Apbrīnojami Visuma paradoksi. Visuma paradoksi Visuma paradoksi

Paradoksus var atrast visur, no ekoloģijas līdz ģeometrijai un no loģikas līdz ķīmijai. Pat dators, kurā lasāt rakstu, ir pilns ar paradoksiem. Šeit ir desmit dīvainu paradoksu skaidrojumi. Dažas no tām ir tik dīvainas, ka grūti uzreiz saprast, kāda jēga...

Saskarsmē ar

Klasesbiedriem

1. Banaha-Tarska paradokss

Iedomājieties, ka jūs rokās turat bumbu. Tagad iedomājieties, ka sākat plēst šo bumbiņu gabalos, un gabali var būt jebkuras formas, kas jums patīk. Pēc tam salieciet gabalus tā, lai vienas bumbiņas vietā iegūtu divas. Cik lielas šīs bumbiņas būs salīdzinājumā ar oriģinālo bumbiņu?

Saskaņā ar kopu teoriju abām iegūtajām bumbiņām būs tāds pats izmērs un forma kā oriģinālajai bumbiņai. Turklāt, ja ņemam vērā, ka bumbiņām ir dažādi tilpumi, tad jebkuru no bumbiņām var pārveidot atbilstoši otrai. Tas liek domāt, ka zirni var sadalīt Saules izmēra bumbiņās.

Paradoksa viltība ir tāda, ka jūs varat sadalīt bumbiņas jebkuras formas gabalos. Praksē to nav iespējams izdarīt - materiāla struktūra un galu galā atomu lielums uzliek dažus ierobežojumus.

Lai bumbiņu būtu patiesi iespējams salauzt tā, kā vēlaties, tai ir jāsatur bezgalīgs skaits pieejamo nulles dimensijas punktu. Tad šādu punktu bumbiņa būs bezgala blīva, un, to salaužot, gabalu formas var izrādīties tik sarežģītas, ka tām nebūs noteikta tilpuma. Un jūs varat salikt šos gabalus, kuros katrā ir bezgalīgs punktu skaits, jaunā jebkura izmēra bumbiņā. Jaunā bumbiņa joprojām būs izgatavota no bezgalīgiem punktiem, un abas bumbiņas būs vienlīdz bezgala blīvas.

Ja mēģināsi ideju īstenot praksē, nekas neizdosies. Taču viss izdodas lieliski, strādājot ar matemātiskām sfērām – bezgalīgi dalāmām skaitļu kopām trīsdimensiju telpā. Atrisināto paradoksu sauc par Banaha-Tarska teorēmu, un tam ir milzīga loma matemātiskajā kopu teorijā.

2. Peto paradokss

Acīmredzot vaļi ir daudz lielāki par mums, kas nozīmē, ka viņu ķermenī ir daudz vairāk šūnu. Un katra ķermeņa šūna teorētiski var kļūt par ļaundabīgu. Tāpēc vaļiem ir daudz lielāka iespēja saslimt ar vēzi nekā cilvēkiem, vai ne?

Ne šādā veidā. Peto paradokss, kas nosaukts Oksfordas profesora Ričarda Peto vārdā, apgalvo, ka nav nekādas korelācijas starp dzīvnieku lielumu un vēzi. Cilvēkiem un vaļiem ir aptuveni vienāda iespēja saslimt ar vēzi, taču dažām sīko peļu šķirnēm ir daudz lielāka iespēja.

Daži biologi uzskata, ka korelācijas trūkums Peto paradoksā ir izskaidrojams ar to, ka lielāki dzīvnieki labāk pretojas audzējiem: mehānisms, kas darbojas, lai novērstu šūnu mutāciju dalīšanās procesā.

3. Pašreizējā laika problēma

Lai kaut kas fiziski pastāvētu, tam kādu laiku ir jābūt mūsu pasaulē. Nevar būt objekts bez garuma, platuma un augstuma, un nevar būt objekts bez "ilguma" - "tūlītējs" objekts, tas ir, tāds, kas neeksistē vismaz kādu laiku, neeksistē vispār. .

Saskaņā ar universālo nihilismu pagātne un nākotne neaizņem laiku tagadnē. Turklāt nav iespējams kvantitatīvi noteikt ilgumu, ko mēs saucam par "pašreizējo laiku": jebkuru laiku, ko jūs saucat par "pašreizējo laiku", var sadalīt daļās - pagātnē, tagadnē un nākotnē.

Ja tagadne ilgst, teiksim, sekundi, tad šo otro var iedalīt trīs daļās: pirmā daļa būs pagātne, otrā – tagadne, trešā – nākotne. Sekundes trešo daļu, ko mēs tagad saucam par tagadni, arī var iedalīt trīs daļās. Protams, jūs jau saprotat domu - jūs varat tā turpināt bezgalīgi.

Tādējādi tagadne īsti nepastāv, jo tā neturpinās cauri laikam. Universālais nihilisms izmanto šo argumentu, lai pierādītu, ka nekas neeksistē.

4. Moraveca paradokss

Cilvēkiem ir grūtības atrisināt problēmas, kas prasa pārdomātu argumentāciju. No otras puses, tādas pamata motora un maņu funkcijas kā staigāšana nesagādā nekādas grūtības.

Bet, ja mēs runājam par datoriem, tad ir otrādi: datoriem ir ļoti viegli atrisināt sarežģītas loģiskas problēmas, piemēram, izstrādāt šaha stratēģiju, bet daudz grūtāk ir programmēt datoru tā, lai tas varētu staigāt vai reproducēt cilvēka runu. Šī atšķirība starp dabisko un mākslīgo intelektu ir pazīstama kā Moraveka paradokss.

Hanss Moraveks, Kārnegija Melona universitātes robotikas nodaļas pēcdoktorants, skaidro šo novērojumu, izmantojot ideju par mūsu pašu smadzeņu reverso inženieriju. Reversā inženierija ir vissarežģītākā uzdevumiem, ko cilvēki veic neapzināti, piemēram, motoriskās funkcijas.

Tā kā abstraktā domāšana kļuva par cilvēka uzvedības sastāvdaļu pirms mazāk nekā 100 000 gadu, mūsu spēja risināt abstraktas problēmas ir apzināta. Tāpēc mums ir daudz vieglāk izveidot tehnoloģiju, kas līdzinās šai uzvedībai. No otras puses, mēs nesaprotam tādas darbības kā staigāšana vai runāšana, tāpēc mums ir grūtāk iegūt mākslīgo intelektu, lai tas darītu to pašu.

5. Benforda likums

Kāda ir iespēja, ka nejaušs skaitlis sāksies ar skaitli "1"? Vai no skaitļa "3"? Vai ar "7"? Ja jūs zināt mazliet par varbūtības teoriju, varat uzminēt, ka varbūtība ir viena no deviņām jeb aptuveni 11%.

Ja paskatās uz faktiskajiem skaitļiem, jūs ievērosiet, ka “9” parādās daudz retāk nekā 11% gadījumu. Turklāt daudz mazāk skaitļu, nekā paredzēts, sākas ar “8”, bet milzīgi 30% skaitļu sākas ar “1”. Šis paradoksālais modelis izpaužas visos reālās dzīves gadījumos, sākot no iedzīvotāju skaita līdz akciju cenām un beidzot ar upju garumu.

Fiziķis Frenks Benfords šo parādību pirmo reizi atzīmēja 1938. gadā. Viņš atklāja, ka pirmā cipara parādīšanās biežums samazinājās, ciparam pieaugot no viena līdz deviņiem. Tas nozīmē, ka "1" parādās kā pirmais cipars aptuveni 30,1% gadījumu, "2" parādās apmēram 17,6% gadījumu, "3" parādās apmēram 12,5% gadījumu un tā tālāk, līdz parādās "9". kā pirmais cipars kā pirmais cipars tikai 4,6% gadījumu.

Lai to saprastu, iedomājieties, ka numurējat loterijas biļetes secīgi. Ja numurējat savas biļetes no viena līdz deviņām, pastāv 11,1% iespēja, ka jebkurš numurs būs pirmais numurs. Pievienojot biļetes numuru 10, nejauša skaitļa iespējamība, kas sākas ar "1", palielinās līdz 18,2%. Jūs pievienojat biļetes no 11. līdz 19., un iespēja, ka biļetes numurs sākas ar "1", turpina pieaugt, sasniedzot maksimumu 58%. Tagad jūs pievienojat biļetes numuru 20 un turpiniet biļešu numurēšanu. Iespēja, ka skaitlis sākas ar "2", palielinās, un iespēja, ka skaitlis sākas ar "1", lēnām samazinās.

Benforda likums neattiecas uz visiem skaitļu sadales gadījumiem. Piemēram, uz skaitļu kopām, kuru diapazons ir ierobežots (cilvēka augums vai svars), likums neattiecas. Tas nedarbojas arī ar komplektiem, kuriem ir tikai viens vai divi pasūtījumi.

Tomēr likums attiecas uz daudziem datu veidiem. Rezultātā iestādes var izmantot likumu, lai atklātu krāpšanu: ja sniegtā informācija neatbilst Benforda likumam, iestādes var secināt, ka kāds ir izdomājis datus.

6. C-paradokss

Vienšūnu amēbām ir 100 reižu lielāki genomi nekā cilvēkiem, iespējams, tiem ir vislielākie zināmie genomi. Un sugās, kas ir ļoti līdzīgas viena otrai, genoms var radikāli atšķirties. Šī dīvainība ir pazīstama kā C-paradokss.

Interesants secinājums no C-paradoksa ir tāds, ka genoms var būt lielāks nekā nepieciešams. Ja tiktu izmantoti visi cilvēka DNS genomi, mutāciju skaits vienā paaudzē būtu neticami augsts.

Daudzu sarežģītu dzīvnieku, piemēram, cilvēku un primātu, genomos ir iekļauta DNS, kas nekodē neko. Šķiet, ka šis milzīgais neizmantotās DNS daudzums, kas ievērojami atšķiras atkarībā no radības, nav no nekā atkarīgs, un tas rada C-paradoksu.

7. Nemirstīgā skudra uz virves

Iedomājieties skudru, kas rāpo pa vienu metru garu gumijas virvi ar ātrumu viens centimetrs sekundē. Iedomājieties arī, ka virve ik sekundi stiepjas vienu kilometru. Vai skudra kādreiz sasniegs galu?

