פתרון בעיות בהנדסת חשמל (TOE). פתרון בעיות בהנדסת חשמל (TOE) פתרון הנדסת חשמל לפי הזמנה

כדי להמיר ערכים לאלו בפועל, עליך:

נקודה למעלה אניאומר שזה מורכב.

כדי לא להתבלבל עם זרם, בהנדסת חשמל יחידה מורכבת מסומנת באות "j".

עבור מתח נתון יש לנו:

כאשר פותרים בעיות, הם פועלים בדרך כלל עם ערכים יעילים.

אלמנטים חדשים מוצגים בזרם חילופין:

L – [Gn]
קבל [קיבול]	S – [F]

ההתנגדויות (התגובות) שלהם נמצאות כ:


(התנגדות הקבל שלילית)

לדוגמה, יש לנו מעגל, הוא מחובר למתח של 200 וולט, בעל תדר של 100 הרץ. אנחנו צריכים למצוא את הזרם. פרמטרים של אלמנטים מוגדרים:

כדי למצוא את הזרם, צריך לחלק את המתח בהתנגדות (מחוק אוהם). המשימה העיקרית כאן היא למצוא התנגדות.

ההתנגדות המורכבת נמצאת כ:

אנו מחלקים את המתח בהתנגדות ומקבלים את הזרם.

כל הפעולות הללו מבוצעות בנוחות ב- MathCad. היחידה המורכבת היא "1i" או "1j". אם זה לא אפשרי, אז:

1. נוח לעשות את החלוקה בצורה אקספוננציאלית.
2. חיבור וחיסור - באלגברית.
3. כפל - בכל דרך (שני המספרים באותה צורה).

כמו כן, בואו נגיד כמה מילים על כוח. כוח הוא תוצר של זרם ומתח עבור מעגלי DC. עבור מעגלי זרם חילופין, מוצג פרמטר נוסף - זווית הסטת הפאזה (או ליתר דיוק הקוסינוס שלה) בין מתח לזרם.

נניח שמצאנו את הזרם והמתח (בצורה מורכבת) עבור המעגל הקודם.

ניתן למצוא כוח גם באמצעות נוסחה אחרת:

בנוסחה זו נמצא קומפלקס הזרם המצומד. מצומד פירושו שהחלק הדמיוני שלו (זה עם j) משנה את הסימן שלו להיפך (מינוס/פלוס).
מִחָדָשׁ– פירושו החלק האמיתי (זה ללא j).

אלו היו הנוסחאות לכוח אקטיבי (שימושי). במעגלי AC, יש גם הספק תגובתי (נוצר על ידי קבלים, הנצרך על ידי סלילים).

אני– החלק הדמיוני של מספר מרוכב (זה עם j).

לדעת את ההספק התגובתי והפעיל, אתה יכול לחשב את ההספק הכולל של המעגל:

כדי לפשט את החישוב של מעגלי זרם ישיר וחילופין המכילים מספר רב של ענפים, השתמש באחת מהשיטות הפשוטות של ניתוח מעגלים. בואו נסתכל מקרוב על שיטת הלולאה הנוכחית.

שיטת לולאה הנוכחית (MCT)

שיטה זו מתאימה לפתרון מעגלים המכילים יותר צמתים מאשר מעגלים עצמאיים (לדוגמה, המעגל מהסעיף על זרם ישר). העיקרון של הפתרון הוא כדלקמן:

שיטה זו, כמו אחרות (לדוגמה, שיטת הפוטנציאלים הצמתים, מחולל שווה ערך, סופרפוזיציה) מתאימה למעגלי זרם ישיר וחילופין כאחד. בעת חישוב מעגלי זרם חילופין, ההתנגדויות של האלמנטים מצטמצמות לצורה מורכבת של סימון. מערכת המשוואות נפתרת גם בצורה מורכבת.

סִפְרוּת

פתרון חשמל מותאם אישית

וזכור שהפותרים שלנו תמיד מוכנים לעזור לך עם TOE. .

מטלת חישוב ועבודה גרפית.

עבור מעגל תלת פאזי באיור 1, המכיל מחזוריות לא סינוסואידית (T=1/f=1/50=0.02s), emf. e A (t), e B (t), e C (t) בעלי משרעת שווה E m, הנבדלים זה מזה רק בשינוי זמן של t f =2π/3ω=T/3, יש צורך להשיג:

1. 
   הרכב הרמוני של emfs פאזה. – ביטוי של שלושת הרכיבים הראשונים שאינם אפס מסדרת פורייה.
2. 
   ערכים מיידיים של מתחים לינאריים.
3. 
   ערכים מיידיים ויעילים של זרמים פאזה וליניאריים
4. 
   הספק עומס ממוצע לאורך התקופה (סה"כ, פעיל, תגובתי) ומקדם הספק.
5. 
   הערך האפקטיבי של המתח בין נקודות האפס של הגנרטור לעומס במקרה של שבר בחוט הנייטרלי, לאחר שהמיר בעבר את המעגל לכוכב שווה ערך.
6. 
   באמצעות השיטה של ​​רכיבים סימטריים, קבע את ההתנגדות Z 0 , Z 1 , Z 2 עבור כל מרכיבי המתח והזרמים הנלקחים בחשבון במהלך הפסקה בשלב "ab".

