termodynamikkens andre lov og konseptet om universets evighet. I henhold til irreversibiliteten til termiske prosesser, har alle legemer i universet en tendens til termisk likevekt. Hvis universet eksisterer i uendelig lang tid, hvorfor har den termiske likevekten i naturen ennå ikke kommet, og hvorfor fortsetter termiske prosesser fortsatt?

Gravitasjonsparadoks

Mentalt velg en sfære med radius R 0 slik at cellene med inhomogenitet i fordelingen av materie inne i sfæren er ubetydelige og den gjennomsnittlige tettheten er lik den gjennomsnittlige tettheten til universet r. La det være en masse på overflaten av kulen m, for eksempel Galaxy. I følge Gauss' teorem om et sentralt symmetrisk felt, gravitasjonskraften fra et massestoff M, innelukket inne i sfæren, vil virke på kroppen som om all stoffet var konsentrert på ett punkt plassert i midten av sfæren. Samtidig gir ikke resten av universet noe bidrag til denne kraften.

La oss uttrykke massen gjennom den gjennomsnittlige tettheten r: . La så - akselerasjonen av et legemes fritt fall til midten av kulen avhenger bare av radiusen til kulen R 0 . Siden sfærens radius og posisjonen til sfærens sentrum velges vilkårlig, oppstår det usikkerhet i kraftens virkning på prøvemassen m og bevegelsesretningen.

(Neumann-Seliger paradoks, oppkalt etter de tyske vitenskapsmennene K. Neumann og H. Zeliger, 1895) er basert på bestemmelsene om universets uendelighet, homogenitet og isotropi, har en mindre åpenbar karakter og består i det faktum at Newtons lov om universell gravitasjon gir ikke noe fornuftig svar på spørsmålet om gravitasjonsfeltet skapt av et uendelig system av masser (med mindre vi gjør helt spesielle antagelser om arten av den romlige fordelingen av disse massene). For kosmologiske skalaer er svaret gitt av A. Einsteins teori, der loven om universell gravitasjon er raffinert for tilfellet med veldig sterke gravitasjonsfelt.