Šķiet loģiski, ka parasta skudra uz to nav spējīga, jo tās kustības ātrums ir daudz mazāks nekā virves stiepšanās ātrums. Tomēr skudra galu galā sasniegs pretējo galu.

Kad skudra pat nav sākusi kustēties, tai priekšā atrodas 100% virves. Pēc sekundes virve kļuva daudz lielāka, taču arī skudra kādu gabalu nostaigāja, un, ja to skaita procentos, attālums, kas tai jānobrauc, ir samazinājies - tas jau ir mazāks par 100%, lai gan ne par daudz.

Lai gan virve pastāvīgi stiepjas, arī mazais skudras nobrauktais attālums kļūst lielāks. Un, lai gan kopumā virve pagarinās nemainīgā ātrumā, skudras ceļš ar katru sekundi kļūst nedaudz īsāks. Arī skudra visu laiku turpina kustēties uz priekšu nemainīgā ātrumā. Tādējādi ar katru sekundi palielinās attālums, ko viņš jau veicis, un attālums, kas viņam jāveic, samazinās. Procentos, protams.

Lai problēmai būtu risinājums, ir viens nosacījums: skudrai jābūt nemirstīgai. Tātad skudra galu sasniegs 2,8×1043,429 sekundēs, kas ir nedaudz ilgāk par Visuma pastāvēšanu.

8. Ekoloģiskā līdzsvara paradokss

Plēsoņa-medījuma modelis ir vienādojums, kas apraksta reālo vides situāciju. Piemēram, modelis var noteikt, cik ļoti mainīsies lapsu un trušu skaits mežā. Pieņemsim, ka mežā kļūst arvien vairāk zāles, ko truši ēd. Var pieņemt, ka šāds iznākums trušiem ir labvēlīgs, jo ar zāles pārpilnību tie labi vairosies un palielinās savu skaitu.

Ekoloģiskā līdzsvara paradoksā teikts, ka tā nav taisnība: sākotnēji trušu populācija patiešām palielināsies, bet trušu populācijas palielināšanās slēgtā vidē (mežā) izraisīs lapsu populācijas pieaugumu. Tad plēsēju skaits pieaugs tik daudz, ka tie vispirms iznīcinās visu savu laupījumu un pēc tam paši izmirs.

Praksē šis paradokss neattiecas uz lielāko daļu dzīvnieku sugu, jo īpaši tāpēc, ka tie nedzīvo slēgtā vidē, tāpēc dzīvnieku populācijas ir stabilas. Turklāt dzīvnieki spēj attīstīties: piemēram, jaunos apstākļos laupījums attīstīs jaunus aizsardzības mehānismus.

9. Tritona paradokss

Sapulcējiet draugu grupu un skatieties šo video kopā. Kad esat pabeidzis, lūdziet ikvienam izteikt savu viedokli par to, vai skaņa palielinās vai samazinās visu četru toņu laikā. Jūs būsiet pārsteigts, cik dažādas būs atbildes.

Lai saprastu šo paradoksu, jums kaut kas jāzina par notīm. Katrai noti ir noteikts tonis, kas nosaka, vai mēs dzirdam augstu vai zemu skaņu. Nākamās augstākās oktāvas nots skan divreiz augstāk nekā iepriekšējās oktāvas nots. Un katru oktāvu var sadalīt divos vienādos tritoņu intervālos.

Videoklipā tritons atdala katru skaņu pāri. Katrā pārī viena skaņa ir dažādu oktāvu vienādu nošu sajaukums – piemēram, divu C nošu kombinācija, kur viena skan augstāk par otru. Kad skaņa tritoņos pāriet no vienas nots uz otru (piemēram, G-asums starp diviem C), var diezgan pamatoti interpretēt noti kā augstāku vai zemāku par iepriekšējo.

Vēl viena paradoksāla tritonu īpašība ir sajūta, ka skaņa nemitīgi kļūst zemāka, lai gan skaņas augstums nemainās. Mūsu video jūs varat novērot efektu veselas desmit minūtes.

10. Mpemba efekts

Jūsu priekšā ir divas glāzes ūdens, pilnīgi vienādas visā, izņemot vienu: ūdens temperatūra kreisajā glāzē ir augstāka nekā labajā. Ievietojiet abas glāzes saldētavā. Kurā glāzē ūdens sasals ātrāk? Var izlemt, ka pareizajā, kurā ūdens sākotnēji bija vēsāks, tomēr karstais ūdens sasals ātrāk nekā ūdens istabas temperatūrā.

Šis dīvainais efekts ir nosaukts kāda Tanzānijas studenta vārdā, kurš to novēroja 1986. gadā, saldējot pienu saldējuma pagatavošanai. Daži no lielākajiem domātājiem – Aristotelis, Frensiss Bēkons un Renē Dekarts – jau iepriekš bija pamanījuši šo fenomenu, taču nespēja to izskaidrot. Piemēram, Aristotelis izvirzīja hipotēzi, ka kvalitāte tiek uzlabota vidē, kas ir pretēja šai kvalitātei.

Mpemba efekts ir iespējams vairāku faktoru dēļ. Glāzē karsta ūdens var būt mazāk ūdens, jo daļa no tā iztvaiko, un rezultātā mazākam ūdens daudzumam vajadzētu sasalst. Tāpat karstajā ūdenī ir mazāk gāzes, kas nozīmē, ka šādā ūdenī vieglāk radīsies konvekcijas straumes un līdz ar to tam būs vieglāk sasalt.

Vēl viena teorija ir tāda, ka ķīmiskās saites, kas satur kopā ūdens molekulas, vājinās. Ūdens molekula sastāv no diviem ūdeņraža atomiem, kas saistīti ar vienu skābekļa atomu. Kad ūdens uzsilst, molekulas nedaudz attālinās viena no otras, saikne starp tām vājinās, un molekulas zaudē nedaudz enerģijas - tas ļauj karstam ūdenim atdzist ātrāk nekā aukstam ūdenim.

Kosmoloģijā liela nozīme ir jautājumam par Visuma galīgumu vai bezgalību:

• ja Visums ir ierobežots, tad, kā parādīja Frīdmens, tas nevar būt stacionārā stāvoklī un tam ir vai nu jāpaplašina, vai jāsaraujas;
• ja Visums ir bezgalīgs, tad jebkuri pieņēmumi par tā saspiešanu vai izplešanos zaudē jebkādu nozīmi.

Ir zināms, ka tā sauktie kosmoloģiskie paradoksi tika izvirzīti kā iebildumi pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību, bezgalīgu tādā nozīmē, ka ne tā lielums, ne pastāvēšanas laiks, ne tajā esošās matērijas masa. var izteikt ar jebkuriem, lai cik lieliem skaitļiem. Paskatīsimies, cik pamatoti izrādīsies šie iebildumi.

Kosmoloģiskie paradoksi - būtība un pētījumi

Ir zināms, ka galvenie iebildumi pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību laikā un telpā ir šādi.

1. “1744. gadā Šveices astronoms J.F. Šēzo bija pirmais, kurš apšaubīja bezgalīgā Visuma idejas pareizību: ja zvaigžņu skaits Visumā ir bezgalīgs, tad kāpēc visas debesis nemirgo kā vienas zvaigznes virsma? Kāpēc debesis ir tumšas? Kāpēc zvaigznes atdala tumšas telpas? . Tiek uzskatīts, ka tādu pašu iebildumu pret bezgalīgā Visuma modeli 1823. gadā izvirzīja vācu filozofs G. Olbers. “Albersa pretarguments bija tāds, ka gaismai, kas pie mums nāk no tālām zvaigznēm, ir jābūt vājinātai absorbcijas dēļ. matērija savā ceļā. Bet šajā gadījumā šai vielai pašai vajadzētu uzkarst un spoži spīdēt kā zvaigznēm. . Tomēr tā tas patiesībā ir! Saskaņā ar mūsdienu priekšstatiem vakuums nav "nekas", bet ir "kaut kas", kam ir ļoti reālas fizikālās īpašības. Tad kāpēc gan nepieņemt, ka gaisma ar šo “kaut ko” mijiedarbojas tā, ka katrs gaismas fotons, pārvietojoties šajā “kaut ko”, zaudē enerģiju proporcionāli noietajam attālumam, kā rezultātā fotona starojums pāriet spektra sarkanā daļa. Dabiski, ka fotonu enerģijas absorbcija ar vakuumu notiek kopā ar vakuuma temperatūras paaugstināšanos, kā rezultātā vakuums kļūst par sekundārā starojuma avotu, ko var saukt par fona starojumu. Kad attālums no Zemes līdz izstarojošam objektam - zvaigznei, galaktikai - sasniedz noteiktu robežvērtību, starojums no šī objekta saņem tik lielu sarkano nobīdi, ka saplūst ar fona vakuuma starojumu. Tāpēc, lai gan zvaigžņu skaits bezgalīgajā Visumā ir bezgalīgs, no Zemes un vispār no jebkura Visuma punkta novēroto zvaigžņu skaits ir ierobežots – jebkurā telpas punktā novērotājs redz sevi it ​​kā centrā. no Visuma, no kura tiek novērots noteikts ierobežots skaits zvaigžņu (galaktiku). Tajā pašā laikā fona starojuma frekvencē visas debesis dzirkstī kā vienas zvaigznes virsma, kas faktiski tiek novērota.