1. נתונים ראשוניים.
Em=180 V; ראב=45 אוהם; Rbc=40 אוהם; Rca=30 אוהם; Cca=75uF; Lab=0.15 Hn;

תדר הרמוני בסיסי f=50 הרץ. צורת e.m.f. – מלבני.

דיאגרמת חיבור עומס:
איור 1. - סכמה מחושבת

^ 2. הרחבת סדרת פורייה.
השגת ההרכב ההרמוני של emfs פאזה. נפיק את שלושת הרכיבים הראשונים שאינם אפס מסדרת פורייה לפי הנתונים באיור שלנו:

איור 2. - E.M.F לא-סינוסואידי שצוין.

איור 3. – הרמוניות המרכיבות את המתח eA(t)
בואו נמצא את הערך האפקטיבי של מתחי הפאזה:

איור 4 מציג את הערך
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
נוכחותו מאשרת את האסימטריה של המערכת הנתונה של emf תלת פאזי לא סינוסואידי. ערך זה הוא הסכום של כל ההרמוניות ברצף האפס (במקרה זה, רק הרמוניות מסדר שלישי).

ערכים מיידיים של מתחים לינאריים:

בואו נמצא את הערך האפקטיבי של מתחים ליניאריים:

^ 3. חישוב התנגדויות:
כדי למצוא זרמים ליניאריים, אנו קובעים את סך ההתנגדויות המורכבות של ההרמוניות הראשונה, השלישית והחמישית.
ab: ,

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של השלב הנוכחי "ab":

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של השלב הנוכחי "bс":

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של השלב הנוכחי "ca":

ערכים מיידיים של זרמי פאזה:

איור 5. - זרמי פאזה

ערכים אפקטיביים של זרמי פאזה:

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של הקו הנוכחי "a":

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של זרם הקו "b":

הבה נקבע את המשרעות המורכבות של ההרמוניות של זרם הקו "c":

ערכים מיידיים של זרמי קו:

איור 6. - זרמים ליניאריים
ערכים אפקטיביים של זרמי קו:

^5. כוח:
כוח פעיל של שלב "ab":

כוח תגובתי של שלב "ab":

גורם כוח של שלב "ab":

כוח פעיל של שלב "bc":

כוח תגובתי של שלב "bc":

גורם הספק של שלב "bc":

כוח פעיל של שלב "ca":

כוח תגובתי של שלב "ca":

מקדם הספק שלב "ca":

הספק פעיל הכולל של מערכת תלת פאזית:

כוח תגובתי כולל של מערכת תלת פאזית:

כל העוצמה:

סך הכוחות הנראים לפי שלב:

כוח לכאורה:

ההספק הכולל לכאורה גדול מהכוח בפועל.

גורם כוח כללי
^ 6. חישוב תזוזה ניטראלית:
המרת משולש לכוכב שווה ערך:
התנגדות שלב "א":

התנגדות שלב "ב":

התנגדות שלב "ג":

קביעת אמפליטודות מתח מורכבות בין נקודות ניטרליות:

ערך היסט נייטרלי אפקטיבי:

^ 7. פירוק לרכיבים סימטריים:
הבה נבחר את הפסקת השלב "ab" כמצב חירום. מכיוון שהפוטנציאל של נקודות a, b ו-c תלוי רק בפרמטרי המקור, מתחי הקו יישארו ללא שינוי. כתוצאה מכך, הזרם בשלב "ab" יהיה שווה לאפס, וזרמי הפאזה הנותרים יישארו ללא שינוי.

איור 9. - מעגל עם הפסקה בשלב "א"
פירוק מתח:
הרמוניה ראשונה:

הרמוניה חמישית:

פירוק נוכחי:
הרמוניה ראשונה:

הרמוניה חמישית:

באמצעות חוק אוהם, אנו מוצאים את סך ההתנגדויות המורכבות של רצף ישיר, שלילי ואפס:
הרמוניה ראשונה:
הרמוניה חמישית:

איור 10. - הרמונית מתח ראשונה

איור 11. - מתח הרמוני חמישי

איור 12. הרמוניה ראשונה של זרמים

איור 13. זרמים הרמוניים חמישיים

מסקנה: במהלך עבודה זו הגעתי למסקנה שכאשר מבצעים חישובים מורכבים כמו אלו שהוצגו לעיל, יש צורך בדיוק ובזהירות כמעט מוחלטים, שכן טעות או אי דיוק קטנה אחת גוררת סדרה של תוצאות שגויות, שיש להן פגיעה השפעה על העבודה בסופו של דבר.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

בסונוב ל.א. . ספר לימוד - מ.: Gardariki 2000, 638 עמ'.

יסודות תיאורטיים של הנדסת חשמל. T.I. יסודות התיאוריה של מעגלים ליניאריים. אד. P.A. יונקינה. - מ.: בית ספר גבוה, 1976, 544 עמ'.