2. 1850. gadā vācu fiziķis R. Klausiuss “... nonāca pie secinājuma, ka dabā siltums pāriet no silta ķermeņa uz aukstu... Visuma stāvoklim vajadzētu arvien vairāk mainīties noteiktā virzienā... Šīs idejas izstrādāja angļu fiziķis Viljams Tomsons, saskaņā ar kuru visi fiziskie procesi Visumā notiek kopā ar gaismas enerģijas pārvēršanu siltumā. Līdz ar to Visumam draud “termiskā nāve”, tāpēc Visuma bezgalīga pastāvēšana laikā nav iespējama. Patiesībā tas tā nav. Saskaņā ar mūsdienu koncepcijām viela tiek pārveidota par "gaismas enerģiju" un "siltumu" zvaigznēs notiekošo kodoltermisko procesu rezultātā. "Termiskā nāve" notiks, tiklīdz visa Visuma matērija "sadegs" kodoltermiskās reakcijās. Acīmredzot bezgalīgā Visumā arī matērijas rezerves ir bezgalīgas, tāpēc visa Visuma matērija “izdegs” bezgala ilgā laikā. “Siltuma nāve” drīzāk apdraud ierobežoto Visumu, jo matērijas rezerves tajā ir ierobežotas. Tomēr pat ierobežota Visuma gadījumā tā “karstuma nāve” nav obligāta. Ņūtons arī teica apmēram tā: “Daba mīl pārvērtības. Kāpēc gan nevarētu būt dažas dažādu transformāciju virknē, kurās matērija pārvēršas gaismā un gaisma matērijā? Šobrīd šādas pārvērtības ir labi zināmas: no vienas puses, matērija pārvēršas gaismā termokodolreakciju rezultātā, no otras puses, fotoni, t.i. Gaisma noteiktos apstākļos pārvēršas divās pilnīgi materiālās daļiņās – elektronā un pozitronā. Tādējādi dabā notiek matērijas un enerģijas cirkulācija, kas izslēdz Visuma “karstuma nāvi”.

3. 1895. gadā vācu astronoms H. Zīligers “... nonāca pie secinājuma, ka ideja par bezgalīgu telpu, kas piepildīta ar matēriju ar ierobežotu blīvumu, nav savienojama ar Ņūtona gravitācijas likumu... Ja bezgalīgā telpā matērijas blīvums nav bezgalīgi mazs, un katras divas daļiņas saskaņā ar Ņūtona likumu tiek savstarpēji piesaistītas, tad gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz jebkuru ķermeni, būtu bezgalīgi liels, un tā ietekmē ķermeņi saņemtu bezgalīgi lielu paātrinājumu.

Kā paskaidroja, piemēram, I.D. Novikov, gravitācijas paradoksa būtība ir šāda. “Ļaujiet Visumam būt vidēji vienmērīgi piepildītam ar debess ķermeņiem, lai vidējais matērijas blīvums ļoti lielos telpas apjomos būtu vienāds. Mēģināsim saskaņā ar Ņūtona likumu aprēķināt, kāds gravitācijas spēks, ko rada visa Visuma bezgalīgā matērija, iedarbojas uz ķermeni (piemēram, galaktiku), kas novietots patvaļīgā telpas punktā. Vispirms pieņemsim, ka Visums ir tukšs. Novietosim testa ķermeni patvaļīgā telpas punktā A. Apņemsim šo ķermeni ar blīvuma vielu, kas piepilda rādiusa lodi R uz ķermeni A bija bumbas centrā. Bez jebkādiem aprēķiniem ir skaidrs, ka simetrijas dēļ visu lodītes matērijas daļiņu gravitācija tās centrā līdzsvaro viena otru, un iegūtais spēks ir nulle, t.i. uz ķermeņa A netiek pielietots spēks. Tagad lodei pievienosim arvien vairāk sfēriskus vielas slāņus ar vienādu blīvumu... sfēriski matērijas slāņi nerada gravitācijas spēkus iekšējā dobumā un šo slāņu pievienošana neko nemaina, t.i. joprojām izrietošais gravitācijas spēks par A vienāds ar nulli. Turpinot slāņu pievienošanas procesu, mēs galu galā nonākam bezgalīgā Visumā, kas vienmērīgi piepildīts ar matēriju, kurā iegūtais gravitācijas spēks iedarbojas uz A, ir vienāds ar nulli.

Tomēr argumentāciju var veikt atšķirīgi. Atkal ņemsim vienotu rādiusa lodi R tukšā visumā. Novietosim savu ķermeni nevis šīs bumbiņas centrā ar tādu pašu vielas blīvumu kā iepriekš, bet gan uz tās malas. Tagad gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ķermeni A, būs vienāds saskaņā ar Ņūtona likumu

F = GMm/R 2 ,

Kur M– bumbas masa; m– testa ķermeņa masa A.

Tagad bumbai pievienosim sfēriskus matērijas slāņus. Kad šai bumbiņai ir pievienots sfērisks apvalks, tas nepievienos nekādus gravitācijas spēkus. Tāpēc gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ķermeni A, nemainīsies un joprojām ir līdzvērtīgs F.

Turpināsim tāda paša blīvuma vielas sfērisku apvalku pievienošanas procesu. Spēks F paliek nemainīgs. Ierobežojumā mēs atkal iegūstam Visumu, kas piepildīts ar viendabīgu vielu ar tādu pašu blīvumu. Tomēr tagad uz ķermeņa A spēka darbības F. Acīmredzot, atkarībā no sākotnējās bumbas izvēles, var iegūt spēku F pēc pārejas uz Visumu, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu. Šo neskaidrību sauc par gravitācijas paradoksu... Ņūtona teorija nedod iespēju viennozīmīgi aprēķināt gravitācijas spēkus bezgalīgā Visumā bez papildu pieņēmumiem. Tikai Einšteina teorija ļauj mums aprēķināt šos spēkus bez jebkādām pretrunām.

Taču pretrunas uzreiz pazūd, ja atceramies, ka bezgalīgs Visums nav tas pats, kas ļoti liels:

• bezgalīgā Visumā neatkarīgi no tā, cik matērijas slāņu mēs pievienojam lodei, bezgalīgi liels daudzums matērijas paliek ārpus tās;
• bezgalīgajā Visumā jebkura, neatkarīgi no tā, cik liela rādiusa, lodi ar testa ķermeni uz tās virsmas vienmēr var ieskaut vēl lielāka rādiusa sfēra tā, ka gan lode, gan testa ķermenis uz tās virsmas būs šīs jaunās sfēras iekšpusē, kas piepildīta ar tāda paša blīvuma matēriju kā lodes iekšpusē; šajā gadījumā gravitācijas spēku lielums, kas iedarbojas uz testa ķermeni no lodītes sāniem, būs vienāds ar nulli.

Tādējādi neatkarīgi no tā, cik mēs palielinātu lodītes rādiusu un neatkarīgi no tā, cik daudz matērijas slāņu mēs pievienojam, bezgalīgā Visumā, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu, gravitācijas spēku lielums, kas iedarbojas uz testa ķermeni, vienmēr būs vienāds ar nulli. . Citiem vārdiem sakot, visu Visuma matēriju radīto gravitācijas spēku lielums jebkurā punktā ir nulle. Taču, ja ārpus sfēras, uz kuras virsmas atrodas testa ķermenis, nav vielas, t.i. ja visa Visuma matērija ir koncentrēta šīs lodes iekšpusē, tad uz šī ķermeņa virsmas guļošu testa ķermeni iedarbojas gravitācijas spēks, kas ir proporcionāls lodītē esošās matērijas masai. Šī spēka ietekmē testa ķermenis un kopumā visi lodes matērijas ārējie slāņi tiks piesaistīti tā centram - ierobežotu izmēru bumba, vienmērīgi piepildīta ar vielu, gravitācijas spēku ietekmē neizbēgami saspiedīsies. . Šis secinājums izriet gan no Ņūtona universālās gravitācijas likuma, gan no Einšteina vispārējās relativitātes teorijas: ierobežotu izmēru Visums nevar pastāvēt, jo gravitācijas spēku ietekmē tā matērijai nepārtraukti jāsaraujas Visuma centra virzienā.

"Ņūtons saprata, ka saskaņā ar viņa gravitācijas teoriju zvaigznēm ir jāpievelkas vienai pie otras un tāpēc šķiet... tām vajadzētu krist vienai uz otru, kādā brīdī tuvojoties... Ņūtons teica, ka Tātad(turpmāk es uzsveru - V.P.) tiešām tur vajadzēja būt ja vien mums būtu galīgais zvaigžņu skaits iekšā galīgais telpas zonas. Bet... ja zvaigžņu skaits nebeidzami un tie ir vairāk vai mazāk vienmērīgi sadalīts pa visu bezgalīgs telpa, tad šis nekad nenotiks, jo nav tāda centrālā punkta, kur tiem vajadzētu nokrist. Šie argumenti ir piemērs tam, cik viegli ir iekulties nepatikšanās, runājot par bezgalību. Bezgalīgā Visumā par centru var uzskatīt jebkuru punktu, jo abās tā pusēs zvaigžņu skaits ir bezgalīgs. (Tad var - V.P.) ... paņemt galīgu sistēmu, kurā visas zvaigznes krīt viena uz otras, tiecoties uz centru, un paskatieties, kādas izmaiņas notiks, ja pievienosiet arvien vairāk zvaigznes, kas aptuveni vienmērīgi sadalītas ārpus reģiona. izskatīšanai. Neatkarīgi no tā, cik zvaigznes mēs pievienosim, tās vienmēr būs centrā." Tādējādi, lai “nekļūtu nepatikšanās”, mums ir jāizvēlas noteikts ierobežots apgabals no bezgalīgā Visuma, jāpārliecinās, ka šādā ierobežotā apgabalā zvaigznes nokritīs uz šī apgabala centru, un tad šis secinājums jāpaplašina līdz bezgalīgais Visums un paziņo, ka šāda Visuma pastāvēšana nav iespējama. Šeit ir piemērs, kā “... uz Visumu kopumā...” tiek pārnests “... kā kaut kas absolūts, tāds stāvoklis... kuram... var būt pakļauta tikai daļa matērijas” ( F. Engelss), piemēram, viena zvaigzne vai zvaigžņu kopa. Faktiski, tā kā “bezgalīgā Visumā jebkuru punktu var uzskatīt par centru”, šādu punktu skaits ir bezgalīgs. Kurā virzienā no šī bezgalīgā punktu skaita pārvietosies zvaigznes? Un vēl viena lieta: pat ja šāds punkts tiek pēkšņi atklāts, tad bezgalīgi daudz zvaigžņu virzīsies šī punkta virzienā uz bezgalīgu laiku un visa bezgalīgā Visuma saspiešana šajā punktā arī notiks bezgalīgā laikā. , t.i. nekad. Cita lieta, ja Visums ir ierobežots. Šādā Visumā ir viens punkts, kas ir Visuma centrs - tas ir punkts, no kura sākās Visuma izplešanās un kurā atkal koncentrēsies visa Visuma matērija, kad tās izplešanos nomainīs kompresija. . Tādējādi tas ir ierobežotais Visums, t.i. Visums, kura izmērus katrā laika momentā un tajā koncentrēto matērijas daudzumu var izteikt ar kādiem galīgiem skaitļiem, ir lemts saraušanai. Atrodoties saspiešanas stāvoklī, Visums nekad nespēs iziet no šī stāvokļa bez kaut kādas ārējas ietekmes. Tā kā ārpus Visuma tomēr nav ne matērijas, ne telpas, ne laika, vienīgais Visuma izplešanās iemesls var būt vārdos “Lai top gaisma” izteiktā darbība! Kā savulaik rakstīja F. Engelss: “Mēs varam grozīties un griezt, kā gribam, bet... .. mēs katru reizi atkal atgriežamies... pie Dieva pirksta” (F. Engels. Anti-Dīrings). Tomēr Dieva pirksts nevar būt zinātnisku pētījumu priekšmets.

Secinājums

Tā saukto kosmoloģisko paradoksu analīze ļauj secināt sekojošo.

1. Pasaules telpa nav tukša, bet ir piepildīta ar kādu nesēju, vai mēs to saucam par ēteri vai fizisko vakuumu. Pārvietojoties šajā vidē, fotoni zaudē enerģiju proporcionāli nobrauktajam attālumam un noietajam attālumam, kā rezultātā fotonu emisija pāriet uz spektra sarkano daļu. Mijiedarbības ar fotoniem rezultātā vakuuma jeb ētera temperatūra paaugstinās par vairākiem grādiem virs absolūtās nulles, kā rezultātā vakuums kļūst par tā absolūtajai temperatūrai atbilstošu sekundārā starojuma avotu, kas faktiski tiek novērots. Pie šī starojuma frekvences, kas patiešām ir vakuuma fona starojums, visas debesis izrādās vienlīdz gaišas, kā to pieņēmis Dž.F. Shezo.

2. Pretēji R. Klausiusa pieņēmumam “karstuma nāve” neapdraud bezgalīgo Visumu, kurā ietilpst bezgalīgs daudzums matērijas, kas bezgala ilgā laikā var pārvērsties siltumā, t.i. nekad. “Siltuma nāve” apdraud ierobežotu Visumu, kurā ir ierobežots daudzums matērijas, ko ierobežotā laikā var pārvērst siltumā. Tāpēc ierobežota Visuma pastāvēšana izrādās neiespējama.

3. Bezgalīgā Visumā, kura izmērus nevar izteikt ar nevienu, neatkarīgi no tā, cik liels skaitlis, vienmērīgi piepildīts ar vielu ar blīvumu, kas nav nulles, gravitācijas spēku lielums, kas darbojas jebkurā Visuma punktā, ir vienāds. līdz nullei – tas ir patiesais bezgalīgā Visuma gravitācijas paradokss. Gravitācijas spēku vienādība ar nulli jebkurā bezgalīgā Visuma punktā, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu, nozīmē, ka telpa šādā Visumā visur ir eiklīda.

Galīgajā Visumā, t.i. Visumā, kura izmērus var izteikt ar dažiem, kaut arī ļoti lieliem skaitļiem, testa ķermenis, kas atrodas Visuma “malā”, ir pakļauts pievilcības spēkam, kas ir proporcionāls tajā esošās matērijas masai, kā kā rezultātā šis ķermenis tiecas uz Visuma centru - ierobežotais Visums, kura matērija ir vienmērīgi sadalīta visā ierobežotajā tilpumā, ir lemts kompresijai, kas bez kādas ārējas ietekmes nekad nedos vietu izplešanās procesam.

Tādējādi visi iebildumi vai paradoksi, kas, domājams, ir vērsti pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību laikā un telpā, patiesībā ir vērsti pret ierobežota Visuma pastāvēšanas iespējamību. Patiesībā Visums ir bezgalīgs gan telpā, gan laikā; bezgalīgs tādā nozīmē, ka ne Visuma lielumu, ne tajā esošās matērijas daudzumu, ne tā mūžu nevar izteikt ne ar vienu, lai cik lieli skaitļi - bezgalība, tā ir bezgalība. Bezgalīgais Visums nekad nav radies ne kāda “pirmsmateriāla” objekta pēkšņas un neizskaidrojamas paplašināšanās un tālākas attīstības rezultātā, ne arī Dievišķās radīšanas rezultātā.

Jāpieņem gan, ka iepriekš minētie argumenti Lielā sprādziena teorijas piekritējiem šķitīs pavisam nepārliecinoši. Pēc slavenā zinātnieka H. Alfvena domām: “Jo mazāk zinātnisku pierādījumu, jo fanātiskāka kļūst ticība šim mītam. Šķiet, ka pašreizējā intelektuālajā klimatā Lielā sprādziena kosmoloģijas lielā priekšrocība ir veselā saprāta aizskaršana: credo, quia absurdum (es ticu, jo tas ir absurds)” (citēts ). Diemžēl jau kādu laiku “fanātiskā ticība” tai vai citai teorijai ir kļuvusi par tradīciju: jo vairāk parādās pierādījumu par šādu teoriju zinātnisko nekonsekvenci, jo fanātiskāka kļūst ticība to absolūtajai nemaldībai.

Savulaik polemizējot ar slaveno baznīcas reformatoru Luteru, Roterdamas Erasms rakstīja: “Šeit, zinu, daži, ausis turēdami, noteikti kliegs: “Erasms uzdrošinājās cīnīties ar Luteru!” Tas ir, muša ar ziloni. Ja kāds to gribēs piedēvēt manam vājprātam vai nezināšanai, tad es ar viņu nestrīdēšos, tikai tad, ja vājprātīgie - kaut vai mācības labad - drīkst strīdēties ar tiem, kurus Dievs ir apdāvinājis bagātākus. Varbūt mans viedoklis mani maldina; tāpēc es vēlos būt sarunu biedrs, nevis tiesnesis, pētnieks, nevis dibinātājs; Esmu gatavs mācīties no katra, kas piedāvā kaut ko pareizāku un uzticamāku... Ja lasītājs redzēs, ka manas esejas aprīkojums ir līdzvērtīgs pretējās puses aprīkojumam, tad viņš pats izsvērs un spriedīs, kas ir svarīgāks: spriedums no visiem apgaismotajiem..., visām augstskolām..., vai tā vai cita cilvēka privātais viedoklis... zinu, ka dzīvē bieži gadās, ka lielākā daļa uzvar labākos. Es zinu, ka, pētot patiesību, nekad nav slikta doma pievienot savu centību iepriekš paveiktajam.

Ar šiem vārdiem mēs noslēgsim savu īso pētījumu.

Informācijas avoti:

1. Klimishin I.A. Relativistiskā astronomija. M.: Nauka, 1983. gads.
2. Hokings S. No lielā sprādziena līdz melnajiem caurumiem. M.: Mir, 1990.
3. Novikovs I.D. Visuma evolūcija. M.: Nauka, 1983. gads.
4. Ginzburg V.L. Par fiziku un astrofiziku. Raksti un runas. M.: Nauka, 1985. gads.

Neticami fakti

Paradoksi pastāv jau kopš seno grieķu laikiem. Izmantojot loģiku, jūs varat ātri atrast paradoksā liktenīgo trūkumu, kas parāda, kāpēc šķietami neiespējamais ir iespējams vai ka viss paradokss ir vienkārši veidots uz domāšanas trūkumiem.

Vai varat saprast, kāds ir katra tālāk uzskaitītā paradoksa trūkums?

Kosmosa paradoksi

12. Olbersa paradokss

Astrofizikā un fiziskajā kosmoloģijā Olbersa paradokss ir arguments, ka nakts debesu tumsa ir pretrunā ar pieņēmumu par bezgalīgu un mūžīgu statisku Visumu. Tas ir viens no pierādījumiem par nestatisko Visumu, piemēram, pašreizējo Lielā sprādziena modeli. Šo argumentu bieži dēvē par "tumšo nakts debesu paradoksu", kas nosaka, ka jebkurā leņķī no zemes redzes līnija beigsies, kad tā sasniegs zvaigzni.

Lai to saprastu, mēs salīdzinām paradoksu ar cilvēku atrašanos mežā starp baltiem kokiem. Ja no kāda skata punkta redzes līnija beidzas koku galotnēs, vai cilvēks turpina redzēt tikai balto? Tas atspēko naksnīgo debesu tumsu un liek daudziem cilvēkiem brīnīties, kāpēc mēs naksnīgajās debesīs neredzam tikai zvaigžņu gaismu.

Paradokss ir tāds, ka, ja radījums var veikt jebkādas darbības, tad tas var ierobežot savas spējas tās veikt, tāpēc tas nevar veikt visas darbības, bet, no otras puses, ja tas nevar ierobežot savas darbības, tad tas ir tas, ko tā dara. nevar darīt.

Šķiet, ka tas nozīmē, ka visvarenas būtnes spēja sevi ierobežot noteikti nozīmē, ka tā pati sevi ierobežo. Šis paradokss bieži tiek formulēts Ābrahāma reliģiju terminoloģijā, lai gan tā nav obligāta prasība.

Viena no visvarenības paradoksa versijām ir tā sauktais akmens paradokss: vai visvarena būtne var radīt tik smagu akmeni, ka pat viņš nespētu to pacelt? Ja tā ir taisnība, tad radījums pārstāj būt visvarens, un, ja nē, tad radījums sākotnēji nebija visvarens.

Atbilde uz paradoksu ir šāda: vājums, piemēram, nespēja pacelt smagu akmeni, neietilpst visvarenības kategorijā, lai gan visvarenības definīcija nozīmē vājumu neesamību.

10. Sorītu paradokss

Paradokss ir šāds: apsveriet smilšu kaudzi, no kuras pakāpeniski tiek noņemti smilšu graudi. Jūs varat izveidot argumentāciju, izmantojot apgalvojumus:

1 000 000 smilšu graudu ir smilšu kaudze

Smilšu kaudze mīnus viens smilšu graudiņš joprojām ir smilšu kaudze.

Ja turpināsit otro darbību bez apstāšanās, galu galā tas novedīs pie tā, ka kaudze sastāvēs no viena smilšu grauda. No pirmā acu uzmetiena ir vairāki veidi, kā izvairīties no šī secinājuma. Jūs varat iebilst pret pirmo pieņēmumu, sakot, ka miljons smilšu graudu nav kaudze. Bet 1 000 000 vietā var būt jebkurš cits liels skaitlis, un otrais apgalvojums būs patiess jebkuram skaitlim ar jebkuru nulles skaitu.

Tātad atbildei vajadzētu tieši noliegt tādu lietu kā kaudzes esamību. Turklāt varētu iebilst pret otro pieņēmumu, apgalvojot, ka tas neattiecas uz visām "graudu kolekcijām" un ka, noņemot vienu graudiņu vai smilšu graudiņu, joprojām paliek kaudze. Vai arī viņš var paziņot, ka smilšu kaudze var sastāvēt no viena smilšu grauda.

9. Interesantu skaitļu paradokss

Apgalvojums: nav tādas lietas kā neinteresants naturāls skaitlis.

Pierādījums ar pretrunu: pieņemsim, ka jums ir neinteresantu naturālu skaitļu kopa, kas nav tukša. Pateicoties naturālo skaitļu īpašībām, neinteresantu skaitļu sarakstā noteikti būs mazākais skaitlis.

Tā kā tas ir mazākais kopas skaitlis, to varētu definēt kā interesanto šajā neinteresanto skaitļu kopā. Bet, tā kā sākotnēji visi skaitļi komplektā tika definēti kā neinteresanti, mēs nonācām pie pretrunas, jo mazākais skaitlis nevar būt vienlaikus interesants un neinteresants. Tāpēc neinteresantu skaitļu kopām jābūt tukšām, pierādot, ka neinteresantu skaitļu nav.

8. Lidojošās bultas paradokss

Šis paradokss liek domāt, ka, lai kustība notiktu, objektam ir jāmaina tā ieņemtā pozīcija. Piemērs ir bultas kustība. Jebkurā laika brīdī lidojoša bulta paliek nekustīga, jo tā atrodas miera stāvoklī, un, tā kā tā atrodas miera stāvoklī jebkurā laika brīdī, tas nozīmē, ka tā vienmēr ir nekustīga.

Tas ir, šis paradokss, ko Zenons izvirzīja 6. gadsimtā, runā par kustības neesamību kā tādu, pamatojoties uz faktu, ka kustīgam ķermenim ir jāsasniedz puse pirms kustības pabeigšanas. Bet, tā kā tas ir nekustīgs katrā laika brīdī, tas nevar sasniegt pusi. Šo paradoksu sauc arī par Flečera paradoksu.

Ir vērts atzīmēt, ka, ja iepriekšējie paradoksi runāja par telpu, tad nākamā aporija ir par laika sadalīšanu nevis segmentos, bet punktos.

Laika paradokss

7. Aporija "Ahillejs un bruņurupucis"

Pirms paskaidrot, kas ir "Ahillejs un bruņurupucis", ir svarīgi atzīmēt, ka šis apgalvojums ir aporija, nevis paradokss. Aporija ir loģiski pareiza situācija, bet izdomāta, kas reāli nevar pastāvēt.

Paradokss, savukārt, ir situācija, kas var pastāvēt realitātē, bet tai nav loģiska izskaidrojuma.

Tādējādi šajā aporijā Ahillejs skrien pēc bruņurupuča, iepriekš tam devis 30 metru priekšrocību. Ja pieņemsim, ka katrs no skrējējiem sāka skriet ar noteiktu nemainīgu ātrumu (viens ļoti ātri, otrs ļoti lēni), tad pēc kāda laika Ahillejs, noskrējis 30 metrus, sasniegs punktu, no kura izkustējās bruņurupucis. Šajā laikā bruņurupucis “skrien” daudz mazāk, teiksim, 1 metru.

Pēc tam Ahillam būs vajadzīgs vēl kāds laiks, lai veiktu šo attālumu, kura laikā bruņurupucis virzīsies vēl tālāk. Sasniedzis trešo punktu, kur viesojās bruņurupucis, Ahillejs virzīsies tālāk, bet tik un tā nepanāks. Tādā veidā, kad Ahillejs sasniegs bruņurupuci, tas joprojām būs priekšā.

Tādējādi, tā kā Ahillam ir jāsasniedz bezgalīgi daudz punktu, kurus bruņurupucis jau ir apmeklējis, viņš nekad nespēs panākt bruņurupuci. Protams, loģika mums saka, ka Ahillejs var panākt bruņurupuci, tāpēc šī ir aporija.

Problēma ar šo aporiju ir tāda, ka fiziskajā realitātē nav iespējams bezgalīgi šķērsot punktus - kā jūs varat nokļūt no viena bezgalības punkta uz otru, nešķērsojot punktu bezgalību? Jūs nevarat, tas ir, tas nav iespējams.

Bet matemātikā tas tā nav. Šī aporija parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet patiesībā tā nedarbojas. Tādējādi šīs aporijas problēma ir tāda, ka tā piemēro matemātiskos noteikumus situācijām, kas nav saistītas ar matemātiku, kas padara to neizpildāmu.

6. Buridana dupša paradokss

Šis ir cilvēka neizlēmības tēlains apraksts. Tas attiecas uz paradoksālo situāciju, kad ēzelis, kas atrodas starp divām tieši vienāda izmēra un kvalitātes siena kaudzēm, nomirs badā, jo nespēs pieņemt racionālu lēmumu un sākt ēst.

Paradokss nosaukts 14. gadsimta franču filozofa Žana Buridāna vārdā, tomēr viņš nebija paradoksa autors. Tas ir zināms kopš Aristoteļa laikiem, kurš vienā no saviem darbiem runā par cilvēku, kurš bija izsalcis un izslāpis, taču, tā kā abas jūtas bija vienlīdz spēcīgas, un vīrietis atradās starp ēdienu un dzērienu, viņš nevarēja izdarīt izvēli.

Savukārt Buridans nekad nerunāja par šo problēmu, bet izvirzīja jautājumus par morālo determinismu, kas nozīmēja, ka cilvēkam, saskaroties ar izvēles problēmu, noteikti jāizvēlas lielākais labums, taču Buridans pieļāva iespēju bremzēt izvēli. lai novērtētu visus iespējamos ieguvumus. Vēlāk citi rakstnieki izmantoja satīrisku pieeju šim viedoklim, runājot par ēzeli, kurš, saskaroties ar divām identiskām siena kaudzēm, nomirtu badā, pieņemot lēmumu.

5. Negaidītas izpildes paradokss

Tiesnesis notiesātajam saka, ka viņš tiks pakārts kādas nākamās nedēļas darba dienas pusdienlaikā, bet nāvessoda izpildes diena ieslodzītajam būs pārsteigums. Precīzu datumu viņš nezinās, kamēr bende pusdienlaikā neieradīsies viņa kamerā. Pēc nelielām pārdomām noziedznieks nonāk pie secinājuma, ka viņš var izvairīties no nāvessoda.

Viņa argumentāciju var iedalīt vairākās daļās. Viņš sākas ar to, ka piektdien viņu nevar pakārt, jo, ja viņu nepakārs ceturtdien, tad piektdiena vairs nebūs pārsteigums. Tādējādi viņš izslēdza piektdienu. Taču tad, tā kā piektdiena no saraksta jau bija izsvītrota, viņš nonāca pie secinājuma, ka ceturtdien viņu nevar pakārt, jo, ja trešdien nepakārs, tad arī ceturtdiena nebūtu pārsteigums.

Spriežot līdzīgi, viņš secīgi izslēdza visas atlikušās nedēļas dienas. Priecīgs viņš dodas gulēt ar pārliecību, ka nāvessoda izpilde vispār nenotiks. Nākamajā nedēļā, trešdienas pusdienlaikā, bende ieradās viņa kamerā, tāpēc, neskatoties uz visu viņa argumentāciju, viņš bija ārkārtīgi pārsteigts. Viss, ko tiesnesis teica, piepildījās.

4. Barber paradokss

Pieņemsim, ka ir pilsēta ar vienu vīriešu frizieri un ka katrs cilvēks pilsētā noskuj galvu, daži paši, daži ar friziera palīdzību. Šķiet pamatoti pieņemt, ka process ir pakļauts šādam noteikumam: frizieris skūst visus vīriešus un tikai tos, kuri paši neskujas.

Saskaņā ar šo scenāriju mēs varam uzdot šādu jautājumu: vai frizieris skūst sevi? Tomēr, uzdodot šo jautājumu, mēs saprotam, ka nav iespējams pareizi atbildēt:

Ja frizieris pats neskujas, viņam jāievēro noteikumi un jānoskujas;

Ja viņš skūst sevi, tad saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem viņam nevajadzētu skūsties.

Šis paradokss izriet no paziņojuma, kurā Epimenīds, pretēji vispārējam Krētas uzskatam, ierosināja, ka Zevs ir nemirstīgs, kā tas ir šajā dzejolī:

Viņi tev radīja kapu, augstais svētais

Krētieši, mūžīgie meļi, ļaunie zvēri, vēdera vergi!

Bet tu neesi miris: tu esi dzīvs un vienmēr būsi dzīvs,

Jo jūs dzīvojat mūsos, un mēs pastāvam.

Tomēr viņš neapzinājās, ka, nosaucot visus krētiešus par meliem, viņš netīši sauca sevi par meli, lai gan viņš "norādīja", ka visi krētieši, izņemot viņu, tādi ir. Tādējādi, ja ticam viņa apgalvojumam un visi krētieši patiesībā ir meli, viņš ir arī melis, un, ja viņš ir melis, tad visi krētieši runā patiesību. Tātad, ja visi krētieši saka patiesību, tad arī viņš, kas, pamatojoties uz viņa pantu, nozīmē, ka visi krētieši ir meli. Tādējādi spriešanas ķēde atgriežas sākumā.

2. Evatla paradokss

Tā ir ļoti sena loģikas problēma, kas cēlusies no Senās Grieķijas. Viņi saka, ka slavenais sofists Protagors paņēma Eiatlu, lai viņu mācītu, un viņš skaidri saprata, ka students varēs samaksāt skolotājam tikai pēc tam, kad viņš būs uzvarējis savu pirmo lietu tiesā.

Daži eksperti apgalvo, ka Protagors prasījis mācību naudu uzreiz pēc Eiatlsa studiju pabeigšanas, citi saka, ka Protagors kādu laiku gaidījis, līdz kļuva skaidrs, ka students necenšas atrast klientus, un vēl citi Mēs esam pārliecināti, ka Evatls ļoti centās. , bet nekad neatradu nevienu klientu. Jebkurā gadījumā Protagors nolēma iesūdzēt Euathlus, lai tas atmaksātu parādu.

Protagors apgalvoja, ka gadījumā, ja viņš uzvarēs, viņam tiks samaksāta nauda. Ja Euathlus būtu uzvarējis lietu, tad Protagoram tomēr vajadzēja saņemt savu naudu saskaņā ar sākotnējo līgumu, jo šī būtu bijusi Euathlus pirmā uzvarētā lieta.

Eiatls gan uzstāja, ka, ja viņš uzvarēs, tad ar tiesas lēmumu viņam Protagoram nebūs jāmaksā. Ja, savukārt, Protagors uzvar, tad Eiatls zaudē savu pirmo lietu, un tāpēc viņam nekas nav jāmaksā. Tātad, kuram vīrietim ir taisnība?

1. Force majeure paradokss

Nepārvaramas varas paradokss ir klasisks paradokss, kas formulēts kā "kas notiek, kad neatvairāms spēks satiekas ar nekustīgu objektu?" Paradokss ir jāuztver kā loģisks vingrinājums, nevis kā iespējamās realitātes postulācija.

Saskaņā ar mūsdienu zinātnisko izpratni neviens spēks nav pilnīgi neatvairāms, un nav un nevar būt pilnīgi nekustīgu objektu, jo pat neliels spēks izraisīs nelielu jebkuras masas objekta paātrinājumu. Stacionāram objektam jābūt ar bezgalīgu inerci un līdz ar to bezgalīgu masu. Šāds objekts saruks sava smaguma ietekmē. Neatvairāmam spēkam būtu nepieciešama bezgalīga enerģija, kas ierobežotā Visumā nepastāv.

Kosmoloģijā liela nozīme ir jautājumam par Visuma galīgumu vai bezgalību:

ja Visums ir ierobežots, tad, kā parādīja Frīdmens, tas nevar būt stacionārā stāvoklī un tam ir vai nu jāpaplašina, vai jāsaraujas;

ja Visums ir bezgalīgs, tad jebkuri pieņēmumi par tā saspiešanu vai izplešanos zaudē jebkādu nozīmi.

Ir zināms, ka tā sauktie kosmoloģiskie paradoksi tika izvirzīti kā iebildumi pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību, bezgalīgu tādā nozīmē, ka ne tā lielums, ne pastāvēšanas laiks, ne tajā esošās matērijas masa. var izteikt ar jebkuriem, lai cik lieliem skaitļiem. Paskatīsimies, cik pamatoti izrādīsies šie iebildumi.

TAU kosmoloģiskie paradoksi ir būtība un izpēte

Ir zināms, ka galvenie iebildumi pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību laikā un telpā ir šādi.

1. VlV 1744 Šveices astronoms Dž.F. Čezots bija pirmais, kurš apšaubīja bezgalīgā Visuma idejas pareizību: ja zvaigžņu skaits Visumā ir bezgalīgs, tad kāpēc visas debesis nemirgo kā vienas zvaigznes virsma ? Kāpēc debesis ir tumšas? Kāpēc zvaigznes atdala tumšas vietas? Tiek uzskatīts, ka tādu pašu iebildumu pret bezgalīgā Visuma modeli 1823. gadā izvirzīja vācu filozofs G. Olbers. Albersa pretarguments bija tāds, ka gaismai, kas pie mums nāk no tālām zvaigznēm, ir jābūt novājinātai, jo tā ceļā uzsūcas matērijā. Bet šajā gadījumā šai vielai pašai vajadzētu uzkarst un spoži spīdēt kā zvaigznēm. . Tomēr tā tas patiesībā ir! Saskaņā ar mūsdienu priekšstatiem vakuums nav "papildu lieta", bet gan "papildu lieta", kurai ir ļoti reālas fiziskās īpašības. Tad kāpēc gan nepieņemt, ka gaisma ar šo “lietu” mijiedarbojas tā, ka katrs gaismas fotons, pārvietojoties šajā “lietā”, zaudē enerģiju proporcionāli noietajam attālumam, kā rezultātā fotona starojums pāriet uz spektra sarkanā daļa. Dabiski, ka fotonu enerģijas absorbcija ar vakuumu notiek kopā ar vakuuma temperatūras paaugstināšanos, kā rezultātā vakuums kļūst par sekundārā starojuma avotu, ko var saukt par fona starojumu. Kad attālums no Zemes līdz izstarojošajam objektam tAU zvaigzne, galaktika tAU sasniedz noteiktu robežvērtību, starojums no šī objekta saņem tik lielu sarkano nobīdi, ka saplūst ar vakuuma fona starojumu. Tāpēc, lai gan zvaigžņu skaits bezgalīgajā Visumā ir bezgalīgs, zvaigžņu skaits, kas novērots no Zemes un vispār no jebkura Visuma punkta, protams, jebkurā telpas punktā novērotājs redz sevi it ​​kā centrā. no Visuma, no kura tiek novērots noteikts ierobežots skaits zvaigžņu (galaktiku). Tajā pašā laikā fona starojuma frekvencē visas debesis dzirkstī kā vienas zvaigznes virsma, kas faktiski tiek novērota.

2. 1850. gadā Vācu fiziķis R. Klausijs Vl.. nonāca pie secinājuma, ka dabā siltums pāriet no silta ķermeņa uz aukstu.. Visuma stāvoklim arvien vairāk jāmainās noteiktā virzienā.. Šīs idejas izstrādāja angļu fiziķis Viljams Tomsons, saskaņā ar kuru visi fiziskie procesi Visumā ir saistīti ar gaismas enerģijas pārvēršanu siltumā." Līdz ar to Visumam draud “termiskā nāve”, tāpēc Visuma bezgalīga pastāvēšana laikā nav iespējama. Patiesībā tas tā nav. Saskaņā ar mūsdienu koncepcijām viela tiek pārveidota par "gaismas enerģiju" un "siltumu" zvaigznēs notiekošo kodoltermisko procesu rezultātā. "Termiskā nāve" notiks, tiklīdz visa Visuma matērija "sadegs" kodoltermiskās reakcijās. Acīmredzot bezgalīgā Visumā arī matērijas rezerves ir bezgalīgas, tāpēc visa Visuma matērija “deg” bezgalīgi ilgu laiku. "Termiskā nāve" drīzāk apdraud ierobežoto Visumu, jo matērijas rezerves tajā ir ierobežotas. Tomēr pat ierobežota Visuma gadījumā tā “termiskā nāve” nav obligāta. Ņūtons arī teica kaut ko līdzīgu: "Daba mīl pārvērtības." Kāpēc gan nevarētu būt dažas dažādu transformāciju virknē, kurās matērija pārvēršas gaismā un gaisma matērijā? Šobrīd šādas pārvērtības ir labi zināmas: no vienas puses, matērija pārvēršas gaismā termokodolreakciju rezultātā, no otras puses, fotoni, t.i. gaisma noteiktos apstākļos pārvēršas par divām pilnīgi materiālām daļiņām - elektronu un pozitronu. Tādējādi dabā notiek matērijas un enerģijas cirkulācija, kas izslēdz “termisko nāvi” Visumā.

3. 1895. gadā Vācu astronoms H. Seligers Vl.. nonāca pie secinājuma, ka ideja par bezgalīgu telpu, kas piepildīta ar vielu ar ierobežotu blīvumu, nav savienojama ar Ņūtona gravitācijas likumu. Ja bezgalīgā telpā matērijas blīvums nav bezgalīgi mazs, bet katras divas daļiņas saskaņā ar Ņūtona likumu savstarpēji pievelkas, tad gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz jebkuru ķermeni, būtu bezgalīgi liels, un tā ietekmē ķermeņi saņemtu bezgala lielu paātrinājumu.

Kā paskaidroja, piemēram, I.D. Novikovs, gravitācijas paradoksa būtība ir šāda. Pieņemsim, ka Visums vidēji ir vienmērīgi piepildīts ar debess ķermeņiem, tā ka vidējais matērijas blīvums ļoti lielos telpas apjomos ir vienāds. Mēģināsim saskaņā ar Ņūtona likumu aprēķināt, kāds gravitācijas spēks, ko rada visa Visuma bezgalīgā matērija, iedarbojas uz ķermeni (piemēram, galaktiku), kas novietots patvaļīgā telpas punktā. Vispirms pieņemsim, ka Visums ir tukšs. Novietosim testa ķermeni A patvaļīgā telpas punktā. Mēs ieskauj šo ķermeni ar blīvuma vielu, kas piepilda lodi ar rādiusu R tā, lai ķermenis A atrodas lodītes centrā. Bez jebkādiem aprēķiniem ir skaidrs, ka simetrijas dēļ visu lodītes matērijas daļiņu gravitācija tās centrā līdzsvaro viena otru, un iegūtais spēks ir nulle, t.i. uz ķermeni A neiedarbojas spēks. Tagad lodei pievienosim arvien vairāk sfēriskus vielas slāņus ar vienādu blīvumu.. sfēriski matērijas slāņi nerada gravitācijas spēkus iekšējā dobumā un šo slāņu pievienošana neko nemaina, t.i. tāpat kā iepriekš, rezultējošais gravitācijas spēks A ir nulle. Turpinot slāņu pievienošanas procesu, mēs galu galā nonākam pie bezgalīga Visuma, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu, kurā iegūtais gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz A, ir nulle.

Tomēr argumentāciju var veikt atšķirīgi. Atkal paņemsim viendabīgu lodi ar rādiusu R tukšā Visumā. Novietosim savu ķermeni nevis šīs bumbiņas centrā ar tādu pašu vielas blīvumu kā iepriekš, bet gan uz tās malas. Tagad gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ķermeni A, būs vienāds saskaņā ar Ņūtona likumu

kur M ir lodītes masa; m ir testa ķermeņa A masa.

Tagad bumbai pievienosim sfēriskus matērijas slāņus. Kad šai bumbiņai ir pievienots sfērisks apvalks, tas nepievienos nekādus gravitācijas spēkus. Līdz ar to gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ķermeni A, nemainīsies un joprojām ir vienāds ar F.

Turpināsim tāda paša blīvuma vielas sfērisku apvalku pievienošanas procesu. F spēks paliek nemainīgs. Ierobežojumā mēs atkal iegūstam Visumu, kas piepildīts ar viendabīgu vielu ar tādu pašu blīvumu. Taču tagad uz ķermeni A iedarbojas spēks F. Acīmredzot, atkarībā no sākotnējās lodītes izvēles, spēku F ir iespējams iegūt pēc pārejas uz Visumu, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu. Šo neskaidrību sauc par gravitācijas paradoksu... Ņūtona teorija nedod iespēju viennozīmīgi aprēķināt gravitācijas spēkus bezgalīgā Visumā bez papildu pieņēmumiem. Tikai Einšteina teorija ļauj mums aprēķināt šos spēkus bez jebkādām pretrunām.

Taču pretrunas uzreiz pazūd, ja atceramies, ka bezgalīgais Visums TAU nav tas pats, kas ļoti liels:

bezgalīgā Visumā neatkarīgi no tā, cik matērijas slāņu mēs pievienojam lodei, bezgalīgi liels daudzums matērijas paliek ārpus tās;

bezgalīgajā Visumā jebkura, neatkarīgi no tā, cik liela rādiusa, lodi ar testa ķermeni uz tās virsmas vienmēr var ieskaut vēl lielāka rādiusa sfēra tā, ka gan lode, gan testa ķermenis uz tās virsmas būs šīs jaunās sfēras iekšpusē, kas piepildīta ar tāda paša blīvuma matēriju kā lodes iekšpusē; šajā gadījumā gravitācijas spēku lielums, kas iedarbojas uz testa ķermeni no lodītes sāniem, būs vienāds ar nulli.

Tādējādi neatkarīgi no tā, cik mēs palielinātu lodītes rādiusu un neatkarīgi no tā, cik daudz matērijas slāņu mēs pievienojam, bezgalīgā Visumā, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu, gravitācijas spēku lielums, kas iedarbojas uz testa ķermeni, vienmēr būs vienāds ar nulli. . Citiem vārdiem sakot, visu Visuma matēriju radīto gravitācijas spēku lielums jebkurā punktā ir nulle. Taču, ja ārpus sfēras, uz kuras virsmas atrodas testa ķermenis, nav vielas, t.i. ja visa Visuma matērija ir koncentrēta šīs lodes iekšpusē, tad uz šī ķermeņa virsmas guļošu testa ķermeni iedarbojas gravitācijas spēks, kas ir proporcionāls lodītē esošās matērijas masai. Šī spēka ietekmē testa ķermenis un kopumā visi lodes vielas ārējie slāņi tiks piesaistīti tā centram - ierobežotu izmēru bumba, vienmērīgi piepildīta ar vielu, gravitācijas ietekmē neizbēgami tiks saspiesta. spēkus. Šis secinājums izriet gan no Ņūtona universālās gravitācijas likuma, gan no Einšteina vispārējās relativitātes teorijas: ierobežotu izmēru Visums nevar pastāvēt, jo gravitācijas spēku ietekmē tā matērijai nepārtraukti jāsaraujas Visuma centra virzienā.

VlŅūtons saprata, ka saskaņā ar viņa gravitācijas teoriju zvaigznēm ir jāpievelkas vienai pie otras un tāpēc, šķiet.. jākrīt vienai uz otru, kādā brīdī tuvojoties.. Ņūtons teica, ka tas tā ir (turpmāk to uzsver me tAU V.P .) tā patiešām vajadzētu būt, ja mums būtu tikai ierobežots skaits zvaigžņu ierobežotā telpas apgabalā. Bet.. ja zvaigžņu skaits ir bezgalīgs un tās ir vairāk vai mazāk vienmērīgi sadalītas pa bezgalīgu telpu, tad tas nekad nenotiks, jo nav tāda centrālā punkta, kur tām būtu jānokrīt. Šis arguments ir piemērs tam, cik viegli var iekļūt nepatikšanās, runājot par bezgalību. Bezgalīgā Visumā par centru var uzskatīt jebkuru punktu, jo abās tā pusēs zvaigžņu skaits ir bezgalīgs. (Tad var tAU V.P.) .. paņemt galīgu sistēmu, kurā visas zvaigznes krīt viena uz otru, tiecoties uz centru, un paskatieties, kādas izmaiņas notiks, ja pievienosiet arvien vairāk zvaigznes, kas izvietotas aptuveni vienmērīgi ārpus apskatāmā reģiona. . Neatkarīgi no tā, cik zvaigznes mēs pievienosim, tās vienmēr būs centrā." Tādējādi, lai nenonāktu nepatikšanās, mums ir jāizvēlas noteikts ierobežots apgabals no bezgalīgā Visuma, jāpārliecinās, ka šādā ierobežotā apgabalā zvaigznes nokritīs uz šī apgabala centru, un tad šis secinājums jāattiecina uz bezgalīgo Visumu. un paziņo, ka šāda Visuma pastāvēšana nav iespējama. Šeit ir piemērs, kā Vl.. tiek pārnests uz Visumu kopumā..B" kā kaut kas absolūts, tāds stāvoklis.. kuram.. var būt pakļauta tikai daļa matērijasB" (F. Engels. Anti- Dühring), piemēram, viena zvaigzne vai zvaigžņu kopa. Faktiski, tā kā bezgalīgajā Visumā jebkuru punktu var uzskatīt par centru, šādu punktu skaits ir bezgalīgs. Kurā virzienā no šī bezgalīgā punktu skaita pārvietosies zvaigznes? Un vēl viena lieta: pat ja šāds punkts tiek pēkšņi atklāts, tad bezgalīgi daudz zvaigžņu virzīsies šī punkta virzienā uz bezgalīgu laiku un visa bezgalīgā Visuma saspiešana šajā punktā arī notiks bezgalīgā laikā. , t.i. nekad. Cita lieta, ja Visums ir ierobežots. Šādā Visumā ir viens punkts, kas ir Visuma centrs - tas ir punkts, no kura sākās Visuma izplešanās un kurā atkal koncentrēsies visa Visuma matērija, kad tās izplešanos nomainīs kompresija. . Tādējādi tas ir ierobežotais Visums, t.i. Visums, kura izmērus katrā laika momentā un tajā koncentrēto matērijas daudzumu var izteikt ar kādiem galīgiem skaitļiem, ir lemts saraušanai. Atrodoties saspiešanas stāvoklī, Visums nekad nespēs iziet no šī stāvokļa bez kaut kādas ārējas ietekmes. Tā kā tomēr ārpus Visuma nav ne matērijas, ne telpas, ne laika, vienīgais Visuma izplešanās cēlonis var būt vārdos VlDa būs gaisma!B izteikta darbība.” Kā reiz rakstīja F. Engelss: “Mēs varam grozīties un grozīties, kā gribam, bet... mēs katru reizi atkal atgriežamies... pie Dieva pirksta” (F. Engels. Anti-Dīrings). Tomēr Dieva pirksts nevar būt zinātnisku pētījumu priekšmets.

Secinājums

Tā saukto kosmoloģisko paradoksu analīze ļauj secināt sekojošo.

1. Pasaules telpa nav tukša, bet ir piepildīta ar kādu nesēju, vai mēs to saucam par ēteri vai fizisko vakuumu. Pārvietojoties šajā vidē, fotoni zaudē enerģiju proporcionāli nobrauktajam attālumam un noietajam attālumam, kā rezultātā fotonu emisija pāriet uz spektra sarkano daļu. Mijiedarbības ar fotoniem rezultātā vakuuma jeb ētera temperatūra paaugstinās par vairākiem grādiem virs absolūtās nulles, kā rezultātā vakuums kļūst par tā absolūtajai temperatūrai atbilstošu sekundārā starojuma avotu, kas faktiski tiek novērots. Šī starojuma frekvencē, kas patiesībā ir vakuuma fona starojums, visas debesis izrādās vienlīdz gaišas, kā to pieņēmis Dž.F. Šaizo.

2. Pretēji R. Klausiusa pieņēmumam “termiskā nāve” neapdraud bezgalīgo Visumu, kurā ietilpst bezgalīgs daudzums matērijas, kas bezgala ilgā laikā var pārvērsties siltumā, t.i. nekad. “Termiskā nāve” apdraud ierobežotu Visumu, kas satur ierobežotu daudzumu matērijas, ko ierobežotā laikā var pārvērst siltumā. Tāpēc ierobežota Visuma pastāvēšana izrādās neiespējama.

3. Bezgalīgā Visumā, kura izmērus nevar izteikt ar nevienu, neatkarīgi no tā, cik liels skaitlis, vienmērīgi piepildīts ar vielu ar blīvumu, kas nav nulles, gravitācijas spēku lielums, kas darbojas jebkurā Visuma punktā, ir vienāds. līdz nullei – tas ir patiesais bezgalīgā Visuma gravitācijas paradokss. Gravitācijas spēku vienādība ar nulli jebkurā bezgalīgā Visuma punktā, kas vienmērīgi piepildīts ar vielu, nozīmē, ka telpa šādā Visumā visur ir eiklīda.

Galīgajā Visumā, t.i. Visumā, kura izmērus var izteikt ar dažiem, kaut arī ļoti lieliem skaitļiem, testa ķermenis, kas atrodas Visuma malā, ir pakļauts pievilkšanas spēkam, kas ir proporcionāls tajā esošās vielas masai, kā rezultātā ko šis ķermenis tiecas uz Visuma centru - ierobežots Visums, kura matērija ir vienmērīgi sadalīta visā ierobežotajā tilpumā, ir lemts saspiešanai, kas bez kaut kādas ārējas ietekmes nekad nedos ceļu izplešanās procesam.

Tādējādi visi iebildumi vai paradoksi, kas, domājams, ir vērsti pret bezgalīga Visuma pastāvēšanas iespējamību laikā un telpā, patiesībā ir vērsti pret ierobežota Visuma pastāvēšanas iespējamību. Patiesībā Visums ir bezgalīgs gan telpā, gan laikā; bezgalīgs tādā nozīmē, ka ne Visuma lielumu, ne tajā esošās matērijas daudzumu, ne tā dzīves laiku nevar izteikt ar kādiem, lai cik lieliem skaitļiem - bezgalība, tā ir bezgalība. Bezgalīgais Visums nekad nav radies ne kāda “materiālā” objekta pēkšņas un neizskaidrojamas paplašināšanās un tālākas attīstības rezultātā, ne arī Dievišķās radīšanas rezultātā.

Jāpieņem gan, ka iepriekš minētie argumenti Lielā sprādziena teorijas piekritējiem šķitīs pavisam nepārliecinoši. Pēc slavenā zinātnieka H. Alvena Vl domām, jo ​​mazāk ir zinātnisku pierādījumu, jo fanātiskāka kļūst ticība šim mītam. Šķiet, ka pašreizējā intelektuālajā klimatā Lielā sprādziena kosmoloģijas lielā priekšrocība ir tā, ka tā ir veselā saprāta apvainojums: credo, quia absurdum (citēts ). Diemžēl jau kādu laiku fanātiska ticība vienai vai otrai teorijai ir kļuvusi par tradīciju: jo vairāk parādās pierādījumu par šādu teoriju zinātnisko nekonsekvenci, jo fanātiskāka kļūst ticība to absolūtajai nemaldībai.

Savulaik polemizējot ar slaveno baznīcas reformatoru Luteru, Roterdamas Erasms rakstīja: “Šeit, es zinu, daži, turot ausis, noteikti kliegs: “Erasms uzdrošinājās cīnīties ar Luteru!” Tas ir, muša ar ziloni . Ja kāds to gribēs piedēvēt manam vājprātam vai nezināšanai, tad es ar viņu nestrīdēšos, tikai tad, ja vājprātīgie, kaut vai mācības labad, drīkst strīdēties ar tiem, kurus Dievs ir apdāvinājis bagātākus. Varbūt mans viedoklis mani maldina; tāpēc es vēlos būt sarunu biedrs, nevis tiesnesis, pētnieks, nevis dibinātājs; Esmu gatavs mācīties no visiem, kas piedāvā kaut ko pareizāku un uzticamāku.. Ja lasītājs redzēs, ka manas esejas aprīkojums ir līdzvērtīgs pretējās puses aprīkojumam, tad viņš pats izsvērs un spriedīs, kas ir svarīgāks: visi apgaismotie..., visas augstskolas..., vai tā vai cita cilvēka privātais viedoklis... zinu, ka dzīvē bieži gadās, ka lielākā daļa uzvar labākos. Es zinu, ka, pētot patiesību, nekad nav slikta doma pievienot savu centību iepriekš paveiktajam.”

Ar šiem vārdiem mēs noslēgsim savu īso pētījumu.

Klimishin I.A. Relativistiskā astronomija. M.: Nauka, 1983. gads.

Hokings S. No lielā sprādziena līdz melnajiem caurumiem. M.: Mir, 1990.

Novikovs I.D. Visuma evolūcija. M.: Nauka, 1983. gads.

Ginzburg V.L. Par fiziku un astrofiziku. Raksti un runas. M.: Nauka, 1985. gads.

Viņi to skatās kopā.

Visuma kosmoloģiskie paradoksi

Kosmoloģiskie paradoksi— grūtības (pretrunas), kas rodas, paplašinot fizikas likumus uz Visumu kopumā vai uz pietiekami lielām tā teritorijām. Klasiskā 19. gadsimta pasaules aina Visuma kosmoloģijas jomā izrādījās diezgan neaizsargāta, jo bija nepieciešams izskaidrot 3 paradoksus: fotometrisko, termodinamisko un gravitācijas. Jūs esat aicināti izskaidrot šos paradoksus no mūsdienu zinātnes viedokļa.

Fotometriskais paradokss (J. Čezo, 1744; G. Olbers, 1823) beidzās līdz jautājuma "Kāpēc naktī ir tumšs?"
Ja Visums ir bezgalīgs, tad tajā ir neskaitāmas zvaigznes. Ar salīdzinoši vienmērīgu zvaigžņu sadalījumu telpā, zvaigžņu skaits, kas atrodas noteiktā attālumā, palielinās proporcionāli attāluma līdz tām kvadrātam. Tā kā zvaigznes spožums samazinās proporcionāli attāluma līdz tai kvadrātam, zvaigžņu vispārējās gaismas pavājināšanās to attāluma dēļ būtu precīzi jākompensē ar zvaigžņu skaita pieaugumu, un visa debess sfēra ir jākompensē. mirdz vienmērīgi un spilgti. Šo pretrunu ar realitātē novēroto sauc par fotometrisko paradoksu.
Šo paradoksu pirmo reizi pilnībā formulēja Šveices astronoms Žans Filips Luiss de Šaize (1718-1751) 1744. gadā, lai gan līdzīgas domas agrāk izteica arī citi zinātnieki, jo īpaši Johanness Keplers, Otto fon Gēriks un Edmunds Halijs. Fotometrisko paradoksu dažreiz sauc par Olbersa paradoksu astronoma vārdā, kurš tam pievērsa uzmanību 19. gadsimtā.
Pareizu fotometriskā paradoksa skaidrojumu piedāvāja slavenais amerikāņu rakstnieks Edgars Alans Po kosmoloģiskajā poēmā “Eureka” (1848); detalizētu šī risinājuma matemātisko apstrādi sniedza Viljams Tomsons (lords Kelvins) 1901. gadā. Tas ir balstīts uz Visuma ierobežoto vecumu. Tā kā (saskaņā ar mūsdienu datiem) pirms vairāk nekā 13 miljardiem gadu Visumā nebija galaktiku un kvazāru, visattālākās zvaigznes, ko varam novērot, atrodas 13 miljardu gaismas gadu attālumā. gadiem. Tas novērš galveno fotometriskā paradoksa priekšnoteikumu - ka zvaigznes atrodas jebkurā, neatkarīgi no tā, cik lielā attālumā no mums. Lielos attālumos novērotais Visums ir tik jauns, ka zvaigznes tajā vēl nav izveidojušās. Ņemiet vērā, ka tas nekādā veidā nav pretrunā ar kosmoloģisko principu, no kura izriet Visuma neierobežotība: ierobežots ir nevis Visums, bet tikai tā daļa, kur gaismas ierašanās laikā izdevās piedzimt pirmajām zvaigznēm. mums.
Arī galaktiku sarkanā nobīde sniedz zināmu (ievērojami mazāku) ieguldījumu nakts debesu spilgtuma samazināšanās. Patiešām, tālām galaktikām ir (1+ z) garāks starojuma viļņa garums nekā galaktikām tuvās attālumā. Bet viļņa garums ir saistīts ar gaismas enerģiju pēc formulas ε= hc/λ. Tāpēc fotonu enerģija, ko mēs saņemam no tālām galaktikām, ir (1+ z) reizes mazāk. Turklāt, ja no galaktikas ar sarkano nobīdi z tiek izstaroti divi fotoni ar laika intervālu δ t, tad intervāls starp šo divu fotonu uztveršanu uz Zemes būs cits (1+ z) reizes lielāka, tāpēc saņemtās gaismas intensitāte ir tikpat reižu mazāka. Rezultātā mēs iegūstam, ka kopējā enerģija, kas pie mums nāk no tālām galaktikām, ir (1+ z)² reizes mazāk nekā tad, ja šī galaktika nebūtu attālinājusies no mums kosmoloģiskās izplešanās dēļ.

Termodinamiskais paradokss (Clausius, 1850), ir saistīta ar termodinamikas otrā likuma un Visuma mūžības jēdziena pretrunu. Saskaņā ar termisko procesu neatgriezeniskumu visiem ķermeņiem Visumā ir tendence uz termisko līdzsvaru. Ja Visums pastāv bezgalīgi ilgu laiku, tad kāpēc dabā vēl nav iestājies termiskais līdzsvars un kāpēc termiskie procesi joprojām turpinās?

Gravitācijas paradokss

Garīgi izvēlieties rādiusa sfēru R 0 tā, ka neviendabīgās šūnas vielas sadalījumā sfēras iekšienē ir nenozīmīgas un vidējais blīvums ir vienāds ar Visuma vidējo blīvumu r. Lai uz sfēras virsmas ir masas ķermenis m, piemēram, Galaxy. Saskaņā ar Gausa teorēmu par centrāli simetrisku lauku gravitācijas spēks no vielas ar masu M, kas atrodas sfēras iekšpusē, iedarbosies uz ķermeni tā, it kā visa matērija būtu koncentrēta vienā punktā, kas atrodas sfēras centrā. Tajā pašā laikā pārējā Visuma matērija nesniedz nekādu ieguldījumu šim spēkam.

Izteiksim masu caur vidējo blīvumu r: . Ļaujiet Tad - ķermeņa brīvā krišanas paātrinājums uz sfēras centru ir atkarīgs tikai no sfēras rādiusa R 0 . Tā kā sfēras rādiuss un sfēras centra novietojums ir izvēlēti patvaļīgi, spēka iedarbībā uz testa masu rodas nenoteiktība m un tās kustības virzienu.

(Neimana-Seligera paradokss, nosaukts vācu zinātnieku K. Neimana un H. Zeligera vārdā, 1895) balstās uz Visuma bezgalības, viendabīguma un izotropijas noteikumiem, tam ir mazāk acīmredzams raksturs un tas sastāv no tā, ka Ņūtona likums universālā gravitācija nesniedz nekādu saprātīgu atbildi uz jautājumu par gravitācijas lauku, ko rada bezgalīga masu sistēma (ja vien mēs neizdarām ļoti īpašus pieņēmumus par šo masu telpiskā sadalījuma raksturu). Kosmoloģiskajiem mērogiem atbildi sniedz A. Einšteina teorija, kurā universālās gravitācijas likums ir precizēts ļoti spēcīgu gravitācijas lauku gadījumā.